dr hab. inż. Ryszard Roskosz emerytowany profesor Politechniki Gdańskiej Nowe metody pomiaru impedancji pętli zwarciowej dużym pełnofalowym prądem pomiarowym bez wyzwalania wyłączników różnicowoprądowych Streszczenie: Wartość impedancji pętli zwarciowej charakteryzuje warunki zwarciowe i napięciowe w sieciach i instalacjach elektroenergetycznych. W artykule przedstawiono problematykę pomiaru impedancji pętli zwarciowej w instalacjach niskiego napięcia z wyłącznikami różnicowoprądowymi (RCD). Zaproponowano nową metodę pomiaru impedancji pętli bez wyzwalania RCD i wykonano dwie odmiany mierników, które ją wykorzystują. Pomiar nową metodą przeprowadza się przy użyciu stosunkowo dużej wartości pełnofalowego prądu pomiarowego, co wpływa korzystnie na dokładność pomiaru. 1. Wprowadzenie Zmierzona wartość impedancji pętli zwarciowej ma duże znaczenie przy wyznaczaniu prądu zwarcia jednofazowego w sieciach i instalacjach niskiego napięcia, zwłaszcza w celu sprawdzenia warunku samoczynnego wyłączenia zasilania, który jest ważnym kryterium oceny skuteczności ochrony przeciwporażeniowej. Rys. 1. Schemat sieci o układzie TN-S z oznaczonymi punktami pomiaru impedancji pętli zwarciowej (MP1, MP2 i MP3) Z 1, Z 2, Z 3 impedancje przewodów fazowych, Z N impedancja przewodu neutralnego, Z PE impedancja przewodu ochronnego 38
Dla celów ochrony przy uszkodzeniu w sieciach typu TN oraz TT przez samoczynne wyłączenie zasilania norma [1] wymaga, aby spodziewany prąd zwarciowy I z osiągał co najmniej wartość prądu wyłączającego I a poprzedzającego zabezpieczenia. Wartość prądu I a wynika z charakterystyki czasowo-prądowej zabezpieczenia. Wyłączenie zwarcia w wymaganym czasie nastąpi wówczas, gdy prąd zwarciowy I z = U/Z I a, a więc gdy impedancja pętli zwarciowej spełnia warunek: Z U/I a. W praktyce prąd I z wyznacza się na podstawie pomiaru impedancji Z [2]. Na rysunku 1 przedstawiony jest schemat sieci badanej z oznaczonymi punktami pomiaru MP1, MP2 i MP3. Wynik pomiaru impedancji pętli zwarciowej w tych punktach może być różny zarówno co do modułu, jak i argumentu. Przykładowo w punkcie MP1, na wyjściu ze stacji transformatorowej, impedancja Z wynosi od kilku miliomów do jednego oma, przy X/R > 1 i do pomiaru impedancji pętli w tym miejscu potrzebne są mierniki o dużym pełnofalowym prądzie pomiarowym. Natomiast w punkcie MP3, w obwodzie za wyłącznikiem RCD, gdzie impedancja Z = 0,3 3 Ω, do pomiaru impedancji stosowane są często mierniki wykorzystujące skrajnie mały prąd pomiarowy, np. 15 ma. Pomiar impedancji w tym miejscu przy użyciu pełnofalowego kilkuokresowego prądu pomiarowego o dużej wartości grozi zbędnym wyzwalaniem wyłącznika RCD. 2. Podstawy teoretyczne metod pomiaru impedancji pętli zwarciowej Stosowane powszechnie metody i przyrządy do pomiaru impedancji pętli zwarciowej Z = R + jx [3, 4, 5, 6, 7, 8], opierają się na zasadzie tzw. sztucznego zwarcia, w której impedancję pętli wyznacza się pośrednio na podstawie pomiaru spadku napięcia przy przepływie prądu pomiarowego. Zasadę pomiaru przedstawiono na rysunku 2. Rysunek 2a pokazuje schemat zastępczy obwodu badanego, natomiast rysunki 2b i 2c przedstawiają odpowiednio wykres fazorowy i przebiegi napięć. W miejscu pomiaru wyznacza się dwie wartości napięcia: E przy otwartym łączniku W oraz U przy zamkniętym łączniku. Zamknięcie łącznika W, na przeciąg dwóch okresów napięcia sieci, powoduje włączenie obciążenia pomiarowego Z 0 i przepływ krótkotrwałego prądu pomiarowego I 0. Mierzoną impedancję Z ściśle określa zależność zespolona: E E Z = Z U = 1 (1) 0 Z 0 U ( U Dokładne wyznaczenie impedancji pętli na podstawie zależności (1) wymaga spełnienia następujących warunków: 1) badany obwód jest liniowy, 2) napięcie źródłowe E jest sinusoidalne i jest mierzone w obwodzie nieobciążonym prądem pomiarowym, 3) napięcie U w obwodzie obciążonym jest mierzone po zaniku przebiegów przejściowych, 4) miernik umożliwia pomiar geometrycznej różnicy napięć (E U). ( Nr 172-173 39
