Bi u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr, 01 Analiza niezawodności zasilaczy buforowych Adam Rosiński Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, 00-66 Warszawa, ul. Koszykowa 75, adro@it.pw.edu.pl Streszczenie. Dążenie do ułatwienia zarządzania procesem eksploatacyjnym zasilaczy buforowych wymusiło na konstruktorach wyposażanie ich w zaawansowane podsystemy diagnostyczne. Zasilacze mają często zastosowane następujące zabezpieczenia: przeciwzwarciowe, przeciążeniowe, nadnapięciowe. Chronią one przed uszkodzeniem, jednocześnie zwiększając gotowość tych urządzeń. Niniejszy artykuł przedstawia próbę analizy niezawodności zasilaczy buforowych. Słowa kluczowe: niezawodność, zasilacz, zabezpieczenia, proces eksploatacji Wstęp Podczas eksploatacji zasilaczy buforowych występują różnego rodzaju czynniki zewnętrzne, które powodują, że każdy z nich po pewnym czasie od chwili uruchomienia może przejść ze stanu zdatności do stanu niezdatności. Ułatwienie zarządzania procesem eksploatacyjnym wymusiło na producentach urządzeń wyposażanie ich w coraz bardziej zaawansowane podsystemy diagnostyczne. Umożliwiają one określenie stanu technicznego i podjęcie racjonalnych działań w celu zwiększenia gotowości realizacji zadań przez te urządzenia. Zasilacze mają również bardzo często zastosowane następujące zabezpieczenia: przeciwzwarciowe, przeciążeniowe, nadnapięciowe. Zabezpieczają one przed uszkodzeniem, jednocześnie zwiększając wartość wskaźników niezawodnościowych. Niniejszy referat przedstawia analizę niezawodności zasilaczy buforowych.
166 A. Rosiński 1. Układy zasilania Zasilacze prądu stałego i prądu przemiennego znajdują zastosowanie niemal we wszystkich układach; w tym także jako zasilanie urządzeń komputerowych. Najdogodniejsze jest zasilanie wprost z sieci elektroenergetycznej, bezpośrednio lub za pośrednictwem transformatora. Znaczna część urządzeń wymaga zasilania napięciem stałym, dlatego też stosuje się zasilacze napięcia (prądu) stałego. Zasilacz taki przetwarza napięcie przemienne sieci zasilającej na napięcie stałe o ustabilizowanej wartości. Na rysunku 1 przedstawiono podstawowe układy zasilaczy napięcia stałego. Są one na ogół wyposażone w filtr F 1 wraz z obciążeniem R O (rys. 1a) lub nieco bardziej rozbudowane, gdy do punktów (1, ) jest dołączony stabilizator napięcia (rys. 1b), na wyjściu którego (3, 4) występuje napięcie U O. Obciążenie symbolizowane na rysunku jako R 0 może mieć zmienną wartość. Rys. 1. Schematy funkcjonalne zasilaczy napięcia stałego Układ składa się z: transformatora sieciowego, prostownika i filtru. Transformator sieciowy obniża lub podwyższa napięcie zmienne podawane na prostownik. Prostownik zmienia prąd zmienny na prąd jednokierunkowy. W prostowniku wykorzystuje się elementy charakteryzujące się jednokierunkowym przewodzeniem prądu. Są to najczęściej diody lub tyrystory. Dzięki temu napięcie przemienne jest przetwarzane na napięcie tętniące o składowej stałej różnej od zera. Po odfiltrowaniu tętnień przez filtr F 1 uzyskuje się w odbiorniku żądaną wartość napięcia i prądu stałego. Często stosuje się również układy zabezpieczające elementy prostownicze przed przeciążeniami i przepięciami [1,, 3, 4]. W zasilaczach stabilizowanych pomiędzy filtrem a odbiornikiem znajduje się stabilizator napięcia (lub prądu) stałego. Zakres mocy zasilaczy napięcia stałego jest bardzo szeroki od kilku watów do kilkuset kilowatów (specjalne przeznaczenia). Filtr przepuszcza na wyjście składową stałą pulsującego prądu jednokierunkowego i tłumi składową zmienną. Najczęściej jest to filtr RC (lub RLC). Stabilizator napięcia lub prądu stałego jest układem, którego zadaniem jest utrzymywanie stałej wartości napięcia lub prądu wyjściowego, przy określonych
