Przyrządy Półprzewodnikowe

Przyrządy Półprzewodnikowe dr hab. inż Piotr Płotka pok. 301 tel. 347-1634 e-mail: pplotka@eti.pg.edu.pl konsultacje: poniedziałek 8:15 9:00 środa 13:15 14:00 Przyrządy Półprzewodnikowe - materiały pomocnicze : eti.pg.edu.pl O Wydziale Katedry Katedra Systemów Mikroelektronicznych ydaktyka Przedmioty Przyrządy Półprzewodnikowe (materiały dla studentów) 1

Elementy Elektroniczne - Literatura: 1. Ch. C. Hu, Półprzewodniki. Nowoczesne rozwiązania w układach scalonych, Helion 016. M.Polowczyk, E.Klugmann, Przyrządy Półprzewodnikowe, Wyd. PG, 001 Literatura dodatkowa: 1. W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT, 1979. A.S. Sedra, K.C. Smith, "Microelectronic Circuits", Oxford, 007 3. Ch. Papadopoulos, "Solid-State Electronic evices: An ntroduction", Springer 014 4. M. Grundmann, The Physics of Semiconductors: An ntroduction ncluding Nanophysics and Applications, ed., Springer 010 5. J.-P. Colinge, C.A. Colinge, "Physics of Semiconductor evices", Springer 00 3 Elementy Elektroniczne - Literatura: 4 Pozycję nr 1, Ch. C. Hu, Półprzewodniki. Nowoczesne rozwiązania w układach scalonych, Helion 016, w języku angielskim można darmowo pobrać ze strony Uniwersytetu Berkeley: https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/book-chapters-and- Lecture-Slides-download.html Oryginalne wydanie w języku angielskim: Chenming C. Hu, Modern Semiconductor evices for ntegrated Circuits, Pearson; 009

5 Spróbujmy zrozumieć jak działa najpowszechniej dziś stosowany w układach scalonych tranzystor MOS wchodząc na początek tylko trochę w fizykę półprzewodników. Półprzewodniki w układzie okresowym 6 Najczęściej używanymi półprzewodnikami są Si oraz Ge z grupy V oraz związki V jak GaAs, AlN, np, GaP Tabela układu okresowego www.chemik.pl 3

7 Struktura krystaliczna regularne: Atomy w sieci krystalicznej ułożone są okresowo, komórki podstawowe powtarzają się. diamentu Si, C, Ge prosta przestrzennie centrowana ściennie centrowana blendy cynkowej GaAs,GaP Wybrane ważne struktury komórek sieci krystalicznej soli kuchennej PbS, PbTe... S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor evices, 3 ed, Wiley, 006 wurcytu CdS, ZnS... Z okresowym ułożeniem atomów w krysztale wiąże się struktura pasmowa kryształu Pasmo przewodnictwa półprzewodnika jest tylko częściowo zapełnione elektronami. Może ich tam być znikomo mało lub wystarczająco dużo dla uzyskania znaczącego przewodnictwa. 8 Pasmo walencyjne jest prawie całkowicie wypełnione elektronami. ziury braki elektronów. ziur w tym paśmie może być znikomo mało. Może ich tam być znikomo mało lub wystarczająco dużo dla uzyskania znaczącego przewodnictwa. Strukt_pasmowa_1 4

Z okresowym ułożeniem atomów w krysztale wiąże się struktura pasmowa kryształu 9 Elektrony, te które są, mogą się swobodnie (prawie) poruszać w paśmie przewodnictwa ziury braki elektronów, mogą się swobodnie (prawie) poruszać w paśmie walencyjnym Strukt_pasmowa_ Różnica pomiędzy półprzewodnikiem, a dielektrykiem jest umowna - tylko ilościowa 10 Przerwa energetyczna dielektryka (izolatora) jest bardzo duża, rzędu kilku elektronowoltów (ev). latego w paśmie przewodnictwa praktycznie nie ma elektronów. 1 ev = 1 V q 1,6 10-19 J gdzie q ładunek elektronu latego w paśmie walencyjnym praktycznie nie ma dziur, które mogłyby przewodzić prąd elektryczny. Strukt_pasmowa_3 5

Półprzewodnik w polu elektrycznym 11 E energia E natężenie pola elektrycznego Ψ potencjał elektryczny q ładunek elementarny, q 1,6 10-19 C = 1,6 10-19 A s E = q Ψ dψ 1 E = = dx q de dx E C E C E V E V kierunek pola elektrycznego E kierunek pola elektrycznego E 1 Zanim poznacie tranzystor MOS zróbcie tranzystor inny od znanych! 6

Chcesz zrobić zupełnie nowy tranzystor - inny od znanych? 13 Weź zasobnik elektronów (źródło, emiter..). Weź drugi zasobnik elektronów (dren, kolektor...) i umieść go na niższym poziomie energetycznym spolaryzuj dodatnio względem pierwszego V S >0V. Pomiędzy źródłem a drenem umieść krzem o małej koncentracji n. Wytwórz w tym obszarze barierę potencjału, taką aby jej wysokość Ψ B dała się regulować elektrycznie przez zmianę napięcia sterującego V. Jeśli uda Ci się to zrobić, i uzyskasz wzmocnienie mocy, to masz użyteczny tranzystor! Wpływ bariery potencjału na natężenie prądu drenu 14 Elektrony w pierwszym zasobniku, źródle, mają różne energie E E c. Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu energetycznego bardzo szybko maleje ze wzrostem E. Elektrony o wyższych energiach przyczyniają sie do pokonywania bariery Ψ B przez część elektronów. Elektrony, które pokonały barierę Ψ B są dalej unoszone przez pole elektryczne E w kierunku drugiego zasobnika drenu. Tworzą prąd drenu. Zmniejszanie Ψ B powoduje, że więcej elektronów pokonuje barierę Płynie prąd o większym natężeniu. Zwiększanie Ψ B powoduje, że mniej elektronów pokonuje barierę Płynie mniejszy prąd. 7

Wykres pasmowy dla tranzystora 15 Ten wykres przedstawia tranzystor wykonany z półprzewodnika jednego rodzaju (krzemu). Szerokość przerwy energetycznej E g = E c - E v jest stała w całym tranzystorze, od źródła do drenu. W ogólnym przypadku różne części tranzystora mogą być wykonane z różnych rodzajów półprzewodnika, o różnych E g. Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów 16 yfuzja i unoszenie w polu elektrycznym źródło dren W obecnie produkowanych przyrządach odległość dren źródło jest tak duża, że elektrony doznają wielokrotnego rozpraszania. ch energie i pędy relaksują. Wprowadza się pojęcie średniej prędkości unoszenia w polu E na drodze między rozproszeniami. Transport nośników opisywany jest przy pomocy pojęć: dyfuzji, i unoszenia w polu E z uśrednioną prędkością. Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów -1 8

Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów 17 Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów - Transport balistyczny źródło dren Elektrony nie doznają rozpraszania na drodze źródło - dren. ch energie i pędy nie relaksują. ch energie całkowite nie zmieniają się. W polu E na drodze bariera-dren wzrasta pęd elektronu, a zatem jego energia kinetyczna. Energia kinetyczna może być bardzo wysoka, więc czas przelotu bardzo krótki. Aby uniknąć rozpraszania odległość źródło-dren powinna być w GaAs < 0 nm, w krzemie < 5 nm. Takie tranzystory mogłyby działać przy f > 10 1 Hz (f > 1 THz) Zjawiska ograniczające prąd w tranzystorze 18 Transport elektronów w obszarze niewielkiego pola E w kanale (za barierą potencjału). Tak jest w tranzystorach polowych, np. MOS. wa zjawiska jednocześnie. Wstrzykiwanie elektronów przez barierę potencjału Ψ B a także transport elektronów w obszarze zerowego lub niewielkiego pola E w bazie (za barierą potencjału). Tak jest w tranzystorach bipolarnych. Wstrzykiwanie elektronów przez barierę potencjału Ψ B. Tak jest w niektórych tranzystorach z bardzo krótkim kanałem. Jest też spodziewane w tranzystorach balistycznych - bipolarnych i polowych. 9

19 Nie będzie nam łatwo wymyślić nowy tranzystor. Najłatwiejsze do wymyślenia zostały już wymyślone i zrobione. J.E Lilienfeld - wynalazek tranzystora MOS 1933 r. 0 10

1 Nagrody Nobla za odkrycia i wynalazki związane z przyrządami - 1/?? 014 samu Akasaki, Hiroshi Amano i Shuji Nakamura - za sprawne diody świecące niebieskim światłem, co pozwoliło wytworzyć jasne i energooszczędne źródła światła 010 Andre Geim, Konstantin Novoselov za doświadczenia nad dwuwymiarowym grafenem 009 Charles K. Kao za włókna optyczne do przesyłania światła na duże odległości Willard S. Boyle, George E. Smith - za wynalezienie sensora CC 007 A. Fert, P. Grünberg- za odkrycie zjawiska gigantycznego magnetooporu 000 A. J. Heeger, A. G. Maciarmid, H. Shirakawa - za odkrycie i rozwijanie polimerów przewodzących 000 Z.. Alferov - za opracowanie heterostruktur półprzewodnikowych dla optoelektroniki 1998 R. B. Laughlin, H. L. Störmer,. C. Tsui - za odkrycie cieczy kwantowej ze wzbudzeniami o ładunkach ułamkowych - ułamkowe kwantowe zjawisko Halla 1987 J. G. Bednorz, K. A. Müller - za odkrycie wysokotemperaturowego nadprzewodnictwa w materiałach ceramicznych 1985 K. von Klitzing - za kwantowe zjawisko Halla Nagrody Nobla za odkrycia i wynalazki związane z przyrządami - / H. Kroemer - za opracowanie tranzystora heterozłączowego Jack S. Kilby - za wkład w wynalezienie układu scalonego 1973 Leo Esaki - za doświadczalne okrycia dotyczące tunelowania w półprzewodnikach 197 J. Bardeen, L. N. Cooper, R. Schrieffer - za teorię zjawiska nadprzewodnictwa (teorię BCS) 1964 C. H. Townes, N. G. Basov, A. M. Prokhorov - za badania, które doprowadziły do laserów i maserów 1956 W. B. Shockley, J. Bardeen, W. H. Brattain - za badania nad półprzewodnikami i odkrycie tranzystora. Giaever - za doświadczenia nad tunelowaniem w nadprzewodnikach B.. Josephson - za teorię tunelowania w złączu nadprzewodników 11

an Ross (Bell) - wynalazek tranzystora MOS ze wzbogacanym kanałem 1955 r. 3 C.T. Sah, Evolution of the MOS transistor-from conception to VLS, Proc EEE, Vol. 76, pp. 180-136, 1988 Układy Scalone Wynalezione przez Jacka Kilby 1958r. - Texas nstruments 4 Elementy wykonane w pojedynczej płytce Ge, trawionej na wskroś dla izolacji elementów; drutowe połączenia między elementami Strona z notatnika J.S. Kilby ukazująca generator z przesuwnikiem fazy wykonany z płytki Ge metodą dyfuzji. Strona z notatnika J.S. Kilby ukazująca przerzutnik wykonany z płytki Ge metodą dyfuzji. J.S. Kilby, EEE Trans. Electron ev., v.3, s.648, 1976 1

Wczesne układy scalone Texas nstruments 5 Pierwszy układ scalony na germanie wykonany przez J. Kilby w Texas nstruments - 1958 Pierwszy planarny krzemowy układ scalony wykonany techniką planarną. Przerzutnik z aluminiową metalizacją, Fairchild, 1961 pomysł Roberta Noyce, 1958 A Solid State of Progress, Fairchild Camera and nstrument Corporation, 1979, G.E.Moore, Proc. EEE, v.86,s.53-6, 1998 Obecnie produkowane procesory z krzemowymi tranzystorami CMOS 6 Apple の A9 ダイ面積 ( ダイ寸法 ) は 94mm (8.7mm 10.7mm) ( クリックで拡大 ) - http://eetimes.jp/ee/articles/1511/4/news074.html Procesor z tranzystorami w technologii o rozmiarze charakterystycznym 16 nm - TSMC dla Apple iphone 6s 016 r. Procesor z 18 rdzeniami, z tranzystorami wykonanymi w technologii o rozmiarze charakterystycznym 14 nm NTEL 017 r. Zaprojektujcie układy lepsze dla Waszych potrzeb, szybsze i zużywające mniej energii! 13

Tranzystor MOS 7 Charakterystyki statyczne tranzystora polowego MOS ze wzbogacanym kanałem typu n. Static characteristics of a field-effect metal oxide semiconductor transistor with an enhanced channel Static characteristics V characteristics, current-voltage characteristics metal oxide semiconductor field-effect transistor MOSFET enhanced channel - induced channel normally OFF Zerowe napięcia V i V S 8 W krzemie typu p równowagowa koncentracja elektronów n jest znikomo mała, np. 10 cm -3. W krzemie typu p równowagowa koncentracja dziur p jest duża, np. 10 18 cm -3. Nie ma więc ciągłego kanału elektronowego od źródła do drenu. Bariera potencjału Ψ B na granicy obszaru n źródła jest wysoka. latego prąd drenu jest znikomy nawet jeśli V S >0 V. dealizowany wykres płaskich pasm (flat-band) Ten wykres jest idealizowany. Założono równe prace wyjścia i brak uwięzionych ładunków. 14

V większe od napięcia progowego V Tn, V S 0 V 9 Krzem pod powierzchnią SiO w stanie silnej inwersji. Tranzystor odetkany gdy V > V Tn > 0 V. Między źródłem a drenem utworzony kanał o przewodnictwie elektronowym. Przyłożenie V = V Tn > 0 powoduje obniżenie bariery potencjału Ψ B do nieistotnie małej wartości w tranzystorze z transportem unoszeniowo-dyfuzyjnym. Jeśli V S > 0 V to popłynie związany z przepływem elektronów. dealizowany wykres pasmowy (band diagram) V > V Tn, 0 V < V S < V - V Tn V > V Tn, 0 V < V S < V - V Tn 30 Krzem pod powierzchnią SiO w stanie silnej inwersji - zaindukowany kanał typu n. Płynie prąd drenu. Wzdłuż kanału o długości L przepływ prądu drenu wywołuje zmianę potencjału Ψ(x), przy czym Ψ(x=0) = 0 V Ψ(x=L) = V S gdzie x=0 odpowiada krawędzi źródła, x=l odpowiada krawędzi drenu. Wzdłuż kanału, w kierunku x, zmienia się zatem napięcie V G (x) pomiędzy metalową bramką a kanałem: V ( x) = V Ψ( x) G 15

