Ćwiczenie 6 HARTOWNOŚĆ STALI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

Podobne dokumenty
LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

Obróbka cieplna stali

Technologia obróbki cieplnej. Grzanie i ośrodki grzejne

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

PODSTAWY OBRÓBKI CIEPLNEJ

STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA ZIMNO

Technologie Materiałowe II Wykład 3 Technologia hartowania stali

Akademia Morska w Szczecinie Instytut InŜynierii Transportu Zakład Techniki Transportu. Materiałoznawstwo i Nauka o materiałach

Wykład 8. Przemiany zachodzące w stopach żelaza z węglem. Przemiany zachodzące podczas nagrzewania

OBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA. Cz. II. Przemiany austenitu przechłodzonego

Hartowność jako kryterium doboru stali

PODSTAWY OBRÓBKI CIEPLNEJ STOPÓW ŻELAZA WYŻARZANIE 1. POJĘCIA PODSTAWOWE 2. PRZEMIANY PRZY NAGRZEWANIU I POWOLNYM CHŁODZENIU STALI 3.

Definicja OC

OBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA. Cz. I. Wyżarzanie

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

PODSTAWY OBRÓBKI CIEPLNEJ

Obróbka cieplna stali

STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA ZIMNO

PODSTAWY OBRÓBKI CIEPLNEJ STOPÓW ŻELAZA HARTOWANIE I ODPUSZCZANIE

6. OBRÓBKA CIEPLNO - PLASTYCZNA

ĆWICZENIE Nr 7. Laboratorium Inżynierii Materiałowej. Akceptował: Kierownik Katedry prof. dr hab. B. Surowska. Opracował: dr inż.

STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA GORĄCO

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

Wykresy CTPi ułamek Na podstawie krzywych kinetycznych tworzy się wykresy CTP

Wykład 9 Obróbka cieplna zwykła

Stale narzędziowe - stopy przeznaczone na narzędzia tj. przedmioty służące do rozdzielania i rozdrabniania materiałów bądź nadawania kształtu przez

SPRAWOZDANIE Z MATERIAŁOZNAWSTWA - LABORATORIUM OBRÓBKA CIEPLNA STALI

Stale narzędziowe. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

OBRÓBKA CIEPLNA. opracował dr inż. Stanisław Rymkiewicz

STABILNOŚĆ STRUKTURALNA STALI P92 W KSZTAŁTOWANYCH PLASTYCZNIE ELEMENTACH RUROCIĄGÓW KOTŁÓW ENERGETYCZNYCH ANDRZEJ TOKARZ, WŁADYSŁAW ZALECKI

Wpracy przedstawiono wyniki

Stal - definicja Stal

PIERWIASTKI STOPOWE W STALACH. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Technologie Materiałowe II

Nowoczesne stale bainityczne

OBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA. Cz. III. Hartowanie i odpuszczanie, obróbka cieplno-chemiczna

Stale niestopowe jakościowe Stale niestopowe specjalne

STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA ZIMNO

OBRÓBKA CIEPLNA STOPÓW ŻELAZA. Cz. III. Hartowanie i odpuszczanie, obróbka cieplno-chemiczna

Technologie Materiałowe II Wykład 2 Technologia wyżarzania stali

STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA GORĄCO

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

Materiały metalowe. Odkształcenie plastyczne i rekrystalizacja metali. Copyright by L.A. Dobrzaski, IMIiB, Gliwice

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Inżynieria Materiałowa Studia I stopnia

MIKROSKOPIA METALOGRAFICZNA

Naprężenia i odkształcenia spawalnicze

STAL DO PRZETWÓRSTWA TWORZYW SZTUCZNYCH

PODSTAWY OBRÓBKI CIEPLNEJ STOPÓW ŻELAZA HARTOWANIE I ODPUSZCZANIE

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Inżynieria Materiałowa Studia I stopnia

PIERWIASTKI STOPOWE W STALACH

STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA GORĄCO

1. POJĘCIA PODSTAWOWE Definicja obróbki cieplnej

Nauka o materiałach. Temat 4. Metody umacniania metali. Definicja

ĆWICZENIE NR 9. Zakład Budownictwa Ogólnego. Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella

Nauka o materiałach III

Rysunek 6.1 Klasyfikacja obróbki cieplnej zwykłej.

