Matematyka z klasą wymagania na poszczególne Warunkiem otrzymania celującej jest spełnienie wymagań otrzymania bardzo dobrej, dobrej, dostatecznej i dopuszczającej. Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, gdy spełnia także warunki otrzymania dobrej, dostatecznej i dopuszczającej. Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, gdy spełnia również warunki otrzymania dostatecznej i dopuszczającej, a ocenę dostateczną, gdy spełnia także warunki otrzymania dopuszczającej. Natomiast ocenę dopuszczającą, jeżeli spełnia jedynie warunki otrzymania tej. Uczeń, który nie spełnia wymagań na ocenę dopuszczającą, otrzymuje ocenę niedostateczną. Przedstawiony zakres wymagań dotyczy prac klasowych, kartkówek i odpowiedzi ustnych. Oznaczenie ocen w tabeli: celująca bardzo dobra dobra 3 dostateczna 2 dopuszczająca Dział I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym Rozróżnia pojęcia cyfra i liczba 2 Wie, że jest 10 cyfr, wymienia wszystkie cyfry 2 Wie, co to są liczby naturalne i potrafi wymienić przykłady takich liczb 3 Odczytuje i zapisuje liczby do 10 000 3 Wskazuje w liczbie cyfrę jedności, dziesiątek, setek, tysięcy, dziesiątek tysięcy i setek tysięcy Buduje liczbę o określonej liczbie cyfr; dwucyfrową, trzycyfrową, czterocyfrową,
Buduje liczby o określonej liczbie cyfr, uwzględniając informacje o jej cyfrach Potrafi odczytać i zapisać wielkie liczby naturalne, np. milion, miliard, bilion Rysuje oś liczbową, zaznacza jednostkę 3 Odczytuje liczby zaznaczone na osi liczbowej Zaznacza liczby na osi liczbowej Dobiera jednostkę i zaznacza liczby na osi liczbowej Wie, że do mierzenia używa się cali. Potrafi zmierzyć ekran w calach i obliczyć, ile to centymetrów Zna znaczenie symboli <, =, > 2 Potrafi porównać liczby i wstawić pomiędzy liczby odpowiedni znak 3 Porządkuje liczby od największej do najmniejszej i odwrotnie (do liczb) Porządkuje liczby rosnąco lub malejąco Zna znaki rzymskie od I do X 3 Zna zasadę zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich do 30 Odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich oraz zapisuje liczby naturalne, używając znaków rzymskich Określa miesiące i wieki za pomocą znaków rzymskich do 30 Wyjaśnia zasady zapisu liczb w systemie rzymskim Zna znaki rzymskie: L, C, D, M i potrafi odczytać liczby zapisane za pomocą tych znaków Dział II. Działania na liczbach Rozróżnia pojęcia: składnik, suma 2 Dodaje w pamięci liczby w zakresie 100, a w zakresie 1 000 proste przykłady Dodaje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe typu 230 + 80, dodaje liczbę jednocyfrową do dowolnej liczby naturalnej Czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe, dostrzega zależności między podanymi informacjami Rozróżnia pojęcia: odjemna, odjemnik, różnica 2 Wie i stosuje własności zera w dodawaniu i odejmowaniu 3 Odejmuje w pamięci liczby w zakresie 100, a w zakresie 1000 proste przykłady Odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe typu 00 1200, odejmuje liczbę jednocyfrową od dowolnej liczby naturalnej Czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe i właściwie je interpretuje oraz dostrzega zależności między podanymi informacjami
Rozróżnia pojęcia: czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz 2 Sumę jednakowych składników zapisuje w postaci iloczynu 3 Wie, jakie są własności 0 i 1 w mnożeniu, umie je zastosować Wie, że dzielnik nie może być 0 3 Wykorzystuje posiadane wiadomości podczas rozwiązywania zadań, czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe, dostrzega zależności między podanymi informacjami Stosuje w obliczeniach przemienność dodawania i łączność dodawania Stosuje w obliczeniach przemienność i łączność mnożenia Wyjaśnia przemienność i łączność dodawania i mnożenia na przykładach oraz nazywa stosowane własności działań Mnoży liczby naturalne przez 10, 100 3 Mnoży dwie liczby naturalne z zerami na końcu Mnoży liczby naturalne przez 1000 Mnoży więcej niż dwie liczby naturalne z zerami na końcu Stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania Mnoży liczbę naturalną jednocyfrową przez dwucyfrową lub trzycyfrową w najprostszych przypadkach Stosuje poznane własności mnożenia do rozwiązywania zadań Czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe, dostrzega zależności między podanymi informacjami Rozpoznaje liczby podzielne przez 10 i 100 oraz wykonuje dzielenie tych liczb przez 10 i 100 Rozpoznaje liczby podzielne przez 1000 i wykonuje to dzielenie Stosuje rozdzielność względem dodawania i odejmowania Dzieli liczby