Metoda hierarchicznej analizy w projektach zmniejszających hałas. Streszczenie Abstract Wprowadzenie

Transkrypt

1 Metoda hierarchicznej analizy w projektach zmniejszających hałas. Application of Analytic Hierarchy Process to Noise Reduction Projects Władysław Stachowski mgr inż. st. wykładowca Wydziału Zarządzania i Ekonomii Politechniki Gdańskiej wladyslaw.stachowski@zie.pg.gda.pl Streszczenie: Metoda hierarchicznej analizy (AHP-ang. Analytic Hierarchy Process) opracowana przez Saaty ego, służy do wspomagania wyboru wariantu decyzyjnego. Ocena wariantów następuje na podstawie syntezy przypuszczalnych efektów współdziałających składników związanych z rozważanymi wariantami rozwiązań. Ocena łączna wpływu składników na cel nadrzędny pozwala na wybór wariantu, który będzie najbliższy rozwiązania idealnego. W artykule zaproponowano adaptacje metody do poszukiwania najkorzystniejszego wariantu w projektowaniu rozwiązań zmniejszających hałas. W ocenie metoda pozwala na uwzględnianie czynników wymiernych jak i niewymiernych. Metoda jest szczególnie przydatna przy projektowaniu nowych obiektów lub kompleksowej modernizacji obiektów istniejących. Abstract: Analytic Hierarchy Process (AHP) is a multicriteria decision support method, developed by Thomas Saaty. Evaluation of alternatives is performed basing on aggregation of expected outcomes, associated with each of considered variants. Global assessment of prioritized alternatives allows to rank the alternatives and to select the one which is closest to ideal solution. In this paper this method was applied for searching the best design alternative aimed on noise reduction. This approach allows including both objective and subjective factors, guiding the final decision. This method is especially applicable for design of new facilities or for modernization of facilities already in use. Wprowadzenie Problem walki z hałasem objawia się w dzisiejszych czasach jako jeden z ważniejszych w ochronie zdrowia pracowników. Mało, hałas towarzyszy nam na co dzień, można powiedzieć, że jest najpowszechniejszym zakłóceniem z jakim mamy do czynienia. Hałas stał się tak powszechny, że często nie zauważamy go w naszym otoczeniu. Poczynając od przestrzeni bytowej człowieka, gdzie radio, komputer, lodówka, a kończąc na otoczeniu dalszym oraz przestrzeni pracy wszystko hałasuje. Poziom szumu w naszym otoczeniu uległ znacznemu podwyższeniu, nawet teza, że poziom szumu w naszym otoczeniu wzrósł ponad dopuszczalne granice nie wymaga udowodnienia. Nie można zarzucić dzisiejszym projektantom, że nie zwracają uwagi na problem hałasu. Każde urządzenie z osobna, każda maszyna spełnia wymagania w tym zakresie, jednak zestaw tych urządzeń zaczyna stwarzać problemy, o czym wielokrotnie pisał W.Rybarczyk. Poprawa warunków akustycznych w przestrzeni pracy prowadzi do zwiększenia ilościowego efektu pracy, średnio o dwa procent na każdy decybel obniżenia poziomu hałasu 1. Przestrzeń środowiska pracy jest nadmiernie hałaśliwa i to już od samego początku po zaprojektowaniu. To co mógł poprawić projektant, stosunkowa łatwo, staje się problemem nie do rozwiązania w sytuacji rzeczywistej. Realizacja postulatu zmniejszenia hałasu sprowadza się do zaproponowania rozwiązań technicznych i organizacyjnych, które mogą być zaakceptowane w kategoriach ekonomicznych. Jeżeli przyjmiemy, że z wielu możliwych rozwiązań tylko niektóre mogą zostać zaakceptowane z punktu widzenia skuteczności i kosztu realizacji, to mamy do czynienia z klasycznym problemem decyzyjnym. 1 Rybarczyk W.: Praktyczne rozwiązania zmniejszające uciążliwość hałasu. Problemy higieny-hałas-profilaktyka-zdrowie, W-wa 1999, nr 61 s. 135