KRYSTALIZACJA METALI I STOPÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

STALE STOPOWE KONSTRUKCYJNE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Nauka o materiałach. Temat 4. Metody umacniania metali. Definicja

STALE NARZĘDZIOWE DO PRACY NA GORĄCO

WPŁYW OBRÓBKI CIEPLNEJ NA WYBRANE WŁASNOŚCI STALIWA CHROMOWEGO ODPORNEGO NA ŚCIERANIE

Przemiana martenzytyczna

Technologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe

Technologie wytwarzania metali. Odlewanie Metalurgia proszków Otrzymywanie monokryształów Otrzymywanie materiałów superczystych Techniki próżniowe

ĆWICZENIE Nr 5. Laboratorium Inżynierii Materiałowej. Akceptował: Kierownik Katedry prof. dr hab. B. Surowska. Opracował: dr inż.

PL B1 (13) B1. (51) IntCl6: C23C 8/26. (54) Sposób obróbki cieplno-chemicznej części ze stali nierdzewnej

Metaloznawstwo II Metal Science II

Inżynieria materiałowa : stal / Marek Blicharski. wyd. 2 zm. i rozsz. - 1 dodr. (PWN). Warszawa, Spis treści. Wstęp 11

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

Ćwiczenie 5 POMIARY TWARDOŚCI. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

8. OBRÓBKA CIEPLNA I CIEPLNO-CHEMICZNA STALI. Opracował: dr inż. Bogdan Pawłowski

STALE NARZĘDZIOWE (opracowanie dr Maria Głowacka) I. Ogólna charakterystyka Wysoka twardość Odporność na zużycie ścierne Odpowiednia hartowność

KONSTRUKCJE METALOWE - LABORATORIUM. Produkcja i budowa stali

Odpuszczanie (tempering)

27/36 BADANIE PROCESÓW ODPUSZCZANIA STALI SW7.M PO HARTOWANIU LASEROWYM

KOMPUTEROWA SYMULACJA POLA TWARDOŚCI W ODLEWACH HARTOWANYCH

Stale narzędziowe - stopy przeznaczone na narzędzia tj. przedmioty służące do: rozdzielania i rozdrabniania materiałów nadawania kształtu przez

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)

BADANIA URZĄDZEŃ TECHNICZNYCH ELEMENTEM SYSTEMU BIEŻĄCEJ OCENY ICH STANU TECHNICZNEGO I PROGNOZOWANIA TRWAŁOŚCI

ZAGADNIENIA EGZAMINACYJNE

TERMITOWA SPAWALNOŚĆ BAINITYCZNYCH STALI SZYNOWYCH (NA PRZYKŁADZIE CRB1400, PROFIL 60E1/2)

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Austenityczne stale nierdzewne

MIKROSKOPIA METALOGRAFICZNA

Do najbardziej rozpowszechnionych metod dynamicznych należą:

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2019 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

STALE STOPOWE KONSTRUKCYJNE

Ich właściwości zmieniające się w szerokim zakresie w zależności od składu chemicznego (rys) i technologii wytwarzania wyrobu.

... Definicja procesu spawania gazowego:... Definicja procesu napawania:... C D

Rys. 1. Próbka do pomiaru odporności na pękanie

Stale austenityczne. Struktura i własności

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: MIM IS-s Punkty ECTS: 5. Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: Inżynieria spajania

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Zakład Metaloznawstwa i Odlewnictwa

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Transkrypt:

Ćwiczenie 6 HARTOWNOŚĆ STALI 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zaznajomienie studentów ze metodami wyznaczania hartowności stali, a w szczególności z metodą obliczeniową. W ramach ćwiczenia studenci określą hartowność wybranych gatunków stali. 2. Wprowadzenie Hartowanie jest zabiegiem cieplnym, któremu poddawana jest stal, składającym się z dwóch bezpośrednio po sobie następujących faz. Pierwsza faza to nagrzewanie do temperatury powyżej przemiany austenitycznej (dla stali węglowej 723 C) (zwykle 30 C do 50 C powyżej temperatury przemiany austenitycznej) i wygrzewanie, tak długo jak to potrzebne, by nastąpiła ona w całej objętości hartowanego obiektu. Drugą fazą jest szybkie schładzanie. Szybkość schładzania musi być taka, by z austenitu nie zdążył wydzielić się cementyt i jego struktura została zachowana do temperatury przemiany martenzytycznej, w której to austenit przemienia się w fazę zwaną martenzytem. Stal posiadająca strukturę martenzytyczną nazywana jest stalą martenzytyczną lub hartowaną. Hartowanie przeprowadza się, by podnieść twardość i wytrzymałość stali. Proces hartowania można podzielić na: Zwykłe - polega na nagrzaniu przedmiotu hartowanego, a następnie szybkiemu schłodzeniu w kąpieli chłodzącej, zwykle wodnej lub olejowej, poniżej temperatury początku przemiany martenzytycznej, aż do temperatury otoczenia. Szybkość chłodzenia powinna być dobrana tak, by nie nastąpiły odkształcenia hartownicze. Chłodzenie w wodzie jest bardziej intensywne, niż w oleju. Stopniowe - polega na nagrzaniu przedmiotu hartowanego, a następnie szybkiemu schłodzeniu w kąpieli chłodzącej, zwykle ze stopionych soli, do temperatury nieco powyżej temperatury przemiany martenzytycznej i przetrzymaniu w tej temperaturze, by nastąpiło wyrównanie temperatur w całym przekroju przedmiotu. W drugiej fazie, już w kąpieli wodnej lub olejowej, następuje dalsze schładzanie, w celu uzyskania przemiany martenzytycznej. 1

