Krzepnięci~ metali i stopów t. X PL ISSN 0208-9386 ISSN 83-04-02304-0 Ossolineum 1985 Józef Gawroński, Jan Szajnar ZMIANY STRUKTURALNE WYWOŁANE D ZIAŁANIEM ZEWNĘTRZNEGO POLA MAGNETYCZNEGO PODCZAS KRZEPNIĘCIA ODLEWU / l. Wprowadzenie Otrzymanie odlewów o odpowiednich własnościach użytkowych i technologicznych wymaga sterowania procesem jego krzepnięcia. Oprócz tradycyjnych technologicznych zabiegów, np. modyfikacji, skierowanych na otrzymanie korzystnej struktury i własności użytkowych odlewów, w ostatnim czasie coraz większe zastosowanie znajdują sposoby aktywnego oddziaływania zewnętrznymi fizycznymi czynnikami na proces krzepnięcia. Do takich metod zaliczyć należy sterowanie procesem krystalizacji i krzepnięcia przy użyciu różnych typów pól elektromagnetyc znych. Wspólną cechą wymienionych metod jest wytworzenie w czasie krzepnięcia odlewu w formie statycznej bądź krystallzatorze intensywnego ruchu ciekłego metalu. Ruch krzepnącego metalu ma istotny wpływ na tworzenie się pierwotnej struktury odlewu. Charakter tego ruchu {pole p rędkości, struktura strumienia, rozkład ciśnienia) zależny jest od sposobów i środków generujących go w krzepnącym odlewie. Istnieje szereg metod wytwarzania ruchu, a zatem i mieszan;i.a ciekłego metalu w formie. Wśród nich znajdują się dwa zasadnicze sposoby: kondukcyjny, wykorzystujący oddziaływanie zewnętrznego pola magnetycznego i przepływ prądu przez ciekły metal oraz indukcyjny wykor zystu jący tylko zmienne zewnętrzne pole magnetyczne. Stosunkowo łatwe w praktycznym zastosowaniu są tzw. metody indukcyjnego mieszania oparte na:
116 Józef Gawroński, Jan Szajnar - oddziaływaniu pola elektromagnetycznego wytworzonego przez pojedynczą lub wielezwojową cewkę (solenoid) zasilaną prądem zmiennym, oddziaływanie wirującego pola magnetycznego, oddziaływanie wędrującego pola magnetycznego, oddziaływanie wirującego rewersyjnego pola magnetycznego {WRPM). Ostatnia z wymienionych wyżej metod jest przedmiotem badań zawartych w niniejszym opracowaniu. Jest to sposób opracowany w Instytucie Odlewnictwa Folitechniki ~ląskiej, a będący modyfikacją znanej metody odlewania w wirującym polu magnetycznym [1, 2 J. D ziałanie wirującego rewersyjnego pola magnetycznego polega na wprawieniu w ruch wirowy / ciekłego metalu wlanego do formy, przy czym kierunek wirowania cieczy zmienia się z odpowiednią częstotliwością tych zmian. Pole takie wytwarza induktor, którego zasada działania jest analogiczna jak w typowym silniku asynchronicznym, lecz w miejsce wirnika umieszcza się formę zalaną ciekłym metalem. Przewaga odlewania w wirującycm rewersyjnym polu magnetycznym nad odlewaniem w wirującyero polu magnetycznym polega głównie na tym, że: - ciekły metal wprawiany w ruch obrotowo-rewersyjny nie tworzy menisku wklęsłego, a tym samym nie wylewa się z formy {krystalizatora) po jej ściankach pod dziiiłaniem sił odśrodkowych i nie potrzeba stosować za bezpiec zeń przed wylaniem, co ma duże znaczenie przy. odlew aniu półciągłym i ciągłym, - odlewania w wirującym polu magnetyc znym praktyc znie nie powinno stosować się przy wykonywaniu odlewów o kształtach brył nieobrotowych, gdyż intensywny ruch wirowy nis zc zy {wymywa) ostre krawędzie ścianek formy. W przypadku odlewania w WRPM proces nie zachodzi, albowiem ruch ciekłe"go metalu w tej metodzie przypomina bardz'lej drgania niż wirowanie, - odlewanie w wirującym polu magnetycznym nie we ws:zystkich tworzywach odlewniczych powoduje rozdrobnienie i ujednorodnienie struktury. Jednokierunkowy ruch wirowy czystych metali (np. Al, Cu, Zn) i stopów o dużej skłonności do krystalizacji dendrytycznej (np. ZlCr28)
