ANALYSIS OF WATER SUPPLY OPERATION FOR THE TOWN MIELEC

27 ANALIZA EKSPLOATACJI SIECI WODOCIĄGOWEJ MIASTA MIELCA ANALYSIS OF WATER SUPPLY OPERATION FOR THE TOWN MIELEC Krzysztof Boryczko, Barbara Tchórzewska-Cieślak Politechnika Rzeszowska, Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków Al. Powstańców Warszawy 6, 35-959 Rzeszów e-mail: kb@prz.rzeszow.pl, cbarbara@prz.rzeszow.pl ABSTRACT In this article the issue of water supply system in the city of Mielec, has been presented. The analysis of water-pipe network operation was made by means of EPANET 2.0. The purpose of the analysis was to check the current parameters of water-pipe network, that is pressure, flow velocity and water age. The obtained results were compared with actual measurements. Keywords: operation, water supply system. 1. Wstęp Podsystem dystrybucji wody (PsDyW) jest jednym z najważniejszych podsystemów systemu zaopatrzenia w wodę do spożycia (SZW), którego celem jest dostarczenie wody dla odbiorców o odpowiedniej jakości (zgodnie z obowiązującymi przepisami), w odpowiedniej ilości i pod odpowiednim ciśnieniem, a także o akceptowalnej cenie. Podsystem dystrybucji wody tworzy przede wszystkim sieć wodociągowa wraz ze specjalistycznym uzbrojeniem. Kompleksowe zarządzanie eksploatacją PsDyW wymaga zbierania szeregu informacji dotyczących działania poszczególnych jego elementów, przekazywania ich w czasie rzeczywistym do operatora systemu, archiwizowania tych danych oraz alarmowania odpowiednich służb utrzymania ruchu o wszelkich zakłóceniach w jego pracy. Operator podsystemu powinien otrzymywać aktualne dane o ewentualnych awariach, przez co czas jego reakcji na uszkodzenie zmniejsza się. Eksploatacja sieci wodociągowej polega na prowadzeniu (Denczew, Królikowski, 2002): dozorowania, czyli czynności prowadzących do uzyskania informacji o stanie układu i bieżących jego zmianach poprzez przeglądy, genezowania, czyli analizowania przyczyn, które spowodowały zaistnienie określonego stanu, diagnozowania, czyli wnioskowania o stanie elementów układu, na podstawie analizy wyników wykonanych badań, prognozowania, czyli przewidywania stanów układu lub jego elementów w przyszłości, pomiaru ciśnienia wody, poboru próbek do badań mikrobiologicznych, fizycznych oraz chemicznych, płukania sieci wodociągowej, patrolowania obszaru eksploatacyjnego. Głównym celem pracy jest przedstawienie wyników analizy eksploatacji sieci wodociągowej wchodzącej w skład SZW miasta Mielca. W pracy scharakteryzowano SZW miasta Mielca, ze zwróceniem szczególnej uwagi na PsDyW. Omówiono teoretyczne podstawy komputerowej symulacji pracy sieci wodociągowej oraz wykonano symulację pracy PsDyW miasta Mielca za pomocą programu Epanet 2.0. 2. Informatyczne systemy wspomagające eksploatację PsDyW Systemy automatycznego sterowania oraz nadzoru procesów zachodzących w całym SZW stanowią podstawę zarządzania jego eksploatacją. Systemy tego typu realizowane są obecnie z zastosowaniem sterowników programowalnych i komputerowych stacji operatorskich pełniących rolę komputerowych systemów nadzoru. Należąc do grupy różnego

