Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej Program kształcenia Matematyka

Politechnika Śląska Wydział Matematyki Stosowanej Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia II stopnia stacjonarne profil ogólnoakademicki Gliwice 2015 1

Zatwierdzono przez Radę Wydziału Matematyki Stosowanej w dniu 3 czerwca 2015 r. 2

Program kształcenia dla kierunku Matematyka studia II stopnia profil ogólnoakademicki 1. Ogólna charakterystyka studiów. a) kierunek studiów: matematyka b) poziom kształcenia: studia II stopnia c) profil kształcenia: ogólnoakademicki d) forma studiów: studia stacjonarne e) tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: magister f) obszar: nauki ścisłe g) dziedzina nauki, do której odnoszą się efekty kształcenia: nauki matematyczne, dyscyplina naukowa matematyka h) związek z misją uczelni i jej strategią rozwoju: Program kształcenia na kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki Stosowanej został utworzony, aby w jak najgłębiej wpisać się w misję Politechniki Śląskiej oraz w pełni realizować jej cele strategiczne. Misją Politechniki Śląskiej jest: kształcenie na najwyższym poziomie, być jedną z najlepszych i wiodących politechnik w Polsce, gdzie edukacja przyszłych inżynierów oparta jest na nowoczesnym europejskim planie studiów, spełniać cele i wymogi narodowe i międzynarodowe w ramach Unii Europejskiej, prowadzić badania naukowe na najwyższym poziomie, być otwartą na szeroką współpracę międzynarodową, szczególnie w kontekście umiędzynarodowienia większości aspektów ludzkiej działalności. Zgodnie z programem działania zawartym w dokumencie Politechnika Śląska innowacyjne centrum kształcenia i nauki w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego realizacja misji Politechniki Śląskiej jest możliwa poprzez osiąganie następujących celów strategicznych: 3

W obszarze kształcenia należy dążyć do ustawicznego podnoszenia jakości kształcenia i utrzymania procesu kształcenia na najwyższym poziomie oraz do poszerzania oferty edukacyjnej, tak aby Uczelnia zajęła znaczącą pozycję w Europejskim Obszarze Szkolnictwa Wyższego. W obszarze badań naukowych należy dążyć do zwiększania udziału projektów finansowanych ze środków europejskich i finansowanych przez przemysł oraz do zwiększania udziału w europejskich programach badawczych, tak aby Uczelnia uzyskała status innowacyjnego centrum kształcenia i nauki. W obszarze zarządzania Uczelnią należy dążyć do usprawnienia obsługi studentów na wydziałach, obsługi projektów badawczych i działalności administracji Uczelni, m.in. przez kompleksową informatyzację Uczelni oraz pełne wdrożenie Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia, tak aby uzyskać pełne zadowolenie studentów i pracowników z funkcjonowania Uczelni. Funkcjonowanie Wydziału Matematyki Stosowanej skierowane jest na działania mające na celu dążenie do sformułowanych w Politechnice Śląskiej celów strategicznych we wszystkich wspomnianych obszarach, dzięki czemu możliwa będzie realizacja misji Wydziału, w pełni wpisująca się w misję całej uczelni. i) wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata): Osoba ubiegająca się o przyjęcie na studia drugiego stopnia na kierunku Matematyka w roku 2014/15 powinna spełniać wymagania określone w Uchwale Senatu Politechniki Śląskiej. Zgodne z zasadami naboru ogłoszonymi w tym dokumencie na studia II stopnia przyjmowani są absolwenci studiów I stopnia tego samego lub pokrewnego kierunku z tytułem inżyniera lub licencjata na podstawie złożenia wymaganych dokumentów. W razie przekroczenia ustalonej liczby miejsc obowiązywać będzie kwalifikacja na podstawie konkursu dyplomów studiów I stopnia. Za kierunek pokrewny uznaje się kierunek, którego treści programowe są zgodne w 80% z kierunkiem wskazanym. Od kandydatów na studia w latach 2014/15 oraz 2015/16 oczekuje się wiedzy w zakresie obowiązujących w tym okresie standardów kształcenia dla studiów matematycznych I stopnia. Wymienione powyżej kompetencje mogą być nabyte na drodze formalnej w wyniku ukończenia studiów I stopnia na kierunku Matematyka lub na drodze nieformalnej. Kompetencje nabyte w sposób nieformalny będą podlegać procesowi weryfikacji w formie rozmowy kwalifikacyjnej. W przypadku kandydata, który w wyniku ukończenia studiów pierwszego stopnia lub w inny sposób (w wyniku uczenia się pozaformalnego i nieformalnego) nie uzyskał części oczekiwanych kompetencji, Wydziałowa Komisja Rekrutacyjna podejmująca decyzję o przyjęciu na studia może zalecić kandydatowi ich uzupełnienie poprzez zaliczenie zajęć w wymiarze nieprzekraczającym 30 punktów ECTS. j) różnice w stosunku do innych prowadzonych w Uczelni programów o podobnie zdefiniowanych celach i efektach kształcenia: 4