Zmiany strukturalne 117 powoduje znikome rozdrobnienie ziarna, szczególnie przy dużych gradientach temperatury na przekroju odlewu. Otrzymana struktura jest niejednorodna, z s z eroką strefą transkrystaliczną, kryształami słupkowymi (dendrytami) o osiach głównych ukierunkowanych stycznie do kierunku wirowania [3, 4, 5 J. 2. Badania własne Celem badań było określenie oddziaływania wirującego rewersyjnego pola magnetycznego na stopień rozdrobnienia i ujednorodnienia struktury (usunięcie strefy transkrystalicznej na przekroju poprzecznym wlewka). Ponadto celem badań było określenie korelacji pomiędzy: - średnią wielkością ziarna w środkowej części przekroju poprzecznego próbki (WZ), a: - szerokością strefy transkrystalicznej (L D) - czasem oddziaływania wirującego rewersyjnego pola magnetycznego na krz epnący odlew (t), -. częstotliwością rewersji pola (f )' r temperaturą zalewania metalu (T za 1 ), - czasem kr z epnięcia odlewu próbnego (tk ). r z Zmiennymi czynnikami technologicznymi procesu odlewania w wirującym polu rewersyjnym magnetycznym wybrano: t (s ) - czas oddziaływania pola, f (Hz) - częstotliwość rewersji pola, r T (K) - temperaturę zalewania, z al. tkrz. (min) - czas krzepnięcia odlewu. Powyższe czynniki Żmieniano w następujących przedziałach (patrz tab. 3): t r. 5-35 s, f = O, 22-2 Hz r T = 973-1033 K, z al. t. = l, 6-5 min. krz.
118 Józef Gawroński Jan Szajnar R s T Rys. l. Schemat stanowiska badawczego: l-forma, 2-indukto r wytwarzający wirujące rewersyjne pole magnetyczne' p - przekaźnik, MW - multiwibrator, Z - zasilacz Przedziały zmian pierwszych trzech czynników określono, z braku danych literaturowych, na podstawie przeprowadzonych badań wstępnych [1, 6]. Przypomnijmy, że w badaniach wstępnych o~rany pr ze d z iał zmian c zasu (10-120 s) okazał się zbyt szeroki i w związku z tym nieistotny dla doświadczenia czynnikowego. Do przedstawionego w niniejszym opracowaniu etapu badań zatem wybrano mniejszy pr z edział zmian czasu odd ziaływ ania pola. Wybór ten, wydaje się tym bardzie j zasadny, że proces odd zia ływ ania pola, podobnie jak proces oddziaływ ania d rgrui. mechanic znych [7] i skrzyżowanych pól elektryczny c h i magnetyc znych [s] jest najbardziej efektyw nych w początkowej fazie,krze pnito;cia odlewu, tzn. w czasie zarotlkowania i częściowego w zrostu k rys ztałów. Ponadto narastająca o<.l ścianki formy warstwa zakrzepnięt e go met alu pow oduje znaczne straty mocy pola magnetycznego, związane z wytwor zeniem w niej prądów wirowych działających jako ekran. Efekt os ł abieni a orld ziaływaniu zmienn ego pola magn~tycznego będzie wzrast a ł w miarę wzrostu grubości zakrzepnięt e j warstwy. Wprowadzony do badań czwa rty czynnik, tj. czas krzepnięcia od.lewu tk regulowano poprzez : rz. - moduł krzepnięcia odl ewu (p. wymiary próbek w tab. 2),
