NACIĄG MAGNETYCZNY W TURBOGENERATORZE Z UNIESIONYM WIRNIKIEM

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr Mirosław DĄBROWSKI* maszyny synchroniczne, turbogeneratory, naciąg magnetyczny NACIĄG MAGNETYCZNY W TURBOGENERATORZE Z UNIESIONYM WIRNIKIEM Przedstawiono wyniki analizy promieniowego naciągu magnetycznego w turbogeneratorze dużej mocy z uniesionym wirnikiem w wyniku mimośrodowego przesunięcia montażowego. W rozważaniach uwzględniono sprężyste właściwości wirnika oraz węzłów łożyskowych. Posłużono się uprzednio opracowanym przez autora algorytmem numerycznych iteracyjnych obliczeń ugięć wirnika z aktywną magnetycznie częścią podzieloną na elementy tarczowe. Wykazano korzyści w eksploatacji turbogeneratora wynikające z takiego przesunięcia wirnika podczas jego montażu. 1. WPROWADZENIE We wcześniejszej pracy przedstawiono algorytm obliczeń składowych promieniowych naciągów magnetycznych działających na dowolnie położony wirnik turbogeneratora [3]. Na jego podstawie został opracowany program iteracyjnych obliczeń promieniowego naciągu z uwzględnieniem sprężystych odkształceń wirnika, węzłów łożyskowych oraz fundamentu turbozespołu. Uwzględnienie wpływu sprężystych odkształceń wirnika na naciąg magnetyczny jest zagadnieniem złożonym. W maszynach elektrycznych o krótkim wirniku, jak np. silników indukcyjnych cztero i więcej biegunowych, z wystarczającą dokładnością można posłużyć się metodą analityczną, w której zakłada się niezmienne ugięcie wału wzdłuż aktywnej części rdzenia [2]. Natomiast w maszynach dwubiegunowych, a zwłaszcza w turbogeneratorach dużej mocy, wirnik jest długi i trzeba uwzględnić jego zmienne ugięcie. Ta okoliczność praktycznie uniemożliwia analityczne rozwiązanie tego zagadnienia w formie jawnej. W opracowanej metodzie posłużono się dyskretyzacją wirnika dzieląc go płaszczyznami prostopadłymi do osi wału na plastry, których liczba może być w programie * Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3A, Poznań, miroslaw.dabrowski@put.poznan.pl

2 25 zadeklarowana. Z eksperymentów obliczeniowych wynika, że wystarczającą dokładność wyników zapewnia podział aktywnej części rdzenia (tzw. beczki) na ok. 20 plastrów, zaś pozostałą część wirnika między płaszczyznami symetrii łożysk podział na tyle odcinków, ile jest różnych średnic wału. 2. OPIS METODY Stosunkowo mało prac jest poświęconych naciągom magnetycznym w maszynach synchronicznych, szczególnie w turbogeneratorach dużej mocy [1]. Szczelina między stojanem a wirnikiem jest w maszynach synchronicznych bardzo duża dochodząca nawet do 12% średnicy wirnika; powoduje to osłabienie naciągu magnetycznego wywołanego przez podstawową harmoniczną oraz praktycznie eliminuje wpływ wyższych harmonicznych pola magnetycznego w szczelinie na to zjawisko. Nie zmniejsza to jednak trudności obliczania sił pochodzenia magnetycznego, które muszą być w tych maszynach rozpatrywane jak siły rozłożone wzdłuż czynnej części wirnika, a nie jak siły skupione przyjmowane w maszynach o wirniku krótkim. W pracy wykorzystano metodę uwzględnienia sprzężenia zwrotnego między rozłożonymi wzdłuż beczki wirnika siłami promieniowymi pochodzenia magnetycznego a dodatkowym sprężystym ugięciem wału oraz łożysk pod ich wpływem. Opracowane oprogramowanie pozwala na obliczanie naciągów przy dowolnym położeniu wirnika, wynikającym z niedokładności montażu turbogeneratora oraz ugięć elementów łożyskowania. Rozpatrzono naciągi magnetyczne przy założeniu, że: pomija się wpływ sprężystych właściwości elementów stojana na ustalony naciąg magnetyczny i ustalone ugięcie; w niewzbudzonej maszynie linia ugięcia wirnika nie ulega zmianie pod wpływem obrotów, tzn., że kinetostatyczna linia ugięcia jest tożsama ze statyczną; wszystkie przyczyny wywołujące niesymetrię pola magnetycznego nie zależą od kąta obrotu wirnika, rozpatrzono zatem naciąg magnetyczny przy tzw. statycznej mimośrodowości. Dla umożliwienia obliczeń numerycznych przyjęto, że wirnik składa się z zespołu tarczowych elementów. Wzdłuż każdego elementu przesunięcie mimośrodowe rdzenia wirnika względem stojana oraz siła naciągu promieniowego są stałe, obliczane ze wzorów [3; 5]: 2 Bmij N xst ij = πεijlrid (1) 4µ 0

