Hugh Kelsey Lekcja 1 Magiczne liczby
3
4 H. Kelsey, Logiczny brydż stęp Gracz doskonały wyniki swe osiąga łącząc działania logiczne i spryt. Początkujący, przyglądając się udanym imom i łapanym singlowym królom, sądzi, że na grę eksperta składa się dziewięć części sprytu i jedna logiki. Gracz bardziej doświadczony, znający już prawidła i tok brydżowego myślenia, skłonny jest uznać, że spryt i logika po równej części składają się na poziom gry eksperta. am ekspert byłby szczęśliwy mogąc wierzyć w tę iluzję, w głębi duszy wie on jednak doskonale, że to, co nazywamy smykałką, w niewielkim stopniu decyduje o sukcesach. Dobra gra oparta jest prawie wyłącznie o logiczne rozumowanie. Istnieje oczywiście właściwość, której przyswojenie sobie drogą nauki jest niemożliwe, gdyż jest ona właściwością instynktowną. Jest to coś, co nazywa się "obecnością przy stoliku". Cechę tę posiada każdy wielki gracz - wzmożoną świadomość zdarzeń zachodzących, przy stole i wyczulenie na zachowania i reakcje przeciwników. Prąd ten, płynący jakby poza racjonalnym myśleniem, prowadzi mistrza do zastosowania właściwego sposobu gry nawet wówczas, gdy jest to sposób przeciwny pozornie ewidentnym szansom. Możliwe natomiast jest nauczenie się zwykłych procesów rozumowania i przy ich pomocy osiąganie świetnych wyników. książce tej przykłady przedstawione są w formie quizu, ukazującego tylko dwie ręce. Ma to zachęcić czytelnika do samodzielnego rozwiązywania problemów, przed zapoznaniem się z objaśnieniami. Może to zniechęcić tych, którzy chcą sobie tylko poczytać książkę o brydżu, lecz stworzenie warunków odpowiadających grze przy stoliku ma służyć tym, którzy chcą podnieść, i tak bez wątpienia wysoki, poziom swej gry.
1. Magiczne liczby 5 1. Magiczne liczby łabi matematycy nie powinni dać się odstręczyć tym tytułem. Brydż nie jest grą matematyczną, i stratą czasu byłoby zabieranie do stolika suwaka logarytmicznego czy kalkulatora, szeregach ekspertów brydżowych jest może jeden czy dwóch matematyków, lecz znacznie większa liczba prawników, lekarzy, nauczycieli, muzyków i innych obywateli, niezdolnych do rozwiązania zadania matematycznego, które się przed nimi postawi. Odcinamy się więc od matematyki, lecz przy stole brydżowym potrzebna jest znajomość elementarnej zupełnie arytmetyki. Dzieje się tak dlatego, że logika opiera się na zasadach arytmetycznych. Jest to arytmetyka na poziomie szkoły podstawowej, sprowadzająca się do dodawania i odejmowania. Używasz jej na przykład licząc swe punkty, by stwierdzić, czy możesz otworzyć licytację. Obecnie w powszechnym użyciu jest skala punktowa opracowana przez Miltona orka. Jest ona prostą i w miarę zasadną logicznie metodą obliczania wartości lęki, niezmiernie przy tym rzadko zdarza się, by grający pomylił się w obliczaniu ogólnej ilości posiadanych punktów. atomiast gorzej jest z wykorzystywaniem informacji, jakie z wyliczenia punktów wynikają. Często na przykład grający nie pamiętają, że wyliczenie takie sięga poza licytację. Dobry gracz liczy punkty Miltona orka również w czasie rozgrywki, rozszyfrowując w świetle licytacji przeciwników (czy jej braku) położenie kluczowych kart. Pierwszą magiczną liczbą jest trzynaście. Jest liczba punktów, z którą grający w zasadzie otwiera licytację. Może ją otworzyć z liczbą mniejszą, ale nie może sować mając trzynaście i więcej PC. Przenosząc się na chwilę na grunt logiki, możemy skonstruować następujący sylogizm: Przesłanka główna Jeśli miałby trzynaście PC, otworzyłby licytację. Przesłanka pomocnicza nie otworzył licytacji. niosek nie ma trzynastu PC.
