Ćwiczenie nr 6. Wyznaczanie charakterystyki lepkościowo-temperaturowej oleju wiskozymetrem rotacyjnym. Lepkość dynamiczna.

Transkrypt

1 Ćwiczenie nr 6 Wyznaczanie charakterystyki lepkościowo-temperaturowej oleju wiskozymetrem rotacyjnym. Lepkość dynamiczna.

2 Własności reologiczne ciekłych substancji smarnych. Ciecze newtonowskie i nienewtonowskie Zasadniczą różnicą pomiędzy trzema podstawowymi stanami skupienia materii: gazowym, ciekłym i stałym są wzajemne odległości miedzy cząsteczkami, określające wartość sił spójności (kohezji). W cieczach odległości międzycząsteczkowe są małe. Cząsteczki podlegają znacznym siłom przyciągania i mogą swobodnie przesuwać się względem siebie. Przemieszczanie poszczególnych cząstek lub warstw cząstek ciała względem siebie napotyka na opór sił spójności. Im większe siły spójności; tym większe są opory tarcia wewnętrznego ciała (rys. 1). Rys. 1. Oddziaływanie międzycząsteczkowe w cieczy powodujące opory tarcia Rys.. Ruch cieczy miedzy dwiema płytkami Przepływ można określić jako proces ścinania cieczy. Jeżeli odkształcenie spowodowane przez ścinanie oznaczymy przez y, to prędkość ścinania dγ v śc = dt (1) gdzie t = czas w s. Prędkość ścinania charakteryzująca powstawanie odkształceń w czasie jest funkcją naprężenia stycznego τ. ( τ ) v = f () śc Jest to najogólniejsze równanie reologiczne 1. Na rys. przedstawiono warstewkę cieczy znajdującą się między dwiema równoległymi płytkami o powierzchni S. Dolna płytka jest nieruchoma, natomiast górna może się przesuwać 1 Reologia jest nauką o płynięciu i deformacji wszystkich form materii pod wpływem naprężeń.

3 względem płytki dolnej. Do niej przykładamy stycznie siłę F powodującą ruch cieczy. Naprężenie ścinające τ wywołujące ruch cieczy jest określone wzorem: F τ = (3) S Jeżeli naprężenie ścinające τ jest proporcjonalne do gradientu prędkości cieczy, wówczas ogólne równanie reologiczne przybiera postać równania Newtona: dv τ = η lub dy dv F = η S (4) dy Współczynnik proporcjonalności η jest nazywany dynamiczna lepkością newtonowską. Liczbowo jest on równy sile stycznej działającej na jednostkę powierzchni warstewek cieczy, które znajdują się w jednostkowej od siebie odległości i poruszają się względem siebie z prędkością różniącą się o jednostkę. Współczynnik η wtedy jest równy jedności, gdy siła jednego niutona przypadająca na l m powierzchni cieczy spowoduje różnicę prędkości 1 m/s miedzy dwiema warstewkami cieczy odległymi od siebie o 1 m. Ciecze stosujące się do równania Newtona są nazywane cieczami newtonowskimi. Prędkość ścinania v śc w cieczach newtonowskich jest równoznaczna z gradientem prędkości warstewki cieczy: v śc dv = (5) dy a wiec charakteryzuje rozkład prędkości w warstwie cieczy. Dla cieczy newtonowskiej lepkość jest tylko funkcją temperatury i ciśnienia, a nie zależy od prędkości ścinania. Rys. 3. Krzywe płynięcia cieczy: A newtonowska;, B ciecz pseudopiastyczna, C ciecz dylatacyjna; D ciecz binghamowska; E ciecz tiksotropowa; F ciecz reopeksyjna 3

4 Krzywą płynięcia cieczy newtonowskiej jest linia prosta (rys. 3). Ciecze o małej i średniej masie cząsteczkowej oraz roztwory substancji o małej masie cząsteczkowej są cieczami newtonowskimi. Rys. 4. Reologiczny podział cieczy Jednostki lepkości Opierając się na wzorze Newtona można lepkość określić następującym wzorem: F dy η = (6) S dv Jednostką lepkości dynamicznej, określoną na podstawie powyższego wzoru za pomocą jednostek układu CGS, jest 1 puaz (l P). Ciecz ma lepkość jednego puaza wówczas, gdy dwie warstewki cieczy o powierzchni 1 cm, oddalone od siebie o 1 cm, pod działaniem siły 1 dyny poruszają się z prędkością 1 cm/s. W układzie CGS jednostkę lepkości dynamicznej określa się więc z zależności: g cm s dyna s g P = = s = (7) cm cm cm s 1 W układzie SI jednostką lepkości dynamicznej jest paskalosekunda N s kg 1Pa s = = (8) m m s A zatem występuje zależność: 1 Pa s = 10 P (9) 4

