INŻYNIERIA ŚRODOWISKA WYBRANE PROCESY (w trakcie opracowania)

Transkrypt

1 Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Walemar Pogórski INŻYNIERIA ŚRODOWISKA WYBRANE PROCESY (w trakcie opracowania) wersja Wrocław 2012

2 UKŁADY FAZOWE 5 Liczby kryterialne... 5 Liczba Froue'a, Fr... 5 Liczba Newtona, Ne... 5 Liczba Reynolsa, Re... 6 Rozpuszczalność gazów w cieczach... 7 PRZENIKANIE masy z fazy gazowej o ciekłej Oznaczenie k L a ukłau niebiologicznego Oznaczenie k L a ukłau biologicznego Współzależność pomięzy k L a, co 2 i BZT PROCESY FIZYKOCHEMICZNE 13 PRZEPŁYWY W UKŁADACH WIELOFAZOWYCH 13 Przepływ współprąowy przez rurociągi poziome Przepływ przeciwprąowy przez rurociągi pionowe Przepływ przeciwprąowy przez wypełnienie Przepływ gazu przez ciecz - perlenie Śrenica pęcherzyka gazu Częstość orywania się pęcherzyków Prękość pęcherzyka gazu Krytyczne natężenie przepływu gazu Czas przepływu pęcherzyków Powierzchnia mięzyfazowa MIESZANIE UKŁADU CIECZ - GAZ 27 Nagazowywanie powierzchniowe Nagazowywanie objętościowe Urzązenia o mieszania Mieszała ynamiczne Mieszała statyczne Śrenica pęcherzyków gazu Hyroynamika procesu mieszania Czas cyrkulacji, tc Czas mieszania, tm Szybkość cyrkulacji, U c Liczba Reynolsa, R e Współczynnik zatrzymania gazu, V g Zapotrzebowanie mocy Napowietrzanie w procesach USUWANIA ZWIĄZKÓW z woy STRĄCANIE I KOAGULACJA 44 Wprowazenie Klasyfikacja ukłaów koloialnych Mechanizm koagulacji SEDYMENTACJA 46 Wprowazenie Osaniki Osaniki z przepływem poziomym Osaniki z przepływem pionowym Osaniki ośrokowe Osaniki kontaktowe z osaem zawieszonym

3 FLOTACJA 55 Wprowazenie Flotacja ciśnieniowa Urzązenia o procesu flotacji FILTRACJA I PROCESY MEMBRANOWE 60 Wprowazenie Mouły 64 Dializa 67 Elektroializa Osmoza owrócona Perwaporacja Ultrafiltracja PROCESY BIOTECHNOLOGICZNE 81 KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH 81 Równanie Michaelisa-Menten Równanie Briggsa - Halane'a Metoy wyznaczania parametrów reakcji Metoa Lineweavera- Burka Hamowanie ( inhibicja ) reakcji enzymatycznych Inhibicja kompetycyjna Inhibicja niekompetycyjna Wyznaczanie parametrów reakcji enzymatycznych Hamowanie szybkości reakcji prouktem Hamowanie szybkości reakcji namiarem substratu Regulacja aktywności enzymów SPIS ZADAŃ 94 WYKAZ SYMBOLI 94 SPIS RYSUNKÓW 95 SPIS TABEL 97 LITERATURA 97 3

4 4

5 UKŁADY FAZOWE Ukła wielofazowy znajujący się w stanie spoczynku wykazuje tenencję o rozzielania się wskutek różnicy gęstości poszczególnych faz. W takim przypaku jego skła jest funkcją miejsca w anym aparacie, co nie sprzyja właściwemu przebiegowi procesu technologicznego. Wytwarzanie ukłaów wielofazowych to ziałanie w kierunku uzyskania jak najbarziej jenoronego ukłau oraz utrzymania tego stanu przez czas wymagany o przebiegu określonego procesu. Jenoroność ukłau realizuje się przez ostarczenie o ukłau: energii mechanicznej stosując mieszała lub energii potencjalnej za pomocą ystrybutora fazy rozrobnionej. Rozział jest poświęcony ukłaom z fazą ciekłą jako fazą ciągłą. Jest to grupa ukłaów najczęściej występująca w zaganieniach technologicznych. LICZBY KRYTERIALNE LICZBA FROUDE'A, FR w ynamice płynów wielkość bezwymiarowa charakteryzująca wielkość sił bezwłaności wzglęem sił ciężkości [1]: gzie: v l g prękość przepływu, ługość charakterystyczna, przyspieszenie ziemskie. 2 v Fr g l LICZBA NEWTONA, NE liczba znamienna charakteryzująca poobieństwo ynamiczne ukłaów, w których po ziałaniem siły występuje ruch [1]: gzie: F t m v siła, czas, masa, prękość liniowa. F t Ne m v Dla ukłaów onoszących się o mieszania mechanicznego, charakterystyczna prękość cieczy v w mieszalniku jest proporcjonalna o prękości obwoowej mieszała: n m liczba obrotów mieszała, śrenica mieszała. v n m. Stosunek siły zewnętrznej o siły bezwłaności, liczonych na jenostkę objętości cieczy, nazwano liczbą mocy (L m ) [2]. 5

6 siła zewnętrzna L m = - siła bezwłaności N 1 n m 2 n 3 m m n 3 N 5 m N zapotrzebowanie mocy na mieszanie LICZBA REYNOLDSA, RE Re to liczba poobieństwa efiniowana wzorem [1]: vl Re ρ gęstość, v prękość przepływu, l charakterystyczny wymiar liniowy (np. śrenica rury), µ współczynnik lepkości ynamicznej. Liczba Reynolsa wyraża stosunek sił bezwłaności o sił lepkości (lepkość). Stanowi kryterium przepływów laminarnych i turbulentnych, powyżej Re = 2100 ruch laminarny płynu w przewozie cylinrycznym przechozi w ruch turbulentny (w zwykłych warunkach przemysłowych). Ruch cieczy w mieszalniku zależy o stosunku siły bezwłaności i siły lepkości, liczonych na jenostkę objętości cieczy, tzn. o tzw. zmoyfikowanej liczby Reynolsa [2]. siła bezwłaności Re = - siła lepkości 2 n n m m 2 n m Re- zmoyfikowana liczba Reynolsa (bezwymiarowa) µ - lepkość cieczy 6

7 ROZPUSZCZALNOŚĆ GAZÓW W CIECZACH Procesy transportu gazu przez granicę faz o fazy ciekłej polegają prawu Henry'ego: p H (1) c H stała Henry'ego, Pa /(mol/m -3 ), atm /(mol/m -3 ), p ciśnienie skłanika w fazie gazowej 1, Pa, atm c stężenie molowe skłanika w wozie, mol m -3 Tabela 1. Stałe prawa Henry ego la wonych roztworów w temperaturze 25 C Constant Constant Gaz Pa/(mol/m 3 ) atm/(mol/m 3 ) He 282, ,0 O 2 74, ,7 N ,0 H 2 121, ,0 CO 2 2, ,8 NH 3 5, ,9 Ilość gazu rozpuszczonego w cieczy w warunkach równowagi jest proporcjonalna o ciśnienia cząstkowego tego gazu czyli uziału w ciśnieniu całkowitym całej mieszaniny gazów 2. Zaanie 1. Rozpuszczalność gazów w wozie na przykłazie rozpuszczalnści tlenu Ile tlenu może się rozpuścić w czystej wozie w kontakcie z powietrzem po ciśnieniem P = 1013 hpa w temperaturze 25 C? Rozwiązanie Zastosujemy prawo Hernry ego p ciśnienie cząstkowe (parcjalne) skłanika w fazie gazowej, Pa, atm c stężenie molowe skłanika w wozie, mol m -3 stą la tlenu jako skłanika powietrza, prawo Henry ego ma postać: p H (1) c po2 HO2 czyli c O2 po2 co2 (2) H O2 HO 2 stała Henry'ego la tlenu, Pa /(mol/m -3 ), atm /(mol/m -3 ), co 2 stężenie molowe tlenu w wozie, mol m -3 po 2 ciśnienie cząstkowe tlenu w powietrzu, Pa, atm Stałą Henry ego oczytujemy z tabeli. Pozotaje ustalenie ciśnienia cząstkowego tlenu (po 2 ) w ciśnieniu całkowitym mieszaniny gazów 1 Jeżeli gaz ten jest skłanikiem mieszaniny gazów jego ciśnienie nazywa się ciśnieniem cząstkowym. 2 Zwiększając np. ciśnienie gazu mającego kontakt z cieczą wpływa się na zwiększenie ilości gazu rozpuszczonego. 7

