Układy arytmetyczne (układy iteracyjne) X 4 X n X 2 X n=3 P 5 P n+ P n P 2 P Y 4 Y n Y 2 Y Słowo logiczne: liczba zapisana w danym kodzie binarnym. Na przykład: słowo () = liczba = 2 3 + 2 2 + 2 + 2 Układy cyfrowe operacje arytmetyczne na liczbach (słowach logicznych) Półsumator - układ dodający dwie liczby jednobitowe a i b Wynik: liczba dwubitowa - suma s i przeniesienie p a b s p a b półsumator s p s - funkcja EXO p - funkcja AND
Sumator jednobitowy a i, b i Układ iteracyjny: sumowanie a i i b i na i-tej pozycji p i p i- uwzględnia przeniesienie z pozycji p i- generuje sumę s i i przeniesienie na pozycję następną p i s i p i- a i b i 2 2 s i p s p p i a i b i p i- s i p i a s b półsumator p
Układy CMOS inwerter CMOS Prąd pobierany tylko przy przełączaniu! bramka NAND
Zestawienie podstawowych parametrów rodzin TTL i CMOS. Parametry układów CMOS i TTL zasilanych napięciem U CC =5V
Charakterystyki przejściowe układów CMOS oraz TTL Technologia izolacji złączowej z domieszkowaniem złotem Standardowa S Schottky'ego Technologia izolacji złączowej z diodami Schottky'ego LS Schottky ego małej mocy F FAST Technologia izolacji tlenkowej z diodami Schottky'ego ALS ulepszona LS AS ulepszona S Pełną zgodność końcówkową, oznaczeniową i funkcjonalną z układami TTL mają układy CMOS z szybkich rodzin HC (High-speed CMOS), AHC (Advanced HC) i AC (Advanced CMOS)
Bramki logiczne o specjalnych cechach U WY Bramka Schmitta (7432): niestandardowa bramka cyfrowa H charakterystyka zawiera pętlę histerezy Zastosowania: L.9 V.7 V U WE wprowadzanie do elektroniki cyfrowej sygnałów analogowych powolnych i zakłóconych najprostsze generatory przebiegów prostokątnych τ ~ *C C
Bramka z otwartym kolektorem. Umożliwia łączenie wyjść bramek cyfrowych Bramka OC wymaga dołączenia zasilania do wyjścia przez odpowiedni rezystor O O O O ZASILANIE (+ 5 V) WYJŚCIE Na schematach oznaczane literą O Najczęściej stosowane układy to: inwertery/bufory (74F5, 74F6) Zastosowanie: wzmacniacze (driver) do wyprowadzania niestandardowych sygnałów logicznych sterowanie wyświetlaczami cyfrowymi
Przerzutniki Układy logiczne sekwencyjne odpowiedź zależy od stanu układu przed pobudzeniem (dotychczas mówiliśmy o układach logicznych kombinatorycznych - stan wyjść określony jednoznacznie przez stan wejść) Przerzutniki: klasa urządzeń cyfrowych najprostsze układy pamięciowe WEJŚCIE WYJŚCIE PZEZUTNIK kasuj zapamietanie skasowanie Przerzutnik zapamiętuje zmianę stanu logicznego wejścia Stan zapamiętania sygnalizowany jest zmianą stanu wyjścia Kasowanie stanu zapamiętania: przez podanie sygnału na wejście kasujące - przerzutnik bistabilny samoistnie, po czasie założonym przez konstruktora: przerzutnik monostabilny Przerzutniki bistabilne: przerzutnik astabilny asynchroniczne: stan wyjścia ustalany jest przez stan wejść synchroniczne: ustalanie stanu wyjścia sterowane impulsami zegara
Przerzutniki bistabilne najprostszy przerzutnik bistabilny - przerzutnik S (zwany flip-flop) S (Set) - wejście sygnałów przeznaczonych do zapamiętania (eset) - wejście kasujące Zmianę stanu wymusza się zerem logicznym na wejściach lub S Przerzutnik asynchroniczny S S S? (zabronione) S S Dwa wyjścia komplementarne: i stany logicznie przeciwne Poziomy wymuszające i S nie powinny pojawiać się jednocześnie!!!
