M. Guminiak - Analiza płyt cienkich metodą elementów brzegowych... 14

Transkrypt

1 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh..... CAŁKOW SFOUŁOWANI AANIA SAYKI W ęzoś ra oząh zaooaa B eor ł eh roaza ę rzegoh róaah ałoh eloś zae z laze eor ł. zaęzą łę orzezą a rzegu ł ł uoe e arożah. a. Na rzegu ł rozaża ę e eloś aze; zaęzą łę orzezą V mome zgaą oraz e eloś geomerze: ugęe ą orou. Brzegoe róaa ałoe roaza ę ouą erzee o zaemoś ra Be'ego. ozaża ę e ł: eońzoą oążoą eooą łą uoą oraz rzezą o oążeem. a. Perza grua ł ła eograzoa -ugęe P -mome zgaą -ła uoa arożu -ą orou eruu V -zaęza ła orzeza -ła uoa arożu ruga grua ł ła rzeza -mome zgaą -ugęe -ą orou eruu V -zaęza ła orzeza u źróło u oera. a. Weloś ęuąe rzegoh róaah ałoh

2 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 5 Brzegoe róaa ałoe ęą mał oać: [ ] [ ] V V K K. gze l r r π e rozązaem oaom fuą Greea róaa harmozego - - r e elą raa oraz e e ołożo eąrz ozaru ł.5 e e ołożo a rzegu głam ł e e ołożo a zeąrz ozaru ł. ruge róae. orzmue ę zaęuą eooą łę uoą P eoom momeem uom. Je o róoaże zróżzoau erzego róaa ałoego. zglęem ółrzęe ue ł. óae o ma oać: V V K K. gze: { } { } V V oraz K e lzą ł uoh lzą aroż ł. Neze oraoae rezeue eo e oeśe ez orze oługaa ę elośam óre laze eor łużą o uzgoea lz aruó rzegoh z rzęem róaa różzoego ł. Na rzegu ł rozaża ę rz eloś aze: łę orzezą mome zgaą mome ręaą oraz rz eloś

3 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 6 geomerze: ugęe ą orou oraz. Sośró h eloś lo e aż raoać ao eaome. Brzegoe róaa ałoe roaza ę ooe a formułoau lazm róaa:.. orzuą erzee o zaemoś ra Be ego. ozaża ę e ł: eońzoą oążoą eooą łą uoą oraz rzezą o oążeem.. Perza grua ł ła eograzoa P -ugęe -ą or ou eruu -mome zgaą -mome ręaą -ą orou eruu -ła orzeza ruga grua ł ła rzeza -mome zgaą -ą orou eruu -ugęe -mome ręaą -ą orou eruu -ła orzeza u źróło u oera.. Weloś ęuąe rzegoh róaah ałoh

4 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 7 W rezulae orzmue ę róae ałoe oa: [ ] [ ]. gze l r r π e rozązaem oaoem fuą Greea róaa harmozego - - r e elą raa oraz e e ołożo eąrz ozaru ł.5 e e ołożo a rzegu głam ł e e ołożo a zeąrz ozaru ł. ruge róae. orzmue ę zaęuą eooą łę uoą P eoom momeem uom. Je o róoaże zróżzoau erzego róaa ałoego. zglęem ółrzęe ue ł. óae o ma oać:. gze: { } { }. W erzh ohoh fu oaoh ęuąh róaah.. rezgue ę z z złoó zązah z oroem ł ao ała zego. reza rzegu ł ooue ę ouą eme u oa. W elu elmoaa ałe oolh u źróło oua ę ezaze a zeąrz ozaru ł [9 ] e ółz... WAUNKI BGOW

5 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... W ezm orozza zoaą rzeaoe rzegoe róaa ałoe ooaaąe rzem rozaom aruó rzegoh.... Brzeg uerzo Waru rzegoe:.5.. Weloś eaome a rzegu uerzom Neaomm elośam ą: ła orzeza mome zgaą.. Brzegoe róaa ałoe maą oać: [ ].6... Brzeg oar ooe Waru rzegoe:.7.. Weloś eaome a rzegu oarm ooe Neaomm elośam ą: ła orzeza ą orou eruu ormalm o rzegu.. Brzegoe róaa ałoe maą oać:

6 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 9 [ ] [ ].... Brzeg oo Waru rzegoe:.9.. Weloś eaome a rzegu oom Neaomm elośam ą: ą orou eruu ormalm zm oraz ugęe.. Poeaż relaa omęz e zaa rozaża ę ee a ezaże aramer: oraz. Brzegoe róaa ałoe maą oać:. W ou róaah moża olzć uuą loraz różo rz użu rzeh ąeh ęzłó. 5:...

