ZBIÓR ZADAŃ I PYTAŃ Z FIZYKI. dla uczniów Zasadniczej Szkoły Zawodowej

Transkrypt

1 1 ZBIÓR ZADAŃ I PYTAŃ Z FIZYKI dla uczniów Zasadniczej Szkoły Zawodowej

2 2 Uwagi wstępne Niniejszy zbiór zadań i pytań napisany został dla uczniów Zasadniczej Szkoły Zawodowej, ale z powodzeniem może być stosowany w liceum profilowanym czy w technikum. Moje propozycje nie powinny ograniczać indywidualnego podejścia nauczyciela, w zależności od możliwości zespołu uczniów, powinien on podjąć indywidualne decyzje zarówno, co do treści, jak i ilości zadań przeznaczonych do rozwiązania w ciągu jednej godziny. Wybranie zadań stanowiących właściwą reprezentację programu nauczania zarówno, co do treści, jak i celów nauczania, nie jest rzeczą łatwą. Przygotowując sprawdziany podejmuje się na świecie próby wprowadzenia pewnych taksonomii. Z bardziej znanych i dostępnych w naszej literaturze można wymienić uproszczoną taksonomię przedstawioną przez B. Niemierkę. Szersze opracowanie można znaleźć w książce B. Niemierki Pomiar wyników kształcenia. Wyróżnia się tam następujące kategorie: A. Zapamiętanie wiadomości. B. Zrozumienie wiadomości. C. Stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych. D. Stosowanie wiadomości w sytuacjach nietypowych. Proponowane pytania i zadania mogą być wykorzystane, do reprezentacji celów kategorii B i C. Starałem się unikać przykładowych pytań z kategorii A, gdyż uznałem, że z ich sformułowaniem nauczyciele nie mają trudności (np.: określenie 1 N). W kategorii C przez sytuacje typowe rozumiemy umiejętność rozwiązywania nieskomplikowanych problemów o stopniu trudności odpowiadającym podobnym probiernia rozwiązywanym na lekcjach. Z celów w kategorii D w klasach o niższym poziomie można w ogóle zrezygnować. Można też wykorzystać w tym celu zbiory zadań dla technikum i liceum, które są ogólnie dostępne. Z tych powodów nie umieszczałem tego typu zadań w mojej propozycji. Nie chcę również ograniczać nauczycieli w sposobach oceny sprawdzianów. Zwykle jednak przyjmuje się, że prawidłowe odpowiedzi na zadania typu A i B upoważniają do oceny;- dostatecznej, A, B i C do oceny dobrej, zaś A, B, C i D do oceny bardzo dobrej. Materiałem wyjściowym do napisania niniejszego zbioru były Pytania i zadania opracowane przez zespół nauczycieli fizyki pod kierunkiem Joanny Pietrzak - nauczyciela metodyka ODN Siedlce w roku W skład zespołu wchodzili wtedy: Alicja Iwaniuk nauczyciel ZSZ nr 1 Siedlce, Elżbieta Krakowska, nauczyciel ZSZ nr3 Siedlce, Barbara Lipka nauczyciel ZSZ nr3 Siedlce, Jadwiga Mężyńska nauczyciel ZSZ nr1 Łuków, Marek Pleszczyński nauczyciel ZSZ PKP Siedlce. Pierwotna wersja zbioru została na nowo opracowana graficznie, wzbogacona też o nowe zadania i pytania. Niniejszy zbiór jest stosowany z powodzeniem na lekcjach fizyki przez nauczycieli Zespołu Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 1 im. Stanisława Staszica w Siedlcach, w którym to Zespole aktualnie pracuję. Marek Pleszczyński

3 3 WSTĘP 4 KINEMATYKA RUCH JEDNOSTAJNY 5 KINEMATYKA RUCH ZMIENNY 8 ZASADY DYNAMIKI 11 PĘD 16 TARCIE I OPORY RUCHU, RÓWNIA POCHYŁA 17 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ 19 PRACA I MOC 21 ENERGIA MECHANICZNA 22 POLE GRAWITACYJNE 23 CIECZE I CIAŁA STAŁE 25 PRAWO PASCALA I ARCHIMEDESA 27 KINETYCZNO-CZĄSTECZKOWA BUDOWA GAZÓW 29 ZASADY TERMODYNAMIKI 31 BILANS CIEPLNY 34 POLE ELEKTROSTATYCZNE 37 PRĄD ELEKTRYCZNY 42 POLE MAGNETYCZNE 47 INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA 50 DRGANIA MECHANICZNE 53 FALE MECHANICZNE I AKUSTYCZNE 55 FALE ELEKTROMAGNETYCZNE 59 OPTYKA GEOMETRYCZNA 61 PROMIENIOWANIE I ATOM 67 JĄDRO ATOMOWE 71

4 4 Wstę p 1. Dlaczego pogląd, że fizyka jest nauką o przyrodzie nieożywionej, jest niewłaściwy? 2. Jaki jest główny cel badań fizycznych? 3. Co to znaczy, że prawa fizyki są uniwersalne i podstawowe? 4. Jaki jest związek między fizyką a innymi naukami przyrodniczymi oraz techniką? 5. Co to znaczy, że fizyka jest nauką ścisłą? 6. Co to jest wielkość fizyczna? Podaj kilka przykładów wielkości fizycznych. 7. Dlaczego fizyka zajmuje się tylko takimi wielkościami, które dadzą się zmierzyć, a nie zajmuje się pojęciami niemierzalnymi? Podaj przykłady wielkości mierzalnych i pojęć niemierzalnych. 8. Na czym polega pomiar? Np. co to znaczy zmierzyć masę jakiegoś ciała, czyli zważyć je? 9. Co to są wzorce jednostek fizycznych? Dlaczego konstruuje się wzorce jednostek fizycznych? 10. Wyjaśnij pojęcia: jednostka podstawowa, jednostka pochodna. Podaj kilka przykładów jednostek podstawowych i kilka przykładów jednostek pochodnych. 11. Przedstaw trzy podstawowe jednostki w mechanice oraz podaj ich wzorce.

