Andrzej Leśnicki Wprowadzenie do transformaty Laplace a 1/2 LINIOWE UKŁADY Z SYGNAŁAMI PRZYCZYNOWYMI. Wprowadzenie do transformaty Laplace a

Podobne dokumenty
Pochodne cząstkowe wyższych rzędów

Metody Numeryczne 2017/2018

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.

Oświadczam, że warunki ww. umowy zawartej z Wojewódzką Komendą OHP są przestrzegane. Środki finansowe prosimy przekazać na rachunek bankowy Nr...

Ł Ł Ó Ą ć ć Ó Ą Ź Ó ć Ó Ó Ę Ą

Sytuacja regionalna w zakresie zagrożeń uzależnieniami. Perspektywa lokalna.

ń Ą ę ę Ż ę Ó Ó ż żę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ź ż ż Ż ż ż

Spędź czas w Dortmundzie korzystając z autobusu i kolei

UWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.

ć ż Ą ź ź ź Ź ć ć ź ż Ł ć Ź ź Ł ć ż ż Ć Ł ż ć ć ź ż Ł ć Ź Ć Ć Ł ż

L U D O L F I N G O W I E PWP XŁ X IPW.P L U D O L F I N G O W I E X MX IPw.A P 8 0

၇南Ż ၇南 ၇南 ၇南9 ၇南4 y ၇南z bu ၇南4 U u ᆗ呷c y z m u z jj (humu u) z m c 嗷 ych z 喗 z 5 cm ub śc śၷ啗 = ၇南 # ၇南99၇南96 ၇南 b y z m y ၇南 m ᆗ呷b ym 6၇南 m၇南 z u z z

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Ę Ź ś ś ść ś ść ś ś ś ś Ż ż Ś ś Ę Ś ś śś Ł

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Ł Ą Ń

Ę ę ę Łó-ź ----

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p

ć Ó Ó Ż

MISKOLC. ubytovací katalóg. 1



Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

4. Glücksburgowie ERREGO SW HAAKON VII 430 ASTIA OLAF V 433 HARALD V DYN EGII RW IE NO W LO KRÓ 429

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia

Wrocław, dnia 27 marca 2015 r. Poz UCHWAŁA NR VIII/113/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 19 marca 2015 r.

Pojęcie modelu. Model ekonometryczny. Przykład modelu ekonometrycznego. Klasyfikacja modeli ekonometrycznych. Etapy analizy ekonometrycznej

latarnia morska wę d elbląg malbork an o el a z o i s olsztyn zamek krzyżacki w malborku Wisła płock żelazowa wola ęży z a me k ól.

Ł Ó Ł

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9

135 X X X

Ł ó ó Ż ż ó Ń Ń Ł ó ż Ę ż

3. 4 n a k r ę t k i M k o r p u s m i s a n a w o d ę m i s a n a w ę g i e l 6. 4 n o g i

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści

Ł ó ó Ę ó Ą Ń Ó Ę Ż Ó Ś Ń Ł Ń ź

ż ż Ż Ł

CONNECT, STARTUP, PROMOTE YOUR IDEA

ŁĄ

Wrocław, dnia 31 marca 2017 r. Poz UCHWAŁA NR XXXVII/843/17 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 23 marca 2017 r.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Ę ż Ł ś ą ł ść ó ą ż ę ł Ł ś ą ś Ż ż ż ń ż ł ś ń ż żę Ł ż ó ń ę ż ł ńó ó ł ń ą ż ę ż ą ą ż Ń ż ż ż óź ź ź ż Ę ż ś ż ł ó ń ż ć óź ż ę ż ż ńś ś ó ń ó ś

Ż S KŻ Ń C Z Y C Y PWP X I Ł I X I VPW.P W I T T E L S BŻ C H O W I EPPPPPPPPPPPPPPP IP L U K S E M B U R G O W I EPPPPPPPPPPPPPP P X I V MX VP w.a 8

ć ć ć ć ć

ŁĄ Ę ę ę Ę ę ę ę ę ę ŁĄ ę Ą ę ę

u P o d n o s z e n i e e f e k t y w n o śc i e k o n o m i c z n e j f u n k c j o n o w a n i a a d m i n i s t ra c j i pu - b li c z n e j w y m

