MODEL ROZWOJU MIKROSTRUKTURY WSPÓŁPRAUJĄY Z SYSTEMEM STEROWANIA WALOWNIĄ BLAH GRUBYH D. Svietlichnyj *, H. Kusiak **, J. Ujma ***, M. Pietrzyk ** * Akademia Metalurgiczna Ukrainy, Dniepropietrowsk ** Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie *** Huta zęstochowa
Model of microstructure evolution and mechanical properties implemented in the on-line control system for plate rolling ABSTRAT An inclusion of the microstructure evolution model into the computer program for the on-line control of hot plate rolling process is the main objective of the project. The model is not used in the control of the rolling mill directly. Its task is supplying an information regarding the microstructure evolution during rolling and prediction of the final mechanical properties of plates in the room temperature. This allows the operator of the mill an assessment of the rolling technology designed by the control system. The model includes equations describing recrystallization, precipitation, grain growth, transformation and mechanical properties in carbon-manganese and microalloyed steels. Typical results of simulation are presented in the paper. 1. WSTĘP Podstawowym kryterium stanowiącym funkcję celu w optymalizacji procesu walcowania blach grubych są własności i tolerancje wymiarowe wyrobów. O ile geometria blach może być mierzona w systemie on-line, a wyniki takich pomiarów mogą być wykorzystane do sterowania profilowaniem walców i automatyczną regulacją grubości, o tyle pomiar taki nie jest możliwy w przypadku parametrów mikrostruktury i własności mechanicznych gotowych blach. Dlatego w stosowanych obecnie rozwiązaniach należy w pierwszej kolejności określić warunki odkształcenia i temperatury gwarantujące osiągnięcie wymaganych własności blach, natomiast zadaniem systemu sterowania jest realizacja tych założonych gniotów i temperatur. Wadą takiego podejścia jest brak informacji co do rozwoju mikrostruktury w wypadku jakichkolwiek zmian w realizacji założonej technologii walcowania spowodowanych zakłóceniami pracy walcowni. Dlatego za cel niniejszej pracy postawiono sobie włączenie modelu rozwoju mikrostruktury do programu sterującego walcownią. Model ten nie odgrywa żadnej roli bezpośrednio w sterowaniu procesem walcowania, stanowi jedynie dodatkowe źródło informacji dla operatorów walcarek. Pozwala on śledzić na bieżąco zmiany parametrów mikrostruktury i przewidywanych własności wyrobów gotowych, uwzględniając aktualne parametry technologiczne realizowane przez system sterowania. Model został zweryfikowany doświadczalnie w warunkach laboratoryjnych oraz w dwuklatkowej walcowni blach grubych.
. OPIS MODELU Modele matematyczne sterowania dwuklatkową walcownią blach grubych składa się z dwóch podstawowych segmentów, a mianowicie z modelu zmian temperatury pasma [1] i programu projektującego schemat gniotów []. Te modele omówione są szczegółowo w publikacjach [1,] i nie są opisane w niniejszej pracy. Modelowanie rozwoju mikrostruktury prowadzono w oparciu o pół-empiryczne równania opisujące zjawiska rekrystalizacji i zmian wielkości ziarna, zgodnie z koncepcją opisaną w pracy Sellarsa [3]. Do programu wprowadzono modele dla wszystkich grup stali walcowanych w analizowanej walcowni blach grubych. Ze względu na szczupłość miejsca w niniejszej pracy przedstawiono wyniki uzyskane dla dwóch grup stali, a mianowicie węglowo-manganowych oraz mikrostopowych z dodatkiem niobu. Zastosowane równania zebrano w Tablicach 1 i. Przyjęte w tych tablicach oznaczenia: - odkształcenie, D - wielkość ziarna austenitu przed odkształceniem, R - stała gazowa, T - w skali bezwzględnej, Dr - wielkość ziarna po rekrystalizacji, t - czas, Z - parametr Zenera-Hollomona, [], [N], [Nb] - zawartości procentowe odpowiednio węgla, azotu i niobu w stali. Tablica 1. Równania opisujące rozwój mikrostruktury dla stali węglowo-manganowej Wielkość, [literatura] Równanie zas połowy rekrystalizacji 1 4 3 Roberts i in. [4] t.x 1 D exp RT zas rekrystalizacji 1 1.7 4. 