. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 55 3.. CAŁKOWE SFORUŁOWANIE ZADANIA SAYKI PŁYY SPOCZYWAJĄCEJ NA PODPORACH SŁUPOWYCH Formułuąc róae rac rtuae z orztaem eośc brzegoch moŝa uzgęć tęoae oór łuoch obzarze łt. Załaaąc Ŝe uzgęa ę czbę m -oór =...m. R. 6 aeŝ oać o róań.3 oraz.4 czło ząza z racą rzeczte reac R a rtuam otaom rzemezczeu. Poaa ę - czba och eaomch otac reac oumach ae eocześe ochoz -czba całoch róań brzegoch zaach zgęem utó ooac zoazoach eątrz obzaru łt. 3 -ąt obrotu eruu Perza grua ł łta eograczoa -ugęce P = -momet zgaąc -momet ręcaąc -ąt obrotu eruu -ła orzecza Druga grua ł łta rzeczta -momet zgaąc 3 -ąt obrotu eruu R -reaca łue R b -ugęce -momet ręcaąc -ąt obrotu eruu -ła orzecza = ut źróło = ut oberac R.6. Weośc tęuące brzegoch róaach całoch
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 56 Całoe róaa brzegoe bęą mał otać: [ ] [ ] = = = R c m 3. = = = R c m 3. gze: { } { } = =. W róaach 3. 3. reaca oorze łuoe raŝoa zotała otac ł uoe. a to tę eogoość Ŝe artośc rugch ochoch fuc otaoe ąŝą o eończoośc. Ab to emoać moŝa zatąć reacę otac ł uoe R reacą rozłoŝoą o oerzch tema r q. oŝa zatem roazć oerzchoe eemet brzegoe tu cota o em uce ooac R. 8a R. 8b ub eś oora ma zacze mar oeeu o maró łt a oerzchoch eemetó brzegoch R. 8c zgruoach a oerzch łua. Obczaąc eemet macerz charatertcze aeŝ ócza ooać całoaa ooech fuc otaoch o oerzch łua. W rzau łua o oom ztałce R. 8a moŝa ołuŝć ę roazom cześe zoram tóre tooao rz buoe eemetó etora rae tro []. Jeś toue ę oor o ztałce rotoątm moŝa oać całoae ooech fuc otaoch artezańm ułaze ółrzęch co ae zamętą formułę cał raŝoą rzez ółrzęe erzchołó rotoąta r r. R.8a R.8b R.8c
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 57 3.. BUDOWA UKŁADU RÓWNAŃ ALGEBRAICZNYCH Uła róań agebraczch rozbuue ę o oatoe czło zązae z om eaomm reacam oorach łuoch. a o otać R. 9 R. 30: G X G G I G 3 E X F 0 = 0 3.3 E q r F r - - Obzar łt G G 3 E G X G - E δ - R. 9. Obczae eemetó macerz charatertcze - - Obzar łt F P F - δ F F F - R. 30. Obczae eemetó etora rae tro
