Paweł WÓJCIK Marian P. KAŹMIERKOWKI DWTREFOWE TEROWANIE MOMENT I TRMIENIA NAPĘD FALOWNIKOWEGO Z ILNIKIEM INDKCYJNYM KLATKOWYM TREZCZENIE Niniejszy artykuł opisuje sterowanie silnikiem indukcyjnym klatkowym zasilanym z falownika napięcia w obszarze osłabionego strumienia. Praca powyŝej prędkości bazowej wiąŝe się z ograniczeniami wynikającymi z maksymalnego napięcia wyjściowego przekształtnika energoelektronicznego, maksymalną dopuszczalną wartością prądu fazowego silnika oraz ograniczeniem momentu elektromagnetycznego w obszarze stałej mocy i stałego poślizgu. W tym artykule przedstawiono metodę maksymalizacji momentu w obszarze osłabiania strumienia, oraz porównano ją z powszechnie stosowaną w praktyce metodą 1/omega. terowanie silnika indukcyjnego zostało zrealizowane w oparciu o metodę bezpośredniej regulacji momentu z modulacją wektorową (ang. Direct Torque Control with pace Vector Modulation DTC VM). W artykule przedstawione zostały wyniki eksperymentalne dla silnika trakcyjnego 75 kw. łowa kluczowe: osłabianie strumienia, bezpośrednie sterowanie momentem i strumieniem, silnik indukcyjny klatkowy mgr inŝ. Paweł WÓJCIK e-mail: p.wojcik@iel.waw.pl prof. dr hab. InŜ. Marian P. KAŹMIERKOWKI e-mail: mpk@isep.pw.edu.pl Zakład Elektrycznych Napędów Obrabiarkowych Instytut Elektrotechniki PRACE INTYTT ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 39, 008
13 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski 1. WTĘP ilniki indukcyjne klatkowe ze względu na swoje właściwości zarówno mechaniczno elektryczne (prosta konstrukcja, brak mechanicznego komutatora, zasilanie prądem przemiennym, moŝliwość sterowania z falownika napięcia, szeroki zakres mocy), jak i eksploatacyjne (niezawodność, moŝliwość stosowania w trudnych warunkach (przepompownie, kopalnie, etc), uniwersalność) są najczęściej stosowane w przemyśle. Częstym wymaganiem stawianym napędom z silnikami indukcyjnymi jest praca z prędkościami przekraczającymi wartość znamionową. Określa się tzw. prędkość bazową. Jest to prędkość, którą moŝe osiągnąć silnik indukcyjny przy określonym napięciu zasilania i wynikającej z niego wartości strumienia stojana. Aby osiągnąć wyŝszą prędkość naleŝy zmniejszyć amplitudę strumienia stojana. Operacja taka nosi nazwę osłabiania strumienia lub osłabiania pola. Osłabianie strumienia jest stosowane głównie w napędach obrabiarkowych i trakcyjnych. W obszarze powyŝej prędkości bazowej (obszar stałej mocy i obszar stałego poślizgu) dynamika napędu jest ograniczona przez limit napięcia wyjściowego falownika i limit prądu [,3,7]. Limity te zmniejszają maksymalną wartość momentu jaki moŝe być wytworzona przez silnik. NaleŜy więc stosować takie algorytmy osłabiania pola, które uwzględniają istniejące ograniczenia i zadają optymalny z punktu widzenia maksymalizacji momentu strumień [9]. W literaturze znane jest wiele metod sterownia silnikami indukcyjnymi [4-6]. Podstawowy podział tych algorytmów zawiera dwie grupy: metody skalarne i metody wektorowe. Przykładem sterowania skalarnego jest metoda /f=const. Bazuje na analizie silnika w stanie ustalonym. W metodzie tej silnik osiąga drugą strefę prędkości automatycznie. Wraz ze wzrostem prędkości ponad prędkość bazową amplituda strumienia zmniejsza się automatycznie zgodnie z równaniem napięciowym dla stojana silnika indukcyjnego. terowanie skalarne ma jednak szereg wad (nie zapewnia dobrej dynamiki i nie daje kontroli momentu i strumienia) i nie nadaje się do większości zastosowań przemysłowych. Dlatego w przemyśle stosowane są sterowania wektorowe. Pozwalają one na pośrednią (sterowanie zorientowane polowo) lub bezpośrednią (bezpośrednie sterowanie momentem) kontrolę momentu i strumienia. terowanie wektorowe nie zapewnia jednak automatycznego zmniejszania amplitudy strumienia stojana w celu uzyskania większej prędkości. ilnik rozpędza się do prędkości na jaką pozwala napięcie obwodu prądu stałego falownika. Dlatego, aby zwiększyć zakres prędkości, konieczne jest stosowanie algorytmów osłabiania strumienia. Idealną metodą wektorową, gdzie moŝna zastosować taki algorytm jest bezpośrednie sterowanie momentem z modulacją wektorową (ang. Direct Torque Control with pace
Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem 133 Vector Modulation DTC VM) [1, 4-6, 10]. W strukturze równoległej [10] niezaleŝnie i bezpośrednio kontroluje się moment i strumień. Zadany strumień stojana moŝe więc zostać wyznaczony przez algorytm osłabiania pola, a regulator strumienia ze struktury DTC VM ustali strumień silnika na Ŝądanej wartości.. BEZPOŚREDNIE TEROWANIE MOMENTEM Z MODLACJĄ WEKTOROWĄ (DTC VM) Na rysunku 1 przedstawiono schemat blokowy metody bezpośredniego sterowania momentem z modulacją wektorową DTC VM. TEROWANIE DTC VM zad PI sx xy s A DC ^ VM B m zad PI e zad PI sy s C ^ m e^ ss ^ IM Rys. 1. chemat blokowy metody DTC VM Przedstawiony na rysunku 1. algorytm porównuje prędkość zadaną z prędkością rzeczywistą. Powstały uchyb doprowadzany jest do regulatora PI prędkości, który zadaje moment. Wartość momentu jest ograniczana zgodnie z algorytmem maksymalizującym jego wartość zaleŝnie od zadanej amplitudy strumienia stojana. śądana amplituda strumienia stojana jest wyznaczana przez blok osłabiania pola. Zadane wartości strumienia i momentu są porównywane z wartościami rzeczywistymi, a powstałe uchyby są doprowadzane do regulatorów. Regulatory wyznaczają składowe wektora napięcia stojana w układzie wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana. Zadany wektor napięcia po transformacji do układu stacjonarnego jest realizowany przez modulator wektorowy, który wyznacza czasy załączeń tranzystorów w falowniku.
134 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski 3. OŁABIANIE TRMIENIA Najstarszą metodą osłabiania strumienia jest uzaleŝnienie jego amplitudy od prędkości mechanicznej. Metoda ta nosi nazwę 1/omega. Nie uwzględnia ona jednak ograniczeń wynikających z napięcia zasilania falownika, oraz z ograniczeń prądowych silnika i falownika. Tym samym nie uwzględnia ograniczeń momentu. Zdarza się więc, Ŝe przy przyjęciu zbyt wysokiej prędkości bazowej (w celu uzyskania większego strumienia przy danej prędkości, a zarazem większego momentu) algorytm osłabiania strumienia załącza się zbyt późno. kutkuje to brakiem napięcia (napięcie zadane przekracza moŝliwości falownika) i tym samym niemoŝliwością generacji zadanego momentu silnik przestaje się rozpędzać lub rozpędza się znacznie wolniej (mniejszy moment). Zapas napięcia moŝe być zrobiony poprzez obniŝenie prędkości bazowej, ale wówczas strumień zadany jest duŝo mniejszy od optymalnego (patrz równanie (1)). Efektem tego jest moŝliwość generacji momentu mniejszego niŝ wynikałoby to z dostępnego napięcia falownika. Ψ zad ω b = ΨN (1) ωm ω m prędkość mechaniczna ω prędkość bazowa b Ψ strumień znamionowy N Ψ strumień zadany zad Klasyczną metodę 1/omega moŝna zmodyfikować tak, aby uwzględnione zostały ograniczenia prądowo napięciowe maksymalizujące moment. W układzie wirującym synchronicznie z wektorem strumienia stojana składowe wektora napięcia mają postać: X = R I () X X amplituda składowej wektora napięcia stojana w osi x w układzie wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana R rezystancja stojana I amplituda składowej wektora prądu stojana w osi x w układzie X wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana
Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem 135 Y R I + p ω Ψ (3) Y b m Y amplituda składowej wektora napięcia stojana w osi y w układzie wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana R rezystancja stojana I amplituda składowej wektora prądu stojana w osi y w układzie Y wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana p liczba par biegunów b ω m prędkość mechaniczna Ψ amplituda wektorem strumienia stojana Równanie (3) zakłada pomijalną wartość pulsacji poślizgu w stosunku do prędkości mechanicznej, co ma miejsce dla prędkości z obszaru osłabionego strumienia. Biorąc pod uwagę limit napięcia: X + (4) Y max max maksymalna wartość amplitudy napięcia stojana (zaleŝna od napięcia w obwodzie pośredniczącym i techniki modulacji) Ograniczenie prądu z równania (3) powinno wyraŝać się wzorem: I Y p Y b m (5) R ω Ψ Ograniczenie (5) wynika z limitu napięcia generowanego przez falownik. Analogicznie do równania (4) ograniczenie prądu ma postać: I X + I I (6) Y max I max maksymalna wartość amplitudy prądu stojana (zaleŝna od załoŝonej przeciąŝalności prądowej silnika oraz od zastosowanych elementów przełączających falownika)
136 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Maksymalny prąd jest z reguły ustalany na kilkukrotność (1,5 krotność) prądu znamionowego. Ograniczenie momentu w stanie ustalonym opisują równania (7) i (8): M emax 3 = p b Ψ IY (7) M 3 = p 1-σ Ψ lim1 e b (8) σ L Równanie (8) opisuje jednocześnie ograniczenie momentu [8]. Biorąc pod uwagę równania (5) i (7) wynikające z nich ograniczenie momentu ma postać: M 3 Ψ - p ω Ψ lim max b m e = p b (9) R M emax moment, który moŝe być wytworzony przez silnik przy maksymalnej wartości prądu stojana (dopuszczalna przeciąŝalność) lim1 M e ograniczenie momentu wynikające z ograniczenia prądu lim M e ograniczenie momentu wynikające z ograniczenia napięcia σ współczynnik rozproszenia L indukcyjność stojana terowanie w obszarze osłabionego pola musi uwzględniać wszystkie ograniczenia, dlatego teŝ moment zadany nie moŝe przekroczyć mniejszej wartości z równań (8) i (9). Porównując stronami równania (8) i (9) otrzymujemy optymalną wartość zadanej amplitudy wektora strumienia (równanie (10)). Ψ zad = p Ψ zad strumień zadany b max 1-σ R ωm + σ L (10)
Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem 137 Mianownik równania (10) jest większy niŝ w równaniu (1). Oznacza to, Ŝe zadany strumień jest mniejszy niŝ w metodzie 1/omega. Podana metoda zapewnia maksymalizację momentu w obszarze osłabionego strumienia zapewniając jednocześnie zapas napięcia potrzebny na wytworzenie takiego momentu. 4. WYNIKI EKPERYMENTALNE Badania eksperymentalne zostały przeprowadzone dla napędu trakcyjnego o mocy 75 kw. Parametry zastosowanego silnika indukcyjnego typu TDa 00L4 są przedstawione w tabeli 1. Moment bezwładności układu wynosi 15 kg m (na wale maszyny zamontowano dodatkowe koła zamachowe symulujące ¼ momentu bezwładności tramwaju tramwaj ma dwa wózki z dwoma silnikami kaŝdy). Zastosowane obciąŝenie symuluje pracę napędu w rzeczywistych warunkach. Podczas ruszania pojazdu z przystanku moment jest maksymalny, podczas jazdy maleje odwrotnie proporcjonalnie wraz ze wzrostem prędkości, podczas hamowania zwiększa się (zatrzymanie rozpędzonej masy). TABELA 1 Parametry silnika indukcyjnego TDa 00L4 P N 75 kw R 31 mω I N 160 A R R 31 mω f N 68 Hz L 11 mh ω N 000 obr/min L R 11 mh M N 358 N m L M 9 mh zas 3 x 380 V J 15 kg m p Na rysunku. przedstawiono rozruch i hamowanie silnika. Test został przeprowadzony przy obniŝonym napięciu zasilania. Dzięki temu osiągnięto niŝszą prędkość bazową. trumień stojana osłabiany jest według zaleŝności (10). Wraz ze wzrostem prędkości moment zadany musi być ograniczany zgodnie ze wzorami (8) i (9). Ograniczenie momentu zmniejsza szybkość zmian prędkości. Zmniejszenie strumienia zmniejsza równieŝ amplitudę prądu stojana, gdyŝ w silniku indukcyjnym większość prądu zuŝywana jest na magnesowanie. Mniejszy strumień oznacza mniejszy prąd.