Rys. 2. Pomiar impedancji pętli zwarciowej w układzie TN: a) schemat zastępczy obwodu badanego, b) wykres fazorowy napięć i prądu, c) przebiegi czasowe napięć Oczekuje się również, aby prąd pomiarowy miał wystarczająco dużą wartość. Ma to na celu wykrycie wadliwych połączeń, przybliżenie warunków pomiaru do rzeczywistych warunków zwarcia oraz zwiększenie dokładności pomiaru. W praktyce spełnienie powyższych wymagań natrafia na poważne trudności i dlatego klasyczne metody pomiaru impedancji pętli Z p wykorzystują zależność przybliżoną: 40 Z p E U E = Z = 1, (2) 0 Z 0 U U otrzymaną przez zastąpienie fazorów napięcia (E, U) ich modułami (E, U), co ułatwia konstrukcję mierników. Wartość względnego błędu pomiaru impedancji jest określona wzorem:
δz p = Z Z p Z (3) gdzie: Z rzeczywista wartość modułu impedancji, Z p zmierzona wartość modułu impedancji. Na błąd pomiaru impedancji pętli zwarciowej δz p największy wpływ mają czynniki związane z pomiarem napięć, a przede wszystkim: niezgodność argumentu impedancji pętli Z z argumentem obciążenia pomiarowego Z 0, odchylenia, wahania i odkształcenie napięcia sieciowego, obciążenie robocze sieci występujące w pobliżu miejsca pomiaru, stany przejściowe napięcia wywołane włączeniem i wyłączeniem obciążenia pomiarowego, zależność rezystancji pętli od wartości prądu pomiarowego. Opisy przyrządów do pomiaru impedancji pętli zwarciowej, przedstawione w literaturze, charakteryzują się różnorodnością rozwiązań układów pomiarowych [3, 6, 7, 9, 10]. Ważną cechą miernika jest jego błąd roboczy, który według normy [8] może osiągać aż 30%. Tak łagodne wymagania wynikają z faktu, że pomiar jest obciążony błędami spowodowanymi przez wiele różnych, niezależnych od siebie czynników. Niektóre przyczyny niedokładności tkwią w samej metodzie, zaś inne wiążą się z niedoskonałością wykonania przyrządu. W praktyce mogą występować nawet przypadki przekroczenia dopuszczalnej wartości błędu. Zagadnieniami badania skuteczności środków ochrony przeciwporażeniowej autor zajmuje się od roku 1965 [6, 9, 10, 11, 13, 14, 15], a początkiem była praca dyplomowa Opracowanie prototypu przekaźnika ochronnego, której promotorem był prof. Jan Piasecki, a konsultantem dr Edward Musiał. W ramach prowadzonych przez kilkadziesiąt lat prac naukowo-badawczych na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej autor opracował wiele oryginalnych metod i przyrządów do pomiaru impedancji pętli zwarciowej wykorzystujących fazory mierzonych napięć, co pozwala eliminować wpływ czynników szkodliwie wpływających na dokładność pomiaru. Już w roku 1971 powstała nowa metoda i miernik rezystancji pętli zwarciowej [12], w którym po raz pierwszy zastosowano pełnofalowy sterowany łącznik tyrystorowy w układzie mostkowym. Dzięki temu uzyskano krótkotrwały okresowy prąd pomiarowy, co pozwoliło na eliminację wpływu na wynik pomiaru takich czynników, jak wahania napięcia, stany przejściowe i składowa stała. W latach 1970-90 wdrożono do produkcji mierniki pętli zwarciowej typu MR (prod. Politechnika Gdańska oraz polonijna firma SAPEL w Gdańsku) oraz mierniki typu MIZ (prod. firma ERA w Warszawie), w których wykorzystywano krótkotrwały prąd pomiarowy o dużej wartości. Wynikiem prowadzonych przez autora dalszych badań jest przedstawiona niżej nowa metoda i układy do pomiaru impedancji pętli przy wykorzystaniu stosunkowo dużej wartości pełnofalowego prądu pomiarowego bez Nr 172-173 41