Matematyka prowadzona na Wydziale Matematyki Stosowanej jest jedynym kierunkiem tego typu prowadzonym w Politechnice Śląskiej. k) ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji kształcenia przez absolwentów Celem kształcenia absolwenta jest dobre przygotowanie do podjęcia przez niego pracy zawodowej w instytucjach wykorzystujących metody matematyczne. W szczególności chodzi tutaj o miejsca pracy wymagające umiejętności przetwarzania i analizy danych, m.in. w bankach, działach finansowych i ekonomicznych przedsiębiorstw, instytucjach administracji, instytucjach naukowych oraz badawczo-rozwojowych. Zdobyta podczas studiów na kierunku Matematyka wiedza, umiejętności pracy zespołowej i gotowość do samokształcenia się są istotnym walorem, szczególnie uprzywilejowującym absolwenta na rynku pracy. Absolwent ma też podstawową wiedzę niezbędną do prowadzenia własnej działalności gospodarcze, a po zdobyciu dodatkowych uprawnień pedagogicznych, ma także kwalifikacje do wykonywania zawodu nauczyciela matematyki i przedmiotów z zakresu jej zastosowań na wszystkich poziomach kształcenia. Wiedza i doświadczenia zdobyte na studiach II stopnia pozwalają absolwentowi kierunku Matematyka na przekazywanie i wyjaśnianie treści matematycznych spotykanych w trakcie pracy w różnych zawodach i na różnych stanowiskach. Najistotniejszą umiejętnością jest zdolność do samodzielnego, logicznego rozumowania, eliminującego czynniki nieistotne i skupiającego się wokół istoty problemu. Absolwent jest ponadto przygotowany do samodzielnego pogłębiania i poszerzania swojego wykształcenia. W szczególności po ukończeniu studiów II stopnia na kierunku matematyka absolwent: posiada szeroką wiedzę matematyczną; potrafi konstruować modele matematyczne oraz budować algorytmy służące do rozwiązywania problemów matematycznych umie wykorzystywać w praktyce narzędzia informatyczne; potrafi samodzielnie pogłębiać wiedzę korzystając ze źródeł (np. literaturowych) oraz poprzez współpracę z innymi osobami, potrafi przedstawić własne opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych oraz ich zastosowań; absolwent specjalności Statystyka ponadto potrafi przeprowadzić wstępną analizę statystyczną zebranych danych; absolwent specjalności Kryptografia ponadto ma wiedzę z zakresu szyfrowania i przesyłu informacji potrafi projektować i analizować zabezpieczenia systemów informatycznych absolwent specjalności Modelowanie matematyczne ponadto 5

ma wiedzę umożliwiającą rozumienie procesów zachodzących w technice i w gospodarce oraz napotykanych tam problemów: potrafi konstruować modele matematyczne rzeczywistych problemów wymagających znajdowania najlepszych wariantów lub ich optymalizacji; absolwent specjalności Matematyka teoretyczna ma ponadto wiedzę pozwalającą do studiowania wielu działów matematyki w stopniu zaawansowanym; ukształtowaną zdolność do abstrakcyjnego myślenia konieczną do pracy naukowej. 6

2. Efekty kształcenia a) tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych: Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia: Kierunek studiów Matematyka o profilu ogólnoakademickim należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych. Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 4 listopada 2011 i uzupełnione tak, aby były zgodne z art. 4 ust. 1. Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 5 października 2011 roku. Objaśnienie oznaczeń: K2A (przed podkreślnikiem) - W - kategoria wiedzy kierunkowe efekty kształcenia dla studiów drugiego stopnia U - kategoria umiejętności K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych X2A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów drugiego stopnia 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia Nazwa kierunku studiów: Matematyka Poziom kształcenia: studia II stopnia Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol K2A_W01 K2A _W02 K2A _W03 Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X2A_W01 X2A_W01 X2A_W03 X2A_W01 X2A_W06 7

