Materiały VI Międzyuczelnianej Konferencji Metrologów MKM 04 _ Politechnika Śląska Instytut Metrologii i Automatyki Elektrotechnicznej PRECYZYJY SYCHROIZOWAY GEERATOR DWUFAZOWY W pracy przedstawiono układ elektroniczny wytwarzający dwa napięcia prostokątne przesunięte w fazie dokładnie o 90 stopni. Jedno z napięć prostokątnych ma częstotliwość i fazę zgodną z zewnętrznym napięciem synchronizującym. Zakres częstotliwości, w którym układ pracuje poprawnie jest bardzo szeroki (od 100Hz do 100kHz). Precyzyjny synchronizowany generator dwufazowy zastosowany jest do wytworzenia sygnałów kluczujących w woltomierzu wektorowym, mierzącym napięcie nierównowagi precyzyjnego komparatora impedancji. PRECISE TWO-PHASE SYC GEERATOR Electronic circuit generating two orthogonal rectangular waves is described. One rectangular wave is exactly in phase with external synchronizing voltage. Operating range is very wide from 100Hz to 100kHz. Precise two-phase sync generator is used for generation reference signals of look in amplifiers, who are used for measure unbalance voltage in transformer bridge. 1. WSTĘP W precyzyjnych komparatorach impedancji o strukturze przedstawionej na (rys.1) [1], [2] napięcie nierównowagi U jest proporcjonalne do iloczynu różnicy porównywanych impedancji i prądu pomiarowego I. E 1 Ix U 1 Z GE A U B E 2 Ix U 2 Z Tr Rys. 1. Schemat niezrównoważonego mostka transformatorowego do komparacji wzorców impedancji Fig. 1. Circuit diagram of unbalanced bridge for comparison of impedance standards
70 Wartość napięcia U określa wzór: I U =. (1) ( Z Z ) 2 Różnicę impedancji można więc wyznaczyć z zależności: 2 U Z Z =. (2) I Biorąc pod uwagę, że Z i Z są liczbami zespolonymi zależność (2) przyjmuje postać: U U ( R + j ) ( R + j ) = 2 Re + j2im. (3) I I Porównując części rzeczywiste i urojone równania (3) oraz oznaczając przez ϕ kąt przesunięcia fazowego między napięciem U i prądem I otrzymuje się: R 2 U cosϕ R =, (4) I 2 U sinϕ =. (5) I Z zależności (4) i (5) wynika, że w celu precyzyjnego wyznaczenia różnicy składowych impedancji należy wektor napięcia U rozłożyć na dwie składowe ortogonalne względem prądu I. a rysunku 2 przedstawiono schemat blokowy układu do wyznaczania różnicy składowych impedancji R i w oparciu o zależności (4) i (5). U Przetwornik fazoczuły U cosφ A/C I x I/U R T Przetwornik fazoczuły A/C R Synch. Komparator U sinφ o φ = 0 φ = 90 Synchronizowany generator dwufazowy Mikro kontroler Filtr dolnoprzepustowy A/C Ix Rys. 2. Schemat blokowy układu do wyznaczania różnicy składowych impedancji Fig. 2. Block diagram of electronic circuit for differences determine of impedance components
Precyzyjny synchronizowany generator dwufazowy 71 apięcie nierównowagi U z przekątnej mostka doprowadzone jest do dwóch przetworników fazoczułych [3], na wyjściu których pojawiają się napięcia proporcjonalne do liczników ułamków opisanych zależnościami (4) i (5), które po przetworzeniu na postać cyfrową (za pomocą przetworników analogowo-cyfrowych) są wprowadzane do mikrokontrolera. Prąd pomiarowy I przetwarzany jest na napięcie [4], które po wyprostowaniu i usunięciu składowej zmiennej ma wartość proporcjonalną do I czyli do mianowników ułamków opisanych zależnościami (4) i (5). apięcie to po przetworzeniu na wartość cyfrową wprowadzane jest do mikrokontrolera, który wykonując dzielenie wylicza różnicę rezystancji i reaktancji zgodnie z zależnościami (4) i (5). Istotny wpływ na dokładność wyznaczenia różnic składowych impedancji ma synchronizowany generator dwufazowy, który wytwarza dwa sygnały odniesienia dla przetworników fazoczułych. Oba sygnały muszą mieć kształt prostokątny o wypełnieniu 0.5 przy czym jeden z nich musi mieć fazę zgodną z fazą prądu