28 typu oprogramowania typu SCADA (Supervisory Control and Data Aquisition) realizują funkcje zbierania i przetwarzania danych procesowych, wizualizacji stanu procesu, sterowania nadrzędnego, alarmowania i rejestracji zdarzeń, archiwizacji danych, oraz udostępniania informacji o procesie w sieciach komputerowych. System tego typu powinien posiadać następujące właściwości użytkowe (Biedgunis, Smolarkiewicz, 2003; Tchórzewska-Cieślak, Cieślak, 2008, Tchórzewska-Cieślak, Kucharski, 2004): szerokie możliwości współpracy z użytkownikiem za pośrednictwem monitora ekranowego, klawiatury, myszki, digitizera, drukarki oraz plotera, tworzenie bazy danych przez wprowadzanie do niej nowych informacji z różnorodnych źródeł, zarządzanie bazą danych graficznych i opisowych, nakładanie i wyodrębnianie wybranych elementów zobrazowania graficznego, analizy i przetwarzania danych zawartych w bazie, wyszukiwanie i grupowanie informacji oraz tworzenie zestawień i raportów, wyprowadzanie zbiorów graficznych na dowolne istniejące urządzenie wyjściowe, powinien zawierać funkcje alarmu z określeniem jego rodzaju, ekrany synoptyczne zawierające wszystkie informacje o pracy urządzeń oraz mierzone parametry. Programy do modelowania pracy sieci wodociągowej mogą być pomocne przy rozwiązywaniu problemów związanych zarówno z projektowaniem, jak i z eksploatacją PsDyW (Schiller, 2005). Punktem wyjściowym do poprawnej eksploatacji sieci i planowania ekonomicznie uzasadnionych inwestycji jest posiadanie dostatecznej ilości informacji o pracy systemu wodociągowego. Z tego też względu celowe wydaje się posługiwanie dynamicznym modelem hydraulicznym sieci (Dąbrowski, 2001). Modele dynamiczne systemów dystrybucji wody umożliwiają odwzorowanie warunków ich funkcjonowania w maksymalnym stopniu zbliżonych do rzeczywistości (Knapik, 2001). Dynamiczne modele hydrauliczne są szczególnie przydatne do (Schiller, 2005): diagnostyki stanu eksploatowanego systemu wodociągowego, analizy sytuacji wyjątkowych i szczególnych, analizy wydajności sieci pod kątem planowanej rozbudowy, przeprowadzenia optymalizacji pracy sieci wodociągowej ze względu na ekonomikę dystrybucji wody, wytyczenia działań inwestycyjnych związanych z poprawą jakości wody i niezawodności jej dostawy, monitorowania pracy sieci wodociągowej i analizy przyczynowo-skutkowej w oparciu o bazę danych systemu SCADA. Oprogramowanie SCADA łączy się przy pomocy modemów GSM z punktami pomiarowymi i rejestruje dane w bazie, obrabia, porównuje z pomiarami w innych przedziałach czasu, tworzy zestawienia, wykresy, analizuje dane w module alarmów i systemie wspomagania decyzji (Rak, 2005). Zastosowanie modeli hydraulicznych pozwala także na analizę niezawodnościową, od możliwości dostarczenie konsumentom wody o wymaganych parametrach podczas awarii do dostarczenia wody krytycznym odbiorcom (np. szpitalom) po wystąpieniu zdarzenia typu katastroficznego (np. powódź, trzęsienie ziemi) (Wang, Siu-Kui, 2009). Schemat postępowania przy wykonywaniu modelu sieci wodociągowej przedstawia się następująco (Kwietniewski, 2007, Schiller, 2005): budowa modelu (poprzez wprowadzenie ręczne danych lub z wykorzystaniem Geograficznego Systemu Informacji GIS, który łączy w sobie wiele funkcji: pozyskiwania, przechowywania, sprawdzania, integracji, udostępniania, prezentacji danych), czyszczenie danych (usuwaniu z modeli przewodów, które spełniają określone przez użytkownika kryteria (np. średnice), obcinanie końcówek sieci, redukcja węzłów, przyporządkowanie odbiorców do węzłów, wyznaczenie czasowego rozkładu poboru wody. 3. Charakterystyka SZW miasta Mielca Obecnie miejski system zaopatrzenia w wodę obsługuję 62840 mieszkańców. Miasto Mielec zaopatrywane jest w wodę za pomocą dwóch ujęć: brzegowo-komorowe na rzece Wisłoce o projektowanej wydajności 26352 m 3 /d. awaryjnego lewarowego o projektowanej wydajności 7200 m 3 /d. Z ujęcia podstawowego woda tłoczona jest do Stacji Uzdatniania Wody (SUW).