Zaletą tej metody jest uniknięcie naprężeń hartowniczych. Wymaga jednak dużej wprawy przy określaniu czasu kąpieli pośredniej. Izotermiczne - jest hartowaniem, w którym nie zachodzi przemiana martenzytyczna. Nagrzany przedmiot utrzymuje się w kąpieli z roztopionych soli lub ołowiu, w temperaturze powyżej początku przemiany martenzytycznej. Nazwa metody pochodzi od faktu, iż kąpiel zachowuje stałą temperaturę. W hartowaniu tego typu nie powstaje martenzyt, lecz następuje rozpad austenitu na inne fazy, np. bainit, dając stali własności podobne jak po hartowaniu z odpuszczaniem. Zaletą metody jest brak naprężeń hartowniczych, lecz jest ona procesem długotrwałym, niekiedy przeciągającym się do kilku godzin. Powierzchniowe - metoda, w której, nie nagrzewa się całego przedmiotu (hartowanie na wskroś) lecz tylko powierzchnie przedmiotu. W związku z tym tylko warstwa powierzchniowa podlega hartowaniu. Stosowane wszędzie tam, gdzie wymagane jest utwardzenie tylko fragmentów powierzchni przedmiotu. Istnieje kilka metod hartowania powierzchniowego. 3. Wiadomości podstawowe Hartowność jest zdolnością stali do tworzenia struktury martenzytycznej podczas chłodzenia z temperatury austenityzacji. Za strefę zahartowaną przyjmuje się objetości zawierający co najmniej 50% martenzytu. Twardość strefy półmartenzytycznej (zawierającej 50% martenzytu), określa się mianem twardości krytycznej. W międzynarodowej normie technologicznej "Euronorm 52-15", w definicji hartowności rozróżnia się dwa pojęcia: - utwardzalność - podatność stali do hartowania, wyrażona najwyższą twardością jaką można osiągnąć w wyniku hartowania, - przehartowalność - podatność stali do utwardzania się, w głąb przekroju pod wpływem hartowania. Hartowność stali zależy od: - składu chemicznego - węgiel i wszystkie pierwiastki z wyjątkiem kobaltu, jeżeli są rozpuszczone w austenicie, zwiększają hartowność stali (przesuwają linie wykresu CTPc w prawo). Węgiel zwiększa hartowność a jednocześnie bardzo zwiększa twardość martenzytu (rys.1). Mimo wzrostu hartowności wzrost zawartości węgla obniża odporność stali na pękanie i utrudnia obróbkę plastyczną na zimno, - jednorodności austenitu - im większa jednorodność austenitu tym hartowność stali większa, ponieważ brak jest dodatkowych zarodków przyśpieszających rozkład 2

austenitu w zakresie przemiany perlitycznej. Niejednorodność austenitu może być spowodowana obecnością wtrąceń niemetalicznych (tlenki, azotki itp.) i węglików lub również brakiem wyrównania składu chemicznego w objętości ziaren austenitu, - wielkości ziarna austenitu - im większe ziarno tym większa hartowność. Wynika to z faktu zmniejszania się, ilości uprzywilejowanych miejsc zarodkowania cementytu, którymi są m.in. granice ziaren. Struktura gruboziarnista -ma mniejszą sumaryczną powierzchnię ziaren w stosunku do struktury drobnoziarnistej.. Rys.1. Wpływ zawartości węgla na twardość stali po hartowaniu przy różnym udziale martenzytu w strukturze. Hartowność można również określić za pomocą szybkości krytycznej, odpowiadającej najmniejszej szybkości chłodzenia od temperatury austenityzacji, zapewniającej tworzenie się struktury martenzytycznej (rys.2). Miernikiem przehartowalności stali jest jej krytyczna szybkość chłodzenia lub tzw. średnica krytyczna. Stal charakteryzująca się mniejszą krytyczną szybkością chłodzenia hartuje się głębiej przy tej samej średnicy pręta chłodzonego w tym samym ośrodku chłodzącym (rys.3). Przehartowywalność zależy więc od składu chemicznego stali a także od jednorodności austenitu i wielkości ziarna przed chłodzeniem. 3