Ę Ą Ż Ż Ę Ą


SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

ń ń ć Ń ŃŃ

ę ź ć ź

Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć

Ę

ść ść ś ś Ą ż Ść ś Ó Ó ś ń ś ń ś ń Ć Ż ż Ó Ż Ó Ó żó ń Ó ś Ż ń ż Ź ś

ó ę ą ż ż ś ść Ó Ś ż Ó Ś ę ą żć ó ż Ó ż Ó ó ó ż Ó ż ó ą ą Ą ś ą ż ó ó ż ę Ć ż ż ż Ó ó ó ó ę ż ę Ó ż ę ż Ó Ę Ó ó Óś Ś ść ę ć Ś ę ąć śó ą ę ęż ó ó ż Ś ż

ź ć

ź ź ŁĄ ź Ę Ę Ę Ę ź ź Ę Ę Ł ź

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozbrojenie jest głównym

impuls o profilu f(x ) rozchodzący się w kierunku x: harmoniczna fala bieżąca rozchodząca się w kierunku +x: cos

Ą Ą Ł

Ę Ą Ż ć Ę Ż Ł ź

Ż Ć Ź Ź Ż Ą Ą ć Ź Ź Ć Ę

Ą Ą

ć Ę ć ć ć ć ą

ż

Ę Ą Ł Ę Ł ć

ć Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ę

Ź Ć Ó Ó

ż ć Ś Ń ż ż ż ć ę ę Ą ę ę Ł Ść ż ż ę ź ę ż

ż ń ź ń Ł ń Ż ż ż ż ż Ż ń ń ń ń ć

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

ć ż ż ć Ą ż ż Ł ć Ż ż Ż Ż Ż Ż

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Gmina Wrocław Wrocław, pl. Nowy Targ 1/8 tel. (071)

ś ś ż ó ś ń ż Ś ść ś ś ć Ś ć ż ó ż ś ż ś ć ż ż ó ż ś ż ż ż ś ó

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów


Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Ż ś ś ś ń Ż ś

łę ż Ś ź ź ł

o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8

ę Ó ę ę ą ć Óę ą Ś ę ę ą ę ą ą ęś ę Ó

Echa Przeszłości 11,

ć Ę ó ż ć


ć ć ż ć ź ż ż ź ź ŚĆ Ź ź ć Ź ź ź ź ź Ś Ą Ć Ć ć Ź ź

Ą

Ść Ł ŁĄ Ł Ł ŁĄ Ą


ę ó ó Ź Ż ę Ż ę ż ó ę Ź ó ż ć ż ę ó ó Ż ć ę ę ę Ż Ż ó ć ę Ą ż ę ó ę ę ć ć ż ó Ż Ź Ż ó Ż Ż ć ż ę ó Ż ż óż ęż ć ó ż Ż ę ę ę ż


Ń Ą Ń Ń Ń

K R Ó L O W I E PS Z W E C J I PWP.P O LF K U N G O W I E P 5 2 2

ń ć ć ć ć

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

ć ć Ł


Transkrypt:

rzj śc Wrowz o rfor lc / INIOWE UKŁDY Z SYGNŁMI PRZYZYNOWYMI Wrowz o rfor lc l Przczow uł low z zrow wru ocząow l S ulo S ulo Przczow gł ouz Przczow gł oowz W ułz rzczow oowź ułu zlż włącz o wruów ocząowch w chwl zchow ę ouz ocząwz o chwl. Uł "zo" cłą ochczową "horę". N j zuł o j zchowwł ę gł w ułz o chwl. N j wż w j oó w ułz ozło o ul ę orśloch wruów ocząowch j zchowwło ę ouz. Dl rzzłch zchowń głu w ułz j o włącz j ą wru ocząow j ęz zchowwło ę ouz. Zchoz u ł log o ów zrowch z roc Mrow o ów olgo row. Jżl uł j low o oowź j uą złoż urozcją łowj rzjścowj łowj uloj u w u u Jżl w ułz ouz j zrow o oowź zwr włącz ą część łowj rzjścowj ór zw ę oowzą wooą włą ochoz o zrowch wruów ocząowch. Jżl w ułz wru ocząow ą zrow wzl z głów ochozą włącz o zrowgo ouz o oowź ułu zw ę oowzą wuzoą j uą łowj rzjścowj ochozącj o ouz łowj u ulogo. T węc oowź ułu oż ż w w rrowć jo uę złoż urozcję oowz wooj oowz wuzoj. W ułz ż low zwz oż orć wru ocząow łow w zoł ę wzrowł ę łow rzjścow. W ułz wą już o chwl włącz oowź u ulogo. u u w

rzj śc Wrowz o rfor lc / Fzcz uł uo low ł w cz Sch zęcz ułu Mol cz: rów różczow low o łch wółczch z z wru ocząow Rozwąz Fzcz uł uo low ł w cz Ororow ch zęcz ułu Mol cz: rów lgrcz z ł wółcz Rozwąz ororow Y Rozwąz Sch oęow rz lz ułu oą: lczą; ororową