wyzwalania wyłączników różnicowoprądowych [16, 17] zainstalowanych w badanym obwodzie. 3. Znane sposoby pomiaru impedancji pętli zwarciowej w sieciach z wyłącznikami różnicowoprądowymi We współczesnych instalacjach niskiego napięcia występują obwody z wysokoczułymi wyłącznikami różnicowoprądowymi o znamionowym różnicowym prądzie zadziałania 30 ma. Przeprowadzenie pomiaru impedancji pętli zwarciowej w takich obwodach jest utrudnione, zagraża zbędnym zadziałaniem RCD, bo prąd pomiarowy miernika zwykle znacznie przekracza wartość znamionowego różnicowego prądu zadziałania RCD. Wyłączenie obwodu nie tylko uniemożliwia uzyskanie wyniku pomiaru, ale również przerywa pracę zasilanych urządzeń. Aby temu zapobiec, stosuje się różne zabiegi przy pomiarze impedancji pętli [13, 14, 19, 20] w obwodach z wyłącznikami różnicowoprądowymi. Rys. 3. Pomiar impedancji pętli zwarciowej na końcu obwodu po zbocznikowaniu RCD Pierwszy sposób, przedstawiony na rysunku 3, polega na wykonaniu pomiaru impedancji klasycznymi metodami i miernikami, wykorzystującymi prąd pomiaro- 42
wy o dużej wartości, po uprzednim zbocznikowaniu RCD. Jego wadą są dodatkowe uciążliwe i ryzykowne czynności montażowe oraz pozbawienie ochrony przeciwporażeniowej badanego obwodu w czasie pomiarów. u Δ0 i Δ0 Rys. 4. Przebiegi czasowe napięć i prądu pomiarowego przy pomiarze z nasyceniem rdzenia magnetycznego wyłącznika różnicowoprądowego prądem stałym Drugi sposób pomiaru impedancji [14, 19], przedstawiony na rysunku 4, polega na wprowadzeniu do obwodu badanego prądu stałego i Δ0 o takiej wartości, która wywołuje nasycenie rdzenia magnetycznego transformatora sumującego w wyłączniku różnicowoprądowym i tym samym blokadę jego wyzwalania podczas przepływu dużego półfalowego prądu pomiarowego. Wadą tego sposobu jest możliwość zmiany właściwości magnetycznych rdzenia, co może unieruchomić wyłącznik różnicowoprądowy, a obwód pozbawić ochrony. Trzeci sposób, powszechnie wykorzystywany, polega na użyciu prądu pomiarowego o wartości mniejszej od połowy znamionowego różnicowego prądu zadziałania wyłącznika (I p < 0,5 I Δn ). Pomiar impedancji pętli przy skrajnie małym prądzie pomiarowym nie powoduje zadziałania wyłącznika, ale wynik pomiaru może być obarczony bardzo dużym błędem wynikającym z nieliniowości rezystancji elementów Nr 172-173 43
badanego obwodu. Jest to raczej sprawdzenie ciągłości przewodów obwodu ochronnego niż pomiar impedancji pętli. W rezultacie nie uzyskuje się wiarygodnego potwierdzenia spełnienia kryteriów skuteczności ochrony przeciwporażeniowej. Nie ma pewności, że w razie uszkodzenia wyłącznika RCD, znajdujące się w obwodzie zabezpieczenie zwarciowe zadziała w czasie niedopuszczającym do groźnego porażenia. 4. Zasada nowej metody pomiaru bez wyzwalania wyłączników różnicowoprądowych Nową metodę i dwa układy do pomiaru impedancji pętli zwarciowej bez wyzwalania wyłączników RCD [17] przedstawiają rysunki 5 i 6. Istotnym elementem układu pomiarowego jest przetwornik PPD wytwarzający prąd dopełniający I d o wartości równej prądowi pomiarowemu I p. W układzie pierwszym przedstawionym na rys. 5 Rys. 5. Schemat układu pomiaru impedancji pętli bez wyzwalania RCD z przetwornikiem prądu dopełniającego PPD połączonym szeregowo z impedancją obciążenia pomiarowego Z 0p 44