I a drugi musi być przesunięty o 90 stopni. Dla uzyskania wymaganej dokładności komparatora impedancji błędy przesunięcia fazowego obu sygnałów odniesienia muszą być mniejsze od 0,05 stopnia w całym zakresie częstotliwości (czyli od 100Hz do 100kHz). Wynika stąd, że generator nie może być zbudowany na bazie przesuwników fazowych, ponieważ nie zapewniają one utrzymania tak dużej stabilności przesunięcia fazy. 2. GEERATOR DWUFAZOWY Prostokątny sygnał dwufazowy o dokładnym przesunięciu fazy o 90 stopni i wypełnieniu 0.5 można wygenerować za pomocą prostego układu cyfrowego przedstawionego na rys. 3. a) S 0 S 90 J K Q _ Q J K Q _ Q b) S 0 S 90 Rys. 3. Dwufazowy generator przebiegu prostokątnego. a) układ połączeń, b) przebiegi czasowe Fig. 3. Two-phase generator of rectangular wave. a) functional diagram, b) timing diagram
72 Prostokątny sygnał zegarowy doprowadzony jest równolegle do dwóch wejść zegarowych przerzutników JK. Stosując odpowiednie sprzężenie miedzy wyjściami a wejściami przerzutników przedstawione na rys. 3a, na wyjściach oznaczonych przez S 0 i S 90 otrzymuje się dwa przebiegi prostokątne przesunięte w fazie o 90 stopni (rys.3b). Opóźnienie czasowe między opadającym zboczem sygnału zegarowego a zmianą stanu na wyjściu przerzutnika zależy do obciążenia pojemnościowego wyjścia i dla układów cyfrowych CMOS opisane jest formułą: t PHL = 22 ns + 0,16 ns / pf. (6) Zapewnienie jednakowych obciążeń pojemnościowych wyjść przerzutnika wyrównuje czasy opóźnień wszystkich zboczy sygnałów wyjściowych S 0 i S 90. Wynika stąd, że przesunięcie fazowe między sygnałami S 0 i S 90 będzie dokładnie równe 90 stopni a wypełnienie 0.5. W najgorszym przypadku dla częstotliwości 100 khz opóźnienie zboczy o 1,4ns może powodować dopuszczalny błąd przesunięcia fazy o 0,05 stopnia. Wymagane jest wtedy wyrównanie pojemności obciążających z dokładnością do 9pF, co jest możliwe do zrealizowania. Główną wadą przedstawionego układu jest konieczność doprowadzenia do wejścia zegarowego sygnału prostokątnego o częstotliwości czterokrotnie większej od częstotliwości prądu pomiarowego I i dokonanie synchronizacji fazy sygnału S 0 z fazą prądu I. 3. SYCHROIZACJA GEERATORA DWUFAZOWEGO Do synchronizacji generatora dwufazowego wykorzystano układ z pętlą sprzężenia fazowego przedstawiony na rys.4. Ux Komparator Synch. Detektor fazy S 90 S 0 Filtr D.P. Us VCO Generator dwufazowy Rys. 4. Schemat blokowy synchronizowanego generatora dwufazowego Fig. 4. Block diagram of two-phase sync generator apięcie wyjściowe U przetwornika I/U (rys.2) proporcjonalne do prądu I formowane jest z pomocą komparatora na prostokątny przebieg synchronizujący, który doprowadzony jest do detektora fazowego. a drugie wejście detektora podawany jest przebieg prostokątny S 90 z generatora dwufazowego (rys.3). Detektor fazy zrealizowany jest na bramce ECLUSIVE-OR typu CMOS zasilanej symetrycznie. Gdy przesunięcie fazy między
Precyzyjny synchronizowany generator dwufazowy 73 przebiegiem synchronizującym i przebiegiem S 90 jest równe 90 stopni wartość średnia napięcia na wyjściu detektora fazy jest równa zero. atomiast przy przesunięciu mniejszym jest dodatnia a przy większym ujemna. apięcie wyjściowe z detektora fazy poddawane jest filtracji dolnoprzepustowej w celu usunięcia składowej zmiennej a składowa stała jest napięciem sterującymu S, które zmienia częstotliwość generatora sterowanego napięciowo (VCO). Zmiana częstotliwości VCO trwa tak długo, aż nastąpi zrównanie się częstotliwości przebiegu S 90 z przebiegiem synchronizującym a przesunięcie fazowe między nimi osiągnie wartość 90 stopni. W stanie ustalonym (tzw. zatrzaśnięciu) pętli fazowej przebiegi prostokątne S 0 i S 90 mają odpowiednio fazę