XI Konferencja Techniczna

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ XI Konferencja Techniczna Jakub Murat, Adam Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej

2 Spis treści/plan prezentacji 1. Systemy ciepłownicze w Europie 2. Optymalizacja średnicy rurociągow sieci 3. Dobór optymalnej średnicy rurociągów sieci cieplnej w układzie złożonym kryterium optymalizacji i ograniczenia 4. Struktura sieci oraz jej model matematyczny i zapis 5. Realizacja algorytmu optymalizacyjnego 6. Przykładowe warianty obliczeniowe 7. Wnioski 8. Literatura Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 2

3 1 Systemy ciepłownicze w Europie Ciepłownictwo w Europie: pierwsze systemy ciepłownicze w dzisiejszym ich rozumieniu w XIX w. dalszy rozwój ciepłownictwa począwszy od lat 60. XX w. ponad 4000 systemów ciepłowniczych w 38 państwach pokrycie 12% potrzeb sektora mieszkaniowego. W Polsce: pokrycie 50% zapotrzebowania na ciepło ( PJ). Długość sieci ciepłowniczych: w Europie km w Polsce km w Warszawie 1700 km (na rysunku). Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 3

4 1 Systemy ciepłownicze w Europie Scenariusze rozwoju europejskiego ciepłownictwa (Heat Roadmap Europe 2050 Euroheat & Power): do 2030: zwiększenie zasięgu ciepłownictwa w sektorze mieszkaniowym do 30% redukcja rocznego zużycia energii pierwotnej o 7% redukcja rocznego zużycia paliw kopalnych o 9% redukcja rocznej emisji CO 2 o 13% do 2050: zwiększenie zasięgu ciepłownictwa w sektorze mieszkaniowym do 50% wzrost znaczenia odpadów, geotermii i ciepła odpadowego w ciepłownictwie redukcja rocznego zużycia paliw kopalnych o 13% redukcja rocznej emisji CO 2 o 17%. Idea optymalizacji średnic sieci ciepłowniczej: zmniejszenie kosztów przesyłania ciepła zwiększenie efektywności energetycznej zachowanie jakości świadczonych usług ciepłowniczych. Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 4

5 2 Optymalizacja średnicy sieci Na wartość średnicy DN rurociągów wodnej sieci ciepłowniczej mają wpływ m.in. następujące parametry: wielkość strumienia wody sieciowej wynikająca z przesyłanej mocy cieplnej i parametrów obliczeniowych wody sieciowej w systemie, liniowa strata ciśnienia w wyniku tarcia w rurociągach, zależna od współczynnika tarcia oraz geometrii sieci i prędkości przepływu, miejscowe straty ciśnienia na armaturze i elementach sieci, zależne od ilości i rodzaju zastosowanych elementów oraz prędkości przepływu, dopuszczalny spadek ciśnienia na projektowanym odcinku sieci, dopuszczalna prędkość przepływu wody, dopuszczalne wartości ciśnienia dyspozycyjnego w węzłach cieplnych lokalne uwarunkowania rynku odbiorców ciepła. jednostkowe nakłady inwestycyjne na sieć ciepłowniczą wraz z ich zmiennością w funkcji średnicy rurociągów DN cena/koszty energii elektrycznej zużywanej na pompowanie wody sieciowej (inne z EC, inne z C). Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 5

6 2 Optymalizacja średnicy sieci Strumień wody sieciowej do projektowania sieci ciepłowniczej powinien być określony dla warunków maksymalnego zapotrzebowania na ogrzewanie i ciepłą wodę. N co Nct N cw max Gmax c T Maksymalny strumień wody sieciowej wyznacza jednocześnie prędkość jaka będzie wymagana w sieci o danej średnicy DN aby ten strumień został przesłany. p max w 4G max d 2 W praktyce projektowej często zakładana jest wartość prędkości (od 0,5 dla małych do 2 m/s dla dużych średnic). Zbyt mała prędkość przepływu pozwala zmniejszyć średnicę a więc i koszt rurociągów ale zarazem ogranicza przesyłaną moc cieplną, z kolei zbyt duża prędkość wymaga znacznej mocy do napędu pomp wody sieciowej (w źródłach i ewentualnie przepompowniach sieciowych). Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 6