5 5 1. Co to jest punkt materialny? Kinematyka ruch jednostajny 2. Co to znaczy, że ruch jest względny? 3. Wymień wszystkie, jakie znasz wielkości fizyczne opisujące ruch. 4. Jak definiujemy ruch jednostajny prostoliniowy? 5. Podaj definicję szybkości średniej i chwilowej. 6. Podane poniżej jednostki wielkości fizycznych podziel na trzy następujące grupy: jednostki wielkości podstawowych układu SI, jednostki wielkości pochodnych układu SI, jednostki spoza układu SI. kilometr na godzinę (km/h), sekunda (s), metr sześcienny (m 3 ), tona (t), kilogram (kg), gram na centymetr sześcienny (g/cm 3 ), stopa (ft), metr (m), niuton (N), wat (W), koń mechaniczny (KM), funt (1b), dżul (J), amper (A). 7. Przelicz: a) 72 km/h = m/s b) 2 cm 3 = m 3 c) 0,05 km 2 = m 2 d) 0,1 mm 3 = m 3 e) 7,9 g/cm 3 = kg/m 3 f) 2600 kg/m 3 = g/cm 3 8. Która z niżej podanych szybkości jest najmniejsza: 1 km/s, 20 m/s, 20 km/h, 100 m/min, 500 cm/s, 72 km/h, 600 m/min, 25 m/s, 40 m/s, 400 cm/s, 0,4 km/h? Uzasadnij odpowiedź przez wykonanie odpowiednich obliczeń. 9. Samochód jadący ze średnią szybkością 60 km/h przebywa pewną trasę w ciągu 1 godziny. Z jaką średnią szybkością musiałby pokonać tę trasę, aby przebyć ją w ciągu 2 godzin i 30 minut? 10. Samochód przebywa odległość 144 km w ciągu 2 godzin. Jaką odległość przejedzie z tą samą szybkością w ciągu 2 godzin i 20 minut? 11. Traktor w czasie 6 minut przebył drogę 720 metrów. W jakim czasie przebędzie on drogę 10,8 km, jeżeli jego szybkość jest stała? 12. Jeden samochód jechał w czasie 2 h ze średnią szybkością 65 km/h, a drugi samochód przejechał te samą drogę w czasie 2 h 36 min. Z jaką średnią szybkością jechał drugi samochód? 13. Samochód przejechał 8 km z szybkością 20 km/h i 12 km z szybkością 40 km/h. Jaką wartość miała średnia szybkość samochodu na całej trasie? 14. Samochód przebył 9 km z szybkością 36 km/h, następnie 27 km z szybkością 54 km/h. Oblicz: a) całkowitą drogę, przebytą przez samochód, b) czas trwania ruchu samochodu, c) szybkość średnią samochodu. 15. Posługując się danymi z tabeli oblicz największą odległość, na jaką może dotrzeć kłusujący koń, jaskółka oraz samolot pasażerski w ciągu pół godziny. Ciało Szybkość średnia [km/h] Kłusujący koń 7,2 Jaskółka 108 Samolot pasażerski 900

6 6 16. Posługując się danymi z tabeli oblicz największą odległość, na jaką może dotrzeć walec drogowy, kombajn, oraz samolot Mig 29 w ciągu pół minuty. Pojazd Szybkość średnia [m/s] Walec drogowy 4 Kombajn 12 Mig W tabeli zamieszczono wyniki pomiarów dróg przebytych przez samolot i czasów, w których te s [km] drogi zostały przebyte. a) Jakim ruchem poruszał się samolot? b) Jaka była wartość jego średniej szybkość? t [s] c) Na podstawie tych wyników sporządź wykres zależności s(t) dla samolotu. 18. W tabeli zamieszczono wyniki pomiarów dróg przebytych przez s [km] pociąg poruszający się po torach i czasów, w których te drogi zostały przebyte. a) Jakim ruchem poruszał się pociąg? t [h] b) Jaka była wartość jego średniej szybkość? c) Na podstawie tych wyników sporządź wykres zależności s(t) dla pociągu. 19. Z miasta A wyruszył z szybkością v A = 5 km/h pierwszy turysta w kierunku odległego o 16 km miasta B. Pół godziny później z miasta B wyruszył z szybkością v B = 4 km/h drugi turysta dążący do miasta A. Oblicz czas i miejsce spotkania turystów. Rozwiąż zadanie graficznie i rachunkowo. 20. Odległość między miastami A i B wynosi 400 km. Z obu miast wyruszają jednocześnie dwa samochody jadące naprzeciw siebie. Jakie drogi przebędą samochody do chwili spotkania, jeżeli ich szybkości wynoszą odpowiednio v A = 22 m/s oraz v B = 44 m/s. 21. Z miejscowości A i B odległych o 20 km wyruszyły jednocześnie w tę samą stronę dwa pojazdy z prędkościami o wartościach v A = 30 km/h i v B = 50 km/h. Oblicz czas, po którym pojazd B dogoni pojazd A i odległość miejsca spotkania od miejscowości A. Rozwiąż zadanie rachunkowo i graficznie. 22. Pociąg jedzie z prędkością v p o wartości 60 km/h względem torów. Szosą biegnącą równolegle do torów jedzie samochód z prędkością v s o wartości 100 km/h: a) w tę samą stronę, b) w przeciwną stronę. Oblicz wartość prędkość pociągu względem samochodu. 23. Po dwóch równoległych torach jadą dwa pociągi, jeden z prędkością o wartości 60 km/h, drugi z prędkością o wartości 40 km/h. Jaka jest wartość prędkości drugiego pociągu względem pierwszego, jeśli pociągi jadą: a) w tą samą stronę, b) w przeciwne strony.

7 7 24. Wykres przedstawia zależność położenia od czasu dla pewnego ruchu prostoliniowego. Oblicz wartości prędkości tego ciała. r (m) t (s) Wykres przedstawia zależność drogi przebytej przez ciało do czasu. Jakim ruchem porusza się to ciało? Jaka jest wartość jego prędkości? Jaką drogę przebędzie to ciało w ciągu 1 minuty? 40 s (m) t (s) 26. Wykres przedstawia zależność wartości prędkości ciała od czasu. Jakim ruchem przesuwa się to ciało? Jaka jest wartość jego prędkości? Jaką drogę przebędzie to ciało w ciągu 1 minuty? v (m/s) 10 5 t (s) 27. Wykres przedstawia zależność drogi przebytej przez ciało od czasu. Jakim ruchem poruszało się to ciało? Oblicz średnią szybkość ciała w ciągu pierwszych 8 s i 12 s trwania ruchu s (m) t (s)