zgodną i przesuniętą o 90 stopni w stosunku do przebiegu synchronizującego a częstotliwość generatora VCO jest czterokrotnie większa od częstotliwości przebiegu synchronizującego. Gdy częstotliwości przebiegów na wejściach detektora są różne to faza między nimi a tym samym wartość średnia napięcia wyjściowego zmienia się z częstotliwością różnicową. Jeżeli częstotliwość różnicowa jest większa od częstotliwości granicznej filtru dolnoprzepustowego to napięcie sterujące U S jest zerowe, VCO nie jest przestrajane i pętla fazowa nie potrafi zaskoczyć. Możliwość prawidłowego zadziałania pętli fazowej występuje wtedy gdy różnica pomiędzy częstotliwością przebiegu synchronizującego f synch a częstotliwością f 0 (generowaną przez VCO przy zerowym napięciu sterującym U S ) jest mniejsza od częstotliwości granicznej filtru dolnoprzepustowego. Obszar spełniający te warunki nazywany jest zakresem zaskoku pętli fazowej (rys.5). f clk f min f -z f 0 f +z f max f synch Zakres zaskoku Zakres trzymania Rys. 5. Zakres częstotliwości zaskoku i zakres częstotliwości trzymania pętli sprzężenia fazowego Fig. 5. Capture frequency range and lock frequency range of phase-locked loop Zwiększenie zakresu zaskoku przez powiększenie częstotliwości granicznej filtru dolnoprzepustowego jest niekorzystne. apięcie wyjściowe z detektora fazy jest wtedy nieskutecznie filtrowane co prowadzi do pulsacji napięcia sterującego U S a tym samym do
74 pulsacji częstotliwości generowanej przez VCO (ang. Jitter). Zakres trzymania pętli sprzężenia fazowego zazwyczaj jest dużo większy od zakresu zaskoku i ograniczony jest tylko przez górną i dolna częstotliwość graniczną VCO. Po przekroczeniu przez przebieg synchronizujący górnej lub dolnej częstotliwości granicznej pętla sprzężenia fazowego przestaje działać a częstotliwość VCO ma wartość f 0. Ponowne zadziałanie pętli możliwe jest tylko wtedy gdy częstotliwość przebiegu synchronizującego wejdzie w obszar zaskoku. Dobór częstotliwości granicznej filtru dolnoprzepustowego jest zatem wynikiem kompromisu pomiędzy zakresem zaskoku pętli fazowej a stabilnością częstotliwości VCO. Aby zapewnić jednocześnie duży zakres zaskoku pokrywający się z zakresem trzymania pętli fazowej oraz dużą stabilność częstotliwości układ przedstawiony na rys.4 został zmodyfikowany do układu przedstawionego na rysunku 6. Detektor stosunku częstotliwości Ux Komparator Synch. Detektor fazy S 90 S 0 C/A Sumator Układ całkujący Us VCO Generator dwufazowy Rys. 6. Schemat blokowy synchronizowanego generatora dwufazowego z detektorem stosunku częstotliwości Fig. 6. Block diagram of two-phase sync generator with frequency ratio detector Równolegle do detektora fazy podłączono detektor stosunku częstotliwości. Przy jednakowych częstotliwościach przebiegu synchronizującego i przebiegu S 90 napięcie na wyjściu detektora stosunku częstotliwości jest równe zero. Przy różnych częstotliwościach przebiegów napięcie wyjściowe detektora przybiera wartość dodatnią lub ujemną w zależności od tego, który przebieg ma wyższą częstotliwość. Przy dużej różnicy częstotliwości wartość średnia napięcia z detektora fazy ma wartość zerową natomiast napięcie z detektora stosunku częstotliwości podawane jest przez sumator na układ całkujący powodując wzrost (lub zmniejszanie) się napięcia sterującego U S, które tak zmienia częstotliwość VCO, że częstotliwość przebiegu S 90 zbliża się do częstotliwości przebiegu synchronizującego. Przy małej różnicy częstotliwości maleje napięcie wyjściowe detektora stosunku częstotliwości natomiast wolnozmienne napięcie z wyjścia detektora fazy doprowadza do stabilnego przesunięcia fazy pomiędzy przebiegiem S 90 i przebiegiem synchronizującym równym 90 stopni.