Zmiany strukturalne... 119 - materiał formy (tab. 2), - temperaturę zalewania (tab. 3). Czas krzepnięcia próbki określano na podstawie krzywej stygnięcia. 2.1. Stanowisko badawcze Dla zrealizowania, badań użyto stanowiska badawczego, którego schemat przedstawia rys. l [1]. Wirujące rewersyjne pole magnetyczne wytwarzano przy zastosowaniu stojanów indukcyjnych silników asynchronicznych 2 o parametrach podanych w tab. l. Rewersję wirującego rewersyjnego pola magnetycznego u zyskano przez zmianę dwóch far R i S zasilających stojan. Zmiany_ dokonywano za pomocą pr ze kaźnika P i multiwibratora MW. Tabela l. Dane charakterystyczne stojanów stosowanych w badaniach Typ stojana obr min l max Indukcja B max Wymiary (mm) (A) (T ) C/J H BZT Ke 375 1500 3 0,8 74 102 Sz}e-14/18 1500 3 0,99 95 170 EWC-12 1500 3 0,8 63 140 2. 2. Sposób prowadzenia badań Badania prowadzono dolewając próbki z czystego aluminium AO (Al 99, 7%). Metal topiono w piecu indukcyjnym tyglowym wysokiej c zę stotliw ości. Temperaturę cieklego metalu tui przed zalaniem mierzono przy użyciu termoelementu Ni-NiCr i miernika cyfrowego TM 50. Odlewano próbki walcowe o wymiarach i w formach przedstawionych w tab. 2. Ciekły metal wlewano do formy l (rys. l ), umieszczonej wewnątrz induktora wytwarzającego pole magnetyczne. Po wyjęciu wlewka z formy (kokili) i ostudzeniu go do temperatury otoczenią wlewek przecinano w połowie wysokośc i i jedną powierzchnię przekroju poprzecznego toczo- -
120 Józef Gawroński, Jan Szajnar no oraz przygotowywano do trawienia. Próbki trawiono odczynnikiem TUckera w celu ujawnienia budowy krystalicznej próbki. Następnie posługiwano się mikroskopem optycznym, przy powiększeniu 4 x, dokonywano pomiaru średniej wiel)<ości ziarna WZ. Ziarno mierzono w miej- Rys. 2. Miejsca pomiarów wiel- scach pokazanych na rys. 2, określając kości ziarna WZ i szerokości strefy transkrystalicznej LD wielkość ziarna według wzoru: wz = ilość ziaren na 1 1 + ilość ziaren na 1 2 (mm). W dalszej kolejności określano szerokość strefy transkrystalicznej, czyli średnią długość kryształów słupkowych LD, mierzoną jak przedstawiono na rys. 2. Badania prowadzono przy stałej wartości indukcji wirującego rewersyjnego pola magnetycznego B = O, 8 T. Równoc ze śnie odlew ano próbki wzorcowe bez oddziaływania pola, w tych samych warunkach cieplnych. Całkowity plan badań wraz z wynikami pomiarów WZ i LD przedstawiono w tab. 3. Tabela 2. Wymiary próbek i materiał formy Numer doświadczeń w tab. 3 Wymiary próbki mm Rodzaj formy Grubość ścianki formy mm l - 11 12-22 23-33 ~40 X 120 ~Bo X 18o ~52 X lso forma skorupowa kokila stalowa kokila stalowa lo 5 4
Tabela 3. Plan badań Zmi any struktur alne... 121 "maci erz danych" i wyniki NR T ODZ F REW T ZAL T KR Z w z LD s HZ K MlN MM MM l 35 2. f/jc/j H/l33 3. 6 1.33 ~-~~ 2 5 2.~~ i~ 33 3.6 4.~~ ~-~~ 3 35 ~. 22 1 ~3 3 3. 6 1. 25 p.i/yij 4 5 ~. 22 1~ 33 3. 6 2. 86 ~-#> 5 35 2. 1/XlJ 973 1.6 l. l Ó 4. 2f/! 6 5 2.~~ 973 1. 6 1. 11 ~-~~ 7 35 ~.22 973 1.6 l. f/j~ 3.6f/J 8 5 ~.22 973 1.6 l. 25 ~.~~ 9 20 1.11 1~~ 3 2.6 1. ~ 5 ~.M 10 20 1.11 1~~ 3 2.6 1.18 f/1. ~~ 11 20 1.11!cpcp3 2.6 1.~ 5 ~.~~ 12 35 2.(/J~ 1~33 5.0 f/1. 85 11.85 13 5 2.~~ 1~ 33 5.0 ~. 90 13.7~ 14 35 ~.22 1~33 5.0 C/J.67 7. 6f/J. 15 5 C/1. 