8 jakim jest powietrze. Do tego celu rozpatrzmy: Prawo Daltona 3 Ciśnienie całkowite mieszaniny gazów równa się sumie ciśnień każego skłanika jakie by one wywierały gyby były same. P = p 1 + p (3) P p ciśnienie całkowite, Pa, atm ciśnienia cząstkowe, Pa, atm Z równania stanu gazu oskonałego Clapeyrona 4 (pv = nrt) la n skłanika mieszaniny gazu można napisać: n nrtn pn (4) V p n ciśnienia cząstkowe gazu n, Pa, atm n n liczba moli gazu n w mieszaninie gazów R stała gazowa 5 = 8,314 J/mol K; 1,986 cal/mol K; 0,0821 m 3 atm/mol K) Tn temperatura bezwzglęna gazu n, K Vn objętość gazu n, m 3 Mieszanina gazów znajuje się w tej samej temperaturze i objętości, więc: n T 1 = T 2 =... T n ; V 1 = V 2...= V n Postawiając w równaniu (3) równanie (4) uzyskamy: nrt V n liczba moli mieszaniny gazu Dzieląc powyższe równanie przez RT/V otrzymamy równanie n RT n 2RT RT 1... n1 n 2... V V (5) V n = n 1 + n , (6) które oznacza że liczba moli mieszaniny gazu jest równa sumie moli jej skłaników. Uział ciśnienia cząstkowego jenego n tego skłanika w ciśnieniu całkowitym równa się: a więc p n nrt / V P nrt / V (7) pn nn yn P n (8) 3 John Dalton ( ) angielski chemik. 4 Benoit Pierre Emile Clapeyron ( ), francuski fizyk. 5 Stała Gazowa (R), jena z uniwersalnych stałych fizycznych występująca w równaniu stanu Clapeyrona, określająca pracę wykonaną przez 1 mol gazu ogrzany o 1 stopień w procesie izobarycznym (przemiana izobaryczna). Stała gazowa jest równa różnicy ciepeł molowych przy stałym ciśnieniu i stałej objętości [1]. 8

9 y n = n n /n = uział molowy = ilość moli skłanika mieszaniny gazowej/mole mieszaniny (liczba bezwymiarowa). p P (9) n y n a ciśnienie całkowite mieszaniny gazów równać się bęzie: P = P y 1 + P y (10) Aby obliczyć p n (w naszym zaaniu po 2 w fazie gazowej) z równania (9) potrzebne jest określenie y n czyli uział molowy rozpatrywanego gazu w mieszninie gazów. Założmy, że ilość mieszaniny gazowej powietrza n = 1 mol. Ustalmy objętość 1 mola (tzw. objętość molową 6 ) gazu w temperaturze 25 C. nrt V (11) P n = 1; R = 0,0821 ; P =1; T = 25 C = 298 K V = 24,5 m 3 Rozpatrzmy skła 1 mola powietrza. 1 mol powietrza zajmuje 24,5 m 3 w 25 C. W powietrzu jest 20,95% obj. tlenu a więc jest jego: VO 2 20,95 24, ,13 m (12) Jeżeli 1 mol gazu (np. powietrza) zajmuje objętość 24,5 m 3 to 5,13 m 3 (np. tlenu) stanowi X moli: Postawiając o równania (8) określone wartości uzyskamy: 3 pn nn 5,13 atm m yn 0,2095 lub 3 P n 24,5 atm m lub mol mol czyli Zatem równanie (8) można zapisać: y n pn P n n n Vn V Stosunek V n /V czyli uział objętościowy jest często wyrażany w % objętościowych, np. w powietrzu jest tlenu yo 2 = 20,95% obj., wutlenku węgla yco 2 = 0,034% obj., azotu yn 2 = 78,08% obj. Możemy więc ciśninie cząstkowe tlenu w powietrzu (po 2 ) obliczyć ze wzoru: Stą: po P 2 yo 2 6 Objętość molowa, objętość zajmowana przez 1 mol anej substancji. Objętość molowa gazu oskonałego w temperaturze 0 C i po ciśnieniem 1 atm jest równa 22,4 m 3. Objętość molowa oniesiona o pierwiastka chemicznego nosi nazwę objętości atomowej [1]. 9

10 c O po H O 2 P y H O O 2 m atm 10,2095 0, m 756,7 atm mol 3 m 3 3 atm mol 3 atm m mol 3 m co 2 mol 0, m g mol g 0, m 3 mg 8,864 3 m Zaanie 2. Rozpuszczalność O 2 wozie w kontakcie z gazem o stężeniu 100% O 2 Ile tlenu może się rozpuścić w czystej wozie w kontakcie z gazem o stężeniu 100% O 2 po ciśnieniem P = 1013 hpa w temperaturze 25 C? Zaanie 3. Rozpuszczalność CO 2 w wozie w kontakcie z powietrzem Ile wutlenku węgla może się rozpuścić w czystej wozie w kontakcie z powietrzem po ciśnieniem P = 1013 hpa w temperaturze 25 C? Zaanie 4. Rozpuszczalność CO 2 w wozie w kontakcie z gazem o stężeniu 100% CO 2 Ile wutlenku powietrza może się rozpuścić w czystej wozie w kontakcie z gazem o stężeniu 100% CO 2 po ciśnieniem P = 1013 hpa w temperaturze 25 C? Zaanie 5. Wpływ ciśnienia na rozpuszczalność gazów Ile ile tlenu i wutlenku węgla może się rozpuścić w czystej wozie w kontakcie z powietrzem po ciśnieniem 2 atmosfer w temperaturze 25 C? Zaanie 6. Skła powietrza i woy Jakie jest stężenie N 2, O 2, CO 2 w powietrzu oraz w czystym jeziorze w warunkach iealnych. PRZENIKANIE MASY Z FAZY GAZOWEJ DO CIEKŁEJ Przy ocenie wymiany masy (w tym głównie wnikania tlenu) głównym parametrem oceny reaktora jest objętościowy współczynnik wnikania tlenu. Oznaczmy przez Q G szybkość transportu masy gazu z fazy gazowej o fazy ciekłej, wyrażoną w jenostkach: mol ; 3 m h kg g ; 3 m s m h Q G 3 Q G szybkość transportu masy gazu z fazy gazowej o fazy ciekłej Onieśmy rozważania o transportu masy gazu, którym jest tlen i oznaczmy ją jako QO 2 = szybkość transportu masy gazu: tlenu z fazy gazowej o fazy ciekłej. Wówczas Q k a(c c ) O L O2 max O2t 2 kg m m m h h m kg ( 3 m kg ) 3 m 10

11 k L a ogólny współczynnik wnikania masy tlenu, m/h; m/s, powierzchnia mięzyfazowa właściwa, utworzona pomięzy cieczą a gazem przypaająca na jenostkę objętości cieczy m 2 /m 3, k L a = k L a k L a objętościowy współczynnik wnikania masy tlenu, 1/h; 1/s Z wzoru powyżej można określić tzw. objętościowy współczynnik wnikania masy tlenu: k La c Q O 2 max O 2 c O 2 t gzie: co 2max stężenie tlenu rozpuszczonego w fazie ciekłej, równowagowe wzglęem ciśnienia cząstkowego tlenu w fazie gazowej kg m 3 co 2t stężenie tlenu rozpuszczonego w fazie ciekłej w czasie t, kg m -3. OZNACZENIE K L A UKŁADU NIEBIOLOGICZNEGO Napełnić reaktor woą. Doać siarczynu soowego (Na 2 SO 3 ) ~ 10 mg m -3 na 1 mg m -3 tlenu w wozie + CoCl 2 (katalizator) ~ 0,05 mg m -3 Co. Uruchomić natlenienia i mieszanie. Mierzyć w czasie po 2 = c O2t. Narysować zależność ln(c O2max - c O2t) w czasie. Nachylenie tej krzywej to k L a. OZNACZENIE K L A UKŁADU BIOLOGICZNEGO Oznaczenie k L a metoą bilansową Spośró wielu meto określania wartości tego współczynnika na uwagę zasługuje tzw. metoa bilansowa realizowana w warunkach ukłau biologicznego, która opiera się na następujących założeniach: w ciągu krótkiego czasu w procesie istnieje równowaga mięzy szybkością zużywania tlenu przez mikroorganizmy (np. osau czynnego) a szybkością jego przenikania z pęcherzyków powietrza o fazy ciekłej. aktywność oechowa komórek mikroorganizmów nie ulega w tym czasie zmianom, właściwości fizyczne cieczy, w której okonuje się baania, także nie ulegają w tym czasie zmianom. Zmiany stężenia tlenu rozpuszczonego c w czasie t wyrazić można następująco: gzie : c k t L a c O2 max co2t qo2 X c/t zmiany stężenia tlenu rozpuszczonego w fazie ciekłej c w czasie t, k L a objętościowy współczynnik wnikania tlenu, h 1, qo 2 szybkość właściwa przyswajania tlenu przez robnoustroje, mg/g h, X stężenie biomasy, g/m 3, t czas, h, c O2max stężenie tlenu rozpuszczonego w fazie ciekłej, równowagowe wzglęem ciśnienia cząstkowego tlenu w 11