6 H. Kelsey, Logiczny brydż Oczywiście przy stoliku nie konstruujemy naszych myśli w sposób tak zawiły. Ograniczamy się do prostego stwierdzenia: "iem, że nie ma trzynastu. PC, bo nie otworzył on licytacji". Dla stwierdzenia tego potrzebujemy kilku mikrosekund, wystarczających na to, by impuls elektryczny przebył w naszym mózgu odległość kilku centymetrów. niosek tak wyprowadzony, aczkolwiek cenny, może jednak nie być jeszcze przydatny w konkretnym rozdaniu. Może on jednak stanowić pierwszy krok do stworzenia następnego sylogizmu i kolejnych wniosków: Przesłanka główna nie ma trzynastu PC. Przesłanka pomocnicza Pokazał już asa pik i mariasza kier. niosek ie może mieć jeszcze czterech PC. Ogniwo po ogniwie tworzymy logiczny łańcuch. niosek, że nie może mieć jeszcze czterech PC prowadzi do stwierdzenia, że brakującego asa musi mieć. Jest to wniosek, który w rozdaniu może już mieć kluczowe znaczenie. Oto przykład praktycznego użycia rozumowania tego typu. PROBLM 1 Obie przed, rozd.. K 10 9 3 A73 10 5 D75 A6 KD964 D32 963 52 10 5 A9874 10 8 2 D874 82 K6 AK4 wyszedł królem kier, biorąc na niego lewę. Ponieważ dołożył waleta, powtórzył kiery szóstką, z dziadka as. Teraz pik do damy i asa, i zagrał trzeciego kiera, przebitego przez. Odebrawszy królem pik pozostałe atuty, rozgrywający staje przed problemem uniknięcia oddania dwóch lew karowych.
1. Magiczne liczby 7 Oczywiście, uważnie śledzący zamieszczony na poprzedniej stronie model rozumowania wie, że nie ma tu rzeczywistego problemu. Będący po ie pokazał dotychczas asa pik i mariasza kier, musi więc mieć asa karo i, jeśli do zagranego kara dołoży małe, winien kłaść króla. Rzekoma zagadka w kolorze karowym okazuje się w świetle logicznego rozumowania sprawą decyzji graniczącej z pewnością. Oczywiście, przesłanki z których wyciągać będziemy właściwe wnioski, nie często będą tak oczywiste jak w powyższym przykładzie. iekiedy dla ich wyszukania będziesz musiał nieco popracować. Od teraz przedstawiane będą tylko dwie ręce, co da ci możliwość samodzielnych działań. Obie po, rozd.. 10 6 5 D764 83 K 10 5 2... 1 4 K K8532 A 10 AD3 zaatakował K i wziąłeś lewę asem. Jak zamierzasz rozgrywać? Ponieważ masz do oddania po jednej lewie w pikach i karach, problem sprowadza się do oddania tylko jednej lewy atutowej. ię będzie z tym żadnego kłopotu gdy atuty podzielą się 2-2, lecz podział 3-1 jest bardziej prawdopodobny. takim przypadku jedyną szansą uniknięcia oddania dwóch lew atutowych jest zastanie u któregoś z obrońców singlowego asa i zagranie blotką pod niego w pierwszej lewie atutowej. Jak możesz ustalić, kto ma asa kier? ajlepszym sposobem lokalizacji honorów w jednym kolorze jest zbadanie pozostałych. iewiele stracisz, a możesz wiele zyskać grając u drugiej lewie króla pik. Jeśli lewę weźmie, nie posuniesz się naprzód, gdyż każdy z obrońców może mieć jeszcze asa kier. Ale jeśli as pik ukaże się u,
8 H. Kelsey, Logiczny brydż będziesz wiedział wszystko początkowy przy posiadaniu asa pik i mariasza karo wyklucza posiadanie przez niego jeszcze asa kier, gdyż miałby wówczas magiczną liczbę trzynastu PC. Masz więc teraz pewność, że należy przejść do dziadka i zagrać ze stołu małego kiera. astępne rozdanie będzie nieco bardziej skomplikowane.