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych 167 granicach zmian napięcia zasilającego, zmian obciążenia oraz zmian czynników zewnętrznych, np. temperatury, ciśnienia, wilgotności, czasu, itd. Stabilizatory obecnie należą do najbardziej rozpowszechnionych układów elektronicznych i stanowią często integralne fragmenty bardziej rozbudowanych układów. W celu zabezpieczenia zasilacza przed uszkodzeniem stosuje się następujące rodzaje automatycznych zabezpieczeń [5]: przeciwzwarciowe (SCP ang. Short Circuit Protection), przeciążeniowe (OLP ang. Over Load Protection), nadnapięciowe (OVP ang. Over Voltage Protection). Zabezpieczenie przeciwzwarciowe i przeciążeniowe chroni wyjście lub wyjścia zasilacza przed skutkami zwarcia po stronie dołączonego obciążenia. Zabezpieczenie nadnapięciowe chroni inne urządzenia zasilane przez zasilacz przed uszkodzeniem i nadmiernym napięciem w stosunku do maksymalnego napięcia wyjściowego. Jeśli wyjścia w zasilaczu są niezależne, to zwarcie, przeciążenie czy nadmierne napięcie na dowolnym z nich nie powinno zmniejszać funkcjonalności jakiegokolwiek innego. Usunięcie zwarcia, przeciążenia czy też przyczyny pojawienia się nadmiernego napięcia na wyjściu i zresetowanie zabezpieczenia (ręcznie lub automatycznie) powinno spowodować przywrócenie stanu zdatności na tym wyjściu. Zasilacze stosowane w systemach telematyki transportu zazwyczaj są przystosowane do współpracy z akumulatorem o odpowiednio dobranej charakterystyce eksploatacyjnej. Zasilacz kontroluje wówczas automatycznie proces ładowania akumulatora, a także powinien automatycznie przeprowadzać czynności obsługowe akumulatora oraz zapewniać ochronę przed nadmiernym rozładowaniem. Schematycznie przedstawiono to na rysunku. Zasilacze te mogą być wyposażone w funkcje optycznej i akustycznej sygnalizacji stanu pracy. Rys.. Schemat zasilania z zastosowaniem zasilacza buforowego Zasilacze współdziałają z wieloma innymi systemami oraz otoczeniem [6]. Na rysunku 3 przedstawiono przykładowy system telematyki. Niezależnie, czy jest to transportowe centrum zarządzania, czy system telematyki, posiadają one zasilanie podstawowe 30 [V] AC oraz zasilanie rezerwowe, jakim jest doładowywane źródło energii w postaci akumulatora (zazwyczaj 1 [V] DC). Wartości wskaźników
168 A. Rosiński Rys. 3. Przykładowy schemat systemu telematyki niezawodnościowo-eksploatacyjnych charakteryzujące te układy powinny mieć odpowiednie wartości. Dlatego też tak ważnego znaczenia nabiera zagadnienie analizy wpływu zabezpieczeń tu stosowanych i ich wpływu na wybrane wskaźniki niezawodnościowo-eksploatacyjne [7].. Analiza niezawodnościowa zasilaczy Przeprowadzając analizę funkcjonowania zasilacza buforowego, można zobrazować relacje zachodzące w tej strukturze w aspekcie niezawodności [8, 9] (rys. 4). Zasilacz przebywa w stanie zdatności, a w przypadku wystąpienia uszkodzenia przechodzi do stanu