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 58 3.3. OBLICZANIE UGIĘCIA PŁYY Rozązae ułau róań ozoło oreść ooee eośc brzegoe oraz eośc reac oorach łuoch. Bazuąc a tm amm całom róau brzegom 3. moŝa obczć ugęce oom uce obzaru łt ut ooac zaue ę teraz eątrz obzaru łt oobe a to mało mece orozzae.4. Do obczaa artośc ugęca moŝa orztać roazoe cześe ooee cał brzegoe cał o oerzch obcąŝea oraz cał o rze a obcąŝea rozłoŝoego oo. Wzór ouąc ugęce uege ezacze mofac o czło ząza z reacam oorach łuoch: q r = q X 3.4a Bezośreo z róaa rac rtuae otrzmue ę: [ ] [ ] = q r r 3.4b a o retzac a eemet brzegoe rzmue formę: = = = = = = = = L r m r e e e e e r q 3.4c gze e et czbę eemetó brzegoch m et czbą oór łuoch L et czbą obcąŝeń cągłch rozłoŝoch a oerzch łt. 3.4. OBLICZANIE KĄA OBROU W PŁYCIE Do obczea ąta obrotu orztue ę roazoe cześe całoe róae brzegoe 3.. Róae to aeŝ zróŝczoać eorote o ooee ółrzęe. Put ooac et ołoŝo eątrz obzaru łt = c aaogcze a orozzae.5. W aŝm uce łt obcza ę e artośc ąta obrotu zgęem gobaego ułau ółrzęch O. Do obczaa artośc ątó obrotu moŝa orztać roazoe cześe ooee cał brzegoe cał o oerzch obcąŝea oraz cał o rze
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 59 a obcąŝea rozłoŝoego oo. Wzór ouąc ąt obrotu zotae zmofoa o czło ząza z reacam łuach: q r = X = 3.4a Bezośreo z róaa rac rtuae otrzmue ę: = q r r 3.4b a o retzac a eemet brzegoe rzmue formę: = = = = = = = = L m r r e e e e e r q 3.4c gze e et czbę eemetó brzegoch m et czbą oór łuoch L et czbą obcąŝeń cągłch rozłoŝoch a oerzch łt. 3.5. OBLICZANIE OENÓW ZGINAJĄCYCH I OENU SKRĘCAJĄCEGO W PŁYCIE Obczae mometu zgaąc oom uce łt oue ę aaogcze a orozzae.6. róŝczuąc ooee fuce otaoe tęuące brzegom róau całom 3.. Obcza ę ruge ochoe tch fuc o ółrzęch : { } { } { }.
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 60 Wócza momet zgaące moŝa rzetać zae forme: gze = D v 3.5 = D v 3.6 D v = 3.7 et fucą ugęca łt uce o ółrzęch. omet zgaąc moŝa ozeć a czło ząza z eoścam brzegom czło ząza z reacą oorach łuoch czło ząza z obcąŝeem: a momet ręcaąc: = X q r = 3.8 = X q 3.9 r 3.6. PRZYKŁADY OBLICZEŃ W orozzałach 3.6.. 3.6.. rozaŝae et zaae łt rotoąte oczaące a eętrzch oorach łuoch maące zte raęze oboe obcąŝoe róomere. W obczeń rzetaoe ą eoścach bezmaroch. Do ch erfac orztao racę [6]. W orozzae 3.6.3. rozaŝae et zaae łt motoe uośe oarte oboe a óch rzecegłch raęzach z oma eętrzm ooram łuom obcąŝoe róomere. W obczeń rzetaoe ą eoścach bezmaroch oróae z rozązaam uzam metoą eemetó ończoch. W ceu urozczea ozaczeń rzęto: = =. W rzłaach toue ę ee ut ooac obrębe łua.