33 t t Roberts i in. [4].9X. X Wielkość zrekrystalizowanego ziarna Roberts i in. [4] Rozrost ziarna Roberts i in. [4] 3 D r 6..7D..6 exp RT D t D t 6 6.6 T D r t 1 dla t < s 9 8.1 T D r t 1 dla t > s t Tablica. Równania opisujące rozwój mikrostruktury i czas wydzieleń dla stali z dodatkiem niobu. Wielkość, [literatura] Równanie zas połowy rekrystalizacji 18 477[Nb] 33 Hodgson [] t.x.4 [Nb] 1 D exp RT zas początku rekrystaliza- 1 1.. 74 t cji Hodgson [].X. X zas końca rekrystalizacji t 4. 33 t Hodgson [].9X. X zas do rozpoczęcia wydzieleń węglikoazotków Dutta i Sellars [6] Wielkość zrekrystalizowanego ziarna, Sellars [3] Rozrost ziarna t. p 31 6 [Nb] 1 1 Z. gdzie współczynnik rozpuszczalności: D t 4. D 4. r D r D 4.11 1 1. 7.1 exp exp RT T ln k.67.67 3 1 3 Nb N ks 677.6 T 1 43 t exp RT s 1 14
W przypadku rekrystalizacji stali z mikrododatkami procesy rekrystalizacji są kontrolowane przez wydzielenia węglikoazotków i modele rozwoju mikrostruktury mają inny charakter. Obok kinetyki rekrystalizacji uwzględniana jest kinetyka wydzieleń węglikoazotków. Wydzielanie aktywowane jest odkształceniem plastycznym austenitu i powoduje całkowite zatrzymanie rekrystalizacji w niższych ch. Idea uwzględnienia wpływu wydzieleń na rozwój mikrostruktury pokazana jest na rys.1, gdzie t jest czasem przerwy między przepustami. Rys.1. Schemat blokowy obliczeń rozwoju mikrostruktury dla stali z mikrododatkiem niobu. Efektem analizy nowoczesnego procesu technologicznego musi być modelowanie współzależności pomiędzy historią termomechaniczną i własnościami mechanicznymi końcowego produktu. Do obliczeń wielkości ziarna ferrytu oraz własności mechanicznych zastosowano propozycje rozwiązań przedstawione przez różnych badaczy. W Tablicy 3 zebrano równania wykorzystane w niniejszej pracy, opisujące wielkość ziarna ferrytu i własności mechaniczne gotowych blach dla stali węglowo manganowych, a w Tablicy 4 analogiczne równania dla stali z dodatkiem niobu. Przyjęte w tych tablicach oznaczenia: D - wielkość ziarna austenitu, D - wielkość ziarna ferrytu, r - prędkość chłodzenia, r - odkształcenie austenitu w czasie przemiany, t - czas, [Mn], [Si], [P], [u], [N] - procentowe zawartości odpowiednio manganu, krzemu, fosforu, miedzi i azotu w stali, Xf - ułamek zawartości ferrytu. Należy zaznaczyć, że podane w Tablicy 3 równania opisujące twardość i temperaturę progu kruchości dla stali węglowo-manganowych są uproszczone i mogą służyć wyłącznie do przybliżonych obliczeń mających na celu porównawczą analizę różnych wariantów technologicznych. 3. WERYFIKAJA DOŚWIADZALNA Doświadczalna weryfikacja modeli mikrostrukturalnych wymaga dokładnych informacji odnośnie pól odkształceń i temperatur. Przyjmowane powszechnie założenia izotermicznych warunków i stałej prędkości odkształcenia wprowadzają duży błąd. Dlatego w celu lepszej oceny dokładności modeli rozwoju mikrostruktury włączono te modele do programów z metody elementów skończonych symulujących procesy spęczania i walcowania. Pozwoliło to na porównanie zmierzonych i obliczonych parametrów mikrostrukturalnych przy znanych wartościach odkształceń i temperatur wewnątrz strefy odkształcenia. Tak przeprowadzona weryfikacja dla stali węglowo-manganowych [1] i stali z dodatkiem niobu [13] potwierdziła dobrą dokładność modeli rozwoju mikrostruktury.