rzj śc Wru oucj / Wru oucj Z chwlą rozoczęc orwcj głów w ułz oouj ę oucj z jęz łcńgo oucj ozcz zę. Wrość Wru ocząow ocząow Il lucz o wrośc głu owoow rzłącz lucz Zł ę ż w l luczu węuj zjwo łuu lrczgo rzou r. Łu lrcz ojw ę w wch oolczoścch ęz z rzczwgo lucz ozcz roow rg fl lrogczch. W oroowoow olu lucz o zjwo u ć wluczo gż rzczło złożu o qu-cjorośc zę óru ą łuz rw Krchhoff. Przłącz lucz oż owoowć o w rzgch głów. Grcę lworoą zw ę wru ocząow grcę rworoą wroścą ocząową fucj wówcz w uc cągłość I-go rozju. N wzęz oow z głu j ouzczl wówcz wru ocząow j oż z wroścą ocząową. Z z cągłośc ru gczgo ojrzogo w ż l ru żgo uor rąu uor lowgo cjorgo wru ocząow j oż z wroścą ocząową Erg j cłą z oc chwlowj z ę w oó cągł węc j cągł w uorz ż w chwl W W Z z cągłośc łuu lrczgo w ż l łuu żgo oor ęc oor lowgo cjorgo wru ocząow j oż z wroścą ocząową q q v v v v v Erg j cłą z oc chwlowj z ę w oó cągł węc j cągł w oorz ż w chwl W v W v

rzj śc Wru oucj / ł o rw oucj. Orślją o wru ocząow rz órch rozwązuj ę rów różczow oując uł lrocz. Rozoczjąc lzę ułu lż lo ułożć rów różczow oując uł l ż orślć wru ocząow. Poj ę l wruów ocząowch l j w ułz zlżch uorów oorów. j Przł zlżch oorów uorów

rzj śc Mo lcz lz /5 Mo lcz lz v R j v v Gv f Rów rozwązuj l rz zch wruch ocząowch. N ocząu ozuuj ę rozwąz ogólgo rów jorogo f Rozwąz ogól rów jorogo oowź woo ułu j ocją lową lowo zlżch rozwązń owowch oów gz ą ł cłow. wzczć rozwąz owow lż rozwązć rów chrrcz M ęąc rzrów o zr wlou chrrczgo rów różczowgo. Rów chrrcz rwów zwch wrośc wł lu częolwośc wł. Jżl rw j ojcz o w rówu chrrcz j cz rozwąz owow o oć Jżl rw j -ro o w rówu chrrcz j cz rozwązń owowch oów oć

rzj śc Mo lcz lz /5 Zjąc rozwąz ogól rów jorogo oż rząć o wzcz rozwąz ogólgo jorogo rów. Pozuw j rozwąz ogól o oc Prwz ocho uzoch łch wzcz ę z ułu rówń lowch rzjującch w z crzow oć f / W owżz rówu crz wrow z rozwąz owow ch ocho zw ę crzą Wrońgo jj wzcz wroń. Rozwąz rów crzowgo j owż owoz ę ż rozwąz owow ą lowo zlż w lo w g wroń j róż o zr. łując wzczo ocho orzuj ę ozuw uzo ł rozwąz ogól rów jorogo. Prz cłowu ochoch ojwją ę ł cłow órch wrośc olcz ę worzując z z złoż wru ocząow rów różczowgo. Przł 4. Rozwąż rów różczow 6 5 Rów chrrcz 6 5 w rozwąz ą rozwąz rów jorogo oć rozwąz rów jorogo ęującą oć z uzo ł Prwz ocho uzoch łch wzcz z ułu rówń ą o cłowu Powjąc uzo ł

rzj śc Mo lcz lz /5 gz ł wzcz z wruów ocząowch Powż ł ją wrośc l o ozuw rozwąz j ęując Przł 4. Uł rwzgo rzęu j l lu j o rów różczow rwzgo rzęu.? I R v? v v W ułz o chwl czu rą ł z rw oucj l oor v v wru ocząow j zrow. W chwl czu zoj ołączo źróło rąu łgo o wjośc I rozocz ę orwcj głów v. Rów oując uł v v I R l Rów joro v v R rów chrrcz R z j rw R gz R j łą czową ułu. Rozwąz ogól rów jorogo oć v l Zjąc rozwąz ogól rów jorogo oż rząć o ozuw rozwąz rów jorogo. Po uzu łj v