8 8 Kinematyka ruch zmienny 1. Tramwaj rusza z miejsca z przyspieszeniem o wartości 1,5 m/s 2. Po jakim czasie uzyska on prędkość o wartości 54 km/h? 2. Samochód ruszył z miejsca i poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przejechał drogę s = 100 m, w czasie t = 10 s. Z jakim przyspieszeniem się poruszał? Jaką prędkość osiągnął? 3. Samochód po 5 s uzyskał prędkość o wartości 15 m/s. Jaką prędkość będzie miał ten samochód po upływie 15 s, jeżeli nadal będzie poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym? Jaką drogę przebędzie samochód w tym czasie? 4. Samochód rusza ze skrzyżowania z przyspieszeniem 3 m/s 2. Oblicz, jak długo może trwać taki ruch przyspieszony, jeśli na tej drodze obowiązuje ograniczenie prędkości do 50 km/h. Oblicz drogę przebytą przez samochód do chwili osiągnięcia tej wartości prędkości. 5. Motocykl wyścigowy może osiągnąć w ciągu 4 s od chwili rozpoczęcia ruchu prędkość 108 km/h. Oblicz, jaką drogę przebędzie w tym czasie i jakie będzie jego przyspieszenie. 6. Wykres przedstawia zależność wartości prędkości ciała od czasu. Jakim ruchem porusza się ciało? Z jakim przyspieszeniem? Jaką ma wartość prędkości w końcu 10 sekundy ruchu? Jaką drogę przebyło w ciągu 5 sekund? 10 v (m/s) 5 t (s) 7. Jaką drogę hamowania miałby samochód jadący z prędkością o wartości 144 km/h, gdyby jego opóźnienie było stałe i wynosiło 10 m/s 2? Jak długo trwałoby hamowanie? 8. Tramwaj poruszał się z prędkością o wartości 18 km/h i został zahamowany w czasie 4 s. Oblicz przyspieszenie i drogę hamowania przy założeniu, że podczas hamowania tramwaj poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym. 9. Samochód ruszając z miejsca postoju w czasie 10 s uzyskuje prędkość równą 54 km/h. Z jakim przyspieszeniem poruszał się samochód i jaką drogę przebył w tym czasie, przy założeniu, że poruszał się ruchem jednostajnie zmiennym? 10. Kolarz wystartował ruchem jednostajnie przyspieszonym ze stałym przyspieszeniem a = 1 m/s 2. Po jakim czasie osiągnie prędkość o wartości v = 36 km/h? Jaką drogę przebędzie w tym czasie? 11. Samochód jadący z szybkością v 1 = 60 km/h zaczął zwalniać i po przebyciu odległości s = 100 m zmniejszył szybkość do v 2 = 40 km/h. Oblicz opóźnienie samochodu przy założeniu, że poruszał się on ruchem jednostajnie opóźnionym. 12. Samochód porusza się z prędkością v 1 = 25 m/s. Na drodze s = 40 m jest hamowany i zmniejsza swą szybkość do v 2 = 54 km/h. Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie zmienny, znaleźć przyspieszenie i czas hamowania. 13. Po jakim czasie, ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową o wartości v 0 = 5 m/s osiągnie prędkość o wartości v k = 20 m/s? Przyspieszenie ciała ma wartość a = 3 m/s 2. Jaką przebędzie w tym czasie drogę?

9 9 14. Po jakim czasie, ciało poruszające się ruchem jednostajnie opóźnionym z prędkością początkową o wartości v 0 = 25 m/s osiągnie prędkość o wartości v k = 5 m/s? Przyspieszenie ciała ma wartość a = 3 m/s 2. Jaką przebędzie w tym czasie drogę? 15. W czasie t 1 = 2 s ciało przemieszczało się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a 1 = 2 m/s 2, następnie - jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a 2 = 0,5 m/s 2. Znajdź całkowity czas ruchu t c, jaki upłynął do chwili zatrzymania się ciała, przebytą przez nie w tym czasie drogę s i średnią prędkość v śr dla czasu t c. 16. Ciało porusza się ze stałym opóźnieniem. Jego prędkość w chwili t 1 = 5 s ma wartość v 1 = 3 m/s, a w chwili t 2 = 6 s jest równa zeru. Oblicz wartość prędkości v 0 ciała w chwili t = 0 i drogę s, przebytą przez ciało w czasie od t = 0 do t = t Czas reakcji przeciętnego kierowcy wynosi około 0,7 s (czas miedzy momentem zauważenia przez kierowcę sygnału STOP, a momentem naciśnięcia na hamulec). Wiedząc, że hamujący samochód uzyskuje przyspieszenie a = 4 m/s 2, znajdź całkowitą odległość przebytą przez pojazd od zauważenia sygnału STOP do zatrzymania się, gdy wartość jego prędkości wynosi: a) 36 km/h b) 72 km/h; c) 162 km/h. Narysuj wykres zależności wartości prędkości samochodu od czasu do momentu zatrzymania się. 18. Sporządź wykres zależności prędkości od czasu dla samochodu, który poruszając się przez 10 s ruchem jednostajnie przyspieszonym uzyskał prędkość o wartości 20 m/s, potem przez 5 s hamował (poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym) aż do zatrzymania się na światłach, przez 30 s stał, po czym ruszył, przez 5 s poruszał się z przyspieszeniem o wartości 5 m/s 2, a następnie jechał ruchem jednostajnym. 19. Odpowiedz na poniższe pytania dotyczące wykresów 1); 2); 3); 4). Który z wykresów: v r v r t t t t 1) 2) 3) 4) a) Dotyczy samochodu zaparkowanego na ulicy? b) Może dotyczyć samochodu przyspieszającego na prostoliniowym odcinku szosy? c) Może dotyczyć samochodu hamującego przed światłami ulicznymi? d) Dotyczy ruchu jednostajnego? 20. Wykres przedstawia zależność wartości prędkości pojazdu od czasu. Jakim ruchem porusza się pojazd? Oblicz drogę przebytą przez pojazd i wartość jego prędkości średniej ciągu 12 sekund ruchu? v (m/s) 2 t (s)

