Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich)

MATEMATYKA I EKONOMIA PROGRAM STUDIÓW DLA II STOPNIA Data: 2010-11-07 Opracowali: Krzysztof Rykaczewski Paweł Umiński Streszczenie: Poniższe opracowanie przedstawia projekt planu studiów II stopnia na kierunku międzywydziałowym Matematyka i ekonomia. c WMiI, WNEiZ Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich) 1. Wstęp do baz danych. Podstawowe pojęcia (baza danych, model danych, system bazodanowy), modele danych (związki encji, modele sieciowe, hierarchiczne i relacyjne), systemy bazodanowe. Tranzakcyjność i współbieżny dostęp do baz danych. 2. Relacyjne bazy danych. Podstawy algebry relacji. Składnia i praktyczne zastosowania zastosowanie język SQL. 3. Wykorzystanie baz danych Access i PostgreSQL. Dostęp do baz danych w aplikacjach biurowych (w tym np. Excel). 4. Podstawowe pojęcia z zakresu zgłębiania danych (data mining) i business intelligence. Wymiar godzin: 30 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń i 30 godz. laboratoriów Sposób zaliczenia: egzamin po 3 Semestrze Analiza regresji (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Wprowadzenie w jedną z podstawowych dziedzin zastosowania Statystyki Matematycznej z elementami planowania doświadczeń i analizy wariancji. Sposób zaliczenia: zaliczenie po 2 Semestrze Analiza finansowa (wykład obowiązkowy dla wszystkich) Bankowość międzynarodowa (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat oraz Teoria ekonomii) 1

Ekonomia matematyczna (wykład obowiązkowy dla wszystkich) Uzasadnienie treści ekonomicznych językiem matematyki. Sposób zaliczenia: zaliczenie po 1 Semestrze Ekonomia menedżerska (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe oraz Teoria ekonomii) Wykład przedstawi i wyjaśni ekonomiczne kryteria podejmowania decyzji biznesowych. Eksploracja danych (wykład obowiązkowy dla specjalności Teoria ekonomii) Celem przedmiotu jest przedstawienie problematyki i zastosowan systemów odkrywania wiedzy w bazach danych, w szczególnosci, etapu eksploracji danych (ang. data mining). Wykorzystane metod indukcyjnych uczenia maszynowego do tworzenia systemów klasyfikujacych. Wizualizacja danych i ocena odkrytej wiedzy. Przeglad wybranych systemów odkrywania wiedzy. Zastosowania metod eksploracji danych i odkrywania wiedzy. Historia myśli ekonomicznej (wykład obowiązkowy dla specjalności Teoria ekonomii) Wymiar godzin: 30 godz. wykładu Matematyka finansowa (wykład obowiązkowy dla wszystkich) Wykład ma za cel przedstawić elementarne wprowadzenie w problematykę wyceny instrumentów finansowych na rynkach finansowych działających w czasie dyskretnym. Ćwiczenia mają charakter rachunkowy. Ich zadaniem jest pomoc w zrozumieniu materiału wykładu. Wymiar godzin: 60 godz. wykładu, 60 godz. ćwiczeń i 15 godz. laboratoriów Matematyka ubezpieczeniowa (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat oraz Programowanie finansowe) Podstawowe zasady rachunku matematycznego w finansach i ubezpieczeniach. Modele dyskretne i ciągłe akumulacji i dyskontowania kapitału oraz plany spłaty kredytu i metod obliczania dożywotniej renty. Polski system emerytalny. Ubezpieczenia na życie. Metody bayesowskie w statystyce (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Wymiar godzin: 15 godz. wykładu Sposób zaliczenia: zaliczenie po 1 Semestrze 2

Metody ilościowe w zarządzaniu projektem (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat) Wymiar godzin: 15 godz. wykładu i 15 godz. ćwiczeń Metody kalkulacji kosztów stałych i zmiennych (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat) Pojęcie kosztów i podstawowe kategorie kosztów. Klasyfikacja kosztów. Metody podziału kosztów wg różnych kryteriów. Metody kalkulacji w tradycyjnym rachunku kosztów. Sposób zaliczenia: zaliczenie po 4 Semestrze Metody numeryczne (wykład do wyboru dla wszystkich) Semestr:??. Sposób zaliczenia: zaliczenie po?? Semestrze Metody taksonomiczne w ekonomii (wykład obowiązkowy dla specjalności Teoria ekonomii) Zadaniem metod taksonomicznych jest pogrupowanie zbioru elementów dowolnej natury MathImage na bardziej jednorodne statystycznie podzbiory spełniające zarazem formalne warunki rozłączności, zupełności oraz niepustości. Wprowadzenie do metod klasteryzowania i grupowania. Sposób zaliczenia: zaliczenie po 2 Semestrze Modele matematyczne równowagi rynkowej (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat oraz Teoria ekonomii) Wycena instrumentów finansowych na rynkach finansowych działających w czasie dyskretnym. Ćwiczenia mają charakter rachunkowy. Ich zadaniem jest pomoc w zrozumieniu materiału wykładu. Wymiar godzin: 15 godz. wykładu i 15 godz. ćwiczeń Modelowanie finansowe w Pythonie (ćwiczenia obowiązkowe dla specjalności Programowanie finansowe) Python to język z bogatą bazą bibliotek, także ekonomicznych. Ćwiczenia będą polegać na wykonaniu aplikacji służącej do obliczeń jakiegoś zjawiska gospodarczego. Wymiar godzin: 30 godz. ćwiczenia Równania różniczkowe i ich zastosowania (wykład obowiązkowy dla wszystkich) Wykład niezbędny do rozwiązywania trudnych problemów ekonomicznych zadanych przez równania różniczkowe. 3