Tablica 3. Równania opisujące wielkość ziarna ferrytu i własności mechaniczne dla stali węglowomanganowych. Wielkość, [ref.] Równanie Wielkość ziarna ferrytu Beynon i Sellars [8] Ułamek objętości ferrytu Kuziak [9] Granica plastyczności Granica wytrzymałości Twardość Yada [1] Temperatura progu kruchości, Gladman[11] X f 1.4.78.476 1 Re 6.6 6.1 Mn Rm 164.9 47.6 D 1.4 r 1/ 1/ r 1 exp 1.1 D 4 exp.16.731 exp 8.81 D r 6.Si 79P 1.9u 386N. 19.7.1 D 634.7 3.6Mn 99.7Si 61.9P. Ni 3339 N 11.1D 361.37 T Si 17 X f mf HV X 1 ITT 19 44 Si.. 7N 1 11.D Tablica 4. Równania opisujące wielkość ziarna ferrytu i własności mechaniczne dla stali z dodatkiem niobu. Wielkość, [ref.] Równanie Wielkość ziarna ferrytu Beynon i Sellars [8] Granica plastyczności Granica wytrzymałości Re 6.6 Rm 164.9 47.6 D 1/ 1.4 r 1/ X f. 3 r 1 exp 1.1 D f 6.1 Mn 6.Si 79P 1.9u 386N. Nb 19.7.1D 634.7 3.6Mn 99.7Si 61.9P. Ni 3339N Nb 11.1D Weryfikacja modeli rozwoju mikrostruktury w warunkach przemysłowych jest trudna. Praktycznie nie ma możliwości zamrożenia mikrostruktury austenitu w różnych fazach procesu i pomiaru wielkości ziarna. Dlatego w ramach niniejszej pracy porównano wyniki obliczeń i pomiarów dla parametrów mikrostruktury i własności mechanicznych blach w temperaturze otoczenia. W Tablicy podano składy chemiczne stali, dla których przeprowadzono badania. Tablica. Składy chemiczne stali dla których wykonano pomiary parametrów mikrostruktury i własności mechanicznych w temperaturze otoczenia po walcowaniu normalizującym. Stal Mn Si P S u r Ni Mo Nb N -Mn_1.17 1.4.9.16..9.9.. -.1 -Mn_.17.98.31.19.1.11.1.6 <.1 -.74 Nb_1.16 1.33.3.1.19.8.6.7.1.6.9 Nb_.17 1.4.37.13.19.9.6.6.1.7.64 Nb_3.1 1.39.3.1.1.1.3 - -..68 Wybrane przykłady technologii walcowania oraz wyniki pomiarów i obliczeń wielkości ziarna ferrytu, granicy plastyczności i granicy wytrzymałości dla stali -Mn_1 podano w Tablicy 6, dla stali -Mn_ w Tablicy 7 oraz dla stali z niobem w Tablicy 8. Przyjęte w tych tablicach oznacze-
nia: hs - grubość slaba, h - grubość podwalcówki, h - grubość gotowej blachy, n - liczba przepustów w klatce wykańczającej, T - wsadu, T1 - podwalcówki, T - początku walcowania w grupie wykańczającej, Tk - końca walcowania, (p) - pomiar, (o) - obliczenia. Analiza wyników wykazuje bardzo zróżnicowaną dokładność obliczeń parametrów blach w temperaturze otoczenia dla różnych gatunków stali. W przypadku stali -Mn_1 otrzymano dobrą zgodność pomiarów i obliczeń dla wielkości ziarna ferrytu oraz dla granicy wytrzymałości. Pomiary granicy plastyczności tej stali wskazują na większe zróżnicowanie wartości niż przewiduje to model. Biorąc pod uwagę fakt, że różnice w technologii walcowania poszczególnych blach ze stali -Mn_1 były niewielkie, oraz że pomiary wielkości ziarna ferrytu i granicy plastyczności charakteryzują się małym rozrzutem, przyczyn rozbieżności między obliczeniami i pomiarami w przypadku granicy plastyczności można dopatrywać się raczej w błędach pomiarowych. Gorszą dokładność obliczeń analizowanych parametrów zaobserwowano dla stali -Mn_ oraz dla stali z mikrododatkiem niobu. W przypadku tych ostatnich stali model przewiduje