Obliczanie średniej liczby stopniodni grzania w wieloleciu 1951-2012 dla Białegostoku Calculation of Average Heating Degree Days for the 1951-2012 Period for Białystok Józef Dopke Słowa kluczowe: temperatura, średnia dzienna temperatura, średnia miesięczna temperatura, średnia roczna temperatura, średnia temperatura w wieloleciu, stopniodni grzania, liczba stopniodni grzania, średnia liczba stopniodni grzania w wieloleciu, temperatura bazowa, zużycie energii, ogrzewanie, termomodernizacja, Olsztyn, Białystok, Szczecin, Kraków, Gdańsk, Łódź, Warszawa, Krosno, Wrocław i Hel. Streszczenie Podano średnie miesięczne temperatury powietrza w latach 1951-2006 w Białymstoku oraz średnie wieloletnie temperatury dla Łodzi. Omówiono obliczanie liczby stopniodni grzania z wzoru Hitchin a i podano wartość średnią w wieloleciu 2006-2010 stałej k we wzorze Hitchin a dla Olsztyna, Białegostoku, Szczecina, Krakowa, Gdańska, Łodzi, Warszawy, Krosna, Wrocławia i Helu. Podano miesięczną i roczną liczbę stopniodni grzania dla temperatury bazowej 12 o C, 15 o C, 18 o C i 20 o C w poszczególnych latach wielolecia 1951-2006 oraz wartość średnią miesięcznych i rocznych liczb stopniodni grzania dla temperatury bazowej od 12 o C do 20 o C w wieloleciu 1951-2006. Liczbę stopniodni grzania dla Białegostoku obliczano z wzoru Hitchin a dla stałej k=0,825 dla wielolecia 1951-2006 oraz z definicji dla lat 2006-2012. Przedstawiono efekty termomodernizacji jednorodzinnego budynku wolnostojącego w Białymstoku w latach 1989-2012. Średnie miesięczne temperatury powietrza w Białymstoku Ze średnich miesięcznych temperatur powietrza [1] obliczono średnią miesięcznych temperatur powietrza w wieloleciu 1951-2006 (tabela 1). Średnia miesięcznych temperatur powietrza w wieloleciu 1951-2006 wynosiła w: styczniu -3,99 o C, lutym -3,51 o C, marcu 0,34 o C, kwietniu 6,89 o C, maju 12,73 o C itd. Średnia rocznej temperatury powietrza w wieloleciu 1951-2006 wynosiła 6,88 o C. Najniższa średnia roczna temperatura powietrza w wieloleciu 1951-2006 wystąpiła w 1987 r. i wynosiła 5,09 o C a najwyższa w 2000 r. i wynosiła 8,61 o C. Tabela 1. Średnie miesięczne temperatury powietrza [1], maksymalna (Max), średnia (Śred.), minimalna (Min) miesięczna temperatura powietrza, wartość estymatora odchylenia standardowego (s) w wieloleciu 1951-2006 dla Białegostoku. Średnia roczna wartość stałej k=0,825 w wieloleciu 2006-2010. Rok Średnie miesięczne temperatury powietrza ( o C) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1951-3,8-2,6-1,1 8,1 11,3 17 17,5 19,3 13,7 4 4 1,2 1952-1,1-3 -6,1 9,6 10,6 15 17,9 17,9 10,7 6,2 0,9-2,7 1953-2,9-4,5 1,5 7,6 12,8 18 19,2 16,1 12,2 8 0,6-2,8 1954-9 -11,9 1,2 4,4 14,4 18,8 17,2 16,9 13,7 7,7 1,4 1,1 1955-4,2-4,4-2,9 3,7 10,4 15,5 18,9 18,8 14,2 7,6 2,2-1,6 1956-2,9-12,9-1,9 5,1 12,6 18,2 16,7 14,4 11,1 7,2-1,8-1,9 1957-1,9 1,2 0,2 7,9 11,1 17,2 18,7 16 11 7,8 3,9-2,1 1958-3,6-1,8-3,2 4 14,8 15,5 18 16,6 12,3 9,3 3,2 0,3 1959-1,4-1,9 3,1 7,5 12,6 17,3 21,3 18,2 10,4 6,1 2-3 1960-4,3-5 -0,2 6,3 13,1 17,4 17,9 16,4 11 7,8 3,7 2,5 1
1961-3,8 0,1 3,8 8,6 12 18 16,2 15,6 12,7 9,3 2,7-4,7 1962-1,5-4,1-3,7 9,4 10,7 13,9 15,8 15,9 11,4 7,2 3,6-5,4 1963-12,8-8,4-3,5 6,8 16,4 16,1 19,8 19,2 14 7,5 4,8-5,6 1964-4,5-6,9-3,9 6 12,5 20,3 19,4 15,2 12,3 7 2,4-1,2 1965-3 -7-0,9 5,8 9,5 15,9 16,4 15,3 14,1 6,9-2,2-0,7 1966-5,9-2,8 1,7 7,8 14,2 17,2 18,6 16,3 11,6 9,7 1,4-2 1967-5,8-0,5 4,4 6,8 13,8 15,6 18,6 16,5 15,4 10,4 3,3-2 1968-6,8-2,9 1,5 8,6 11,7 18,3 16,9 17,6 12,7 7 2-4,5 1969-9 -6,6-3,1 5,7 13,8 16,3 18,1 16,4 12,6 7,4 4,4-9,3 1970-7,7-7,5-0,4 6,4 12,7 16,9 17 16,6 11,5 6,3 3-0,7 1971-4,8-1,8-1,7 6,3 14,7 15,5 17,7 18,2 10,3 7,3 1,1 2,1 1972-9,8-2 1,5 7,2 13,2 16,8 20,2 16,6 11,3 4,8 3,3-0,8 1973-4 0,1 2,1 6,2 12 15,9 17,5 16,2 11,1 5,4 0,4-2,5 1974-2,7 0,4 2,4 5,7 10,5 14 15,2 16,6 12,7 6,1 2,7 1,2 1975 1,3-1,2 3,4 6,2 14,4 15,9 18,3 17,6 14,3 7 0,4-0,2 1976-4,7-7 -2,4 6,4 10,7 13,8 17,4 14,5 11,8 4,6 3,6-1,9 1977-3,5-2,1 2,7 5,4 12,4 16,4 15,3 15,2 9,8 7,5 3,8-2,1 1978-3,4-6,2 1,8 5,6 10,8 14,1 15,4 15,1 10,2 7 4,9-7,4 1979-7,7-7,4-0,1 5,8 13,7 18,4 13,9 16 12,4 4,7 1,5-0,2 1980-7 -3,9-3,8 5,5 8,6 15,3 16,1 15,3 11,7 7,5 0,6-1,7 1981-4,5-2,5 1,7 4,1 13,8 16,4 17,9 15,5 13 8,1 3,9-4,2 1982-4,9-4,1 2 5,1 13,3 14,2 18,1 17,8 13,8 7,7 3,9-0,1 1983 2-3,2 2,4 8,7 15,2 15,6 17,6 17,5 13,9 7,8 1,4-2 1984-1,1-3,5-0,1 8,6 13,3 13,7 15,1 16,8 12,4 9,5 0,8-1,9 1985-10,7-11,4-0,3 6,6 14,2 14,7 16 17,7 10,7 7,8-0,2-1,2 1986-2,5-11,6 0,7 7,6 13,5 16,6 17,2 16,2 9,7 6,9 4-1,8 1987-15,1-2,6-4,3 5,4 11,6 15 16,8 14,2 11,3 7 2,6-0,8 1988-1,6-1,3-1,1 5,7 14,5 16,2 18,5 15,9 12,8 6,1-1,2-1,4 1989 1,7 2,5 4,2 8,4 13,2 15,6 17,9 13,1 13,1 9 0,5-0,2 1990 1,1 4,2 5,4 8,1 12,6 15,8 15,8 16,2 10,3 7,8 3,8-1,1 1991-1,1-5,1 2,5 6,6 10,6 14,8 18,1 17,2 13,1 6,9 3,4-2,1 1992-1,6 0,2 2,5 6 12,7 16,7 18,4 19,2 11,4 4,7 2,3-1 1993-0,8-2 -0,2 7,7 15,4 14,4 15,5 15 10,3 7-3,8 0,8 1994 1,1-5,6 1,6 8,4 11,4 14,5 20,1 17,4 14,1 5,8 2,1-0,7 1995-3 -2,1 1,9 7,2 11,9 17,4 18,8 17 12,2 8,5-1 -6,7 1996-8,2-7,6-3,5 6,5 14,6 16 15,9 17,4 9,6 7,6 5-7 1997-5,9 0,4 1,3 4,2 12,5 16,2 17,6 18 11,5 5,6 2,1-2,4 1998-0,1 1,7 0,2 8,9 13,3 17 16,6 14,8 12 7-3,4-3,5 1999-1,6-2,3 3,2 9,2 10,4 18,5 20 16,3 14,2 7,3 0,5 0 2000-2,1 1,3 2,4 11,5 13,8 16,6 16,1 16,6 10,3 10,2 5,7 0,9 2001-1,1-1,9 1,5 8,3 13,2 14,4 20,9 18 11,9 9,9 1,9-5,9 2002-1,5 2,9 3,8 8,3 16 16,6 20,5 19,7 11,6 6,2 2,8-8 2003-4,4-6,3 0,7 5,9 14,4 15,9 20 17,8 12,4 4,9 4,2 0,4 2004-6,5-1,6 2,2 7,2 10,7 14,6 16,4 17,9 12,1 8,7 2,2 1,1 2005-0,1-4,8-1,6 7,8 12,4 14,8 18,7 15,9 13,6 7,7 2,3-1,7 2006-8,5-5,8-2,7 7,3 12,5 16 20,8 17 14 9,2 4,3 3,3 Śred. -3,99-3,51 0,34 6,89 12,73 16,12 17,72 16,65 12,13 7,27 2,11-1,89 s 3,586 3,728 2,616 1,589 1,664 1,432 1,671 1,379 1,395 1,463 2,067 2,66 Max 2,00 4,20 5,40 11,50 16,40 20,30 21,30 19,70 15,40 10,40 5,70 3,30 Min -15,10-12,90-6,10 3,70 8,60 13,70 13,90 13,10 9,60 4,00-3,80-9,30 Obliczanie stałej k we wzorze Hitchin a 2