5 Ponieważ paskalosekunda Pa s jest jednostką dużą, dlatego też w praktyce używa się jednostki 1000 razy mniejszej zwanej milipaskalosekundą mpa s. 1 mpa s = 1 cp (10) Odwrotność lepkości dynamicznej η nazywa się płynnością Φ. 1 cm s Φ = = η g 10 m kg s (11) W obliczeniach hydrodynamicznych posługujemy się najczęściej lepkością kinematyczną: η v = (1) ρ gdzie ρ gęstość cieczy. Jednostką lepkości kinematycznej w układzie CGS jest 1 stokes (St). Ciecz ma lepkość 1 St, jeżeli jej gęstość jest równa 1 g/cm 3 i do wzajemnego przesunięcia z prędkością 1 cm/s dwóch jej warstw o powierzchni 1 cm odległych od siebie o 1 cm trzeba użyć siły 1 dyny. dyna s cm 1St = cm = g s 3 cm 10 = m s 4 (13) Częściej używane są jednostki mniejsze: centystokesy (cst) i milistokesy (mst). W układzie SI wymiarem lepkości kinematycznej jest: m s = 10 4 St = 10 6 cst (1 cst = 1 mm s). Lepkość wyrażona w jednostkach układu CGS lub SI nazywa się lepkością bezwzględną. Dla celów praktycznych, gdy chodzi tylko o porównanie cieczy posługujemy się pojęciem lepkości względnej lub lepkości umownej. Lepkość względna może być liczbą bezwymiarową, gdy np.: porównuje się lepkość dynamiczną danej cieczy z lepkością dynamiczną cieczy wzorcowej, np. wody η c η wzgl = (14) ηw gdzie: η c lepkość dynamiczna cieczy w temperaturze t c w Pa s, η w lepkość dynamiczna cieczy wzorcowej (wody) w temperaturze t w w Pa s. 5

6 Zmienność lepkości cieczy wraz ze zmianami temperatury Lepkość cieczy wraz ze wzrostem temperatury maleje, natomiast lepkość gazów rośnie. Obniżenie temperatury powoduje odwrotny skutek. Wyjaśnienia tego zjawiska należy szukać w charakterze ruchu poszczególnych cząsteczek oraz działających na nie sił. Im wyższa jest temperatura, tym większa jest energia kinetyczna cząsteczek i tym większe prawdopodobieństwo wystąpienia bezładnych zderzeń cząsteczek, co powoduje zwiększenie lepkości, czyli oporów tarcia wewnętrznego. Przy podwyższaniu temperatury wzrasta jednocześnie odległość między poszczególnymi cząsteczkami. Jest to równoznaczne ze zmniejszeniem wzajemnego oddziaływania, a więc zmniejszeniem lepkości. Jeżeli cząsteczki występują w ośrodku blisko siebie, jak w cieczach, zasadniczą rolę w zmianach lepkości spełnia oddalenie cząsteczek od siebie. W miarę większego oddalania cząsteczek, oddziaływanie między nimi maleje szybko do zera i wtedy dominujący wpływ na lepkość ma ruch cieplny. Obserwuje się to w gazach, których lekkość wzrasta z podwyższeniem temperatury. Jak widać z powyższego rozważania, na zmianę lepkości cieczy wraz ze zmianami temperatury ma wpływ przede wszystkim wzajemne oddziaływanie cząsteczek. Ogólnie rzecz biorąc im cząsteczki cieczy są większe i im bliżej siebie, tym ciecz ma większą lepkość. Tym też tłumaczy się wpływ ciśnienia na lepkość (zmniejszenie odległości cząsteczek) oraz wpływ ilości i wielkości cząsteczek, a więc wpływ asocjacji na lepkość. Dotychczas nie udało się ustalić ogólnej zależności mieczy lepkością a masą cząsteczkową cieczy oraz zmienności lepkości wraz ze zmianami temperatury. Oleje smarne, podobnie jak inne ciecze, zmieniają swoją lepkość wraz ze zmianą temperatury. Zjawisko to może powodować groźne w skutkach konsekwencje podczas eksploatacji urządzeń ze względu na zaburzenia w procesie smarowania. Zmniejszenie lepkości oleju, a wiec zmniejszenie oporów tarcia wewnętrznego, ułatwia wyciskanie oleju spomiędzy trących elementów maszyn. Może to doprowadzić do zatarcia, a więc zniszczenia urządzenia. Wzrost lepkości przy obniżaniu temperatury eksploatacji powoduje wzrost strat na pokonywanie tarcia wewnętrznego cieczy. Może to doprowadzić również do trudności w uruchamianiu maszyny lub też to uruchomienie uniemożliwić. Jeżeli olej oprócz funkcji cieczy smarującej spełnia również funkcję cieczy roboczej w różnego rodzaju serwomechanizmach, układach automatycznych sterowania lub układach hydraulicznych, wówczas zmiana jego lepkości może spowodować poważne zaburzenia w pracy tych urządzeń. Z tego względu ciecz smarująca powinna charakteryzować się 6