nieco większe ferrytu niż zmierzone. Wyniki otrzymane dla własności wytrzymałościowych nie są zgodne z ogólnie znaną zależnością między wielkością ziarna ferrytu i tymi własnościami. Obliczone wartości granicy plastyczności i granicy wytrzymałości są znacznie większe od wartości otrzymanych z pomiarów. Należy przypuszczać, że wpływ wydzieleń węglikoazotków niobu na wzrost własności wytrzymałościowych jest znacznie mniejszy niż przewidywany równaniem Hodgsona i Gibbsa [7] w Tablicy 4. Tablica 6. Wyniki pomiarów i obliczeń wielkości ziarna ferrytu oraz własności wytrzymałościowych blach ze stali -Mn_1 walcowanych według różnych technologii. Nr h h n T1 T Tk D(p) D(o) Re(p) Re(o) Rm(p) Rm(o) mm mm m m MPa MPa MPa MPa 1 4 1 4 11 96 83 1.4 1.1 46 34 9 9 3. 1 4 17 97 83 1. 1. 399 346 36 9 3 37 1 4 111 9 863 1. 1. 4 346 7 9 4 4 14 4 1 89 867 14.1 13. 38 338 47. 1 6 11 96 86 13. 14.9 38 37 31 19 6 47. 1 4 17 94 868 14. 14.1 38 331 8 1 7 4 1 4 11 89 84 14.4 13.4 4 336 38 4 Tablica 7. Wyniki pomiarów i obliczeń wielkości ziarna ferrytu oraz własności wytrzymałościowych blach ze stali -Mn_ walcowanych według różnych technologii. Nr hs h n T1 T Tk D(p) D(o) Re(p) Re(o) Rm(p) Rm(o) mm mm m m MPa MPa MPa MPa 8 4 11 96 87 13 17.1 99 31 476 7 9 6 17 97 8 11. 13.1 31 34 471 19 Tablica 8. Wyniki pomiarów i obliczeń wielkości ziarna ferrytu oraz własności wytrzymałościowych blach ze stali z niobem walcowanych według różnych technologii. Nr hs h n T T1 Tk D(p) D(o) Re(p) Re(o) Rm(p) Rm(o) mm mm m m MPa MPa MPa MPa Nb_1-1 6 149 11 84 7.9 7.9 38 44 31 64 Nb_1-1 6 14 11 83 6.8 9. 4 439 31 616 Nb_-1 4 6 14 11 84 8 1. 369 434 3 619 Nb_- 6 14 11 83 6 8.4 388 43 3 63 Nb_3-1 3 6 14 11 84 8 9. 398 436 6
W ramach badań doświadczalnych wykonano również obszerne obliczenia i pomiary twardości blach oraz temperatury progu kruchości. Przykładowy wykres przedstawiający zależność udarności i udziału przełomów kruchych od temperatury pokazano na rys.. Wyniki obliczeń przeprowadzonych dla stali węglowo-manganowych wskazują, że najwyższą twardość HV = 133-13 i najniższą temperaturę progu kruchości ITT = -4 o zaobserwowano dla blach numer i 9, natomiast najniższą twardość HV = 17 i najwyższą temperaturę ITT = -3 o dla blach numer 4, 6 i 7. Dla stali z dodatkiem niobu wartości te wynosiły HV = 17 i ITT = -77 o dla blachy Nb_3- oraz HV = 17 i ITT = -8 o dla blachy Nb_1-1. Wyniki te zgadzają się jakościowo z pomiarami własności walcowanych blach. 4. PRZYKŁADY SYMULAJI Opracowany model rozwoju mikrostruktury włączono do programu sterującego pracą walcowni. Dla pokazania możliwości modelu w zakresie przewidywania rozwoju mikrostruktury wykonano obliczenia dla wybranych przypadków walcowania blach ze stali węglowo-manganowych oraz z mikrododatkiem niobu. Typowe wyniki obliczeń zmian temperatury i wielkości ziarna austenitu dla przypadku w Tablicy 6 pokazano na rys.3a, natomiast analogiczne wyniki dla przypadku Nb_1- w Tablicy 8 na rys. 4a. Na rys. 3bc oraz 4bc przedstawiono wyniki dla tych samych przypadków walcowania z nieco zmienionymi parametrami technologicznymi. Energia łamania, J 18 16 14 1 1 8 6 4 poprzecznie