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 6 3.6.. Płta rotoąta maąca zte raęze oboe oczaąca a ześcu oorach łuoch obcąŝoa róomere a całe oerzch RozaŜa fragmet łt h ε = δ = cot. v = 0.67 = 0.0 h h mar oór łuoch: a h a a/ = 0.05 h = h = / = 0. / = 0.4 R. 3. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch R. 3a. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe. Potać ugęca. 0 eemetó brzegoch abea 3.a. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch D 4 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.0 0. /6 EB-raca -0.480-0.083-0.03-0.059-0.630-0.6 [6] -0.50-0.090-0.040-0.0530-0.490-0.60 EB-raca -0.066 0.0009 0.0708 0.0385-0.064-0.09 [6] -0.0660 0.000 0.0670 0.0350-0.0630-0.30 EB-raca 0.0000 0.070 0.3 0.0997 0.000-0.069 [6] 0.0000 0.0670 0.90 0.0970 0.000-0.0640
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 6 abea 3.a. c.. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch D 4 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0. 0.3 0.4 0.5 EB-raca 0.0383 0.040 0.67 0.309 0.0349-0.078 [6] 0.0350 0.00 0.600 0.90 0.0330-0.090 EB-raca 0.603 0.03 0.473 0.98 0.43 0.0806 [6] 0.570 0.000 0.450 0.80 0.400 0.0760 EB-raca 0.490 0.766 0.308 0.845 0.83 0.603 [6] 0.450 0.730 0.3060 0.830 0.60 0.550 EB-raca 0.807 0.3036 0.3303 0.308 0.46 0.87 [6] 0.770 0.3000 0.380 0.3060 0.440 0.840 R. 3b. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe. Potać mometu zgaącego. 0 eemetó brzegoch abea 3.b. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.0 0. /6 0. EB-raca -5.8540 0.0905.368 7.664-3.53 0.0000 [6] -4.9980 0.0560 0.6690 7.3360-3.3880 0.0000 EB-raca -0.455.84 0.65 7.650-6.7900 0.0000 [6] -0.3830.480 0.60 7.6860-6.7590 0.0000 EB-raca -5.970.07 0.400 7.8558-0.3365 0.0000 [6] -6.00.0940 0.4730 7.9460-0.3060 0.0000 EB-raca -3.095.096 0.74 7.7334-8.8375 0.0000 [6] -3.340.550 0.490 7.890-8.7380 0.0000
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 63 abea 3.b. c.. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.3 0.4 0.5 EB-raca -9.7866.73 9.084 6.9659 -.546 0.0000 [6] -9.7900.7650 9.570 7.070 -.380 0.0000 EB-raca -4.733.93 8.038 6.606.386 0.0000 [6] -4.670.960 8.70 6.7350.450 0.0000 EB-raca -.5894.366 7.646 6.5457.970 0.0000 [6] -.5800.660 7.70 6.6770.00 0.0000 R. 3c. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe. Potać mometu zgaącego. 0 eemetó brzegoch abea 3.c. Płta rotoąta oczaąca a ześcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0. /6 0. 0.3 0.4 0.5 EB-raca -5.6336 -.9536.30 0.0000-3.067 -.4994 [6] -5.730 -.6830.50 0.090 -.7950 -.5830 EB-raca -7.4695 -.679.5000 0.588-9.3396 -.6879 [6] -7.3980 -.450.7930 0.9940-9.40 -.3560 EB-raca -.3984 0.000 3.586.955-5.9476 -.43 [6] -.340 0.0740 3.9300.970-5.600-0.7530 EB-raca 8. 7.3550 7.9847 7.806 8.756 7.5489 [6] 8.4780 7.6460 8.370 8.530 8.4800 7.5340 EB-raca 5.09 3.48.9808 4736 3.8 4.40 [6] 5.3060 3.5570.3060.800 4.000 4.30 EB-raca 6.9674 5.80 3.533 4.00 5.5856 6.705 [6] 7.70 5.540 3.8550 4.440 5.9670 6.3360
