SILNIKI INDUKCYJNE WIELOFAZOWE UKŁADY NAPIĘĆ ZASILAJĄCYCH Adam ROGALSKI *, Andrzej POCHANKE ** Politechnika Warszawska, Zakład Maszyn Elektrycznych ul. Nowowiejska 0 A, 00-1 Warszawa, * e-mail: A.Rogalski@ime.pw.edu.pl, ** e-mail: A.Pochanke@ime.pw.edu.pl. 1. Wstęp Głównym zadaniem uzwojenia stojana silnika indukcyjnego jest wytworzenie w szczelinie powietrznej indukcji magnetycznej o rozkładzie sinusoidalnym wymaganym do uzyskania pola wirującego kołowego. Realizowane jest to, poprzez stosowanie drogich uzwojeń dwuwarstwowych skróconych. Coraz częściej zachodzi potrzeba regulacji prędkości obrotowej silników indukcyjnych. Najlepszym sposobem, (ale jednocześnie najdroższym) jest regulacja częstotliwościowa realizowana poprzez zastosowanie falownika napięcia. Ponieważ w falowniku następuje wyprostowanie napięcia jedno lub trójfazowego, a następnie falowanie tego napięcia na napięcie przemienne jedno bądź wielofazowe, projektant nie musi się ograniczać do trzech faz silnik indukcyjny. Przez dobór odpowiedniej liczby pasm fazowych silnika można zwiększyć jego niezawodność oraz obniżyć koszty wykonania falownika [, 3]. W artykule przedstawiono próbę usystematyzowania pojęć dotyczących zasilania wielofazowego silników indukcyjnych.. Kryteria oceny uzwojeń stojana Autorzy proponują następujące kryteria oceny uzwojeń silników indukcyjnych wielofazowych:.1. Wielobok przepływu Sposób konstruowania i oceny wieloboku przepływu jest opisany w pracy [1]: z przepływów poszczególnych zwojów (zezwojów) uzwojenia stojana tworzy się wielobok przepływu następnie przyrównuje się go do okręgu. Dla uzwojenia trójfazowego jednowarstwowego wielobok przepływu ma kształt sześcioboku foremnego. Idealnym przypadkiem jest wielobok o liczbie boków dążącej do nieskończoności (dla uzwojeń jednowarstwowych, liczba boków wieloboku jest dwukrotnie większa od liczby pasm fazowych, czyli też liczby faz )... Zawartość wyższych harmonicznych W idealnym przypadku uzwojenie stojana wytwarza tylko pierwszą harmoniczną indukcji (przepływu). Wyższe harmoniczne wynikają ze zniekształcenia rozkładu przepływu (przez to i indukcji) w szczelinie powietrznej silnika [, 3, 5]. W uzwojeniach silników indukcyjnych wielofazowych występują harmoniczne o numerach: km±1, gdzie m liczba pasm fazowych, k kolejna liczba całkowita. Dla uzwojenia o m=3 wystąpią pary wyższych harmonicznych: 5, 7 oraz 11, 13 itd., zaś dla uzwojenia o m=5 odpowiednio: 9, 11 oraz 19, 1 itd. [, 3, 4]..3. energoelektronicznych Rolę energoelektronicznych w falownikach pełnią najczęściej tranzystory IGBT. Od liczby tranzystorowych i od mocy pojedynczego łącznika zależy koszt wykonania falownika. Zwiększanie liczby faz falownika można prowadzić w warunkach albo stałej mocy całkowitej, albo stałej mocy łącznika. W pierwszym przypadku otrzymuje się falownik wielofazowy o większej liczbie tańszych, (bo na niższe prądy) tranzystorowych, natomiast
w drugim przypadku otrzymuje się falownik, który można zastosować do silnika wielofazowego większej mocy. 3. Wielofazowe układy zasilania Najprostszym uzwojeniem, zdolnym do wytworzenia pola wirującego kołowe jest uzwojenie dwufazowe, którego osie magnetyczne poszczególnych pasm fazowych są przesunięte względem siebie o / rad. el., i w których płyną prądy o tej samej amplitudzie przesunięte w czasie o / rad. el. Wielofazowe zasilanie występuje dla liczby faz większej od jedności. Możliwe są układy zasilania:, 3, 4,, n fazowe. Układy zasilania, w których fazory napięć fazowych są przesunięte względem siebie o rad. el., można przekształcić do układów o dwukrotnie mniejszej liczbie faz i dwukrotnie większej amplitudzie. Przykładowe przekształcenie układu zasilania jest przedstawione na rysunku 1. Rysunek 1. Przekształcenie układu o m=4 w układ o m= o dwukrotnie większej amplitudzie. Na rysunku 1a przedstawiono układ czterofazowy symetryczny. Fazory napięć 1 i 3 oraz i 4 są przesunięte względem siebie o. Odpowiednio podłączając uzwojenie 3 i 4 (rys. 1b) uzyskamy dwufazową niesymetryczną gwiazdę napięć (rys. 1c) o dwukrotnie większej amplitudzie w porównaniu do gwiazdy czterofazowej symetrycznej (rys 1a). Układ na rysunku 1a jest nazywany przez autorów: pseudo czterofazowym symetrycznym, zaś układ z rysunku 1c układem dwufazowym m. Układy napięć fazowych, odpowiednie uzwojenia, przedstawione w tabeli 1 są podobne magnetycznie (wytwarzają falę przepływu o jednakowym kształcie, lecz różnych amplitudach).