V > V Tn, 0 V < V S < V - V Tn Ładunek elektronów w kanale Napięcie V G (x) pomiędzy metalową bramką a kanałem zmienia się wzdłuż kanału: V ( x) = V Ψ( x) G 31 Ψ(x=0) = 0 V Ψ(x=L) = V S gdzie Q ε = invn SiO 0 Cox tox Przewodzący kanał można traktować jako dolną okładkę kondensatora z SiO jako dielektrykiem i metalem bramki jako górną okładką. Napięcie V G (x) - V Tn indukuje ładunek charakterystyczny nośników w kanale Q invn : 0 A s = Cox [ VG ( x) VTn] = q n( x, y) dy m A s Qinvn = Cox [ V VTn Ψ( x)] m ε przy czym t ox grubość tlenku bramki ε SiO ε 0 przenikalność dielektryczna SiO V > V Tn, 0 V < V S < V - V Tn Prąd drenu w obszarze triodowym Znając ładunek charakterystyczny nośników w kanale Q invn : 3 Q invn = C ox [ V V Ψ( x)] Tn i wyrażenie na natężenie prądu elektronowego w cienkiej warstwie nx = WQ invn μ E n otrzymujemy wyrażenie na przyrost potencjału na krótkim odcinku dx dψ( x) = μ WC n ox x [ V dψ( x) Ex = d( x) dx V Tn Ψ( x)] gdzie ε = ε SiO 0 Cox tox 0 VS μ WC n ox [ V V Tn Ψ] dψ = L 0 dx 16

Prąd drenu w obszarze triodowym - Prąd drenu w obszarze triodowym 33 V > V Tn, 0 V < V S < V - V Tn Natężenie prądu drenu jest stałe na całej długości kanału μ WC n ox 0 VS [ V ε = V ε Ψ] dψ = gdzie SiO 0 Cox tox Po scałkowaniu otrzymujemy wyrażenie na (V S, V ) Tn L 0 dx Prąd drenu w obszarze triodowym - 3 Prąd drenu w obszarze triodowym Otrzymujemy więc wyrażenie na charakterystyki statyczne tranzystora polowego MOS (V S, V ) 34 W V ( ) S = μ C n ox gdzie V L V ε Tn V ε SiO 0 Cox = tox S To wyrażenie jest słuszne dla zakresu napięć V S i V V > V Tn 0 V < V S < V - V Tn W tym zakresie napięć V S napięcie V jest wystarczająco duże aby dokonać inwersji na całej długości kanału. la większych V S warstwa inwersyjna nie jest indukowana w pobliżu drenu. 17

Prąd drenu w obszarze triodowym - 4 Prąd drenu w obszarze triodowym 35 W zakresie napięć V S i V V > V Tn 0 V < V S < V - V Tn = μ C n ox W L V ( V ) S VTn VS ε ε SiO 0 Cox = tox Obszar nasycenia Charakterystyka idealnego MOSFETa, V Tn = 1,0 V Pojedyncza charakterystyka (V S ) przy ustalonym V ma kształt odwróconej paraboli osiągającej maksimum dla V S =V -V Tn na granicy stosowalności. Ten obszar pracy nazywamy obszarem liniowym (triodowym, nienasycenia linear, triode, nonsaturation, non-pinch-off) tranzystora MOS. Prąd drenu w obszarze nasycenia -1 Prąd drenu w obszarze nasycenia 36 W zakresie wyższych napięć V S gdy V > V Tn V S > V V Tn > 0 V Krzem pod powierzchnią SiO w pobliżu źródła jest w stanie silnej inwersji - zaindukowany kanał typu n. Płynie prąd drenu. Wzdłuż kanału o długości L przepływ prądu drenu wywołuje tak dużą zmianę potencjału, że pod bramką w pobliżu drenu nie dochodzi do inwersji nie jest indukowana warstwa typu n. V ( x) = V Ψ( x) < V G Tn Prąd drenu jednak płynie. Różnice potencjałów przyłożone pomiędzy dren a źródło i pomiędzy bramkę a źródło prowadzą do powstania pola elektrycznego, które porywa elektrony z końca inwersyjnego kanału i unosi je do drenu. Ten obszar pracy nazywamy obszarem nasycenia (pentodowym pentode, saturation, pinch-off) tranzystora MOS. 18

Prąd drenu w obszarze nasycenia - Prąd drenu w obszarze nasycenia 37 W zakresie wyższych napięć V S gdy V > V Tn V S > V V Tn > 0 V nwersyjny kanał typu n jest zaindukowany pod częścią powierzchni SiO - w pobliżu źródła. Płynie prąd drenu. Natężenie prądu ma dla danej wartości V taką jak maksymalna wartość w obszarze triodowym: = μ C n ox W L ( V V ) Tn Natężenie prądu drenu według najprostszego modelu zależy tylko od V, a nie zależy od napięcia dren źródło V S Charakterystyki współczesnych MOSFETów w układach scalonych odbiegają od tego modelu. Ten obszar pracy nazywamy obszarem nasycenia (pentodowym pentode, saturation, pinch-off) tranzystora MOS. Prosty model charakterystyk tranzystora MOS 38 W triodowym, gdy W zakresie nasycenia, gdy G V > V Tn 0 V < V S < V - V Tn = βn V ( V ) S VTn VS Obszar nasycenia V > V Tn V S > V V Tn > 0 V = β n ( V V ) Tn W β n = μ n C ox L ε ε SiO 0 Cox = tox Charakterystyka idealnego MOSFETa, V Tn = 1,0 V S V < V Tn odcięcie 0 Charakterystyki współczesnych MOSFETów w układach scalonych odbiegają od tego modelu. Ale jest on nadal użyteczny, gdy chcemy wymyśleć jakiś układ. 19

Charakterystyki przejściowe tranzystora MOS tranzystor MOS z kanałem typu n wzbogacanym 39 G S Charakterystyka idealnego MOSFETa, V Tn = 1,0 V V < V Tn odcięcie 0 Obszar nasycenia V > V Tn V S > V V Tn > 0 V = β n ( V V ) Tn Obszar liniowy (triodowy) = βn V > V Tn 0 V < V S < V - V Tn V ( V ) S VTn VS W β n = μ n C ox L ε ε SiO 0 Cox = tox Charakterystyki przejściowe - Charakterystyki przejściowe tranzystora MOS tranzystor MOS z kanałem typu n 40 Obszar nasycenia V > V Tn G S V S > V V Tn > 0 V = β n ( V V ) Tn W β n = μ n C ox L Charakterystyka idealizowana Wpływ rezystancji szeregowych Charakterystyka rzeczywista V < V Tn odcięcie 0 V 0

Wpływ temperatury na charakterystyki tranzystora MOS 41 G S nmosfet W zakresie dużych prądów ujemny temperaturowy współczynnik prądu drenu : d < 0 dt Korzystny dla konstrukcji tranzystorów dużej mocy i równoległego ich łączenia. W przypadku wzrostu temperatury jednej części prąd nie kumuluje się w tej części. W zakresie małych prądów, gdzie istotne jest wstrzykiwanie nośników nad barierą potencjału, temperaturowy współczynnik prądu drenu jest dodatni. q ΨB exp kbt d > 0 dt Obszar nasycenia μ T n d 1, 5 dt T 3/ (z dokładnością ok. 50%) V Napięcie progowe V Tn tranzystora MOS z indukowanym kanałem typu n 4 V Krzem pod powierzchnią SiO w stanie silnej inwersji - zakrzywienie pasm Φ FBulk. Wpływ związanego z tym spadku napięcia na tlenku bramki: - Q B /C ox gdzie Q B ładunek zjonizowanych akceptorów w warstwie opróżnionej pod tlenkiem bramki. Wpływ różnicy prac wyjścia metalpółprzewodnik Φ ms ; Wpływ ładunku elektrycznego uwięzionego na granicy tlenek-półprzewodnik i w tlenku bramki Q f : Tn0 Q f Φms + Φ C ox FBulk Q C B ox dealizowany wykres pasmowy 1