1. Magiczne liczby 9 PROBLM 2 Obie przed, rozd.. 962 10 5 3 K872 2 6... 1 4 A D 10 8 5 A92 A5 K83 wyszedł ósemką kier (wist naturalny), podłożył waleta a ty wciąłeś, asem. Jak zamierzasz kontynuować? Przy dwóch przegrywających lewach w kierach, na pierwszy rzut oka wydaje się, że musisz zastać korzystne położenie zarówno króla pik jak i asa trefl. Jest to jednak tylko pobożne życzenie. Gdy zastanowisz się, stwierdzisz, że, potulnie ujący, posiada sześć PC w kierach, co z asem trefl i królem pik dawałoby mu punktów trzynaście. Musisz wobec tego zaplanować rozgrywkę przy założeniu, że co najmniej jedna z kluczowych kart jest źle położona. Jedna możliwość, to zagranie na dobre położenie asa trefl i singlowego króla pik za ręką, lecz szansę na to są niezbyt duże. ięcej szans daje założenie, że ma króla z blotką pik i damę trefl. takim przypadku jesteś w stanie doprowadzić do wygrywającej końcówki. prawdzie nie masz wystarczającej ilości dojść do dziadka, by całkowicie wyeliminować kara, ale może wystarczyć częściowa eliminacja, jeśli ma nie więcej niż trzy kara. Powinieneś zgrać asa karo, małe karo do króla i wyjść dziewiątką pik. Teraz przebicie kara i as pik w nadziei, że spadnie król. Jeśli to wszystko się powiodło, winieneś zagrać kiera., po zdjęciu dwóch lew kierowych będzie miał prawo wyboru pomiędzy wyjściem spod damy trefl a zagraniem w podwójny renons.
10 H. Kelsey, Logiczny brydż PROBLM 3 Obie po, rozd.. K762 54 753 A6 3... 1 4 A 10 9 5 4 K 10 AD62 9 Zagranego przez króla trefl zabiłeś asem. Obaj przeciwnicy dołożyli do koloru, gdy zagrałeś do asa pik. Do następnego pika dołożył damę a trefla. Jak będziesz rozgrywać? Masz do oddania trefla i prawdopodobnie karo, problem sprowadza się więc do nieoddania dwóch lew kierowych. Mógłbyś teraz wpuścić treflem, nie byłoby to jednak logiczne zagranie może być w stanie bezpiecznie odejść karem i jeśli trzecią lewę karową weźmie, grozi ci oddanie dwóch kierów. Przy założeniu, że kara dzielą się 3-2, kontrakt jest całkowicie pewny jeśli zrobisz najpierw im karo. U, który ował, widziałeś już damę pik i mariasza trefl wyklucza to posiadanie i króla karo i asa kier, gdyż miałby wówczas 14 PC. Jeśli dama karo weźmie lewę, pociągniesz asa, a gdy nie spadnie król wyjdziesz w trefla. stanie przed koniecznością zagrania w kiery lub pod podwójny renons. ie będziesz miał również powodów do zmartwień, jeśli dama karo zostanie zabita królem, gdyż będziesz miał pewność, że as kier jest położony korzystnie.
