dr inż. Michał Strzeszewski, 003 Grzejniki konwekcyjne Zadania do saodzielnego rozwiązania v.. Zadanie Oblicz współczynnik ε dla grzejnika o wykładniku charakterystyki cieplnej 0,9: a) t z /t p 95/75ºC, t i 0ºC; b) t z /t p 90/70ºC, t i 0ºC; c) t z /t p 70/50ºC, t i 0ºC; d) t z /t p 70/50ºC, t i 4ºC. a) t z t 95 0 75, K i t p ti 75 0 X t 55 0,733 75 X 55, K ( ) 0,9 ( 0,733) ε + 0,9+ X b) ε 0,986; c) ε 0,969; d) ε 0,96. Zadanie X + 0,733 Oblicz współczynnik β dla grzejnika T złożonego z: a) 4 eleentów; b) 6 eleentów; c) 0 eleentów; d) 5 eleentów. 0,9 0,733 + 0,988; 0,06 0,06 0 0 a),057 β 0, 947 β n 4 0,06 0,06 0 0 lub β 0,947; n 4 b) β 0,970; c) β,0; d) β,05. Strona
Zadanie 3 Dobierz ilość eleentów grzejnika T (przeprowadź zaokrąglenie) dla następujących wyników obliczeń: a) n 4, szt.; b) n 4,4 szt.; c) n 4,8 szt.; d) n 7,4 szt.; e) n 0,4 szt. 0, a) δ 4,8% < 5,0% dobrano n 4 szt.; 4, b) dobrano n 5 szt.; c) dobrano n 5 szt.; d) dobrano n 8 szt.; e) dobrano n 0 szt. Zadanie 4 Dobierz ilość ogniw grzejnika T przy następujących założeniach: obliczeniowe zapotrzebowanie na oc cieplną dla poieszczenia Q str, zyski ciepła od przewodów Q z 0 W, teperatura obliczeniowa w poieszczeniu t i +0ºC, zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4 ; a) Q str 600 W; t z /t p 90/70ºC; t zrz 90ºC; b) Q str 800 W; t z /t p 90/70ºC; t zrz 90ºC; c) Q str 800 W; t z /t p 90/70ºC; t zrz 85ºC; d) Q str 800 W; t z /t p 70/50ºC; t zrz 70ºC; e) Q str 800 W; t z /t p 50/40ºC; t zrz 50ºC. 600 0 0.87 90 0.5 0 0 600 a) ( Qstr Qzys ) 3 4 ( 600 0) n 0.87 t zrz Qstr Q 0.5 Q str zys t i.9 ε.064 0,07 δ,7% < 5,0% dobrano n 4 szt.; 4,07 b) n 5,53 dobrano 6 szt.; c) n 6,3 dobrano 6 szt.; d) n 9,83 dobrano 0 szt.; e) n 8,50 dobrano 9 szt. ( grzejniki: 0 i 9 szt.)..9 0,986.064 4,07 Strona
Charakterystyka cieplna grzejnika RETTIG-PURMO podana przez producenta: + ar C Q C H L ε, W gdzie: C, C, współczynniki charakterystyki cieplnej; H wysokość grzejnika, ; L długość grzejnika,. Dla typu C : C 0,480, C 0,860, 0,9; Dla typu C : C 5,990, C 0,80, 0,3; Dla typu C33 : C,60, C 0,805, 0,3. Zadanie 5 Dobierz długość grzejnika RETTIG-PURMO typ C, H 0,6 przy następujących założeniach: obliczeniowe zapotrzebowanie na ciepło poieszczenia Q str 950 W, teperatura obliczeniowa w poieszczeniu t i +6ºC, zabudowa i usytuowanie noratywne: β β 4 ; a) Q z 0 W; t z /t p 90/70ºC; t zrz 88ºC; zasilanie górą, powrót dołe; b) Q z 0 W; t z /t p 90/70ºC; t zrz 88ºC; zasilanie dołe, powrót górą; c) Q z 00 W; t z /t p 90/70ºC; t zrz 88ºC; zasilanie górą, powrót dołe; d) Q z 00 W; t z /t p 70/50ºC; t zrz 70ºC; zasilanie dołe, powrót górą. a) ( Qstr Qzys ) 3 4 ( 950 0) L Qstr Q 6.754 t zrz 0.5 Qstr dobrano L 0,7 ; zys t i.9 ε 950 0 6.754 88 0.5 0 6 