7 możliwie najmniejszą zmiennością lepkości w zakresie temperatury występującej w czasie eksploatacji danego urządzenia. Tak więc dla eksploatującego ważna jest nie tylko odpowiednio dobrana lepkość oleju, ale również jej zmiany wraz ze zmianami temperatury. Im mniejsze zmiany lepkości wykazuje dany olej, tym wyższa jest jego wartość użytkowa. Zakwalifikowanie oleju jako cieczy smarującej z określonym przeznaczeniem eksploatacyjnym wymaga zorientowania odbiorcy nie tylko w lepkości oleju, ale również w jej zmianach wraz ze zmianami temperatury. Rys. 5. Dwie przykładowe krzywe zależności lepkości od temperatury; 1 olej o małej zmienności lepkości od temperatury, olej o dużej zmienności lepkości od temperatury 7

8 Pomiar lepkości dynamicznej wiskozymetrem rotacyjnym typu Rheotest Rys. 6. Schemat wiskozymetru rotacyjnego typu Rheotest: 1 cylinder ruchomy; cylinder nieruchomy; 3 sprzęgło; 4 wskaźnik numeru biegu; 5 dźwignia zmiany biegu; 6 włącznik silnika; 7 włącznik urządzeń pomiarowych; 8 zmiana obrotów silnika; 9 przełącznik aparatury pomiarowej; 10 dźwignia zmiany sztywności elementu sprężystego Działanie aparatu oparte jest na związku między dynamicznym współczynnikiem lepkości η a momentem sił stycznych działających w warstwie oleju podczas obracania się w stosunku do siebie dwóch współśrodkowych cylindrów. Cylinder zewnętrzny jest nieruchomy zamocowany na korpusie, cylinder wewnętrzny zaś napędzany jest poprzez odpowiednie przekładnie silnikiem elektrycznym. Wałek napędowy posiada sprzęgło sprężyste odkształcające się zależnie od momentu oporowego. Kąt skręcenia sprężystych elementów przekazywany jest na wskazówkę przyrządu na drodze elektrycznej. Przekładnie pozwalają na uzyskanie 4 różnych prędkości obrotowych cylindra wewnętrznego. Uzyskuje się w ten 8

9 sposób różne gradienty prędkości i można sporządzać charakterystykę cieczy dw τ = f. dr Aparat wyposażony jest w dwa cylindry zewnętrzne: S współpracujący z wewnętrznym S1, S lub S3; H współpracujący z wewnętrznym o tym samym oznaczeniu. Cylinder dobiera się wg spodziewanej lepkości badanej cieczy i napełnia ilością cieczy wg tabel fabrycznych. Do kompletu urządzeń należy termostatyczne naczynie i ultratermostat dla ustalenia i utrzymywania wybranej temperatury badania. Po uzyskaniu odpowiedniej temperatury produktu włączamy silnik napędowy cylindra wewnętrznego, a następnie włącznik aparatury pomiarowej. Numer biegu dobieramy tak, aby wychylenie wskazówki aparatu było w miarę duże (w zakresie dużej dokładności). Odczytujemy: 1) liczbę działek skali (dz.), ) numer biegu składający się z cyfry 1-1 oraz litery a lub b (obroty silnika); cyfrę odczytujemy na wskaźniku przy dźwigni biegów, literę przy włączniku napędu; wg numeru biegu i użytego zestawu cylindrów odczytujemy w odnośnej tabeli gradient dw prędkości - oznaczony jako dr 1 D r, s 3) częstotliwość prądu zasilającego f [Hz]; odczyt ten służy do korygowania wielkości D r. Obliczamy gdzie: f Dr skor = Dr (15) 50 dyna τ = Z α (16) cm dyna Z - stała cylindra i urządzenia przekaźnikowego, odczytywana z tabeli cm dz fabrycznej w funkcji użytego zestawu cylindrów i napięcia wstępnego elementu sprężystego (I lub II ustawienie dźwigni 10 na rys. 6), oraz τ g dyna s 1 N s η = [ P ],,, 10 (17) D cm s cm m r skor 9