12 fazie gazowej g m 3 c O2t stężenie tlenu rozpuszczonego w fazie ciekłej w czasie (t), g m 3. Zakłaając, że istnieje równowaga mięzy szybkością zużywania tlenu przez mikroorganizmy (założenie metoy bilansowej) (np. osau czynnego) a szybkością jego przenikania z pęcherzyków powietrza o fazy ciekłej, to: a więc stą Przy założeniu, że c t 0 c O2 max co2t qo X k La 2 k L a c q O2 O2 max X c O2t q X Q O 2 O 2 gzie tym razem QO 2 to szybkość przyswajania tlenu przez mikroorganizmy. Ostatecznie objętościowy współczynnik wnikania tlenu określić można poniższym równaniem: k a L c O2 max QO2 c Poza k L a uże znaczenie ozwiercielające sprawność i założenia konstrukcyjne reaktorów ma porównanie szybkości zużywania tlenu przez robnoustroje i szybkości wyzielania wutlenku węgla w konkretnych procesach przy zachowaniu stałych warunków jego przebiegu. WSPÓŁZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY K L A, CO 2 i BZT Biochemiczne zapotrzebowanie na tlen (BZT) wyraża zapotrzebowanie określonej objętości ścieków na tlen potrzebny o biologicznego utlenienia zawartych w nich zanieczyszczeń. Tak więc oczekiwaną reukcję BZT oznaczoną jako BZT re można wyrazić następująco: O2t BZT re oczekiwana reukcja BZT, g/m 3, BZT P początkowe zapotrzebowanie na tlen, g/m 3, BZT K końcowe zapotrzebowanie na tlen, g/m 3. BZT re = BZT P BZT K Zaanie 7. Obliczenie czasu mineralizacji zanieczyszczeń organicznych Obliczyć czas potrzebny o oczyszczenia ścieków obciążonych łaunkiem zanieczyszczeń mierzonych BZT = 330 mg/m 3 o poziomu pozwalającego na ich oprowazenie o rzeki (obieralnika) (BZT = 30 mg/m 3 ). W anych warunkach aparaturowych. Dane 1. k L a = 100 h c O2max = 8 mg O 2 m -3 12

13 3. c O2t = 12,5 % Rozwiązanie BZT re = BZT P BZT K BZT re = = 300 mg m -3 g QO k a(c c ) 2 L O2 max O2t 3 m h g 3 m h 1 ( h g m 3 g m 3 ) Q O 2 c O2t = 12, 5% = 1 mg m -3 mg 100 (8 1) m h W ciągu 1 goziny (h) przyswajane jest przez mikroorganizmy 700 mg O 2 m -3 h -1. Zatem zakłaana reukcja BZT RED = 300 mg O 2 okonana bęzie w czasie X. 700 mg m -3 1 h 300 mg m -3 x h x h 7 0,43h 26min Tak więc o oblicznia czasu reukcji zanieczyszczeń zastosowano zależność: BZT t Q O 2 re Po rozwinięciu zależności Q O2, równanie przyjmie postać: t k L a(c BZT re O2 max Z powyższego równania można wyciągnąć wniosek, że przy stosunkowo małych możliwościach w zakresie zmian stężenia rozpuszczonego, postawowym czynnikiem wpływającym na szybkość procesu tlenowej bioegraacji zanieczyszczeń ma k L a, parametr, którego wartość jest zależna w głównej mierze o konstrukcji reaktorów, w których zachozi ten proces. c O2t ) PROCESY FIZYKOCHEMICZNE PRZEPŁYWY W UKŁADACH WIELOFAZOWYCH 13

14 PRZEPŁYW WSPÓŁPRĄDOWY PRZEZ RUROCIĄGI POZIOME W zależności o uziału oraz prękości poszczególnych faz występują różne rozaje przepływu mieszaniny cieczy i gazu. Rys. 1. Przepływ wufazowy gaz-ciecz przez rurociągi poziome a) Przepływ pęcherzykowy. Mała zawartość fazy gazowej oraz nieuża jej prękość. Faza gazowa jest nieciągła i przepływa w postaci pęcherzy. b) Przepływ tłokowy, Zwiększenie uziału gazu w mieszaninie c) Przepływ laminarny (uwarstwiony). Dalsze zwiększenie uziału gazu w mieszaninie prowazi o wytworzenia wóch faz ciągłych, przepływających obok siebie. ) Przepływ falowy. Zwiększenie prękości faz wywołuje przepływ falowy. e) Przepływ typu jaskółczy ogon. Dalszy wzrost prękości fazy gazowej powouje zmiany kształtu strumienia cieczy. f) Przepływ korkowy. Jeszcze większa prękość fazy gazowej. g) Przepływ filmowy. Obie fazy są ciągłe. Gaz przepływa śrokiem rury, a strumień cieczy tworzy wokół niego pierścień. h) Przepływ pianowy. Przepływ graniczny. Do określenia rozaju przepływu wykorzystuje się wykres Baker a (Rys. 2) zmoyfikowany przez Schichta. Wielkości opisane na osiach tego wykresu zefiniowane sa następująco: A D2 4 g w p c w c c w w c D - śrenica rurociągu, [m] m - masowe natężenie przepływu fazy, [kg/s] - napięcie powierzchnowe, [N/m] - lepkość ynamiczna, [kg/(m*s)] - gęstość [kg/m 3 ] ineksy c - faza ciągła g - faza gazowa w - woa 25 O C p - powietrze po ciśnieniem 9,81*10 4 Pa 14

15 Rys. 2. Wykres Bakera a, b, c,, e, f, g rozaje przepływu określone w opisie Rys. 1 PRZEPŁYW PRZECIWPRĄDOWY PRZEZ RUROCIĄGI PIONOWE Przepływ przeciwprąowy przez rurociągi pionowe występuje w wyparkach i absorberach filmowych, w których faza gazowa przepływa w przeciwprązie o filmu cieczy. Rys. 3. Kształty filmów cieczy spływających po ścianie rury pionowej a - film głaki, b - film falisty, c- film pofałowany z orywającymi się kropelkami cieczy, - przepływ korkowy Na rysunku powyżej przestawiono różne rozaje przepływu w zależności o objętościowego natężenia przepływu fazy gazowej. Wiać tu jak zmienia się postać spływającego filmu; o całkiem głakiego o coraz barziej pofałowanego, z którego w końcu orywają się robne kropelki cieczy. W miarę wzrastania obciążenia fazą ciekłą i gazową, zawieszenie fazy ciekłej w rurze jest coraz większe i w niektórych miejscach powstałe zamiast fal progi łączą się ze sobą, tworząc tzw. przepływ korkowy. Do opisu tego rozaju przepływu wprowaza się: liczbę Reynolsa la fazy ciekłej: 15

16 w prękość, m s -1 grubość filmu, m n lepkość kinematyczna, m 2 s -1 ineksy c faza ciągła Re c w c c oraz: liczbę Reynolsa la fazy gazowej (śrenicę rury zmniejszono o wukrotną grubość spływającego filmu) w n ineksy g prękość [m/s] śrenica rury [m] grubość filmu [m] lepkość kinematyczna [m2/s] faza gazowa Re g w g 2 g Na rysunku poniżej przestawiono stosunek: grubości filmu cieczy o grubości filmu cieczy bez przepływu fazy gazowej w zależności o wartości liczby Reynolsa la fazy gazowej Re g. Wykres otyczy ukłau powietrze-woa w temperaturze 20 C. Wraz ze spiętrzeniem filmu przez fazę gazową zwiększa się zawieszeníe cieczy a więc stosunek / ma większą wartość. Rys. 4. Zależność wzglęnej grubości filmu cieczy o warunków hyroynamicznych Graniczne spiętrzenie filmu wyznaczyć można równaniem Feina: Re k Re m g c c g 1, g c 2 Współczynnik k i wykłanik potęgowy m zależą o wielkości Re c : m = 1/3,k = 58,2, Re c <400. m = ½, k = 158, Rec>