przetwornik prądu dopełniającego PPD, np. przekładnik prądowy, jest składnikiem członu obciążenia pomiarowego. Impedancja obciążenia pomiarowego Z 0 wynika z szeregowego połączenia impedancji obciążeniowej Z 0p oraz impedancji wejściowej przetwornika prądu dopełniającego Z PPD, (Z 0 = Z 0p + Z PPD ). Natomiast w drugim układzie, przedstawionym na rys. 6, przetwornik prądu dopełniającego PPD (np. transformator) nie jest składnikiem członu obciążenia pomiarowego. W czasie przepływu prądu pomiarowego wejście tego przetwornika PPD (np. uzwojenie pierwotne transformatora) jest załączane na napięcie robocze w miejscu badania. Rys. 6. Schemat układu pomiaru impedancji pętli bez wyzwalania RCD z przetwornikiem prądu dopełniającego PPD połączonym równolegle do zacisków badanego odbiornika L 0, N 0 Zasada metody polega na wyznaczeniu w miejscu pomiaru dwu napięć: napięcia E przy odłączonym i napięcia U przy załączonym obciążeniu pomiarowym o znanej Nr 172-173 45
wartości impedancji Z 0. Dla układu z wejściem przetwornika PPD włączonym szeregowo z członem obciążenia pomiarowego wartość mierzonej impedancji Z określa zależność: E U E Z = ( Z 0p + Z PPD ) = ( Z 0p + Z PPD) ( 1 (4a) U U Dla układu z wejściem przetwornika PPD włączonym na napięcie robocze sieci, równolegle z członem obciążenia pomiarowego, wartość mierzonej impedancji Z określona jest wzorem: E U E Z = ( Z ) = ( ) 1 (4b) 0 Z 0 U ( U Przy zamkniętym łączniku W, płynący w torze fazowym wyłącznika RCD pełnofalowy prąd pomiarowy o dużej wartości I p nie powoduje jego zadziałania, ponieważ z obwodu wyjściowego przetwornika prądu dopełniającego PPD przez tor neutralny RCD równocześnie płynie przeciwnie skierowany prąd dopełniający I d o tej samej wartości. W każdej chwili obciążenia pętli zwarciowej przez miernik oba prądy mają tę samą wartość chwilową, ale są przeciwnie skierowane. Dla uniknięcia zbędnego wyzwalania wyłącznika różnicowoprądowego różnica ΔI r wartości prądu pomiarowego I p oraz prądu dopełniającego I d powinna być mniejsza od połowy znamionowego różnicowego prądu zadziałania RCD (0,5 I Δn ), czyli dla wyłączników o znamionowym prądzie 30 ma, różnica tych prądów powinna być mniejsza niż 15 ma. Różnica ΔI r zależy od klasy dokładności przetwornika prądu dopełniającego PPD oraz od parametrów jego obwodu wyjściowego, a to ma wpływ na dobór wartości prądu pomiarowego I p miernika impedancji pętli. 5. Model nowego miernika impedancji pętli zwarciowej bez wyzwalania RCD Uproszczony schemat blokowy modelu miernika MRPZ wykonany ostatnio w ramach pracy dyplomowej [18] jako miernik rezystancji pętli zwarciowej bez wyzwalania RCD [17] jest pokazany na rysunku 7. Schemat strukturalny jest podobny do znanych, opisanych w literaturze rozwiązań [7, 10, 15] i składa się z trzech członów. Pierwszy z nich, człon obciążenia pomiarowego COP, zawiera łącznik tyrystorowy ŁT oraz rezystancję obciążenia pomiarowego R 0, złożoną z rezystancji obciążeniowej R 0p i rezystancji wejściowej przetwornika prądu dopełniającego R PPD. Człon ten służy do wywołania przepływu krótkotrwałego pełnofalowego prądu pomiarowego I p przy załączonej rezystancji R 0. Wartość R 0 zależy od przyjętej wartości prądu pomiarowego oraz od dokładności wykonania przetwornika prądu dopełniającego. Drugi człon to przetwornik prądu dopełniającego PPD połączony szeregowo z rezystorem R 0p, wykonany jako przekładnik prądowy o znamionowej przekładni prądowej równej jeden (I p /I d = 1). Człon ten jest podstawowym elementem układu 46 ( (