Symbol K2A _W04 K2A _W05 K2A _W06 K2A _W07 K2A _W08 K2A _W09 K2A _W10 K2A _W11 K2A _W12 K2A _W13 K2A _W14 Kierunkowe efekty kształcenia Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody 2) jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej Zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia Zna podstawy modelowania stochastycznego w matematyce finansowej i aktuarialnej lub w naukach przyrodniczych, w szczególności fizyce, chemii lub biologii Zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane (np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp.) Zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. w programowaniu i szeroko rozumianej informatyce Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych Zna język angielski na poziomie średniozaawansowanym (B2) oraz inny język obcy na poziomie wystarczającym do czytania literatury fachowej Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X2A_W02 X2A_W02 X2A_W02 X2A_W06 X2A_W02 X2A_W03 X2A_W04 X2A_W05 X2A_W03 X2A_W04 X2A_W03 X2A_W04 X2A_W03 X2A_W04 X2A_W04 X2A_W05 X2A_W06 X2A_U10 X2A_W07 8

Symbol K2A _W15 K2A _W16 K2A _W17 K2A _U01 K2A _U02 K2A _U03 K2A _U04 K2A _U05 K2A _U06 K2A _U07 Kierunkowe efekty kształcenia Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną Zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego oraz konieczność zarządzania zasobami własności intelektualnej; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej Zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystujące wiedzę z matematyki UMIEJĘTNOŚCI Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze Posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej Orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych Zna konstrukcję miary i całki Lebesgue a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X2A_W08 X2A_W09 X2A_W10 X2A_U01 X2A_U02 X2A_U05 X2A_U03 X2A_U05 X2A_U01 X2A_U02 X2A_U03 X2A_U01 X2A_U01 X2A_U01 9

Symbol K2A _U08 K2A _U09 K2A _U10 K2A _U11 K2A _U12 K2A _U13 K2A _U14 K2A _U15 K2A _U16 Kierunkowe efekty kształcenia Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń Posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta Potrafi stosować metody algebraiczne (z naciskiem na algebrę liniową) w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych Zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych Orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych Umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości W wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki Potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X2A_U01 X2A_U01 X2A_U01 X2A_U01 X2A_U01 X2A_U01 X2A_U02 X2A_U05 X2A_U01 X2A_U02 X2A_U-6 X2A_U08 X2A_U09 X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 10

Symbol K2A _U17 K2A _U18 K2A _U19 K2A _U20 K2A _U21 K2A _K01 K2A _K02 K2A _K03 K2A _K04 K2A _K05 K2A _K06 K2A _K07 Kierunkowe efekty kształcenia Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych Potrafi konstruować algorytmy o dobrych własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania typowych i nietypowych problemów matematycznych Umie stosować metody komputerowo wspomaganego dowodzenia twierdzeń oraz logicznego wspomagania weryfikacji i specyfikacji programów KOMPETENCJE SPOŁECZNE Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie Rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych 11 Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 X2A_U02 X2A_U04 X2A_U06 X2A_K01 X2A_U07 X2A_K01 X2A_K02 X2A_K02 X2A_K05 X2A_K06 X2A_K03 X2A_K04 X2A_W08 X2A_W09 X2A_K05 X2A_K06 X2A_U08 X2A_K01 X2A_K06

Symbol Kierunkowe efekty kształcenia Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru K2A _K08 Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy X2A_K07 12

