Analiza obrazu. wykład 2. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

Transkrypt

1 Analiza obrazu komputerowego wykład 2 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009

2 Plan wykładu Modele przestrzeni barw Typy plików -.jpg,.bmp,.tiff,.gif,.raw Obraz jako macierz pikseli Geometryczne przekształcenia obrazu obroty, odbicia, zniekształcenia Przekształcenia punktowe Przekształcenia na pojedynczych punktach Przekształcenia arytmetyczne LUT Histogram Operacje wykonywane na dwóch obrazach

3 RGB jeden z modeli przestrzeni barw, opisywanej współrzędnymi ę RGB. Jego nazwa powstała ze złożenia pierwszych liter angielskich nazw barw: R red (czerwonej), G green (zielonej) i B blue (niebieskiej), z których model ten się składa. Jest to model wynikający y z właściwości odbiorczych ludzkiego oka, w którym wrażenie widzenia dowolnej barwy można wywołać przez zmieszanie w ustalonych proporcjach trzech wiązek ą światła o barwie czerwonej, zielonej i niebieskiej Zapis koloru jako RGB często stosuje się w informatyce. Najczęściej stosowany jest 24-bitowy zapis kolorów, w którym każda z barw jest zapisana przy pomocy składowych, które przyjmują wartość z zakresu W modelu RGB 0 oznacza kolor czarny, natomiast 255 kolor biały. W rzadszych przypadkach stosuje się model, w którym przypada po 12 lub 16 bitów na każdą ze składowych, co daje dużo większe możliwości przy manipulowaniu kolorem Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

4 HSV (ang. Hue Saturation Value) model opisu przestrzeni barw zaproponowany w 1978 roku przez Alveya Raya Smitha. Model HSV nawiązuje do sposobu, w jakim widzi ludzki narząd wzroku, gdzie wszystkie barwy postrzegane są jako światło pochodzące z oświetlenia. Według tego modelu wszelkie barwy wywodzą się ze światła białego, gdzie część widma zostaje wchłonięta a część odbita od oświetlanych przedmiotów. Symbole w nazwie modelu to pierwsze litery nazw angielskich dla składowych opisu barwy: H odcień barwy (ang. Hue) wyrażona kątem na kole barw przyjmująca wartości od 0 do 360. Model jest rozpatrywany jako stożek, którego podstawą jest koło barw. Wymiary y stożka opisuje składowa S nasycenie koloru (ang. Saturation) jako promień podstawy oraz składowa V (ang. Value) równoważna nazwie B moc światła białego (ang. Brightness) jako wysokość stożka. Przyporządkowanie częstotliwości fal świetlnych na kole barw w modelu HSV jest takie same jak w modelach HLS lub HSL, tzn. centrum barwy czerwonej odpowiada kąt 0 lub 360. Centrum barwy zielonej odpowiada kąt 120. Centrum barwy niebieskiej odpowiada kąt 240. Pozostałe barwy pośrednie dla składowej Hue są odpowiednio rozłożone pomiędzy kolorami czerwonym, zielonym i niebieskim. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

5 CMYK zestaw czterech podstawowych kolorów farb drukarskich ki stosowanych powszechnie w druku kolorowym w poligrafii i metodach pokrewnych (atramenty, tonery i inne materiały ł barwiące w drukarkach komputerowych, kserokopiarkach itp.). Na zestaw tych kolorów mówi się również barwy procesowe lub kolory triadowe (kolor i barwa w jęz. polskim to synonimy). CMYK to jednocześnie jedna z przestrzeni barw w pracy z grafiką komputerową. C M Y K cyjan (ang. Cyan) ) magenta (ang. Magenta) żółty (ang. Yellow) czarny (ang. black) Barwy wynikowe w metodzie CMYK otrzymuje się poprzez łączenie barw podstawowych w proporcjach (dla każdej z nich) od 0% do 100%. Farby CMYK to substancje barwiące przepuszczające światło, czyli barwniki, tak więc łączy się je nie metodą mieszania i tylko nakładania warstwami i dlatego barwa wynikowa może mieć od 0% do aż 400% koloru (czyli kolorów składowych). Na kolory budowane wg CMYK należy patrzeć jak na warstwy kolorowej, przepuszczającej światło folii. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