7 2 Optymalizacja średnicy sieci (prosty odcinek) Kryterium: minimum jednostkowych kosztów przesyłania ciepła w PLN/GJ: k q K N u q min K K s K pomp K str K s ak j L K pomp C e N pomps N s pompl l K 3 N N 3,6 str Cc strs s strl l 10 Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 7

8 2 Optymalizacja średnicy sieci (prosty odcinek) Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 8

9 Koszty jednostkowe [PLN/(GJ*km)] ITC 2 Optymalizacja średnicy sieci (prosty odcinek Q=2 MW) 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 Jedn. roczne koszty całkowite Jedn. roczne koszty budowy i obsługi sieci Jedn. roczne koszty pompowania Jedn. roczne koszty strat ciepła 4,00 2,00 0, Średnica nominalna DN Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 9

10 Prędkość [m/s] ITC 2 Prędkość przepływu wody sieciowej w funkcji przesyłanej mocy cieplnej Maksymalna prędkość przepływu zalecana do stosowania przy doborze średnic odcinków sieci może być osiągana tylko w szczególnych przypadkach, gdy będzie odpowiadać maksymalnej mocy cieplnej zalecanej dla tej średnicy sieci. Zmiana prędkości wody sieciowej w sieci w zależności od przesyłanej mocy. 2,5 2 DN 150 DN 200 DN 250 DN 300 DN 350 DN 400 1,5 DN ,5 DN 125 Prędkość przepływu w sieci Zalecana prędkość maksymalna Przesyłana moc cieplna [MW] Rzeczywiste prędkości przepływu na odcinku sieci lub przyłączu będą na ogół znacznie mniejsze od zalecanej prędkości maksymalnej. Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 10

11 3 Dobór optymalnej średnicy rurociągów sieci cieplnej w układzie złożonym Funkcja celu: minimum jedn. kosztów przesyłania ciepła: Ograniczenia: k qd n t1 n t1 K A t t a a t t min maksymalne ciśnienie w systemie: p p p p p p dla i 2,..., W ECzi ECp zi di pi max 1, W ciśnienia dyspozycyjne węzłów cieplnych: suma spadków ciśnień w pierścieniach sieci: suma przepływów w rozgałęzieniach sieci: p p dla i 1, 2,..., W n di dimin i p j 0 dla i 1, 2,..., S j1 n j1 i j i j sign G 0 dla i 1, 2,..., W W R Nakłady inwestycyjne: K A f ( I o ); I o Tb t0 Ws n1 j Di L Di a t Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 11

12 3 Dobór optymalnej średnicy rurociągów sieci cieplnej w układzie złożonym Etapy optymalizacji: I. Optymalizacja wstępna algorytm prosty dla odcinków liniowych (C) II. Optymalizacja prędkościowa uwzględnia ograniczenia prędkości przepływu wody (D) III. Optymalizacja odcinków wybranych koryguje dobór średnic zrealizowany w etapie pierwszym z uwzględnieniem struktury sieci oraz ograniczeń SOLVER (F) IV. Optymalizacja odcinków węzłowych sprawdza poprawność założeń dla przyłączy (G). Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 12

13 4 Struktura sieci i jej zapis (teoria grafów) W procesie optymalizacji kolejne kroki realizowane są automatycznie. W tym celu do budowy struktury i równań bilansowych wykorzystano teorię grafów. Struktura sieci w modelu matematycznym zawiera następujące elementy: łuki linie (odcinki sieci), oznaczane U i liczbą od 1, wyróżniamy typy: EC odcinek źródłowy (magistrala) W odcinek węzłowy (przyłącze) P odcinek pierścieniowy S każdy pozostały wierzchołki punkty (źródło ciepła, rozgałęzienia sieci, węzły cieplne), oznaczane W i liczbą od 0, typy: EC źródło ciepła W węzeł cieplny R rozgałęzienie sieci cykle oczka (zamknięte pierścienie sieci), oznaczane S i liczbą od 1. Zapis struktury: macierz incydencji A określa początki i końce łuków, wymiary W U macierz obwodów B określa przynależność łuków do dróg zasilana węzłów cieplnych, wymiary W W U macierz cykli C określa przynależność łuków do cykli i ich kierunki, wymiary S U. Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 13