950 b) L 0,833 dobrano L 0,8 ; c) L 0,55 dobrano L 0,5 ; d) L 0,977 dobrano L,0. Zadanie 6 Dobierz długość grzejnika RETTIG-PURMO przy następujących założeniach: obliczeniowe zapotrzebowanie na ciepło poieszczenia Q str 00 W, zyski ciepła od przewodów Q z 0 W, teperatura obliczeniowa w poieszczeniu t i +0ºC, zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4, teperatury obliczeniowe czynnika t z /t p 90/70ºC, rzeczywista teperatura zasilania t zrz 88ºC; a) typ C, H 0,6 ; b) typ C, H 0,6 ; c) typ C33, H 0,6. Odpowiedzi: a) L 0,957 dobrano L,0 ;.9 0,694 0,988 Strona 3
b) L 0,564 dobrano L 0,6 ; c) L 0,399 dobrano L 0,4. Wniosek: Zastosowanie grzejnika dwu- lub trzypłytowego w iejsce jednopłytowego uożliwia znaczne zniejszenie jego długości, przy czy powoduje to zwiększenie udziału konwekcji w procesie przekazywania ciepła do poieszczenia. Zadanie 7 Oblicz oc grzejnika RETTIG-PURMO typ C, H 0,6, L 0,8 przy następujących założeniach: teperatura obliczeniowa w poieszczeniu t i +0ºC, zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4 ; a) t z /t p 90/70ºC; b) t z /t p 80/60ºC; c) t z /t p 70/50ºC; d) t z /t p 50/40ºC. + ar C 0,860,9 a) Q C H L ε 0,480 0,6 60 0,8 0,986 048 W; b) Q 83 W; c) Q 60 W; d) Q 337 W. Zadanie 8 Oblicz oc grzejnika RETTIG-PURMO H 0,6, L, przy następujących założeniach: teperatura obliczeniowa w poieszczeniu t i +0ºC, teperatury obliczeniowe czynnika t z /t p 70/50ºC, zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4 ; a) typ C; b) typ C; c) typ C33. Odpowiedzi: a) Q 95 W; b) Q 543 W; c) Q 69 W. Zadanie 9 Udowodnić tożsaość następujących postaci charakterystyki cieplnej grzejnika T: + C Q C ar Fg ε t ; C 3,63, C 0,940, 0,9, f el 0,4 ; F g n f el β β β 3 4 + oraz Q C ar F ; C 3,0, 0,9, f el 0,4 ; F g n f el, ε g β β β 3 β 4 0,06 0. β n Strona 4
Wskazówka: Po rozwiązaniu układu równań otrzyujey: C C 0,06 0,06 ( 0 ) 3,63( 0 0,4) 3, 0 f el Stała C obliczona równa się wartość podanej. Zadanie 0 Oblicz oc i teperaturę powrotu t p grzejnika T wiedząc, że: ilość eleentów n 0 szt., teperatura w poieszczeniu t i +0ºC, zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4, ciepło właściwe przyjąć c w 486 J/kgK, struień asowy G 0,00 kg/s, stała C 3,0; a) t z 90ºC; b) t z 70ºC; c) t z 50ºC. a) Q G c w a C F g G + 3 4 cw 0,9 0,9 3,0,4 (90 0) 0,0 0,0 (90 0) 486 + 0,06 0 486 0 (0) 0,9 444 W; Q G c t p t z w 444 7,5 K; 0,0 486 90 7,5 7,75 C; b) Q 95 W; t p 58,65ºC; c) Q 50 W; t p 44,00ºC. Zadanie Oblicz oc i teperaturę powrotu t p grzejnika RETTIG-PURMO typ C, H 0,6, L, wiedząc, że: teperatura zasilania t z 70ºC, teperatura w poieszczeniu t i +0ºC, zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4, ciepło właściwe przyjąć c w 486 J/kgK; a) G 0,00 kg/s; b) G 0,00 kg/s; c) G 0,005 kg/s. Strona 5
