9 POLITECHNIKA POZNAŃSKA KATEDRA STEROWANIA I INŻYNIERII SYSTEMÓW Pracownia Układów Elektronicznych i Przetwarzania Sygnałów ELEKTRONICZNE SYSTEMY POMIAROWE Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Badanie przetworników A/C i C/A Laboratorium Elektronicznych Systemów Pomiarowych Poznań 2008
1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodyką pomiaru przetworników analogowocyfrowych i cyfrowo-analogowych oraz poznanie typowych błędów przetwarzania. 2. Wprowadzenie Przetworniki analogowo-cyfrowe należą do najbardziej znaczących układów elektronicznych łączących domenę informacji analogowej z domeną informacji cyfrowej. Zadaniem przetwornika A/C jest przetworzenie analogowej wartości sygnału (typowo napięcia) na przeliczalny zbiór liczb (reprezentację cyfrową), które mogą być w dalszym etapie przetwarzane bądź zachowywane w pamięci komputera. Ponowne przetworzenie sygnału cyfrowego na sygnał analogowy dokonywane jest przez przetworniki C/A. Istnieje wiele metod przetwarzania analogowo-cyfrowego. W układach opartych na metodach bezpośrednich następuje porównanie napięcia wejściowego z szeregiem wielkości odniesienia, a następnie wykorzystanie uzyskanych wyników do sformułowania wyjściowego sygnału cyfrowego. Powyższa metoda stanowi najszybszy sposób przetwarzania analogowo-cyfrowego i dlatego znajduje zastosowanie w oscyloskopach cyfrowych. Inną grupą przetworników A/C z bezpośrednim porównaniem są przetworniki kompensacyjne z wykorzystaniem dzielnika rezystancyjnego. Ten typ przetworników pracuje w sprzężeniu z przetwornikiem C/A. W wyniku wielokrotnego porównania sygnału wejściowego z sygnałem wyjściowym przetwornika C/A (referencyjnym) następuje określenie postaci cyfrowej sygnału na wyjściu. Przy metodach pośrednich najpierw odbywa się zamiana wielkości przetwarzanej na pewną wielkość pomocniczą (czas lub częstotliwość), która następnie jest porównana z wielkością referencyjną. W zależności od rodzaju wielkości pomocniczej wyróżnia się metodę częstotliwościową i metodę czasową (prostą lub z podwójnym całkowaniem). Najnowszą grupę przetworników A/C stanowią przetworniki wykorzystujące metodę śledzenia sygnału wejściowego (napięcia). Przetworniki te znane są pod nazwą sigma-delta. Przetworniki A/C stosowane są nie tylko do przetwarzania napięć stałych, lecz także do przetwarzania napięć zmieniających się w czasie. W tym przypadku pobieranie i przetwarzanie próbek napięcia następuje okresowo z pewną częstotliwością, zwaną szybkością próbkowania. Podczas trwania konwersji w przetworniku wartość sygnału wejściowego może ulec zmianom, co powoduje powstawanie dodatkowego błędu, zależnego od wzajemnej relacji szybkości zmian sygnału wejściowego i szybkości przetwarzania. W celu uniknięcia tego błędu, szczególnie przy przetwarzaniu napięć szybkozmiennych, stosuje się układ próbkujący z pamięcią, który umieszczony przed przetwornikiem utrzymuje stałą wartość sygnału w trakcie procesu przetwarzania. 3. Podstawowe parametry przetworników C/A rozdzielczość przetwornika C/A Określa ją liczba N - bitów słowa wejściowego. Definiuje się ją również przez wartość związaną z najmniej znaczącym bitem (LSB), odpowiadającą części pełnego zakresu przetwarzania równej 2 -N U max (rozdzielczość bezwzględna). Wartość ta odniesiona do pełnego zakresu i podana w procentach to rozdzielczość względna. Przykładowo dla 12-bitowego przetwornika C/A o napięciu pełnej skali U max = 10 V rozdzielczość bezwzględna jest równa 2,44 mv, a rozdzielczość względna wynosi 0,0244%. 2