Przerzutniki bistabilne A _ S C wejścia informacyjne (A i B) określają stan wyjścia wejścia asynchroniczne i S, (lub i S ), B _ - wymuszają odpowiednio lub na wyjściu (stany przeciwne na ) - mają wyższy priorytet : wymuszają stany wyjścia niezależnie od stanów na wejściach informacyjnych Przerzutniki bistabilne synchroniczne: - wejście C synchronizacji sygnałem zegara - stan na wyjściach i ustala się po podaniu impulsu zegara na C
Przerzutnik typu D synchroniczny jedno wejście informacyjne D D wyjście wtóruje dokładnie wejściu D wejścia asynchroniczne S S C wejście synchronizacji C standardowe wyjścia i podstawowy układ pamięciowy!!! D C _ D Z definicji (konstrukcji): Wyjście przyjmuje wartość logiczną wejścia D w chwili pojawienia się narastającego zbocza impulsu zegara S asynchroniczny przerzutnik D: połączenie wejścia z wejściem S za pomocą negatora D
Przerzutnik JK (Master Slave) - przerzutnik bistabilny synchroniczny tabela prawdy: J K n+ n n Przerzutnik dwutaktowy: - stan wyjściowy wywoływany jest przez opadające zbocze impulsu zegara - stany na wejściach J i K muszą być ustalone przed pojawieniem się impulsu zegara - stany na wejściach J i K w chwili narastania zbocza impulsu zegara określają stan wyjścia wywoływany przez najbliższe zbocze opadające.
Przerzutniki c. d. Przerzutnik typu T: licznik, dzielnik częstości Definicja przerzutnika typu T: każdy impuls wejściowy zmienia stan wyjścia Wykorzystując przerzutnik typu JK można zrealizować inne typy przerzutników ealizacja synchronicznych przerzutników T i D z wykorzystaniem JK T=
Liczniki - zliczanie impulsów licznik szeregowy - szeregowo połączone bistabilne przerzutniki synchroniczne JK każdy przerzutnik zmienia swój stan na przeciwny pod wpływem impulsu na wejściu C LICZBA CYFA W KODZIE HEKSADECYMALNYM ZAPIS DWÓJKOWY 2 3 2 2 2 2 2 2 WE 3 3 4 4 2 3 5 5 6 6 WE 2 7 7 8 8 9 9 A B 3 Dodatkowa funkcja: dzielnik częstości! Licznik złożony z n przerzutników może zliczyć do 2 n impulsów Kod stanów licznika czterobitowego = kod heksadecymalny 2 C 3 D 4 E 5 F Czterobitowy licznik szeregowy: układ 7493
Szeregowy licznik z przerzutników J-K czas reakcji przerzutnika WE 2 3 Przebiegi idealne czas reakcji przerzutnika J-K równy zero WE 2 3 Przebiegi rzeczywiste uwzględniony czas reakcji przerzutnika J-K WE 2 3 Okres stanów przejściowych przy kolejnych zliczeniach
Liczniki równoległe: - jednoczesne sterowanie wejściami zegarowymi poszczególnych przerzutników - sterowanie funkcją każdego przerzutnika przez podanie lub na J i K stan zmienia tylko ten przerzutnik na którego wejścia J i K podana jest - szybszy niż licznik szeregowy A B WEJŚCIE Przebiegi rzeczywiste uwzględniony czas reakcji przerzutnika J-K i bramki AND WE 2 3 2 3 A B
Liczniki dziesiętne - pracujące w kodzie dziesiętnym Zliczanie modulo WE 3 2 A CYF W szeregowym liczniku BCD bramka AND wykrywa dziesiątkę (stan ) i zeruje licznik za pomocą asynchronicznych wejść kasujących BCD (Binary Coded Decimal) BCD 2 3 4 5 6 7 8 9 Liczniki BCD w układach 749
Dekodery: Zamiana informacji binarnej (w danym kodzie) na informację zrozumiałą Najczęściej wykorzystuje się do sterowania wyświetlaczami informacji numerycznych i alfanumerycznych Przykład: dekoder dla wyświetlacza nodistronowego: A A A 2 A 3 2 3 4 5 6 7 8 9 Przyjęta konwencja: stan aktywny wyjścia = Budowa oparta o realizację następujących równań logicznych: " O" = A A A2 A " " = A 3 A A2 A 3 " " = A A A A 2 2 3
WEJŚCIE BCD a b c d e f g D E K O D E WYŚWIETLACZ a b c d e f g 432 HEXADEC abcdefg. Gnd BCD Dekoder BCD wskaźnik siedmioelementowy Dostosowanie do kodu siedmioelementowego (a, b,..., g elementy wyświetlacza) Tablica działania Przyjęta konwencja: stan aktywny = Wejścia BCD Wyjścia 3 2 a b c d e f g Wskaźniki na ciekłych kryształach najbardziej sprawne energetycznie Tablica działania dekodera BCD=>wskaźnik siedmioelementowy Dekodery BCD i alfanumeryczne do wyświetlaczy z diod świecących, ciekłokrystalicznych.
