MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 173-180, Gliwice 2011 KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO JAKUB KORTA, MARIUSZ GIERGIEL, TADEUSZ UHL Katedra Robotyki i Mechatroniki, Akademia Górniczo Hutnicza e-mail: korta@agh.edu.pl, giergiel@agh.edu.pl, tuhl@agh.edu.pl Streszczenie. W niniejszej pracy zamieszczono opis rozważań dotyczących konstrukcji koła magnetycznego, w które wyposażony może być robot inspekcyjny, przeznaczony do poruszania się w systemach rurociągowych. Celem zaprezentowanych prac było określenie optymalnego rozwiązania konstrukcji wyposażonych w magnesy oraz estymacja przybliżonej wartości siły generowanej na ferromagnetycznym podłożu, zarówno przez pojedyncze magnesy sztabkowe jak i proponowany model elementu zawieszenia. 1. WSTĘP Zagadnienie inspekcji rurociągów coraz częściej staje się tematem opracowywanym przez robotyków, czego przyczyną jest konieczność wyeliminowania udziału człowieka w tym kłopotliwym i nierzadko niebezpiecznym zadaniu. Systemy rurociągowe są wyjątkowo często spotykane w instalacjach przemysłowych, będąc jednocześnie obszarami krytycznymi ze względu na duże problemy związane z oceną stanu ich konstrukcji. W przeważającej liczbie wypadków czynność ta poprzedzona jest wyłączeniem z obiegu całego odcinka, co często bywa źródłem niepotrzebnych strat związanych z przestojami produkcyjnymi. Sam proces kontroli realizowany metodami klasycznymi jest często niebezpieczny i jednocześnie kosztowny. Idea mobilnego robota inspekcyjnego stanowi uniwersalne rozwiązanie problemów opisanych powyżej. Specjalna konstrukcja, dostosowana do różnorodnych warunków pracy urządzenia, pozwala na przeprowadzenie zdalnych oględzin, możliwych do wykonania niemal w każdym obszarze systemów rurociągowych. Dzięki zastosowaniu kół magnetycznych wykorzystywany robot może poruszać się po dowolnie nachylonych odcinkach instalacji. 2. KONCEPCJA KOŁA WYPOSAŻONEGO W MAGNESY TRWAŁE 2.1. Magnesy trwałe Magnesy trwałe po raz pierwszy wprowadzono do produkcji masowej na początku ubiegłego stulecia. Ówczesna metoda wytwarzania zakładała wykorzystanie stali jako głównego materiału produkcyjnego. Nie pozwalało to na osiągnięcie zadowalających rezultatów związanych z ilością zmagazynowanej w pojedynczym magnesie energii, co było powodem intensyfikacji prac związanych z poszukiwaniami nowych stopów sprawdzających się w opisanej roli. Obecnie spotykane magnesy, ze względu na skład chemiczny, można podzielić na cztery główne grupy:
174 J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL Magnesy AlNiCo są wytwarzane ze stopu żelaza (Fe) z aluminium (Al), niklu (Ni) i kobaltu (Co). Materiał ten charakteryzuje się dużą remanencją, stąd przez wiele lat (do lat 70. ubiegłego wieku) wykorzystywany był do produkcji magnesów trwałych. Magnesy ferrytowe powstają na bazie ferrytów ( głównie na bazie Fe 2 O 3 ), produkowane metodą proszkową. Rozróżnia się ferryty miękkie i twarde w zależności od ich odporności na rozmagnesowanie. Spotyka się je również obecnie w urządzeniach elektronicznych, gdzie pełnią funkcję filtrów wysokoczęstotliwościowych. Magnesy samarowo - kobaltowe magnesy wykonane ze stopu samaru (Sm) z kobaltem (Co), należącego do grupy metali ziem rzadkich. Charakteryzują się bardzo dobrymi parametrami, wysoką koercją i wysoką temperaturą pracy. Stop ten jest obecnie jednym z najczęściej spotykanych, magazynuje duże ilości energii. Magnesy neodymowe najsilniejsze z obecnie znanych magnesów trwałych. Wykonane ze stopu neodymu (Nd), żelaza (Fe) oraz boru (B). Charakteryzują się najlepszymi parametrami związanymi z generowanym polem magnetycznym, lecz niższą od stopów SmCo dopuszczalną temperaturą pracy. Główne pojęcia charakteryzujące magnesy trwałe, to: remanencja, koercja, gęstość energii oraz temperatura Curie. Zostały one pokrótce scharakteryzowane poniżej. Remanencja pozostałość magnetyczna wartość indukcji, występująca w ferromagnetyku po usunięciu zewnętrznego pola magnetycznego. Oznaczana jako B R, wyrażana w teslach [T]. Koercja natężenie pola magnetycznego, potrzebnego do rozmagnesowania magnesu stałego (usunięcia