niezdatności z intensywnością λ. W efekcie czynności naprawczych przechodzi z intensywnością μ do stanu zdatności. Rys. 4. Relacje w układzie zasilacza buforowego bez zabezpieczeń. Oznaczenia na rysunku: R O (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie zdatności (nieuszkadzalność); Q N (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie niezdatności (uszkadzalność); λ intensywność przejść ze stanu zdatności do stanu niezdatności; µ intensywność przejść ze stanu niezdatności do stanu zdatności
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych 169 Następnie przeprowadzono analizę funkcjonowania zasilacza z zabezpieczeniami (np. przeciwzwarciowym, przeciążeniowym, nadnapięciowym), w którym są dwa niezależne wyjścia i z których każde jest chronione automatycznymi zabezpieczeniami. W tym przypadku relacje niezawodnościowe można zobrazować tak jak pokazano na rysunku 5. Nie obejmują one wszystkich przypadków zmian stanu zasilania (np. pominięto możliwość przejścia ze stanu pełnej zdatności S PZ do stanu niezdatności S N oraz nie rozpatruje się przypadku przeciwnego, tj. przejścia ze stanu S N do stanu S PZ ). W rozpatrywanym modelu zakłada się niezależność uszkodzeń każdego z wyjść. Rys. 5. Relacje w układzie zasilacza buforowego z zabezpieczeniami. Oznaczenia na rysunku: R 0 (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie pełnej zdatności; Q NZ (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie niepełnej zdatności; Q N (t) funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie niezdatności; λ NZ intensywność przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu niepełnej zdatności; µ PZ intensywność przejść ze stanu niepełnej zdatności do stanu pełnej zdatności; λ N intensywność przejść ze stanu niepełnej zdatności do stanu niezdatności Uszkodzenie jednego z wyjść zasilacza powoduje przejście ze stanu pełnej zdatności do stanu niepełnej zdatności. Ustąpienie źródła zakłócenia pracy wyjścia powoduje z powrotem przejście do stanu pełnej zdatności. W przypadku gdy istnieje stan S NZ (polegający na niezdatności jednego z wyjść) uszkodzenie drugiego wyjścia dotychczas zdatnego oznacza przejście zasilacza do stanu niezdatności S N. Sytuacja niezawodnościowa przedstawiona na rysunku 5 może być opisana następującymi równaniami Kołmogorowa-Chapmana: R () t = R () t + Q (), t ' 0 NZ 0 PZ NZ Q () t = R () t Q () t Q (), t ' NZ NZ 0 PZ NZ N NZ Q () t = Q (). t ' N N NZ (1) Przyjmując warunki początkowe: R (0) 1 0 = Q NZ (0) = Q (0) = 0 N ()
170 A. Rosiński i stosując przekształcenie Laplace a, otrzymuje się następujący układ równań liniowych: s R () s 1 = R () s + Q () s * * * 0 NZ 0 PZ NZ s Q () s = R () s Q () s Q () s * * * * NZ NZ 0 PZ NZ N NZ s Q () s = Q (). s * * N N NZ (3) Stosując przekształcenia odwrotne, otrzymuje się: t cos NZ ( PZ + N ) 4 PZ NZ NZ ( PZ + N ) + PZ + N NZ R0 () t = + NZ ( PZ + N ) 4 PZ NZ NZ ( PZ + N ) t sin NZ ( PZ + N ) 4 PZ NZ NZ ( PZ + N ) NZ + PZ + N exp t, (4) t cos NZ ( PZ + N ) 4 PZ NZ NZ ( PZ + N ) + PZ + N + NZ QN () t = 1 + NZ ( PZ + N ) 4 PZ NZ NZ ( PZ + N ) t sin NZ ( PZ + N ) 4 PZ NZ NZ ( PZ + N ) NZ + PZ + N exp t. (5) Otrzymane zależności pozwalają na wyznaczenie prawdopodobieństw przebywania zasilacza buforowego w stanach pełnej zdatności R 0, niepełnej zdatności Q NZ i niezdatności Q N.