energia łamania udział przełomów kruchych wzdłużnie -7-6 - -4-3 - -1 1 3 Temperatura, o 1 Rys.. Wyniki pomiaru udarności i procentowego udziału przełomów kruchych dla blachy Nb_3-1. Krzywe pokazane dla stali węglowo-manganowej (rys.3) dotyczą walcowania w obydwu klatkach, natomiast dla stali z niobem (rys.4) ostatniego przepustu w klatce wstępnej oraz całego walcowania w klatce wykańczającej. W przypadku stali węglowo-manganowej podstawowe obliczenia wykonano dla temperatury nagrzewania wsadu 1 o i czasu przerwy między klatką wstępną i wykańczającą 1 s (rys.3a). Na rys.3b zamieszczono wykresy zmian temperatury i wielkości ziarna dla czasu przerwy skróconego do 6 s, natomiast na rys.3c dla temperatury wsadu obniżonej do 1 o. Podstawowe parametry technologiczne dla stali z niobem to wyjścia z klatki wstępnej 19 o i czas przerwy 8 s (rys.4a). Wyniki na rys.4b i 4c otrzymano dla temperatury wyjścia i czasu przerwy wynoszących odpowiednio 11 o i 6 s oraz 173 o i 1 s. Analiza wyników wykazuje, że najdrobniejsze austenitu dla stali węglowo-manganowej otrzymano dla parametrów na rys.3c natomiast dla stali z niobem dla parametrów na rys.4b. Walcowanie stali z niobem prowadzone jest w zbyt wysokiej temperaturze, co powoduje nadmierny rozrost ziarna w czasie przerwy między klatką wstępną i wykańczającą oraz w czasie przerw między przepustami w klatce wykańczającej. Opracowany w pracy [1] model oblicza rozkład temperatury na grubości pasma, co pozwala również analizować rozkłady parametrów mikrostruktury i własności mechanicznych. Wyniki pokazane na rys.3 i 4 dotyczą dwóch punktów na grubości blachy, a mianowicie środka i obszaru przy powierzchni. Jak widać na rys.3 różnice wielkości ziarna między środkiem i powierzchnią dla stali -Mn nie są duże. Inaczej jest w przypadku stali z niobem. Przykładowo dla parametrów na rys.4c rekrystalizacja w obszarze przy powierzchni została zatrzymana przy dużych wielkościach ziarna, co nie pozwoliło na jego rozdrobnienie w dalszych przepustach. W przypadkach na rys.4a i 4b austenit w warstwie przy powierzchni rekrystalizuje w początkowych przepustach w klatce wykańczającej i końcowa wielkość ziarna jest taka sama lub nawet mniejsza niż w środku blachy. 8 6 4 Udział przełomów kruchych, %
a) b) c) 1 11 1 9 8 7 1 11 1 9 8 7 1 11 1 9 8 7 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 4 3 1 4 3 1 4 3 1 Rys.3. Zmiany wielkości ziarna austenitu i temperatury w czasie walcowania blachy ze stali - Mn_1. Temperatura wsadu i czas przerwy między klatką wstępną i wykańczającą: a) 1 o i 1 s, b) 1 o i 6 s, c) 1 o i 1 s a) b) c) 11 11 1 1 9 9 8 8 7 7 11 11 1 1 9 9 8 8 7 7 11 11 1 1 9 9 8 8 7 7 1 1 3 1 1 3 1 1 3 14 1 1 8 6 4 14 1 1 8 6 4 14 1 1 8 6 4 Rys.4. Zmiany wielkości ziarna austenitu i temperatury w czasie walcowania blachy ze stali Nb_1-. Temperatura wyjścia z klatki wstępnej i czas przerwy między klatkami: a) 19 o i 8 s, b) 11 o i 6 s, c) 173 o i 1 s
