strona 1 PRZETWORNIKI CYFROWO - ANALOGOWE POMIARY, WŁAŚCIWOŚCI, ZASTOSOWANIA. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przedstawienie istoty działania przetwornika C/A, źródeł błędów przetwarzania, sposobu definiowania i pomiaru podstawowych parametrów przetworników C/A oraz prezentacja przykładów zastosowań przetworników. Program ćwiczenia 1. Pomiary podstawowych parametrów przetwornika C/A. 1.1. Wyznaczyć kombinacje cyfrowych sygnałów sterujących, w postaci dziesiętnej i binarnej, dla kilku zadanych wartości napięć wyjściowych. 1.2. Zmierzyć napięcie na wyjściu przetwornika, przy uaktywnieniu kaŝdego wejścia cyfrowego z osobna, tzn. przy takich kombinacjach sygnału wejściowego, w których tylko na jedno z wejść jest podana 1 a na wszystkie pozostałe. oraz dla nastawy (wszystkie wejścia w stanie ). Na tej podstawie określić błędy napięć źródeł wagowych, przypisanych poszczególnych bitom. 1.3. Wyznaczyć, na podstawie pomiarów, błędy przetwornika w zakresie od -5. V do +5.V w odstępach co.5 V 1.4. Wyznaczyć zaleŝność analityczną pozwalającą na obliczenie dokładności przetwornika dla dowolnej nastawy cyfrowej. 1.5. Porównać błędy przetwornika wyznaczone w punkcie 1.3 z wartościami błędów obliczonych na podstawie zaleŝności z punkt 1.4 i błędów poszczególnych źródeł wagowych, przypisanych poszczególnym bitom (na podstawie pomiarów w punkcie 1.2. 1.6. Zmierzyć parametry dynamiczne przetwornika. Do przełączania nastawy zastosować sygnał prostokątny z zewnętrznego generatora o U min = V i U max = 4V (sygnał TTL). 2. Przykłady zastosowań przetworników C/A. 2.1. Zmierzyć napięcie przetwornikiem A/C, zbudowanym z przetwornika C/A, komparatora oraz programu sterującego. (Program POLLAB - opcja POMIAR). 2.2. Wykorzystać przetwornik do generacji przykładowych sygnałów elektrycznych. (Program POLLAB opcja GENERACJA). 2.3. Sprawdzić, jak wygląda sygnał na wyjściu przetwornika, jeŝeli przetwornik sterowany jest programem, który umoŝliwia generację sygnału okresowego zgodnie z jego rozwinięciem w szereg Fouriera o ograniczonej liczbie harmonicznych. Do zaprogramowania przetwornika uŝyć programu POLLAB- opcję GENERACJA- FOURIER. Zaprogramować sygnał zawierający 5, 7, 9, 13 harmonicznych. Sprawdzenia dokonać dla sygnału prostokątnego i trójkątnego. Sygnał prostokątny moŝna zapisać w postaci szeregu Fouriera o następującej postaci 4 A siniωt u( t ) = ; A-amplituda sygnału prostokątnego. π = 2i + i 1
strona 2 Sygnał prostokątny moŝna zapisać w postaci szeregu Fouriera o następującej postaci 8 A siniωt u( t ) = ; A-amplituda sygnału trójkątnego. 2 2 π = ( 2i + 1) Wprowadzenie i Struktura przetwornika C/A Przetworniki C/A są od wielu lat stosowane w konstrukcji aparatury elektronicznej. Wewnętrzna struktura przetworników jest determinowana stanem technologii produkcji elementów elektronicznych oraz sukcesywnym rozwojem wiedzy o układach elektronicznych. R R R U W - + U W K n K n-1 K2 K1 1 1 1 1 U REF a n a n-1 N - nastawa a 2 a 1 Rys.1. Przetwornik C/A z siecią rezystorów R - Obecnie stosuje się powszechnie przetworniki opisywane w literaturze pod nazwą przetworników z siecią rezystorów R -. Zaletą dzielnika R - jest stała rezystancja wyjściowa, niezaleŝna od połoŝeń kluczy K i oraz fakt, Ŝe do wykonania przetwornika potrzebne są tylko rezystory o dwóch