7 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... Wrażea.. oue ę la ęzłó ołożoh a oząu a ońu raęz ooe. - l. 5. Ką orou z o emeu a rzegu oom Fue oaoe oae ą ułaze ółrzęh O zązam z emeem rzegom oozą ę ezośreo o róań.6... Wzor fu zamezzoo załązu BUOWA UKŁAU ÓWNAŃ AGBAICNYCH Po reza rzegu ł a eme aż zuoać uła róań órm eaomm ęą ooee eloś rzegoe: G X F.a Jeżel ła ma rzeg oo o róae.a moża zaać aęuąo: X F G X G I. gze G e maerzą ałe rzegoh X e eorem eaomh rzegoh F e eorem oążea. aa oać róaa. a z uzglęea róań różoh.... We ą orou ą oaom eaomm zaaa.... Olzae ałe maerz haraerze Buuą maerz haraerzą aż oać ałoaa z aego emeu o rzegu ł o oh emeah rzegoh. Całoae oue ę ułaze ółrzęh O zązam z -m emeem a aęe ooue ę raforma a olzoh eloś o ułau O zązaego z -m emeem. 6a. Cał ęąe emeam qua-agoalm maerz haraerze olza ę aalze.

8 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh Pozoałe ał olza ę umerze ouą meoę Gaua. 6. Numeraa emeó zraa oręe G Ozar ł u źróło - G -. 6a. Ozazea ooae rz olzau ałe maerz haraerze Ozar ł G a. 6. Ozazea ooae rz olzau aalzm ałe maerz haraerze Cał qua-agoa ą rażoe zoram: 576 π 96 arg 6 [ 7 l l 6 l l ].5 l π l arg.6

9 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh....7 [ ] l l arg l l π. [ ] l l arg l l π.9. π arg.. arg l l π. arg l l π..5 arg arg π.6 arg arg π.7.

10 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh....9 π.. Pożze ał olzoo za omoą rogramu a. Cał rzegoe fu oaoh e ęąe emeam qua-agoalm olza ę meoą Gaua: m I f f ξ ξ W a f η... m. gze m e lzą uó Gaua W e agą -ego uu a η oęą -ego uu. Fue oaoe ą rażoe e ółrzęh O. laego ze ółrzęe uó Gaua rzelzae ą o h ółrzęh: η a a η η η a a a a gze ą ółrzęm oząu ońa emeu ułaze O. u Gaua Ozar ł a u źróło. 6. Olzae ałe rzegoh maerz haraerze meoą Gaua

11 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... Cał olza ę ułaze ółrzęh O zązam z -m emeem rzegom. Naęe aż ooać raforma a olzoh ałe o ułau O :. [ ] Olzae ałe eora rae ro Buuą eor rae ro za aze eorem oążea. 7 aż ooać ałoaa ooeh fu oaoh o ozarze oążea []. Jeśl oążee rozłożoe e loo aż oać ałoae o ooee rze złuż óre zała. W rzau g oążee ęue oa ł uoe aż olzć arość ooee fu oaoe ue rzłożea e ł. Ozar ł P F F F - - u źróło. 7. Ozazea ooae rz olzau ałe eora rae ro... Olzae ałe eora rae ro la oążea rozłożoego a oerzh ł

12 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 5 Oążee ągłe zoało rzeaoe forme eloąa. a. W eloąe m rzęo ał haraer oążea o. Ooee ał rzorząoae eoro razó olh maą oać: oraz. Cał oerzhoe olzoe zoał a roze aalze z orzaem oou ałoaa zaroooaego ra []. Całę o oerzh eloou moża rzeać aęuąo: I P... I P I P I P... I.6 P a raęź rzegu oążea 5 6 P P. a. Olzae ałe eora rae ro o oążea o. rozłożoego a oerzh ł [] Wzor ałoe roazoo la emeó eloąa órh umeraa ęzłó zraa oręe. Całoae fu fuamea : π l.7a

13 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 6 [ ] 7 7 l l Ψ Ψ π.7 Całoae fu fuamea : l π.a [ ] o I o I π. l I.9a [ ] 6 6 l 6 l 6 I Ψ Ψ.9 l I.a [ ] 5 5 l 6 l 6 6 I. Przęo ozazea: arg Ψ arg Ψ..... OBICANI UGIĘCIA PŁYY ozązae ułau róań ozolło oreślć ooee eloś rzegoe. oża óza azuą a m amm ałom róau rzegom. olzć ugęe oolm ue ozaru ł u oloa zaue ę eraz eąrz ozaru ł