6 YCbCr (lub inaczej YUV) to sposób zapisu kolorów za pomocą trzech wartości liczbowych opisujących dany kolor, podobnie jak w przypadku RGB - zapisu kolorów powszechnie stosowanego w informatyce (R - jak bardzo czerwony jest kolor, G - jak bardzo zielony, B - jak bardzo niebieski). Jednak w przypadku YCbCr odbywa się to w troszkę inny sposób. Tutaj wartość Y oznacza jasność danego koloru i nazywana jest "luminancją", natomiast wartości Cb i Cr oznaczają odpowiednio jak bardzo niebieski i czerwony jest dany kolor, i nazywane są wspólnie "chrominancją". grand tetons separation Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

7 Sposoby zapisu obrazu Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

8 BMP - to jeden z formatów plików z grafiką bitmapową. Opracowany pierwotnie jako natywny dla systemu OS/2, wykorzystywany później także w interfejsach systemów z rodziny Microsoft Windows (TM), jednak jako wolny od patentów jest dostępny i - mimo dużych rozmiarów - popularny jako format przechowywania danych również na wszystkich pozostałych platformach. Zawiera w sobie prostą kompresję bezstratną RLE (która nie musi być użyta), informację o użytych kolorach. Obsługuje tylko tryb RGB. Po części nagłówkowej pliku BMP zazwyczaj znajduje się paleta. Można tu wyodrębnić 2 przypadki: W trybach 8-bitowych paleta zbudowana jest z opisów kolorów, gdzie każdy kolor opisany jest za pomocą 4 bajtów (B, G, R, nie używany, lub alpha). Każdą ze składowych koloru należy podzielić przez 4. W trybach o większej liczbie kolorów niż 256 paleta nie występuje, a kolor pixela w obrazie zapisywany jest przy pomocy numeru kolejnego koloru który jest wyliczany ze wzoru: Nr Koloru = R+ 256*G *B gdzie: R - wartość składowej czerwonej G - wartość składowej zielonej B - wartość składowej niebieskiej Następnie w pliku znajdują się dane obrazowe. Linie obrazu zapisywane są od dołu do góry. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

9 JPEG (wym. dżej-peg, jot-peg lub jotpeegie) standard kompresji statycznych t obrazów rastrowych, przeznaczony głównie do przetwarzania obrazów naturalnych (zdjęć satelitarnych, pejzaży, portretów itp.), charakteryzujących się płynnymi przejściami barw oraz brakiem lub małą ilością ostrych krawędzi i drobnych detali. algorytm kompresji używany przez JPEG jest algorytmem stratnym, tzn. w czasie jego wykonywania y tracona jest bezpowrotnie część ę pierwotnej informacji. Algorytm przebiega następująco: obraz jest konwertowany z kanałów czerwony-zielony-niebieski zielony niebieski (RGB) na jasność (luminancję) i 2 kanały barwy (chrominancje). Ludzie znacznie dokładniej postrzegają drobne różnice jasności od drobnych różnic barwy, a więc użyteczne jest tutaj użycie różnych parametrów kompresji. Krok nie jest obowiązkowy (opcjonalnie można go pominąć). wstępnie odrzucana jest część pikseli kanałów barwy, ponieważ ludzkie oko ma znacznie niższą rozdzielczość barwy niż rozdzielczość jasności. Można nie redukować wcale, redukować 2 do 1 lub 4 do 1. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