22 1~33 5.0 ~. 66 6.91/J 16 35 2.C/J~ 973 3.2 C/J. 65 6.3~ 17 5 2.C/I~ 973 3. 2 C/!.72 13.1C/J 18 35 cp.22 973 3. 2 cp.76 12.1~ 19 5 ~.22 973 3. 2 ~. 66 4.81/J 20 20 1.11 Icpf13 4.2 ~.83 11. 93 21 20 1. 11 1C/IC/J3. 4. 2 ~.86 11. ~ 22 20 l.ll l C/1~ 3 4. 2 1/;.82 ll.~ 23 15 2. 1/XP 1 ~33 3. 8 1.55 l3.c/jc/j 24 5 2.~ 1~33 3.8 l.ą>s 11. ~ 25 15 1/!.22 lc/!33 3.8 f/1. 9~ 12.M 26 5 ~.22 lc/133 3. 8 l. 25 10.~~ 27 15 2.1/JC/J 973 2.8 C/J. 85 13.f/JC/J 28 5 2.~1/J 973 2.8 l~ l~ 11.()5 29 15 1/!.22 973 2. 8 C/J. ~ l~.jc/j 30 5 ~. 22 973 2.8 r/j.95. 12.~~ 31 10 1.11 1</!f13 3.3 l. 2~ l2. f/j~ 32 10 1.11 1M3 3.3 l.lr/j 1 2. 1~ 33 10 1.11 1~($3 3.3 l.le/j 1 2. ~f)
122 Józef Gawroński, Jan Szajnar 2.3. Wyniki badań i ich analiza Wyniki badań przedstawiono w postaci : wybranych fotografii makrostruktury próbek (rys. 3-8), - macierzy danych (tab. 3). Rys. 3. Budowa makrostruktur alna próbki z Al odlanej w fonnie skorupowej bez oddziaływania pola w procesie krzepnięcia dla porównania z doświadczeniami 1-11 (p. ta b. 3 ), T l = 1003K za. Rys. 4. Budowa makrostrukturalna próbek z Al odlewanych pod WRPM, Tzal. 9731<, fr = 0,22Hz: a - t 3Ss, b - t = Ss (próba nr 7 i 8 w tab. 3) Porównanie struktury próbek wzorcowych (rys. 3, S, 7) ze strukturą próbek odlanych pod działaniem wirującego rewersyjnego pola magnetycznego (rys. 4, 6, 8) prowadzi do jakościowego określenia zmian w budowie krystalicznej odlewów próbnych. Pomijając wpływ pojedynczych zmiennych czynników technologicznych procesu można stwierdzić, że odd ziaływanie wirującego rewersyjnego pola magnetycznego powoduje znaczne ujednorod~ienie struktury odlewów. Ujednorodnienie to, głównie usunięcie strefy kryształów słupkowych, zależne jest nie od czasu krzepnięcia odlewu pr zyję tego w badaniach, a od szybkości przyrostu warstwy zakrzepłej metalu lub jeszcze inaczej, od wielkości strumienia cieplhego w kierunku od cieklego metalu poprzez ściankę formy do otoczenia. Fotwierdzeniem tych spostrzeże1i niech będzie porównanie za-
Zmiany strukturalne... 123 równo budowy strukturalnej próbek odlanych w doświadczeniach l + 11 i 12.;. 33 (rys. 4 i rys. 6), jak również wielkość LD w tych doświadczeniach (tab. 3). Próbki w tym cyklu badań (l + 11) odlewano w for- Rys. 5. Budowa makrostrukturalna próbki z Al odlanej w kokili bez oddziaływania WRPM dla porównania z doświadczeniem: 12-22, T l '= 1033K za. Rys. 6. Budowa makrostrukturalna próbek z Al odlanych pod d ziałaniem WRPM, Tzal. = 973K, fr =O, 22Hz~ a - t = 35s, b - t = Ss (próba nr 18 i 19 w tab. 3) Rys. 7. Budowa makrostrukturalna próbki z Al odlanej w kokili bez oddziaływani a pola dla porównania z doświadczeniem 23-33, T = = 1033K za 1 Rys. 8. Budowa makrostrukturalna próbek z Al odlanych pod działaniem WRPM: a - t = 15s, fr = 2Hz, Tzal. =1033K,. b-t=5s, Fr= =0,22Hz, T =973K(próba23i30) za. 1