2 Rozwiązanie problemy decyzyjnego, dotyczącego wyboru optymalnego wariantu rozwiązania, wymaga zastosowania metod wspomagających podejmowanie decyzji. Jedną z metod stosowaną szeroko na świecie jest metoda AHP (ang. Analytic Hierarchy Process), która pozwala na wartościowanie wariantów metodą analizy wielokryterialnej. Charakterystyka metody hierarchicznej analizy problemu (AHP) Metoda AHP (Analytic Hierarchy Process) jest wykorzystywana w wielu obszarach działalności, można wymienić następujące zagadnienia: alokację zasobów wspomagania decyzji zespołowych analiza korzyści/nakłady oceny porównawcze w ramach TQM ocena projektów inżynierskich zarządzanie produkcją wycenę wartości formułowanie strategii rynkowych formułowania i oceny polityki wybór wariantów analiza kredytowa. Modelowanie z wykorzystaniem metody AHP jest szczególnie przydatne wtedy gdy nie jest znana prosta zależność zachodząca między elementami składowymi i gdy zachodzi jedynie domniemanie co do skuteczności i wielkości efektu końcowego. Stan docelowy może być formułowany w sposób dość ogólny np. poprawić warunki akustyczne w hali produkcyjnej. Stan docelowy możliwy jest do uzyskania przez pomyślne zrealizowanie celów głównych, które to składają się z celów cząstkowych (rys.1). Cele cząstkowe mogą stanowić pewne cechy badanych rozwiązań. Dekompozycja problemu i grupowanie czynników ma na celu ostrzejsze widzenie celu głównego. Możliwe warianty rozwiązań spełniają w większym lub mniejszym stopniu oczekiwania, innymi słowy są bliżej lub dalej od rozwiązania idealnego. Stopień spełnienia celu głównego (docelowego) przez warianty decyzyjne (możliwe rozwiązania) jest określany przez stopień spełnienia czynników cząstkowych. Ma to uzasadnienie w ułomności człowieka do oceny złożonych systemów w całości, a takie występują w rzeczywistości, natomiast łatwo można porównać i ocenić wariant przyjętego rozwiązania przez cele cząstkowe. Dekompozycja problemu ułatwia dokonanie oceny i to stanowi istotę metody AHP. Rozwiązanie problemu decyzyjnego następuje w kolejnych krokach przez: Stworzenie modelu hierarchicznego. Ocenę kryteriów. Ocenę i uporządkowanie wariantów decyzyjnych. Cel nadrzędny Stan docelowy Cel pośredni 1 Cel pośredni 2 główne K 1 K 2... K n cząstkowe Wariant 1 Wariant 2 Wariant n Warianty rozwiązań Rys. 1 Schemat struktury hierarchicznej zadania w metodzie Saaty ego. Źródło: opracowanie za Saaty m (1994).

3 Oceny kryteriów dokonuje się metodą porównania parami. Wartości dominacji przyjęte przez Saaty ego wyrażają się liczbami od 1 do 9 z wykluczeniem wartości parzystych 2. Stopnie pośrednie powinny być stosowane tylko w ostateczności, gdy skala pięcio stopniowa nie pozawala na właściwe różnicowanie czynników (tabela 1). Tabela 1 Poziomy ocen dominacji w metodzie AHP wg Saaty ego. Wskaźnik Określenie Objaśnienie istotności 1 Jednakowa istotność Oba czynniki w jednakowym stopniu przyczyniają się do osiągnięcia celu. 3 Niewielka przewaga Nieznacznie preferowany jest jeden czynnik nad drugi. 5 Silna przewaga Silnie preferowany jest jeden czynnik nad drugi. 7 Bardzo silna przewaga Bardzo silnie preferowany jeden czynnik nad drugi, potwierdzony praktyką 9 Absolutna przewaga Przewaga jest absolutna jednego czynnika nad drugim, potwierdzona praktyką. Źródło: za Saaty m (1990) 3 Przykład macierzy porównania parami w metodzie AHP przedstawiono w Tabela 2. Istotą jest kolejność porównywania czynników, jeżeli C2 od C1 jest istotniejsze w stopniu 3, to C1 od C2 jest odwrotnością tej istotności, czyli a ij =1/a ji. Przykład macierzy porównań parami w metodzie AHP. Czynnik C1 C2 C3 w i C /5 w 1 C2 1/7 1 1/3 w 2 C w 3 Tabela 2 Macierz porównań, z powodu występowania odwrotności kolumn i wierszy, można przedstawić w postaci równości A*w =n*w gdzie w jest wektorem kolumnowym o wartościach w 1, w 2,...w n. W metodzie Saaty ego warunkiem koniecznym jest wymagana zgodność porównań, wyrażana współczynnikiem niespójności, którego wartość nie powinna przekraczać 0,1, współczynnik ten określa wiarygodność ocen ekspertów. Dla pełnej zgodności wartość współczynnika wynosi 0, czyli nie popełniono błędu przy ocenie wariantów rozwiązań. Ograniczenia metody AHP: 2 9-stopniową skalę Saaty (1990) uzasadnia przyczynami i zjawiskami psychologicznymi, m. in. interpretacją twierdzenia Webera- Fechnera o stałej zależności między zmianami bodźca a zmianami jego efektu, oraz twierdzeniem, że człowiek jest w stanie porównać ze sobą jednocześnie najwyżej 7±2 obiekty. 3 Saaty T.L.: How to Make a Decision: The Analytic Hierarchy Process. European Journal of Operational Research pp