29 Na terenach SUW znajdują się zbiorniki wody czystej - obecnie eksploatowane są dwa zbiorniki o łącznej pojemności 10000 m 3. Do sieci wodociągowej woda wtłaczana jest za pomocą pompowni pracującej w systemie stałociśnieniowym. Pompownia dostosowuje swoją pracę tak, aby na wyjściu uzyskać ciśnienie 55,9 kpa. Miasto Mielec posiada sieć wodociągową zbudowaną w układzie pierścieniowo-promieniowym. W tab. 1 przedstawiono długości sieci magistralnej i rozdzielczej dla lat 2003-2007. Dane otrzymano z Zakładu Wodociągów i Kanalizacji w Mielcu. Długość sieci, [km] Tabela 1. Zestawienie długości sieci magistralnej i rozdzielczej w latach 2003-2007 Rok 2003 2004 2005 2006 2007 Rodzaj sieci Magistralna 28,1 28,1 29,4 29,4 29,6 Rozdzielcza 142,9 143,13 143,6 145,7 147,8 W tab.2 przedstawiono strukturę materiałową sieci wodociągowej. Tabela 2. Procentowe zestawienie struktury materiałowej sieci wodociągowej miasta Mielca Materiał PCV Stal Żeliwo PE Azbestocement Procent udziału 32,2 30,2 19,9 10,4 7,3 Jak wynika z tab.2 większość mieleckiej sieci zbudowana jest ze stali i PCV. W tab.3 przedstawiono strukturę wiekową mieleckich wodociągów. Tabela 3. Struktura wiekowa sieci wodociągowej miasta Mielca Wiek przewodów do 5 lat od 6 do 10 lat od 11 do 20 lat powyżej 20 lat Procent udziału 9,4 18,2 30,1 42,3 Jak wynika z tab.2 większość mieleckiej sieci zbudowana jest ze stali i PCV. W tab.3 przedstawiono strukturę wiekową mieleckich wodociągów Z tab. 3 wynika, że ponad 40% rurociągów mieleckiej sieci wodociągowej ma więcej niż 20 lat. Sieć wodociągowa pracuje w systemie ogólnego zasilania, pompowym, jednostrefowym, bez zbiorników wyrównawczych. Większość miasta objęta jest siecią obwodową. Tylko nieznaczna część sieci pracuje jako rozgałęźna. W tab.4 zestawiono ilość wody ujętej, sprzedanej, potrzeby SUW, straty na sieci w latach 2003-2007. Rok Ujęto Q U Tabela 4. Bilans wody w SZW miasta Mielca Wyprodukowano Q P2st, Sprzedano Q SP Straty na sieci Q ST =Q P2st. -Q SP % strat na sieci w stosunku do ilości wody wyprodukowanej - [tys. m 3 ] [tys. m 3 ] [tys. m 3 ] [tys. m 3 ] % 2003 3 635 3 251 2 758 493 15,17 2004 3 581 3 197 2 717 480 15,02 2005 3 547 3 163 2 681 482 15,23 2006 3 542 3 190 2 634 556 17,43 2007 3 144 3 088 2 577 511 16,55

30 Jak wynika z tab. 4 procent strat na sieci wodociągowej wahał się w ostatnich pięciu latach od 15,02% do 17,43%,a zużycie na jednego mieszkańca spadło tylko w ciągu 5 lat z 0,121 m 3 /d do 0,112 m 3 /d, co potwierdza krajowe tendencję (Rak, Tchórzewska-Cieślak, 2007). Sieć wodociągowa posiada połączenie z rurociągiem DN 400 doprowadzającym wodę z ujęcia Szydłowiec do Specjalnej Strefy Ekonomicznej (SSE) w komorze wodomierzowej znajdującej się w okolicy bramy wschodniej SSE. Ujęcie lewarowe w Szydłowcu eksploatowane jest przez Zakład Utrzymania Ruchu PZL-Mielec stanowi ujęcie awaryjne. Ujęcie to składa się z dwóch studni. Parametry ujęcia wody w Szydłowcu przedstawiają się następująco: maksymalny możliwy wydatek produkcyjny w ciągu doby Q max =7200 m 3 /d, aktualny dobowy wydatek produkcyjny Q maxd=4500 m 3 /d. W przypadku awarii jednego z ujęć, na podstawie umowy o obustronnym zasilaniu w wodę, następuję otwarcie zasuwy na rurociągu DN 400. Na rys.1 przedstawiono schemat mieleckiego wodociągu. 