wartościach. (R i ). Strukturę takiego przetwornika przedstawiono na rys.1. n - bitowe słowo sterujące (nastawa, wymuszenie), za pomocą kluczy K 1,..., K n, łączy poszczególne elementy zespołu rezystorów do źródła napięcia odniesienia U REF lub masy układu. Wzmacniacz operacyjny stanowi bufor (separator) pomiędzy obciąŝeniem a sterowanym dzielnikiem napięcia. Rezystancja wejściowa wzmacniacza jest bardzo duŝa i praktycznie nie obciąŝa dzielnika, dlatego nie wpływa na współczynnik podziału napięcia U REF. Napięcie na wyjściu dzielnika (U W ) jest określone przez wyraŝenie: 1 1 1 UW = U REF ( a1 + a2 +,..., + an ). n 2 4 2 Współczynniki a 1,...,a n przyjmują wartość lub 1, co odpowiada dołączeniu rezystora do masy lub źródła U REF. Wartość wyraŝenia zawartego w nawiasie moŝe wynosić: n 1 2 3 2 1,,,,...,. n n n 2 2 2 2 n
strona 3 JeŜeli przyjmiemy, Ŝe n = 1 (mówimy wówczas o dziesięciobitowym przetworniku) oraz U REF = +1,24V, to zbudowany przy tych załoŝeniach przetwornik będzie miał charakterystykę przetwarzania jaką przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Tabelaryczny zapis funkcji przetwarzania przetwornika z rys.1. o parametrach : n = 1, U REF = 1,24. Napięcia wyjściowe Nastawa N a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 1 U w (V) 1,1 1,2 1 1,3 1,32 1 1,33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,22 1,23 Na dokładność i stabilność odtwarzania napięcia zgodnie z teoretyczną funkcją przetwarzania wpływa: - precyzja wykonania zespołu rezystorów, - rozrzut współczynnika termicznego rezystorów, - stabilność rezystorów w czasie, - dokładność i stabilność napięcia referencyjnego. Stany przejściowe, w prezentowanej strukturze przetwornika, wynikają przede wszystkim z rozrzutu czasu włączania i wyłączania poszczególnych kluczy. Efektem stanów przejściowych są przepięcia (impulsy szpilkowe), powstające w momencie zmiany nastawy. Stany przejściowe są opisane za pomocą globalnych parametrów, wyznaczanych na podstawie analizy odpowiedzi, pojawiającej się na wyjściu przetwornika po zmianie nastawy na wejściach cyfrowych. Podstawowe parametry przetwornika C /A i ich pomiar. Charakterystykę nominalną 3-bitowego przetwornika C/A przedstawiono na rys.2. KaŜdemu ustawieniu wejść cyfrowych przetwornika odpowiada jedna wartość sygnału wyjściowego. Parametry określające właściwości przetwornika C/A są zwyczajowo grupowane w sposób następujący: - parametry wejść cyfrowych (liczba bitów, kod nastawy, standard poziomów logicznych, obciąŝalność), - parametry opisujące statyczną charakterystykę przetwornika (charakterystyka nominalna, błędy przetwarzania),
strona 4 - parametry charakteryzujące wyjście analogowe (wyjście prądowe lub napięciowe, impedancja), - parametry charakteryzujące właściwości dynamiczne, - parametry pomocnicze (zasilanie, obudowa, zakres temperatury). y 1 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8 1 1 11 1 11 11 111 x Rys. 2 Charakterystyka nominalna 3-bitowego przetwornika C/A: y znormalizowany wyjściowy sygnał analogowy, x wejściowy sygnał cyfrowy w naturalnym kodzie dwójkowym. Istotne parametry, których znajomość jest niezbędna do prawidłowego wykonania ćwiczenia oraz rozwiązanie zadań kontrolnych, zestawiono w tabeli 2. Tabela 2 Zestawienie podstawowych parametrów wyjściowych przetwornika C/A. Nazwa