17 PRZEPŁYW PRZECIWPRĄDOWY PRZEZ WYPEŁNIENIE Ten rozaj przepływu występuje w aparatach kolumnowych z wypełnieniem (Rys. 5) ciecz gaz Rys. 5. Aparat kolumnowy z wypełnieniem [3] Wypełnienie rozwija powierzchnię kontaktu faz. Istnieje barzo uża różnoroność wypełnień stosowanych w kolumnach. Najpopularniejsze z nich przestawiono na rysunku poniżej. a) Rys. 6. Wypełnienia stosowane w kolumnach a pierścień Raschiga, b pierścień Białeckiego c pierścień Palla Interpack e sioełko Intalox f sioełko Berla Wypełnienie kolumny charakteryzowane są przez: rozmiary geometryczne, wolną objętość (porowatość) W, m 3 /m 3 powierzchnię jenostkową a W, m 2 /m 3 Do szybkiego określenia powierzchni jenostkowej wypełnienia można posłużyć się następującym wzorem: 17

18 a W powierzchnia jenostkową, m 2 /m 3 w śrenica wypełnienia, m k współczynnik aw k w Wartości współczynnika k: kula 3,2, pierścienie Raschiga(kamionkowe) 4,6, pierścienie Palla (kamionkowe) 5,8, pierścienie Palla (stalowe) - 5,5, sioełka Berla 6,8, síoełka Torus lub Intalox 6,5, elementy Interpack 5,0. Warstwy wypełnienia umieszcza się na rusztach. Opór przepływu przez warstwę wypełnienia obliczyć można ze wzoru o stosowania którego niezbęny jest znajomość współczynnika oporu f la konkretnego wypełnienia. Poczas zraszania wypełnienia powstaje na nim film cieczy oraz tworzą się oatkowe strugi. Zawieszenie cieczy na wypełnieniu zmniejsza wolny przekrój kolumny wywołując tym samym wzrost prękości efektywnej gazu. Wzrost obciążenia fazą ciekłą powouje zwiększenie grubości spływającego filmu cieczy. Należy więc oczekiwać, że opór przepływu fazy gazowej przez wypełnienie bęzie wzrastał zarówno ze wzrostem gęstości zraszania cieczą, jak i ze wzrostem obciążenia fazą gazową. Charakter przepływu obu faz określają liczby Reynolsa. Liczba Reynolsa la fazy gazowej: Re g 4u a w g g g u prękość umowna la ukłau wielofazowego, m/s gęstość, kg/m 3 a w powierzchnia właściwa wypełnienia, m 2 /m 3 lepkość ynamiczna, kg/(m s) ineksy g faza gazowa Re g < 10 przepływ laminarny gazu przez złoże Re g przepływ przejściowy Re g > 150 przepływ turbulentny W praktyce na ogół przepływ jest turbulentny. Liczba Reynolsa la fazy ciekłej 4uc c Re c a wc u prękość umowna la ukłau wielofazowego, m/s gęstość [kg/m3] aw powierzchnia właściwa wypełnienia, m2/m3 lepkość ynamiczna, kg/(m s) ineksy c faza ciekła Krytyczna wartość liczby Re c la fazy ciekłej wynosi W literaturze można spotkać inne efinicje liczb Reynolsa la przepływu przez wypełnienie, co wynika z różnego sposobu zefiniowania śrenicy zastępczej wypełnienia. Przepływ wufazowy przez wypełnienie charakteryzuje się poprzez zależność spaku ciśnienia fazy gazowej o obciążenia obiema fazami. 18

19 0, ,15 P Z 0,10 0, w g [m s -1 ] Rys. 7. Zależność stopnia zawieszenia cieczy ε o prękości fazy gazowej w g [3] 1,2,3 - gęstość zraszania = natężenie przepływu fazy ciekłej: 1 2 m 3 m -2 s -1, 2 5 m 3 m -2 s -1, 3 20 m 3 m -2 s -1 P linia przeciążenia, Z linia zachłystywania, PP punkt pracy kolumny Na krzywych (rys powyżej) można wyróżnić charakterystyczne punkty: linię przeciążenia P i linię zachłystywania Z. Poniżej linii przeciążenia zawieszenie cieczy zwiększa się wprawzie ze wzrostem gęstości zraszania, jest jenak niezależne o prękości gazu. Przy alszym wzroście prękości gazu spływ cieczy jest utruniony i następuje silny wzrost zawieszenia cieczy na wypełnieniu. W końcu zostaje osiągnięty punkt graniczny, tzw. zachłystywanie skrubera. Działanie hamujące gazu jest wówczas tak uże, że cała kolumna wypełnia się cieczą. Kolumna zmienia się w kolumnę barbotażową, która zawiera oatkowo warstwę wypełnienia. Stan taki ogranicza zolność skrubera o funkcjonowania. Wyróżnić można wa alsze punkty charakterystyczne: 1. punkt zatrzymania, leżący poniżej punktu przeciążenia, opowiaający stanowi, o którego rozpoczyna się hamowanie spływu cieczy po wypełnieniu; 2. punkt inwersji, leżący mięzy punktem przeciążenia P a zachłystywania, charakteryzujący się wzajemnym przenikaniem faz oraz tworzeniem piany. Najważniejszym zaganieniem związanym z wufazowym przepływem przez wypełnienie jest zatem określenie punktu pracy. Zwykle punkt pracy kolumny z wypełnieniem leży nieco powyżej punktu przeciążenia (Rys. 7). PP 19

20 . Rys. 8. Powierzchnia wymiany masy i współczynnik wnikania jako funkcja prękości przepływu cieczy Źróło: Zarzycki R., Chacuk A., Starzak M. (1995). Absorpcja i absorbenty. Wyawnictwo Naukowo - Techniczne Warszawa. Powierzchnia zwilżana wypełniana i powierzchnia wymiany masy Powierzchnia zwilżana wypełniana oraz powierzchnia wymiany masy były określane w wielu pracach baawczych, przy zastosowaniu różnych technik pomiarowych. Z prac tych można wyciągnąć następujące wnioski [Zarzycki i inni 1995]: Literatura 1. powierzchnia wymiany masy jest funkcją rozaju i wielkości elementów wypełnienia. 2. rozaj materiału, z którego jest wykonane wypełnienie wpływa barzo silnie na powierzchnię wymiany masy, 3. o punktu przeciążenia kolumny powierzchnia wymiany masy jest zależna tylko o prękości przepływu cieczy. Powyżej tego punktu zależy również o prękości przepływu fazy gazowej, 4. w przypaku zraszaczy mających ok. 200 punktów zraszania przypaających na l m 2, powierzchnia wymiany masy jest praktycznie niezależna o wysokości kolumny, 5. w przypaku kolumn o małych śrenicach powierzchnia wymiany masy jest funkcją śrenicy kolumny, 6. powierzchnia wymiany masy zależy o własności fizykochemicznych cieczy spływającej po wypełnieniu. 1. Koch R., Noworyta A.: Procesy mechaniczne w inżynierii chemicznej.wnt Warszawa 1998, 2. Glaser R., Gawrzyński Z., Pełech Z.:Materiały o wykłaów i ćwiczeń z inżynierii chemicznej. Cz.I. Wy. Akaemia Ekonomiczna. Wrocław 1997., 3. Zarzycki R., Chacuk A., Starzak M. Absorpcja i absorbenty. Wyawnictwo Naukowo- Techniczne Warszawa

21 PRZEPŁYW GAZU PRZEZ CIECZ - PERLENIE Perlenie jest jeną z wariantów rozpraszania fazy gazowej w cieczy, które otyczą także takich procesów jak: wytwarzanie: zawiesin, emulsji, mieszanin ciecz-gaz, ukłaów ciecz- ciało stałe gaz (3 fazy) Rozproszenie anej fazy w cieczy można przeprowazić wiema metoami różniącymi się sposobem ostarczania energii: Metoa pierwsza polega na wykorzystaniu energii mechanicznej o opowienio intensywnego mieszania ukłau. Metoa ruga polega na wykorzystaniu energii potencjalnej poczas wypływu fazy przez otwory o małej śrenicy. W tym przypaku czas, w jakim any element znajuje się w stanie rozproszenia jest równy czasowi jego opaania czy wznoszenia się w anych warunkach. Do osiągnięcia opowieniej jenoroności ukłau w procesie okresowym potrzebny jest opowieni czas mieszania m. który zależny jest o: Re m, Fr, D,, H Rozpraszanie gazu w cieczy zwane nagazowywaniem cieczy, jak wspomniano może być realizowane woma sposobami, tj. w procesie mieszania mechanicznego oraz przez wypływ strumienia gazu z otworów ystrybutora zanurzonego w cieczy. Stosowana jest również kombinacja obu tych meto. Zaganienie wypływu gazu z otworów opisano poniżej na przykłazie perlenia. Perlenie lub barbotaż lub to przepływ zyspergowanej fazy gazowej przez warstwę cieczy. Na rysunku poniżej przestawiono schemat powstawania pęcherzyka gazu u wylotu z ystrybutora przy założeniu, że strumień fazy gazowej jest na tyle mały, iż wytwarzają się pojeyncze pęcherzyki poruszające się niezależnie o siebie. Taki przepływ fazy gazowej nazywa się barbotażem swobonym. Rys. 9. Przepływ łańcuchowy i przepływ swobony pęcherzyków gazu Żróło: [3] 21