naturalne przez liczbę jednocyfrową Wybiera i stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia (mnożenia i dzielenia) Stosuje poznane własności dzielenia do rozwiązywania zadań Czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe i dostrzega zależności między podanymi informacjami Umie zapisać dzielenie z resztą 3 Wykonuje dzielenie z resztą w zakresie 100 Wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika 3 Wykonuje dzielenie z resztą liczb większych od 100 Sprawdza dzielenie z resztą Stosuje dzielenie z resztą do rozwiązywania zadań tekstowych Zna kolejność wykonywania działań Stosuje te reguły w przykładach, w których występują dwa lub trzy działania lub dwa trzy działania i nawias Wyjaśnia kolejność wykonywania działań
Zapisuje wyrażenie arytmetyczne do treści zadania i oblicza jego wartość zgodnie z kolejnością wykonywania działań Dział III. Działania na liczbach naturalnych Wybiera właściwe działania w celu odpowiedzi na pytania O ile większa/mniejsza jest jedna liczba od drugiej? i odpowiada na pytanie Stosuje porównywanie różnicowe przy zwrotach typu: dłuższy, cięższy, starszy, wyższy i odwrotnych do nich Rozwiązuje zadania tekstowe i sprawdza sensowność otrzymanych wyników 3 Stosuje algorytm dodawania pisemnego dla 2 3 składników Wyjaśnia sposób pisemnego dodawania Uzupełnia brakujące cyfry w dodawaniu wykonanym sposobem pisemnym Stosuje dodawanie do rozwiązania zadania tekstowego Stosuje algorytm odejmowania pisemnego, odejmuje pisemne liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym Sprawdza odejmowanie za pomocą dodawania Stosuje odejmowanie i dodawanie pisemne do rozwiązywania zadań tekstowych Sprawdza sensowność otrzymanych wyników Dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym Czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe, dostrzega zależności między podanymi informacjami Zna etapy rozwiązywania zadania tekstowego Wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy, lub zapisuje informacje i dane z treści zadania Dostrzega zależności między podanymi informacjami Weryfikuje wynik zadania tekstowego ocenia sensowność rozwiązania Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące dodawania i odejmowania Mnoży liczbę naturalną przez liczbę jednocyfrową sposobem pisemnym Mnoży liczby zakończone zerami Mnoży przez liczbę z zerem w środku Mnoży pisemnie liczbę naturalną przez liczbę dwucyfrową Wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym zapisuje informacje i dane z treści zadania Dostrzega zależności między podanymi informacjami Mnoży pisemnie liczbę naturalną przez liczbę trzycyfrową Weryfikuje wynik zadania tekstowego ocenia sensowności rozwiązania Dzieli liczbę naturalną przez liczbę jednocyfrową Sprawdza dzielenie za pomocą mnożenia Wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym zapisuje informacje i dane z treści zadania Dostrzega zależności między podanymi informacjami Weryfikuje wynik zadania tekstowego ocenia sensowności rozwiązania Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące mnożenia i dzielenia Wybiera właściwe działania w celu odpowiedzi 3 na pytanie Ile razy większa/mniejsza jest jedna liczba od drugiej? i odpowiada na pytanie Stosuje porównywanie ilorazowe przy zwrotach typu: dłuższy, cięższy, starszy, wyższy i odwrotnych do nich Wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym zapisuje informacje i dane z treści zadania Dostrzega zależności między podanymi informacjami Weryfikuje wynik zadania tekstowego ocenia sensowność rozwiązania Dział IV. Proste i odcinki Rozróżnia proste, półproste i odcinki 2 Nazywa punkty, proste, odcinki i oznacza je 3 Wskazuje punkty należące i nienależące do odcinka, prostej 3 Wnioskuje na podstawie rysunku, ile prostych przechodzi przez 1 punkt, a ile przez 2 punkty Zna jednostki długości i zależności między nimi Rysuje odcinki o podanej długości i nazwie Mierzy odcinki i zapisuje wynik pomiaru w mm, cm, dm, m 3 Szacuje długości odcinków: dłuższy, krótszy, równy Porównuje odcinki, których długość wyrażona jest w różnych jednostkach, np. 3 cm oraz 20 mm Rozpoznaje odcinki prostopadłe i równoległe 3 Określa wzajemne położenie dwóch prostych lub odcinków Kreśli odcinki równoległe i prostopadłe, wykorzystując kratki oraz przy użyciu linijki i ekierki Kreśli odcinki prostopadłe i równoległe za pomocą linijki i ekierki Stosuje znaki i