Nie zawsze dane są średnie dobowe temperatury powietrza, aby można obliczyć liczbę stopniodni grzania z definicji. Obliczenia te są pracochłonne. Najczęściej dostępne są średnie miesięczne temperatury powietrza w poszczególnych latach wielolecia. Czasami dane są jedynie średnie miesięczne temperatury powietrza w wieloleciu (tabela 2). Tabela 2. Średnie miesięczne i roczne temperatury powietrza zewnętrznego oraz średnie w wieloleciach dla Łodzi wg Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej Średnia temperatura powietrza w o C Rok Miesięczna Roczna -- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1-12 1951-1980 -3,2-2,3 1,5 7,2 12,5 16,5 17,8 17,1 13,1 8,2 3,3-0,8 7,6 1981-1990 -2,1-1,6 2,9 7,8 14,0 15,7 17,7 17,5 11,7 9,0 2,8-1,8 7,8 1991-1995 -0,1-0,6 3,1 8,4 13,0 16,3 19,7 18,7 13,4 7,8 2,0-0,9 8,4 1971-2000 -2,0-1,0 2,8 7,7 13,4 16,1 17,7 17,6 13,0 8,2 2,8-0,4 8,0 1991-2000 -1,2-0,4 2,7 8,7 13,6 16,6 18,5 18,3 13,2 8,2 2,5-1,1 8,3 1996-2000 -2,2 0,0 2,3 8,9 14,1 16,8 17,2 17,8 12,9 8,6 2,9-1,2 8,2 2000-1,4 2,2 3,7 12,5 15,5 17,1 15,9 17,9 12,0 12,0 6,2 1,5 9,6 2001-0,8-0,6 1,8 7,4 14,0 14,5 19,8 19,1 11,7 11,2 2,0-4,0 8,0 2002-1,1 3,3 4,2 8,4 16,9 17,2 20,3 20,1 12,8 6,7 4,1-5,5 9,0 2003-3,1-4,3 1,9 6,9 15,7 18,7 20,0 19,1 13,5 5,2 5,4 0,9 8,3 2004-4,8 0,1 3,5 9,1 12,0 15,9 18,2 19,3 13,7 10,1 3,8 1,4 8,5 2005 0,6-2,8 0,4 9,1 13,5 16,0 20,2 17,6 15,9 9,6 3,1-0,4 8,6 Poniżej przedstawione będzie obliczenie średniej miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania w sytuacjach, gdy brak średnich dobowych temperatur powietrza dla analizowanego wielolecia. Ze średniej miesięcznej temperatury powietrza można obliczyć miesięczną liczbę stopniodni grzania dla wybranej temperatury bazowej wg wzoru Hitchin a [3]: tb tśr Sd( tb) = L (1) 1 exp[ k( t t )] b śr gdzie: t b założona temperatura bazowa; t śr średnia miesięczna temperatura; k stała, przyjmowana, np. k=0,71 dla Wielkiej Brytanii; L liczba dni w miesiącu. 2,5 k = (2) σ gdzie: σ odchylenie standardowe średniej dziennej temperatury w analizowanym miesiącu. Aby poprawnie obliczyć miesięczną liczbę stopniodni grzania z wzoru Hitchin a należy z pełnych meteorologicznych danych historycznych oszacować najlepszą wartość stałej k, która najdokładniej szacuje stopniodni grzania Sd(t b ). W Wielkiej Brytanii przyjmuje się wartość stałej k we wzorze Hitchin a od 0,66 dla Heathrow i Birmingham, 0,7 dla Manchester, 0,74 dla Glasgow, 0,78 dla Cardiff i średnio 0,71 dla całego terytorium. 3
Ze średnich dziennych temperatur powietrza [2] w Białymstoku wyznaczono wartości estymatorów średniej miesięcznej temperatury powietrza oraz odchylenia standardowego średniej dziennej temperatury w analizowanym miesiącu w latach od 2006 do 2010. Z wzoru (2) obliczono średnią roczną wartość stałej k w wieloleciu 2006-2010 dla Białegostoku, która wynosiła k=0,825. Wyznaczanie wartości stałej k omówiono w [4] dla Gdańska, w [5] dla Łodzi, w [6] dla Częstochowy, w [7, 8] dla Lwowa. Dla polskich miast średnia roczna wartość stałej k dla wielolecia 2006-2010 wynosiła: 0,756 dla Krosna, 0,793 dla Łodzi, 0,812 dla Krakowa, 0,821 dla Warszawy, 0,825 dla Wrocławia, 0,825 dla Białegostoku, 0,843 dla Olsztyna, 0,85 dla Szczecina i 0,912 dla Gdańska. Hel o mniejszej zmienności dziennych temperatur powietrza spowodowanej stabilizującym oddziaływaniem morza ma stałą k o większej wartości k=1,197, podobnie jak Gdańsk.. Średnia liczba stopniodni grzania w wieloleciu 1951-2006 dla Białegostoku Z wartości średniej stałej k=0,825 w wieloleciu 2006-2010 i średnich miesięcznych temperatur powietrza w każdym roku wielolecia 1951-2006 (tabela 1) obliczono z wzoru Hitchin a wartości miesięcznej liczby stopniodni grzania dla temperatury bazowej 12 o C (tabela 3), 13 o C, 14 o C, 15 o C (tabela 4), 16 o C, 17 o C, 18 o C (tabela 5), 18,3 o C i do 20 o C (tabela 6), które po sumowaniu dały wartość rocznej Sd(t b ) dla każdego roku. Następnie obliczono wartości średnie, wartości największe (Max), najmniejsze (Min) oraz wartości estymatora odchylenia standardowego (s) miesięcznych i rocznych liczb stopniodni grzania w wieloleciu 1951-2006.. Średnie miesięczne i roczne liczby stopniodni grzania Sd(t b ) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatur bazowych 12 o C, 13 o C, 14 o C, 15 o C, 16 o C, 17 o C, 18 o C, 18,3 o C i 20 o C podano w tabeli 7 jako średnie arytmetyczne z wartości w poszczególnych latach. Tabela 3. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(12 o C) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 12 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010 Liczba stopniodni grzania Sd(12 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok -- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rok 1951 489,8 408,8 406,1 121,9 49,5 2,5 1,8 0,5 16,6 248,3 240,3 334,8 2321,1 1952 406,1 435,0 561,1 83,5 63,4 8,3 1,4 1,4 59,3 181,3 333,0 455,7 2589,5 1953 461,9 462,0 325,6 135,6 26,5 1,3 0,6 4,5 33,4 128,7 342,0 458,8 2381,0 1954 651,0 669,2 334,8 228,4 11,9 0,7 2,2 2,7 16,6 137,3 318,1 337,9 2711,0 1955 502,2 459,2 461,9 249,3 67,7 6,2 0,7 0,8 12,8 140,1 294,1 421,6 2616,6 1956 461,9 722,1 430,9 207,7 29,0 1,1 3,1 11,9 51,5 151,7 414,0 430,9 2915,9 1957 430,9 302,4 365,8 127,3 53,2 2,2 0,8 4,7 53,4 134,4 243,3 437,1 2155,7 1958 483,6 386,4 471,2 240,3 9,6 6,2 1,3 3,3 32,0 93,8 264,2 362,7 2354,7 1959 415,4 389,2 276,1 138,4 29,0 2,0 0,1 1,2 65,5 184,3 300,1 465,0 2266,3 1960 505,3 493,0 378,2 172,6 23,1 1,9 1,4 3,7 53,4 134,4 249,3 294,6 2310,9 1961 489,8 333,2 254,5 108,6 37,6 1,3 4,2 6,0 26,9 93,8 279,1 517,7 2152,7 1962 418,5 450,8 486,7 88,3 61,3 15,0 5,4 5,0 46,1 151,7 252,2 539,4 2520,5 1963 768,8 571,2 480,5 158,2 3,7 4,3 0,4 0,6 14,3 143,0 216,6 545,6 2907,1 1964 511,5 548,1 492,9 181,3 30,4 0,3 0,5 7,6 32,0 157,5 288,1 409,2 2659,5 1965 465,0 532,0 399,9 187,1 88,8 4,9 3,7 7,2 13,5 160,5 426,0 393,7 2682,4 1966 554,9 414,4 319,4 130,1 13,3 2,2 0,9 4,0 42,7 83,9 318,1 434,0 2317,6 1967 551,8 350,0 236,0 158,2 16,3 5,8 0,9 3,5 6,6 67,7 261,2 434,0 2092,0 4
1968 582,8 432,1 325,6 108,6 42,4 1,1 2,7 1,7 26,9 157,5 300,1 511,5 2492,9 1969 651,0 520,8 468,1 190,1 16,3 3,8 1,2 3,7 28,1 145,9 228,4 660,3 2917,8 1970 610,7 546,0 384,4 169,7 27,8 2,6 2,5 3,3 44,4 178,3 270,2 393,7 2633,6 1971 520,8 386,4 424,7 172,6 10,1 6,2 1,6 1,2 67,6 148,8 327,0 307,0 2374,0 1972 675,8 406,0 325,6 146,8 22,0 2,8 0,3 3,3 47,9 223,8 261,2 396,8 2512,2 1973 496,0 333,2 307,0 175,5 37,6 4,9 1,8 4,2 51,5 205,5 348,0 449,5 2414,7 1974 455,7 324,8 297,7 190,1 65,5 14,3 7,6 3,3 26,9 184,3 279,1 334,8 2184,1 1975 331,7 369,6 266,8 175,5 11,9 4,9 1,1 1,7 12,2 157,5 348,0 378,2 2059,2 1976 517,7 551,0 446,4 169,7 61,3 15,8 2,0 11,3 39,4 229,9 252,2 430,9 2727,6 1977 480,5 394,8 288,4 198,9 31,7 3,6 7,2 7,6 78,8 143,0 246,3 437,1 2317,9 1978 477,4 509,6 316,3 193,0 59,2 13,5 6,8 8,1 69,8 157,5 213,6 601,4 2626,2 1979 610,7 543,2 375,1 187,1 17,2 1,0 15,5 4,7 30,7 226,8 315,1 378,2 2705,4 1980 589,0 461,1 489,8 195,9 112,2 7,0 4,5 7,2 41,0 143,0 342,0 424,7 2817,4 1981 511,5 406,0 319,4 237,4 16,3 3,6 1,4 6,4 23,4 125,9 243,3 502,2 2396,8 1982 523,9 450,8 310,1 207,7 21,0 12,8 1,2 1,5 15,8 137,3 243,3 375,1 2300,5 1983 310,1 425,6 297,7 106,0 7,6 5,8 1,7 1,8 15,0 134,4 318,1 434,0 2057,9 1984 406,1 449,5 375,1 108,6 21,0 16,6 8,1 2,9 30,7 88,8 336,0 430,9 2274,3 1985 703,7 655,2 381,3 163,9 13,3 9,8 4,7 1,6 59,3 134,4 366,0 409,2 2902,4 1986 449,5 660,8 350,3 135,6 19,0 3,2 2,2 4,2 81,2 160,5 240,3 427,8 2534,6 1987 840,1 408,8 505,3 198,9 44,1 8,3 2,9 13,3 47,9 157,5 282,1 396,8 2906,0 1988 421,6 385,7 406,1 190,1 11,3 4,1 0,9 5,0 25,7 184,3 396,0 415,4 2446,2 1989 319,4 266,1 242,2 113,8 22,0 5,8 1,4 23,1 22,3 101,5 345,0 378,2 1840,9 1990 337,9 218,8 205,5 121,9 29,0 5,2 5,4 4,2 67,6 134,4 246,3 406,1 1782,3 1991 406,1 478,8 294,6 163,9 63,4 9,3 1,2 2,2 22,3 160,5 258,2 437,1 2297,7 1992 421,6 342,2 294,6 181,3 27,8 3,0 1,0 0,6 46,1 226,8 291,1 403,0 2239,1 1993 396,8 392,0 378,2 132,8 6,8 11,5 6,4 8,5 67,6 157,5 474,0 347,2 2379,5 1994 337,9 492,8 322,5 113,8 47,6 10,9 0,3 2,0 13,5 193,4 297,1 393,7 2225,6 1995 465,0 394,8 313,2 146,8 39,1 1,9 0,8 2,5 33,4 114,9 390,0 579,7 2482,2 1996 626,2 568,4 480,5 166,8 10,7 4,6 5,0 2,0 83,5 140,1 210,7 589,0 2887,5 1997 554,9 324,8 331,7 234,4 30,4 4,1 1,7 1,3 44,4 199,4 297,1 446,4 2470,6 1998 375,1 288,5 365,8 100,8 21,0 2,5 3,3 9,6 36,3 157,5 462,0 480,5 2302,9 1999 421,6 400,4 273,0 93,3 67,7 0,9 0,3 4,0 12,8 148,8 345,0 372,0 2139,8 2000 437,1 310,3 297,7 44,4 16,3 3,2 4,5 3,3 67,6 72,1 190,1 344,1 1790,8 2001 406,1 389,2 325,6 116,5 22,0 11,5 0,2 1,3 37,9 79,1 303,1 554,9 2247,4 2002 418,5 254,9 254,5 116,5 4,7 3,2 0,2 0,4 42,7 181,3 276,1 620,0 2173,2 2003 508,4 512,4 350,3 184,2 11,9 4,9 0,3 1,5 30,7 220,7 234,4 359,6 2419,4 2004 573,5 394,4 303,9 146,8 61,3 10,3 3,7 1,4 34,9 109,5 294,1 337,9 2271,7 2005 375,1 470,4 421,6 130,1 31,7 9,3 0,8 5,0 17,5 137,3 291,1 424,7 2314,6 2006 635,5 498,4 455,7 144,0 30,4 4,6 0,2 2,5 14,3 96,4 231,4 269,9 2383,2 Śred. 495,6 438,3 361,7 157,0 32,6 5,7 2,6 4,3 38,2 150,9 297,0 430,6 2414,4 S 111,166 105,996 80,991 44,095 22,848 4,279 2,746 3,921 20,138 41,822 61,863 82,431 278,949 Max 840,1 722,1 561,1 249,3 112,2 16,6 15,5 23,1 83,5 248,3 474,0 660,3 2917,8 Min 310,1 218,8 205,5 44,4 3,7 0,3 0,1 0,4 6,6 67,7 190,1 269,9 1782,3 Na rys. 1 przedstawiono roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) oraz roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) pomniejszoną o miesięczne liczby stopniodni grzania dla lata (czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w wieloleciu 1951-2012. W wieloleciu 1951-2006 średnia rocznej liczby stopniodni grzania wynosiła Sd(15 o C)=3205,2 o Cdni, odchylenie standardowe 289 o Cdni, wartość największa 3755,2 o Cdni w 1987 r. i wartość najmniejsza 2559 o Cdni w 2000 r. W wieloleciu 1951-2006 średnia rocznej liczby stopniodni grzania bez lata wynosiła Sd(15 o C)=3145,2 o Cdni, odchylenie standardowe 285,6 o Cdni, wartość największa 3663,3 o Cdni i wartość najmniejsza 2500,3 o Cdni. Ze średnich dziennych temperatur powietrza [2] latach 2006-2012 obliczono z definicji miesięczną i roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) oraz roczną liczbę stopniodni grzania Sd(15 o C) 5