rzj śc Mo lcz lz 4/5 owjąc o rów Wrońgo zlżość rwzą ochoą uzoj łj I ą o cłowu RI gz j łą cłow. Po owu j uzoj łj o rozwąz v RI Wrość łj cłow olcz z wruu ocząowgo v RI RI Ocz v RI RI RI l v v u Rozwąz v łową rzjścową v zjącą o zr rz uł j ocz l łową u ulogo v u. Nęc oor v j fucją roącą zlżjącą ę ocz o wrośc łj RI. Z ol rą oor v I l j fucją ljącą włczo zlżjącą ę ocz o zr. Włcz z roców rzjścowch z łą czową j chrrcz l ocz lch ułów rwzgo rzęu. Proc zją rcz już 5 o cz 5 z ołoścą j. 67 %. Orwując roc rzjścow r ocloou oż orślć wrość łj czowj. Souj ę rz o wzcz łj czowj ułu rwzgo rzęu. Mo czj. Nlż wrślć czą o wru w uc. N ruu wrśloo cz oo ch rów. J wć cz rzcją o w chwlch czu oowjącch ł czow. v RI RI I Wzcz wrośc łj czowj oą czj I I

rzj śc Mo lcz lz 5/5 Mo 7 %. v RI I 7% RI / 6% 6% I / 7% Wzcz wrośc łj czowj oą 7 % c Mo /8. Mo rowz ę o o rzo ogogo grfczgo oou wzcz wrośc 7 % ługośc oc. Zchoz ęując rzlż z ołoścą %. Kż oc rzo łwo j ozlć o 8 rówch częśc oą chooczą orzz rzro ozł rzz. Jżl oc j ozlo o rówch częśc o częśc ową 7 % cłgo oc. v RI I Wzcz wrośc łj czowj oą /8

rzj śc Slość ułu /5 Slość ułu c N O S O Irrcj chcz ojęc lośc S O N S S Irrcj grfcz lośc lośc oczj lośc Dfcj lośc w uow. Jżl l żgo ż l wzch rozwązń l l órch o rozwąz j zchoz rówość j l S. W rzcw rz rozwąz j l N. Jżl rozwąz l oowo włścwość l o j ocz l S. Rozwąz ór j l l j ocz l j grcz l GS.

rzj śc Slość ułu /5 Uł SS z zrow ouz uoocz j o joro low rów różczow zwczj o łch wółczch rz zrowch wruch ocząowch oowź wooą o oc gz rozwąz owow o zlżą o rwów wrośc włch rów chrrczgo M l rwów ojczch ją oć l rwów -roch zć lość ułu lż zć zchow ę rozwązń owowch rz. Kzł rozwązń owowch w zlżośc o ołoż rwów wlou chrrczgo ułu łzczź zj zoloj Z owżzch rozwżń w ż lość ułu SS oż zć w ęując oó. j j P PP

rzj śc Slość ułu /5 Nlż wzczć rów chrrcz ułu olczć jgo rw. Slość ułu zlż o ołoż rwów wrośc włch łzczź zj zoloj: Jżl wz rw lżą lwj ółłzczź o uł j ocz l S. Jżl rwów rwj ółłzczź rw o urojoj ą ojcz o uł j l S. c Jżl chocż j rw lż rwj ółłzczź lu chocż j rw o urojoj j wloro o uł j l N. Jżl rwów rwj ółłzczź rwów wloroch o urojoj j rzjj j ojcz rw o urojoj o uł j grcz l GS. Przł 44. Pw uł ęując rów chrrcz 7 6 5 4 M 8 6 48 59 5 4 N rwów rwj ółłzczź rw o urojoj ą ojcz węc uł j grcz l GS.» roo[86485954] = j j -. -. -. +. -. -. -. +. -. -. -. j Prw rów chrrczgo I uł rów chrrcz 5 4 M 8 o ęcu rwch zzczoch rzż r. Iją w rw lżąc rwj ółłzczź węc uł j l N.» roo[-8] = j j -. +. -. -.. +.. -. -. j Prw rów chrrczgo

rzj śc Slość ułu 4/5 lgrcz rru lośc Rouh-Hurwz ozwl zć lość ułu z orz olcz rwów rów chrrczgo. Rów chrrcz ułu M oż zć ęująco o rozłożu cz M Wółcz wlou ą rzczw ęz złl ż g o wrcz oożć o ro rów rz - orz g o j rw w ocząu ułu wółrzęch łwo j go włączć z lzch olczń. Możąc cz w rug rówu rzrówując wółcz w orz wlo o wółczów wlou w rówu chrrcz orzuj uł rówń 4 z órgo wrowz ę ęując wo: jżl wółcz wlou ą rzczw o rw ą lo czo rzczw lo r zolo rzężo; jżl wz rw ją częśc rzczw uj o wz wółcz wlou ą o. W ą ż wru ocz oczj lośc ułu j wz wółcz wlou ł o Ż wółcz oż ć uj rów zru. T wru ocz j zrz wru ocz l ułów o rzęu ruggo włącz. Dl ułów rzęu wżzgo ż w rz rowzć lz worząc lcę Rouh.