b) tabela pokrycia obszarowych efektów kształcenia przez kierunkowe efekty kształcenia: Efekty kształcenia zostały opracowane zgodnie z Załącznikiem 3 do Rozporządzenia Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 2 listopada 2011. Objaśnienie oznaczeń: K2A (przed podkreślnikiem) - W - kategoria wiedzy kierunkowe efekty kształcenia dla studiów drugiego stopnia U - kategoria umiejętności K (po podkreślniku) - kategoria kompetencji społecznych X2A - efekty kształcenia w obszarze kształcenia w zakresie nauk ścisłych dla studiów drugiego stopnia 01, 02, 03 i kolejne - numer efektu kształcenia Nazwa kierunku studiów: Matematyka Poziom kształcenia: studia II stopnia Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol X2A_W01 X2A_W02 X2A_W03 Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych WIEDZA Ma rozszerzoną wiedzę w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, a także ich historycznego rozwoju i znaczenia dla postępu nauk ścisłych i przyrodniczych, poznania świata i rozwoju ludzkości Ma znajomość matematyki w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu, zrozumienia oraz modelowania problemów o średnim poziomie złożoności Zna techniki doświadczalne, obserwacyjne i numeryczne oraz metody budowy modeli matematycznych właściwych dla studiowanego kierunku studiów; potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa oraz ich dowody Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K2A_W01 K2A_W02 K2A_W03 K2A_W04 K2A_W05 K2A_W06 K2A_W07 K2A_W02 K2A_W08 K2A_W09 K2A_W10 K2A_W11 13

Symbol X2A_W04 X2A_W05 X2A_W06 X2A_W07 X2A_W08 X2A_W09 X2A_W10 X2A_U01 X2A_U02 Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Zna teoretyczne podstawy metod obliczeniowych oraz technik informatycznych stosowanych do rozwiązywania typowych problemów w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Zna teoretyczne podstawy funkcjonowania aparatury naukowej z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju i najnowszych odkryciach w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu pozwalającym na samodzielną pracę na stanowisku badawczym lub pomiarowym Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną Zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego oraz konieczność zarządzania zasobami własności intelektualnej; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej Zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystującej wiedzę z zakresu dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów UMIEJĘTNOŚCI Potrafi planować i wykonywać podstawowe badania, doświadczenia lub obserwacje dotyczące zagadnień poznawczych w ramach dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów Potrafi w sposób krytyczny ocenić wyniki eksperymentów, obserwacji i obliczeń teoretycznych, a także przedyskutować błędy pomiarowe Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku K2A_W08 K2A_W09 K2A_W10 K2A_W11 K2A_W12 K2A_W08 K2A_W12 K2A_W03 K2A_W06 K2A_W13 K2A_W14 K2A_W15 K2A_W16 K2A_W17 K2A_U01 K2A_U03 K2A_U05-U14 K2A_U01 K2A_U03 K2A_U13-U14 K2A_U16-U21 14

Symbol Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku X2A_U03 Potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej, bazach danych i innych źródłach, zna podstawowe czasopisma naukowe podstawowe dla studiowanego kierunku studiów X2A_U04 Potrafi zastosować zdobytą wiedzę w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, do pokrewnych dziedzin nauki i dyscyplin naukowych X2A_U05 Potrafi przedstawić wyniki badań w postaci samodzielnie przygotowanej rozprawy (referatu) zawierającej opis i uzasadnienie celu pracy, przyjętą metodologię, wyniki oraz ich znaczenie na tle innych podobnych badań K2A_U02 K2A_U04 K2A_U16-U21 K2A_U01 K2A_U02 K2A_U13 X2A_U06 Potrafi w sposób przystępny przedstawić wyniki odkryć dokonanych w ramach dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów oraz w zakresie obszarów leżących na pograniczu pokrewnych dyscyplin naukowych K2A_U15-U21 X2A_U07 Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia X2A_U08 Posiada pogłębioną umiejętność przygotowania różnych prac pisemnych w języku polskim i języku obcym, uznawanym za podstawowy dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów lub w obszarze leżącym na pograniczu różnych dyscyplin naukowych X2A_U09 Posiada pogłębioną umiejętność przygotowania wystąpień ustnych w języku polskim i języku obcym, w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów lub w obszarze leżącym na pograniczu różnych dyscyplin naukowych X2A_U10 Ma umiejętności językowe w zakresie dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, zgodnie z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego K2A_K01 K2A_U15 K2A_K05 K2A_U15 K2A_W13 15

Symbol Efekty kształcenia dla obszaru kształcenia w zakresie nauk ścisłych KOMPETENCJE SPOŁECZNE Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku X2A_K01 Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób K2A_K01 K2A_K02 K2A_K06 X2A_K02 X2A_K03 X2A_K04 X2A_K05 X2A_K06 Potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role Potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania Prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu Rozumie potrzebę systematycznego zapoznawania się z czasopismami naukowymi i popularnonaukowymi, podstawowymi dla studiowanego kierunku studiów, w celu poszerzania i pogłębiania wiedzy Ma świadomość odpowiedzialności za podejmowane inicjatywy badań, eksperymentów lub obserwacji; rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związaną z tym odpowiedzialność K2A_K02 K2A_K03 K2A_K04 K2A_K04 K2A_K05 K2A_K03 K2A_K05 K2A_K07 X2A_K07 Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy K2A_K08 16