14 4 Struktura i jej zapis dla przykładowej sieci Prezentowany obok przykładowy schemat składa się z: 9 łuków (U1 U8), w tym: 1 typu magistralnego (U1) 4 typu węzłowego (U2, U4, U6, U8) 3 łuków zwykłych (U3, U5, U7) 1 typu pierścieniowego (U9) 9 wierzchołków (W0 W8), w tym: 1 typu źródłowego (W0) 4 typu węzłowego (W2, W4, W6, W8) 4 typu rozgałęźnego (W1, W3, W5, W7) 1 cyklu (S1). A B Macierze opisujące tę sieć: macierz incydencji A macierz obwodów B macierz cykli C. C Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 14

15 5 Warianty obliczeniowe Algorytm zastosowano do wykonania obliczeń dla trzech wariantów: sieci nowo tworzonej (przypadki 1 i 2) sieci rozbudowywanej (przypadki 1R i 2R) wybranych odcinków fragmentu sieci istniejącej (przypadek 3). Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 15

16 5 Tabela niezbędnych danych i założeń Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 16

17 5 Analizowany schemat sieci Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 17

18 5 Opis analizowanego systemu Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 18

19 5 Obliczenia wstępne Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 19

20 5 Bilansowanie systemu Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 20

21 5 Zestawienie średnic z kolejnych etapów Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 21

22 5 Wyniki końcowe optymalizacji Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 22

23 5 Wykres piezometryczny dla węzła W25 Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 23

24 6 Przypadek 1R schemat rozbudowa Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 24

25 6 Przypadek 1R zestawienie wszystkich średnic dla wariantu MIN oraz średnic pierścieni DN z przypadku 1 Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 25

26 6 Przypadek 1R zestawienie wyników dla wariantów MIN, DEF i MAX Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 26

27 6 Przypadek 2R schemat Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 27

28 6 Przypadek 2R zestawienie wyników dla wariantów MIN, DEF i MAX Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 28

29 6 Przypadek 3 schemat Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 29

30 6 Przypadek 3 zestawienie wyników dla wariantów MIN, DEF i MAX Wybór DN z wariantu MAX Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 30

31 7 Wnioski Zagadnienie optymalnego doboru średnic sieci ciepłowniczej rozgałęźno-pierścieniowej stanowiące w sensie matematycznym nieliniową funkcję celu z ograniczeniami rozwiązano wykorzystując 4- etapowy algorytm optymalizacyjny, do zrealizowania którego wykorzystano teorię grafów, nieliniowy algorytm GRG SOLVERA programu Microsoft Excel oraz zbiór makr napisanych w języku Visual Basic umożliwiających połączenie obliczeń cieplno-bilansowych z obliczeniami optymalizacyjnymi dla złożonej struktury sieci ciepłowniczej. Zaprezentowane 3 warianty optymalizacyjne doboru średnicy DN sieci ciepłowniczej (sieci nowo tworzonej, sieci rozbudowywanej oraz wybranych odcinków fragmentu sieci istniejącej) wskazują, iż opracowany algorytm optymalizacji spełnia efektywnie swoje zadanie. Skuteczność algorytmu zapewnia wykorzystanie teorii grafów, SOLVERA oraz zespołu makr napisanych w języku Visual Basic umożliwiających połączenie procesu optymalizacji z działaniem na macierzach. Zaprezentowany algorytm służący do doboru średnicy rurociągów sieci ciepłowniczej w układach złożonych może być wykorzystywany do optymalizacji fragmentów sieci cieplnej zarówno nowo tworzonych, jak i już istniejących systemów ciepłowniczych. Pozwala on na znalezienie takiego zbioru średnic DN dla wszystkich odcinków analizowanego fragmentu sieci, dla którego spełnione jest kryterium ekonomiczne w postaci minimum jednostkowych kosztów przesyłania ciepła oraz towarzyszące temu kryterium ograniczenia hydrauliczne nałożone na źródło ciepła, węzły cieplne, zamknięte pierścienie układu oraz rozgałęzienia sieci. Jednoczesne spełnienie kryterium i wszystkich ograniczeń prowadzi do redukcji kosztów przesyłania ciepła przy zachowaniu jakości świadczonych usług ciepłowniczych. Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 31