Tabela 1. Układy napięć fazowych o m równym i 4. faz Dwufazowy czterofazowy (90) 8 4 4 czterofazowy Dwufazowy (90) 4 4 Tabela. Symetryczne układy napięć fazowych o m będącej liczbą nieparzystą. faz 3 Trójfazowe sześciofazowy 3 (10) 3 5 Pięciofazowy dziesięciofazowy 5 (7) 10 5 7 Siedmiofazowy czternastofazowy 7 ( 51,43) 14 7 9 Dziewięciofazowy osiemnasto -fazowy 9 (40) 18 9
11 Jedenastofazowy dwudziestodwufazowy 11 ( 3,73) 11 13 Trzynasto fazowy dwudziestosześciofazowy 13 ( 7,9) 13 W tabeli 3 zestawiono fazowe układy zasilania, które można sprowadzić do układów zasilania z tabeli, według metody przedstawionej na rysunku 1. Tabela 3. Symetryczne układy napięć fazowych o m będącej liczbą parzystą. faz sześciofazowy Trójfazowy 3 (0) 1 10 dziesięciofazowy Pięciofazowy 5 (3) 0 10 14 czternastofazowy Siedmiofazowy 7 ( 5,71) 4 14 dwudziestodwufazowy Jedenastofazowy 11 ( 1,3) 44
Tabela 4. Niesymetryczne układy napięć fazowych o m parzystym. faz Dwufazowy czterofazowy (90) 8 4 4 Czterofazowy ośmiofazowy 4 (45) 1 8 Sześciofazowy dwunastofazowy (30) 4 1 8 Ośmiofazowy szesnastofazowy 8 (,5) 3 1 1 Dwunastofazowy dwudziestoczterofazowy 1 (15) 48 4 1 Szesnastofazowy trzydiestodwufazowy 1 (11,5) 48 3 18 Osiemnastofazowy trzydziestosześciofazowy 18 (10) 7 3 W tabeli 4 przedstawiono niesymetryczne układy zasilania, dla których m jest liczbą parzystą. wynosi m, zaś liczba tranzystorowych 4m.
Dla układów zasilania, gdzie m jest potęgą liczby, liczba faz zasilającym m jest określona wzorem: m= k, liczba wzorem: m= k+1, zaś liczba tranzystorowych wzorem: m= k+, dla k (, 3, 4, ). W tabeli 5 przedstawiono przykłady oszczędnościowych układów faz. Dzięki zastosowaniu kilku gwiazd trójfazowych, przesuniętych względem siebie o pewien kąt ( dla układu sześciofazowego) uzyskujemy układ zasilania o parzystej liczbie pasm fazowych, zmniejszonej liczbie tranzystorowych oraz zmniejszonej liczbie. Tabela 5. Oszczędnościowe układy faz. faz Sześciofazowy oszczędny Sześciofazowy (90/30) 1 1 Dwunastofazowy oszczędny Dwunastofazowy 5 1 1 (75/15) 4 1 4. Podsumowanie Ze względu na pierwsze i drugie kryterium oceny uzwojeń stojana, najlepsze uzwojenia charakteryzują się dużą liczbą pasm fazowych i odpowiadającą im liczbą faz. Ze względu na trzecie kryterium: liczbę energoelektronicznych, najlepsze są układy o jak najmniejszej liczbie (układy o małej liczbie m). W celu poprawienia kształtu rozkładu indukcji (przepływu) w szczelinie powietrznej silnika wielofazowego, należy stosować układy o podwyższonej liczbie m (większej od trzech). Dla układów faz nie będących krotnością liczy trzy, należy wykonać nowe pakiety blach stojana, co podniesie koszty produkcji tego typu silników. Z tych względów najlepszym wyborem, zdaniem autorów, wydaje się produkowanie silników wielofazowych, których uzwojenie jest możliwe do nawinięcia w produkowanych obecnie stojanach silników indukcyjnych, (czyli w stojanach o liczbie żłobków Q=18, 4, 30, 3, 4, 48, 54, 0, 3, 7, ). Najprostszym uzwojeniem (układem faz ) spełniającym te warunki jest uzwojenie jednowarstwowe średnicowe oszczędnościowe sześciofazowe (tabela 5). Możliwe jest wykonanie silnika, przy liczbie par biegunów p=1 i liczbie żłobków na biegun i fazę q=1, już w 1 żłobkach. Uzwojenie takie charakteryzuje się lepszymi parametrami niż uzwojenie trójfazowe o p=1 i q= dla Q=1 [, 3].