138 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Rys.. Rozruch i hamowanie silnika indukcyjnego 75kW z zastosowaniem osłabiana pola (Jednostki: trumień stojana Ψ [0,4 Wb/dz], prędkość mechaniczna ω m [1000 obr- 1/dz], moment Μ e [100 N m/dz], prąd fazowy Ι A [00 A/dz]) Wyznaczone ograniczenia momentowe mogą być stosowane w całym zakresie prędkości (obszar stałego momentu, obszar stałej mocy i obszar stałego poślizgu). Pracę układu napędowego poniŝej prędkości bazowej przedstawiono na rysunkach 3 i 4. Rys. 3. Praca w pętli regulacji momentu nawroty ze stałym momentem +/- 100 N m(jednostki: Prędkość mechaniczna ω m [400 obr -1 /dz], moment Μ e [100 N m/dz], prąd fazowy Ι A [00 A/dz])
Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem 139 Na rysunku 3 przedstawiono pracę w pętli regulacji momentu. Jest to typowy tryb pracy układów napędowych stosowany w trakcji. Nie wykorzystuje się w nim pętli regulacji prędkości. Kontrolę prędkości uzyskuje się poprzez zadawanie momentu. kład moŝe pracować równieŝ w pętli regulacji prędkości. Na rysunku 4 przedstawiono skrócony cykl pracy tramwaju. Rys. 4. Praca w pętli regulacji prędkości rozruch i hamowanie (Jednostki: Prędkość mechaniczna ω m [00 obr -1 /dz], moment Μ e [00 N m/dz], prąd fazowy Ι A [00 A/dz]) Rozruch odbywa się z maksymalnym momentem, następnie pojazd porusza się ze stałą prędkością (moment zadany około zera), po czym następuje hamowanie (zadanie maksymalnego momentu ujemnego). chemat stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 5, a zdjęcia stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 6. tanowisko składa się z falownika 75 kw z wbudowanym prostownikiem diodowym. Istnieje moŝliwość odłączenia prostownika i zasilania bezpośredniego z sieci napięcia stałego. Komunikacja z komputerem zawierającym kartę dpace 1103 odbywa się poprzez układ sprzęgu izolacyjno pomiarowego zawierającego przetworniki A/C i C/A, oraz układy generacji PWM (transmisja światłowodowa).
140 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Rys. 5. chemat blokowy stanowiska laboratoryjnego Rys. 6. tanowisko laboratoryjne zdjęcia
Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem 141 5. WNIOKI W artykule przedstawiono pracę układu napędowego z trakcyjnym silnikiem indukcyjnym pracującego powyŝej prędkości bazowej (druga strefa). Zastosowane sterowanie DTC VM pozwala na łatwą implementacje algorytmu osłabiania strumienia. Zadany strumień podawany jest bezpośrednio na regulator strumienia. Nie ma potrzeby przeliczania strumienia i momentu na prąd jak ma to miejsce w metodach zorientowanych polowo. Pomijalny jest więc wpływ parametrów na jakość sterowania DTC VM. RównieŜ ograniczenie momentu oddziałuje bezpośrednio na wyjście regulatora prędkości zadającego moment. Zaprezentowana metoda osłabiania pola zadaje optymalny dla danej prędkości strumień, który zapewnia maksymalizację momentu w drugiej strefie regulacji. Dodatkowo metoda charakteryzuje się prostotą i łatwością implementacji. LITERATRA 1. Habetler T.G., Profumo F., Pastorelli M.: Direct torque control of induction machine over a wide speed range. IEEE Industry Application ociety Annual Meeting, vol. 14, pp. 600-606, 199.. Kim.H., ul.k.: Maximum torque control of an induction machine In the field weakening region. IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 31, pp. 787-794, 1995. 3. Kim.H., ul.k.: Voltage control strategy for maximum torque operation of an induction machine in the field-weakening region. IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 44, pp. 51-518, 1997. 4. Kaźmierkowski M.P., Tunia H.: Automatic control of converter fed drives. ELEVIER, Amsterdam-London-New York-Tokyo, 1994. 5. Kaźmierkowski M.P., Krishnan R., Blaabjerg F.: Control in power electronics selected problems. Academic Press, 00. 6. Kowalska-Orłowska T.: Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 003. 7. hin M.H., Hyun D.., Cho.B.: Maximum torque control of stator-flux-oriented induction machine drive in the field-weakening region. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 38, pp. 117-1, 00. 8. Xu X., Doncker D.,Novotny D.W.: A stator flux oriented induction machine drive. IEEE PEC 1988, pp. 870-876, 1988. 9. Xu X., Novotny D.W.: election of the flux reference for induction machine drives in the field weakening region. IEEE Transactions on Industry Applications, vol.8, pp. 1353-1358,199. 10. śelechowski M.: pace vector modulated-direct torque controlled (DTC-VM) inverter-fed induction motor drive. praca doktorska, Warszawa, Polska, 005.
14 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Rękopis dostarczono dnia 3.1.008 r. Opiniował: prof. dr hab. inŝ. Marian PAKO TORQE AND FLX CONTROL OF INDCTION MACHINE DRIVE IN FLX WEAKENING REGION Paweł WÓJCIK, Marian P. KAŹMIERKOWKI ABTRACT in English In this paper PWM inverter fed induction motor drive performance in field weakening region is presented. Above base speed voltage and current limitations have an influence on electromagnetic torque production. Therefore, maximization of the torque has to be done under weaken flux magnitude. In this paper an algorithm of flux weakening with torque maximization is presented and compared to classical 1/omega method. Presenter induction motor drive is controlled by Direct Torque Control with pace Vector Modulation (DTC VM) algorithm. ome experimental results of 75 kw traction machine based drive are attached.