10 Symbol układu pomiarowego Stosunek promieni r/r Tablica 1. Charakterystyka układów pomiarowych Zakres naprężenia stycznego Wartości naprężeń stycznych Prędkość ścinania Lepkość dyna/cm s -1 cp ml N 0,98 I , II S1 0,98 I , II S 0,91 I ,5-437 II S3 0,81 I /6-145,8 II H 0,81 I /6-145,8 II Ilość płynu Tablica. Charakterystyka przekładni wiskozymetru rotacyjnego Rheotest- D r [s -1 ] Przekładnia/ układ 1b b 1a 3b a 4b 3a 5b 4a 6b 5a 7b S1/N 1,5,7 3,0 4,5 5,4 8,1 9,0 13,5 16, 4,3 7,0 40,5 S 0,5 0,9 1,0 1,5 1,8,7 3,0 4,5 5,4 8,1 9,0 13,5 S3 0,167 0,3 0,33 0,5 0,6 0,9 1,0 1,5 1,8,7 3,0 4,5 H 0,167 0,3 0,33 0,5 0,6 0,9 1,0 1,5 1,8,7 3,0 4,5 K1, K, K3 5, ,1 16, , D r [s -1 ] Przekładnia/ układ 6a 8b 7a 9b 8a 10b 9a 11b 10a 1b 11a 1a S1/N 48,6 7,9 81,0 11,5 145,8 18,7 43,0 364,5 437, 656,0 79,0 131,0 S 16, 4,3 7,0 40,5 48,6 7,9 81,0 11,5 145,8 18,7 43,0 437, S3 5,4 8,1 9,0 13,5 16, 4,3 7,0 40,5 48,6 7,9 81,0 145,8 H 5,4 8,1 9,0 13,5 16, 4,3 7,0 40,5 48,6 7,9 81,0 145,8 K1, K, K

11 Tablica 3. Tabela fabryczna urządzenia Rheotest- Prüfschein Rotationsviskosimeter RHEOTEST 50 Hz Typ RV Geräte-Nr.: 743 Das Gerät wurde einer Endkontrolle auf einwandfreie Funktion und Ausführung sowie Angaben zu den Meßeinrichtungen zustellung Kege-Platte- Zylinder-Meßeinrichtung Einrichtung KP Nr.: Meßbehälter/ K 1 K K 3 Meßzylinder Einhaltung der Fehlergrenze unterzogen. I z Schubspannungsbereich dyn dyn cm Skt cm Skt N / N 5,5 3,0 S / S 1 5,66 55,6 S / S 5,95 58,9 S / S 3 8,13 79,9 H / H 9,0 83,3 Kegel 36 mm 4 mm 1 mm Auswertung der Messungen I c Schubspannungsbereich dyn dyn cm Skt cm Skt II z II c Platten- Meßaröße Zylinder-Meßeinrichtung Kegel-Platte-Einrichtung Schubspannung τr = z a τ = c a Schergefälle Viskosität = τ r 100 Zylinderkonstante bzw. Kegelkonstante Anzeige des Instrumentes Fehlergrenze (bezogen auf Dr = [s -1 ] D = [s -1 ] siehe Stufenspiegel η η 100 D = τ r D z dyn dyn cm z Skt cm Skt S1, S, S3 ± 3% Newtonsche Flüssigkelten) N, H ± 4% Uwaga: Skt = liczba działek α [Skt] ± 4% X mm Im 1. Skalenviertel ± 1% vom Skalenendwert 11

12 Literatura 1. Hebda M., Wachal A., Trybologia. WNT, Warszawa Szczerek M., Wiśniewski M., Tribologia Trybotechnika. 9 PTT, ITE, SiTMP, Radom TOTAL, Przemysłowe środki smarne, katalog, edycja Zwierzycki W., Oleje i smary przemysłowe. ITE, Radom