Wplyw VBS Wpływ napięcia podłoże źródło V BS 43 Modelowanie wpływu V BS w programie SPCE: Przyłożenie napięcia V BS 0 powoduje zmianę grubości warstwy opróżnionej źródło-podłoże i pod bramką, przy granicy SiO. Zmiana ładunku zjonizowanych domieszek w warstwie opróżnionej wpływa na wartość napięcia progowego V Tn. Podłoże może być używane jako dodatkowa bramka, ale o małej skuteczności (transkonduktancji) V Tn Tn0 + γ ( Φ V Φ ) V FBulk BS FBulk V BS = 0 V nd Generation 3-nm High-k + Metal Gate Transistors - ntel 010 44 Metalowe doprowadzenie źródła/drenu Tranzystor MOS z kanałem typu n. Tranzystor MOS z kanałem typu p. metalowa bramka metalowa bramka Epitaksjalne pogrubienie krzemu w źródle i drenie zmniejsza rezystancję szeregową. -kanał krzem -kanał krzem P. Packan i in., EM 009 ss.659-66 ielektryk bramki SiO /HfO o grubości ok. nm la pmos: źródło i dren z SiGe selektywnie wyhodowanego w wytrawionch wgłębieniach. SiGe ściska krzem kanału, co zwiększa ruchliwość dziur.

nd Generation 3-nm High-k + Metal Gate Transistors - ntel 010 Tranzystor MOS z kanałem typu n. Tranzystor MOS z kanałem typu p. 45 (V S ) [ma/µm] Charakterystyki (V S ) przy ustalonych wartościach V Uwaga: Prąd drenu nie wzrasta z kwadratem V. - (V S ) [ma/µm] 0.8V 0.6V V =1.0V (V S ) [ma/µm] Napięcie V S ma znaczący wpływ na czyli r S. To są skutki bardzo krótkiego kanału, 3 nm. - (V S ) [ma/µm] Charakterystyki przejściowe (V ) przy ustalonych wartościach V S P. Packan i in., EM 009 ss.659-66 Wpływ silnego pola elektrycznego E w kanale 46 la dużych natężeń pola elektrycznego E, w krzemie E > 10 4 V/cm, prędkości unoszenia elektronów i dziur osiągają wartości nasycenia v driftn v driftp v sat 10 7 cm/s. Tak jest w nowoczesnych tranzystorach z krótkimi kanałami. W obszarze nasycenia Przy założeniu µ n = const. W ( V VTn ) = μ C = v C W ( V V ) n ox L Kwadratowa zależność od V. Przy założeniu v driftn v sat sat ox Liniowa zależność od V. Tn S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor evices, 3 ed, Wiley, 006 3

nd Generation 3-nm High-k + Metal Gate Transistors - ntel 010 Tranzystor MOS z kanałem typu n. Tranzystor MOS z kanałem typu p. 47 (V S ) [ma/µm] ługość kanału L = 3 nm. Charakterystyki (V S ) przy ustalonych wartościach V - (V S ) [ma/µm] 0.8V V =1.0V Prąd drenu nie wzrasta z kwadratem V. 0.6V Napięcie V S ma znaczący wpływ na czyli r S. To są skutki bardzo krótkiego kanału, 3 nm. Niech V S = 0,5 V, oszacujmy natężenie pola elektrycznego E :,5V E 0 1,5 10 5 V/cm 3nm E > 10 4 V/cm, zatem prędkości unoszenia elektronów i dziur zbliżają się do wartości nasycenia v driftn v driftp v sat 10 7 cm/s. = v sat C ox ( V ) W V Tn P. Packan i in., EM 009 ss.659-66 Stąd niemal liniowa zależność od V. Przykładowy procesor firmy NTEL z tranzystorami tri-gate (FinFET) 48 013 r.: Procesor Core i7-4770k (Haswell) z tranzystorami CMOS tri-gate (FinFET) wykonanymi w technologii o rozmiarze charakterystycznym nm. source: ntel, 013 electrode Gate high-k dielectric source: M. Bohr, K. Mistry, ntel s Revolutionary nm Transistor Technology, May, 011 Sept. 013: ntel 14-nm Broadwell Processor Consuming 30% Less Power Than nm Haswell 4

nmosfet z kanałem wzbogacanym (indukowanym, normalnie wyłączony) nmosfet z kanałem zubażanym (opróżnianym, normalnie włączony) 49 zubażany nmos - Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu wchodzi w stan odcięcia - jest dodatnie V Tn > 0 V Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu wchodzi w stan odcięcia - jest ujemne V Tn < 0 V nmosfet z kanałem wzbogacanym (indukowanym, normalnie wyłączony) nmosfet z kanałem zubażanym (opróżnianym, normalnie włączony) 50 zubażany nmos - 3 Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu wchodzi w stan odcięcia - jest dodatnie V Tn > 0 V Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu wchodzi w stan odcięcia - jest ujemne V Tn < 0 V 0 V 0 V 5

nmos i pmos - 1 nmosfet i pmosfet porównanie charakterystyk wyjściowych 51 MOSFET z kanałem indukowanym typu n MOSFET z kanałem indukowanym typu p MOSFET z kanałem zubażanym typu n MOSFET z kanałem zubażanym typu p nmos i pmos - nmosfet i pmosfet porównanie charakterystyk wyjściowych 5 MOSFET z kanałem indukowanym typu n MOSFET z kanałem indukowanym typu p G S > 0 V Tn > 0 < 0 V Tp < 0 G S µ p = µ n /3 - dlatego ok. 3 razy mniejszy dla pmos niż dla nmos przy jednakowych V V Tn(p) 6

nmos i pmos - 3 nmosfet i pmosfet porównanie charakterystyk wyjściowych 53 MOSFET z kanałem indukowanym typu n obszar odcięcia: V <= V Tn 0 obszar triodowy: V > V Tn, 0 V < V S < V - V Tn V W = ( ) S βn V VTn VS β n = μ n C ox L obszar nasycenia: V > V Tn, V S > V V Tn > 0 V G S = β n ( V V ) Tn > 0 V Tn > 0 MOSFET z kanałem indukowanym typu p obszar odcięcia: V >= V Tp 0 obszar triodowy: V < V Tp, 0 V > V S > V - V Tp V W = ( ) S β p V VTp VS β p = μ p C ox L obszar nasycenia: V < V Tp, V S < V V Tp < 0 V < 0 V Tp < 0 ( V V ) µ p = µ n /3 - dlatego ok. 3 razy mniejszy dla pmos niż dla nmos przy jednakowych V V Tn(p) = β p G Tp S nmos i pmos - 4 nmosfet i pmosfet porównanie charakterystyk przejściowych 54 G S nmosfet z kanałem zubażanym nmosfet z kanałem indukowanym G S 0 V pmosfet z kanałem indukowanym G S pmosfet z kanałem zubażanym G S 7