22 0 * V g Rys. 10. Definicja pęcherzyka gazu Żróło: [3] Na pęcherzyk gazu tworzący się u wylotu z ystrybutora fazy gazowej ziałają trzy siły: siła ciężkości, siła wyporu i siła napięcia powierzchniowego: F g 6 3 g g F w 6 3 g c F p 3 o napięcie powierzchniowe [N/m] g przyspieszenie ziemskie [m/s 2 ] ŚREDNICA PĘCHERZYKA GAZU D D W miarę wzrostu śrenicy pęcherzyka gazu zwiększa się siła wyporu, co prowazi o oerwania się pęcherzyka o ystrybutora. Przyjmując równowagę sił w momencie oerwania się pęcherzyka uzyskuje się równanie wyznaczające jego śrenicę: 3 g 6 c 0 g Śrenica pęcherzyka gazu la barbotażu swobonego zależy o: śrenicy ystrybutora 0, napięcia powierzchniowego, różnicy gęstości obu faz. c i g, a nie zależy o ciśnienia gazu w ystrybutorze natężenia przepływu gazu poawanego o ystrybutora [4]. CZĘSTOŚĆ ODRYWANIA SIĘ PĘCHERZYKÓW Liczbę pęcherzyków powstałych w jenostce czasu n można określić równaniem: Vg n 6 * 3 * V g c 0 g g n V * o częstość orywania się pęcherzyków objętościowe natężenie przepływu [m 3 /s] śrenica ystrybutora śrenica pęcherzyka gazu 22

23 c - g g napięcie powierzchniowe różnica gęstości faz. przyspieszenie ziemskie PRĘDKOŚĆ PĘCHERZYKA GAZU Po oerwaniu się pęcherzyka na krótkim ocinku rogi po okresie ruchu przyspieszonego następuje przejście o ruchu ustalonego (w /=0), którego równanie przyjmuje postać: w 4 ( 3 c c g ) w prękość, [m/s] śrenica pęcherzyka gazu, [m] różnica gęstości faz, [kg/m 3 ] gęstość, [kg/m 3 ] współczynnik oporu ineksy: faza rozrobniona c faza ciągła W celu określenia prękości pęcherzyka konieczna jest znajomość jego współczynnika oporu w anych warunkach hyroynamicznych. wg [m/s] 0,40 0,30 I II III 0,20 0,10 0, [mm] Rys. 11. Zależność mięzy prękością a śrenicą pęcherzyka gazu I - ruch uporząkowany, II- ruch przejściowy, III ruch turbulentny Żróło: Opracowanie własne Pęcherzyki małe, o śrenicy poniżej 1, 5 mm mają zazwyczaj kształt zbliżony o kulistego, wznoszą się prostoliniowo, a ich prękość zmienia się proporcjonalnie o kwaratu ich śrenicy. Jest to tzw. uporząkowany ruch pęcherzyków [4]. Dla pęcherzyków o śrenicy w granicach 1, 5 6 mm obserwuje się (la ukłau powietrzewoa) wyraźną eformację pęcherzyków. Ich prękość zmniejsza się ze wzrostem śrenicy, co przypisuje się ziałaniu sił bezwłaności i napięcia powierzchniowego. Zakres ten wyznacza tzw. przejściowy ruch pęcherzyków [4]. Pęcherzyki gazu o śrenicach większych o 6 mm, w którym to zakresie ominuje siła 23

24 wyporu, mają kształt zbliżony o grzyba, a ich prękość zwiększa się proporcjonalnie o pierwiastka ze śrenicy. Jest to obszar turbulentnego ruchu pęcherzyków [4]. Prękość pęcherzyka gazu uwzglęniające różne współczynniki oporu w anych warunkach hyroynamicznych. Dla przepływu laminarnego (Re < 9) η - lepkość ynamiczna, kg m -1 s -1, w 2 c 18 c g g Dla przepływu turbulentnego (Re > 9) w c 2 c g g Zgonie z równaniem na częstość orywania się pęcherzyka (n) określonego wyżej wzrost strumienia gazu powouje zwiększenie częstości powstawania pęcherzyków, a tym samym zmniejszenie oległości pomięzy nimi. Pęcherzyki powietrza jakie występują w procesach biotechnologicznych mają śrenice o 1,5 o 10 mm. Wartości prękości pęcherzyków mogą więc zmieniać się w zakresie 0,2 0,3 m s -1 la pojeynczych pęcherzyków w rozcieńczonym płynie hoowlanym, którego własności fizyczne są zbliżone o właśności fizycznych woy (la ukłaów newtonowskich) [2]. KRYTYCZNE NATĘŻENIE PRZEPŁYWU GAZU Istnieje pewna wartość strumienia gazu, zwana strumieniem krytycznym, la której ostęp mięzy poszczególnymi pęcherzykami spaa o zera. Powstaje wówczas tzw. przepływ łańcuchowy (Rys. 9). Krytyczne natężenie przepływu gazu (barbotaż swobony przechozi w łańcuchowy) określić można następującym równaniem: V * g kr krytyczny strumień gazu, [m 3 /s], w prękość wznoszenia, [m/s] 0 śrenica ystrybutora, [m] napięcie powierzchniowe, [N/m] gęstość, [kg/m 3 ] V * g w c g Przy barbotażu łańcuchowym śrenica powstających pęcherzyków zwiększa się wraz ze wzrostem krytycznego natężenia przepływu gazu oprowazonego o ystrybutora. Po przekroczeniu pewnej prękości fazy gazowej zmienia się charakter zjawiska. W ukłazie powstają następujące oatkowe strefy strefa bryzgów i strefa piany (Rys. powyżej). Zwiększenie prękości fazy gazowej powouje zmniejszenie wysokości warstwy cieczy oraz wysokości warstwy piany i warstwy bryzgów. W punkcie, w którym prękość gazu oniesiona o przekroju aparatu przekroczy prękość wznoszenia się pęcherzyków gazu, zanika warstwa cieczy. Piana powstała w tym zakresie prękości ma strukturę komórkową i jest mało ruchliwa (piana statyczna). Dalszy wzrost prękości gazu powouje wzrost turbulencji piany (piana ynamiczna), co prowazi o powstawania tzw. ukłau pianowego [4]. g

25 Strefa gazu Strefa bryzgów Strefa piany Strefa cieczy Rys. 12. Barbotaż łańcuchowy. Doatkowe strefy Żróło: [3] CZAS PRZEPŁYWU PĘCHERZYKÓW Czas przepływu pęcherzyków gazu przy założeniu ich kulistości wynosi. H w n H 6 V * g 3 w H n H śrenica pęcherzyków gazu prękość wznoszenia się pęcherzyków wysokość warstwy cieczy liczba pęcherzyków na roze H POWIERZCHNIA MIĘDZYFAZOWA Powierzchnia styku faz A pęcherzyków gazu przy założeniu ich kulistości, wytworzonych przez jeen otwór ystrybutora wynosi: A powierzchnia mięzyfazowa, m 2, śrenica pęcherzyków gazu, m, 2 A n H * 6Vg H w 25

26 w prękość wznoszenia się pęcherzyków, ms -1, H wysokość warstwy cieczy, m, n H liczba pęcherzyków na roze H W rzeczywistości, w wyniku eformacji pęcherzyków gazu i wpływu innych czynników powierzchnia mięzyfazowa w ukłazie barbotażowym jest większa [4]. 26