10 kanały są dzielone na bloki 8x8. W przypadku kanałów kolorów, jest to 8x8 aktualnych danych, a więc zwykle 16x8. na blokach wykonywana jest dyskretna transformata kosinusowa (DCT). Zamiast wartości pikseli mamy teraz średnią wartość wewnątrz bloku oraz częstotliwości zmian wewnątrz ą bloku, obie wyrażone przez liczby zmiennoprzecinkowe. Transformata DCT jest odwracalna, więc na razie nie tracimy żadnych danych. zastąpienie średnich wartości bloków przez różnice wobec wartości poprzedniej. Poprawia to w pewnym stopniu współczynnik kompresji. kwantyzacja, czyli zastąpienie danych zmiennoprzecinkowych przez liczby całkowite. To właśnie tutaj występują straty danych. Zależnie od parametrów kompresora, odrzuca się mniej lub więcej danych. Zasadniczo większa dokładność jest stosowana do danych dotyczących niskich częstotliwości niż wysokich. współczynniki DCT są uporządkowywane zygzakowato, aby zera leżały obok siebie. współczynniki niezerowe są kompresowane algorytmem Huffmana. Są specjalne kody dla ciągów zer. użyta transformata powoduje efekty blokowe w przypadku mocno skompresowanych obrazków. wielką innowacją algorytmu JPEG była możliwość kontroli stopnia kompresji w jej trakcie, co umożliwia dobranie jego stopnia do danego obrazka, tak aby uzyskać jak najmniejszy plik, ale o zadowalającej jakości Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

11 BMP b JPG b JPG b JPG b JPG b

12 / iki/plik i n.png Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

13 GIF (ang. Graphics Interchange Format) format pliku graficznego z kompresją bezstratną stworzony w 1987 r. przez firmę CompuServe. Pliki tego typu są powszechnie używane ż na stronach WWW, gdyż ż pozwalają na tworzenie animacji z paletą 256 kolorów i dwustanową przezroczystością. GIF stratny czy bezstratny? Jest wiele nieporozumień związanych z techniką zapisu obrazu w formacie GIF. Z założenia jest to zapis danych tzw. bezstratny z czystego ujęcia algorytmicznego, czyli wszystkie piksele są wiernie zakodowane w pliku (ich umiejscowienie oraz kolor). Jednak format GIF potrafi zapisać jedynie e piksel z dostępnej paety palety 256 kolorów. oo Z racji tego, że większość obecnie przetwarzanych obrazów posiada paletę 24- bitową (ok. 16,7 milionów kolorów), przed zapisaniem obrazu GIF następuje szereg gprocesów stratnych: wyznaczenie 256 kolorów (lub mniej), które jak najwierniej oddają oryginalny zestaw kolorów obecnych w obrazie; jest tzw. kwantyzacja kolorów zapis tych kolorów do palety (może być również stratny) opcjonalnie: dithering Dzięki temu pliki GIF są niewielkich rozmiarów, co było szczególnie istotne w latach 80 i 90, a następnie wraz z rozwojem Internetu. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

14 RAW (ang. surowy) - ogólne określenie formatów zapisu danych bez nagłówków (informatyka). W fotografii fii cyfrowej rejestracja j obrazu w formacie RAW pozwala na zachowanie najwyższej jakości obrazu oferowanej przez aparat (duża głębia koloru, brak kompresji stratnej), dając możliwość dokładnej obróbki pliku na komputerze. Plik w formacie RAW uważa się za cyfrowy odpowiednik negatywu, a ich konwersję za wywołanie. Wywołanie RAW-u można powtarzać np. dla różnego balansu bieli, ale jest procesem nieodwracalnym. Nie można przekształcić zdjęć np. w formacie jpg na format RAW. W odróżnieniu od zapisu w formacie JPEG albo TIFF, plik RAW nie zawiera bowiem gotowego obrazu, lecz "surowe" (ang. raw) dane z matrycy światłoczułej aparatu, które dopiero po interpolacji i ewentualnej kompresji zostaną przekształcone w typowy plik graficzny (proces ten jest z kolei odpowiednikiem wywoływania y kliszy). Przeniesienie obróbki obrazu z aparatu do komputera pozwala na zastosowanie oprogramowania o większych możliwościach w stosunku do funkcji dostępnych w aparacie. Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

15 Obraz jako mapa bitowa

16 Każdy element rastra jest numerowany dwoma liczbami n i m. Punkt (0,0) 0) znajduje j się w prawym dolnym rogu. m [ 0, M n [0, N 1]; 1]; Wartość piksela wyrażana jest przez funkcję: L( m, n) C; gdzie C to zbiór liczb całkowitych ch z przedziału od 0 do 2 B -1, a B jest przyjętą liczbą bitów dla reprezentacji jednego punktu obrazu.