4. Analiza eksploatacji sieci wodociągowej miasta Mielca Na podstawie danych uzyskanych w Zakładzie Wodociągów i Kanalizacji w Mielcu przeprowadzono analizę pracy sieci wodociągowej miasta Mielca za pomocą programu Epanet 2. Program wymagał wprowadzenia następujących danych: długości, średnice, rzędne węzłów, rozbiór wody. Wobec braku danych eksploatacyjnych przyjęto następujące założenia: chropowatość wyliczono na podstawie wieku przewodów za wzoru (Mielcarzewicz, 2000): k=0,6+0,123t 0,902, [mm] (1) gdzie: t wiek przewodu w latach. W obliczeniach przyjęto się, że intensywności starzenia się przewodów stalowych i żeliwnych są zbliżone (Siwoń, 1997). Rys. 1 Schemat PsDyW miasta Mielca

31 Przeprowadzona analiza miała na celu sprawdzenie aktualnych parametrów pracy sieci wodociągowej ciśnień, prędkości oraz czasu przebywania wody w PsDyW. Podczas rozbioru minimalnego: - największe ciśnienia panują w północnej części miasta, natomiast najniższe, tj. poniżej 51,01 kpa na Starym Mieście oraz na południowo- wschodnich końcówkach (Poręby Wojsławskie, Rzochów), - ciśnienia rozkładają się w granicach 45,13-59,84 kpa, z czego 50 % stanowią ciśnienia do 54,64 kpa, - prędkości przepływu dochodzą do 0,27 m/s. - Podczas rozbioru maksymalnego: - największe ciśnienia panują w północnej części miasta, natomiast najniższe, tj. 51,01 kpa na Starym Mieście, osiedlu Borek oraz na południowo-wschodnich końcówkach (Poręby Wojsławskie, Rzochów), - ciśnienia rozkładają się w granicach 43,16-57,88 kpa, z czego 50 % stanowią ciśnienia do 53,66 kpa, - prędkości przepływu dochodzą do 0,7 m/s, Najkrótszym czasem przebywania w sieci, cechuje się woda dostarczana do centrum, Starego Miasta i okolic Specjalnej Strefy Ekonomicznej. Najdłuższy wiek wody występuje u odbiorców na części osiedla Smoczka, Wojsław, Berdechów, Poręby Wojsławski oraz Rzochów. 50% wody dopływa do odbiorców w mniej niż 10 godzin, występują jednak i czasy o wiele dłuższe (do 100 i więcej godzin). 5. Porównanie wyników analizy z wynikami pomiarów ciśnienia w sieci wodociągowej W tab. 5 porównano wyniki pomiarów ciśnienia z monitoringu mieleckiej sieci wodociągowej z wynikami analizy programem Epanet. Tabela 5. Zestawienie wyników pomiarów ciśnienia w mieleckiej sieci oraz wyników analizy przeprowadzonej programem Epanet Wynik pomiaru dla PSP, kpa Lokalizacja Wynik analizy programem Epanet, kpa Różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wynikiem analizy, % BIBMOT, ul. Przemysłowa 55,82 57,06 2,17 METALPOL, ul Piaskowa 55,82 54,69 2,07 MKS, ul. Moniuszki 56,78 55,53 2,25 Szpital, ul. Żeromskiego 54,86 54,52 0,62 Rondo, ul. Wolności 55,82 54,99 1,51 Różnice między wynikami pomiarów i analizy komputerowej osiągają wartość maksymalną 2,25%. Pomiary ciśnienia na mieleckiej sieci wodociągowej standardowo wykonywane są dla hydrantów zewnętrznych na potrzeby Państwowej Straży Pożarnej (PSP). 6. Podsumowanie Prędkości przepływu wody w przewodach wskazują na ogromne ich przewymiarowanie. Mimo znacznego wieku niektórych przewodów (42,3% mają powyżej 20 lat), a co za tym idzie wyższej ich chropowatości, w mieleckiej sieci straty na pojedynczych odcinkach są niewielkie (do kilkudziesięciu kpa). Determinowane to jest prędkościami przepływu (<0,27 m/s dla rozbioru minimalnego, <0,7m/s dla rozbioru maksymalnego). Dodatkowo, dla przewodów z tworzyw sztucznych, które występują na nowych osiedlach oraz przy niewielkich rozbudowach sieci, odcinkowe straty ciśnienia są jeszcze mniejsze. Z