a) C C H C 0,86 0,480 0,6 6,754 Stała C dla grzejników płytowych odniesiona jest do długości grzejnika L. Dlatego we wzorze na eksploatacyjną oc grzejnika należy podstawić długość L w iejsce powierzchni Fg. Q G c w C L + 3 4 cw G a 0,9 (0) 0,9 6,754, (70 0) 0,0 0, 9 0,0 (70 0) 486 486 + 049 W; Q G c t p t z w 049,54 K; 0,0 486 90 7,5 57,46 C; b) Q 89 W; t p 48,7ºC; c) Q 674 W; t p 37,80ºC. Zadanie Dla danych z zadania. oblicz zakłócenie cieplne A Q dla: a) A G 0,50 (G 0,00 0,00 kg/s); b) A G 0,5 (G 0,00 0,005 kg/s). 89 a) A Q 0,85 (redukcja o5%); 049 b) A Q 0,64 (redukcja o 36%). Zadanie 3 Sporządź wykres ocy grzejnika Q w funkcji struienia asowego czynnika G dla danych z zadania. Skoentuj wpływ struienia asowego na oc grzejnika. Jak zależy ten wpływ od teperatura zasilania? Wykres: a) t z 90ºC; b) t z 70ºC. 000 800 600 Moc grzejnika, W 400 00 000 800 600 400 00 Q (tz90c) Q (tz70c) 0 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 0,0 Struień asowy, kg/s Strona 6
Zadanie 4 Oblicz wyagany struień asowy wody przepływającej przez grzejnik dla następujących danych: wyagana oc cieplna grzejnika 500 W, ciepło właściwe przyjąć c w 486 J/kgK; a) t z /t p 90/70ºC; b) t z /t p 70/50ºC; c) t z /t p 50/40ºC. Q a) G c w b) G,79 0 kg/s; c) G 3,58 0 kg/s. ( 90 70) 500,79 0 kg/s; 486 Zadanie 5 Oblicz struień asowy wody przepływającej przez grzejnik T dla następujących danych: zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4, ciepło właściwe przyjąć c w 486 J/kgK, teperatury czynnika t z /t p 75/55ºC, teperatura w poieszczeniu t i +0ºC; a) n 6 szt.; b) n 8 szt.; c) n 0 szt.; d) n szt. a) G b) G 9,3 0 3 kg/s; c) G,4 0 kg/s; d) G,35 0 kg/s. c Fg cw 3 4 0,9 ( 55 0) ( 75 0) 0,9 3,0,44 0,9 a 0 486 6 0,06 0 7,04 0 3 kg/s; Strona 7
Zadanie 6 Oblicz struień asowy wody przepływającej przez grzejnik RETTIG-PURMO H 0,6, L, wiedząc, że: zabudowa, usytuowanie i zasilanie noratywne: β β 3 β 4, ciepło właściwe przyjąć c w 486 J/kgK, teperatura w poieszczeniu t i +0ºC; a) t z /t p 70/50ºC, typ C; b) t z /t p 70/30ºC, typ C; c) t z /t p 70/50ºC, typ C; d) t z /t p 70/50ºC, typ C33. Odpowiedzi: a) G,09 0 kg/s; b) G,94 0 3 kg/s; c) G,84 0 kg/s; d) G,59 0 kg/s. Zadanie 7 Oblicz współczynnik korekcyjny do doboru grzejnika dla innych paraetrów niż podane przez producenta wiedząc, że: paraetry oryginalne (dla których podano oc grzejnika): t z /t p /t i 70/50/0ºC, wykładnik charakterystyki grzejnika 0,9; a) paraetry docelowe t z /t p /t i 80/60/0ºC; b) paraetry docelowe t z /t p /t i 90/70/0ºC; c) paraetry docelowe t z /t p /t i 70/50/4ºC; d) paraetry docelowe t z /t p /t i 70/50/6ºC. + 0, 9+ ar ε 40 0, 969 a) f 0, 74; ar ε 50 0, 980 b) f 0,58; c) f,54; d) f 0,879. Strona 8