Rys.2. Rozkład szybkości chłodzenia na przekroju próbki i związana z tym głębokość hartowania. Rys.3. Zależność grubości warstwy zahartowanej i średnicy krytycznej D K od krytycznej szybkości chłodzenia Vkr 4. Metody określania hartowności Hartowność stali określa się za pomocą średnic krytycznych, które wyznacza się metodami doświadczalnymi, doświadczalno wykreślnymi lub obliczeniowymi. Średnicę krytyczną oznacza się symbolem D K zaś w odniesieniu do konkretnie przyjętej zawartości martenzytu w rdzeniu - symbolem D z indeksem określającym tą zawartość (np. D 80 ). Wartość średnicy krytycznej zależy w dużym stopniu od ośrodka oziębiającego, którego zdolność do chłodzenia określa się za pomocą współczynnika intensywności chłodzenia H. Wartości tego współczynnika dla różnych ośrodków chłodzących zamieszczono w tablicy l. Ośrodek idealny (pojęcie teoretyczne) o nieskończenie dużej szybkości oziębiania powierzchni przedmiotu hartowanego wykazuje intensywność chłodzenia H. Oznacza to, że 4

nagrzany przedmiot po zanurzeniu w ośrodku idealnym w czasie 0 osiąga na powierzchni temperaturę tegoż ośrodka. Średnica krytyczna odpowiadająca takiemu idealnemu ośrodkowi nazywa się idealną średnicą krytyczną D I. Stanowi ona bezwzględną, niezależną od zastosowanego ośrodka chłodzącego, miarę hartowności stali. Tabela l. Przybliżone wartości współczynników intensywności chłodzenia różnych ośrodków wg Grossmanna. Określenie Wartości współczynnika intensywności chłodzenia H dla ośrodków: ruchu ośrodka powietrze olej woda wodny roztwór NaCl Bez ruchu Słaby Średni Silny Gwałtowny 0,02 - - 0,05-0,25-0,30 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,8 0,8-1,1 0,9-1.0 1,0-1,3 1,4-1,5 1,6-2,0 4 2,0 2,0-2,2 - - 5 4.1 Metoda krzywych U Metodą krzywych U wyjaśnia przykład pokazany na rys.4. Metoda polega na pomiarze twardości na przekroju hartowanych prętów o wzrastających średnicach. Krzywe rozkładu twardości przyjmują kształt litery U. Zbiór takich krzywych stanowi charakterystyką hartowności badanej stali. Rys.4. Rozkład twardości na przekrojach hartowanych próbek z tej samej stali-lecz o różnych średnicach Na rys.4 przedstawiono rozkład twardości na przekrojach prętów o średnicach: 25, 30. 36, 50 i 75mm wykonanych ze stali o zawartości węgla 0,55%. Twardość półmartenzytyczna 5

dla zawartości 0,55% C, wg danych na rys.1, wynosi 50HRC. Interpretując wynik rozkładu twardości na prętach, 50HRC uzyskano w osi pręta o średnicy 30 mm. Średnica krytyczna, przy której dana stal ma w rdzeniu twardość krytyczną wynosi 30mm. W próbkach o średnicy większej od krytycznej rdzeń ma twardość mniejszą natomiast w próbkach o średnicy mniejszej twardość rdzenia jest większa. Pomimo prostoty metoda krzywych U jest rzadko stosowana ze względu na dużą pracochłonność i materiałochłonność. 4.2 Próba Jominy eqo W odniesieniu do stali konstrukcyjnych o średniej hartowności, najbardziej rozpowszechnioną metodą jest próba Jominy eqo wg wymagań normy PN-EN- ISO 642. Próba ta polega na oziębianiu strumieniem wody czołowej powierzchni próbki walcowej o średnicy 25 mm i długości 100 mm, po uprzednim austenityzowaniu w określonych warunkach, oraz na pomiarze twardości wzdłuż zeszlifowanej bocznej powierzchni walcowej w funkcji odległości od czoła. Próbą przeprowadza się, w specjalnym urządzeniu (rys.5) Rys.5. Schemat urządzenia do badania hartowności metodą hartowania od czoła Cechą charakterystyczną opisanej próby jest zmieniająca się wzdłuż próbki w dość szerokim zakresie szybkość chłodzenia. Wynik badania przedstawiony jest w postaci krzywej twardości próbki w funkcji odległości od jej powierzchni czołowej. Celem scharakteryzowania hartowności gatunku stali podaje się wyniki prób wykonanych na wielu wytopach w postaci tzw. pasma hartowności. Na podstawie znajomości zawartości węgla w badanej stali z rys. 1 można wyznaczyć twardość krytyczną a następnie określić hartowność jako odległość od czoła próbki, w której występuje określona zawartość martenzytu, np. J 50 = 22 mm (50% martenzytu występuje w odległości 22 mm od czoła próbki). 6