17 Przekształcenia geometryczne

18 Na przesunięcia geometryczne składa się: przesunięcia obroty odbicia inne transformacje geometrii obrazu Przekształcenia te wykorzystywane y y są ą do korekcji błędów ę wnoszonych przez system wprowadzający oraz do operacji pomocniczych. Najczęściej wykorzystywane do korekcji błędów takich jak: zniekształcenia ł i poduszkowe zniekształcenia beczkowe zniekształcenia trapezowe złe wykadrowanie obrazu

19

20

21

22 Przekształcenia punktowe

23 Przekształcenia punktowe: Modyfikowana jest jedynie wartość (np. stopień jasności) poszczególnych punktów obrazu. Relacje geometryczne pozostają bez zmian. Jeżeli wykorzystywana jest funkcja ściśle monotoniczna (rosnąca lub malejąca), to zawsze istnieje operacja odwrotna, sprowadzająca z powrotem obraz wynikowy na wejściowy. Jeżeli zastosowana funkcja nie jest ściśle monotoniczna, pewna część informacji jest bezpowrotnie tracona. Operacje te mają za zadanie jedynie lepsze uwidocznienie pewnych treści już zawartych w obrazie. Nie wprowadzają żadnych nowych informacji do obrazu.

24 Rozdzielanie obrazu kolorowego na składowe niebieska składowa zielona składowa czerwona składowa

25 Histogram obrazu jest prostą funkcją, pozwalającą w sposób globalny scharakteryzować obraz: h ( i ) = M 1N 1 m= 0 n= 0 p ( i,( m, n )) gdzie: i = 0,1,..., 2 B 1 p( i,( m, n)) = 1 gdy L(m,n)=i 0 w pozostałym przypadku

26 Przykłady przekształceń punktowych

27

28

29

30 Normalizacja Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

31 Wady arbitralnego określania przez badacza przekodowania stopni szarości obrazu -Reguła przekształcenia musi być każdorazowo wymyślana przez osobę analizującą obraz -Nie wiadomo które poziomy szarości wzmocnić, a które osłabić Dla ogólnego polepszenia jakości obrazu (bez określenia czego się szuka) można użyć następujących dwóch przekształceń: Normalizacja Sprowadzenie przedziału zmian wartości punktów wyjściowych obrazu do pewnego ustalonego zakresu Modulacja Gamma (γ) Redukcja nadmiernego kontrastu obrazu wyjściowego. Wykorzystywana funkcja ma postać x->x γ, gdzie γ jest stałym wykładnikiem, zazwyczaj liczba naturalna. Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

32 Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych punktów Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

33 Przekształcenia oparte na arytmetycznym przeliczaniu pojedynczych y punktów Zakłada się, że dla każdej jpary liczb (m,n), ) jednoznacznie wskazującej jeden piksel na obrazie źródłowym, y, określana jest pewna funkcja F, która przekształca go w piksel obrazu wynikowego: L (m,n) = F(L(m,n)) ( Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

34 Najprostsze przekształcenia arytmetyczne y to: 1. Dodanie do obrazu stałej liczby x L (m,n) = L(m,n)+x Po dokonaniu przekształcenia może być konieczna normalizacja obrazu wynikowego L (m,n) celem zapewnienia warunku L (m,n)єn gdzie N oznacza liczbę z przedziału [0, 2 B-1 ] Przekształcenie przesuwa obraz w stronę jaśniejszej lub ciemniejszej części przyjętej palety stopni szarości. Pozwala to czasami zauważyć szczegóły początkowo niedostrzegalne gołym okiem. Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

35 oryginał oryginał + 50 Marek Jan Kasprowicz Analiza komputerowa obrazu 2008 r.

36 2. Przemnożenie obrazu przez liczbę x L (m,n) = L(m,n)*x Po dokonaniu przekształcenia może być konieczna normalizacja obrazu wynikowego L (m L(m,n) celem zapewnienia warunku L (m,n)єn gdzie N oznacza liczbę z przedziału [0, 2B-1] Przekształcenie to zwiększa lub zmniejsza zróżnicowanie stopni szarości na obrazie. Zwiększenie zróżnicowania okupione jest zwykle utratą części informacji w wyniku niezbędnej normalizacji.