1. Magiczne liczby 11 PROBLM 4 Obie po, rozd.. K 10 7 4 AD3 964 3 82... 1 4 D8653 85 K5 AK7 Zabiłeś asem waleta trefl, którym wyszedł. Zagrałeś pika do króla i asa, odwrót treflowy wziąłeś królem i wciągnąłeś damę pik, do której zrzucił trefla. Co dalej? szystko, co wiesz w tym momencie, to, że, ując na pierwszej ręce, miał asa pik i damę trefl. Reszta jest kwestią wyobraźni. ajpierw daj hipotetycznego asa karo, podnosząc jego przydział miltonów do dziesięciu. takim przypadku nie może on mieć już króla kier, a więc zarówno im kier jak i wygranie kontraktu są pewne. Gorzej natomiast będzie, gdy król kier jest u a as karo u. Czy w takim przypadku nie ma żadnej możliwości nieoddania czterech lew? Jest tylko jedna szansa zagranie na to, że ma damę karo bez dziesiątki (daje mu to możliwą do przyjęcia liczbę jedenastu punktów). łaściwym zagraniem jest więc wyjście piątką karo z ręki. nie może wskoczyć asem by podegrać kiery, a gdy dołoży blotkę, powinieneś z dziadka dołożyć dziewiątkę. Jeśli zostanie ona zabita damą, przeciwnicy nie będą w stanie otworzyć kierów zanim wyrobisz sobie lewę trzeciego okrążenia w karach. Jeśli nie rozwiązałeś tego problemu, starannie winieneś przestudiować ten rozdział. Zgoda, że zagranie blotką spod drugiego króla nie jest zagraniem zwyczajnym, lecz jest ono logicznie nienaganne jeśli asa karo ma, kontrakt jest nieprzegrywalny bez względu na sposób rozegrania kar. Rzućmy okiem na wszystkie cztery ręce, by zobaczyć rozkład, przed którym umieliśmy się zabezpieczyć.
12 H. Kelsey, Logiczny brydż K 10 7 4 AD3 964 82 2 972 A 10 8 3 10 9 4 A9 K 10 6 4 D72 D653 D8653 85 K5 AK7 Oczywiście nie możemy sobie pozwolić na luksus tej bezpiecznej rozgrywki w turnieju par. Rozsądniej będzie, grając na maksy, po chłopsku zagrać na korzystne położenie obu kluczowych czerwonych figur, w nadziei zrobienia nadróbki. racając na chwile, do podstawowych argumentów logicznych, należy podkreślić istnienie niebezpiecznego, nieostrożnego rozumowania hipotetycznego. Mianowicie łatwo jest skonstruować fałszywy sylogizm według np. następującego schematu: "Gdy ma 13 PC, otwiera licytację " otworzył licytację" niosek: " na 13 PC. szyscy brydżyści wiedzą, że wniosek ten jest fałszywy. Jeśli nawet pominiemy odzywki zaporowe i psychologiczne, wiemy, że w normalnym biegu zdarzeń grający często otwierają licytację z rękami słabszymi niż 13 PC. Aczkolwiek otwarcie na wysokości jednego nie gwarantuje trzynastu punktów, otwierający nie może zwykle zbytnio odbiegać od tej kwoty. Minimum dziewięć PC jest właściwym roboczym założeniem pozwoli ci ono nie zbłądzić w następnym rozdaniu.
1. Magiczne liczby 13 PROBLM 5 Obie po, rozd.. 64 K72 1 A84 AD3 ktr. 5 6 3... 4 5 A D9654 K2 K952 wyszedł królem pik do twego asa. Co zagrasz w drugiej lewie? ztampowym zagraniem jest mały kier do dziadka, zabezpieczający przed czterema atutami u. Logika wyklucza jednak możliwość zastania w tym rozdania tego podziału z tej prostej przyczyny, że na swa otwarcie musi mieć asa kier. Tylko on musi być uważany za niebezpiecznego przeciwnika. Prawidłowym zagraniem w drugiej lewie jest więc wyjście damą kier, zabezpieczające nas przed czterema kierami u. Gdy weźmie on lewę asem a nie doda do koloru, nasz wystarczającą ilość dojść do ręki dla wykonania dwukrotnego imu ósemki i dziesiątki kier i wygrania szlemika. Inną magiczną liczbą w zakresie konfiguracji punktów Miltona orka jest siedem. Jest to liczba PC z jaką gracz obowiązany jest podtrzymać licytacją po otwarciu partnera. Można oczywiście odpowiadać z sześcioma, pięcioma, czy nawet mniejszą liczbą punktów, lecz nie można ować z siedmioma. Powyższe pozwala nam wyciągać wnioski oparte o przesłankę: "Jeśli posiadałby siedem PC, odpowiedziałby na otwarcie swego partnera". Jak uprzednio, przedstawimy możliwe do wyciągnięcia z tej przesłanki wnioski.