Stałoprądowy punkt pracy tranzystora MOS 55 Niech na przykład V GG = V 0 = 0,5 V. Rozwiązujemy układ dwóch równań: ( V, V ) = f ( V V ), S S - równanie charakterystyki statycznej tranzystora V + R = V S L - równanie prostej obciążenia UWAGA: Opisy analityczne charakterystyk statycznych zwykle dane są różnymi funkcjami w zakresach triodowym, nasycenia i odcięcia. Szukając analitycznie punktu pracy ( 0, V S0, V 0 ) wygodnie jest: założyć np. że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia, rozwiązać równanie charakterystyk z równaniem prostej obciążenia, sprawdzić poprawność założenia, jeśli trzeba, to zmienić złożenie o obszarze pracy i rozwiązać ponownie odpowiedni układ równań. Odpowiedź na niewielką zmianę napięcia bramka źródło ΔV 56 Niech na przykład V GG = V 0 = 0,5 V. Niech napięcie V zmieni się: V = V 0 + ΔV. Poszukujemy:, V. Δ 1 = Δ 0 0 = V ( ) + ( ) 1 0 1 VS = const. ΔV 1 V S V = const. ΔV S Δ V ΔV V VS = const. S V = const. + ΔV S 8

Odpowiedź na niewielką zmianę napięcia bramka źródło ΔV 57 Niech na przykład V GG = V 0 = 0,5 V. Niech napięcie V zmieni się: V = V 0 + ΔV. Odpowiedź V - Poszukujemy:, V. Δ V ΔV V VS = const. S V = const. + ΔV S efiniujemy transkonduktancję g m : gm V VS= const. efiniujemy konduktancję i rezystancję wyjściową g S, r S : g zatem: S 1 = r Ale z prostej obciążenia: S V Δ ΔV S V= const. g ΔV S m L = R Δ + g S ΔV S Ostatecznie: Δ ΔV S gmrs ΔV r + R S S L L gmrs RL ΔV r + R Małosygnałowy schemat zastępczy dla małych częstotliwości 58 id = 0 + d sin( ω t + α) Amplitudy składowych zmiennych: schemat malosygn m.cz. V V = GG GG0 + Vgg t sin( ω ) V = V = const. 0 gmrds d Vgs r + R V ds ds gmrdsrl V r + R ds L L gs gdzie rds r S v ds = VS 0 + Vds sin( ω t + β ) Można zauważyć, że identyczne, liniowe zależności pomiędzy składowymi zmiennymi prądów i napięć zachodzą w układzie jak niżej. okonaliśmy zatem linearyzacji opisu charakterystyk tranzystora dla poszukiwania odpowiedzi na małe pobudzenia wokół stałoprądowego punktu pracy ( 0, V S0, V 0 ). 9

Małosygnałowy schemat zastępczy dla małych częstotliwości 59 id = 0 + d sin( ω t + α) V V = GG GG0 + Vgg t sin( ω ) v ds V = V = const. 0 = VS 0 + Vds sin( ω t + β ) schemat malosygn m.cz. Ten zlinearyzowany układ zwany jest małosygnałowym układem zastępczym. Na czerwono obwiedziono małosygnałowy układ zastępczy tranzystora MOS dla małych częstotliwości. Sposób konstrukcji małosygnałowego układu zastępczego: zastąpić zwarciami niezależne źródła napięć stałych w układzie rzeczywistym; zastąpić rozwarciami niezależne źródła prądów stałych w układzie rzeczywistym; zastąpić tranzystory ich małosygnałowymi układami zastępczymi. Schemat zastępczy dla średnich częstotliwości 60 - uzupełniony o pojemności bramka-źródło C oraz bramkadren C G a także o elementy pasożytnicze Bramka pasożyt pasożyt pasożyt pasożyt ren la stałoprądowego punktu pracy w obszarze nasycenia: C C 1 WL C ox 1 < WL G C ox Źródło Pojemności reprezentują wpływ elektrycznego ładunku przepływających nośników oraz ładunku zgromadzonego w warstwie opróżnionej pod tlenkiem bramki. 30

Modele czwórnikowe tranzystora 61 i g we Bramka Źródło ren i d wy Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora jest czwórnikiem. Źródło jest wspólne dla wejścia i wyjścia - układ ze wspólnym źródłem. i g = i 1, v gs = v 1 i d = i, v ds = v V gs d V V g d gs ds = h = h 11S = z = z 1S = y = y 11S 1S 11S 1S g g V V g g + h + h gs gs 1S + z + z V S + y + y V 1S S ds 1S ds S V V d d ds ds równania mieszane (hybrydowe) równania admitancyjne równania impedancyjne Macierze [h ij ], [y ij ] i [z ij ] można wzajemnie przekształcać. la częstotliwości mikrofalowych wygodnie jest stosować równoważną im macierz [S ij ] Wzmocnienie prądowe: d ( f ) h1s ( f ) = ( f ) la tranzystorów polowych zachodzi: f 0 h 1 ( f ) g m S = y 1S g = V d V ds = 0 Transkonduktancja tranzystora: gs V ds = 0 Zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego h 1s 6 Spolaryzujmy tranzystor tak, aby stałoprądowy punkt pracy był w obszarze nasycenia V dc > V Tn, V Sdc > V dc V Tn > 0 V. Zewrzyjmy dren ze źródłem przy pomocy pojemności o bardzo dużej wartości. Zmierzmy amplitudy zespolone składowych zmiennych g oraz d. h 1s = d g V = 0 ds Zwora dla prądu zmiennego Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora i zwory 31

Zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego h 1s 63 Stałoprądowy punkt pracy tranzystora - w obszarze nasycenia V dc > V Tn, V Sdc > V dc V Tn > 0 V. la składowych zmiennych dren zwarty ze źródłem: V ds = 0. h 1s = d g V = 0 efiniuje się graniczną częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora MOS f T jako częstotliwość przy której moduł wzmocnienia prądowego tranzystora d / g spada do wartości 1. h 1s ( f ) T ds d = = 1 g V ds = 0 Częstotliwości graniczne przy pobudzeniu małymi sygnałami 64 Bramka ren Uwzględnijmy tylko niezbędne do działania tranzystora pojemności bramka-źródło C oraz bramka-dren C G, a także rezystancję szeregową bramki r gg. Resztę kondensatorów i rezystorów pomińmy. Źródło Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora MOS f T to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. f T gm = πwlc π ox ( C + C ) Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora MOS f max to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1. f max f 8π r T gg ' C g G m G 3

Rekordowo duże wartości częstotliwości granicznych f T w tranzystorach CMOS wykonanych w technologii 45 nm - BM 007 65 Moduł wzmocnienia prądowego w układzie wspólnego źródła h 1S id ( f ) ( f ) = i ( f ) g v ds = 0 pmos nmos Rekord f T w tranzystorach CMOS BM 007 - a EM 007, art. s10p04, BM Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 66 Zmiana napięcia v gs powoduje zmianę prądu drenu i d oraz napięcia v ds. Punkt pracy przesuwa się wzdłuż prostej obciążenia ze zwłoką wynikającą z ładowania pojemności tranzystora przez prądy o ograniczonych wartościach. v = V > V gs V R o N Tn i d = ON MOS_switch_1 V vds id = R o v gs = 0 < V Tn 33

Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 67 Zmiana napięcia v gs powoduje zmianę prądu drenu i d oraz napięcia v ds. Punkt pracy przesuwa się wzdłuż prostej obciążenia ze zwłoką wynikającą z ładowania pojemności tranzystora przez prądy o ograniczonych wartościach. G CG C S C S Hipoetyczny tranzystor bezinercyjny z dołączonymi pojemnościami. MOS_switch_ Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 68 Końcówka R in przełączana jest od masy do V N. v gs <V Tn - pojemność C gs ładowana jest od 0 V do V Tn. i d 0 dla czasu krótszego niż t d(on) od początku impulsu (t d(on) czas opóźnienia włączania). ON i d 0, v ds V MOS_switch_3 34

Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 69 v gs >V Tn - pojemność C gs jest nadal ładowana, v gs wzrasta. Punkt pracy przesuwa się w obszarze nasycenia. i d wzrasta w czasie t r (czas narastania rise time) do wartości bliskiej ON. i d ON v ds MOS_switch_4 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 70 v gs >V Tn - pojemność C gs jest nadal ładowana, v gs wzrasta aż ustali się wartość v gs =V N. Punkt pracy wchodzi w obszar triodowy. i d nieznacznie wzrasta osiągając wartość ustaloną i d = ON gdy ustali się wartość v gs =V N. V R o i = d V R o ON ON v ds MOS_switch_5 35

Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 71 Końcówka R in przełączana jest od V N do masy. Punkt pracy przechodzi przez obszar triodowy do granicy z obszarem nasycenia. v gs >V Tn - pojemność C gs jest rozładowywana. i d prawie nie zmienia się (nieznacznie maleje) w czasie t d(off) od przełączenia (czas przeciągania, OFF delay time). V R o i = d V R o ON ON v ds MOS_switch_6 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 7 Punkt pracy przechodzi przez obszar nasycenia do granicy z obszarem odcięcia. v gs >V Tn - pojemność C gs jest rozładowywana. i d maleje prawie do 0 w czasie t f (czas opadania prądu drenu, fall time). i d ON v ds MOS_switch_7 36

Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 73 Punkt pracy w odcięciu: v gs <V Tn pojemność C gs jest nadal rozładowywana do czasu gdy v gs = 0. i d 0. ON i d 0, v ds V MOS_switch_8 Praca impulsowa inwertera CMOS V > 0 V 74 V V we M pa V > 0 V 0 C L V wy V we M pa M na C L V wy Przy skoku U we od U do 0 V tranzystor M n szybko jest zatykany. Pojemność obciążenia C L jest ładowana do napięcia U przez M p. V 0 0 V we V M na C L V wy 0 Przy skoku U we od 0 V do U tranzystor M p szybko jest zatykany. Pojemność obciążenia C L jest rozładowywana do napięcia 0 V przez M n. 37

Oscylator Pierścieniowy 75 Nieparzysta ilość inwerterów tworzy oscylator pierścieniowy (ring oscillator). Z generowanej częstotliwości f określa się czas przełączania bramki, czyli czas opóźnienia pojedynczego stopnia (delay time) f oscil = n ( t plh 1 + t phl ) V k /V - znormalizowane napięcia wyjściowe bramek w funkcji znormalizowanego czasu gdzie t plh oraz t phl czasy przełączania ze stanu niskiego do wysokiego i odwrotnie. Czas przełączania bramek z większą ilością wejść jest trochę dłuższy. Szybkość Przełączania nwerterów CMOS 76 nwertery CMOS tranzystorami o długości kanałów 3 nm (wykonane w technologii 45 nm, ntel - 009r.) mają czas opóźnienia t d = 5,1 ps. Opóźnienie stopnia [ps] =V =V Prąd w stanie odcięcia tranzystorów [na/µm] EM 007, art. s10p0, ntel 38

Przewidywane skalowanie wewnętrznej szybkości tranzystorów 77 Oszacowanie 1/τ = /(CV) Przewidywane szybkości oscylatorów pierścieniowych nternational Technology Roadmap for Semiconductors, TRS 009 Edition Maksymalna częstotliwość zegara, maksymalne napięcie zasilania V i (maksymalne wymagane) napięcie progowe V Tn, V Tp dla układów scalonych CMOS 78 High performance najlepsze właściwości. Technology Node [nm] połowa sumy szerokości najwęższego paska i wajwęższej przerwy we wzorze na powierzchni półprzewodnika, w danej technologii. Rok Mniejsza długość kanału: pozwala stosować większe częstotliwości zegara wewnątrz układu scalonego; wymaga stosowania niższych napięć zasilania V aby uniknąć przebić elektrycznych i przegrzania, a napięcia progowe tranzystorów V Tn i V Tp muszą być mniejsze niż V /. S.Chatterjee et al., Circuit esign Techniques at 0.5V, Springer 007 39

79 Przykłady obliczeń Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 80 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (V dc, V Sdc, dc ) Tranzystor MOS ma izolowaną bramkę składowa stała prądu bramki Gdc = 0. Zatem składową stałą napięcia bramka-źródło V dc wyznaczamy z dzielnika napięciowego: V dc = V R /(R +R 1 ) V dc = 1, V Zauważamy, że V > V Tn oraz V S > 0. Oznacza to, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia lub nienasycenia. Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia: 40

Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 81 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (V dc, V Sdc, dc ) V dc = 1, V Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia: ( V V ) dc Tn dc = βn Podstawiamy znane wartości V Tn = 0,V oraz β n = 1 ma/v i otrzymujemy: Z równania oczkowego otrzymujemy dc = 0,5 ma V = V Sdc + dcr0 V Sdc = 1,5 V dla V dc > V Tn ; V Sdc V dc V Tn > 0 V Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 8 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (V dc, V Sdc, dc ) V dc = 1, V Założyliśmy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia. Wyznaczyliśmy: dc = 0,5 ma V Sdc = 1,5 V Sprawdzamy czy nasze rozwiązanie należy do obszaru nasycenia, t.j. czy spełnione są warunki: V dc > V Tn ; V Sdc V dc V Tn > 0 V Tak, 1, V = V dc > V Tn = 0, V ; 1,5 V = V Sdc > V dc V Tn = 1, V 0, V > 0 V Założenie o pracy tranzystora w obszarze nasycenia jest spełnione. Stałoprądowy punkt pracy został wyznaczony poprawnie. Gdyby założenie nie było spełnione, należałoby szukać p. pracy w obszarze triodowym używając odpowiedniego równania charakterystyk. 41

Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 83 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (V dc, V Sdc, dc ) V dc = 1, V UWAGA: Gdyby założenie o pracy tranzystora w obszarze nasycenia nie było spełnione, należałoby szukać p. pracy w obszarze triodowym używając odpowiedniego równania charakterystyk. dc = β n dla V dc > V Tn ( V V ) dc Tn ; V Sdc ³ V dc V Tn > 0 V dla V dc > V Tn ; 0 V < V Sdc < V dc - V Tn dc = βn V = V Sdc + dcr0 V ( V ) Sdc dc VTn VSdc Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 84 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.. etap rozwiązania dla składowej zmiennej g czyli, dla pracy w obszarze nasycenia: ( V V ) d dc Tn m = β n = β n dvdc W naszym przypadku g m = 1 ms. ( V V ) dc Tn Wyznaczony stałoprądowy punkt pracy tranzystora pozwala nam określić wartość transkonduktancji g m w małosygnałowym schemacie zastępczym tranzystora MOS g m d = dv dc dc Vdc, VSdc Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora MOS dla małych częstotliwości i znikomej wartości g S 4

Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 85 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.. etap rozwiązania dla składowej zmiennej Wykorzystujemy schemat zastępczy tranzystora MOS tworząc małosygnałowy schemat zastępczy układu, dla małych częstotliwości słuszny dla pracy tranzystora w o. nasycenia. Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 86 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.. etap rozwiązania dla składowej zmiennej Z obwodu wejściowego: V gs = E m W obszarze nasycenia: g = β ( V V ) m n dc Tn Z oczka wyjściowego: V ds = - d R 0 = -g m R 0 E m V ds =-β n (V dc - V Tn )R 0 E m Podstawienie wartości liczbowych daje amplitudę składowej zmiennej V ds = -3 mv Znak "-" w wyniku interpretujemy jako odwrócenie fazy przez nasz wzmacniacz. 43

Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 87 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe V Tn = 0,V oraz współczynnik β n = 1 ma/v. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło v ds (t) dla małych wartości pulsacji ω. Pojemność C z można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. Nasz wzmacniacz odwraca fazę napięcia wyjściowego w stosunku do napięcia wejściowego. Wartość chwilowa napięcia dren-źródło v ds v ds (t) = V Sdc + V ds sin(ωt) = 1,5 V - 3 mv sin(ωt) Małosygnałowy schemat zastępczy układu, dla małych częstotliwości słuszny dla pracy tranzystora w obszarze nasycenia. (co kończy rozwiązanie) Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora 88 Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika β p = 1 ma/v i wartości V Tp = -0,V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor pracuje w obszarze nienasycenia. tranzystora MOS z kanałem typu p można wyrazić w funkcji V oraz V S jako: = 0 V ( V ) S VTp VS dla V > V Tp = β p dla V V Tp i 0 V S > V - V Tp ( V V ) Tp = β p dla V V Tp i V S V - V Tp 44

Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora 89 Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika β p = 1 ma/v i wartości V Tp = -0,V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor pracuje w obszarze nienasycenia. Z równania oczka drenu - prosta obciążenia: V S = V - R dla różnych wartości R Przy ustalonym V punkty pracy wypadają: w obszarze nienasycenia (triodowym) dla dużych wartości R, w obszarze nasycenia dla małych wartości R. Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora 90 Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika β p = 1 ma/v i wartości V Tp = -0,V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor pracuje w obszarze nienasycenia. Widzimy, że dla tranzystora M 1 z kanałem typu p V < V Tp oraz V < V V Tp Tranzystor M 1 może zatem pracować w obszarze nasycenia. Warunkiem jest aby: V S V - V Tp Wartość V S wyznaczamy jako V S = V - R Otrzymujemy dla obszaru nasycenia V R Podstawiamy wartość w obszarze nasycenia Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy warunek R 3,75 kω dla tranzystora w obszarze nasycenia V Tp V R ( V VTp V ) β ( V V ) p Tp 45

Przyrządy elektronowe i jonowe półprzewodniki z tkanką mózgową 91 Nerve cells on silicon chips. (a) Nerve cell from snail on a large circular electrolyte/oxide/semiconductor (EOS) capacitor. The silicon is insulated by a 10 nm thick film of HfO. (b) Nerve cell from rat on a linear array of EOS field-effect transistors. Electronmicrograph after fixation. The whole chip (gates, sources, drains) is insulated with a 10 nm thick film of SiO. Neuron steruje przepływem prądu w tranzystorze P. Fromherz,nternational Electron evices Meeting, 008 Praca mózgu związana jest z przetwarzaniem sygnałów elektrycznych. Sygnały przenoszone są przez przepływ jonów w wodzie. W półprzewodnikach i metalach prądy przenoszone przez elektrony. Zróbmy przyrządy łączące te dwa środowiska i próbujmy robić protezy nerwów. A dlaczego nie dołączyć automatyki i nie próbować systemów mikro/nano-bio-elektroautomatycznych (-mechanicznych -chemicznych)? Mikroelektrody wszczepialne do nerwów Mikroelektrody i układy mikroelektroniczne wszczepialne do nerwów 9 A 64-site eight-channel stimulating probe with sites on 400 µm centers and with CMOS electronics for stimulus generation, recording, and self-test. K.. Wise i in. Proc. EEE, vol. 96, 1184, 008 46

Tranzystory MOS dużej mocy 93 Struktura pionowa z kanałem typu n. Podłoże Si typu n stanowi dren. Wykorzystywana w układach małej i średniej częstotliwości dużej mocy. obre wykorzystanie powierzchni Si, duże pojemności. stnieją komplementarne tranzystory z kanałami typu p. Struktura pozioma z kanałem typu n, o zwiększonym napięciu przebicia. Małe pojemności C, C G i C S. Wykorzystywana w układach mocy wysokiej częstotliwości. Komplementarne tranzystory z kanałami typu p możliwe, ale niestosowane z uwagi na niższe ruchliwości dziur niż elektronów, co prowadzi do niższych f max. Tranzystory MOS jako czujniki chemiczne 94 Przykład - on-sensitive field-effect transistor (SFET) W tranzystorze SFET metal bramki jest zastąpiony przez badany elektrolit. Jony osadzające się na dielektryku bramki zmieniają napięcie progowe tranzystora, co jest wykrywane elektrycznie. W MOSFETach wykorzystywanych jako czujniki chemiczne jony, cząsteczki lub rodniki wiążące się z materiałem bramki lub kanału powodują zmianę charakterystyk elektrycznych tranzystora. 47

95 nne tranzystory polowe 96 Złączowy tranzystor polowy JFET junction field effect transistor 48

Złączowy tranzystor polowy JFET junction field effect transistor 97 opóki złącze pn nie jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia, to jego prąd, czyli prąd bramki G 0. Warstwa opróżniona złącza pn spolaryzowanego zerowo lub zaporowo tworzy izolację pomiędzy bramką a źródłem i drenem. Ale elektrony mogą przewodzić prąd w nieopróżnionym obszarze typu n, pomiędzy źródłem a drenem. Złączowy tranzystor polowy JFET junction field effect transistor 98 Elektrony mogą przewodzić prąd w nieopróżnionym obszarze typu n, pomiędzy źródłem a drenem. Zaporowa polaryzacja bramki względem źródła zwiększa szerokość w. opróżnionej > zwiększa rezystancję kanału -> zmniejsza. Zwiększenie V S zwiększa szerokość w. opróżnionej w kanale, w pobliżu drenu zaciska tam kanał. 49

Złączowy tranzystor polowy z kanałem typu n Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E W obszarze triodowym, gdy W obszarze nasycenia, gdy 99 V > V Tn 0 V < V S < V - V Tn = βn V ( V ) S VTn VS V > V Tn V S > V V Tn > 0 V = β n ( V V ) Tn W β n = μ n C pn L C pn pojemność złączowa bramka-kanał na jednostkę powierzchni Obszar nasycenia V < V Tn odcięcie 0 Złączowy tranzystor polowy z kanałem typu n Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E 100 W obszarze nasycenia, gdy V > V Tn V S > V V Tn > 0 V = β n ( V V ) Tn W β n = μ n C pn L C pn pojemność złączowa bramka-kanał na jednostkę powierzchni V < V Tn odcięcie 0 50

Złączowe tranzystory polowe (JFET) z kanałami typu n i typu p 101 JFET z kanałem typu n V Tn <0 Typowa polaryzacja V <0 V S > V V Tn > 0 V Przeciwne znaki napięcia progowego, prądów i napięć! JFET z kanałem typu p V Tp >0 Typowa polaryzacja V >0 V S < V V Tn < 0 V 10 Tranzystory MESFET (metal semiconductor field effect transistors) 51

