Opracowano na podstawie programu nauczania - Matematyka Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne oraz podstawy programowej. Obowiązujące podręczniki: Seria Matematyka, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne. Matematyka. Klasa 7. Podręcznik do matematyki dla szkoły j, nr dopuszczenia: 832/4/2017, autorzy: Aneta Juchimiuk, Katarzyna Gładysz, Maria Białek. str. 1 Opracowała: mgr Adrianna Turska
I. OGÓLNE ZASADY OCENIANIA UCZNIÓW 1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią. 2. Nauczyciel: informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie; udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju; udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć; motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce; dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły. II. KRYTERIA OCENIANIA POSZCZEGÓLNYCH FORM AKTYWNOŚCI Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu. Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu, dotyczą tylko jednego działu. Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem. Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy. Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu. Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne ze statutem szkoły. Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych od go do go. Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z zawartą w statucie szkoły. Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac, do wglądu uczniów i rodziców, praca klasowa stanowi dokument. str. 2
str. 3 Obowiązuje każdego ucznia, nie wywiązanie się w pierwszym terminie powoduje napisanie jej w drugim terminie w okresie 2 tygodni od powrotu ucznia do szkoły, termin ustala się z nauczycielem. Nauczyciel informuje uczniów o punktacji zadań i określa liczbę punktów na daną ocenę. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku. Sprawdziany planuje się na zakończenie I i II semestru. Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego. Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku. Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych. Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki. Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut. Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami zawartymi w statucie szkoły. Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową. Zasady przechowywania kartkówek reguluje statut szkoły. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę: zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem, prawidłowe posługiwanie się pojęciami, zawartość merytoryczną wypowiedzi, sposób formułowania wypowiedzi. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji. Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela. Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu zasad zawartych w statucie szkoły.
str. 4 Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie. Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane, zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów. Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji. Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji. 5 plusów gwarantuje ocenę bardzo dobrą, 5 minusów ocenę niedostateczną, przy czym 2 plusy redukują 1 minus. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę: wartość merytoryczną, dokładność wykonania polecenia, staranność, w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.: wartość merytoryczną pracy, estetykę wykonania, wkład pracy ucznia sposób prezentacji, oryginalność i pomysłowość pracy. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w statucie szkoły. III. ZASADY OCENIANIA 1. Obowiązuje tradycyjna skala ocen z plusami + : 1-niedostateczny 2-dopuszczający 3-dostateczny 4-dobry 5-bardzo dobry 6-celujący
2. Ocena prac pisemnych ucznia. Przyznaje się stopnie wg podziału punktów: 0% 30 % możliwych do zdobycia punktów niedostateczny (1), 31% -43% możliwych do zdobycia punktów dopuszczający (2), 44% -49% możliwych do zdobycia punktów + dopuszczający (+2), 50% -67% możliwych do zdobycia punktów dostateczny (3), 68% -74% możliwych do zdobycia punktów + dostateczny(+3), 75% -84% możliwych do zdobycia punktów dobry (4), 85% -89% możliwych do zdobycia punktów + dobry (+4), 90% 94% możliwych do zdobycia punktów bardzo dobry (5), 95% -97% możliwych do zdobycia punktów -+ bardzo dobry (+5), 98% -100% możliwych do zdobycia punktów celujący (6). Ocena zależy również od poziomu wymagań na dany stopień, sposobu rozwiązania, estetyki, systematyczności (wywiązanie się w terminie). str. 5 3. Uczeń ma prawo zgłosić 2 razy w ciągu semestru, że jest nieprzygotowany do zajęć. Nieprzygotowanie obejmuje: brak zeszytu przedmiotowego, podręcznika, zeszytu ćwiczeń, zadania domowego, brak gotowości do odpowiedzi, kartkówkę niezapowiedzianą. O fakcie nieprzygotowania uczeń zobowiązany jest poinformować nauczyciela przed rozpoczęciem lekcji. Nie można zgłosić nieprzygotowania, jeśli była zapowiedziana praca klasowa lub sprawdzian. 4.. Uczeń ma obowiązek prowadzenia zeszytu przedmiotowego systematycznie, rzetelnie i estetycznie zeszyt może podlegać ocenie raz w półroczu. 5. Ocenianie bieżące: Forma aktywności Waga sprawdzian semestralny, roczny 3 praca klasowa 3 kartkówka, odpowiedź ustna 2 praca domowa, aktywność 1 zeszyt- prowadzenie 1 praca w grupie 1 udział w konkursie matematycznym 2 sukces w konkursie matematycznym miejsce 1-4 3