4 ograniczona, z praktycznych względów, do kilku ilość porównywalnych elementów na tym samym poziomie hierarchii, założenie pełnej porównywalności elementów (czynników i wariantów) występujących w modelu hierarchicznym, wymaganie spójności macierzy ocen, utrudnione uwzględnienie zależności pomiędzy cząstkowymi funkcjami celu, duże uproszczenia w modelowaniu rzeczywistej sytuacji, dające jednak korzyści praktyczne w postaci uproszczonego postępowania podczas wspomagania decyzji, zalecenie (ale nie bezwzględna konieczność) współpracy zewnętrznego analityka-konsultanta, który powinien być także organizatorem procesu decyzyjnego. Przykład problemu decyzyjnego Problem decyzyjny polega na uporządkowaniu trzech rozwiązań ograniczających hałas w hali produkcyjnej i wybór najefektywniejszego. Warianty oznaczono jako: Wariant W1, Wariant W2, Wariant W3. Struktura hierarchiczna Przeprowadzenie oceny problemu, wymaga jego dekompozycji. Pomocą w dekompozycji i tworzeniu struktury hierarchicznej mogą być wykresy przyczynowo-skutkowe. Uznano, że w ocenie wariantów rozwiązań obniżających hałas należy uwzględnić następujące grupy kryteriów 4 : techniczne, w której wyodrębniono: automatyzację, neutralizację źródeł oraz odporność na zmiany w czasie np. w wyniku starzenia się maszyn wzrasta poziomu hałasu, ludzkie, w której wyodrębniono: występowanie obciążenia fizycznego i psychicznego związanego z występowaniem hałaśliwego procesu, wymaganie specjalnych kwalifikacji dla zapewnienia prawidłowego przebiegu procesu oraz estetykę, to ostatnie kryterium narzuca tworzenie zabezpieczeń w taki sposób by nie psuły one harmonii środowiska pracy, ekonomiczne, w której wyodrębniono koszty utrzymania systemu, efektywność (wprowadzenie elementów poprawiających akustykę nie powinno pogarszać efektywności a wręcz odwrotnie) oraz koszty uciążliwości rozumiane jako występowanie przekroczeń norm i wymagające dopłat za występowanie uciążliwości związanych z stosowaniem wszelkiego rodzaju ochron, organizacyjne, w której wyodrębniono: zmianę technologii, wydzielenie (wyizolowanie) hałaśliwych procesów oraz zabezpieczenie bierne (wszelkiego rodzaju ochrony osobiste i grupowe), otoczenia, w której wskazano na kryteria spoza procesu technologicznego jak zgodność z przepisami, brak emisji na zewnątrz oraz modernizację budowlaną hali (to ostatnie kryterium mimo, że stanowi element techniczny, może nie być związane z własną decyzją gdy właścicielem pomieszczeń jest inna osoba). Dostępne warianty rozwiązań ograniczenia hałaśliwości hali produkcyjnej, które podlegają procesowi podejmowania decyzji: Wariant W1: zakłada neutralizację źródeł przez stosowanie ochron osobistych i ekranów akustycznych, brak poprawy efektywności, wzrasta uciążliwość w wyniku stosowania ochronników. 4 Przyjęte kryteria i ich podział nie wykluczają innego podziału, zależnego od rozpatrywanego problemu.