14 H. Kelsey, Logiczny brydż PROBLM 6 Obie po, rozd.. A6 A93 K853 84 ktr. 4 1... 3 K54 D 10 8 7 4 2 7 K63 Grasz 4 i zaatakował dziewiątką pik. Jaki powinien być twój plan gry? Jest na pewno do oddania jedna lewa karowa i być może jedna kierowa, ale realnym niebezpieczeństwem jest możliwość oddania dwóch trefli przy złym położeniu asa. Jeśli asa trefl ma, nie -noże on mieć jeszcze króla ki«r, gdyż z siedmioeia PC nie powinien ować po otwarciu partnera. Byłoby nierozsądne wzięcie pierwszej lewy w ręce i natychmiastowe wykonanie imu atutowego, atuty mogą poczekać aż dowiemy się czegoś o młodszych kolorach. inieneś wziąć pierwszą lewę w stole i zagrać trefla w lewie drugiej. Jeśli, będzie miał asa trefl, lub gdy twój król weźmie lewę, w następnej kolejności zbadasz położenie asa karo. Jeśli i ten as ukaże się u, zagrasz na ewentualną nadróbkę imując króla kier. Ale jeśli zabije twego króla trefl asem, wykluczone będzie udanie się imu atutowego. Jedyną szansą wygrania kontraktu będzie zagranie asa kier górą w nadziei zastania singlowego króla atu. następnym przykładzie łatwo będzie o błąd, ale wnioski z wistu połączone z liczeniem PC pozwolą ci odnaleźć właściwą drogę.
1. Magiczne liczby 15 PROBLM 7 Obie po, rozd.. A65 942 1 A84 K985 3... 1 K842 7 K6 10 7 3 wyszedł dziesiątką karo, a po wyłożeniu dziadka stwierdziliście, że podwójny przeskok partnera spowodowany musiał być nagłym przypływem optymizmu. idoki nie są najlepsze. awet przy korzystnym położeniu króla trefl, przy dwóch lewach do oddania w kierach i w treflach, musimy nie oddać lewy atutowej by zrealizować kontrakt. Z dziadka dołożyłeś blotkę, damę, zabiłeś królem. Obaj przeciwnicy dołożyli małe do zagranego asa pik, i dołożył dziesiątkę do kolejnego pika. Jaką kartę dokładasz z ręki? Procentowo większą szansę daje położenie waleta, jeśli przyjmiemy, że dziesiątka nie była kartą mylącą. Lecz z pierwszego wista możemy wyciągnąć pewien wniosek, który pozwoli mam podjąć właściwą decyzję. Co mianowicie spowodowało, że zaatakował w kara, zamiast zdjąć górne kiery, choćby po to, by oglądnąć dziadka? Oczywiście mógł to spowodować tylko brak króla kier. Cały problem jest nagle rozwiązany. Jeśli króla kier ma, to mając równocześnie damę karo wykluczył swym em posiadanie damy pik. Jedyną więc nadzieją jest zagranie na drugą damę pik u i położenie w tej lewie króla. jednym z następnych rozdziałów zajmiemy się bliżej wnioskami, jakie można wyciągnąć z wistów przeciwników.