10 Jakim ruchem poruszają się ciała A, B i C, których zależność wartości prędkości od czasu przedstawiono na wykresie? Jakie są wartości prędkości poruszających się ciał w końcu 8 sekundy ruchu? Jakie są wartości przyspieszeń poruszających się ciał? v (m/s) A B C t (s) Kiedy mamy do czynienia z ruchem zwanym rzutem poziomym? Podaj definicję rzutu poziomego. 23. Z jakich dwóch ruchów składa się rzut poziomy? 24. Z wieży basenowej skacze jednocześnie dwu pływaków, jeden z miejsca (spadkiem swobodnym), drugi z rozbiegu (rzutem poziomym). Czy któryś wpadnie do wody wcześniej od drugiego? 25. Dwa ciała zostały rzucone równocześnie z tej samej wysokości. Jedno z nich puszczono swobodnie, a drugiemu nadano pewną poziomą prędkość początkową. Które z nich wcześniej spadnie na ziemię? 26. Jak należy wyrzucić przedmiot z samolotu, aby spadał on na Ziemię pionowo? 27. Kiedy mamy do czynienia z ruchem ciała zwanym rzutem ukośnym? Podaj definicję tego rzutu. 28. Z jakich dwóch ruchów składa się rzut ukośny? 29. Pod jakim kątem względem poziomu należy skierować strumień wody z węża ogrodowego, by podlać najdalszą grządkę? 30. W jakim punkcie toru kamienia rzuconego ukośnie prędkość kamienia jest najmniejsza? Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić ciało, aby jego zasięg pionowy H był maksymalny? Z jakiego typu ruchem będziemy mieli wtedy do czynienia? Podaj wzór na H max. 31. Narysuj siły działające na piłkę rzuconą pod kątem α do poziomu, znajdującą się w punktach A, B, C. Długości wektorów charakteryzujących siły będą świadczyć o tym, czy te siły są równe czy różne. Pomiń opór powietrza działający na piłkę oraz załóż, że działające pole grawitacyjne jest jednorodne (g = const). 32. Stojąc na balkonie rzucamy dwie piłki, jedną ukośnie w górę, drugą ukośnie w dół. Składowe pionowe prędkości początkowych obu piłek są równe, lecz przeciwnie skierowane. Która z piłek będzie miała większą składową pionowej prędkości w chwili zderzenia z Ziemią? Opór powietrza pominąć. 33. Rysunek przedstawia tor złożony z dwóch prostoliniowych równi pochyłych połączonych u podstawy odcinkiem kolistym. Po takim torze porusza się kulka, która po jego opuszczeniu przebiega drogę zaznaczona linią przerywaną. Narysuj wektory przyspieszeń charakteryzujących ruch kulki w punktach A, B, C, D zaznaczonych na rysunku. v 0 y α A B A B C D C x

11 11 Zasady dynamiki 1. Co to jest dynamika? 2. Jaki pogląd powszechnie panował przed Galileuszem na ruch jednostajny? 3. Czy stwierdzenie: Naturalnym stanem ciała jest spoczynek jest poprawne? Uzasadnij. 4. Jakie doświadczenia skłoniły Galileusza do przyjęcia nowego poglądu na ruch? 5. Podaj treść zasady bezwładności, czyli pierwszej zasady Newtona. 6. Do dzisiaj stosujemy w życiu codziennym terminu siła w odniesieniu do wielu pojęć, często niefizycznych. Jakim warunkom musi odpowiadać pojęcie siły, aby była wielkością fizyczną? 7. Przedstaw dwa podstawowe typy skutków działania siły. 8. Skąd wiadomo, że siła jest wektorem? Odpowiedź uzasadnij. 9. Czy składowa siły może mieć większą wartość niż sama siła? 10. Wektor na rysunku przedstawia siłę F. Określ kierunek, zwrot i wartość tej siły. Jaką wartość miałaby siła, gdyby zaznaczona jednostka miała wartość 5 N? 11. Na stole leży klocek o ciężarze 5 N. Narysuj wektor siły ciężkości klocka. Do przesunięcia klocka po stole użyto siły o wartości 3 N. Narysuj wektor tej siły. 1 N F 12. Dla którego z następujących obserwatorów spełniona jest pierwsza zasada dynamiki: a) osoba w samolocie lecącym ze stałą prędkością w stałym kierunku; b) spadochroniarz, który właśnie wyskoczył z samolotu; c) spadochroniarz, który spada ze stałą prędkością; d) pilot startującego samolotu? Uzasadnij odpowiedź. 13. Nazwij i narysuj wszystkie siły działające na samochód w czasie: a) postoju; b) ruchu jednostajnego po jezdni poziomej; c) ruchu jednostajnego po jezdni wznoszącej się pod kątem α do poziomu. 14. Na klocek o ciężarze 16 N działają dwie siły: pozioma o wartości 6 N i pionowa do góry o wartości 8 N. Jaka siła wypadkowa działa na klocek (podaj jej kierunek, zwrot i wartość)? Zadanie rozwiąż graficznie i rachunkowo. 15. Na ciało działają dwie siły jak na rysunku. Znajdź graficznie siłę, jaką trzeba działać na ciało, aby utrzymać je w równowadze. F Na pewien przedmiot działają trzy siły jak na rysunku. Znajdź graficznie ich wypadkową. F 3 F 2 F 2 F Na klocek działają dwie siły o wartościach 12 N i 5 N. Znajdź graficznie i rachunkowo ich wypadkową. Jeżeli: a) kierunki i zwroty sił są zgodne, b) kierunek jest ten sam, a zwroty przeciwne, c) kierunki są prostopadłe.