pomniejszoną o miesięczne liczby stopniodni grzania dla lata (czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w latach 2006-2012. Z rocznych liczb Sd(15 o C) obliczonych z wzoru Hitchin a w wieloleciu 1951-2006 oraz obliczonych z definicji w latach 2006-2012 wyznaczono wartości estymatorów statystyk Sd(15 o C) w wieloleciu 1951-2012. Średnia rocznych liczb stopniodni grzania wynosiła Sd(15 o C)=3188,1 o Cdni, odchylenie standardowe 289,4 o Cdni, wartość największa 3755,2 o Cdni w 1987 r. i wartość najmniejsza 2559 o Cdni w 2000 r. W wieloleciu 1951-2012 średnia rocznej liczby stopniodni grzania bez lata wynosiła Sd(15 o C)=3130,7 o Cdni, odchylenie standardowe 284,5 o Cdni, wartość największa 3663,3 o Cdni i wartość najmniejsza 2500,3 o Cdni. 4000,0 Białystok 1951-2006 r. z Hitchin'a, 2006-2012 z definicji 3800,0 Roczna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) 3600,0 3400,0 3200,0 3000,0 2800,0 2600,0 2400,0 2200,0 Sd(15oC) z wzoru Hitchin'a Sd(15oC) z wzoru Hitchin'a bez lata średnia Sd(15oC) średnia Sd(15oC) bez lata Sd(15oC) z definicji Sd(15oC) z definicji bez lata 2000,0 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Rys. 1. Roczna liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) oraz roczna bez lata (bez czerwca, lipca i sierpnia) dla Białegostoku w wieloleciu 1951-2012. Średnia rocznej liczby Sd(15 o C) w wieloleciu 1951-2012 wynosiła 3188,1 o Cdni, odchylenie standardowe 289,4 o Cdni, wartość największa 3755,2 o Cdni, wartość najmniejsza 2559 o Cdni Tabela 4. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(15 o C) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 15 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010 Rok Liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok -- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rok 1951 582,8 492,8 499,1 207,7 120,4 14,3 11,3 4,0 59,3 341,0 330,0 427,8 3090,5 1952 499,1 522,0 654,1 163,9 140,1 36,3 9,0 9,0 132,8 273,0 423,0 548,7 3411,2 1953 554,9 546,0 418,5 222,5 81,5 8,3 4,2 23,1 93,3 217,7 432,0 551,8 3153,6 1954 744,0 753,2 427,8 318,1 47,6 5,2 13,3 15,5 59,3 226,8 408,0 430,9 3449,7 1955 595,2 543,2 554,9 339,0 145,9 29,4 5,0 5,4 49,7 229,9 384,0 514,6 3396,2 1956 554,9 809,1 523,9 297,1 86,3 7,4 17,2 47,6 121,9 242,2 504,0 523,9 3735,5 1957 523,9 386,4 458,8 213,6 125,9 12,8 5,7 24,2 124,6 223,8 333,0 530,1 2962,9 1958 576,6 470,4 564,2 330,0 40,8 29,4 8,5 18,1 90,8 178,3 354,0 455,7 3116,8 1959 508,4 473,2 368,9 225,5 86,3 12,2 1,1 7,6 141,2 276,1 390,0 558,0 3048,4 6
1960 598,3 580,0 471,2 261,2 74,4 11,5 9,0 20,0 124,6 223,8 339,0 387,5 3100,6 1961 582,8 417,2 347,2 193,0 101,5 8,3 22,0 29,0 81,2 178,3 369,0 610,7 2940,3 1962 511,5 534,8 579,7 169,7 137,3 55,3 26,5 25,3 113,8 242,2 342,0 632,4 3370,6 1963 861,8 655,2 573,5 246,3 20,0 22,3 2,9 4,2 53,4 233,0 306,1 638,6 3617,2 1964 604,5 635,1 585,9 270,2 88,8 2,0 3,7 34,6 90,8 248,3 378,0 502,2 3444,1 1965 558,0 616,0 492,9 276,1 172,3 24,5 20,0 33,1 51,5 251,4 516,0 486,7 3498,6 1966 647,9 498,4 412,3 216,6 51,3 12,8 6,0 21,0 108,6 166,4 408,0 527,0 3076,3 1967 644,8 434,0 328,7 246,3 59,2 28,1 6,0 19,0 30,7 145,9 351,0 527,0 2820,7 1968 675,8 519,1 418,5 193,0 109,5 7,0 15,5 10,7 81,2 248,3 390,0 604,5 3273,1 1969 744,0 604,8 561,1 279,1 59,2 20,3 8,1 20,0 83,5 236,0 318,1 753,3 3687,5 1970 703,7 630,0 477,4 258,2 83,9 15,0 14,7 18,1 111,2 269,9 360,0 486,7 3428,9 1971 613,8 470,4 517,7 261,2 42,4 29,4 10,1 7,6 144,0 239,1 417,0 399,9 3152,6 1972 768,8 493,0 418,5 234,4 72,1 15,8 2,2 18,1 116,5 316,3 351,0 489,8 3296,6 1973 589,0 417,2 399,9 264,2 101,5 24,5 11,3 22,0 121,9 297,7 438,0 542,5 3229,7 1974 548,7 408,8 390,6 279,1 143,0 53,4 34,6 18,1 81,2 276,1 369,0 427,8 3030,3 1975 424,7 453,6 359,6 264,2 47,6 24,5 7,2 10,7 47,9 248,3 438,0 471,2 2797,6 1976 610,7 638,0 539,4 258,2 137,3 57,3 11,9 45,9 103,4 322,5 342,0 523,9 3590,4 1977 573,5 478,8 381,3 288,1 91,3 19,3 33,1 34,6 158,2 233,0 336,0 530,1 3157,3 1978 570,4 593,6 409,2 282,1 134,4 51,5 31,7 36,0 146,8 248,3 303,1 694,4 3501,6 1979 703,7 627,2 468,1 276,1 61,3 6,6 57,2 24,2 88,3 319,4 405,0 471,2 3508,2 1980 682,0 548,1 582,8 285,1 199,4 32,0 23,1 33,1 106,0 233,0 432,0 517,7 3674,3 1981 604,5 490,0 412,3 327,0 59,2 19,3 9,0 30,4 74,3 214,6 333,0 595,2 3168,9 1982 616,9 534,8 403,0 297,1 69,9 49,7 8,1 9,6 57,3 226,8 333,0 468,1 3074,3 1983 403,0 509,6 390,6 190,1 34,6 28,1 10,7 11,3 55,3 223,8 408,0 527,0 2792,0 1984 499,1 536,5 468,1 193,0 69,9 59,3 36,0 16,3 88,3 172,3 426,0 523,9 3088,8 1985 796,7 739,2 474,3 252,2 51,3 41,0 24,2 10,1 132,8 