miernika i służy do wprowadzenia do przekładnika sumującego RCD prądu dopełniającego I d. Kierunek prądu I d jest przeciwny do kierunku prądu pomiarowego I p, a wartości obu prądów są jednakowe (I p = I d ). Rys. 7. Schemat blokowy modelu nowego miernika do pomiaru rezystancji pętli zwarciowej bez wyzwalania RCD Przekładnik prądowy PPD, jako element obciążenia pomiarowego, znajduje się w obudowie miernika impedancji MRPZ. Może być również umieszczony poza obudową miernika, np. w pobliżu miejsca zainstalowania RCD. Eliminuje to wpływ rezystancji przewodów obwodu wyjściowego przekładnika na dokładność przetwarzania. Trzecim członem jest mikroprocesorowy układ pomiarowo-sterujący MUPS. Układ ma pamięci, w których zapisywany jest program obsługi miernika oraz prze- Nr 172-173 47
chowywane są wyniki pomiarów i obliczeń. Mierzone napięcia doprowadzane są przez układ kondycjonowania sygnału na wejście przetwornika analogowo-cyfrowego układu pomiarowo-sterującego. Rys. 8. Model miernika rezystancji pętli zwarciowej bez wyzwalania RCD [17] Model miernika przyłącza się trzema przewodami do zacisków obiektu badanego L 0, N 0 i PE 0 za wyłącznikiem różnicowoprądowym. Natomiast czwarty przewód, zapewniający przepływ przez RCD prądu dopełniającego I d w kierunku przeciwnym do prądu pomiarowego I p, jest dołączony do przewodu neutralnego w tablicy rozdzielczej przed pierwszym wyłącznikiem RCD, którego wyzwoleniu należ zapobiec. Miernik działa na podstawie nowej metody [17], która polega na pomiarze i zapamiętaniu wartości maksymalnej napięcia E m przy otwartym łączniku tyrystorowym ŁT. Następnie, po załączeniu znanej wartości rezystancji obciążenia pomiarowego R 0 = (R 0p + R PPD ), mierzona i zapamiętana zostaje wartość szczytowa napięcia U m. Mierzona różnica arytmetyczna obu napięć jest przetwarzana w mikroprocesorowym członie pomiarowym MUPS (rys. 5). Przy założeniu pomijalnie małej reaktancji pętli zwarciowej X i pomijalnie małej reaktancji wejściowej przetwornika prądu dopełniającego X PPD, mierzoną wartość rezystancji pętli zwarciowej R p otrzymuje się z następującej zależności przybliżonej: Em Um R ( ) (5) p = R0p + RPPD U Wynik pomiaru jest przedstawiony w postaci cyfrowej na wyświetlaczu. Opracowany i wykonany na podstawie [17] prototypowy model miernika rezystancji pętli zwarciowej MRPZ [18], przedstawiony na rysunku 8, ma następujące dane: napięcie znamionowe 230 V, 50 Hz, zakres pomiaru rezystancji od 0,1 do 50 Ω, prąd pomiarowy 4 A/40 ms. 6. Wnioski Nowa metoda pomiaru impedancji pętli zwarciowej bez wyzwalania wyłączników różnicowoprądowych [17] stanowi istotny postęp w porównaniu z dotychczas stosowanymi technikami pomiarowymi, a jej główne cechy są następujące: 48 m
umożliwia pomiar małych wartości impedancji przy stosowaniu pełnofalowego prądu pomiarowego o stosunkowo dużej wartości, a to wpływa korzystnie na dokładność pomiaru, utrzymuje korzystne cechy wcześniejszych rozwiązań pomiaru impedancji pętli eliminujące wpływ czynników zakłócających wynik pomiaru, zmniejsza czasochłonność wykonania pomiaru, bo eliminuje bocznikowanie RCD na czas pomiaru, umożliwia przystosowanie obecnie wykorzystywanych metod i przyrządów do pomiaru impedancji pętli zwarciowej przez włączenie w obwód obciążenia pomiarowego przyrządu zewnętrznego przetwornika PPD, np. przekładnika prądowego o przekładni znamionowej równej jeden. 