3. Program studiów a) liczba punktów ECTS konieczna do uzyskania kwalifikacji (tytułu zawodowego): do ukończenia studiów wymagane jest uzyskanie 120 punktów ECTS b) liczba semestrów: studia nominalnie trwają 4 semestry c) opis modułów kształcenia: Opis modułów został opracowany w oparciu o Uchwałę Senatu Politechniki Śląskiej z dnia 10 stycznia 2012 roku. Opis modułu oprócz oznaczenia i pełnej nazwy, zawiera dwie tabele. W tabeli zatytułowanej Przedmioty wchodzące w skład modułu znajdują się podstawowe dane o każdym przedmiocie. Znaczenie etykiet poszczególnych kolumn jest następujące: Kod skrót nazwy przedmiotu, wykorzystywany w następnej tabeli Nazwa przedmiotu nazwa przedmiotu zgodnie z programem studiów Semestr numer semestru studiów, na którym realizowany jest dany przedmiot Egz/Zal forma zaliczenia przedmiotu zgodnie z programem studiów, przy czym E oznacza egzamin, a Z - zaliczenie Godz/tydz liczba godzin zajęć na tydzień realizowanych w ramach danego rodzaju zajęć, w tym: wyk (wykład), ćw (ćwiczenia), lab (laboratorium), sem (seminarium), semd (seminarium dyplomowe) Liczba godzin łączna liczba godzin zajęć z przedmiotu Punkty ECTS liczba punktów ECTS, w tym: Prz liczba punktów ECTS uzyskanych w ramach danego przedmiotu Kon liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (tzw. godziny kontaktowe) S współczynnik S (patrz: A. Kraśniewski, Jak przygotowywać programy kształcenia zgodnie z wymaganiami wynikającymi z Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego? str. 76) Prak liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty) Ostatni wiersz tabeli zawiera stosowne podsumowania. W tabeli zatytułowanej Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji zostały wyszczególnione wszystkie efekty kształcenia realizowane w ramach danego modułu z rozbiciem na przedmioty oraz sposób weryfikacji tych efektów. Liczba plusów w kolumnach etykietowanych kodami przedmiotów odzwierciedla stopień realizacji danego efektu na danym przedmiocie. Ponadto, w 17

kolumnie o etykiecie Weryfikacja zostały wymienione sposoby weryfikacji danego efektu z wykorzystaniem następujących skrótów: kol kolokwium egz egzamin proj projekt ośw oświadczenie studenta (dotyczy szkoleń BHP) ref referat pdom praca domowa egz dypl egzamin dyplomowy pr dypl praca dyplomowa 18

Moduł: LPM Nazwa modułu: LOGIKA I PODSTAWY MATEMATYKI Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Prak Log Logika i podstawy matematyki I E 2 1 1 60 6 2 6 1 Łącznie 2 1 1 60 6 2 6 1 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Log Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K2A_W02: Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K2A_W03: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_W11: Zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. w programowaniu i szeroko rozumianej informatyce K2A_W12: Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U03: Posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych K2A_U04: W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności kol, egz kol, egz kol, egz kol, proj proj kol, egz kol, egz, proj egz egz 19

K2A_U08: Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń K2A_U19: Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych K2A_U21: Umie stosować metody komputerowo wspomaganego dowodzenia twierdzeń oraz logicznego wspomagania weryfikacji i specyfikacji programów kol, egz proj proj 20

Moduł: ANA Nazwa modułu: ANALIZA MATEMATYCZNA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak AM1 Analiza matematyczna I I E 3 3 90 6 3 6 0 AM2 Analiza matematyczna II II E 2 2 60 5 2 5 0 Łącznie 5 5 150 11 5 1 1 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot AM1 AM2 Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów Matematyki K2A_W03: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów Matematyki K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U04: W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K2A_U05: Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej K2A_U07: Zna konstrukcję miary i całki Lebesgue a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych K2A_U17: Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz egz kol, egz kol, egz egz 21