remanencji). Oznaczona najczęściej jako H C i wyrażana w jednostkach amper na metr. Gęstość energii jest pojęciem niezwiązanym ściśle z magnetyzmem, wyraża ilość zmagazynowanej energii w przeliczeniu na jednostkę objętości materiału. W omawianym zagadnieniu, oznaczana jest jako BH max, wyrażana w (kilo)dżulach na metr sześcienny. Temperatura Curie jest wartością temperatury, powyżej której magnes traci swoje własności. Oznaczana jako T C i wyrażana w stopniach Celsjusza [ ]. Zazwyczaj dopuszczalna temperatura użytkowa jest znacznie niższa od T C. Na poniższym rysunku umieszczono pętlę histerezy opisującą zachowanie materiału ferromagnetycznego w zmiennym zewnętrznym polu magnetycznym. Rys.1. Pętla histerezy magnesowania materiału ferromagnetycznego
KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO 175 Na rys. 2. zamieszczono dane opisujące rozwój technologii produkcji magnesów trwałych na przestrzeni lat. Rys. 2. Rozwój materiałów magnetycznych na przestrzeni lat 2.2. Wstępne obliczenia siły magnetycznej pochodzącej od magnesu sztabkowego W celu określenia wartości sił, rozważanych podczas projektowania konstrukcji bazujących na działaniu magnesów trwałych, przeprowadzono wstępne obliczenia mające na celu estymację ich wartości. Analizę wartości siły działającej na stalową płytę o grubości 10mm przeprowadzono dla magnesów neodymowych klasy N48 o wymiarach 25x50mm i grubości zmieniającej się w granicach 0-20mm. Uwzględniono również zmienną grubość szczeliny powietrznej, której osłabiające działanie, jak powszechnie wiadomo, jest kluczowym parametrem w obliczeniach związanych z siłą magnetyczną. Oszacowanie poszukiwanych wartości zostało dokonane za pomocą wzoru: (1) gdzie poszczególne symbole oznaczają: F mag siła przyciągania (trzymającą) magnesu [N], A - powierzchnia przylegania magnesu [m 2 ], W szerokość magnesu [m], L długość magnesu [m], T grubość magnesu [m], x szerokość szczeliny powietrznej [m]. Rys. 3. Kierunek działania mierzonej siły Otrzymane wyniki zamieszczono na rys. 4, obrazującym zmiany wszystkich parametrów. Dla przypadku, gdy sztabka jest największych rozmiarów, a szczelina powietrzna zaniedbywalnie mała, siła przyciągania wyniosła 246N. Ta informacja pozwoliła ustalić, jaki przybliżony zakres wartości sił należy brać pod uwagę podczas obliczeń. Wynik otrzymano z symulacji analogicznego przypadku wykonanej w programie Comsol to 283N, co potwierdza poprawność oszacowania (rys. 5).
176 J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL Rys.4. Wykres siły przyciągania Rys.5. Model symulacyjny w programie Comsol, z zaznaczonymi biegunami pola magnetycznego 2.3. Konstrukcja magnetycznego koła Wybór konstrukcji koła magnetycznego podyktowany był koniecznością stworzenia obiektu łatwo skalowalnego, co pozwoliłoby na zastosowanie analogicznego rozwiązania w robocie innych rozmiarów. Ponadto dołożono starań, aby uniknąć bezpośredniego kontaktu
KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO 177 magnesów z podłożem, aby nie doszło do ich uszkodzenia mechanicznego. Ze względu na charakterystyki wytrzymałościowe wykorzystanych stopów neodymu byłaby to sytuacja wielce niekorzystna materiał ten cechuje niska wytrzymałość na oddziaływania mechaniczne. Zwrócono również uwagę na przebieg momentu wymaganego do napędu pojedynczego koła, który dla ułatwienia sterowania winien mieć wartość w przybliżeniu stałą. Byłby to warunek trudny do spełnienia w magnesach rozmieszczonych promieniowo, blisko powierzchni styku koła z podłożem. Umieszczenie ich wewnątrz ferromagnetycznych okładek powoduje, że strumień ulega rozproszeniu, przedostając się do podłoża w równomierny sposób. Na rys. 6 zaprezentowano rozwiązanie, spełniające wszystkie powyższe wymogi, będąc jednocześnie łatwe i tanie w realizacji. Rys. 6. Koncepcja koła magnetycznego Strumień magnetyczny pochodzący od magnesów zabudowanych wewnątrz koła, przechodząc przez ferromagnetyczne podłoże, powoduje wygenerowanie siły F mag, zaznaczonej na rys. 6. Przekładka pomiędzy okładkami koła ma za zadanie zwiększenie wytworzonej siły poprzez zwiększenie liczby linii pola przedostających się na zewnątrz konstrukcji.