Typowe liczby bitów słowa przetworników C/A wynoszą 8, 10, 12, 16. Produkowane są przetworniki o rozdzielczości do 32 bitów. Rozdzielczość nie decyduje o dokładności przetwornika, należy ją rozpatrywać w powiązaniu z dokładnością bezwzględną. dokładność przetwornika C/A Jest to różnica miedzy zmierzoną, a przewidywaną wartością napięcia wyjściowego, odniesiona do napięcia pełnej skali i wyrażona w procentach. Dokładność określa się zwykle po korekcji błędu skalowania przy określonej wartości napięcia odniesienia oraz po przeprowadzeniu kompensacji błędu przesunięcia zera. błędy analogowe Błąd skalowania (lub błąd wzmocnienia) Jest on określony odchyłką napięcia wyjściowego od wartości projektowanej dla maksymalnej wartości słowa (np. w naturalnym kodzie dwójkowym dla słowa wejściowego o wartościach wszystkich bitów równych l). Błąd skalowania może być spowodowany efektami termicznymi w poszczególnych częściach przetwornika: źródle napięcia odniesienia, sieci rezystorowej, przełącznikach analogowych lub wzmacniaczu sumującym. Błąd skalowania może być skorygowany przez regulację wzmocnienia wzmacniacza sumującego lub napięcia odniesienia. Błąd przesunięcia zera Jest on napięciem wyjściowym przetwornika C/A dla minimalnej wartości słowa (np. w naturalnym kodzie dwójkowym dla słowa wejściowego o wartościach wszystkich bitów równych 0). Błąd przesunięcia zera jest zwykle spowodowany przez wejściowe napięcie lub prąd niezrównoważenia wzmacniacza sumującego. Błąd ten może być skorygowany do zera przez kompensację wejściowego napięcia niezrównoważenia wzmacniacza. Nieliniowość całkowa Jest to maksymalne odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania U wy = f(n) przetwornika C/A od jego charakterystyki idealnej, będącej linią prostą przechodzącą przez punkt zerowy i maksymalny zakresu. Wyznaczamy ją po skompensowaniu błędu przesunięcia zera i błędu skalowania. Można ją podać jako wartość bezwzględną (w V lub mv) lub względną ε c1 odniesioną do pełnego zakresu przetwarzania wzór (1). ( U ) wy max ε c1 = 100% (1) U wy max Nieliniowość różniczkowa Jest ona określona maksymalną lub minimalną różnicą pomiędzy dwiema wartościami napięcia wyjściowego odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu. Nieliniowość różniczkową ε r1 wyznaczamy z wzoru (2): 3
N 1 Uwyim N Uwyi i= 1 ε r1 = (2) N 1 N Uwyi i= 1 gdzie: Uwyi - i-ta różnica między dwiema wartościami napięcia wyjściowego odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu; Uwy im - maksymalna lub minimalna różnica między dwiema wartościami napięcia wyjściowego odpowiadającymi zmianie słowa wejściowego o wartość najmniej znaczącego bitu, wybieramy wartość dającą większy błąd; N - ilość różnic. W niekorzystnym przypadku zbyt duży błąd nieliniowości różniczkowej może spowodować zmianę znaku nachylenia charakterystyki przetwarzania, wywołując jej niemonotoniczność. Łączny wpływ błędów nieliniowości, skalowania, przesunięcia zera, wpływu efektów termicznych stanowi dokładność bezwzględną przetwornika, która w prawidłowo zaprojektowanym układzie nie powinna przekraczać wartości napięcia wyjściowego odpowiadającej ± ½ LSB, a więc powinna być mniejsza od rozdzielczości lub z nią porównywalna. 4. Podstawowe parametry przetworników A/C Do parametrów określających błąd cyfrowy (uwarunkowany liczbą bitów) należą: Bezwzględna zdolność rozdzielcza U odniesiona do napięcia wejściowego i wyrażona w mv: U we max N U = (3) 2 gdzie: U we max N - pełny zakres przetwarzania, - liczba bitów słowa wyjściowego. Tak wyrażona rozdzielczość jest jednocześnie tzw. przedziałem dyskretyzacji, czyli wartością napięcia wejściowego odpowiadającą najmniej znaczącemu bitowi (LSB). Rozdzielczość względna wyrażona jako wartość 100%/2 N ; Rozdzielczość wyrażona przez 2 -N. Błąd cyfrowy, czyli zdolność rozdzielcza przetwornika, stanowi granicę jego dokładności wynikającą z samej istoty procesu dyskretyzacji (kwantowania) napięcia wejściowego przy przetwarzaniu go na wielkość cyfrową. W prawidłowo zaprojektowanym przetworniku długość 4