prędkością przepływu bezpośrednio powiązany jest czas przebywania wody w sieci. Jest on długi (100 h), lecz mimo tego, Laboratorium Zakładu Wodociągów i Kanalizacji w Mielcu, w dziesięciu wyznaczonych punktach pomiaru jakości wody, nie stwierdziło pogorszenia parametrów. Mielecka sieć wodociągowa nie jest w żaden sposób monitorowana, jeśli chodzi o parametry hydrauliczne. Monitoring sieci wodociągowej, połączony ze skalibrowanym modelem hydraulicznym, przyniósłby wymierne korzyści dla eksploatatora. Metody ustalania liczby miejsc pomiarowych, ich lokalizacji, dobór

parametrów pomiarowych i częstotliwości badań, powinny być dostosowane dla danego systemu. Należy przy tym uwzględnić to, że systemy dostarczenia wody pod względem jakości wody są systemami niejednorodnymi, a więc w różnych częściach systemu może następować pogorszenie jakości wody w różnej skali i zakresie (Schiller, 2005). Nadmiar ciśnienia w poszczególnych obszarach sieci i jego wahania są, przyczyną strat wody (straty do gruntu i z wycieków) oraz awaryjności sieci i instalacji odbiorców (Speruda, 2006). Wyniki modelu hydraulicznego sieci wodociągowej pozwalają na wykrycie awarii w miejscach, gdzie zawodzą metody akustyczne (Koral, 2006). Ponadto w chwili obecnej należy rozważyć następujące zabiegi eksploatacyjne: zmniejszenie wysokości podnoszenia pompowni wysokiego tłoczenia (z 55,9 kpa do 38,12 kpa), a co za tym idzie zmniejszenie zużycia energii i obniżenie kosztów. W pracach (Hotloś, 1999; Hotloś, 2007, Kusak, Kwietniewski, Sudoł, 2002) przeprowadzone badania i analiza niezawodności sieci wodociągowej wykazała, iż wysokość ciśnienia panującego w sieci ma bardzo istotny wpływ na jej uszkadzalność oraz na koszty napraw uszkodzeń. Kontrola i utrzymanie ciśnienia na poziomie minimalnym powinno być zatem jednym z podstawowych zadań służb eksploatacyjnych przedsiębiorstw wodociągowych. zastosować w odpowiednio wyznaczonych punktach sieci zawory regulacyjne, które spowodują zmniejszenie ciśnienia w danej strefie, istnieje możliwość podłączenia urządzeń rejestrujących jakość wody i bieżące diagnozowanie jej jakości przez model. Próby muszą być pobierane na początku i końcu układu, a jeśli to możliwe również w punktach pośrednich (Leszczyńska, Sozański, 2004). Zaprezentowany wstępny model PsDyW miasta Mielca będzie wymagał w przyszłości terenowych badań chropowatości przewodów, w celu uzyskania bardziej wiarygodnych wyników, gdyż zakresy przydatności formuł empirycznych są nader ograniczone, w zasadzie wyłącznie do przypadków, gdy fizykochemiczny skład wody tłoczonej do sieci był w czasie jej eksploatacji względnie stały oraz gdy wiek rurociągu jest długi (Siwoń, Cieżak, Bogaczewicz, 1998). Zakres i szczegółowy program badań terenowych musi być ustalony indywidualnie dla konkretnego systemu wodociągowego, w zależności od jego struktury, topologii i rozległości, warunków hydraulicznych w sieci wodociągowej, liczby oraz przestrzennej i wysokościowej lokalizacji źródeł zasilania, a także od obciążenia poszczególnych rejonów sieci (Siwoń, 1999). LITERATURA BIEDUGNIS S., SMOLARKIEWICZ M, Bezpieczeństwo i niezawodność funkcjonowania układów wodociągowych, Oficyna wydawnicza SGSP, Warszawa, 2003. DĄBROWSKI W., Projektowanie i sterowanie pracą systemów zaopatrzenia w wodę przy użyciu programu obliczeniowego Epanet. Konferencja naukowo-techniczna: Nowe materiały i