Przerzutnik monostabilny (uniwibrator, mono-flop) Najprostszy przerzutnik monostabilny można zbudować z bramek NAND: WE X Przerzutniki monostabilne. C X WE - zero logiczne na wejściu ustawia wyjście do stanu i ładuje kondensator - ozładowanie kondensatora przez opornik ze stałą czasową C. Po czasie proporcjonalnym do stałej C układ powraca do stanu wyjściowego: =. - Czas trwania poziomu wysokiego na wyjściu określa stała czasowa C (czas rozładowania kondensatora) Zastosowanie ustalenie szerokości okna czasowego dla pomiaru (odmierzanie czasu) kształtowanie i unormowanie sygnałów logicznych (czas trwania) pomiar pojemności lub oporu
Specjalizowane układy przerzutników monostabilnych (742 i 7423) Gdy wejście C znajdzie się w stanie logicznym => na wyjściu generowany impuls o czasie trwania proporcjonalnym do stałej czasowej C Wewnętrzna pojemność i rezystancja - generacja impulsu długości około 4 ns można zwiększać rezystancję (z 2 kω do 4 kω) można zwiększać pojemność (dowolnie) +5V C w C w można generować z dobrą powtarzalnością impulsy o czasie trwania do 4 s A A 2 C B W układzie 7423: dwa przerzutniki monostabilne retrygerowalne
Przerzutnik astabilny (multiwibrator, flip-flop) Przerzutniki astabilne są generatorami impulsów prostokątnych. Najprostsze układ można zbudować z bramek lub przerzutników monostabilnych! 2 C 2 C! ZEGA!!! C 2 C 2 2 2
Sprzężenie zwrotne: - oddziaływanie skutku na przyczynę - wpływa na własności układu elektronicznego Wzmacniacz: podstawowy układ elektroniczny ze sprzężeniem zwrotnym. Pętla sprzężenia zwrotnego przenosi część sygnału z wyjścia na wejście IN umożliwiając dodawanie do sygnału wejściowego WE. A WE A IN =A WE +A f A f A IN β k A WY Wzmocnienie wzmacniacza: Stopień sprzężenia zwrotnego: ponieważ: A = A + wypadkowe wzmocnienie układu ze sprzężeniem: Wzmacniacz i układ sprzężenia zwrotnego przesuwają fazę: IN WE A f k f = k = β = A A WY WE A WY AIN = A f A WY A IN AWY A f k = βk k = k exp( jφ) oraz β = β exp( jψ ) Stąd, wzmocnienie wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym: k f = kβ k( cosφ + j sinφ ) [ cos( φ + ψ ) + j sin( φ + ψ )]
Szczególne przypadki: dodatnie sprzężenie zwrotne φ+ψ=2nπ ujemne sprzężenie zwrotne φ+ψ=(2n+)π k f k = zwiększenie efektywnego kβ k k f = + kβ wzmocnienia wzmacniacza zmniejszenie efektywnego wzmocnienia wzmacniacza odzaj sprzężenia zwrotnego wpływa na własności urządzeń elektronicznych Stabilność wzmocnienia: stabilność bezwzględna := Dla dodatniego sprzężenia zwrotnego γ = dk f dk wrażliwość względna := γ = γ = γ = ( βk ) 2 βk dk f dk > czyli stabilność wzmacniacza pogarsza się k k f Dla ujemnego sprzężenia zwrotnego: Jeśli duże wzmocnienia γ = ( k ) ( + βk ) 2 γ = < + βk czyli ujemne sprzężenie zwrotne poprawia stabilność układu i ujemne sprzężenie, to k f β Parametry układu są wyznaczone tylko przez parametry układu sprzężenia zwrotnego, które mogą być bardzo stabilne (elementy bierne)