Procesy stochastyczne (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Celem wykładu jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi klasami procesów stochastycznych takimi jak procesy z niezależnymi przyrostami, martyngały, procesy gaussowskie, procesy stacjonarne i procesy Markowa. Omówione zostaną procesy Poissona i Wienera. Wymiar godzin: 30 godz. wykładu Programowanie liniowe w zagadnieniach ekonomicznych (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Celem wykładu jest zapoznanie studentów z jednej strony z pojęciami matematycznymi oraz metodami obliczeniowymi używanymi do rozwiązywania problemów programowania liniowego (przede wszystkim algorytm sympleks), a z drugiej - ukazanie całego szeregu zastosowań w ekonomii (począwszy od algorytmu transportowego). Umiejętności samodzielnego rozwiązywania tych problemów studenci mają szansę przyswoić w trakcie ćwiczeń o charakterze rachunkowym. Sposób zaliczenia: egzamin po 4 Semestrze Programowanie w C++ (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Wymiar godzin: 30 godz. wykładu i 30 laboratoriów Rachunkowość zarządcza (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat) Rynek kapitałowy i finansowy (wykład obowiązkowy dla wszystkich) Wymiar godzin: 30 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń i 30 godz. laboratoriów Ryzyko gospodarcze (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat) Sposób zaliczenia: egzamin po 4 Semestrze Stochastyczne równania różniczkowe i ich zastosowania (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Wykład ma na celu zapoznanie z podstawami teorii procesów stochastycznych, stochastycznych równan różniczkowych i przykładami ich zastosowań w matematyce finansowej. Wszczególnosci omawiane będą zagadnienia: modelowania cen kursów akcji, modelowania struktury terminowej oraz wyceny opcji. Można rozważyć także praktyczne metody symulacji wybranych procesów stochastycznych i rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych użytecznych w zastosowaniach. Sposób zaliczenia: egzamin po 4 Semestrze Symulacje systemów ekonomicznych (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Wymiar godzin: 30 godz. ćwiczeń Sposób zaliczenia: zaliczenie po 1 Semestrze 4

Systemy informatyki gospodarczej i rachunkowości (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat) Wymiar godzin: 15 godz. wykładu i 30 godz. ćwiczeń Systemy operacyjne (wykład do wyboru dla wszystkich) Semestr:??. Sposób zaliczenia: zaliczenie po?? Semestrze Szeregi czasowe i prognozowanie (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe) Empiryczne analizy złożonych systemów i prognozowania szeregów czasowych Analiza; bayesowska analiza decyzji, analiza szeregów czasowych; zaawansowane metody: prognozowania i modelowania. Teoria gier w ekonomii matematycznej (wykład obowiązkowy dla specjalności Teoria ekonomii) Celem wykładu jest przedstawienie modeli matematycznych pewnych zjawisk ekonomicznych i ich analiza przy użyciu pojęć teorii gier. Teoria wzrostu gospodarczego (wykład obowiązkowy dla specjalności Teoria ekonomii) Wykład ma przedstawić różne koncepcje wzrotu gospodarczego, które są niezbędnym podłożem do matematycznego modelowania rozwoju gospodarczego. Wymiar godzin: 30 godz. wykładu Teoria ryzyka w ubezpieczeniach (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat) Teoria ryzyka dotyczy wszystkich zjawisk w których mogą się pojawić losowe straty. Sposób zaliczenia: zaliczenie po 1 Semestrze Współczesne teorie ekonomii (wykład obowiązkowy dla specjalności Teoria ekonomii) Wymiar godzin: 60 godz. wykładu Sposób zaliczenia: egzamin po 4 Semestrze Wstęp do sieci neuronowych (wykład obowiązkowy dla specjalności Programowanie finansowe oraz Teoria ekonomii) Wymiar godzin: 30 godz. wykładu i 30 laboratoriów Sposób zaliczenia: zaliczenie po 2 Semestrze 5

Zarządzanie finansami korporacji międzynarodowej (wykład obowiązkowy dla specjalności Aktuariat) Wymiar godzin: 15 godz. wykładu i 15 godz. ćwiczeń 6

Uwagi Przydałaby się pracownia z programem Gretl. 7

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