5 Ograniczenie hałaśliwości w hali produkcyjnej techniczne ludzkie ekonomiczne organizacyjne otoczenia Automatyzacja Neutralizacja źródeł Odporność na rozregulowanie Wymagane kwalifikacje Obciążenie fizyczne i psychiczne Estetyka Koszty utrzymania systemu Efektywność Koszty uciążliwości Zmiana technologii Wydzielenie hałaśliwych procesów Zabezpieczenie bierne Przepisy Emisji na zewnątrz Modernizacja budowlana hali Wariant W1 Wariant W2 Wariant W3 Rys. 2 Struktura hierarchiczna (przykładowa) modelu decyzyjnego wyboru wariantu rozwiązania ograniczenie hałaśliwości w hali produkcyjnej Wariant W2: zakłada modernizację procesu technologicznego wraz z wymianą parku maszynowego, poprawie ulega estetyka hali. Wariant W3: zakłada wydzielenie hałaśliwych procesów i wprowadzenie automatyzacji, daje dużą zgodność z przepisami, duże koszty utrzymania systemu, wymagane nowe kwalifikacje pracowników. Wyniki obliczeń Wykorzystując program analityczny ExpertChoice 5 przeprowadzono analizę w celu określenia wypadkowego priorytetu dla trzech wariantów rozwiązujących poprawę hałaśliwości na hali produkcyjnej. Przez porównanie parami dokonano oceny kryteriów pierwszego poziomu w taki sposób by wskaźnik niespójności nie przekraczał wartości 0,1, co przedstawia tabela 3, a wynik rysunek 3. W największym stopniu w zwalczaniu hałasu bierze udział technika a najmniejszym ludzie. Macierz preferencji dla kryteriów I poziomu Tabela 3 5 Program ExpertChoice oparty jest na metodzie AHP, co pozwala na szybkie dokonanie oceny wariantu decyzyjnego z wykorzystaniem komputera.

6 Technika Ludzie Ekonomia Organizacja Otoczenie Wskaźnik Technika ,531 Ludzie 1/9 1 1/3 1/7 1/9 0,030 Ekonomia 1/ /3 1 0,084 Organizacja 1/ ,219 Otoczenie 1/ /3 1 0,136 Rys 3 Wykres wektora kolumnowego dla kryteriów pierwszego poziomu, wskaźnik niespójności wynosi 0,1 W następnym kroku, przez porównanie parami określono ważność kryteriów drugiego rzędu, dla wszystkich grup czynników głównych. Dopuszczano wskaźnik niespójności 0,13 6. Wyniki przeprowadzonej analizy przedstawiono w tabeli 4. Wskaźnik preferencji dla kryteriów II rzędu * Kryteria I rzędu Kryteria II rzędu Wskaźnik Automatyzacja 0,374 TECHNIKA Neutralizacja źródeł hałasu 0,539 Odporność systemu na rozregulowanie 0,086 Wymagane kwalifikacje pracowników 0,130 LUDZIE Obciążenie fizyczne i psychiczne 0,808 Estetyka 0,062 Koszty utrzymania systemu 0,374 EKONOMIA Efektywność produkcyjna 0,539 Koszty uciążliwości 0,086 Technologia, zmiany procesów 0,655 ORGANIZACJA Wyodrębnienie hałaśliwych procesów 0,290 Tabela 4 6 Saaty dopuszcza odstępstwo od zalecanej wartości 0,1.