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych 171 Przykład Przyjmijmy następujące wartości analizowanego układu: czas badań 1 rok: t = 8760 h; nieuszkadzalność toru obwodu pierwszego wyjścia zasilacza wraz z odbiornikiem: R NZ (t) = 0,99; nieuszkadzalność toru obwodu drugiego wyjścia zasilacza wraz z odbiornikiem: R N (t) = 0,999; intensywność przejść ze stanu niepełnej zdatności do stanu pełnej zdatności: PZ 1 = 0,1. h Znając wartość nieuszkadzalności R NZ (t), można oszacować intensywność przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu niepełnej zdatności. Dla rozkładu wykładniczego możemy wykorzystać następującą zależność: więc NZ R ( t) = e t dla t ~ 0, NZ ln RNZ ( t) NZ =. t Dla t = 8760 h i R NZ (t) = 0,99 otrzymujemy: NZ ln RNZ ( t) ln 0,99 1 = = = t 8760 h 6 1,14798 10. Znając wartość nieuszkadzalności R N (t), można oszacować intensywność przejść ze stanu niepełnej zdatności do stanu niezdatności. Dla rozkładu wykładniczego możemy wykorzystać następującą zależność: R t t ë N t N ( ) = e dla 0, więc ln RN ( t) N =. t
17 A. Rosiński Dla t = 8760 h i R N (t) = 0,999 otrzymujemy: N ln RN ( t) ln 0,999 1 = = = t 8760 h 7 1,1414 10. Zgodnie z wzorami (4, 5, 6) dla okresu obserwacji t = 8760 h prawdopodobieństwo przebywania systemu wynosi: w stanie pełnej zdatności R 0 (t): R 0 (t) = 0,9999885; w stanie niepełnej zdatności Q NZ (t): w stanie niezdatności Q N (t): Koniec przykładu QNZ(t) = 1,1478 10 5 ; Q N (t) = 1,14654 10 8. Przedstawione zależności pozwalają na szacowanie niezawodności układów zasilania urządzeń już na etapie projektowania. Możliwe jest to m.in. poprzez dobór elementów o odpowiedniej wartości wskaźników niezawodnościowych. Te działania poprawiają wskaźniki niezawodnościowe obiektu, co znajduje odzwierciedlenie we wzroście prawdopodobieństwa przebywania w stanie pełnej zdatności S PZ. Wnioski Przedstawiona analiza niezawodnościowo-eksploatacyjna zasilaczy buforowych (zwłaszcza z zastosowaniem automatycznych zabezpieczeń) pozwala na wyznaczenie poziomu niezawodności projektowanego systemu. Ta informacja może stanowić podstawę do racjonalnego doboru struktury układu zasilania hipotetycznego obiektu (np. liczby zasilaczy, liczby wyjść w poszczególnych zasilaczach), tak by niezawodność systemu spełniała oczekiwania jego użytkownika. Artykuł wpłynął do redakcji 13.06.011 r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano w czerwcu 011 r. LITERATURA [1] P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, tom I i II, WKiŁ, Warszawa, 001. [] M. Kaźmierkowski, J. Matysik, Wprowadzenie do elektroniki i energoelektroniki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 005.
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych 173 [3] W. Szulc, A. Rosiński, Wybrane zagadnienia z miernictwa i elektroniki dla informatyków (cz. I analogowa), Oficyna Wydawnicza WSM, Warszawa, 008. [4] W. Wawrzyński, Podstawy współczesnej elektroniki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 003. [5] Norma PN-EN 50131-6:009: Systemy alarmowe Systemy sygnalizacji włamania i napadu, cz. 6. Zasilanie. [6] M. Siergiejczyk, Efektywność eksploatacyjna systemów telematyki transportu, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, seria Transport, 67, Warszawa, 009. [7] L. Będkowski, T. Dąbrowski, Podstawy eksploatacji, cz. II. Podstawy niezawodności eksploatacyjnej, Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa, 006. [8] J. Jaźwiński, K. Ważyńska-Fiok, Bezpieczeństwo systemów, PWN, Warszawa, 1993. [9] K. Ważyńska-Fiok, Podstawy teorii eksploatacji i niezawodności systemów transportowych, WPW, Warszawa, 1993. A. ROSIŃSKI Reliability analysis of buffer power supplies Abstract. Endeavour to the facilitation of the management of the exploitation process of buffer power supplies extorted on the constructors providing them in more and more advanced diagnostic subsystem. Power supplies have often applied the following protections: SCP Short Circuit Protection, OLP Over Load Protection, OVP Over Voltage Protection. They protect them against damaging, simultaneously enlarging readiness of these devices. The article presents the analysis of reliability of the buffer power supplies Keywords: reliability, power supply, protection, process of exploitation