6. Sposób wystawienia oceny śródrocznej (rocznej) Podstawą wystawienia oceny śródrocznej (rocznej) jest średnia ważona ocen otrzymanych w ciągu całego semestru (roku) Średnią ważoną oblicza się na podstawie wzoru: str. 6 Średnia ważona = ocena waga 1 + ocena waga 2 + + ocena waga n waga 1 + waga 2 + + waga n Ocena za I semestr z wagą 4 dopisywana do oceny na II semestr. Zależność średniej ważonej a oceny: celujący Znaczące osiągnięcia na szczeblu wojewódzkim i ogólnopolskim; bardzo dobry 4,61 5,49 dobry 3,61 4,60 dostateczny 2,61 3,60 dopuszczający 1,62 2,60 niedostateczny 0 1,61 IV. POPRAWA OCEN BIEŻĄCYCH 1. Każdy stopień uzyskany podczas poprawy oceny cząstkowej wpisuje się do dziennika obok poprawianej oceny. 2. Poprawa odbywa się poza godzinami zajęć lekcyjnych ( w terminie ustalonym przez nauczyciela). 3. Uczeń dokonuje poprawy oceny z pracy klasowej w terminie 2 tygodni od daty oddania poprawionej pracy po uzgodnieniu z nauczycielem. Poprawę uczeń pisze tylko raz. 4. Poprawy ocen z odpowiedzi dokonuje się na prośbę ucznia w porozumieniu z nauczycielem w terminie 2 tygodni od jej uzyskania. 5. Uczeń ma obowiązek zaliczyć omawiany na lekcjach, podczas jego nieobecności materiał, w terminie i na zasadach ustalonych przez nauczyciela. V. ZASADY KLASYFIKOWANIA ŚRÓDROCZNEGO I ROCZNEGO 1. Oceny śródroczne i roczne ustala się w oparciu o oceny bieżące przy czym oceny z prac pisemnych i odpowiedzi mają decydujący wpływ na ocenę końcową. 2. O przewidywanej ocenie niedostatecznej śródrocznej (rocznej) nauczyciel powiadamia uczniów oraz rodziców (prawnych opiekunów) na 30 dni przed terminem rady klasyfikacyjnej odpowiednim pismem wystosowanym przez wychowawcę ucznia. 3. W celu poprawy przewidywanej oceny niedostatecznej śródrocznej (rocznej) uczeń: ma zaliczyć zestaw zadań dodatkowych (poziom konieczny), które otrzymuje od nauczyciela co najmniej na miesiąc przed klasyfikacją,
zaliczyć pozytywnie odpowiedź ustną z zadanego zestawu zadań dodatkowych, przedstawić zeszyt przedmiotowy ( notatki z lekcji, obowiązkowe zadania). 4. Uczeń, który otrzymał ocenę śródroczną niedostateczną zobowiązany jest do uzupełnienia braków z zakresu pierwszego półrocza i przystąpienia do sprawdzianu w terminie wyznaczonym przez nauczyciela w ciągu pierwszego miesiąca po feriach zimowych (zapis ustaleń w zeszycie przedmiotowym ucznia). VI. SPOSÓB INFORMOWANIA O WYMAGANIACH I OSIĄGNIĘCIACH 1.Na początku roku szkolnego nauczyciel zapoznaje uczniów i rodziców z podstawowymi założeniami PZO z matematyki (podaje informację, że pełny tekst PZO znajduje się w bibliotece szkolnej i na stronie www szkoły). 2.Nauczyciel na bieżąco wpisuje do dziennika uzyskiwane oceny cząstkowe z adnotacją czego dotyczą. Na prośbę ucznia, rodzica nauczyciel motywuje ocenę, przedstawia prace klasowe. 3.W przypadku zagrożenia ucznia oceną niedostateczną nauczyciel na miesiąc przed klasyfikacją informuje wychowawcę ucznia i rodziców o ocenie i sposobie jej poprawy. 4.Informacja o postępach ucznia udzielana jest przez nauczyciela w czasie konsultacji indywidualnych oraz na zebraniach z rodzicami. Na wniosek rodzica taka informacja może być udzielana także w innym terminie, po wcześniejszym ustaleniu terminu z nauczycielem. 5.W przypadku wystąpienia problemów w nauce rodzice powiadamiani są o konieczności odbycia konsultacji z nauczycielem poprzez wpis do zeszytu przedmiotowego rodzic zobowiązany jest podpisać taką informację. VII. POZIOMY WYMAGAŃ A OCENA SZKOLNA Wyróżniono następujące wymagania programowe: (K), (P), (R), (D) i poza program nauczania (W). Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6). (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego. (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki. (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia. str. 7