Sprzężenie zwrotne ustala pasmo transmisji układów elektronicznych Charakterystyka wzmacniacza podobna jak dla filtra dolnoprzepustowego k k( ω) = ω + j ω Wzmocnienie układu ze sprzężeniem zwrotnym β: k f ( ω ) = k ( ω ) kβ ( ω) = k jω + ω g βk jω + ω g g Oznaczając: wzmocnienie otrzymujemy wzmocnienie układu ze sprzężeniem: ω fg = ω dodatnie sprzężenie zwrotne bez sprzężenia ujemne sprzężenie zwrotne g ω g+ ω g ω g- ( β k ) k f ( ω) = + k f j ω ω częstość k f = k ( β ) / k fg Ujemne sprzężenie zwrotne: zmniejszenie maks. wzmocnienia zwiększenie częstości granicznej Dodatnie sprzężenie zwrotne: zwiększenie maks. wzmocnienia ograniczenie pasma przenoszenia
Ujemne sprzężenie - korzystna modyfikacja własności układu elektronicznego zwiększenie stabilności, redukcja współczynnika szumów, poszerzenie pasmo częstości Zmniejszenie efektywnego współczynnika wzmocnienia nie jest ograniczeniem! L C BC E Ujemne sprzężenie zwrotne stosuje się w układach tranzystorowych do stabilizacji punktu pracy - za pomocą rezystora E umieszczanego w emiterze Występuje w postaci efektu Millera, (pojemność C BC ) powodującego ograniczenie wzmocnienia dla wysokich częstości Dodatnie sprzężenie zwrotne oddziałuje niekorzystnie na układ i w urządzeniach elektronicznych jest w zasadzie stosowane tylko w generatorach
Generatory - najczęściej wzmacniacze z silnym dodatnim sprzężeniem zwrotnym k β k f k = kβ dla kβ wzmocnienie efektywne układu k f E WY WY WY2 WY2 Multiwibrator astabilny (generator przebiegów prostokątnych) połączone w pętli dwa wzmacniacze o wspólnym emiterze (każdy odwraca fazę) oba tranzystory pracują w nasyceniu! dwie sprzężone bramki NAND osc2.ckt osc3.ckt
Generator przebiegów sinusoidalnych Zasada: dodatnie sprzężenie zwrotne tylko dla ograniczonego pasma częstości Warunek sprzężenia zwrotnego spełniony tylko dla częstości rezonansowej ω o Przebiegi sinusoidalne o częstości ω o Podstawowe układy wzmacniaczy odwracających fazę z dodatnim sprzężeniem rezonansowym + + + Meissnera Hartleya Colpitsa Z przesuwnikami fazowymi: + + Oscylacje przy częstości, dla której przesunięcie fazowe wynosi 8 o Stabilność częstości ( ν ν ν ν) układów ze sprzężeniem LC nie przekracza -4 Można także budować generatory ze wzmacniaczami nieodwracającymi fazy reconator.ckt
Oscylator kwarcowy w pętli rezonansowej sprzężenia zwrotnego Zwiększenie stabilności częstości oscylacji (drgania układów mechanicznych) Kryształy kwarcu mają własności piezoelektryczne Efekt piezoelektryczny jest odwracalny: przykładanie napięć do ścian kryształu piezoelektrycznego powoduje jego odkształcanie oscylator kwarcowy układ rezonansowy szeregowo-równoległy oscylator kwarcowy i jego układ zastępczy E impedancja rezonans równoległy I h. rezonans równoległy II h WY rezonans szeregowy II h WY2 rezonans szeregowy I h częstość OSCYLATO Stabilność częstości może przekraczać -7 Podstawowe układy generatorów kwarcowych są nieprzestrajalne reconator.ckt
Syntezery - generatory kwarcowe o częstości regulowanej dzielenie częstości za pomocą techniki cyfrowej mnożenie i sumowanie częstości w technice nieliniowej Stabilność odpowiada stabilności wzorcowego generatora kwarcowego programator generator kwarcowy ω powielacz częstości nω m dzielnik częstości n ω m prostokąt WYJŚCIE generator sterowany napięciem DC detektor fazy nω m sinus Phase Locked Loop Syntezery stosowane w badaniach naukowych i telekomunikacji także w odbiornikach radiowych i telewizyjnych