27 MIESZANIE UKŁADU CIECZ - GAZ Wytwarzanie ukłau ciecz-gaz przy zastosowaniu mieszania mechanicznego zieli się na: Nagazowywanie powierzchniowe. Gaz ostaje się o wnętrza fazy ciekłej przez jej powierzchnię swoboną. Nagazowywanie objętościowe. Strumień gazu jest wprowazony bezpośrenio o wnętrza fazy ciekłej. Ze wzglęu na zaburzenia na powierzchni cieczy nagazowywaniu objętościowemu zawsze towarzyszy nagazowywanie powierzchniowe. NAGAZOWYWANIE POWIERZCHNIOWE W mieszalniku bez przegró w wyniku wirowania cieczy wokół mieszała wytwarza się lej pogłębiający się wraz ze wzrostem częstości obrotów. W momencie gy lej osiągnie poziom mieszała, następuje przerwanie jego powierzchni i wypełniający go gaz ostaje się o wnętrza fazy ciekłej. W przypaku mieszalnika z przegroami przy opowienio użych częstościach obrotów mieszała wytwarzają się natomiast małe leje niestabilne, przy zanikaniu których gaz ostaje się o cieczy. NAGAZOWYWANIE OBJĘTOŚCIOWE W procesie objętościowego nagazowywania cieczy strumień gazu jest wprowazony bezpośrenio o wnętrza fazy ciekłej. Rys. 13. Klasyczny reaktor zbiornikowy z mieszałem Żróło: [3] Niekiey jest on wstępnie rozpraszany za pomocą ysz czy bełkotek. Gaz przeostaje się następnie o obszaru pociśnienia powstałego wokół wirującego mieszała w wyniku orywania się strug cieczy o jego krawęzi. Ulega tam rozrobnieniu na pojeyncze pęcherzyki rozprowazane w całej objętości mieszalnika przez wirującą ciecz. Wielkość wytworzonych pęcherzyków gazowych zależy o naprężeń stycznych w strumieniu gazu otaczającym mieszało. Ich śrenica jest tym mniejsza, im cieńsza jest struga gazu czyli mniejsza grubość mieszała. Mieszanie mechaniczne jest najczęściej stosowaną metoą zwiększania jenoroności ukłau. Proces ten przebiega w aparatach zwanych mieszalnikami, wewnątrz których umieszczone jest mieszało. 27

28 Obrót mieszała powouje powstawanie turbulencji, co z kolei prowazi o przemieszania się ukłau, a tym samym o zwiększenia. jego jenoroności. URZĄDZENIA DO MIESZANIA Tabela 2. Rozaje mieszaeł Dynamiczne Lp. Konwencjonalne 1 niskoobrotowe wysokoobrotowe Specjalne 2 płytowe turbinowe cylinryczne 3 łapowe śmigłowe pryzmatyczne 4 ramowe yskowe rurkowe 5 wstęgowe Statyczne Mieszała konwencjonalne pracują przy pewnym naciśnieniu gazu. Jest to tzw. nagazowywanie naciśnieniowe. Mieszała specjalne zwane także ze wzglęu na swoją konstrukcję rążonymi, zasysają i rozpraszają w cieczy gaz zna jej lustra. Jest to tzw. nagazowywanie ssące. Gaz zassany z przestrzeni pona cieczą przepływa przez specjalnie wyrążone kanały w wale mieszale. W przypaku nagazowywania naciśnieniowego strumień oprowazanego gazu nie może przekroczyć pewnej maksymalnej wartości V * max, powyżej której następuje tzw. zachłystywanie mieszała gazem, powoujące zakłócenia w rozpraszaniu gazu. Dla mieszalników geometrycznie poobnych wielkość V * max można wyznaczyć z równania: Re gzie zmoyfikowana liczba Reynolsa la gazu: max f Fr,Re, c, c Re * V Zwiększenie liczby łopatek w mieszale turbinowym oraz wzrost mocy właściwej mieszania zwiększają V max. MIESZADŁA DYNAMICZNE Rys. 14. Mieszało łapowe, ramowe i mieszało kotwicowe Żróło: [3] 28

29 Rys. 15. Mieszało śmigłowe i wstęgowe Żróło: [3] Rys. 16. Mieszało turbinowe 8 łopatkowe i 6 łopatkowe (Rushton) Żróło: [3] Mieszało specjalne rążone 4 rurkowe Rys. 17. Mieszała specjalne. Mieszało specjalne rążone 4 rurkowe samozasysające 29

30 Minimalna częstość obrotów Minimalną częstość obrotów mieszała rurkowego, przy której następuje zassanie gazu, można wyznaczyć z równania: H y Fr 0,156 Natężenie przepływu powietrza Natężenie przepływu powietrza zasysanego przez mieszało rurkowe zanurzone w wozie: * V n 3 AFr H y m D 180 4,1 A=-33, m= -1,47 przy Fr 1, 805 H y A= 33, m= -1,47 przy Fr 1, 805 H y przy zachowaniu następujących inwariantów poobieństwa geometrycznego: y/=1 x/d=0,1 D/=2,45,0 H/=3,36,6 Rys. 18. Zależność strumienia zasysanego powietrza o liczby obrotów la różnych typów mieszaeł rążonych 1 cylinryczne, 2 turbinowe zamknięte, 3 pryzmatyczne, 4 czterorurkowe MIESZADŁA STATYCZNE 30

31 Inżynieria śroowiska * * VV 1 1 u 1 u * V * * VV 2 Rys. 19. Mieszalnik strumieniowy i Rys. 20. Wkłaki typu Keniks Rys. 21. Mieszalnik statyczny typu Sulzer i jego części ŚREDNICA PĘCHERZYKÓW GAZU W ukłaach wufazowych mieszanych mieszałami konwencjonalnymi śrenica wytworzonych pęcherzyków powietrza (a tym samym wielkość powierzchni mięzyfazowej) zależy o: natężenia przepływu gazu, własności fizykochemicznych cieczy i gazów, częstości obrotów mieszała, parametrów geometrycznych mieszalnika, Np. la mieszała turbinowego sześciołopatkowego obowiązują następujące zależności: 0,6 C N V 0,2 c m c 0,25 współczynniki C=1,9 2,25 m= 0,4 0,65 zależą o rozaju cieczy i gazu. Rys. 22. Mieszało turbinowe sześciołopatkowe 31

32 ph Inżynieria śroowiska HYDRODYNAMIKA PROCESU MIESZANIA Procesu mieszania niekoniecznie mechanicznego może być charakteryzowany na postawie: 3. Czas cyrkulacji t c 4. Czas mieszania t m 5. Współczynnik zatrzymania gazu V G 6. Moc mieszania (zapotrzebowanie mocy) N 7. Objętościowy współczynnik wnikania gazu k L a 8. Strumień gazu (nagazowywanie) V* G 9. Szybkość cyrkulacji U c 10. Śrenica pęcherzyków gazu 11. Liczba Froue a Fr 12. Liczba Newtona Ne 13. Liczba Reynolsa Re CZAS CYRKULACJI, tc Czas cyrkulacji tc to czas nizbęny o przemieszczenia się cząsteczki cieczy z jenego krańca zbiornika w rugi. CZAS MIESZANIA, tm Do osiągnięcia opowieniej jenoroności ukłau w procesie okresowym potrzebny jest opowieni czas mieszania. t m. Czas mieszania jest czas potrzebny o osiągnięcia stanu jenoroności na poziomie np. 0,63 lub 0,9 lub 0,99. gzie t m czas mieszania, s, t c czas cyrkulacji,m, s. t m 4t c Czas mieszania zależy o Re m, Fr, D,, H. Interpretacje graficzne czasu cyrkulacji i czasu mieszania przestawiono na rysunku poniżej. Wprowazenie znacznika Pierwsze zmiany wartości ph Stabilizacja wartości ph t c t m Rys. 23. Oznaczenie t m i t c metoą znaczników (weług ukłau aparaturowego zamieszczonego na rysunku poniżej). czas [s] 32

33 elektroa ph Woa H c miejsce wprowazenia znacznika (HCl) Rys. 24. Ukłau aparaturowy pomiaru czasu cyrkulacji i czas mieszania SZYBKOŚĆ CYRKULACJI, U C U c H t c c Hc oległość pomiezy elektroą pomiarową i miejszcem wprowazenia znacznika [m]. LICZBA REYNOLDSA, R e Miarą turbulencji w mieszalniku jest liczba Reynolsa la mieszania. Rozkła prękości strumienia cieczy w mieszalniku jest barzo złożony, latego o zefiniowania Re m truno jest wybrać jeną, charakterystyczną, wartość prękości fazy ciągłej. Zazwyczaj wykorzystuje się prękość obwoową zewnętrznej krawęzi w=n. Rozmiar mieszała (zwykle jego śrenica) jest wykorzystywany również jako charakterystyczny rozmiar liniowy występujący w liczbie Reynolsa. Zatem 2 n c Re m Tak zefiniowana liczba Reynolsa jest funkcją rozaju stosowanego mieszała oraz mieszalnika w związku z tym nie ma ogólnego charakteru. Z tej przyczyny nie istnieje jena wartość rozgraniczająca obszar laminarny i turbulentny. Obszar przejściowy zawarty jest w barzo szerokim przeziale, 10 < Re m < c WSPÓŁCZYNNIK ZATRZYMANIA GAZU, V G Ilość gazu zawieszonego w cieczy wyrażane jest wartością współczynnika zatrzymania gazu V g. 33