Moduł: TOP Nazwa modułu: TOPOLOGIA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Top Topologia I Z 2 2 60 5 2 5 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Top Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K2A_W02: Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K2A_W03: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U03: Posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych K2A_U08: Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń kol kol kol kol kol kol kol 22

Moduł: ALG Nazwa modułu: ALGEBRA Z ZASTOSOWANIAMI Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Alg Algebra z zastosowaniami Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak I Z 2 2 60 5 2 5 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Alg Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K2A_W03: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U10: Potrafi stosować metody algebraiczne (z naciskiem na algebrę liniową) w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych K2A_U17: Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych K2A_U19: Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych kol kol kol kol kol kol kol 23

Moduł: MOD Nazwa modułu: MODELE STOCHASTYCZNE Przedmioty wchodzące w skład modułu: Egz/ Godz/tydz Liczba Punkty ECTS Kod Nazwa przedmiotu sem Zal wyk ćw lab godzin Prz Kon S Prak Mod Modele stochastyczne I Z 2 1 1 60 5 2 5 1 Łącznie 2 1 1 60 5 2 5 1 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Mod Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K2A_W09: Zna podstawy modelowania stochastycznego w matematyce finansowej i aktuarialnej lub w naukach przyrodniczych, w szczególności fizyce, chemii lub biologii K2A_W12: Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych K2A_W14: Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka K2A_U11: Zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych K2A_U12: Orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych K2A_U16: Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki K2A_U18: Potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji K2A_K03: Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter kol proj proj ośw kol kol proj proj proj 24

Moduł: RWR Nazwa modułu: RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE I CZĄSTKOWE Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod RwR Nazwa przedmiotu Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe se m Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak II E 2 2 60 5 2 5 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia RwR Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów Matematyki K2A_W03: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów Matematyki K2A_U06: Orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych K2A_U16: Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach Matematyki K2A_U17: Rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz 25

Moduł: NUM Nazwa modułu: METODY NUMERYCZNE Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk lab godzin Prz Kon S Prak Num Metody numeryczne II Z 2 2 60 4 2 4 1 Łącznie 2 2 60 4 2 4 1 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Num Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K2A_W08: Zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia K2A_W10: Zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane (np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp.) K2A_W11: Zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. w programowaniu i szeroko rozumianej informatyce K2A_W12: Zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych K2A_W14: Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka K2A_U06: Orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych K2A_U10: Potrafi stosować metody algebraiczne (z naciskiem na algebrę liniową) w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych kol proj kol, proj kol proj ośw proj proj 26

K2A_U16: Potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach Matematyki K2A_U19: Rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych K2A_U20 Potrafi konstruować algorytmy o dobrych własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania typowych i nietypowych problemów matematycznych proj kol, proj proj 27

Moduł: TIK Nazwa modułu: TEORIA INFORMACJI I KRYPTOGRAFIA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem TiK Teoria informacji i kryptografia Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak II E 2 2 60 5 2 5 0 Łącznie 2 2 60 5 2 5 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia TIK Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki K2A_W11: Zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. w programowaniu i szeroko rozumianej informatyce kol, egz kol, egz 28

Moduł: ANF Nazwa modułu: ANALIZA FUNKCJONALNA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak AnF Analiza funkcjonalna II Z 2 2 60 4 2 4 0 Łącznie 2 2 60 4 2 4 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia AnF Weryfikacja K2A_W01: Posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów Matematyki K2A_W02: Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych K2A_W03: Zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów Matematyki K2A_U03: Posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych K2A_U05: Swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej K2A_U07: Zna konstrukcję miary i całki Lebesgue a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych K2A_U08: Posiada umiejętność rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń K2A_U09: Posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta kol kol kol kol kol kol kol kol 29

Moduł: HES Nazwa modułu: MODUŁ HUMANISTYCZNO-EKONOMICZNO-SPOŁECZNY Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Eko Ekonomia II E 2 2 60 5 2 5 0 SWi Szkolenie w zakresie własności intelektualnej Z 2 SEt Szkolenie w zakresie etyki Z 2 BHP Szkolenie BHP Z 2 Łącznie 2 2 66 5 2 5 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Eko SWi SEt BHP Weryfikacja K2A_W14: Zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka K2A_W15: Ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną K2A_W16: Zna i rozumie podstawowe pojęcia i zasady z zakresu ochrony własności przemysłowej i prawa autorskiego oraz konieczność zarządzania zasobami własności intelektualnej; potrafi korzystać z zasobów informacji patentowej K2A_W17: Zna ogólne zasady tworzenia i rozwoju form indywidualnej przedsiębiorczości, wykorzystujące wiedzę z matematyki K2A_K04: Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie K2A_K08: Potrafi myśleć i działać w sposób przedsiębiorczy ośw pr dyp pr dyp kol, egz pr dyp kol, egz 30