Rozróżnia skalę powiększającą i pomniejszającą Umie zapisać daną skalę Kreśli odcinki, prostokąty w skali proste przypadki Oblicza rzeczywistą długości odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długości odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość Wykonuje czynności według instrukcji Rysuje proste równoległe i prostopadłe Na podstawie rysunku zapisuje pary prostych prostopadłych i równoległych, zaznacza obiekty na planie, opisuje drogę między dwoma obiektami Dział V. Kąty Wskazuje wierzchołek i ramiona kąta 2 Odczytuje nazwy kątów i nazywa kąty 3 Rozróżnia kąty ostre, proste, rozwarte i półpełne Zna symbol kąta prostego 2 Przy użyciu ekierki rozpoznaje kąty proste w wielokącie Wie, że jednostką miary kąta jest stopień i zapisuje miary kątów za pomocą stopni Mierzy kąt mniejszy od półpełnego za pomocą kątomierza Mierzy kąt mniejszy od kąta półpełnego z dokładnością do 1 kątomierzem Rozróżnia skalę zewnętrzną i wewnętrzną kątomierza Rozpoznaje kąty pełne, zerowe i wklęsłe Porównuje kąty Kreśli kąty ostre, proste i rozwarte za pomocą ekierki Kreśli kąty o danych miarach Rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180 za pomocą kątomierza lub ekierki Określa rodzaj kąta na podstawie jego miary stopniowej Rozwiązuje zadania tekstowe o kątach Dział VI. Ułamki zwykłe Wie, że ułamek zwykły składa się z licznika, mianownika i kreski 2 ułamkowej Wie, co oznacza licznik, mianownik, kreska ułamkowa 3 Umie zapisać przedstawioną część całości w postaci ułamka 3
Umie zapisać iloraz dwóch liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego 3 Umie odczytać ułamki Interpretuje ułamek graficznie jako część całości Wie, co to znaczy skrócić i rozszerzyć ułamek 3 Skraca i rozszerza ułamek zwykły przez daną liczbę Uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych Zna pojęcie ułamka nieskracalnego 3 Zapisuje ułamek zwykły w postaci nieskracalnej Określa liczbę, przez którą skrócono lub rozszerzono ułamek Wskazuje liczbę mieszaną, ułamek właściwy i niewłaściwy 3 Zamienia ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną i odwrotnie Podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych oraz liczb mieszanych Wyjaśnia zamianę ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie Zaznacza ułamek zwykły i liczbę mieszaną na osi liczbowej przy zaznaczonej jednostce Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej Zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej i dobieraodpowiednią jednostkę Porównuje ułamki o jednakowych licznikach Porównuje ułamki o tych samych mianownikach Porównuje liczby mieszane Porównuje różnicowo ułamki na podstawie rysunku Dodaje ułamki o jednakowych mianownikach Dodaje liczby mieszane Przedstawia ułamek w postaci sumy ułamków prostych Odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach Odejmuje liczby mieszane Rozwiązuje zadania z treścią o ułamkach Dział VII. Ułamki dziesiętne Rozróżnia ułamki zwykłe i dziesiętne 2 Odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne 3 Wskazuje cyfrę części dziesiątych i setnych 2 Zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego Zamienia ułamek zwykły o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 na ułamek dziesiętny Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej proste przykłady 3 Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej Wyjaśnia rolę przecinka w zapisie ułamka dziesiętnego Rozpoznaje ułamki równe w zapisie dziesiętnym (końcowe zera) 3 Porównuje ułamki dziesiętne
Porządkuje kilka ułamków dziesiętnych rosnąco lub malejąco Znajduje liczbę większą od jednej z podanych liczb i mniejszą od drugiej, np. większą od 0, i mniejszą od 0, Dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych 3 przykładach) Dodaje ułamki dziesiętne pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) Uzupełnia brakujące cyfry w dodawaniu ułamków dziesiętnych wykonanym sposobem pisemnym Rozwiązuje zadania dotyczące porównywania (również różnicowego) ułamków Odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) 3 Odejmuje ułamki dziesiętne pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) Wie, co to masa brutto, masa netto, tara i posługuje się tymi pojęciami podczas rozwiązywania zadań Rozróżnia wyrażenia dwumianowane i jednomianowane Zamienia wyrażenia dwumianowane na jednomianowane (dotyczy jednostek zł i gr) i odwrotnie Rozwiązuje zadania dotyczące obliczania kosztów zakupów, porównywania różnicowego Dział VIII. Wielokąty Wskazuje wierzchołki, boki i kąty wewnętrzne wielokąta 3 Nazywa wielokąty na podstawie rysunku 3 Nazywa wielokąt na podstawie informacji o liczbie kątów, boków, wierzchołków Rozpoznaje wśród różnych trójkątów trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny Rysuje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny W trójkącie prostokątnym wskazuje przyprostokątne i przeciwprostokątną Rozróżnia trójkąt różnoboczny, równoramienny i różnoboczny W trójkącie równoramiennym wskazuje ramiona i podstawę Nazywa trójkąt ze względu na boki i ze względu na kąty Rozpoznaje prostokąty i kwadraty wśród wielokątów i nazywa je Rysuje prostokąt i kwadrat o podanych bokach Zna własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu Rysuje prostokąty i kwadraty, mając wierzchołki lub znając boki Rysuje przekątne prostokąta i kwadratu Wyjaśnia, dlaczego kwadrat jest prostokątem Wyjaśnia, dlaczego prostokąt nie jest kwadratem
Rysuje prostokąty i kwadraty, mając przekątne Wie, jak obliczyć obwód trójkąta, prostokąta i kwadratu Oblicza obwód działki w kształcie trójkąta, prostokąta i kwadratu Zapisuje wzór na obwód trójkąta, prostokąta i kwadratu Oblicza bok kwadratu przy danym obwodzie Oblicza bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku Wie, co to jest kwadrat jednostkowy 2 Oblicza pole figury przez wypełnianie kwadratami jednostkowymi Zna jednostki pola: mm², cm² dm², m², km², ar, hektar 3 Zamienia jednostki pola Rysuje figurę o danym polu Zapisuje wzór na pole prostokąta i kwadratu Oblicza pole prostokąta i kwadratu, gdy boki wyrażone są w tych samych jednostkach długości Oblicza pole prostokąta i kwadratu o bokach wyrażonych w różnych jednostkach Oblicza pole prostokąta i kwadratu w sytuacjach praktycznych Oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i długości drugiego boku Rozwiązuje nietypowe zadania z treścią o wielokątach Dział IX. Koło i okrąg Wśród różnych figur wskazuje koła i okręgi 2 Podaje przykłady kół i okręgów 3 Rozróżnia koło i okrąg Wskazuje środek okręgu i koła 3 Rysuje koło i okrąg za pomocą cyrkla Potrafi wyjaśnić różnicę między kołem i okręgiem Potrafi stwierdzić, czy dany punkt należy do koła lub okręgu Nazywa, wskazuje i rysuje: promień, średnicę, cięciwę koła i okręgu Wie, że średnica jest dwa razy dłuższa od promienia Wykonuje czynności według instrukcji; kreśli koła o różnych promieniach, zaznacza cięciwy i średnice, komponuje figurę według wzoru lub własnego pomysłu Dział X. Obliczenia praktyczne Zna jednostki czasu: godzina, minuta, sekunda, kwadrans 3 Zamienia jednostki: godzinę na minuty i minutę na sekundy
Wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach Oblicza czas trwania podróży oraz ile czasu upłynie od godz. do godz. Wie, ile dni ma każdy miesiąc 3 Wie, ile dni ma rok przestępny, a ile zwykły 3 Wie, że co cztery lata jest rok przestępny 3 Potrafi obliczyć ile minie dni od do Wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach i latach Wymienia różne przyrządy do mierzenia długości 3 Zna jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr 3 Potrafi zmierzyć przedmiot lub odległość stosując różne jednostki długości Zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości w obliczeniach Rozwiązuje zadania tekstowe związane z jednostkami długości Oblicza koszt zakupów Wykonuje praktyczne obliczenia pieniężne (cena zakupu, reszta) Zna rodzaje skal występujących na mapach, odczytuje skalę 3 Rysuje przedmioty w podanej skali na planie Oblicza rzeczywistą odległość, gdy dana jest jej długość w skali i skala Oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest rzeczywista odległość i skala Zna jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tonę i zależności między 3 nimi Zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tonę Rozwiązuje zadania z treścią dotyczące jednostek masy Dział XI. Bryły Podaje przykłady przedmiotów mających kształt prostopadłościanu 3 Rozpoznaje prostopadłościany wśród innych wielościanów 3 Wskazuje na modelu prostopadłościanu jego krawędzie, wierzchołki, ściany, krawędzie równoległe i prostopadłe, ściany równoległe i prostopadłe Wskazuje prostopadłościany i sześciany wśród różnych brył i uzasadnia swój wybór Rysuje model prostopadłościanu w rzucie Rozpoznaje siatkę prostopadłościanu i sześcianu Rysuje siatkę prostopadłościanu i sześcianu o danych krawędziach Samodzielne projektuje siatkę prostopadłościanu lub sześcianu Skleja model prostopadłościanu lub sześcianu z tej siatki
Dział XII. Elementy statystyki opisowej Gromadzi dane, porządkuje je Odczytuje dane z tabel, diagramów obrazkowych i słupkowych, wykresów Przedstawia dane w tabelach, na diagramach obrazkowych lub słupkowych i na wykresach Interpretuje dane przedstawione w tabelach, na diagramach i na wykresach