34 Wyznaczenie oświaczalne V v V c 1 Vn V V n 0 Hn H H n 0 V n objętość cieczy napowietrzanej, m 3, V 0 objętość cieczy bez napowietrzania, m 3, H n wysokość słupa cieczy napowietrzanej, m, H 0 wysokość słupa cieczy, m. Woa H 0 H n Rys. 25. Interpretacja graficzna metoy oświaczalnej wyznaczania współczynnika zatrzymania gazu Interpretacja matematyczna współczynnika zatrzymania gazu V v V c 1 Matematyczna kwantyfikacja jest ość skomplikowana, np. la mieszaeł turbinowych sześciołopatkowych w przypaku rozpraszania powietrza w wozie w mieszalniku z czterema przegroami o szerokości x = 0,1 D, ilość gazu zawieszonego w cieczy można określić równaniem: 1 Fr 3,96 Re 0,5 m 0,87 Fr We Re 1,67Fr 2,4 m 1 Ne 0,25ln Re m 2 Re m 1,4 We 0,044 m wartości empiryczne 0 0,067 zależne o Fr 34

35 ZAPOTRZEBOWANIE MOCY Jenym z postawowych zaganień w procesie mieszania jest obliczanie mocy niezbęnej o zapewnienia założonych warunków hyroynamicznych. Moc mieszania zależy o: wymiarów geometrycznych mieszała i mieszalnika takich, jak: śrenica mieszalnika D, śrenicy mieszała, wysokość cieczy w mieszalniku H, szerokość przegró w mieszalniku x, szerokość łopatek mieszała b, oległość mieszała o na mieszalnika y, lepkości cieczy η c, gęstości cieczy ρ c, częstości obrotów mieszała n, przyspieszenia ziemskiego g. 400 Zawór śroka przeciwpianowego Chłonica gazów olotowych Ułożyskowanie wału mieszała Pokrywa górna Uszczelka silikonowa Elektroa zespolona ph Elektroa zespolona Eh Elektroa poziomu piany Elektroa po2 Wał mieszała Przegroa pionowa Turbina Rushtona Rura szklana Przegroa pionowa Chłonica wona Czujnik temperatury Grzałka elektryczna Dysza napowietrzająca Obejma mocująca Pokrywa olna Śruba mocująca Króciec poboru prób 190 Rys. 26. Buowa mieszalnika stanarowego (laboratoryjnego) 35

36 y H b Inżynieria śroowiska D x Rys. 27. Definicja mieszania stanarowego Zatem moc mieszania N jest funkcją, którą można wyrazić następująco: N k a1 a2 a3 a4 a5 c c n g Po wyznaczeniu współczynników i pogrupowaniu wielkości uzyskuje się Ne Liczba Mocy (liczba Newtona) Re m Fr Liczba Froue a 5 N n c 3 c k 2 n c a 2 a 5 g 2 n N Liczba Newtona Ne 5 n 2 n Liczba Reynolsa Re Liczba Froue a 2 n Fr g c 3 c 36

37 Zatem lub A i B A Ne kre m Fr A Ne kre m Fr czynnik kształtu la zróżnicowanych rozmiarów geometrycznych wartości wykłaników zależne o konstrukcji mieszała i Re m B B Szczegółową postać równań na liczbę Newtona wyznacza się oświaczalnie przy czym z baań wynika, że w większości przypaków uział liczby Fr można pominąć. Np. la ustalonych proporcji geometrycznych mieszalnika (tzw. mieszalnika stanarowego) A Ne k Re m Fr Jest wiele szczegółowych opracowań otyczących mocy mieszania la różnych typów mieszaeł oraz mieszalników. Najczęściej poaje się jenak graficzną zależność liczby mocy Ne o liczby Reynolsa Re m la ustalonej geometrii ukłau aparaturowego. np.: B Rys. 28. Zależność liczby mocy o liczby Reynolsa la różnych typów mieszaeł 1 - mieszało krzyżowe - 4 belki, b/ = 0,15, 2 - mieszało krzyżowe - 4 belki i 4 przegroy na wewnętrznej ścianie mieszalnika, 3 - mieszało ramowe - 4 przegroy w mieszalniku, 4 - mieszała łapowe (jena łapa) - 4 przegroy w mieszalniku, 5 - mieszało kotwicowe (szerokość kotwicy/śrenica zbiornika) = 0,1, 6 mieszało wstęgowe (wuzwojowe skok 0,5), 7 - mieszało tarczowe - 6 łopatek i 4 przegroy w zbiorniku, 8 - mieszało śmigłowe (3 łopatki po kątem 25 o ) - 4 przegroy, 9 mieszało impelerowe (3 łopatki po kątem 25 o ) - 3 ramiona (grubość ramienia/śrenica zbiornika) = 0,15-4 przegroy w zbiorniku Do uruchomienia mieszała potrzebna jest oatkowa moc na pokonanie sił bezwłaności. Zgonie z wynikami baań (1997) aktualnie proukowane silniki elektryczne wytrzymują krótkotrwałe przeciążenia i nie projektuje się rezerwy na czas rozruchu. Wyznaczoną moc mieszania należy 37

38 powiększyć o straty mechaniczne powstające w przekłani napęowej, łożyskach, na uszczelnienie wału itp. Sprawność mechaniczna mieszała wynosi 0,6-0,95. Moc mieszania ukłau wufazowego gaz-ciecz jest mniejsza niż w przypaku samej cieczy. ciecz niegazowana =100 % Miesz a ła yskowe 100 % turbin o we śmigłow e Rys. 29. Zapotrzebowanie mocy wybranych mieszaeł Żróło: [3] Ogólnie można stwierzić, że la mieszaeł konwencjonalnych zapotrzebowanie mocy przy mieszaniu cieczy gazowanej początkowo maleje wraz ze wzrostem natężenia przepływu gazu, a następnie po osiągnięciu pewnej charakterystycznej wartości natężenia przepływu gazu, moc mieszania przyjmuje wartość stałą. N N C * 4Vg 1 a 5 2 D g Często la określenia mocy mieszania stosuje się: zależność N/N c, która la ukłau woa-powietrze i mieszaeł turbinowych z łopatkami przestawia się następująco: N c moc mieszania cieczy niegazowanej la łopatek prostych a=750, skośnych a=690 NAPOWIETRZANIE W PROCESACH USUWANIA ZWIĄZKÓW Z WODY Napowietrzanie woy stosuje się głównie w celu jej okwaszenia. Okwaszanie woy polega na usuwaniu z niej agresywnego wutlenku węgla naającego wozie charakter agresywny. Poczas napowietrzania woy: usuwane jest CO 2, usuwane są inne gazy, takie jak H 2 S, CH 4 usuwane są lotne związki organiczne (LZO). O 2 utlenia Fe 2+ o Fe 3+ O 2 utlenia inne zreukowane omieszki Na skuteczność wymiany gazów (wartość stężenia równowagowego) wpływa: temperatura woy, zasolenie woy, rozaj i stężenie (ciśnienie cząstkowe) wymienianych gazów, wielkość powierzchni mięzyfazowej ukłau woa-powietrze czas kontaktu woy z powietrzem, ( s) wartość stałej Henry'ego (H) 1 2 0,5 38