178 J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL Rys. 7. Koncepcja koła magnetycznego elementy składowe konstrukcji Główne cechy charakteryzujące zaprezentowany na rysunkach 6 oraz 7 model zamieszczono w tabeli 1. Tabela 1. Parametry koła magnetycznego Średnica zewnętrzna [mm] 110 Szerokość koła [mm] 18 Rodzaj magnesów, liczba sztuk Walcowe neodymowe (N38), 6 Rozmiar magnesów średnica/ wysokość [mm] 25/12 Parametry magnesów: Indukcja remanencji B R [T] 1.241 Koercja H C [ ] 1096.1 Gęstość energii BH max [ ] 292.47 Temperatura Curie T c [ ] 310 Temperatura użytkowa T u [ ] 80 Masa koła [kg] 1 Materiał okładek Stal St3 Grubość przekładki 1mm Materiał, z którego wykonana została przekładka, jest tematem dalszych rozważań. 2.4. Symulacje koła magnetycznego w środowisku COMSOL Wykonano model CAD koła i przeprowadzono symulacje w programie COMSOL, który oferuje możliwość obliczeń związanych z magnetostatyką. Pole magnetyczne wygenerowane przez zastosowane magnesy zobrazowano na rys. 8.
KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO 179 Rys. 8. Pole magnetyczne pochodzące od konstrukcji koła, obliczone w programie COMSOL Przeprowadzono szereg symulacji, zmieniając parametry materiału przekładki, czego efekt zaprezentowano na rys. 9. Zmienianą wielkością była względna przenikalność magnetyczna, która wiąże wartość indukcji B oraz natężenia pola magnetycznego H zgodnie ze wzorem: (2) gdzie μ 0 to przenikalność magnetyczna próżni, μ r przenikalność względna materiału. Wartości siły trzymającej koło przy podłożu w funkcji przenikalności względnej przekładki zaprezentowano poniżej (rys. 9). Dla przekładki stalowej (St3) wartość siły wyniosła około 432N. Rys. 9. Wykres siły generowanej przez koło w funkcji przenikalności względnej przekładki
180 J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL 2.5. Wnioski Przeprowadzone rozważania dowodzą, że koła wykorzystujące magnesy stałe mogą być użyteczne dla mobilnych robotów inspekcyjnych przeznaczonych do poruszania się po różnego rodzaju konstrukcjach stalowych. Przeprowadzone symulacje oraz uzyskane wstępnie wyniki pomiarów wskazują na interesujące właściwości takich rozwiązań. Ponadto konstrukcja charakteryzuje się szeregiem pozytywnych cech, jak bardzo łatwa skalowalność, niezawodność, łatwość wykonania i montażu czy równomierny rozkład strumienia magnetycznego, dzięki czemu ułatwione jest zadanie sterowania i napędu robota. LITERATURA 1. Bolkowski S.: Elektromechanika 4. Warszawa: WSiP, 1993. 2. Plamitzer A. M.: Electrical machines. Warszawa: WNT, 1986. 3. Rochat F. Schoeneich P., Luthi B., Mondada F., Bleuler H., Moser R.: Cy-mag: a simple and miniature climbing robot with advance mobility in ferromagnetic environment, 2010. 4. Fischer W., Tache F., Siegwart R.: Magnetic wall climbing robot for thin surfaces with specific obstacles. Author manuscript. In: 6th International Conference on Field and Service Robotics. France: Chamonix, 2007. 5. Fischer W., Caprari G., Siegwart R., Moser R.:Compact magnetic wheeld robot for inspecting complex shaped structures in generator housing and similar environments. In: The 2009 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, October 11-15, St. Louis, USA, 2009. 6. Tyler P. M.: Magnetic permeances between iron pole pieces. British Journal of Applied Physics 1962, Vol. 13, No. 7. 7. Darwins Limited Fitzwilliam Works. Shefield 9. MAGNETIC WHEEL CONCEPTION Summary. The idea of mobile robot is a universal solution for problems connected with pipe system inspection. Specially designed construction, adapted to the working environment allows to conduct the inspection in nearly every part of the piping system. Thanks to magnetic wheels, vertical sections as good as ceiling parts of the installation do not have to be omitted. The goal of the presented researches was to find an optimal solution of wheel construction and estimation of the pull force value, preventing the mechanism from falling off the examined surface. Some early conclusions have been reached and preliminary construction have been chosen. Praca powstała w ramach projektu rozwojowego NR03 0057 10 dofinansowanego przez NCBiR