(D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym. (W) stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych. na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca - wymagania z poziomu K, ocena dostateczna - wymagania z poziomów K i P, ocena dobra - wymagania z poziomów: K, P i R, ocena bardzo dobra - wymagania z poziomów: K, P, R i D, ocena celująca - wymagania z poziomów: K, P, R, D i W. VII. WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA 7 str. 8 1.1. Rzymski sposób zapisu liczb 1.2. Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą - zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim - rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 4 - rozpoznaje, czy liczba jest liczbą pierwszą czy złożoną dostateczna) - zapisuje za pomocą znaków rzymskich liczby do 3000 - odczytuje liczby zapisane w systemie rzymskim - rozkłada liczby na czynniki pierwsze - znajduje NWD i NWW dwóch liczb - określa liczebność zbiorów liczb wśród podanego zakresu liczb Dział 1. Liczby. dobra) bardzo dobra) celująca)
str. 9 1.3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Ułamki okresowe - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego - porównuje ułamki dziesiętne dostateczna) - wyznacza resztę z dzielenia liczb naturalnych - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego - porównuje liczby wymierne 1.4. Zaokrąglanie liczb - zaokrągla liczby z podaną dokładnością 1.5. Własności działań - stosuje prawidłową kolejność wykonywania działań - stosuje prawa działań 1.6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych - wykonuje działania (także sposobem pisemnym) na ułamkach dziesiętnych - stosuje prawa działań - wykonuje działania arytmetyczne na liczbach całkowitych dobra) - wykorzystuje prawa działań na liczbach całkowitych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym - zamienia jednostki - stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów bardzo dobra) tekstowe, w których zaokrągla liczby liczb tekstowe z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych celująca)
1.7. Wyrażenia arytmetyczne i ich szacowanie 1.8. Odległości na osi liczbowej - wykonuje działania na ułamkach zwykłych - odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej - wskazuje liczby wymierne na osi liczbowej - wskazuje na osi liczbowej liczby mniejsze bądź większe od ustalonej liczby dostateczna) - oblicza wartości prostych arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne - oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej - zapisuje w postaci nierówności zbiór zaznaczony na osi liczbowej - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną liczby dobra) w kontekście praktycznym - szacuje wartości arytmetycznych - wykorzystuje szacowanie do rozwiązywania zadań tekstowych - oblicza wartości arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne bardzo dobra) - oblicza wartości skomplikowanych arytmetycznych liczb celująca) str. 10
Powtórzenie 1 2.1. Ułamki i procenty - zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe - zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone - przedstawia część danej liczby w postaci ułamka - w prostych przypadkach oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka - podaje przykłady zastosowania procentów w życiu codziennym - w prostych przypadkach zamienia procenty na ułamki dostateczna) - oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb - oblicza środek odcinka Dział 2. Procenty. - zamienia procenty na ułamki - zamienia ułamki na procenty - oblicza liczbę na podstawie danego jej ułamka dobra) bardzo dobra) celująca) dotyczące procentów str. 11
2.2. Obliczanie procentu danej liczby 2.3. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 2.4. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent 2.5. Obliczenia procentowe - w prostych przypadkach zamienia ułamki na procenty - w prostych przypadkach oblicza procent danej liczby -w prostych przypadkach określa, jaki procent figury zaznaczono - oblicza nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent dostateczna) - oblicza w pamięci 1%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby - oblicza procent danej liczby - określa, jaki procent figury zaznaczono - w prostych przypadkach oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - w prostych przypadkach oblicza liczbę, mając dany jej procent - w prostych przypadkach oblicza, o ile procent obniżono, podwyższono cenę, mając cenę początkową lub końcową dobra) - oblicza nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent - oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - oblicza liczbę, mając dany jej procent - wykonuje obliczenia związane z VAT, ceną brutto i netto - oblicza odsetki dla lokaty rocznej - oblicza zysk z lokat i akcji, koszty kredytów bardzo dobra) obliczania procentu danej liczby obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba obliczania liczby na podstawie danego procentu - stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania bardziej złożonych zadań tekstowych - za pomocą równań rozwiązuje zadania celująca) dotyczące procentów dotyczące procentów dotyczące procentów dotyczące procentów str. 12