rzj śc Slość ułu 5/5 Tlc Rouh ęującą oć 4 4 4 D D gz ozczgól l ą ww wług ożzch z. W ocząowch wóch wrzch wuj ę co rug wółcz wlou 5 4 W rzc wrzu wuj ę l zlżą o o lów z wóch wrz lżącch owżj wług ęującgo chu. W czwr wrzu wuj ę l zlżą o o lów z wóch wrz lżącch owżj wług go go chu. Kouując o oęow wł ę cłą lcę ż o och wóch jolowch wrz. Moż wzć ż rz złę wou olczń ż olczo olu ończ ę l. W lc Rouh rwz olu lów zw ę zrg Rouh. ł lc Rouh zoł ułożo o o uzć zrg Rouh gż o jgo włścwośc zlż rozł rwów łzczź zoloj: Jżl l zrgu Rouh zją z o lcz rwów lżącch rwj ółłzczź rów ę lcz z zu lów w zrgu Rouh. Wru ocz ocz oczj lośc owou z. go wz rw rów chrrczgo ł uj częśc rzczw - lżł lwj ółłzczź j ż z lów zrgu Rouh ł o Przł 45

rzj śc Joro rzzłcr lc / Joro rzzłc lc' Rchu ororow j zł zjując ę ororów. Prę orgł-rfor ozcz ę ęująco. Pro joro rzzłc lc' rforą lc' zw rzorząow u głow zj rzczwj fucj zj zoloj j wług zlżośc Zł ę owżzj cł zwj cłą lc' wj ółłzczź R. Njjzą wrość łjącą ą rówość zw ę ocęą zżośc ozr R zw ę ozr zżośc. W ozrz zżośc rfor j holoorfcz ocho włścwość zrow ę w ończoośc l. Fucj o cłą zw ę jąr rzzłc cłowgo. W zj zoloj j część rzczw wr w rch uę część urojo wr w rch uę. Przzłc zw ę joro gż ol grc cłow rów ę. N j o zchow ę głu l. Jżl w gł różł ę o zr w rzzl o zoł o rzz joro rzzłc cłow "ocę" rzzłco w gł rzczow. W lrurz czj oj ę róż zw wruów oczch rfor. Zo rzoczo j z ch zwów. głu Wru ocz rfor ą ęując: - gł j fucją rw wzęz cągłą w rzzl rzzł oż ozlć ończoą lczę rzzłów wwąrz órch fucj j ooocz ogrczo ą o wru Drchl ; - gł j fucją rzęu włczgo jj wrość zwzglę roś zcj ż fucj włcz z. ją lcz rzczw M ż l żgo j ło rówość M

rzj śc Joro rzzłcr lc / Jżl = [] o owro rzzłc lc' j orślo wzor R-Mll - j c j c j r w ż uc w ór j fucją cągłą zś w uch cągłośc I-go rozju fucj l zchoz rówość c j j c j cłow u rzgć w ozrz zżośc czl węując w grcch cłow lcz rzczw c ł rlcję c.

rzj śc Trfor lc głów / Trfor lc' głów u u c u Przczow gł: o joow; gł włcz; c gł low r Trfor lc' ou joowgo u l R > Trfor lc' głu włczgo u olczo z zlżośc fcjj u l R > -R Jżl o gł włcz u zrz o ou joowgo u j ż z rfor ch głów. Trfor lc' głu lowgo wzrowgo l czu ujgo u l R > rz cz cłę lc' olczoo cłując rzz częśc w z wz zw. Trfor lc' ulu joowgo W fcj cł lc' ol grc cłow rów ę zru. Jżl gł j. Jżl gł fucją o zcz cz ol grc cłow o cz j fucją l zwr rucję lę Drc lu jj ocho w ocząu ułu wółrzęch o lż rzjąć jo olą grcę cłow ojąć oczą ułu wółrzęch.