12 Jaką wartość ma i w którą stronę jest skierowana siła, która równoważy trzy siły F 1, F 2, F 3 działające na ciało A według rysunku? F 1 = 3 N, F 2 = 2 N, F 3 = 5 N F 1 A 19. Jaką wartość ma i w którą stronę jest skierowana siła, która równoważy trzy siły F 1, F 2, F 3 działające na ciało A według rysunku? F 1 = 3 N, F 2 = 2 N, F 3 = 5 N F Siłę 9 N należy zastąpić dwoma siłami, działającymi wzdłuż jednej prostej, lecz zwróconymi przeciwnie. Mniejsza z tych sił ma wartość 15 N. Oblicz wartość siły większej. 21. Siłę 18 N należy zastąpić dwoma siłami, działającymi wzdłuż jednej prostej, lecz zwróconymi przeciwnie. Większa z tych sił ma wartość 12 N. Oblicz wartość siły mniejszej. 22. Przedstaw graficznie cztery siły działające na spoczywające ciało o wartościach: a) 2 N, 5 N, 6 N i 9 N b) 4 N, 5 N, 3 N i 4 N. Siły są przyłożone w jednym punkcie ciała i mają takie same kierunki. 23. Łódkę ciągną dwie liny tworzące kąt 60. Na każdą z lin działa siła 15 N. Znajdź wykreślnie wypadkową tych sił. 24. Łódkę ciągną dwie liny tworzące kąt 90. Na każdą z lin działa siła 20 N. Znajdź wykreślnie wypadkową tych sił. 25. Siłę pionową F = 80 N należy rozłożyć na dwie składowe zbieżne F 1 i F 2. Składowa pozioma F 1 = 60 N. Znaleźć siłę F Siłę poziomą F = 40 N należy rozłożyć na dwie składowe zbieżne F 1 i F 2. Składowa pionowa F 1 = 20 N. Znaleźć siłę F Na sanki działa siła o wartości 30 N skierowana pod kątem α = 30 do poziomu. Znajdź graficznie i oblicz wartość siły przesuwającej sanki w kierunku poziomym. Jakie inne siły działają na sanki? Jaką pełnia rolę? 28. Na równi pochyłej o kącie nachylenia 30 umieszczono klocek o ciężarze 60 N; a) narysuj równię pochyłą i siłę ciężkości klocka, b) rozłóż graficznie siłę ciężkości na składową równoległą i prostopadłą do równi, c) znajdź zależność obu sił składowych od kąta nachylenia równi, d) oblicz wartości obu sił składowych, e) jaką siłę i jak skierowaną trzeba działać na klocek, aby utrzymać go w równowadze? 29. Na równi pochyłej położono klocek o ciężarze Q i podziałano na niego siłą F jak na rysunku. Czy siła F może wprawić klocek w ruch pod górę równi? Czy klocek będzie się zsuwał w dół równi? Zadanie rozwiąż graficznie. A F 2 F 1 F 3 F 3 F Q α F 30. Na gładką równię pochyłą o kącie nachylenia 45 położono klocek, który zaczął się zsuwać pod działaniem siły o wartości 10 N. Jak jest skierowana siła ciężkości klocka i jaką ma wartość? Narysuj odpowiednie siły na rysunku.

13 Ciało o ciężarze Q = 20 N zawieszono na dwóch sznurkach rozchodzących się pod kątem α tak, jak na rysunkach. Narysuj i oblicz wartości sił napinających każdy ze sznurków. a) α = 60 b) α = 120 c) α = 90 α α 30 α 32. Samochód jedzie ze stałą prędkością po prostej szosie nachylonej pod kątem 10 do poziomu. Czy samochód znajduje się w równowadze? Jakie siły działają na samochód? 33. Samolot o masie 2000 kg leci poziomo ze stałą co do wartości prędkością. Jaka jest wartość siły wypadkowej działającej na samolot? Jaką wartość ma siła nośna działająca na samolot? 34. Podaj treść drugiej zasady Newtona i jej zapis matematyczny. 35. Czy dziecko może urwać sznurek, chociaż może nań działać tylko siłą znacznie mniejszą od siły napięcia, powodującej zerwanie sznurka? 36. Dlaczego pociąg zazwyczaj dłużej się rozpędza niż samochód zanim osiągnie tę samą prędkość? 37. Na ciało działa jedna niezrównoważona stała siła. Czy przyspieszenie ciała w jakiejkolwiek chwili może być równe zeru? Czy prędkość tego ciała w jakiejkolwiek chwili może być równa zeru? 38. Czy brak przyspieszenia jest dowodem na to, że na ciało nie działają żadne siły? 39. Na dwa identyczne ciała działają identyczne siły niezrównoważone. Czy ruchy obu ciał są identyczne? 40. Jaki warunek muszą spełniać siły niezrównoważone działające na dwa ciała poruszające się w identyczny sposób, mimo że masy obu ciał są różne? 41. Na ciało działa siła o stałej wartości. Czy wartość prędkości ciała musi się zmieniać? 42. Jakim ruchem porusza się ciało, na które działa siła o stałej wartości; a) zwrócona zgodnie ze zwrotem prędkości ciała, b) zwrócona przeciwnie do zwrotu prędkości ciała? 43. Wartość siły działającej na poruszające się ciało wzrosła 3 razy. Jak zmieniło się przyspieszenie ciała? 44. Jakim ruchem będzie poruszać się spoczywające początkowo ciało o masie m = 4 kg pod działaniem pokazanej na rysunku siły o wartości F = 12 N. Z jakim przyspieszeniem będzie się poruszać? Jaką drogę przebędzie po upływie 5 s? Tarcie zaniedbujemy. 45. Na ciało o masie 2 kg działa stała siła o wartości 10 N. Jaką wartość prędkości uzyska to dało po upływie 5 s ruchu? Jaką drogę przebędzie w tym czasie? 46. Samochód w czasie próby przyspieszeń przebył drogę 100 m w czasie 5 s. Oblicz wartość przyspieszenia i prędkości uzyskanej przez samochód? 47. Piłka o masie 0,7 kg uzyskała w wyniku kopnięcia trwającego 0,02 s prędkość o wartości 10 m/s. Jaką wartość miała siła działająca na piłkę? 48. Chłopiec kopnął piłkę siłą o wartości 30 N. Jaką siłą działała piłka na nogę chłopca? Jaki był zwrot tej siły? Czy siły te się równoważyły? F