37 oryginał oryginał * 2

38 3. Zastosowanie funkcji potęgowej L (m,n) = (L(m,n)) k Podwyższenie kontrastu w obszarze dużych wartości L(m,n). Przyciemnienie obrazu z dużym zróżnicowaniem najciemniejszych partii. Wartości przekształcenia L (m L(m,n) powinny być znormalizowane Najczęstsze wartości to k=2 i k=3

39 oryginał oryginał ^ 2

40

41 oryginał oryginał ^ 3

42

43 4. Zastosowanie funkcji pierwiastkowej L (m,n) = (L(m,n)) 1/2 Podwyższenie kontrastu w obszarze małych wartości L(m,n). Rozjaśnienie obrazu z dużym zróżnicowaniem najjaśniejszych partii. Wartości przekształcenia L (m,n) powinny być znormalizowane

44 oryginał pierwiastek z oryginału

45

46 5. Zastosowanie funkcji logarytmicznej L (m,n) = log (L(m,n) + 1) Podwyższenie kontrastu w obszarze małych wartości L(m,n). Silne rozjaśnienie obrazu z bardzo silnym zróżnicowaniem najjaśniejszych partii. Wartości przekształcenia L (m L(m,n) powinny być znormalizowane odpowiednio przeskalowane.

47 oryginał logarytm z oryginału

48

49 oryginał oryginał + 50

50 oryginał oryginał * 2

51 Wyrównywanie histogramu

52 Histogram obrazu jest prostą funkcją, pozwalającą w sposób globalny scharakteryzować obraz: h ( i ) = M 1N 1 m= 0 n= 0 p ( i,( m, n )) gdzie: i = 0,1,..., 2 B 1 p( i,( m, n)) = 1 gdy L(m,n)=i 0 w pozostałym przypadku

53

54

55 Wyrównanie histogramu: Operacja polegająca na zmianie położenia (wzdłuż poziomej osi odpowiadającej stopniom szarości poszczególnych pikseli) kolejnych słupków, zawierających zliczenia liczby pikseli o danej szarości. Intuicyjnie mówiąc równoważenie histogramu polega na zwiększaniu różnic jasności pomiędzy tymi pikselami w obrazie, które mają jasności często występujące

56

57

58 Liczba rozróżnialnych na obrazie poziomów szarości zmalała, jednak subiektywnie i czytelność obrazu radykalnie się poprawiła bo statystycznie t t częściej pojawia się w obrazie znaczący kontrast pomiędzy sąsiednimi punktami

59 Punktowe operacje wykonywane na dwóch obrazach

60

61

62 Operacje punktowe wykonywane na dwóch obrazach Operacjom punktowym mogą podlegać dwa obrazy (np. dodawanie wartości odpowiednich pikseli z dwóch obrazów) dając w rezultacie trzeci obraz Do podstawowych dwuargumentowych operacji punktowych należą: dodawanie obrazów odejmowanie obrazów przemnożenie dwóch obrazów kombinacja liniowa obrazów

63 Operacje punktowe wykonywane na dwóch obrazach Przekształcenie ł arytmetyczne dwuargumentowe polega na przeprowadzeniu odpowiedniej operacji arytmetycznej na odpowiadających sobie punktach obrazów wejściowych i zapisanie wynikowego elementu do obrazu końcowego Dodawanie obrazów cyfrowych wykonuje się głównie w celach trikowych (cyfrowe fotomontaże) Dużo większe znaczenie praktyczne ma odejmowanie obrazu. Odejmowanie obrazów jest podstawowym sposobem wykrywania zmian w obrazach (np. ruchomych h obiektów w systemach automatycznego zabezpieczania określonych obiektów) Mnożenie obrazów przy użyciu maski (odpowiednio skonstruowanego obrazu) pozwala uwydatnić pożądane miejsca w obrazie

64

65

66

67

68