223,8 456,0 502,2 3703,9 1986 542,5 744,8 443,3 222,5 65,5 17,5 13,3 22,0 161,0 251,4 330,0 520,8 3334,6 1987 933,1 492,8 598,3 288,1 112,2 36,3 16,3 51,3 116,5 248,3 372,0 489,8 3755,2 1988 514,6 472,7 499,1 279,1 45,9 21,3 6,4 25,3 78,8 276,1 486,0 508,4 3213,7 1989 412,3 350,0 334,8 198,9 72,1 28,1 9,0 74,4 72,0 187,3 435,0 471,2 2645,3 1990 430,9 302,4 297,7 207,7 86,3 25,7 26,5 22,0 144,0 223,8 336,0 499,1 2602,2 1991 499,1 562,8 387,5 252,2 140,1 39,4 8,1 13,3 72,0 251,4 348,0 530,1 3104,1 1992 514,6 429,2 387,5 270,2 83,9 16,6 6,8 4,2 113,8 319,4 381,0 496,0 3023,2 1993 489,8 476,0 471,2 219,5 31,7 46,1 30,4 37,6 144,0 248,3 564,0 440,2 3198,8 1994 430,9 576,8 415,4 198,9 117,6 44,4 2,4 11,9 51,5 285,3 387,0 486,7 3008,9 1995 558,0 478,8 406,1 234,4 104,2 11,5 5,4 14,7 93,3 202,4 480,0 672,7 3261,5 1996 719,2 655,4 573,5 255,2 44,1 23,4 25,3 11,9 163,9 229,9 300,1 682,0 3684,0 1997 647,9 408,8 424,7 324,0 88,8 21,3 10,7 8,5 111,2 291,5 387,0 539,4 3263,9 1998 468,1 372,4 458,8 184,2 69,9 14,3 18,1 40,8 98,3 248,3 552,0 573,5 3098,6 1999 514,6 484,4 365,8 175,5 145,9 6,2 2,5 21,0 49,7 239,1 435,0 465,0 2904,7 2000 530,1 397,3 390,6 111,2 59,2 17,5 23,1 18,1 144,0 151,7 279,1 437,1 2559,0 2001 499,1 473,2 418,5 201,8 72,1 46,1 1,4 8,5 100,8 160,5 393,0 647,9 3023,0 2002 511,5 338,8 347,2 201,8 24,2 17,5 1,8 3,1 108,6 273,0 366,0 713,0 2906,5 2003 601,4 596,4 443,3 273,1 47,6 24,5 2,5 9,6 88,3 313,2 324,0 452,6 3176,7 2004 666,5 481,4 396,8 234,4 137,3 42,7 20,0 9,0 95,8 196,4 384,0 430,9 3095,1 2005 468,1 554,4 514,6 216,6 91,3 39,4 5,7 25,3 61,3 226,8 381,0 517,7 3102,3 2006 728,5 582,4 548,7 231,4 88,8 23,4 1,5 14,7 53,4 181,3 321,0 362,7 3137,9 Śred. 588,6 523,1 454,6 243,9 87,1 25,7 13,5 20,8 97,3 240,2 386,9 523,6 3205,2 s 111,175 106,214 81,078 47,007 39,541 14,950 11,236 13,720 33,860 44,749 61,997 82,449 289,017 Max 933,1 809,1 654,1 339,0 199,4 59,3 57,2 74,4 163,9 341,0 564,0 753,3 3755,2 Min 403,0 302,4 297,7 111,2 20,0 2,0 1,1 3,1 30,7 145,9 279,1 362,7 2559,0 7
6000 5500 5000 Sd(15oC) z wzoru Hitchin'a Sd(18oC) z wzoru Hitchin'a Sd(20oC) z wzoru Hitchin'a Sd(15oC) z definicji Sd(18oC) z definicji Sd(18o; 15o) z definicji Sd(20oC) z definicji 4500 Liczba stopniodni grzania ( o Cdzień) 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Rys. 2. Roczne liczby stopniodni grzania Sd(15 o C), Sd(18 o C), Sd(20 o C) obliczone z wzoru Hitchin a dla lat 1995-2006 oraz Sd(15 o C), Sd(18 o C), Sd(18 o C; 15 o C) wg Eurostat i Sd(20 o C) obliczone z definicji dla lat 2006-2012 dla Białegostoku. Tabela 5. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(18 o C) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 18 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010 Liczba stopniodni grzania Sd(18 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok -- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rok 1951 675,8 576,8 592,1 297,1 208,5 53,4 45,9 21,0 132,8 434,0 420,0 520,8 3978,2 1952 592,1 609,0 747,1 252,2 229,9 98,3 39,1 39,1 219,5 365,8 513,0 641,7 4347,0 1953 647,9 630,0 511,5 312,1 163,4 36,3 22,0 74,4 175,5 310,1 522,0 644,8 4050,0 1954 837,0 837,2 520,8 408,0 117,6 25,7 51,3 57,2 132,8 319,4 498,0 523,9 4328,9 1955 688,2 627,2 647,9 429,0 236,0 85,9 25,3 26,5 119,2 322,5 474,0 607,6 4289,4 1956 647,9 896,1 616,9 387,0 169,4 33,4 61,3 117,6 207,7 334,8 594,0 616,9 4683,1 1957 616,9 470,4 551,8 303,1 214,6 49,7 27,8 76,7 210,7 316,3 423,0 623,1 3884,0 1958 669,6 554,4 657,2 420,0 106,8 85,9 37,6 63,4 172,6 269,9 444,0 548,7 4030,0 1959 601,4 557,2 461,9 315,1 169,4 47,9 7,2 34,6 228,4 368,9 480,0 651,0 3922,9 1960 691,3 667,0 564,2 351,0 154,6 46,1 39,1 67,7 210,7 316,3 429,0 480,5 4017,5 1961 675,8 501,2 440,2 282,1 187,3 36,3 72,1 86,3 161,0 269,9 459,0 703,7 3875,1 1962 604,5 618,8 672,7 258,2 226,8 127,3 81,5 79,1 198,9 334,8 432,0 725,4 4360,0 1963 954,8 739,2 666,5 336,0 67,7 72,0 16,3 22,0 124,6 325,6 396,0 731,6 4452,3 1964 697,5 722,1 678,9 360,0 172,3 12,2 20,0 96,4 172,6 341,0 468,0 595,2 4336,2 1965 651,0 700,0 585,9 366,0 263,7 76,5 67,7 93,8 121,9 344,1 606,0 579,7 4456,4 1966 740,9 582,4 505,3 306,1 123,2 49,7 29,0 69,9 193,0 257,6 498,0 620,0 3975,0 8
1967 737,8 518,0 421,6 336,0 134,4 83,5 29,0 65,5 88,3 236,0 441,0 620,0 3711,3 1968 768,8 606,1 511,5 282,1 196,4 32,0 57,2 44,1 161,0 341,0 480,0 697,5 4177,8 1969 837,0 688,8 654,1 369,0 134,4 67,6 36,0 67,7 163,9 328,7 408,0 846,3 4601,5 1970 796,7 714,0 570,4 348,0 166,4 55,3 55,2 63,4 195,9 362,7 450,0 579,7 4357,7 1971 706,8 554,4 610,7 351,0 109,5 85,9 42,4 34,6 231,4 331,7 507,0 492,9 4058,4 1972 861,8 580,0 511,5 324,0 151,7 57,3 13,3 63,4 201,8 409,2 441,0 582,8 4197,8 1973 682,0 501,2 492,9 354,0 187,3 76,5 45,9 72,1 207,7 390,6 528,0 635,5 4173,8 1974 641,7 492,8 483,6 369,0 233,0 124,6 96,4 63,4 161,0 368,9 459,0 520,8 4014,2 1975 517,7 537,6 452,6 354,0 117,6 76,5 33,1 44,1 116,5 341,0 528,0 564,2 3683,1 1976 703,7 725,0 632,4 348,0 226,8 130,1 47,6 114,9 187,1 415,4 432,0 616,9 4580,0 1977 666,5 562,8 474,3 378,0 175,3 65,5 93,8 96,4 246,3 325,6 426,0 623,1 4133,6 1978 663,4 677,6 502,2 372,0 223,8 121,9 91,3 98,9 234,4 341,0 393,0 787,4 4506,9 1979 796,7 711,2 561,1 366,0 137,3 30,7 