14 Na ciało działa siła niezrównoważona o wartości F = 20 N. Pod wpływem tej siły ciało przebyło drogę s = 5 m w ciągu czasu t = 10 s. Jakim ruchem poruszało się ciało? Oblicz przyspieszenie i masę ciała. 50. Do ciała masie m = 5 kg poruszającego się z prędkością o wartości v 0 = 5 m/s przyłożono siłę o wartości F = 10 N. Jakim ruchem będzie poruszać się to ciało? Z jakim przyspieszeniem? Jaką drogę przebędzie po upływie 2 s? Tarcie zaniedbujemy. a) v 0 b) v 0 F F 51. Na ciało o masie m = 4 kg działają siły o wartościach F 1 = 6 N i F 2 = 8 N Jaką ma wartość, zwrot i kierunek siła wypadkowa działająca na ciało? Z jakim przyspieszeniem poruszać się będzie spoczywające początkowo ciało pod działaniem pokazanych na rysunku sił? Jakim ruchem? Jaką drogę przebędzie po upływie 5 s? Tarcie zaniedbujemy. a) b) F 1 F 1 F 2 F Ciało o masie 3 kg pod działaniem dwóch sił, których wektory leżą na jednej prostej, uzyskuje przyspieszenie o wartości 12 m/s 2. Jedna z tych sił ma wartość F 1 = 6 N. Jaką wartość i zwrot (zgodny czy przeciwny do zwrotu siły F 1 ) ma druga siła F 2? 53. Oblicz masę ciała, które pod wpływem dwóch przeciwnie zwróconych sił: F 1 = 240 N i F 2 = 60 N uzyskuje przyspieszenie a = 0,6 m/s Klocek pod działaniem stałej siły o wartości F 1 = 3 N porusza się z przyspieszeniem a 1 = 1,5 m/s 2. Z jakim przyspieszeniem a 2 będzie poruszać się klocek przy działaniu na niego siły F 2 = 4 N? 55. Na ciało działają dwie siły o wartościach: F 1 = 5 N i F 2 = 3 N, przeciwnych zwrotach i takich samych kierunkach. Jakim ruchem porusza się ciało? Jaką wartość i jaki zwrot musi mieć dodatkowa siła F 3 działająca na to ciało, aby jego ruch był jednostajny i prostoliniowy? 56. Na ciało działa siła niezrównoważona o wartości F = 20 N. Pod wpływem tej siły ciało przebyło drogę s = 5 m w ciągu czasu t = 10 s. Jakim ruchem poruszało się ciało? Oblicz wartość przyspieszenia i masę ciała. 57. Pomiędzy dwa ciała o masach m 1 = 10 kg i m 2 = 5 kg włożono ściśniętą sprężynę. Oblicz stosunek przyspieszeń, z jakimi poruszają się ciała po zwolnieniu sprężyny. Ruch odbywa się bez tarcia. 58. Z jakim przyspieszeniem porusza się ciało o masie m = 1 kg, na które działają dwie siły o wartościach F 1 = 3 N, F 2 = 4 N i kierunkach wzajemnie prostopadłych. 59. Ciało o ciężarze Q = 30 N spada w powietrzu pionowo w dół z przyspieszeniem a = 8 m/s 2. Obliczyć siłę oporu powietrza. 60. Rysunek przedstawia wykres zależności szybkości v od czasu dla ciał o masach m 1 i m 2, na które działają identyczne siły o wartości F = 6 N. Które z ciał ma większą masę i ile razy? v (m/s) m 1 m 1 m m 2 t (s)

15 Podaj treść trzeciej zasady Newtona. 62. Stoisz na wadze i stwierdzasz, że Ziemia przyciąga cię siłą P = 65 N. Czy to znaczy, że i ty przyciągasz Ziemię siłą równą 65 N? Odpowiedź uzasadnij. 63. Trzecia zasada Newtona mówi, że dwa ciała działają na siebie wzajemnie siłami o jednakowej wartości, lecz przeciwnie skierowanymi. Czy te dwie siły się równoważą? 64. Wyjaśnij następujący paradoks : Chłopiec ciągnie sanki pewną siłą. W myśl trzeciej zasady Newtona sanki ciągną chłopca w przeciwną stronę tą samą siłą. Dlaczego sanki w ogóle się poruszają? 65. Zgodnie z III zasadą dynamiki siła, z jaką samochód ciągnie przyczepę w przód, ma tę samą wartość co siła, z jaką przyczepa ciągnie samochód w tył? Dlaczego zwycięża samochód? 66. Kto może mocniej naciągnąć linę: dwie wyrównane drużyny ciągnące oba końce liny, czy jedna z tych drużyn ciągnąc linę przywiązaną do drzewa? 67. Łódź jest zacumowana na linie do pomostu rzecznej przystani. Wykreśl schemat wszystkich sił działających na łódź. Podaj siły poziome działające na łódź i odpowiednie siły reakcji. Jaka jest wypadkowa sił działających na łódź? 68. Na rysunku pokazano klocek zawieszony na sznurze i przymocowany za pomocą haka do sufitu. Narysuj siły działające na hak, sznur, klocek. Opisz je. 69. Na rysunku pokazano człowieka stojącego na skrzyni. Narysuj siły działające na człowieka, skrzynię i podłogę. Opisz je. 70. Trzy wagi sprężynowe talerzowe, każda o ciężarze Q = 10 N, ustawiono jedną na drugiej. Na górnej wadze położono przedmiot o ciężarze P = 150 N. Co pokaże każda waga? 71. Ciężarówka ciągnie po pasie startowym duży samolot ze stałą prędkością. Z samolotem łączy ją sztywna belka. Jakie siły działają na samolot? Jakie siły działają na ciężarówkę? Jaka jest wypadkowa siła działająca na samolot? Jaka jest wypadkowa siła działająca na ciężarówkę? Jaka jest wypadkowa siła działająca na belkę? Podaj siły akcji i reakcji działające na samolot, belkę i ciężarówkę. 72. Jacek i Marek stoją na deskorolkach w odległości 8 m od siebie i trzymają końce liny. Gdy zaczęli obaj ciągnąć, zbliżyli się do siebie, przy czym Jacek przejechał 3 m, a Marek 5 m. Jaki może być powód tej różnicy? Następnie ustawili się znów w odległości 8 m i Marek ciągnął linę, a Jacek przymocował ją sobie do paska. Jak zmieniły się (i czy zmieniły się) przebyte przez nich odległości? 73. Dziewczynka trzyma nieruchomo w ręce piłkę. Określ siły działające na piłkę i odpowiednie siły reakcji. Dziewczynka wyrzuca piłę w powietrze. Jakie siły działają na piłkę, kiedy znajduje się ona w powietrzu? Jakie są siły reakcji?