rzj śc Trfor lc głów / Olczjąc rfor lc' oż wogć ę fucj lz olczj MT.: >> >> =-***; >> =llc = /+^+^ >> r ------------- + + >> lf = /^+**+^+^ >> llc/+ = -* Trfor lc' głów - Ozr zżośc u R > u R > - R u R > u! R > R > u u u u co co R > R > - R R > - R Jżl gł j fucją o jgo rfor włścwość zrow ę w ończoośc l. Włścwośc j ją rfor głów zwrjącch rucj uofucj.

rzj śc Włścwośc rzzłc lc /5. owość w ż Włścwośc rzzłc lc' Jżl orz o z fcj rzzłc lc' Przł 46. Sgł r r oż rzwć jo uę wóch fucj lowch. r u T T T T u T T Dlgo rfor głu r j uą rfor wóch fucj lowch R T u u T T T T T T T T. Oóź w cz Jżl z ocęą zżośc o l u Ocę zżośc ozoj z z.. Przuęc w zz Jżl z ocęą zżośc o l owolj lcz zoloj rz cz ocę zżośc rzu ę o wrośc R. 4. Z l Jżl z ocęą zżośc o l lcz rzczwj zchoz rówość Ocę zżośc rzj wrość /. Włścwość ęującą rrcję: jśl gł zo "rozcągę" -ro w zz czu o jgo rfor zo "ścśę" -ro w zz.

rzj śc Włścwośc rzzłc lc /5 5. Trfor rwzj ochoj Jżl gł l ochoą zwłą lu rucją j rfor ochoj o ęz rforą ochoj fucj rforą fucj grcą fucj w zrz zchoz zwąz = 5. Trfor -j ochoj Powżz zlżość uogólo rz -j ochoj oć z w zz zj zoloj zw ę oror różczow gż żorzow ooż rz rfor j rówowż jorou różczowu w zz czu głu. Przł 47 6. Pocho rfor Jżl o Uogól j zlżośc rz -j ochoj j ęując 7. Trfor cł ozczoj Jżl o 7. Trfor -roj cł ozczoj Zlżość l joroj cł ozczoj oż ć uogólo rz -roj cł ozczoj! z / w zz zj zoloj zw ę oror cłow gż żorzow ozl rfor rzz j rówowż jorou cłowu w zz czu.

rzj śc Włścwośc rzzłc lc /5 8. ł rfor Jżl o Uogól owżzj zlżośc rz -rogo cłow j ęując 9. Twrz o wroścch grczch Jżl gł jgo rwz ocho ją rfor lc' j grc l o zchoz rówość l Zlżośc j oż worzwć o lośc zchow ę j z złoż. głu w ończoośc gż w wrzu grc Jżl gł jgo rwz ocho ją rfor lc' j grc l o zchoz rówość l. Trfor rzczowgo głu orowgo Jżl rzczow gł ł ę z owrzjącgo ę oj óło czu z or T głu T o T T T T T T Przł rzczowj fucj orowj T T

rzj śc Włścwośc rzzłc lc 4/5. Twrz orl Orcj lou j zfow jo ęując cł loow Orcję lou ozcz ę róowo ol gwz " ". Sl j rz łącz rozzl wzglę ow. Sgł zośc lou j l Drc. Zchozą ż włścwośc:. Zgo z wrz orl rfor lou rów ę loczow rfor Przł 48.Trfor cł Duhl ł Duhl j zfow jo rwz ocho cł loowj Trfor lc' cł Duhl rów ę loczow zj rfor lc' orgłów. Slo w zz Slo w zz zj zoloj j zfow ęująco z z z j j j c j c gz c j jz o u ocęch zżośc orgłów. Slo w zz rów ę rforc lc' loczu orgłów j

rzj śc Włścwośc rzzłc lc 5/5 Włścwośc rzzłc lc'. Nzw włścwośc Włścwość owość Oóź w cz u Przuęc w zz 4 Z l 5 Trfor ochoj 6 Pocho rfor 7 Trfor cł ozczoj 8 ł rfor 9 Twrz o wroścch grczch l l Trfor rzczowj fucj orowj T T Twrz orl Trfor cł Duhl Slo w zz j c j c z z z j j =