3 26 2 Bmij N x2 f ij = πεijlrid (2) 8µ 0 w których: N xstij oraz N x2fij składowa naciągu odpowiednio o stałym kierunku oraz o zmiennym kierunku i podwójnej częstotliwości, działająca na element i wzdłuż osi x w j-tej iteracji; B mij indukcja maksymalna w odcinku i oraz j-tej iteracji; ε ij względne (odniesione do średniej szczeliny między stojanem a wirnikiem) całkowite przesunięcie i-tego elementu w j-tej iteracji; µ 0 przenikalność magnetyczna w szczelinie; l ri długość i-tego elementu rdzenia; d średnica rdzenia. Na rys. 1 jest przedstawiona sytuacja w jednym wybranym elemencie tarczowym. 0 s y s d s d w 0 w α dα e δ(α) y w dn y x s ; x w dn x dn Rys. 1. Mimośrodowość tarczowego elementu wirnika względem stojana z oznaczonymi osiami układu współrzędnych Fig. 1. Eccentricity of a rotor disc element relative to the stator with the co-ordinate axis Zdyskretyzowany wirnik schematycznie przedstawiono na rys. 2. Obliczenia są wykonywane iteracyjnie, poczynając od wyznaczenia ugięć wirnika oraz łożysk tylko pod wpływem siły ciężkości. Na ich podstawie, po uwzględnieniu zadanych przesunięć montażowych w płaszczyznach obu łożysk i obliczeniu w sposób podany w algorytmie [4] lokalnych przesunięć montażowych każdej elementarnej tarczy, są obliczane pierwsze przybliżone wartości naciągów i wynikających z nich pierwsze przybliżenie dodatkowych ugięć. W kolejnych iteracjach dodaje się do siły ciężkości odpowiednie składowe sił naciągów, oblicza ugięcia łożysk i całkowite przesunięcia tarczowych elementów wirnika. Iteracje są powtarzane, aż do osiągnięcia zbieżności amplitud całkowitego naciągu magnetycznego N i w każdym z tarczowych odcinków beczki wirnika, z dokładnością nie mniejszą od postulowanej. Po osiągnięciu zbieżności, następuje m.in. obliczenie składowych sił naciągu N xi dla każdego odcinka oraz naciągu całkowitego N działającego na cały wirnik w funkcji czasu.

4 27 L i = l sk i k = 0 Oś wirnika Oś stojana T R T l si RW W a T a W G g2 G gi l s0 l s1 l s2 l s3 N xi l t Rys. 2. Schematyczne przedstawienie dyskretyzacji wirnika Fig. 2. Schematic form of discrete rotor elements Opracowany według tej metody algorytm oraz program, zrealizowany przez dr inż. Andrzeja Rudeńskiego z Instytutu Elektrotechniki w Warszawie, jest przedstawiony w pracy [4]. 3. NACIĄG PRZY UNIESIONYM WIRNIKU Obliczono promieniowe naciągi magnetyczne w turbogeneratorze o parametrach znamionowych: Moc 560 MW, Napięcie 20 kv, prędkość obrotowa 3000 min -1, długość rdzenia 630 cm, średnica wirnika 112,5 cm, odległość między płaszczyznami symetrii łożysk 1030 cm. Do obliczeń naciągów potrzebny jest obszerny zestaw wielkości, obejmujący ponad 70 pozycji. Jeżeli przesunięcie montażowe wirnika to jest równe 2 mm, tj. ok. 2% szczeliny, to wówczas, przy takiej samej podatności węzła łożyskowego po stronie turbiny oraz po stronie wzbudnicy w kierunku zgodnym z siłą grawitacji równej cm/n, składowe całkowitych (wzdłuż całej beczki wirnika) naciągów magnetycznych są równe: maksymalny N max = N; stałokierunkowy N st = N oraz zmiennokierunkowy o podwójnej częstotliwości N 2f = N. Na rysunku 3 przedstawiono składowe naciągu promieniowego wzdłuż beczki wirnika turbogeneratora przy obciążeniu znamionowym i przesunięciu montażowym równym zeru. Całkowity maksymalny naciąg zmniejszył się do N. Jeżeli przesunąć wirnik podczas montażu w kierunku przeciwnym do grawitacji zaledwie o 0,12 cm, to uzyskuje się bardzo korzystny rozkład naciągu i ugięcia wirnika pokazane na rys. 4. Całkowity maksymalny naciąg wynosi tylko 7350 N, a groźny naciąg o podwójnej częstotliwości tylko 2450 N.