parametru Definicja Zakres przetwarzania Zakres przetwarzania wyznaczają ekstremalne wartości napięcia ( min. i max), jakie moŝe wytworzyć przetwornik o nominalnej charakterystyce przetwarzania Rozdzielczość (ziarno) Nominalna wartość napięcia przyporządkowanego najmniej znaczącemu bitowi (LSB) słowa sterującego. Inny sposób definiowania rozdzielczości polega na podaniu wartości 2 -n, gdzie n jest liczbą bitów słowa Błąd przetwarzania ( dokładności przetwarzania ) Parametry dynamiczne: - szybkość narostu - czas ustalania - przepięcie sterującego (inaczej n- bitowy przetwornik). Ekstremalna róŝnica między napięciem wyjściowym a napięciem nominalnym odniesiona do zakresu przetwarzania i wyraŝona w procentach. Błąd przetwarzania zaleŝy równieŝ od warunków pracy przetwornika, a szczególnie od temperatury i napięć zasilających. Parametry dynamiczne określa się na podstawie analizy odpowiedzi przetwornika na zmianę nastawy powodującej zmianę wartości wyjściowej od minimalnej do maksymalnej ( rys.4.). Pomiary parametrów przetwornika C/A, wykonywane w ramach ćwiczenia, zawęŝono do wyznaczenia rozbieŝności między rzeczywistą a teoretyczną ( nominalną ) charakterystyką
strona 5 przetwornika oraz zbadania podstawowych właściwości dynamicznych. Metoda wyznaczenia błędu przetwarzania wynika ze sposobu tworzenia napięcia wyjściowego, które jest sumą napięć przyporządkowanych aktywnym bitom nastawy (a i =1). Ustawiając tylko jedno wejście cyfrowe w stan 1, co odpowiada tylko jednej jedynce w słowie nastawy, moŝna określić rozbieŝność między nominalną a rzeczywistą wartością napięcia wyjściowego. W ten sposób wyznacza się błędy poszczególnych wejść cyfrowych. Zakładając, Ŝe błąd napięcia wyjściowego jest sumą błędów uaktywnionych wejść (wejście w stanie 1), moŝemy obliczyć jego wartość dla dowolnej nastawy. Powtarzając eksperyment w warunkach zasilania przetwornika napięciem większym i mniejszym od nominalnego, wyznaczamy podatność charakterystyki przetwarzania na zmianę napięć zasilających. (Patrz uwagi do wykonania ćwiczenia). Cykliczna zmiana nastawy, od minimalnej do maksymalnej, spowoduje wytworzenie przez przetwornik fali quasiprostokątnej. Narost zboczy, czas ustalania oraz amplituda przepięć (szpilek) generowanej fali świadczy o właściwościach dynamicznych przetwornika. Pomiar tych parametrów naleŝy wykonać metodą oscyloskopową. Rys.3. Odpowiedź przetwornika na zmianę nastawy. Przykłady zastosowania przetwornika C/A w sprzęcie elektronicznym. Typowym przykładem zastosowania przetwornika C/A jest wykorzystanie go jako elementu struktury kompensacyjnego (źródła regulowanego napięcia wzorcowego U W ) przetwornika analogowo-cyfrowego (rys.3). Napięcie wyjściowe przetwornika C/A (U W ) porównywane jest w komparatorze dwustanowym z napięciem mierzonym U X, sygnał wyjściowy z komparatora ( lub 1 ) podawany jest do bloku sterowania (lokalnego sterownika lub zewnętrznego komputera).. Blok sterowania decyduje o podaniu na wejście cyfrowe przetwornika C/A takiej wartości cyfrowej, która powoduje pojawienie się na jego wyjściu odpowiedniej wartości U W. Proces wytwarzania kolejnych wartości prowadzący do osiągnięcia stanu zrównania U W z U X gwarantuje, Ŝe U W - U X Z ( Z - zmiana napięcia na wyjściu przetwornika C/A odpowiadająca najmniej znaczącemu bitowi - LSB).