7. Bibliografia 1. PN-HD 60364 Instalacje elektryczne niskiego napięcia. Norma wieloarkuszowa. 2. Norma PN-HD 60364-6:2008 Instalacje elektryczne niskiego napięcia. Część 6. Sprawdzanie. 3. Teresiak Z.: Metody pomiarów oporności pętli zwarciowej zerowania ochronnego. Przegląd Elektrotechniczny, 1983, nr 11. 4. Masny J.: Pomiary impedancji pętli zwarciowej. Gospodarka Paliwami i Energią, 1987, nr 10. 5. Roskosz R.: Podstawowe cechy mierników impedancji pętli zwarciowej. Przegląd Elektrotechniczny, 1988, nr 10. 6. Roskosz R.: Przyrządy typu MR do pomiaru impedancji pętli zwarciowej. Przegląd Elektrotechniczny, 1990, nr 6. 7. Nawrocki Z., Stafiniak A.: Analiza metrologiczna analogowego i cyfrowego miernika impedancji obwodu zwarciowego, Przegląd Elektrotechniczny, 1999, nr 10. 8. PN-EN 61557-3:2007E Bezpieczeństwo elektryczne w niskonapięciowych sieciach elektroenergetycznych o napięciach przemiennych do 1000 V i stałych do 1500 V Urządzenia przeznaczone do sprawdzania, pomiarów lub monitorowania środków ochronnych Część 3: Impedancja pętli zwarcia. 9. Roskosz R.: A new method for measurement of earth fault loop impedance. IEEE Transaction on Power Delivery, 1991, vol. 6, nr 2. 10. Roskosz R.: Nowe rozwiązania pomiaru impedancji pętli zwarciowej przy odkształceniu krzywej napięcia w miejscu pomiaru. Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej. Elektryka Nr 79. Gdańsk 1995. 11. Roskosz R., Wepa R.: Opracowanie prototypu przekaźnika ochronnego. Praca dyplomowa pod kierunkiem prof. J. Piaseckiego, Politechnika Gdańska, Gdańsk 1965. 12. Roskosz R., Swędrowski L., Lewandowski J.: Nowa metoda pomiaru rezystancji pętli zwarciowej w urządzeniach elektrycznych niskiego napięcia. Przegląd Elektrotechniczny, 1973, nr 5. Nr 172-173 49
13. Musiał E.: Badania stanu ochrony przeciwporażeniowej w instalacjach z wyłącznikami różnicowoprądowymi. Materiały, Ogólnopolskie Szkolenie Techniczne Pomiary ochronne w instalacjach. Poznań: ENERGO-EKO-TECH. 2003, www.edwardmusial.info. 14. Czapp S.: Pomiar impedancji pętli zwarciowej w instalacjach z wyłącznikami różnicowoprądowymi. Miesięcznik SEP INPE 2012, Nr 146-147. 15. Roskosz R., Świsulski D., Wrzesiński F.: Mikroprocesorowe mierniki impedancji pętli zwarciowej oparte na wektorach mierzonych napięć. Materiały, Konferencja Naukowo-Techniczna, Gdańskie Dni Elektryki 2009, SEP Oddział Gdański. 16. Roskosz R., Wołoszyk M., Ziółko M., Jakubiuk K., Swędrowski L., Świsulski D.: Nowa metoda pomiaru impedancji pętli zwarciowej bez wyzwalania wyłączników różnicowoprądowych. Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej, 2013, nr 34. 17. Roskosz R., Jakubiuk K., Swędrowski L., Świsulski D., Wołoszyk M., Ziółko M.: Sposób i układ do pomiaru impedancji pętli zwarciowej w sieciach z wyłącznikami różnicowoprądowymi. Zgłoszenie patentowe P 397935 z dnia 10.03.2011 (PG 12/11). 18. Wenta K.: Pomiar impedancji pętli zwarciowej w sieciach z wyłącznikami różnicowoprądowymi. Praca dyplomowa pod kierunkiem prof. R. Roskosza, PWSZ, Elbląg 2011. 19. Koczorowicz T.: Rozwiązanie problemu pomiaru pętli zwarcia w instalacjach chronionych wyłącznikami różnicowoprądowymi, www.tomtronix.pl, 3.10.2007. 20. Katalogi próbników i mierników impedancji pętli zwarciowej bez wyzwalania RCD: AVO-Megger (próbniki LTW 325 i LRCD 220), FLUKE (próbnik FLU- KE 1653), GOSSEN-METRAWATT (miernik Profitest Master), KYORITSU (mierniki IPZ, KEW 4140 i KEW 6010B), SONEL (mierniki IPZ i MPI 511). Artykuł wpłynął 26 listopada 2013 r. 50