131,6 76,7 169,7 412,3 495,0 564,2 4452,4 1980 775,0 635,1 675,8 375,0 291,5 90,8 74,4 93,8 190,1 325,6 522,0 610,7 4659,8 1981 697,5 574,0 505,3 417,0 134,4 65,5 39,1 88,8 152,5 307,0 423,0 688,2 4092,3 1982 709,9 618,8 496,0 387,0 148,8 119,2 36,0 40,8 130,1 319,4 423,0 561,1 3990,0 1983 496,0 593,6 483,6 279,1 96,4 83,5 44,1 45,9 127,3 316,3 498,0 620,0 3683,8 1984 592,1 623,5 561,1 282,1 148,8 132,8 98,9 59,2 169,7 263,7 516,0 616,9 4064,9 1985 889,7 823,2 567,3 342,0 123,2 106,0 76,7 42,4 219,5 316,3 546,0 595,2 4647,5 1986 635,5 828,8 536,3 312,1 143,0 61,3 51,3 72,1 249,3 344,1 420,0 613,8 4267,6 1987 1026,1 576,8 691,3 378,0 199,4 98,3 59,2 123,2 201,8 341,0 462,0 582,8 4739,9 1988 607,6 559,7 592,1 369,0 114,9 69,8 30,4 79,1 158,2 368,9 576,0 601,4 4127,1 1989 505,3 434,0 427,8 288,1 151,7 83,5 39,1 154,6 149,6 279,2 525,0 564,2 3602,2 1990 523,9 386,4 390,6 297,1 169,4 78,8 81,5 72,1 231,4 316,3 426,0 592,1 3565,6 1991 592,1 646,8 480,5 342,0 229,9 103,4 36,0 51,3 149,6 344,1 438,0 623,1 4037,0 1992 607,6 516,2 480,5 360,0 166,4 59,3 31,7 22,0 198,9 412,3 471,0 589,0 3914,9 1993 582,8 560,0 564,2 309,1 91,3 113,8 88,8 101,5 231,4 341,0 654,0 533,2 4171,2 1994 523,9 660,8 508,4 288,1 205,5 111,2 14,0 47,6 121,9 378,2 477,0 579,7 3916,3 1995 651,0 562,8 499,1 324,0 190,3 46,1 26,5 55,2 175,5 294,6 570,0 765,7 4160,9 1996 812,2 742,4 666,5 345,0 112,2 74,3 79,1 47,6 252,2 322,5 390,0 775,0 4619,0 1997 740,9 492,8 517,7 414,0 172,3 69,8 44,1 37,6 195,9 384,4 477,0 632,4 4179,0 1998 561,1 456,4 551,8 273,1 148,8 53,4 63,4 106,8 181,3 341,0 642,0 666,5 4045,6 1999 607,6 568,4 458,8 264,2 236,0 29,4 14,7 69,9 119,2 331,7 525,0 558,0 3783,0 2000 623,1 484,3 483,6 195,9 134,4 61,3 74,4 63,4 231,4 242,2 369,0 530,1 3493,1 2001 592,1 557,2 511,5 291,1 151,7 113,8 9,0 37,6 184,2 251,4 483,0 740,9 3923,6 2002 604,5 422,8 440,2 291,1 76,7 61,3 11,3 17,2 193,0 365,8 456,0 806,0 3745,9 2003 694,4 680,4 536,3 363,0 117,6 76,5 14,7 40,8 169,7 406,1 414,0 545,6 4059,2 2004 759,5 568,4 489,8 324,0 226,8 108,6 67,7 39,1 178,4 288,4 474,0 523,9 4048,7 2005 561,1 638,4 607,6 306,1 175,3 103,4 27,8 79,1 135,6 319,4 471,0 610,7 4035,4 2006 821,5 666,4 641,7 321,0 172,3 74,3 9,6 55,2 124,6 273,0 411,0 455,7 4026,3 Śred. 681,6 607,8 547,6 333,4 166,7 74,9 47,5 65,6 178,0 332,7 476,8 616,6 4129,2 s 111,175 106,427 81,088 47,568 48,570 29,877 27,733 28,549 40,133 45,276 62,014 82,451 300,112 Max 1026,1 896,1 747,1 429,0 291,5 132,8 131,6 154,6 252,2 434,0 654,0 846,3 4739,9 Min 496,0 386,4 390,6 195,9 67,7 12,2 7,2 17,2 88,3 236,0 369,0 455,7 3493,1 9
Tabela 6. Białystok. Miesięczne, roczne, średnie (Śred.), maksymalne (Max) i minimalne (Min) liczby stopniodni grzania Sd(20 o C) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej 20 o C, wartość estymatora odchylenie standardowego (s), obliczone z wzoru Hitchin a dla średniej rocznej wartości stałej k=0,825 z wielolecia 2006-2010 Liczba stopniodni grzania Sd(20 o C) ( o Cdzień) Rok Miesiące Rok -- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rok 1951 737,8 632,8 654,1 357,0 269,9 98,3 88,8 49,5 190,1 496,0 480,0 582,8 4637,0 1952 654,1 667,0 809,1 312,1 291,5 152,5 79,1 79,1 279,1 427,8 573,0 703,7 5028,1 1953 709,9 686,0 573,5 372,0 223,8 74,3 51,3 125,9 234,4 372,0 582,0 706,8 4711,9 1954 899,0 893,2 582,8 468,0 175,3 57,3 96,4 104,2 190,1 381,3 558,0 585,9 4991,4 1955 750,2 683,2 709,9 489,0 297,7 138,4 57,2 59,2 175,5 384,4 534,0 669,6 4948,2 1956 709,9 954,1 678,9 447,0 229,9 69,8 109,5 175,3 267,2 396,8 654,0 678,9 5371,3 1957 678,9 526,4 613,8 363,0 276,1 93,3 61,3 128,7 270,2 378,2 483,0 685,1 4557,9 1958 731,6 610,4 719,2 480,0 163,4 138,4 76,7 112,2 231,4 331,7 504,0 610,7 4709,8 1959 663,4 613,2 523,9 375,0 229,9 90,8 21,0 72,1 288,1 430,9 540,0 713,0 4561,3 1960 753,3 725,0 626,2 411,0 214,6 88,3 79,1 117,6 270,2 378,2 489,0 542,5 4695,1 1961 737,8 557,2 502,2 342,0 248,3 74,3 123,2 140,1 219,5 331,7 519,0 765,7 4561,1 1962 666,5 674,8 734,7 318,1 288,4 184,2 134,4 131,6 258,2 396,8 492,0 787,4 5067,1 1963 1016,8 795,2 728,5 396,0 117,6 121,9 40,8 51,3 181,3 387,5 456,0 793,6 5086,5 1964 759,5 780,1 740,9 420,0 233,0 32,0 47,6 151,7 231,4 403,0 528,0 657,2 4984,5 1965 713,0 756,0 647,9 426,0 325,6 127,3 117,6 148,8 178,4 406,1 666,0 641,7 5154,4 1966 802,9 638,4 567,3 366,0 181,3 93,3 63,4 120,4 252,2 319,4 558,0 682,0 4644,5 1967 799,8 574,0 483,6 396,0 193,4 135,6 63,4 114,9 141,2 297,7 501,0 682,0 4382,5 1968 830,8 664,1 573,5 342,0 257,6 67,6 104,2 86,3 219,5 403,0 540,0 759,5 4848,2 1969 899,0 744,8 716,1 429,0 193,4 116,5 74,4 117,6 222,5 390,6 468,0 908,3 5280,2 1970 858,7 770,0 632,4 408,0 226,8 100,8 101,5 112,2 255,2 424,7 510,0 641,7 5042,1 1971 768,8 610,4 672,7 411,0 166,4 138,4 83,9 72,1 291,1 393,7 567,0 554,9 4730,4 1972 923,8 638,0 573,5 384,0 211,6 103,4 34,6 112,2 261,2 471,2 501,0 644,8 4859,2 1973 744,0 557,2 554,9 414,0 248,3 127,3 88,8 123,2 267,2 452,6 588,0 697,5 4863,0 1974 703,7 548,8 545,6 429,0 294,6 181,3 151,7 112,2 219,5 430,9 519,0 582,8 4719,1 1975 579,7 593,6 514,6 414,0 175,3 127,3 69,9 86,3 172,6 403,0 588,0 626,2 4350,5 1976 765,7 783,0 694,4 408,0 288,4 187,1 91,3 172,3 246,3 477,4 492,0 678,9 5284,9 1977 