32 7 Wnioski Jednostkowy koszt przesyłania ciepła dla fragmentu istniejącego systemu ciepłowniczego (przypadek 3) o łącznej długości sieci 24,3 km zasilanego ze źródła ciepła o mocy 530 MW dwoma magistralami dla rzeczywistych (istniejących) średnic całej analizowanej sieci wynosi 5,30 PLN/GJ. Obliczenia przeprowadzone dla tego samego fragmentu systemu w zaproponowanym w pracy procesie optymalizacji wykazały, że w systemie tym koszt jednostkowy zmalałby do wartości 4,12 PLN/GJ, a co za tym idzie można uzyskać oszczędność 1,18 PLN/GJ wynoszącą 22% obecnego kosztu. Jednostkowy koszt przesyłania ciepła w systemie nowo tworzonym (scharakteryzowanym powyżej jako przypadek 1 i 1R) o łącznej długości sieci 11,1 km oraz zasilanym ze źródła ciepła o mocy 165 MW dwoma magistralami wyniósł 2,98 PLN/GJ, natomiast rozbudowa tegoż systemu przez przyłączenie kolejnych odbiorców do długości 12,4 km i mocy 205 MW oraz ponowna optymalizacja całej sieci przyczyniła się do spadku tegoż kosztu do 2,60 PLN/GJ, tj. o 0,38 PLN/GJ mniej w stosunku do stanu pierwotnego, co stanowi 12,8% wartości początkowej. Najniższe jednostkowe koszty przesyłania ciepła zapewnia wybór najniższej średnicy odcinków pierścieniowych (MIN). W wielu przypadkach prowadzi to jednak do niespełnienia ograniczeń, w tym obniżenia ciśnienia dyspozycyjnego w niektórych węzłach cieplnych poniżej wartości dopuszczalnych. Taką sytuację obrazuje optymalizacja sieci dla przypadku 3. Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 32

33 7 Wnioski Zaprezentowany algorytm optymalizacyjny wymaga niewielkiego nakładu pracy projektanta i pozwala w niedługim czasie uzyskiwać zadowalające wyniki obliczeń cieplno-hydrauliczno-ekonomicznych dla inwestycji takich jak budowa nowych bądź rozbudowa istniejących systemów. Stosowanie algorytmu oraz wdrażanie zmian w oparciu o otrzymywane wyniki wpływa korzystnie na koszty ponoszone przez przedsiębiorstwa ciepłownicze zajmujące się przesyłaniem i dystrybucją ciepła oraz zwiększenie ich zysku. Optymalizacja konstrukcji (średnic) sieci cieplnej w systemach ciepłowniczych zrealizowana w oparciu o zaproponowany algorytm prowadzi zatem do poprawy efektywności energetycznej i ekonomicznej ciepła systemowego. Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 33

34 8 Literatura Więcej na temat optymalizacji średnicy rurociągów sieci ciepłowniczej przedstawiliśmy w: Jakub Murat, Adam Smyk. Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci w systemie ciepłowniczym zasilanym z elektrociepłowni. Ciepłownictwo, Ogrzewnictwo, Wentylacja. 4/2015, s , kwiecień Warszawa: Wydawnictwo Czasopism i Książek Technicznych Sigma-NOT. DOI: / ISSN (pol.). Jakub Murat, Adam Smyk. Dobór średnicy rurociągów w układzie rozgałęźno-pierścieniowym dla przykładowych struktur sieci ciepłowniczej. Instal. 9/2015, s , wrzesień Warszawa: Ośrodek Informacji Technika instalacyjna w budownictwie. ISSN (pol.). Murat, Smyk Dobór optymalnej średnicy rurociągów rozgałęźno-pierścieniowej sieci ciepłowniczej 34

35 Dziękuję za uwagę.