16 16 Pęd 1. Podaj definicję pędu. Czy pęd jest wektorem? Odpowiedź uzasadnij. 2. Co to jest układ odosobniony? Podaj definicję. 3. Podaj treść zasady zachowania pędu. 4. Czy w układach nie izolowanych obowiązuje zasada zachowania pędu? Odpowiedź uzasadnij. 5. Pocisk o masie 20 g porusza się z prędkością o wartości 800 m/s, a samochód o masie 600 kg ma prędkość o wartości 10 m/s. Które z tych ciał ma większą wartość pędu? 6. Z napompowanego balonika ucieka przez otwór powietrze. Jaki będzie zwrot i kierunek prędkości balonika, gdy go puścimy w porównaniu do kierunku i zwrotu uciekającego powietrza? Dlaczego? 7. Wózek A o masie m A = 1 kg był połączony sprężynką z wózkiem B o masie m B = 3 kg. W pewnym momencie wystrzeliła sprężynka odpychając wózki od siebie, tak, że wózek B pojechał do przodu z prędkością o wartości v 2 = 3 m/s. W którą stronę pojechał wózek A i z jaką prędkością? 8. Ciało o masie 10 kg, poruszające się poziomo z prędkością o wartości 1 m/s dogania inne ciało o masie 5 kg i niesprężyście zderza się z nim. Jaką prędkość osiągną ciała, jeśli: a) drugie ciało pozostawało w spoczynku, b) drugie ciało poruszało się z prędkością o wartości 0,5 m/s w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu pierwszego ciała? 9. Człowiek o masie 70 kg biegnie z prędkością o wartości 7 m/s, dogania wózek o masie 100 kg jadący z prędkością o wartości 2 m/s i wskakuje na niego. Z jaką prędkością będzie się poruszał wózek z człowiekiem? 10. Wózek stalowy o masie 2kg poruszał się z prędkością o wartości 4 m/s i po zderzeniu z wózkiem aluminiowym o masie 1 kg oba wózki uzyskały prędkość o wartości 2 m/s. Jaką prędkość miał wózek aluminiowy przed zderzeniem? 11. Wózek o masie m 1 = 10 kg zderza się z nieruchomo stojącym wózkiem o masie m 2 = 20 kg. Po zderzeniu oba wózki połączyły się i poruszały razem z prędkością o wartości v = 1 m/s wzdłuż tej samej prostej, po której poruszał się pierwszy wózek. Oblicz prędkość pierwszego wózka przed zderzeniem. 12. Podczas hamowania samochód jadący ruchem jednostajnie opóźnionym zmniejsza swój pęd o p = 1000 kg m/s w czasie t = 2 s. Obliczyć siłę hamującą samochód. 13. Na wózek o masie 3 kg jadący po poziomym torze z szybkością 6 m/s spadła pionowo cegła o masie l kg. Oblicz pęd i szybkość wózka z cegłą. 14. W blok metalu o masie M = 10 kg, zawieszony na linach, strzelono z karabinu. Pocisk karabinowy ma masę m = 20 g. Blok bezpośrednio po trafieniu kulą miał prędkość o wartości v = 1,6 m/s. Jaka była wartość prędkości kuli karabinowej? 15. Wagonik o masie m 1 = 160 kg porusza się z prędkością v 1 = 2 m/s. Dopędza go chłopiec, którego masa wynosi m 2 = 40 kg i prędkość v 2 = 5 m/s i wskakuje na niego. Ile będzie wynosić prędkość wagonika z chłopcem?

17 17 Tarcie i opory ruchu, równia pochyła 1. Podaj definicję i wzór na maksymalną siłę tarcia statycznego. Czy siła tarcia statycznego jest stała, tzn. czyjej wartość jest określona jednoznacznie przez siłę nacisku i rodzaj stykających się ciał? 2. Jaki wymiar ma współczynnik tarcia? 3. Podaj po dwa przykłady niekorzystnego i korzystnego działania tarcia. 4. Jaka siła powoduje przyspieszenie skrzyni stojącej na platformie przyspieszającej ciężarówki? 5. Dlaczego na śliskiej drodze trzeba łagodnie hamować? 6. Przy jakim kącie nachylenia zbocza wartości siły nacisku samochodu na podłoże i siły ciągnącej są sobie równe? 7. Czy trzeba znać współczynnik tarcia statycznego, by odpowiedzieć na pytanie, ile wynosi siła tarcia działająca na samochód stojący na nachylonej szosie? 8. Dlaczego droga hamowania pociągu jest zwykle znacznie dłuższa niż samochodu? 9. Po co na dachach kabin niektórych ciężarówek umieszczane są nachylone daszki? 10. W którą stronę jest skierowana i ile wynosi siła tarcia działająca na szafę, którą staramy się bezskutecznie ruszyć z miejsca, pchając ją równolegle do podłogi siłą F? 11. Sanki nie chcą ruszyć z miejsca, gdyż zbocze jest zbyt mało nachylone. Czy mogą ruszyć, jeśli ktoś się dosiądzie? 12. Klocek o ciężarze o wartości 20 N rusza z miejsca pod działaniem siły o wartości 12 N. Ruchem jednostajnym porusza się pod wpływem siły o wartości 8 N; Oblicz wartość statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia. 13. Jakiej siły należy użyć, aby ruszyć z miejsca skrzynią o masie 100 kg, a jakiej by przesunąć ją ruchem jednostajnym po płaszczyźnie poziomej, jeżeli współczynnik tarcia statycznego ma wartość 0,4, a współczynnik tarcia kinetycznego 0,2? 14. Klocek o masie 2 kg porusza się po płaszczyźnie poziomej o współczynniku tarcia 0,3 ruchem jednostajnym. Narysuj wektory sił działających na klocek. 15. Przyczepa jedzie pod górę ruchem jednostajnym. Ciągnik ciągnie przyczepę siłą o wartości 7500 N. Siła tarcia ma wartość 800 N. Kąt nachylenia jezdni ma wartość 30 ; a) oblicz ciężar przyczepy, b) przedstaw na rysunku siłę ciężkości, siłę ciągu i siłę tarcia działającą na przyczepę. 16. Klocek o masie 2 kg porusza się po płaszczyźnie poziomej ruchem jednostajnym. Współczynnik tarcia klocka o podłoże ma wartość 0,3. Narysuj i oblicz wartości sił działających na klocek. 17. Klocek o ciężarze 20 N rusza z miejsca pod działaniem siły 12 N i do utrzymania ruchu jednostajnego wymaga siły 8 N. Oblicz wartość statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia. 18. Oblicz wartość siły potrzebnej do ruszenia z miejsca skrzyni o masie 100 kg i siły, która spowodowałaby ruch jednostajny po płaszczyźnie poziomej tej skrzyni, jeżeli współczynnik tarcia statycznego ma wartość 0,4, a współczynnik tarcia kinetycznego 0, Kamień rzucony po powierzchni z prędkością o wartości v = 2 m/s przebył do chwili całkowitego zatrzymania się odległość s = 20,4 m. Znaleźć współczynnik tarcia kamienia o lód.