124 Józef Gawroński, Jan Szajnar mach skorupowych o znacznie wol!liejszym oddawaniu ciepła (mniejszym gradiencie temperatury na.przekroju poprzecznym wlewka), niż ma to miejsce przy krzepnięciu odlewów w formach metalowych {12 + 33). W odlewach kokilowych (rys. 5 + 8) nie usunięto strefy transkrystalicznej, niemniej jednak znacznie ją ograniczono (o około 49, 7%) w porównaniu z próbkami wzorcowymi. Wizualna ocena wpływu pozostałych czynników procesu, tj. czasu oddziaływania ' pola, częstotliwości rewersji, temperatury zalewania, na podstawie jakości struktury na przekroju poprzecznym próbek jest niemożliwa. Nieznaczne zmiany w budowie strukturalnej próbek odlanych przy różnych wielkościach czynników procesu nie t dają podstaw do wyciągnięcia ogólniejszych wniosków. Wyjątek stanowić może próba oceny wpływu c z as u oddziaływania wirującego rew e!'syjnego pola magnetycznego na jakość makrostruktury odlewów próbnych. Na podstawie analizy otrzymanych struktur, a także pomiarów śr.edniej w i elkości zian1a W Z i szerokości strefy transkrystalicznej L D można stwierd zić, że oddziaływani e wirującego rewersyjnego pola magnetycznego w pr zyjętym przedziale czasu (t) wywołuje taki sam skutek w rozdrobnieniu i ujednorodnieniu struktury, zarówno w górnym poziomie (3S s ). jak i dolnym (5 s ). Kierując się zatem względami ekonomicznymi procesu (ze wzrostem czasu oddziaływania pola rośnie zużyc ie energii elektryc znej z asilającej stojan wytwarzający WRPM) i obserwacją skutków odd zi aływania wirującego rewersyjnego pola magnetycznego w przedstawionych badaniach przyjąć można twierdzenie, że pozytywne zmiany w strukturze odlewu uzyskamy, stosując czasy oddziaływania pola bliskie dolnego poziomu, np. 5-10 s. Należy również z auważyć, że c zas oddawania ciepła przegr zania w tych warunkach nie ma większego wpływu na efektywność oddziaływania pola (w badaniach stosowano temperatury przegrzania 40, 70 i 100 K). Tak określony przedział zmian czasu oddziaływania pola na kr zepnący odlew, liczony od chwili całkowitego zapełnienia formy ciekłym metalem, posłużyć może do następująćego stw ierdzenia, że stosowanie wirującego rewersyjnego pola magnetycznego w celu uzyskania - rozdrobnienia i ujednorodnienia struktury odlewu powinno odbywać się w pierwszej fazie krzepnięcia, tj. w okresie zarodkowania i częściowe-
go wzrostu kryształów. Zmiany strukturalne... 125 Fotwierdzenie tej uwagi wymaga jednak dalszych bada11 zw ią zanych z określeniem kinetyki krystalizacji aluminium, np. metodą ATD oraz dokładnego określenia szybkości narastania warstwy z akrzepłego metalu. Dane zawarte w tab. 3 przyjęto jako macierz danych do obliczeń s taty stycznych. Analizę statystyczną przeprowadzono w c e lu u zyskania funkcji WZ = f (t, f, T l, tk ), r za. r z. Obliczenia wykonano metodą L D = f (t, f, T l, \ ), r za. rz, regresji krokowej na maszynie cyfrowej WANG 2200 [ 9]. W wyniku o b lic zeń otrzymano następujące równania regresji: 6143 wz = 3144--. \rz. e ln t_ - 49~4 krz. \rz. t 5, 22 e krz. + 31,25 t 3 krz, - 166 2? +O 0018 e T zal/loo- O 094 T O 019? ' krz ' ' za l. tkrz. + ' r (l) ' 3;------, l. D= 11C60 +G, 78T zal \rz. - 32, 92T zal + 9047 V T zal' - 5079 \rz + 3 4621 + 75610 1 / \rz'.- 112800 Vt;;,;,- 5196 ~ + 0,051 t - + krz t 3 + + 0,27 fr \rz ' (2) Parametry statystyczne równań: - dla WZ: współczynnik koreiac.ji R = 0,78, odchylenie star.dardowe jako % średniej test F dla funkcji regresji F = 6,9, 37,5%, test F krytyczny Fkr/0,0 5 ;f,; 3 E/ = 2, 22;