słowa wyjściowego jest tak dobrana, że wartość błędu analogowego jest mniejsza od błędu cyfrowego. Zwiększanie długości słowa ponad granicę wynikającą z wielkości błędu analogowego nie ma sensu, gdyż nie poprawia już dokładności przetwarzania. Przy prawidłowo wyznaczonych parametrach przetwornika, wartość katalogowej rozdzielczości powinna określać jego dokładność. Inne błędy nie powinny przekraczać wartości odpowiadającej najmniej znaczącemu bitowi (LSB). Do parametrów określających błąd analogowy należą: Błąd przesunięcia zera (błąd niezrównoważenia) Jest on określany przez wartość napięcia wejściowego potrzebną do przejścia od zerowej wartości słowa wyjściowego do następnej większej wartości. Błąd ten jest mierzony jako przesunięcie w stosunku do charakterystyki idealnej. Możliwa jest całkowita kompensacja tego błędu w większości nowoczesnych przetworników. Mogą natomiast pozostać nieskompensowane zmiany cieplne napięcia przesunięcia zera. Błąd skalowania (lub błąd wzmocnienia) Wynika ze zmiany nachylenia charakterystyki przetwarzania N = f(u we ) w stosunku do charakterystyki idealnej. Jest określony przez odchylenie rzeczywistej wartości napięcia U we max (odpowiadającej maksymalnej wartości słowa wyjściowego), od wartości idealnej. Nieliniowość całkowa Określona jest jako maksymalne względne odchylenie ( U we ) max rzeczywistej charakterystyki przetwarzania N =f (U we ) od charakterystyki idealnej, czyli od prostej łączącej skrajne punkty zakresu przetwarzania wzór (4). Nieliniowość całkowa ε c jest wyrażona w procentach w stosunku do pełnego zakresu przetwarzania: ( U ) we max ε c = 100% (4) U we max Nieliniowość różniczkowa Określona jest podobnie jak dla przetwornika C/A przez wyznaczenie różnic między sąsiednimi wartościami napięcia wejściowego, powodującymi zmianę słowa wyjściowego o wartość najmniej znaczącego bitu. Nieliniowość różniczkowa jest podawana w procentach jako maksymalne względne odchylenie tej różnicy od jej wartości średniej w całym zakresie 5
przetwarzania patrz wzór (2). Pozostałe istotne parametry przetworników: współczynniki niestabilności termicznej; parametry dynamiczne; napięcia zasilania, odniesienia (referencyjne), wejść cyfrowych. 5. Symulacja pracy przetwornika C/A programem Multisim Układ symulacyjny zawiera: Wirtualny multimetr cyfrowy, Wirtualny oscyloskop, Przetwornik C/A, Licznik binarny, Przełączniki, źródła zasilania, elementy R C. W ćwiczeniu wykorzystano 8-bitowy przetwornik C/A skrócony do 4-bitowego przez połączenie z masą (0 logiczne) czterech wejść najmłodszych bitów D 0 do D 3. 4-bitowy licznik binarny służy do zadawania słów binarnych na pozostałych wejściach przetwornika D 4 do D 7. Dołączone do wyjścia wirtualne przyrządy oscyloskop i multimetr pozwalają na pomiary statycznej i dynamicznej charakterystyki przetwornika. Przełączniki służą do kasowania licznika (J2) i jego taktowania (J1). Rys.1. Schemat ideowy układu symulacyjnego przetwornika C/A. 6