Zwiększenie liczby pasm fazowych stojana ponad trzy, powoduje zmniejszenie amplitud wyższych harmonicznych. Powoduje to zmniejszenie niekorzystnych zjawisk występujących w maszynach elektrycznych. Powiększenie liczby pasm fazowych silnika m powoduje zmniejszenie prądu płynącego przez jeden łącznik tranzystorowy falownika, co dla silników o granicznej mocy może spowodować zmniejszenie kosztów falownika pomimo wzrostu liczby energoelektronicznych. Przy stosowaniu zwiększonej liczby faz, możliwe jest także obniżenie kosztów wykonania silnika przez zastosowanie prostszych uzwojeń średnicowych jednowarstwowych. Takie uzwojenia łatwo poddają się automatyzacji wykonania, co zmniejsza koszty produkcji. Brak izolacji miedzywarstwowej daje lepsze zapełnienie okna miedzią i zwiększa sprawność maszyny. Wzrost współczynnika uzwojenia [, 3] umożliwia zmniejszenie ilości miedzi stosowanej do produkcji uzwojeń maszyn wielofazowych, a więc zmniejszenie ich gabarytów (masy) i obniżenie kosztów produkcji. Zwiększenie liczby pasm fazowych, przy stosowaniu tranzystorowych o najwyższej produkowanej mocy umożliwi budowanie silników o większej, niż dotychczas możliwej, mocy granicznej. 5. Literatura [1] Dubicki B.: Maszyny Elektryczne, Tom II, Uzwojenia prądu zmiennego. PWN 1953, [] Rogalski A. Bieńkowski K.: Wielofazowe uzwojenia silników indukcyjnych. XXXIX Miedzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych 9-11 czerwca 003. Gdańsk-Jurata, [3] Rogalski A. Bieńkowski K.: Czy silniki indukcyjne muszą być trójfazowe? II Międzynarodowe Forum "Efektywność Energetyczna Napędów z Silnikami Elektrycznymi" Zeszyty Problemowe Branżowego Ośrodka Badawczo-Rozwojowego Maszyn Elektrycznych KOMEL Nr 7/003. Spała, [4] Singh G.K.: Multi-phase induction machine drive research a survey. Electric Power Systems Research, 1 (00), 139-147, [5] Rogalski A. Pochanke A. Bieńkowski K.: Rozkład indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej silnika indukcyjnego wielofazowego. XL Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych 15-18 czerwca 004. Warszawa-Hajnówka (przyjęty do druku). Multi-Phase Induction Motors Systems of Supplying Voltages Abstract Three-phase induction motors are today a standard for industrial electrical drives because of the availability of three-phase power supply. Due to the potential benefits resulting from the use of a phase order higher than three in transmission, some interest has also grown in the area of multi phase motors. The development of power electronics and signal processing systems has enabled construction and control of multi phase supplying systems. Multi phase drives possess several advantages over conventional three phase drives such as: reducing the amplitude and increasing the frequency of torque pulsation, reducing the current per phase without increasing the voltage per phase, increasing reliability and increasing power in the same frame. For example in the case of failure of one of the phase in six phase system, either in the motor or in the power converter, the system can still operate but at a lower power rating since each of three phase group can be made independent from each other, and the motor can continue to be operated as a five phase machine. Multi phase systems can be used to achieve higher power levels based in limited range power converters. In a multi phase system the machine output power can be divided into two or more solid state inverters that could each be kept within prescribed power limits. Also, having additional phases to control means additional degrees of freedom available for further improvements in the drive system. This paper describes possible multi phase systems of supplying voltages that can be used for supplying multi phase induction motors.