rzj śc Ororow o rozwązw rówń różczowch / Ororow o rozwązw rówń różczowch Sgł wjścow ouz Sgł wjścow oowź Uł SS Uł SS j o rów różczow zwczj -go rzęu o łch wółczch Rów różczow zo rozwąz oą ororową. W clu lż ooć rzzłc lc' ou ro rów Y Zoow rzzłc lc' owoowło ż ru o rozwąz rów różczow zoło rzzłco w łwjz o rozwąz rów lgrcz. Rozwąz rów lgrczgo ęującą oć W Y Fucj W j fucją wrą zlżą o wruów ocząowch. Jżl wz wru ocząow ą zrow ouz j rzczow l o W. Wółcz rz rforc ouz j fucją wrą ozczą ol H M Y H W zw ę rcją ororową ułu. Wlo ow M orw ę z wlo chrrcz rów różczowgo oującgo uł o wru ż wlo lcz ow ją wólch urzczjącch ę czów uł j rowl orwowl. Trcj ool chrrzuj uł z zrow wru ocząow ouz rzczow. W ułz olczć oowź w zz zj wrcz oożć rcję rzz rforę lc' ouz H Y

rzj śc Ororow o rozwązw rówń różczowch / Trcj j fucją zoloą rguu zologo. N wrśl ę j fucj l oj rozł zr guów. Dl wrwgo żr rozł zr guów ów rzo wl o włścwoścch ułu. N ruch ołoż zr zzcz ę ółcz ołoż guów rzż. Zr z ą rw wlou lcz gu ą rw wlou ow M z z z H Rozł zr guów orśl rcję z ołoścą o łgo wółcz. Zrówo zr j gu ogą ć joro lu wloro. Powż wółcz wloów ą rzczw o zr gu ą lo rzczw lo r zolo rzężo. gu ą rówowż rwo rów chrrczgo ch ołoż cuj o lośc S S GS N. Ozr zżośc rfor oż zwrć guów. Przłowo rcj H H / ojcz zro w zrz z ojcz gu rowo j ół rzż. Mouł j rcj oż wrślć z oocą rogru MT. J wć rcj zruj ę w zrz zrz o ończoośc w gu. gu =- Zro z= j j [RI]=hgr-:.:.5-:.:; =qrr.^+i.^; =qrr+.^+i.^; H=./; hrih; Przł 49

rzj śc Rozł fucj wrj uł ro /4 Rozł fucj wrj uł ro Mo ooww wółczów Rozrw ęz rz fucj wrj włścwj z. j fucj wrj w órj oń lcz j jz ż oń ow orz lcz ow ją wólch rwów. Jżl gu ą ojcz o rozł uł ro ęującą oć rzjęo ż M H W oz ooww wółczów wzczć wółcz rozłu uł ro lż rowzć uę ułów roch o wólgo ow c c c rzrówć wółcz c rz oljch oęgch o wółczów rz ch ch oęgch c c c c c J o uł rówń lowch z wo z órch wzcz ę ozuw wółcz. Jżl gu j wloro o owżz oęow ozoj z z j rz uwzglęć ż czow gu -rogo oow ułów roch o oc Przł 5. Zo rozłożo uł ro fucj wr 9 4 5 4 9 4 H Su ułów roch rowzo o wólgo ow ęującą oć z rzrów wółczów wloów lcz orzuj rz rów low z rz wo

rzj śc Rozł fucj wrj uł ro /4 9 4 o rozwązu. T węc ozuw rozł uł ro j ęując 4 9 H Wółcz ą ru guów ogą ć olczo z oocą fucj MT ru: >> u=[49]; >> =[45]; >> [r]=ruu r =... = -. -. -. =[ ] >> [u]=rur u = 4.. 9. =. 4. 5.. Mo ooww wółczów j ę ucążlw w rzu g oń ow j węz ż. Uł rówń lowch j ę z lcz. Korzj j wówcz zoowć oę zrow rz. Mo zrow rz Jżl gu j ojcz o fucję wrą oż rzwć jo uę uł rogo wrzu z rzą R R H M N N Możąc ouro owżz rów rz cz orzuj rów R N N ór j ło l żgo węc ż l. Pow owouj ż wrz z rzą R zruj ę orzuj wzór wółcz uł rogo

rzj śc Rozł fucj wrj uł ro /4 N Z złoż j N w rzcw rz gu ł gu ojcz. Wrość N oż ć olczo z wzoru Hv' M N wjącgo z ęującgo rzzłc M M M M N W rc j łwj j olczć N orzz zośr ow o N. Jżl gu j -ro o fucję wrą oż rzwć w oc N R N M H Możąc ouro owżz rów rz cz orzuj rów N R N Powjąc o owżzgo rów ę o rów zróżczowgo joro wuro. orzuj wzor wółcz N N N! Przł 5. Zo rozłożo uł ro fucj wr D H Wzcz wółcz 4 8 6 99 54 Wzcz wółcz 4 44 6 Wzcz wółcz D 4 D Wzcz wółcz