Moduł: JZO Nazwa modułu: JĘZYK OBCY Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS wyk ćw godzin Prz Kon S Prak Jo1 Język obcy I Z 2 30 2 1 2 0 Jo2 Język obcy II Z 2 30 2 1 2 0 Łącznie 4 60 4 2 4 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia JZO Weryfikacja K2A_W13: Zna język angielski na poziomie średniozaawansowanym (B2) oraz inny język obcy na poziomie wystarczającym do czytania literatury fachowej kol 31

Moduł: DYP Nazwa modułu: PRACA DYPLOMOWA Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS S godzin Prz Kon S Prak SD1 Seminarium dyplomowe III Z 4 60 4 2 4 0 SD2 Seminarium dyplomowe IV Z 4 60 4 2 4 0 PrD Praca dyplomowa i przygotowanie do egzaminu dyplomowego IV Z 13 0 Łącznie 8 120 21 11 0 Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia SD 1 Przedmiot SD 2 Pr D Weryfikacja K2A_W06: Jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów ref pr dypl K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze pr dypl, ref K2A_U14: W wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki pr dypl K2A_U15: Potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków K2A_K01: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia K2A_K02: Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania pr dypl, ref pr dypl, ref pr dypl, ref 32

K2A_K03: Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter K2A_K04: Rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie pr dypl, ref pr dypl, ref K2A_K05: Rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej ref K2A_K06: Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach Obcych K2A_K07: Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych pr dypl, ref pr dypl, ref 33

Moduł: SPE Nazwa modułu: MODUŁ SPECJALNOŚCI Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 Przedmiot specjalnościowy I Przedmiot specjalnościowy II Przedmiot specjalnościowy III Przedmiot specjalnościowy IV Egz/ Zal Godz/tydz Punkty ECTS Liczba wyk ćw/lab* godzin Prz Kon S Prak ** III E 2 2 60 5 2 5 0-1 III E 2 2 60 5 2 5 0-1 III E 2 2 60 5 2 5 0-1 IV E 4 60 5 2 5 0-2 Łącznie 6-10 6-10 240 20 8 20 0-5 *łączna liczba godzin ćwiczeń i laboratoriów na tydzień ** w zależności od planowanych godzin laboratoriów Studenci mają prawo wyboru dowolnej specjalności. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Szczegółowy opis każdej specjalności znajduje się w dalszej części dokumentu. Przedmioty specjalnościowe są z góry ustalone w ramach każdej specjalności. Nazwy specjalności oraz nazwy przedmiotów specjalnościowych zostały podane w tabeli poniżej. Specjalność Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 Statystyka Statystyka matematyczna stochastyczne wielowymiarowa statystyczny Procesy Statystyka Eksperyment Kryptografia Teoria Systemy Kodowanie Kryptografia informacji kryptograficzne Modelowanie Modelowanie Platformy Teoria katastrof Teoria chaosu matematyczne matematyczne obliczeniowe Metody Matematyka w Matematyka Ekonomia matematyczna matematyczne Programowanie matematyczne ekonomii finansowa w zarządzaniu Matematyka teoretyczna Studia wg Indywidualnego Programu Studiów (wszystkie przedmioty specjalnościowe są obieralne) 34

Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot Sp1 Sp2 Sp3 Sp4 Weryfikacja K2A_W04: Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej K2A_W05: Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody K2A_W06: 2) jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań K2A_W07: 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej K2A_U01: Posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów K2A_U02: Posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze K2A_U04: W zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności K2A_U14: W wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów Matematyki K2A_U15: Potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków kol, egz kol, egz kol kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz kol, egz egz 35

K2A_K01: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia K2A_K02: Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K2A_K06: Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych K2A_K07: Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych egz ref ref ref 36