. WNIOSKI W pracy opisano model rozwoju mikrostruktury i własności mechanicznych dla blach grubych ze stali węglowo-manganowych i stali z mikrododatkiem niobu. Jak już wspomniano, zadanie zaprezentowanego modelu jest tylko informacyjne i nie bierze on bezpośrednio udziału w sterowaniu procesem walcowania. Model jest jednak włączony do programu sterującego walcownią i obliczenia rozwoju mikrostruktury mogą być prowadzone równolegle z projektowaniem planu gniotów. W konsekwencji operator może w każdej chwili uzyskać informację odnośnie przewidywanej mikrostruktury i własności mechanicznych blach dla technologii walcowania zaprojektowanej przez system sterowania. Jest to szczególnie użyteczne w przypadku jakichkolwiek zakłóceń pracy walcowni, na przykład w przypadku awaryjnego dodatkowego wytrzymania pasma w czasie walcowania. Analogiczne modele rozwoju mikrostruktury i własności mechanicznych opracowano dla innych gatunków stali walcowanych w analizowanej walcowni blach grubych i wprowadzono do systemu sterowania. Uwaga końcowa: Praca wykonana w ramach projektu celowego KBN nr. 7 T8B 8 96/874. LITERATURA 1. Malinowski Z., Głowacki M., Matematyczny model zmian temperatury w procesie walcowania wyrobów płaskich, Mat. Konf. KomPlasTech'99, Szczyrk, 1999.. Svietlichnyj D., Urbanowicz Z., Pietrzyk M., Propozycja modelu projektowania schematu gniotów w walcowni blach grubych na gorąco, przystosowanego do pracy w systemie on-line, Mat. Konf. KomPlasTech'98, ed., Pietrzyk M., Kusiak J., Piela A., Bukowina Tatrzańska, 1998, 9-18. 3. Sellars.M., Modelling Microstructural Development During Hot Rolling, Mat. Sci. Techn., 6, 199, 17-181. 4. Roberts W., Sandberg A., Siwecki T., Welefors T., Prediction of Microstructure Development during Recrystallization Hot Rolling of Ti-V Steels, Proc. onf. HSLA Steels, Technology and Applications, Philadelphia, ASM, 1983, 67-84.. Hodgson P.D., Models of Recrystallization Behaviour of -Mn and Nb Microalloyed Steels, Mat. Forum, 17, 1993, 43-41. 6. Dutta B., Sellars.M., Effect of omposition and Process Variables on Nb(,N) Precipitation in Niobium Microalloyed Austenite, Mat. Sci. Techn., 3, 1987, 197-6. 7. Hodgson P.D., Gibbs R.K., A Mathematical Model to Predict the Mechanical Properties of Hot Rolled -Mn and Microalloyed Steels, ISIJ Int. 3, 199, 139-1338. 8. Beynon J.H., Sellars.M., Modelling Microstructure and Its Effects during Multipass Hot Rolling, ISIJ Int., 3, 199, 39-367. 9. Kuziak R., Matematyczne modelowanie zmian mikrostrukturalnych podczas nagrzewania, przeróbki cieplno-plastycznej i chłodzenia stali perlitycznych, Prace IMŻ, 49, 1997, 3-4. 1. Yada H, Prediction of Microstructural hanges and Mechanical Properties in Hot Strip Rolling, Proc. Symp. Accelerated ooling of Rolled Steel, (eds), Ruddle, G.E. and rawley, A.F., Pergamon Press, Winnipeg, 1987, 1-119. 11. Gladman T., Dulieu D., McIvor I., Structure-Property Relationships in High-Strength Microalloyed Steels, Microalloying'7, Union arbide orp., New York, 197, 3-8. 1. Pietrzyk M., Kędzierski Z., Kusiak H., Madej W., Lenard J.G., Evolution of the Microstructure in the Hot Rolling Process, Steel res., 64, 1993, 49-6. 13. Pietrzyk M., Roucoules., Hodgson P.D., Modelling the Thermomechanical and Microstructural Evolution during Rolling of a Nb HSLA Steel, ISIJ Int., 3, 199, 31-41.