2.6. Diagramy procentowe Powtórzenie 2 - w prostych przypadkach odczytuje dane z diagramów - rysuje diagram słupkowy 3.1. Kąty - zna położenie dwóch prostych względem siebie na płaszczyźnie - wskazuje kąty: wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległe - rozpoznaje kąty: proste, pełne, dostateczna) - odczytuje informacje z diagramów - korzysta z zależności pomiędzy kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe - zna i stosuje twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych dobra) - oblicza stężenia procentowe roztworów - oblicza nowe ceny po wielokrotnych podwyżkach lub obniżkach - rozróżnia punkty procentowe i procenty - rysuje odpowiedni diagram do danej sytuacji Dział 3. Trójkąty. kątów bardzo dobra) procentów tekstowe zawierające diagramy - odczytuje informacje z kilku wykresów, poprawnie je porównuje i interpretuje celująca) diagramów str. 13
3.2. Trójkąty. Przystawanie trójkątów Powtórzenie 3 4.1. Przykłady półpełne, ostre, rozwarte - rozpoznaje figury przystające - wskazuje najdłuższy i najkrótszy bok trójkąta o danych kątach - wskazuje najmniejszy i największy kąt trójkąta o danych bokach - poprawnie czyta proste wyrażenia algebraiczne - poprawnie zapisuje proste wyrażenia algebraiczne podane słownie dostateczna) - zna i stosuje zależność między kątami przyległymi - zna i stosuje warunek istnienia trójkąta - zna i stosuje własności trójkąta równoramiennego dobra) - zna cechy przystawania trójkątów i korzysta z nich w prostych przypadkach - korzysta z warunku istnienia trójkątów i wie, kiedy zachodzi w nim równość - przeprowadza proste dowody geometryczne Dział 4. Wyrażenia algebraiczne. - poprawnie czyta trudniejsze wyrażenia algebraiczne - poprawnie zapisuje trudniejsze wyrażenia algebraiczne podane słownie - zapisuje proste zależności w zadaniach tekstowych za pomocą - zapisuje i nazywa złożone wyrażenia algebraiczne - zapisuje trudniejsze zależności w zadaniach tekstowych za pomocą bardzo dobra) - uzasadnia przystawanie trójkątów z treścią dotyczące trójkątów przystających - przeprowadza dowody geometryczne - zapisuje złożone zależności w zadaniach tekstowych za pomocą celująca) str. 14
4.2. Wartości liczbowe 4.3. Redukcja wyrazów podobnych - oblicza wartości liczbowe w prostych przypadkach - rozpoznaje jednomian - porządkuje jednomian - podaje współczynnik liczbowy jednomianu uporządkowanego - rozpoznaje jednomiany podobne - rozpoznaje sumę algebraiczną dostateczna) - oblicza wartości liczbowe w trudniejszych przypadkach - zapisuje proste zależności w zadaniach tekstowych za pomocą i oblicza ich wartość liczbową - przedstawia jednomiany w postaci uporządkowanej w trudniejszych przypadkach - redukuje wyrazy podobne w trudniejszych przypadkach - zapisuje proste zależności w zadaniach tekstowych za pomocą dobra) bardzo dobra) - zapisuje skomplikowane zależności w zadaniach tekstowych za pomocą i oblicza ich wartość liczbową - zapisuje złożone zależności w zadaniach tekstowych za pomocą sumy algebraicznej i redukuje wyrazy podobne celująca) str. 15
4.4. Dodawanie i odejmowanie sum 4.5. Mnożenie sum przez jednomiany 4.6. Mnożenie sum Powtórzenie 4 - redukuje wyrazy podobne w prostych przypadkach - dodaje i odejmuje sumy algebraiczne w prostych przypadkach dostateczna) sumy algebraicznej i redukuje wyrazy podobne - poprawnie opuszcza nawiasy w wyrażeniach - dodaje i odejmuje sumy algebraiczne - mnoży sumę algebraiczną przez liczbę - mnoży jednomiany dobra) - stosuje dodawanie i odejmowanie sum w prostych zadaniach tekstowych - mnoży sumę algebraiczną przez jednomian - stosuje mnożenie sum przez jednomian w prostych zadaniach tekstowych - mnoży sumy algebraiczne w prostych przypadkach bardzo dobra) - stosuje dodawanie i odejmowanie sum w zadaniach tekstowych - stosuje mnożenie sum przez jednomian w zadaniach tekstowych - wyłącza przed nawias wspólny czynnik liczbowy - mnoży sumy algebraiczne celująca) 5.1. Przykłady równań - podaje przykłady równań Dział 5. Równania. - opisuje sytuację życiową za pomocą równania str. 16