39 sposób napowietrzania woy. Im większe są: wartość H la anego gazu, zasolenie, temperatura, stopień rozeszczenia woy, czas kontaktu i różnica stężeń (lub ciśnień cząstkowych) gazu w wozie i powietrzu, tym łatwiejsze jest usunięcie tego gazu z woy. Wzrost ciśnienia cząstkowego wpływa natomiast na zwiększenie rozpuszczalności gazu w wozie, powoując zmniejszenie stopnia jego usuwania. Ze wzglęu na różne wartości stałej H la (O 2 i CO 2 oraz stężenia tych gazów w powietrzu i w wozie okwaszanej, usuwanie CO 2 wymaga barziej intensywnych meto napowietrzania o tych, które są potrzebne o wprowazenia tlenu o woy w ilości zapewniającej natlenienie woy bliskie 100% nasyceniu woy tlenem. Wymiana gazów przebiega o momentu ustalenia się stanu równowagi, w którym stężenie lub ciśnienie cząstkowe substancji w fazie gazowej jest proporcjonalne o jej stężenia w cieczy. Proces wymiany gazów opisuje prawo Henry ego. Stała Henry'ego jest proporcjonalna o prężności pary związku na czystą cieczą i owrotnie proporcjonalna o rozpuszczalności związku w wozie: P v S Pv H S prężność (ciśnienie) pary związku na czystą cieczą, rozpuszczalność związku w wozie. Wynika z tego, że im wyższa prężność pary (wyższe ciśnienie skłanika w fazie gazowej) i im niższa rozpuszczalność w wozie, tym wyższa bęzie efektywność usuwania anego związku. Można więc napisać: c a stężenie związku w powietrzu [μg/m 3 ], c w stężenie związku w wozie [μg/m 3 ]. c H c a w y 1 gaz x 1 ciecz y 2 gaz x 2 ciecz Rys. 30. Przykłaowy ukła o ogazowywania cieczy 39

40 Stała Henry'ego jest liczbą bezwymiarową, jej wielkość ecyuje o minimalnej ilości powietrza koniecznej o usunięcia lotnego zanieczyszczenia z woy. Można to wykazać w sposób następujący (Rys. 30): Z prawa zachowania masy wynika, że: (x 1 x 2 )V w = (y 1 y 2 )V a x 1 x 2 y 1 y 2 V w V a początkowe stężenie związku w wozie, końcowe stężenie związku w wozie, końcowe stężenie związku w powietrzu, początkowe stężenie związku w powietrzu, objętość woy, objętość powietrza. Jeśli w każym punkcie kolumny aeracyjnej występuje równowaga mięzy fazami, to możemy napisać ca y1 H c x w 1 czyli oraz y 1 = x 1 H (x 1 x 2 )V w = (x 1 H y 2 )V a ale w iealnym systemie x 2 = y 2 = 0 więc x 1 V w = x 1 HV a czyli V V a w 1 H To oznacza, że w systemie iealnym minimalna ilość powietrza konieczna o całkowitego usunięcia anego skłanika z woy równa się owrotności stałej Henry'ego. W rzeczywistości proces ten nie może być prowazony w warunkach równowagowych, bowiem siłą napęową procesu przechozenia cząsteczek zanieczyszczenia przez granicę faz (z woy o powietrza) jest właśnie ochylenie o stanu równowagi. Im większe ochylenie, tym szybciej any proces przebiega. Dlatego też procesy aeracji przeprowazane są w rzeczywistości przy użych namiarach objętości powietrza. Literatura Nawrocki J., Biłozor S. (2000). Uzatnianie woy. Procesy chemiczne i biologiczne. Wyawnictwo Naukowe PWN Warszawa-Poznań 40

41 2-2,5 m 2-2,5 m Inżynieria śroowiska Ilość sprężonego powietrza w stosunku o ilości woy powinna wynosić: 2 % gy stężenie Fe+2 5 g Fe/m 3 3 % gy stężenie Fe g Fe/m 3 5 % gy stężenie Fe+2 8 g Fe/m 3 Ciśnienie powietrza o 0,1 MPa większe o ciśnienia woy. Ciśnienie robocze 0,6 MPa.Prękość przepływu woy 0,05 0,06 m/s Rys. 31. Ciśnieniowy mieszacz woy z powietrzem Czas kontaktu woy z powietrzem s zbiornik z otworami w nie Rys. 32. Napowietrzanie otwarte Efekt okwaszenia <30 %, natleniania <80 % [3] Urzązenia o napowietrzania otwartego zapewniają kontakt woy z powietrzem w wyniku rozeszczowywania lub rozbryzgiwania woy w atmosferze powietrza lub wprowazenie sprężonego powietrza o zbiorników o swobonym zwierciale woy. Dysze zerzeniowe 41

42 Rys. 33. Dysze zerzeniowe Stosowane są w zakresie zasaowości 3-4 val/m 3. Ciśnienie 8-10 m H 2 O. Obciażenie yszy 3-8 m 3 /h. Przy rozstawie ysz co 1 m : obciażenie hyrauliczne 3-8 m 3 /m 2 h. Sprawnosć okwaszenia %, natlenienia 95%. Złoże ociekowe Złoże ociekowe Stosowane są o napowietrzania woy o za-saowości 2-3 val/m 3 Złoże ociekowe jenostopniowe wielostopniowe (półkowe) Złoże ociekowe przepływ naturalny przepływ wymuszony Obciążenie hyrauliczne m 3 /m 2 h. Wypełnienie złóż: awniej: koks, żuzel, obecnie: elementy plastikowe, ceramiczne. Ilość półek (3,4,5) zależna o stężenia jonów Fe [g/m 3 ] Rys. 34. Złoże ociekowe z napowietrzaniem naturalnym 3 stopniowym 42

43 Rys. 35. Aerator Inka Urzązenie starsze m 3 powietrza /1 m 3 woy. Obciążenie hyrauliczne o m 3 /m 2 h zależne o ilości CO 2, usunięcie CO %. Rys. 36. Zbiornik otwarty napowietrzany barbotażowo Rys. 37. Wieża (esorpcyjna) strippingowa Wieża (esorpcyjna) strippingowa. Wysokość wieży 1,3 3 m. 90% usunięcia gazów z woy. 43

44 STRĄCANIE I KOAGULACJA WPROWADZENIE Ukłay koloialne to ukłay yspersyjne, które charakteryzują się rozmiarem cząstek w zakresie nm. Są to ukłay pośrenie pomięzy roztworami a zawiesinami. Koagulacja, to zlepianie się cząstek (np. tworzących aerozol lub roztwór koloialny) w większe zespoły, co powouje powstawanie zwartego koagulatu lub przejście zolu w żel [1]. Żel, to ukła yspersyjny powstający wskutek wzrostu lepkości zolu, najczęściej w wyniku jego koagulacji. Żel można niekiey przeprowazić ponownie w zol przez oanie rozpuszczalnika, wytrząsanie i silne mieszanie. Wchłanianie rozpuszczalnika przez żel jest przyczyną jego pęcznienia. W postaci żelu poawane są niektóre substancje lecznicze, nierozpuszczalne w wozie [1]. Zol to ukła koloialny, w którym fazą rozproszoną jest ciało stałe, a ośroek yspersyjny stanowi ciecz. Zależnie o rozaju cieczy yspersyjnej rozróżnia się np. hyrozole (woa), organozole (ciecze organiczne): alkozole (alkohole), benzenozole (benzen), itp. [1]. Przykłaem ukłaów koloialnych są: mgła, chmury, ym, kurz, mleko, pumeks, roztwór tłuszczu w wozie (tabela poniżej). Ukłay koloialne zieli (tabela poniżej). się na gazozole, piany, emulsje i zole. KLASYFIKACJA UKŁADÓW KOLOIDALNYCH Tabela 3. Klasyfikacja ukłaów koloialnych wg Ostwala Faza yspersyjna Faza rozproszona Nazwa ukłau Przykłay gaz ciecz gazozole mgły, chmury gaz ciała stałe gazozole ym, kurz ciecz gaz piany piana mylana ciecz ciecz emulsje mleko, emulsja tłuszczu w wozie ciecz ciało stałe zole roztwory koloialne w wozie: siarczków, woorotlenków lub metali, roztworów żelatyny, białka ciało stałe gaz piany stałe pumeks, okluzje gazowe w minerałach ciało stałe ciecz piany stałe kryształy z okluowaną woą hyratacyjną ciało stałe ciało stałe zole stałe kryształy z inkluzjami krystalicznymi Żróło: [5] Klasyfikacja koloiów weług powinowactwa o rozpuszczalnika [ 5 ]: koloiy liofilowe ( hyrofilowe, gy fazą rozpraszającą jest woa) cząstki fazy rozproszonej ulegają hyratacji przez cząsteczki woy. Np. roztwory białek. koloiy liofobowe (hyrofobowe) nie ulegają hyratacji a czynnikiem stabilizującym ukła jest łaunek elektryczny pochozący o zaasorbowanych jonów. Np. zole woorotlenków. Klasyfikacja koloiów weług powinowactwa o rozpuszczalnika fazowe cząstka koloiu jest agregatem cząstek chemicznych cząsteczkowe cząstka koloiu jest cząsteczką związku chemicznego, np. spolimeryzowanego (np. skrobia). MECHANIZM KOAGULACJI W oczyszczaniu woy i ścieków koagulacja prowazona jest poprzez oanie o roztworu koloialnego koagulantu. Hyroliza koagulantu powouje koagulację elektrolitem lub koloiem o 44