J.E Lilienfeld - wynalazek tranzystora MESFET 1930 r. 103 Tranzystory MESFET (metal semiconductor field effect transistors) Wykorzystują warstwę opróżnioną złącza metal-półprzewodnik do sterowania szerokością kanału (ładunkiem nośników prądu w kanale). Przebieg charakterystyk w pierwszym przybliżeniu podobny jak dla JFET. Tranzystor z kanałem typu n ma ujemne napięcie progowe. Najszersze zastosowanie niskoszumowe wzmacniacze w telefonii komórkowej, wykonane na podłożu GaAs lub np. 104 5

Półprzewodnik o dużej szerokości przerwy energetycznej może być wykorzystany zamiast tlenku w strukturze podobnej do MOS 105 Ruchliwość elektronów w związkach półprzewodnikowych V np. n x Ga 1-x As jest dużo większa niż w krzemie. Pożądane jest więc wykorzystanie tego materiału na kanały tranzystorów MOS dużo szybszych niż krzemowe. Ale znane tlenki na powierzchni większości półprzewodników innych niż Si są niestabilne elektrycznie tworzą niemożliwe do kontrolowania pułapki ładunku elektrycznego. Zamiast dielektryka bramki w postaci tlenku używa się więc półprzewodnika o szerokości przerwy energetycznej większej niż E g kanału. Na przykład w tranzystorach HEMT z kanałami z n x Ga 1-x As zamiast dielektryka bramki używa się n 0.5 Al 0.48 As. HEMT 008 ft 600 GHz - overshoot Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor) 106 Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor) o rekordowo wysokiej częstotliwości granicznej f T = 68 GHz (008 r.) - z kanałem z nas - oraz n 0.5 Al 0.48 As jako materiałem bramki o dużej szerokości przerwy energetycznej w roli izolatora bramki Au metal bramki Au metal drenu Bramka o długości L G = 30-50 nm. pasywacja n 0.5 Al 0.48 As jako izolator bramki źródło kanał n 0.53 Ga 0.47 As/nAs/n 0.53 Ga 0.47 A s /5/3 nm - na podłożu np Obraz przekroju z transmisyjnego mikroskopu elektronowego MT - Kim, Alamo, EEE Electron ev. Lett, v.9, p830, 008 53

HEMT 008 ft 600 GHz overshoot - Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor) 107 HEMT o rekordowo wysokim f T = 68 GHz (008 r.) - z kanałem z nas, oraz n 0.5 Al 0.48 As jako materiałem bramki, L G = 30 50 nm Au metal bramki Au metal drenu Bramka o długości L G = 30-50 nm. pasywacja n 0.5 Al 0.48 As jako izolator bramki źródło kanał n 0.53 Ga 0.47 As/nAs/n 0.53 Ga 0.47 A s /5/3 nm - na podłożu np MT - Kim, Alamo, EEE Electron ev. Lett, v.9, p830, 008 W półprzewodnikach -V, w temperaturze pokojowej λ mn > 100 nm. Ale tylko dla niewielkich napięć dren źródło. Ocenia się, że dla realnie pracujących przyrządów transport balistyczny powinien dominować przy długości kanału L g < 0 nm. Jesteśmy blisko! HEMT 008 ft 600 GHz overshoot - 3 HEMT o rekordowo wysokim f T = 68 GHz (008 r.) 108 - z kanałem z nas, oraz n 0.5 Al 0.48 As jako materiałem bramki, L G = 30 50 nm f max graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać moc, to jest przy której P wy / P we > 1 f T graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać prąd, to jest przy której, dla składowej zmiennej d / g > 1 MT - Kim, Alamo, EEE Electron ev. Lett, v.9, p830, 008 54

HF transistors fmax-ft Rekordowe częstotliwości f T i f max tranzystorów oraz częstotliwości pracy układów f circuit 109 (015 r) f max graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać moc, to jest przy której, dla składowej zmiennej P out / P in > 1 f T graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać prąd, to jest przy której, dla składowej zmiennej d / g > 1 sub-mm HEMT amp 30GHz - 3 Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 110 Parametry tranzystorów HEMT we wzmacniaczu 0,5 mm 1, mm Czterostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 30 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z np. Pojedynczy stopień wzmacniacza kaskoda. A. Tessmann et al., MS 010, pp. 53-56 Parametry wzmacniacza z tranzystorami HEMT o długości kanałów L = 35 nm. 55

sub-mm HEMT amp 30GHz - 4 Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 111 Parametry tranzystorów HEMT we wzmacniaczu 0,5 mm 1, mm Czterostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 30 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z np. G 0 = = 10 S S1 10 db 1 G 0 hipotetyczna wartość wzmocnienia mocy przy dopasowaniu impedancji na wejściu i wyjściu oraz przy transmisji sygnału tylko z wejścia do wyjścia S1 db = 0log S 1 A. Tessmann et al., MS 010, pp. 53-56 Parametry wzmacniacza z tranzystorami HEMT o długości kanałów L = 35 nm. sub-mm HEMT amp 480GHz - 1 Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 11 0,3 mm Metal z falowodami WR-. - wejściowym i wyjściowym. Płytka np 0,9 mm 0,3 mm ze wzmacniaczem. Sygnały sprzężone z falowodami przy pomocy dipoli. 0,9 mm Niskoszumowy pięciostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 480 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z np. HEMT: dugość kanału < 50 nm, transkonduktancja 300 S/mm, f max = 100 GHz, f T = 580 GHz. 1 ff = 10-15 F W.R.eal et al., EEE MWCL, vol. 0, pp. 89-91, 010 Pojemności bramka-źródło C oraz bramka-dren C G tranzystorów HEMT we wzmacniaczu 56

sub-mm HEMT amp 480GHz - Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 113 W.R.eal et al., EEE MWCL, vol. 0, pp. 89-91, 010 0,3 mm 0,9 mm Niskoszumowy pięciostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 480 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z np. HEMT: dugość kanału < 50 nm, transkonduktancja 300 S/mm, f max = 100 GHz, f T = 580 GHz. Metal z falowodami WR-. - wejściowym i wyjściowym. Płytka np 0,9 mm 0,3 mm ze wzmacniaczem. Sygnały sprzężone z falowodami przy pomocy dipoli. S1 db = 0log S 1 G 0 = S G 1 0 hipotetyczna wartość wzmocnienia mocy przy dopasowaniu impedancji na S1db wejściu i wyjściu oraz przy transmisji 10 sygnału tylko z wejścia do wyjścia = 10 Parametry S wzmacniacza Chemiczna modyfikacja przewodności powierzchni diamentu 114 ołączenie odpowiedniej cząsteczki do powierzchni diamentu może powodować powstanie powierzchniowej warstwy z dziurami przewodzącego kanału R.S. Sussmann, CV iamond for Electronic evices and Sensors, Wiley 009 57

Tranzystory polowe (z kanałami typu n) 115 Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E W obszarze triodowym, gdy W obszarze nasycenia, gdy V > V Tn 0 V < V S < V - V Tn = βn V ( V ) S VTn VS V > V Tn V S > V V Tn = β n ( V V ) Tn W β n = μ n C char L C char pojemność bramka-kanał na jednostkę powierzchni Obszar nasycenia V < V Tn odcięcie 0 Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora polowego (prosty) Bramka ren 116 Źródło Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora f T to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. f T 1 π f T t gm = πwlc π ox ( C + C ) Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora MOS f max to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1. f t max gdzie t t czas przelotu elektronów (dziur) od źródła do drenu. f 8π r T gg ' C g G m G 58