5.2. Rozwiązywanie równań - sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie - rozpoznaje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - opisuje prostą sytuację życiową za pomocą równania - rozwiązuje proste równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą dostateczna) - podaje przykład równania, które spełnia dana liczba - rozpoznaje równania równoważne - rozwiązuje proste równania metodą równań równoważnych 5.3. Zadania tekstowe - rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań 5.4. Wielkości wprost proporcjonalne - rozpoznaje proporcję - zapisuje ilorazy w postaci proporcji - rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne - podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych dobra) - rozwiązuje trudniejsze równania metodą równań równoważnych tekstowe za pomocą równań - wykorzystuje proporcje do rozwiązywania zadań tekstowych - rozwiązuje równania zawierające proporcje bardzo dobra) celująca) str. 17
str. 18 5.5. Przekształcanie wzorów Powtórzenie 5 6.1. Kąty w wielokątach - rozpoznaje wielokąty foremne - rozróżnia czworokąty: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok, trapez, deltoid 6.2. Pola wielokątów - zna wzory na pole trójkąta i znanych czworokątów - oblicza pola wielokątów w prostych przypadkach 6.3. Figury w układzie współrzędnych - odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych dostateczna) - przekształca proste wzory - stosuje własności kątów i przekątnych w czworokątach - oblicza miary kątów w trójkątach i czworokątach - oblicza pola wielokątów - zamienia jednostki pola - rysuje trójkąty i czworokąty w układzie współrzędnych i oblicza ich pole Dział 6. Wielokąty. dobra) bardzo dobra) - przekształca wzory - przekształca wzory i podaje niezbędne założenia - stosuje własności trójkątów i czworokątów do rozwiązywania zadań kątów w wielokątach - oblicza pola wielokątów narysowanych na płaszczyźnie - stosuje własności trójkątów i czworokątów do rozwiązywania zadań pól wielokątów - znajduje współrzędne końca odcinka, gdy dane są współrzędne jego - oblicza miary kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokątów foremnych - oblicza pola wielokątów w układzie współrzędnych celująca)
Powtórzenie 6 7.1. Potęgi liczb całkowitych 7.2. Potęgi o wykładniku naturalnym - zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych - rozpoznaje, w których ćwiartkach układu współrzędnych leżą dane punkty - zapisuje w postaci potęgi liczb całkowitych iloczyn tych samych czynników i odwrotnie - oblicza potęgi liczb całkowitych o wykładniku naturalnym - zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie - oblicza potęgi o wykładniku naturalnym dostateczna) - wyznacza współrzędne środka odcinka - dla danych punktów kratowych A i Bznajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB - zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych - oblicza wartości zawierających potęgi liczb całkowitych - określa znak potęgi bez wykonywania obliczeń - oblicza wartości zawierających potęgi Dział 7. Potęgi dobra) drugiego końca oraz środka - zapisuje liczbę w postaci potęgi o podanym wykładniku i podstawie będącej liczbą całkowitą - zapisuje liczbę w postaci potęgi o podanym wykładniku bardzo dobra) - oblicza wartości złożonych, w których występują potęgi liczb całkowitych - oblicza wartości złożonych, w których występują potęgi celująca) dotyczące potęg liczb całkowitych dotyczące potęg str. 19
7.3. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie - zapisuje w postaci jednej potęgi i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tej samej podstawie 7.4. Potęga potęgi - zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi i ją oblicza 7.5. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku 7.6. Notacja wykładnicza 7.7. Działania na potęgach - zapisuje w postaci jednej potęgi i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tym samym wykładniku dostateczna) - zapisuje potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu potęg o tej samej podstawie - zapisuje potęgę w postaci potęgi potęgi - zapisuje potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu potęg o tym samym wykładniku - zapisuje liczby w notacji wykładniczej dobra) - doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi - doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi - doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi - mnoży i dzieli liczby zapisane w notacji wykładniczej o wykładnikach całkowitych dodatnich - porównuje potęgi o tej samej podstawie albo o tym samym wykładniku - doprowadza do najprostszej postaci bardzo dobra) z treścią dotyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie - dodaje i odejmuje liczby zapisane w notacji wykładniczej potęg i notacji wykładniczej - dodaje i odejmuje wyrażenia zawierające potęgi o tej samej podstawie - porównuje potęgi celująca) dotyczące potęg dotyczące potęg dotyczące potęg dotyczące notacji wykładniczej dotyczące potęg str. 20
Powtórzenie 7 dostateczna) dobra) wyrażenia zawierające potęgi bardzo dobra) celująca) str. 21