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 64 3.6.. Płta rotoąta maąca zte raęze oboe oczaąca a zeęcu oorach łuoch obcąŝoa róomere a całe oerzch h = cot. RozaŜa fragmet łt h h ε = δ v = 0.67 =0.0 mar oór łuoch: h a a a/ = 0.05 R. 33. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch / = h /h = 0. / = h /h = 0.8 R. 34a. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe. Potać ugęca. 0 eemetó brzegoch abea 3.a. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch D 4 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.0 0. 0. EB-raca -0.004 0.0385 0.040 0.0785-0.049-0.8507 [6] -0.00 0.0370 0.000 0.0750-0.050-0.0890 EB-raca 0.0000 0.0576 0.45 0.0889 0.0000-0.074 [6] 0.0000 0.0560 0.0 0.0870 0.0000-0.070 EB-raca 0.033 0.0770 0.59 0.00 0.53-0.054 [6] 0.0300 0.0740 0.40 0.000 0.000-0.0540
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 65 abea 3.a. c.. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch D 4 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.3 0.4 0.5 EB-raca 0.0445 0.0843 0.3 0.073 0.087-0.0464 [6] 0.040 0.080 0.90 0.050 0.070-0.0490 EB-raca 0.04 0.0757 0.94 0.0 0.05-0.0577 [6] 0.000 0.070 0.70 0.000 0.040-0.0600 EB-raca 0.0000 0.0678 0.73 0.0973 0.0000-0.0669 [6] 0.0000 0.0640 0.40 0.0950 0.0000-0.0690 R. 34b. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe. Potać mometu zgaącego. 0 eemetó brzegoch abea 3.b. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.0 0. 0. 0.3 EB-raca -5.5399 4.948 9.6398 7.303-3.6767 0.0000 [6] -5.900 5.4970 9.6030 7.90-3.4540 0.0000 EB-raca -9.06.089 9.059 7.9-5.8568 0.0000 [6] -9.70.50 9.00 7.330-5.7340 0.0000 EB-raca -0.6659 0.5336 8.3770 6.65 -.79 0.0000 [6] -0.5560 0.5590 8.480 6.780 -.530 0.0000 EB-raca -8.6770 0.79 8.67 6.4306-0.000 0.0000 [6] -8.6480 0.380 8.330 6.550-0.0930 0.0000
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 66 abea 3.b. c.. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.4 0.5 EB-raca -3.796 0.6845 8.9546 6.843-3.0058 0.0000 [6] -3.800 0.7080 9.000 6.960 -.940 0.0000 EB-raca -6.0605.6480 9.4838 7.506-0.04 0.0000 [6] -6.50.700 9.5530 7.5850-9.9890 0.0000 R. 34c. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe. Potać mometu zgaącego. 0 eemetó brzegoch abea 3.3c. Płta rotoąta oczaąca a zeęcu oorach łuoch maąca zte raęze oboe obcąŝoa róomere a całe oerzch. W obczeń. 0 eemetó brzegoch 3 0 /h / 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0.0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 EB-raca 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 [6] 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 EB-raca -0.9000-0.537.59 0.845-4.3970-0.43 [6] -.08930-0.650.6490 0.8690-4.360-0.040 EB-raca 4.05.967.8800.9778 3.65.9480 [6] 4.50 3.0390 3.0470 3.450 3.70 3.0870 EB-raca 6.009 3.9353 3.0696 3.64 4.8647 3.966 [6] 6.0970 4.030 3.870 3.7660 4.970 4.0800 EB-raca 0.00 0.03.5356.45 0.7900-0.335 [6] 0.30 0.70.6300.70 0.8840-0.670 EB-raca -.0.65-4.034 0.4948 -.4305 -.838-4.870 [6] -0.600-3.9740 0.5090 -.3430 -.750-4.6940