728,5 618,8 536,3 438,0 236,0 113,8 148,8 151,7 306,1 387,5 486,0 685,1 4836,6 1978 725,4 733,6 564,2 432,0 285,3 178,4 145,9 154,6 294,1 403,0 453,0 849,4 5218,9 1979 858,7 767,2 623,1 426,0 196,4 65,5 190,3 128,7 228,4 474,3 555,0 626,2 5139,9 1980 837,0 693,1 737,8 435,0 353,4 144,0 125,9 148,8 249,3 387,5 582,0 672,7 5366,5 1981 759,5 630,0 567,3 477,0 193,4 113,8 79,1 143,0 210,7 368,9 483,0 750,2 4775,9 1982 771,9 674,8 558,0 447,0 208,5 175,5 74,4 81,5 187,1 381,3 483,0 623,1 4666,1 1983 558,0 649,6 545,6 339,0 151,7 135,6 86,3 88,8 184,2 378,2 558,0 682,0 4357,0 1984 654,1 681,5 623,1 342,0 208,5 190,1 154,6 106,8 228,4 325,6 576,0 678,9 4769,6 1985 951,7 879,2 629,3 402,0 181,3 161,0 128,7 83,9 279,1 378,2 606,0 657,2 5337,7 1986 697,5 884,8 598,3 372,0 202,4 108,6 96,4 123,2 309,1 406,1 480,0 675,8 4954,1 1987 1088,1 632,8 753,3 438,0 260,7 152,5 106,8 181,3 261,2 403,0 522,0 644,8 5444,5 1988 669,6 617,7 654,1 429,0 172,3 119,2 65,5 131,6 216,6 430,9 636,0 663,4 4805,9 1989 567,3 490,0 489,8 348,0 211,6 135,6 79,1 214,6 207,7 341,0 585,0 626,2 4295,9 1990 585,9 442,4 452,6 357,0 229,9 130,1 134,4 123,2 291,1 378,2 486,0 654,1 4264,9 1991 654,1 702,8 542,5 402,0 291,5 158,2 74,4 96,4 207,7 406,1 498,0 685,1 4718,8 1992 669,6 574,2 542,5 420,0 226,8 106,0 67,7 51,3 258,2 474,3 531,0 651,0 4572,6 1993 644,8 616,0 626,2 369,0 145,9 169,7 143,0 157,5 291,1 403,0 714,0 595,2 4875,4 1994 585,9 716,8 570,4 348,0 266,8 166,8 36,0 91,3 178,4 440,2 537,0 641,7 4579,3 1995 713,0 618,8 561,1 384,0 251,4 88,3 59,2 101,5 234,4 356,5 630,0 827,7 4826,0 10
1996 874,2 800,4 728,5 405,0 169,4 124,6 131,6 91,3 312,1 384,4 450,0 837,0 5308,4 1997 802,9 548,8 579,7 474,0 233,0 119,2 86,3 76,7 255,2 446,4 537,0 694,4 4853,7 1998 623,1 512,4 613,8 333,0 208,5 98,3 112,2 163,4 240,3 403,0 702,0 728,5 4738,6 1999 669,6 624,4 520,8 324,0 297,7 63,4 37,6 120,4 175,5 393,7 585,0 620,0 4432,1 2000 685,1 542,3 545,6 255,2 193,4 108,6 125,9 112,2 291,1 303,9 429,0 592,1 4184,4 2001 654,1 613,2 573,5 351,0 211,6 169,7 25,3 76,7 243,3 313,2 543,0 802,9 4577,5 2002 666,5 478,8 502,2 351,0 128,7 108,6 30,4 42,4 252,2 427,8 516,0 868,0 4372,7 2003 756,4 736,4 598,3 423,0 175,3 127,3 37,6 81,5 228,4 468,1 474,0 607,6 4713,9 2004 821,5 626,4 551,8 384,0 288,4 163,9 117,6 79,1 237,4 350,3 534,0 585,9 4740,4 2005 623,1 694,4 669,6 366,0 236,0 158,2 61,3 131,6 193,0 381,3 531,0 672,7 4718,2 2006 883,5 722,4 703,7 381,0 233,0 124,6 26,5 101,5 181,3 334,8 471,0 517,7 4681,1 Śred. 743,6 664,3 609,6 393,4 226,3 123,2 87,5 112,7 236,5 394,6 536,8 678,6 4807,1 S 111,176 106,576 81,089 47,636 50,639 37,047 38,805 36,244 41,359 45,337 62,015 82,451 306,706 Max 1088,1 954,1 809,1 489,0 353,4 190,1 190,3 214,6 312,1 496,0 714,0 908,3 5444,5 Min 558,0 442,4 452,6 255,2 117,6 32,0 21,0 42,4 141,2 297,7 429,0 517,7 4184,4 Tabela 7. Średnia miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania Sd(t b ) w wieloleciu 1951-2006 dla temperatury bazowej od 12 o C do 20 o C obliczona ze średnich miesięcznych temperatur powietrza w latach 1951-2006 z wzoru Hitchin a dla stałej k=0,825 w wieloleciu 2006-2010 t b Średnia wieloletnia 1951-2006 liczba stopniodni grzania Sd(t b ) ( o Cdzień) dla k=0,825 Miesiące o C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 495,6 438,3 361,7 157,0 32,6 5,7 2,6 4,3 38,2 150,9 297,0 430,6 2414,4 13 526,6 466,6 392,6 185,4 47,2 9,8 4,7 7,6 54,5 179,9 326,9 461,6 2663,4 14 557,6 494,8 423,6 214,4 65,5 16,3 8,1 12,9 74,4 209,8 356,9 492,6 2926,8 15 588,6 523,1 454,6 243,9 87,1 25,7 13,5 20,8 97,3 240,2 386,9 523,6 3205,2 16 619,6 551,3 485,6 273,7 111,6 38,5 21,6 32,0 122,6 270,9 416,8 554,6 3498,7 17 650,6 579,6 516,6 303,5 138,3 55,0 32,8 46,9 149,7 301,7 446,8 585,6 3807,1 18 681,6 607,8 547,6 333,4 166,7 74,9 47,5 65,6 178,0 332,7 476,8 616,6 4129,2 18,3 690,9 616,3 556,9 342,4 175,4 81,5 52,6 71,9 186,7 342,0 485,8 625,9 4228,2 19 712,6 636,1 578,6 363,4 196,1 97,8 65,8 87,7 207,1 363,6 506,8 647,6 4463,3 20 743,6 664,3 609,6 393,4 226,3 123,2 87,5 112,7 236,5 394,6 536,8 678,6 4807,1 Ocena efektywności termomodernizacji budynku w Białymstoku Dla jednorodzinnego budynku wolnostojącego wyznaczono temperaturę bazową przed i po termomodernizacji [9] a następnie proste regresji zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E względem stopniodni grzania (rys. 3): - przed termomodernizacją budynku E=0,7771[m 3 / o C dzień] Sd(18 o C) (3) - po termomodernizacji budynku E=0,4706[m 3 / o C dzień] Sd(15 o C) (4) Z obu równań można wyznaczyć zużycie gazu na ogrzewanie przed i po termomodernizacji w wybranym sezonie grzewczym lub roku i wyznaczyć procentowy spadek zużycia gazu w wyniku termomodernizacji. Dla lat 1989-2012 wyznaczono liczbę stopniodni grzania Sd(18 o C) i Sd(15 o C) dla Białegostoku (rys. 4) w latach 1989-2006 z wzoru Hitchin a oraz w latach 2006-2012 z definicji. Rok 11