Wyznaczenie średnicy krytycznej stali na podstawie wyniku próby Jominy eqo: z rys. 1 odczytuje się twardość odpowiadającą zawartości węgla w badanej stali oraz założonej zawartości martenzytu w środku pręta; z wykresu hartowności odczytuje się odległość od czoła próbki Jominy eqo, w której twardość odpowiada twardości wymaganej w środku pręta; korzystając z rys.6 rzutuje się, wyznaczona uprzednio odległość od czoła próbki na prostą odpowiadającą ośrodkowi chłodzącemu o wymaganej intensywności chłodzenia a następnie na oś rzędnych, na której odczytuje się, poszukiwaną średnicę krytyczną Rys.6. Korelacja szybkości chłodzenia próbki hartowanej od czoła i próbki walcowej w osi chłodzonej przez zanurzenie w ośrodkach o różnej intensywności chłodzenia (wg Grossmanna). Do wyznaczania średnicy krytycznej rzeczywistej a także do rozwiązywania prostych zadań inżynierskich dużą przydatność wykazują wykresy korelacji szybkości chłodzenia powierzchnio próbki hartowanej czołowo strumieniem wody oraz prętów okrągłych na powierzchni w osi oraz odległościach pośrednich 0,5R i 0,8R (rys.7). 7

Rys.7.Korelacja szybkości chłodzenia powierzchni próbek hartowanych czołowo strumieniem wody oraz prętów okrągłych na powierzchni, w odległości 0,8R oraz 0,5R podczas ich chłodzenia a) w spokojnej wodzie, b) w oleju 4.3 Wyznaczanie średnicy krytycznej metodą obliczeniową Stosuje się zależność uwzględniającą wpływ zawartości węgla i wielkości ziarna austenitu oraz wpływ zawartości pierwiastków stopowych: gdzie: D I50 = D IC * k 1 * k 2 * k 3... * k n D I50 - idealna średnica krytyczna stali stopowej przy założeniu występowania w osi pręta 50% martenzytu; D IC - idealna średnica krytyczna stali węglowej o określonej zaw. węgla i wielkości ziarna, odnosząca się do 50% martenzytu w strukturze (rys. 8a); k 1... k n - mnożniki określające wpływ pierwiastków stopowych na zmianę hartowności stali (rys. 8b). 8

a) b) Rys.8. Mnożniki Retana i Doane stosowane do obliczania idealnych średnic krytycznych półmartenzytycznych D I50 stali stopowych z niską i średnią zawartością węgla: a) wpływ zawartości węgla i wielkości ziarna na wartość idealnej półmartenzytycznej średnicy krytycznej stali węglowej D IC ; b) mnożniki pierwiastków stopowych. Przeliczenie idealnych średnic półmartenzytycznych D I50 na średnice rzeczywiste półmartenzytyczne D 50, odnoszące się do ośrodków o określonych intensywnościach chłodzenia, umożliwia nomogram Grossmanna (rys.9). W przypadku zastosowania innego kryterium hartowności niż 50% martenzytu w osi pręta, należy dokonać odpowiedniego przeliczenia przy pomocy rys.10. Rys.9. Związek idealnych i rzeczywistych średnic krytycznych w zależności od intensywności hartowania H (wg Grossmanna). 9

Rys.10. Zależność idealnych średnic krytycznych od przyjętego kryterium hartowności (zawartości martenzytu w osi pręta). D J - idealna średnica krytyczna D J50 - idealna średnica krytyczna półmartenzytyczna 5. Wykonanie ćwiczenia Na podstawie tabeli określić skład chemiczny analizowanego gatunku stali. Wyznaczyć minimalne i maksymalne wartości średnic krytycznych dla tej stali. Wyznaczyć D I, D 90 i D 50 dla wybranego gatunku stali, w zależności od zastosowanego ośrodka chłodzącego. Porównać wyniki własnych obliczeń z wartościami zamieszczonymi w stosownej karcie materiałowe. 10