126 Józef Gawroński, Jan Szajnar - dla L D: współc zynnik korelacji R = 0,92, odchylenie standardowe jako % średniej test F dla funkcji regresji F = 16, 3, 26,5%, test F krytyczny Fkr/0,0 5 ; 11 ; 33 / = 2,05. Na podstawie otrzymanych równań regresji wykonano nomogramy technologiczne procesu ujmujące graficznie zależności T t - f --t - WZ lub LD (rys. 9, 10). z al. krz. r Otrzymane równania regresji posiadaj ą zadowalające parametry statystyczne, niemniej jednak autorzy nie z amkn ę li prób oblic z eń nad otrzymaniem doskonalszych statystycznie i mających pr zy tym sens fi zyczny równań. W związku z tym, na tym etapie badań, powyższe równania, jak i nomogramy pozostawiają bez głębszej analizy. 120 ' Z4 0 r- z 10 7 5 f ; --"'-t 5 t [s] J wz[mm] Rys. 9. Nomogram procesu odlewania w WRPM, ujmujący wielkoś ć WZ w funkcji: t, fr' T za 1., tk rz. ziarna
------------------------~Z~m~iany strukturalne. 127 1, [H z J 300 270 240 210 180 150 90 970 990 T zet (K) Rys. lo. Nomogram procesu odlewania w WR PM, ujmujący szerokość strefy transkrystalicznej LD w zależności od t, fr' T za 1., tk r z. 3. Wnioski i spostrzeżenia l. Analiza budowy makrostrukturalnej odlewów próbnych z Al prow adzi do jakościowego określenia zmian strukturalnych i stwierdzenia, że: - największy wpływ na efektywność oddziaływania wirującego rewersyjnego pola magnetyc znego ma szybkość oddawania ciepła przez odlew. lm większa szybkość krzepnięcia odlewu, tym efektywność oddziaływania pola maleje i rośnie szerokość strefy transkrystalicznej, - WRPM winno odd ziaływać na krzepnący odlew w pierwszym stadium krystalizacji, tj. w okresie zarodkow ania i częściowego wzrostu kryształów (t = 5-10 s). 2. Analiza równań regresji potwierdza również, że czynnikiem decydującym o skutkach oddziaływania pola jest czas krzepnięcia odlewu (najwięcej członów z tk ), który jest funkcją szybkości odprowadzania rz ciepła przez formę.
128 Józef Gawroński, Jan Szajnar 3. Określenie odd z iaływania wszystkich czynników procesu wymag a przeprowadzenia dodatkowych doświadczeń określenia kinetyki krystalizacji, np. za pomocą metody ATD. 4. Literatura [l] S akwa W. i in., Oddziaływanie drgań wywołanych siłami elektromagnetycznymi na krystalizację 20, Instytut Odlewnictwa Pol. Śl. 1982. odlewu, Spraw. z pracy n-b MR-l- [ 2] Gawroński J. i in., Sposób wykonania odlewów, z w ła s zc za z aluminium i jego stopów, Zg łosz enie patentow e P - 235 167, 1982. [3] Gawroński J., Krajczy B., Szajnar J., Wpływ w i rując e g o rew-ersyjnego pola magnetyc znego na własnoś c i Kr z epnięcie metali i stopów, &, PAN Katowice. odl ewów z aluminium AO, [4] Sakwa W. i in., Odd ziaływanie sił elektrodynamic zny c h n a strukturę odlewu, S praw. z pracy n -b MR-l-20, In s tytut Odlewnictwa P ol. Śl. 1984. [S } Cernysev l. S., Elektromagn itnoje wozdejstw je na. mietallice ski j e rosplawy, Mietallurgizdat, Moskwa 1963. [6j Gawroński J., S zajnar J., Odlewanie w wiruj ącym rewersyjnym polu elektromagnetyc znym, Fostępy Technologii Ma s zyn i 2.4/1982. Ur ząd z eń, ( 7] lserailof P., Wagendristel A., ltber die Urs ache der Kornverfeinerung durch mechniś c he Beeinflu s sung erst arr ender Metallschmelzen, z. Metallkde. 61, 1970. [8] Verte L. A., Magnitnaj a gidrodinan1ika w mietallurgii, Mietallurgija, Moskwa 1975. [9] M ańc z ak K., T echn ika pl anowania eksp e r ymentu, WN T, Warszawa 1976.