5 28 Rys. 3. Rozkład naciągu magnetycznego N max maksymalnego, N st o stałym kierunku, N 2f o zmiennym kierunku i podwójnej częstotliwości wzdłuż beczki wirnika przy znamionowym obciążeniu generatora, przesunięciach montażowych a xt = a xw = 0 mm; oraz podatnościach łożysk λ xt = λ xw = cm/n Fig. 3. Radial magnetic pull versus of circular rotor segment number: N max maximal, N st of constant direction, N 2f of changeable direction and double frequency by rated power, assembly deflections a xt = a xw = 0 mm, and by susceptibility factors of the bearings λ xt = λ xw = cm/n Rys. 4. Rozkład naciągu magnetycznego N max maksymalnego, N st o stałym kierunku, N 2f o zmiennym kierunku i podwójnej częstotliwości wzdłuż beczki wirnika przy znamionowym obciążeniu generatora, przesunięciach montażowych a xt = a xw = 1,2 mm oraz podatnościach łożysk λ xt = λ xw = cm/n Fig. 4. Radial magnetic pull versus of circular rotor segment number: N max maximal, N st of constant direction, N 2f of changeable direction and double frequency by rated power, assembly deflections a xt = a xw = 1,2 mm, and by the bearing susceptibility factor λ xt = λ xw = cm/n

6 29 Zaznaczone przy wykresach na rys. 4. strzałki wskazują kierunki działania lokalnych sił naciągu magnetycznego. Początkowe segmenty beczki wirnika od strony turbiny o numerach od 1 do 5, podobnie jak segmenty po stronie wzbudnicy o numerach od 15 do 19, są unoszone do góry. Na środkowe segmenty działa naciąg magnetyczny o kierunku zgodnym z siłą grawitacji. LITERATURA [1] BUCHHOLZ H., Die mechanischen Kräfte auf den exzentrisch rotierenden zylindrischen Läufer einer zweipoligen Drehfeldmaschine mit flächenhaft verteilten Strombelägen, Archiv für Elektrotechnik, 1933, s [2] DĄBROWSKI M., Wpływ sprężystości elementów maszyny elektrycznej na naciąg magnetyczny, Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, Elektryka nr 47, 2000, s [3] DĄBROWSKI M., Oddziaływania magnetyczne w turbogeneratorach, [w:] Modelowanie i diagnostyka oddziaływań mechanicznych, aerodynamicznych i magnetycznych w turbozespołach energetycznych, Polska Akademia Nauk, Wydział IV Nauk Technicznych, Wydawnictwo IMP PAN, Gdańsk 2005, s [4] DĄBROWSKI M., RUDEŃSKI A., Modele matematyczne oraz program obliczania sił promieniowego naciągu magnetycznego, [w:] Modelowanie i diagnostyka oddziaływań mechanicznych, aerodynamicznych i magnetycznych w turbozespołach energetycznych, Polska Akademia Nauk, Wydział IV Nauk Technicznych, Wydawnictwo IMP PAN, Gdańsk 2005, s [5] DĄBROWSKI M., Wpływ sprężystych ugięć dowolnie położonego wirnika turbogeneratora na promieniowy naciąg magnetyczny, Przegląd Elektrotechniczny, 2005, nr 10, s RADIAL MAGNETIC PULL IN TURBO-ALTERNATOR WITH THE TO BE RAISED ROTOR The results of radial magnetic pull in a turbo-alternator with the to be raised rotor due to assembly displacement has been presented. In the considerations the elastic properties of the rotor and of the bearings have been taken in to account. The by author elaborated numerical algorithm for iterative calculations of rotor deflection has been used. For numerical calculations the rotor is divided in a set of disc elements. The advantages of utilization of turbo-alternator with assembly displacement in the opposite direction to the gravitation have been shown.