Moduł: OGW Nazwa modułu: MODUŁ PRZEDMIOTÓW OGRANICZONEGO WYBORU Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem WM1 Wykład monograficzny I (w j. ang.) Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS w ćw/l s godzin Prz Kon S Prak III Z 2 2 60 4 2 4 0-1 WM2 Wykład monograficzny II III Z 2 2 60 4 2 4 0-1 SemEng Seminarium (w j. ang.) III Z 2 30 3 1 3 0 Łącznie 4 4 2 150 11 11 0-2 Studenci mają prawo wyboru przedmiotu z listy przedmiotów corocznie ustalanej przez Dziekana Wydziału. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia WM 1 Przedmiot WM 2 Sem Eng Weryfikacja K2A_W04: Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej K2A_W05: Ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody K2A_W06: 2) jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań K2A_W07: 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej K2A_W13: Zna język angielski na poziomie średniozaawansowanym (B2) oraz inny język obcy na poziomie wystarczającym do czytania literatury fachowej kol kol kol kol kol 37

K2A_U13: Umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości K2A_U14: W wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki kol kol K2A_K01: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia K2A_K02: Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania kol, ref kol, ref K2A_K05: Rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej K2A_K06: Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych K2A_K07: Potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych ref ref ref 38

Moduł: SWW Nazwa modułu: MODUŁ PRZEDMIOTÓW SWOBODNEGO WYBORU Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz w/ćw/lab * Liczba godzin Punkty ECTS Prz Kon S Prak PO1 Przedmiot obieralny I IV Z 4 60 4 2 4 0-2 PO2 Przedmiot obieralny II IV Z 4 60 4 2 4 0-2 Łącznie 8 120 8 4 8 0-4 *łączna liczba godzin wykładów, ćwiczeń i laboratoriów na tydzień (nie więcej niż dwie godziny wykładu) Studenci mają prawo wyboru dowolnego przedmiotu zarówno znajdującego się na liście propozycji przygotowanych przez pracowników Instytutu Matematyki, jak i własnego, uzgodnionego z wybranym nauczycielem akademickim. Ze względu na konieczność zachowania limitów liczebności grup, wyboru dokonuje się w kolejności wynikającej z pozycji na liście rankingowej. O pozycji tej decydują wyniki w nauce. Efekty kształcenia dla przedmiotów i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Przedmiot PO1 PO2 Weryfikacja K2A_U15: Potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków kol K2A_K01: Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia kol, ref/proj K2A_K02: Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania K2A_K03: Potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter K2A_K05: Rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej ref/proj ref/proj ref/proj K2A_K06: Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych kol, ref/proj 39

Moduł: Wf Nazwa modułu: Wychowanie fizyczne Przedmioty wchodzące w skład modułu: Kod Nazwa przedmiotu sem Egz/ Zal Godz/tydz Liczba Punkty ECTS ćw godzin Prz Kon S Prak Wf Wychowanie fizyczne I Z 2 30 1 1 1 0 Łącznie 2 30 1 1 1 0 Efekty kształcenia dla modułu i sposoby ich weryfikacji: Efekt kształcenia Wf Weryfikacja Poprawa i utrzymanie dobrej kondycji fizycznej weryfikowane przez Ośrodek Sportu d) wymiar, zasady i formę odbywania praktyk - program kształcenia nie przewiduje praktyki. 40

e) matryca efektów kształcenia: Objaśnienie oznaczeń: LPM - Logika i podstawy matematyki ANA - Analiza matematyczna TOP - Topologia ALG - Algebra z zastosowaniami MOD - Modele stochastyczne RWR - Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe NUM - Metody numeryczne TIK - Teoria informacji i kryptografia ANF - Analiza funkcjonalna HES - Moduł humanistyczno-ekonomiczno-społeczny JZO - Język obcy DYP - Moduł pracy dyplomowej SPE - Moduł specjalności OGR - Moduł przedmiotów ograniczonego wyboru SWO - Moduł przedmiotów swobodnego wyboru Nazwa kierunku studiów: Matematyka Poziom kształcenia: studia II stopnia Profil kształcenia: ogólno akademicki MODUŁY KSZTAŁCENIA Efekty kształcenia dla programu kształcenia (kierunku) LPM ANA TOP ALG MOD RWR NUM TIK ANF HES JZO DYP SPE OGW SWW K2A_W01 K2A_W02 K2A_W03 K2A_W04 K2A_W05 41