2000 Zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku (m 3 ) 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 Sd(15oC) po termomodernizacji Sd(18oC) przed termomodernizacją y = 0,7771x y = 0,4706x 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) ( o Cdzień) Rys. 3. Proste regresji zużycia gazu ziemnego wysokometanowego E na ogrzewanie jednorodzinnego domu wolnostojącego względem liczby stopniodni grzania Sd(t b ) dla temperatury bazowej t b =18 o C przed termomodernizacją i t b =15 o C po termomodernizacji. 5500 Białystok 1989-2005 z Hitchin'a, 2006-2012 z definicji 5000 4500 Sd(15oC) Sd(18oC) y = 4,4543x + 2983,7 R 2 = 0,0148 y = 2,4748x + 3922,5 R 2 = 0,0046 Liczba stopniodni grzania Sd(t b ) ( o Cdzień) 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Rok Rys. 4. Liczba stopniodni grzania dla temperatury bazowej 15 o C i 18 o C dla Białegostoku w latach 1989-2012. W wieloleciu 1989-2012 trend liczby stopniodni grzania jest rosnący, klimat się oziębiał. 12
4000 3500 zużycie gazu przed termomodernizacją zużycia gazu po termomodernizacji spadek zużycia gazu ziemnego Zużycie gazu ziemnego na ogrzewanie (m 3 ) 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Rys. 5. Zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w latach 1989-2012 przez jednorodzinny dom wolnostojący w Białymstoku przed i po termomodernizacji oraz spadek zużycia w wyniku termomodernizacji. Rok 57 56 Procentowy spadek zużycia gazu ziemnego (%) 55 54 53 52 51 50 49 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Rok Rys. 6. Procentowy spadek zużycia gazu ziemnego E na ogrzewanie budynku jednorodzinnego wolnostojącego w Białymstoku w latach 1989-2012 w wyniku termomodernizacji. 13
Na rys. 5 przedstawiono zużycie gazu ziemnego wysokometanowego E w latach 1995-2012 przez jednorodzinny dom wolnostojący w Białymstoku przed i po termomodernizacji oraz spadek zużycia w wyniku termomodernizacji. Procentowy roczny spadek zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie analizowanego budynku wynosił od 51,7% do 55,8% (rys. 6), średnio 53,4% w wieloleciu 1989-2012. W latach 1989-2012 sumaryczne zużycie gazu ziemnego E na ogrzewanie jednorodzinnego domu wolnostojącego w Białymstoku wynosiło 73732,5 m 3 w przypadku domu bez termomodernizacji oraz 34327,5 m 3, gdyby dom poddano do 1989 r. termomodernizacji. W tym okresie zaoszczędzono by 39405 m 3, więcej niż zużyto na ogrzewanie po termomodernizacji budynku. Wnioski Wzór Hitchin a może uprościć obliczenie średniej miesięcznej i rocznej liczby stopniodni grzania w wieloleciu. Wartość stałej k we wzorze Hitchin a oblicza się z historycznych danych meteorologicznych lub przyjmuje się taką jaką ma najbliższa miejscowość. Jeżeli określenie zmienności liczby stopniodni grzania jest niezbędne, to należy posiadać średnią miesięczną temperaturą powietrza dla każdego roku analizowanego wielolecia. Następnie po obliczeniu rocznej liczby stopniodni grzania dla wszystkich lat wielolecia, oblicza się wartości minimalną, maksymalną, średnią i wartość estymatora odchylenia standardowego. Wartość średnia w wieloleciu 1951-2006 rocznej liczby stopniodni grzania dla Białegostoku wynosiła: Sd(12 o C)=2414,4 o Cdzień, Sd(13 o C)=2663,4 o Cdzień, Sd(14 o C)= 2926,8 o Cdzień, Sd(15 o C)=3205,2 o Cdzień, Sd(16 o C)=3498,7 o Cdzień, Sd(17 o C)= 3807,1 o Cdzień, Sd(18 o C)=4129,2 o Cdzień, Sd(18,3 o C)=4228,2 o Cdzień. W wieloleciu 1951-2012 liczba stopniodni grzania Sd(15 o C) dla Białegostoku zmieniała się od 3755,2 o Cdni w 1987 r. do 2559 o Cdni w 2000 r. Odpowiada to odchyleniu Sd(15 o C) od -19,7% do 17,8% od wartości średniej Sd(15 o C) w wieloleciu 1951-2012 równej 3188,1 o Cdni. Procentowy roczny spadek zużycia gazu ziemnego na ogrzewanie domu jednorodzinnego wynosił od 51,7% do 55,8%, średnio 53,4% w wieloleciu 1989-2012. Zużyta energia na ogrzewanie jednorodzinnego domu bez termomodernizacji wystarcza na ogrzanie dwóch takich jednorodzinnych domów po termomodernizacji. Literatura [1] pogol.chilan.com/z-12295-t-sr.htm /Białystok [2] Ogimet. WWW.ogimet.com [3] Degree-days: theory and application TM41:2006. The Chartered Institution of Building Services Engineers 222 Balham High Road, London SW129BS. [4] Dopke J.; Zużycie energii na ogrzewanie budynków w ostatnich sezonach grzewczych w Gdańsku. WWW.ogrzewnictwo.pl 28.03.2011 r. [5] Dopke J: Dobór stałej we wzorze Hitchin a przy obliczaniu liczby stopniodni grzania dla Łodzi. WWW.cire.pl, WWW.systemyogrzewania.pl 07.04.2011 r. [6] Dopke J.: Zależność między liczbami stopniodni grzania na przykładzie Częstochowy. WWW.cire.pl, WWW.info-ogrzewanie.pl, WWW.ogrzewnictwo.pl 06.12.2011 r. [7] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 6 (266). 14
[8] Dopke J.: Obczislennja kilkosti graduso-dniv obigrivannja dlja Lvova The Counting the Number of Heating Degree Days for the City of Lviv. EKOinform, Lviv, 2011 nr 7-8 (267). [9] Dopke J.: Wyznaczanie temperatury bazowej budynku. WWW.ogrzewnictwo.pl 24.09.2012 r., WWW.systemyogrzewania.pl 24.09.2012 r., WWW.cire.pl 25.09.2012 r., WWW.info-ogrzewanie.pl 03.10.2012 r., All rights reserved. This work may not be translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher (Józef Dopke, jozefdopke@wp.pl), except for brief excerpts in connection with reviews or scholary analysis. Use in connection with any form of information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar or dissimilar methodology now known or hereafter developed is forbidden. Józef Dopke jozefdopke@wp.pl 16.01.2013 r. 15