rzj śc Rozł fucj wrj uł ro 4/4 4 8 6 5 6 T węc ozuw rozł uł ro j ęując H

rzj śc Ororow ch zęcz ułu / Ororow ch zęcz ułu R R I v R V RI O rzor w zz w zz V c v v Y I Z v I v v v O oor w zz w zz V v v O uor w zz w zz M Z I V c Y V I I I v v V MI MI V M M v M V I MI v M V I MI Ororow ch zęcz uorów rzężoch M M Prąow ęcow rw Krchhoff ją ą ą oć zz w zz I Przł 5 V v

rzj śc Dwuro rzzłc lc / Dwuro rzzłc lc' Dwuro rzzłc lc' ro owro j zfow rą ęującch wzorów - j c j c j W orówu z joro rzzłc lc' zł ę ol grc cłow z wrośc. Kż gł rzczow oż rzwć jo uę głu rzczowgo rzczowgo. Przzłc wuro głu rzczowgo oż rowć jo uę rzzłc jorogo częśc rzczowj głu rzzłc częśc. rzczowj głu u c u u Przw głu rzczowgo jo u głu rzczowgo rzczowgo zo o lurz Jżl gł rzczow. zwę o ę gł rzczow. Dlgo z olcz rfor głu rzczowgo oż rowzć o z olcz rfor joroj Njrw lż olczć l głu joroą rforę z ozr zżośc R. Nę z zu rguu j rfor j rforę z ozr zżośc R. głu rzczowgo Przł 5

rzj śc hrr czow ułu / Oowz ulow oow hrr czow ułu S SS oż oć lo orzz o rcj Y H Zrow wru oczow l ż orzz o jgo chrr czowj. Dl u SS fuj ę w ęując chrr czow. h u zw oowź u z zrow Df.. Oowzą ulową wru ocząow ouz ul joow lą Drc. Df.. Oowzą oową g u zw oowź u z zrow wru ocząow ouz o joow u ją Hv. h u g Iul Drc S z zrow wru ocząow Oowź ulow So joow S z zrow wru ocząow Ilurcj fcj chrr czowch u: oowź ulow oowź oow g Oowź oow h ; Pouz u ą gł rzczow l ów rlzowlch fzcz rzczowch oowz ulow h oow g ą ż rzczow. h oową Oowz ulową g oż olczć rozwązując rów różczow oując. Njłwj j j wzczć chrr czow u z jgo rcj ororowj H. Jżl rcję Y H o rfor lc oowz j locz rcj rfor lc ouz Y H Prz ouzu u ul joow H h

rzj śc hrr czow ułu / owż rcj u h H o oowź ulow j owroą rforą lc Prz ouzu u o joow g H owż u o oowź oow j owroą rforą lc rcj u ozloj rzz zą g G H Męz oowz ulową oową zchozą zwąz różczowo-cłow. z j oror cłow czl oowź oow j cłą oowz ulowj g h Owrcjąc ą zlżość h g r czl oowź ulow j rwzą ochoą rucją oowz oowj. ł loow orl Olcz oowz ułu w zz zj czl olcz rfor lc głu wjścowgo Y ol Y H Dzłu oż wou w zz zj czl ożu wóch rfor lc oow w zz czu orcj l wóch orgłów cł orl l j orcją rzą h h h H Y H h h h h h Uł jgo gł wjścow olcz w zz zj w zz czu z użc cł loowj cł orl

rzj śc hrr czow ułu / jąc oowź ulową ułu oż wrzć cz uł j IO l. Tw. Uł SS zwrjąc źrół zlżch j IO l w lo w g jgo oowź ulow j zwzglę cłowl h S Wz rzczow gł zjąc włczo o zr ą zwzglę cłowl. Powż w ułz SS oowź ulow j ocją lową fucj o chrrz włcz o uł SS j IO l w lo w g jgo oowź ulow z o zr. ł urozcj Duhl Olcz oowz ułu w zz zj czl olcz rfor lc głu wjścowgo Y oż ć z ęująco H Y H Wrż j oror cłow H ozcz w zz czu cłow oowz ulowj ułu czl oowź oową ułu g h z j oror różczow ochoą rucją ouz. r. ozcz w zz czu rwzą Dzł urzo rrow jo cł loow orl rz oż ć rrow jzcz czj. J o w zz czu lo oowz oowj u z rwzą ochoą rucją ouz zw ę cłą urozcj Duhl g r r g r g g g * H g Y H r g g g Uł jgo gł wjścow olcz w zz zj w zz czu z użc cł urozcj Duhl Przł 54