18 Klocek o masie 10 kg porusza się z przyspieszeniem o wartości 2 m/s 2, jeżeli działa na niego siła o wartości 30 N. Oblicz wartość siły tarcia i współczynnika tarcia. 21. Z jakim przyspieszeniem poruszać się będzie spoczywające początkowo ciało o masie m = 4 kg pod działaniem pokazanych na rysunku sił o wartościach F 1 F 2 F 1 = 3 N i F 2 = 4 N? Jaką drogę przebędzie to ciało po upływie 5s? Współczynnik tarcia µ = 0, Z jakim przyspieszeniem poruszać się będzie spoczywające początkowo ciało o masie m = 2 kg pod działaniem pokazanych na rysunku sił o wartościach F 1 F 2 F 1 = 6 N i F 2 = 8 N? Jaką drogę przebędzie to ciało po upływie 3 s? Współczynnik tarcia µ = 0, Ciało ześlizguje się z równi pochyłej o kącie nachylenia α ruchem jednostajnym. Jaką wartość ma współczynnik tarcia ciała o powierzchnię równi? 24. Po równi pochyłej o kącie nachylenia α zsuwa się ciało z przyspieszeniem a = 0,5 g. Jaka jest wartość współczynnika tarcia ciała o równię? 25. Klocek o masie 5 kg porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeżeli działa na niego siła F = 10 N. F a) Narysuj i nazwij pozostałe siły działające na klocek. b) Oblicz siłę nacisku klocka na podłoże. c) Klocek postawiono na desce nachylonej pod kątem 30. Jaka musi być wartość siły tarcia, aby klocek nie zsunął się? Jaki jest jej kierunek i zwrot? 26. Na równi pochyłej o kącie nachylenia 30 do poziomu znajduje się nieruchomy klocek o masie 5 kg. Oblicz: a) ciężar klocka b) wartość siły nacisku klocka na podłoże c) przyspieszenie, z jakim klocek zsuwałby się z równi gdyby nie było tarcia d) wartość siły tarcia klocka o równię. 27. Na wykresie przedstawiono zależność 25 v (m/s) prędkości pociągu od czasu przejazdu między dwiema stacjami. 20 a) Określ, jakim ruchem poruszał się ten 15 pociąg w poszczególnych odstępach czasu. b) W którym odstępie czasu wypadkowa sił 10 działających na lokomotywę była równa zero? 5 Odpowiedź uzasadnij. t (min) c) Oblicz siłę wypadkową działającą na pociąg o masie 1000 ton w pierwszej minucie ruchu d) Oblicz siłę ciągu lokomotywy w czasie pierwszej minuty i w ciągu następnych 5 minut, jeżeli siły oporu mają wartość 10 kn. e) Podaj przynajmniej jeden przykład pary sił akcji i reakcji występujących podczas jazdy pociągu. f) Sporządź schematyczny rysunek, na którym zaznaczysz wektory wszystkich sił działających na lokomotywę podczas hamowania. g) Przedstaw na wykresie zmiany siły wypadkowej działającej na pociąg podczas jazdy. F

19 19 Ruch obrotowy bryły sztywnej 1 1. Płyta gramofonowa wykonuje 33 3 obrotów na minutę. Jaka jest wartość prędkości kątowej płyty? 2. Samochód jedzie z prędkością o wartości 20 m/s. Koło samochodu ma średnicę 80 cm. Z jaką prędkością kątową obracają się koła? Jaki jest ich okres obrotu i częstotliwość? 3. Jakie siły występują w ruchu jednostajnym po okręgu? Co to jest siła dośrodkowa i odśrodkowa? 4. Dlaczego kolarz lub motocyklista podczas pokonywania zakrętu pochyla się w bok? 5. Dlaczego na zakręcie tory kolejowe są pochylone w ten sposób, że zewnętrzna szyna łuku jest ułożona wyżej od wewnętrznej? 6. Jakie siły działają na człowieka na krzesełku wirującej karuzeli łańcuchowej? 7. Dlaczego im szybciej wiruje karuzela, tym wyżej wznoszą się krzesełka? 8. Wiaderko z wodą zaczepione na sznurku można rozkręcić w płaszczyźnie pionowej tak, że woda nie wylewa się nawet wtedy, gdy wiadro jest do góry dnem. Dlaczego woda się nie wylewa? 9. Jaką wartość ma siła F 2, jeżeli, dźwignia przedstawiona na rysunku jest w równowadze? F Wskaż na rysunku ramię siły F. F 1 = 9 N r Oś obrotu F 11. Jaką wartość musi mieć siła F 1, aby dźwignia była w równowadze? 12. Na belkę o długości l = 2 m działają dwie siły o wartościach F 1 = 100 N i F 2 = 400 N. W jakiej odległości od punktu przyłożenia siły F 1 należy podeprzeć belkę, aby pozostała ona w równowadze? F 1 F 2 Q = 10 N F Dźwignia dwustronna ma długość l = 0,9 m. Na jej jeden koniec odległy od osi obrotu o d = 30 cm działa siła o wartości F 1 = 20 N. Jaką siłę należy przyłożyć do jej drugiego końca, aby dźwignia była w równowadze? 14. Dźwignia jednostronna ma długość l = 0,9 m. Na jej koniec działa siła o wartości F 1 = 10 N. W jakiej odległości od punktu podparcia należy przyłożyć siłę o wartości F 2 = 30 N aby dźwignia była w równowadze? 15. Dźwignia dwustronna o długości l = 0,9 m jest w równowadze, jeżeli na jej końce działają siły o wartościach F 1 = 20 N i F 2 = 40 N. Wyznacz punkt podparcia dźwigni.

20 Przy otwieraniu okna działano o wartości F raz w odległości 10 cm od osi obrotu, a drugi raz w odległości 30 cm od osi obrotu. Czy w obu wypadkach momenty sił działających na okno miały takie same wartości 17. Koło roweru obraca się ruchem jednostajnymi. Co możesz powiedzieć o momentach przyłożonych do niego sił? 18. Kolarz jadąc po drodze poziomej w pewnej chwili zaczął jechać pod górę. Zastosował wtedy zmianę przerzutki w łańcuchu. W jakim celu to zrobił? Co osiągnął? 19. Koło szlifierki po wyłączeniu prądu porusza się ruchem opóźnionym i po pewnym czasie zatrzymuje się. Jaka jest tego przyczyna?