Przebieg ćwiczenia 1. Uruchomić program MULTISIM z grupy programów National Instruments. 2. Połączyć układ do symulacji w sposób pokazany na rysunku 1. Niezbędne elementy ściągnąć z pasków narzędziowych na górze i z prawej strony ekranu. 3. Wyzerować licznik binarny przełącznikiem J2 przy rozwartym J1 i zmierzyć napięcie wyjściowe. Załączając i wyłączając przełącznik J1 (klawiszem spacja) notować ilość załączeń J1 (wartość binarna) oraz napięcie na wyjściu przetwornika. 4. Podać w formie tabeli i wykresu charakterystykę przetwornika C/A. 5. W miejsce przełącznika J1 do węzła 1 dołączyć generator taktujący. Drugi zacisk generatora połączyć z masą. Można wykorzystać w tym celu generator impulsów bipolarnych deklarując wartość napięcia dodatniego 5V, a ujemnego 0. 6. Uruchomić oscyloskop. Wyregulować podstawę czasu oscyloskopu i zdjąć z ekranu przebieg charakterystyki przetwornika C/A. Częstotliwość generatora dobrać doświadczalnie. 6. Symulacja pracy przetwornika A/C programem Multisim Układ symulacyjny zawiera: Wirtualny multimetr cyfrowy, Wirtualny oscyloskop, Generator taktujący, Przetwornik C/A, Licznik binarny, bramkę AND, komparator Przełącznik, źródła zasilania, elementy R C. W ćwiczeniu wykorzystano 8-bitowy przetwornik C/A skrócony do 4-bitowego przez połączenie z masą (0 logiczne) czterech wejść najmłodszych bitów D 0 do D 3. 4-bitowy licznik binarny służy do zadawania słów binarnych na pozostałych wejściach przetwornika D 4 do D 7. Licznik ten jest taktowany impulsami z generatora przez bramkę AND. Na drugie wejście bramki dochodzi sygnał z komparatora porównującego napięcie z wyjścia przetwornika C/A z napięciem wejściowym. Bramka AND jest tak długo otwarta, aż napięcie z wyjścia przetwornika C/A nie przekroczy napięcia wejściowego. W tym momencie licznik binarny staje, a stan na wyjściach przetwornika C/A jest jednocześnie sygnałem wyjściowym całego układu przetwornika A/C. Wirtualne przyrządy oscyloskop i multimetr pozwalają na pomiary statycznej charakterystyki przetwornika. Przełącznik J2 służy do kasowania licznika. 7
Rys.2. Schemat ideowy układu symulacyjnego przetwornika A/C Przebieg ćwiczenia 1. Rezystorem R1 ustalić napięcie wejściowe na wartość 0V. Wyzerować licznik binarny przełącznikiem J2. Wolno zwiększając napięcie (przez naciskanie klawisza A ) określić jego wartość w momencie zmiany stanu z 0000 na 0001. 2. Rezystorem R1 zwiększać dalej napięcie wejściowe, monitorując stan przetwornika C/A. Przy każdej zmianie stanu przetwornika C/A zanotować napięcie wejściowe i aktualny jego stan. 3. Podać w formie tabeli i wykresu charakterystykę przetwornika A/C. 7. Obliczenia dla obu przetworników 1. Obliczyć błędy różniczkowe obu przetworników. 2. Dla założenia, że napięcie znamionowe dla pełnego zakresu przetwarzania (stan 1111) wynosi 10 V (wyjściowe dla C/A i wejściowe dla A/C) obliczyć błędy skalowania i przesunięcia zera. 3. Wyznaczyć błędy całkowe obu przetworników. 8
8. Sprawozdanie 1. Podać tabele i wykresy z punktów 5-4 i 6-3. 2. Zamieścić charakterystykę zdjętą oscyloskopowo. 3. Porównać charakterystykę statyczną przetwornika C/A (u wy = f(n we )) z charakterystyką dynamiczną (oscyloskopową). 4. Określić rozdzielczość bezwzględną i względną obu przetworników i dokonać porównania. 5. Oszacować błędy skalowania, przesunięcia zera oraz nieliniowości całkową i różniczkową obu przetworników. Dokonać porównania uzyskanych wyników. 6. Podać wnioski. 9. Literatura uzupełniająca 1. Nadachowski M, Kulka Z.: Analogowe układy scalone, WKŁ, W-wa 1980, 2. Pieńkos J. Turczyński J.: Układy scalone TTL w systemach cyfrowych, WKŁ W-wa 1980, 3. Horowitz P, Hill W.: Sztuka elektroniki, cz. 2 WKŁ W-wa, 1996. 9