strona 6 BLOK STEROWANIA LOKALNEGO (komputer) NASTAWA PRZETWORNIK C/A U k KOMP U X gdy U X U k U k = gdy U X < U k Rys.4.Uproszczona struktura przetwornika A/C bazującego na przetworniku C/A. Powszechnie zastosowanie znalazł równieŝ przetwornik C/A w technice rekonstrukcji sygnału analogowego. Odtworzenia sygnału polega na pobieraniu z pamięci ( pamięć półprzewodnikowa, magnetyczna, compact disc) kolejnych nastaw w postaci numerycznej i przetworzeniu ich na odpowiednie poziomy napięcia. Z reguły tak wytworzony sygnał podlega jeszcze filtracji, w celu eliminacji niepoŝądanych produktów. Zmiana sygnału z postaci cyfrowej na analogową występuje zarówno w aparaturze pomiarowej, jak i elektronicznym sprzęcie powszechnego uŝytku. Zadania kontrolne 1. Wykazać, Ŝe rezystancja dzielnika łańcuchowego, jaką widzi wzmacniacz separujący (rys.1), nie zaleŝy od stanu bitów słowa sterującego. 2. Zaproponować dla układu pomiarowego z rys.3 sposób (algorytm) generowania napięcia kompensacyjnego U NW, który doprowadzi do wyznaczenia wartości U W spełniającej warunek U x -U W < z. Przyjąć następujące parametry przetwornika C/A: - liczba bitów 8, - rozdzielczość,1v, - zakres przetwornika V, 2.55V, 3. Określić parametry woltomierza, jaki naleŝy zastosować do pomiaru błędu przetwarzania 1 - bitowego unipolarnego przetwornika C/A o napięciu 1.23V. 4. Jak naleŝy zmodyfikować strukturę przetwornika z rys.1, aby otrzymać przetwornik bipolarny o charakterystyce nominalnej zapisanej w tabeli 3. W rozwiązaniu przyjąć n = 1, U REF = 1.24V. Tabela 3 Charakterystyka przetwornika bipolarnego Nastawa N Napięcia wyjściowe a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 1 U w (V) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-5,12-5,11 -,1 +,1
strona 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 +,2 + 5,11 Uwagi do wykonania ćwiczenia Sposób określenia błędu źródła E i źródeł wagowych Charakterystykę idealnego przetwornika, zastosowanego w makiecie dydaktycznej, opisuje zaleŝność: U wyj = E,1[V](2 9 A 9 +2 8 A 8 +,...,+2 A )=[5,12-(5,12 A 9 +2,56A 8 +,...,+,1A )][V]. Współczynniki A 9, A 8, A 7,...,A mogą przyjąć jedną z dwóch wartości - lub 1. JeŜeli w nastawie i-ty bit równa się 1 (A i = 1), to w przetworniku aktywne jest i-te źródło wagowe, o nominalnej wartości napięcia U i =,1*2 i [V]. Suma napięć aktywnych (włączonych) źródeł wagowych, odjęta od wartości stałej napięcia E =5,12V, odpowiada nominalnemu napięciu wyjściowemu. O dokładności napięcia decyduje zatem błąd źródła E oraz błędy aktywnych źródeł wagowych. Krok1 wyznaczenie błędu źródła E Dla nastawy A 9 = A 8 =A 7,...,=A = (źródła wagowe wyłączone), nominalna wartość napięcia na wyjściu przetwornika wynosi E =5,12V, natomiast wynik pomiaru tego napięcia E z. RóŜnica E =E Z - 5,12V określa błąd wykonania źródła E. Krok 2 wyznaczenie błędu źródła wagowego U. Dla nastawy 1 (A =1) nominalne napięcie na wyjściu przetwornika wynosi U wyj =5,12-,1*1[V]= 5,11V. Wynik pomiaru tego napięcia wynosi U wyjz i jest róŝnicą napięcia E Z (wynik pomiaru E ) i aktywnego źródła wagowego o indeksie i =: U wyjz = E Z U Z Stąd moŝna wyznaczyć wartość napięcia źródła wagowego U Z = E Z U wyjz i jego błąd U =U Z -,1V. Krok 3 wyznaczenie błędu źródła wagowego U 1. Dla nastawy 1 (A 1 =1) nominalne napięcie na wyjściu przetwornika wynosi U wyj =5,12-,1*2[V]= 5,1V. Wynik pomiaru tego napięcia wynosi U wyjz i jest róŝnicą napięcia E Z (wynik pomiaru E ) i aktywnego źródła wagowego o indeksie i =1: U wyjz = E Z U 1Z Stąd moŝna wyznaczyć wartość napięcia źródła wagowego U 1Z = E Z U wyjz i jego błąd U 1 =U 1Z -,2V. Procedurę powtórzyć dla kolejnych bitów.