7 Zabezpieczenia bierne indywidualne i grupowe 0,055 Przepisy 0,309 OTOCZENIE Emisja do otoczenia 0,642 Modernizacja budowlana 0,049 * )wskaźnik niespójności nie przekraczał 0,13 Wybór wariantu Rys 4 Priorytety wyznaczone dla wariantów W1, W2 i W3 poprawy hałaśliwości w hali Na rysunku 4 przedstawiono wyniki priorytetów dla trzech wariantów decyzyjnych. Wyliczone wartości wskazują, że najkorzystniejszy jest wariant trzeci. Pozostałe dwa warianty uzyskały wartości określające kolejność drugi i pierwszy. Można powiedzieć, że wariant trzeci jest najskuteczniejszy w poprawie hałaśliwości hali, najlepiej realizuje funkcje celu. Jest on postulowany do wyboru. Ciekawym porównaniem jest zbadanie wpływu poszczególnych kryteriów na wynik końcowy co przedstawiono na rysunku 5 i 6. Widać, że w każdym z wariantów decydującym kryterium jest technika i organizacja, a w najmniejszym stopniu kryterium ludzie. Rys. 5 Udział kryteriów I rzędu na preferencje wariantu rozwiązań

8 % UDZIAŁU W W2 W TECHNIKA LUDZIE EKONOMIA ORGANIZACJA OTOCZENIE Rys 6 Udział procentowy kryteriów I rzędu w priorytecie wariantach rozwiązań Rys. 7 Usytuowanie wariantów rozwiązań z uwagi na kryteria TECHNIKA i EKONOMIA Na rysunku 7 przedstawiono położenie wariantów rozwiązań w zależności od dwóch kryteriów (techniki i ekonomii). Duże kropki reprezentują warianty rozwiązań, współrzędne kropki opisują priorytety, jakie dany wariant otrzymał z uwagi na każde z dwóch rozważanych kryteriów. Pozycja najefektywniejsza znajduje się w prawym górnym rogu, pozycje zbliżone do lewego dolnego rogu oznaczają słabą pozycję wariantu odnośnie obu kryteriów. Odległość wariantu (dużej kropki) od linii projekcji wskazuje, że wariant jest korzystniejszy niż gdyby wszystkie kryteria miały jednakowy wpływ, były jednakowo istotne. Znaczne oddalenie wariantu trzeciego od linii projekcji spowodowane jest większą efektywnością proponowanego rozwiązania, natomiast w przypadku wariantu pierwszego większymi kosztami związanymi z wypłatami za utrudnienie w pracy. Wnioski 1. Z przeprowadzonej symulacji, wykorzystania metody AHP do wspomagania podejmowania decyzji dla rozwiązań zmniejszających hałas wynika przydatność metody do tego typu decyzji.

9 2. W ocenie wariantów rozwiązań należy posługiwać się wiedzą ekspertów. 3. Dokładność ocen będzie zależna od liczby kryteriów jakie zostaną przyjęte w ocenie. 4. Liczba poziomów kryteriów jest nieograniczona. 5. Symulacja pozwala na badanie siły oddziaływania poszczególnych kryteriów na wynik końcowy, co w przypadku wyboru wariantu konstrukcyjnego może mieć istotne znaczenie. Literatura Expert Choice : Decision Support Software. User Manual. Pittsburgh, PA: Expert Choice Inc DOWNAROWICZ Olgierd, KRAUSE Jan, SIKORSKI Marcin, Władysław STACHOWSKI: Zastosowanie metody AHP do oceny i sterowania poziomem bezpieczeństwa złożonego obiektu technicznego [Załącznik 1 w] Metody i narzędzia analizy ryzyka eksploatacji złożonych obiektów przemysłowych. Punkt kontrolny nr 2: Opracowanie metodyki i systemu zarządzania jakością analiz probabilistycznych i ocen ryzyka oraz modelowania probabilistycznego w warunkach niepewności. Projekt systemu informatycznego oraz prace programistyczne i testowanie modułów oprogramowania (praca zbiorowa pod kier. K.Kosmowskiego), SPR-1, Gdańsk, , s. Z1-1-Z1-35 Rybarczyk W.: Praktyczne rozwiązania zmniejszające uciążliwość hałasu. Problemy higieny-hałasprofilaktyka-zdrowie, W-wa 1999, nr 61 s. 135 Saaty T.L.: How to Make a Decision: The Analytic Hierarchy Process. European Journal of Operational Research pp