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 67 3.6.3. Płta motoa ośa oarta oboe a óch rzecegłch raęzach z oma eętrzm ooram łuom obcąŝoa róomere a całe oerzch = cot. I 9 8 II v = 0.67 ε = δ =0.0 7 6 5 4 h mar oór łuoch: a 3 A B C D E F G H I R. 35. Płta motoa ośa oarta oboe a óch rzecegłch raęzach o z oma eętrzm ooram łuom. = 45 a h/ = 0.5 a/ = 0.05 0.0 Ugęce złuŝ raęz oboe: I-II [D/a 4 0-3 ] 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0. 0.3 0.5 0.7 0.9 0.0 0. 0.4 0.6 0.8.0 Oegłość [/a] R. 36a. Potać ugęca a łt motoe ośe oarte oboe a óch rzecegłch o raęzach z oma eętrzm ooram łuom. = 45. 0 eemetó brzegoch
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 68 R. 36b. Potać ugęca łt motoe ośe oarte oboe a óch rzecegłch o raęzach z oma eętrzm ooram łuom = 45. 0 eemetó brzegoch W ceu erfac ó rzeroazoo oatoe obczea rz zatooau meto eemetó ończoch R. 36. Obczea oao rz uŝcu rogramu PL-WIN. Zatooao tróąte eemet łtoe tróęzłoe o trzech toach obo ęźe. h o = 45 R. 37. Sata eemetó ończoch abea.3. Płta motoa ośa oarta oboe a óch rzecegłch raęzach o z oma eętrzm ooram łuom = 45 0 eemetó brzegoch
. Guma - Aaza łt cech metoą eemetó brzegoch... 69 Put B 3B 4B 5B 6B 7B 8B D/ 4 raca 0.07900 0.080068 0.0439 0.4745 0.03309 0.598 0.30356 0-3 ES 0.066964 0.080357 0.0743 0.473 0.00893 0.66 0.308036 / raca 0.59660 0.56430 0.763740.03687.94649.745 0.979355 0 - ES 0.560000 0.580000 0.777500.037500.95000.8500 0.997500 raca 0.97657 0.4053 0.080490-0.07464-0.897367-0.047 0.056336 / 0 - ES 0.500 0.57500 0.087500-0.07500-0.875000-0.050000 0.04500 raca -0.436875-0.454340-0.53-0.48699-0.397-0.8578-0.657 / 0 - ES -0.45000-0.435000-0.50500-0.47500-0.38500-0.9500-0.9500 D/ 4 Put C 3C 4C 5C 6C 7C 8C raca 0.06453 0.079066 0.096598 0.375 0.753 0.33709 0.456086 0-3 ES 0.06946 0.080357 0.093750 0.3398 0.098 0.3348 0.455357 / raca 0.33946 0.434 0.3335 0.574798.069358.3965.5547 0 - ES 0.330000 0.45000 0.35500 0.565000.080000.39500.507500 raca 0.030000 0.8043 0.364995 0.03-0.088889 0.0888 0.066793 / 0 - ES 0.047500 0.3500 0.377500 0.087500-0.07500 0.075000 0.097500 raca -0.8386-0.558-0.4954-0.75099-0.690936-0.538-0.385330 / 0 - ES -0.45000-0.60000-0.480000-0.735000-0.680000-0.55000-0.39500 D/ 4 Put D 3D 4D 5D 6D 7D 8 raca 0.08073 0.0080 0.0458 0.049073 0.08488 0.03869 0.3794 0-3 ES 0.00759 0.048 0.04857 0.049554 0.080357 0.07589 0.38696 raca -.69950-0.40306-0.0348-0.488544-0.430840 0.538069.996 / 0 - ES -.87500-0.37500-0.00000-0.435000-0.45500 0.54500.0000 raca -0.440-0.3884 0.59955 0. -0.484-0.5960-0.5835 / 0 - ES -0.570000-0.37500 0.50000 0.5000-0.55000-0.50000-0.080000 raca -0.453044 0.044450 0.8606-0.3890-0.78085-0.549045-0.45908 / 0 - ES -0.450000 0.03500 0.5500-0.3500-0.770000-0.530000-0.437500 Put E 3E 4E 5E 6E 7E 8E D/ 4 raca 0.3953 0.000000 0.008 0.08 0.008 0.000000 0.3953 0-3 ES 0.473 0.000000 0.00879 0.08080 0.00879 0.000000 0.473 raca -0.85504-3.07070-0.8740-0.933-0.8740-3.07070-0.85504 / 0 - ES -0.83500 -.785000-0.875000-0.85000-0.875000 -.785000-0.83500 / raca -0.49457 -.58935-0.44658 0.04000-0.44658 -.58935-0.49457 0 - ES -0.550000 -.390000-0.47500 0.040000-0.47500 -.390000-0.550000 raca -0.089683-0.688 0.450935 0.59398 0.450935-0.688-0.089683 / 0 - ES -0.09500-0.6500 0.40500 0.5500 0.40500-0.6500-0.09500