Precyzyjny synchronizowany generator dwufazowy 75 Zakres zaskoku pokrywa się z zakresem trzymania pętli fazowej co w praktyce oznacza, że synchronizacja następuje dla każdej częstotliwości jeżeli mieści się ona w zakresie generacji VCO. Zarówno detektor fazy jak i detektor stosunku częstotliwości nie są układami idealnymi co się objawia występowaniem napięć resztkowych na ich wyjściach. Efektem tego jest niewielki stabilny błąd fazowy w granicach 0,8 stopnia. Przez wprowadzenie napięcia korekcyjnego do sumatora można ten błąd zmniejszyć do wartości poniżej 0,05 stopnia. W tym celu układ zawiera przetwornik cyfrowo analogowy, który umożliwia przeprowadzenie za pomocą mikrokontrolera auto-kalibracji całego toru pomiarowego. Zamiast napięcia U (rys.2) na wejście przetworników fazoczułych podaje się napięcie z przetwornika I/U. Przy prawidłowym przesunięciu fazy napięcie na wyjściu przetwornika fazoczułego (sterowanego sygnałem przesuniętym o 90 stopni} powinno być równe zero. Jeżeli wartość tego napięcia jest różna od zera następuje korekcja przez wprowadzenie liczby korekcyjnej do przetwornika C/A (rys.6). 4. PODSUMOWAIE Przedstawiony synchronizowany generator dwufazowy umożliwia wytworzenie dwóch ortogonalnych napięć prostokątnych synchronicznych z częstotliwością i fazą przebiegu zewnętrznego. Błędy fazowe między sygnałami ortogonalnymi oraz fazą przebiegu zewnętrznego są mniejsze od 0,8 stopnia a po zastosowaniu auto-kalibracji mogą być zredukowane do 0,05 stopnia. Zakres częstotliwości synchronizującego przebiegu zewnętrznego może się zmieniać w zakresie od 100 Hz do 100 khz. 5. LITERATURA 1. Met A.: Rozwój układów do precyzyjnych pomiarów małych różnic impedancji. Komisja Metrologii PA Oddział w Katowicach; Prace Komisji aukowych Zeszyt nr 23 Katowice 1999 2. Skubis T., Met A., Kampik M.: A Bridge for Maintenance of Inductance Standard. IEEE Trans. on Instr. and Meas. r 6, vol. 48 December 1999 3. Met A.: Precyzyjny detektor fazoczuły z przełączanym dwójnikiem RC. Podstawowe Problemy Metrologii; Prace Komisji Metrologii Oddziału PA w Katowicach; Seria: Konferencje r 5; Ustroń, 12-14 maj 2003 4. Łatka A. Met A.: Bezdotykowy miernik natężenia prądu zmiennego o znikomym oddziaływaniu na mierzony obiekt. PAK nr 6, 1981
76 ABSTRACT The difference between two impedance standards can be measured by unbalanced transformer bridge (fig.1). It can be realize by decomposed of unbalanced voltage vector U to two orthogonal vectors. The mathematical formula is present by equations (3),(4) and (5). In practise the unbalanced voltage vector is decomposed by two look in amplifiers. The output voltages are converted to digital form and the differences of impedance components are calculated by microcontroller (fig.2). Very important is precise generation of two phase reference signal for look in amplifiers. One reference signal must be in phase with measuring current I and the second must be orthogonal. The phase shift error must be extremely small. The two-phase generator is made on base dual JK flip-flop (fig.3). By the method is possible to reduce phase shift error to value as small as 0.05 degree at 100 khz. The two-phase generator is synchronized with measuring current phase by phase-locked loop (fig.4). By usage frequency ratio detector the capture frequency range is as wide as lock frequency range (fig.5) and is only limited by VCO frequency range. The two-phase sync generator can be auto-calibrated by the digital-to-analog converter (fig.6). The phase shift error of two-phase sync generator is lees then 0.8 degree (after auto-calibration less then 0.05 degree) in frequency range from 100Hz to 100kHz.