urządzenia w wodociągach i kanalizacji, Kielce-Cedzyna, 2, 2001. DENCZEW S., KRÓLIKOWSKI A., Podstawy nowoczesnej eksploatacji układów wodociągowych i kanalizacyjnych, Arkady, Warszawa, 2002. HOTLOŚ H., Ilościowa ocena wpływu wybranych czynników na parametry i koszty eksploatacyjne sieci wodociągowych, Prace Naukowe Instytutu Inżynierii Ochrony Środowiska Politechniki Wrocławskiej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2007. HOTLOŚ H., Wpływ czasu eksploatacji i wysokości ciśnienia w sieci wodociągowej wybranego rejonu Wrocławia na uszkadzalność przewodów żeliwnych, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, 4/1999, Sigma Not, str. 129-132. KNAPIK K., Dynamiczne modele w badaniach sieci wodociągowej, Politechnika Krakowska, Kraków, 2001. KORAL W., Metodyka obniżania poziomu przecieków w sieciach wodociągowych, Wodociągi-Kanalizacja, ABRYS, 6(28)/2006, str. 26-29. KUSAK J., Kwietniewski M., Sudoł M., Wpływ różnych czynników na uszkadzalność przewodów wodociągowych w świetle eksploatacyjnych badań niezawodności, Gaz, Woda i Technika Sanitarna,10/2002, Sigma Not, str. 366-371. KWIETNIEWSKI M., MISZTA-KRUK K., WRÓBEL K., Możliwości zastosowania GIS w wodociągach na przykładzie wybranego systemu dystrybucji wody, Ochrona Środowiska, 3/2007, str. 73-76. LESZCZYŃSKA M., SOZAŃSKI M., Metodyki kontroli jakości wody w miejskich sieciach wodociągowych, Przegląd Komunalny, 5(152)/2004, ABRYS, str. 106-110. 32

MIELCARZEWICZ E., Obliczanie systemów zaopatrzenia w wodę, Arkady, Warszawa, 2000. RAK J., Podstawy bezpieczeństwa systemów zaopatrzenia w wodę, Monografie Komitetu Inżynierii Środowiska Polskiej Akademii Nauk, vol. 28. Wydawn, Drukarnia LIBER DUO KOLOR Lubiln, Lublin, 2005. RAK J., Tchórzewska-Cieślak B., Analiza zużycia wody przez mieszkańców Dębicy, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Budownictwo i Inżynieria Środowiska z.42, nr 240/2007, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów, 2007. SCHILLEr T., Komputerowe modele sieci wodociągowej, Wodociągi-Kanalizacja, ABRYS, 7-8 (16-17)/2005, str. 26-27. SIWOŃ Z., CIEŻAK J., BOGACZEWICZ S., Analiza procesu hydraulicznego starzenia się żeliwnych i stalowych przewodów sieci wodociągowej we Wrocławiu, Ochrona Środowiska, 4(71)/1998,str. 21-26. SIWOŃ Z., Tarowanie parametrów modeli przepływów w systemie dystrybucji wody, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, Sigma Not, 2/1999, str. 42-46 33 SIWOŃ Z., Wybrane problemy modelowania przepływów w układach dystrybucji wody, Gaz, Woda i Technika Sanitarna, 6/1997, Sigma Not, str. 218-222. SPERUDA S., Kontrola ciśnienia w sieci wodociągowej, Wodociągi - Kanalizacja, ABRYS, 9(31)/2006, str. 26-29. TCHÓRZEWSKA-CIEŚLAK B., CIEŚLAK R., Sterowanie i wizualizacja pracy podsystemu ujmowania i pompowania wody, Instal 5/2008, Ośrodek Informacji Technika instalacyjna w budownictwie, str, 38-41. TCHÓRZEWSKA - CIEŚLAK B., KUCHARSKI B., Komputerowy systemy nadzoru i sterowania wybranych elementów systemu zaopatrzenia w wodę, XVIII Krajowa, VI Międzynarodowa Konferencja Naukowo- Techniczna Zaopatrzenie w wodę, jakość i ochrona wód, PZITS, Poznań, 2004. WANG Y., SIU-KUI A., Spatial distribution of water supply reliability and critical links of water supply to crutial water cosumers under an earthquake, Reliability Engineering and System Safety, 94 (2009), Copyright by Elsevier, str. 534-541.