14 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 7 ółz. o olzaa aroś ugęa orzue ę roazoe ześe ooee ał rzegoe ał o oerzh oążea oraz ał o rze la oążea rozłożoego loo.. Gaua K K K K K K. 9a 9. Ozazea ooae rz olzau ugęa ue K o eloś rzegoh oążea Ugęe ł moża rzeać ao umę ugęa o eloś rzegoh. 9a oążea. 9: X.a Bezośreo ouą róae ra rua. moża zaać:. [ ] [ ] a o reza a eme rzegoe:. l l l l l

15 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... gze: e lzą emeó rzegoh a rzegu órego roza oreśloo orozza.. e lzą oążeń ągłh rozłożoh a oerzh ł. Całoae ooeh fu rzegoh oa ę rzeuęm gloalm ułaze ółrzęh. a olzoe ał rzegoe raformue ę o loago ułau ółrzęh O zązaego z -m emeem: K K K O. K K. K K K K [ ] K K K K..5 K K.5. OBICANI KĄÓW OBOU W PŁYCI o olzea ąa orou aż orzać roazoe ześe ałoe róae rzegoe.. óae o aż zróżzoać eoroe o ółrzęe. Pu oloa ołożo e eąrz ozaru ł ę ółz. W ażm ue ł olza ę e aroś ąa orou zglęem ułau ółrzęh. K K O o olzeń moża orzać roazoe ześe ooee ał rzegoe ał o oerzh oążea oraz ał o rze la oążea rozłożoego loo. Ką orou moża rzeać ao umę.9a 9: X.6a Souą róae ra rua moża zaać:.6 a o reza emeam rzegom:

16 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... 9 l l l l l.6 gze: e lzą emeó rzegoh a rzegu órego roza oreśloo orozza.. e lzą oążeń ągłh rozłożoh a oerzh ł. Aalogze a orozza.. ałoae ooeh fu rzegoh oa ę gloalm ułaze ółrzęh O K K loago ułau ółrzęh K O. a olzoe ał rzegoe raformue ę o zązaego z -m emeem. Wzor a erze ohoe fu oaoh ułaze ółrzęh.. O zamezzoo załązu o olzeń ooeh ałe rzegoh moża orzać róaa.a.. oaaą mee fu oaoh erze ohoe h fu o ółrzęe lu. Cał o oerzh oążea moża olzć aalogze o oou rzeaoego orozza... aą olzoe ą orou ł eruu eruu moża zaźć ą orou ł oolm eruu..6. OBICANI ONÓW GINAJĄCYCH I ONU SKĘCAJĄCGO W PŁYCI W eor ł eh mome zgaąe oae ą zoram: a mome ręaą:.7..9 gze e fuą ugęa ł ue o ółrzęh.

17 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... W róaah.7..9 ęuą ruge ohoe ugęa. Wąże ę o z urom zróżzoaem ooeh fu oaoh ęuąh ałom róau rzegom.: { } { } { }. Wzor a ruge ohoe fu oaoh ułaze ółrzęh zamezzoo załązu.. O ome zgaą moża ozelć a zło ząza z elośam rzegom oraz a zło ząza z oążeem: X.5 ome ręaą moża razć ooą zażośą: X.5 Czło zoró.5.5 ząza z elośam rzegom moża olzć ouą meoę ałoaa umerzego Gaua. o olzeń zaoao araurę uaouoą. Ooee ał rzegoe olza ę ułaze ółrzęh. 9a. a olzoe ał raformue ę o loago ułau ółrzęh zązaego z -m emeem ooe a mało o mee oza uo maerz haraerze. o olzeń ooeh ałe rzegoh moża orzać róaa.a.. oaaą mee fu oaoh ruge ohoe h fu o ółrzęe lu. K K K O O W aęe ooś aż olzć zło zoró.5.5 ząza z oążeem. 9. W rzau oążea rozłożoego oó ągł a oerzh ł olza ę ał oerzhoe z lozu oążea ruge ohoe fu oaoe ugęa:

18 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... oraz. Cał olzoo ooem zaroooam ra []. Orzmue ę óza: l π.5a Ψ Ψ l l π.5 l π.5a l l π.5 π.5a [ ] l l 6π.5 gze: arg Ψ arg Ψ... Pohoe rugego rzęu olzoo ułaze ółrzęh loalh O zązah z -m oem roolom rzegu oążea. a. Naż zaem ooać raforma a olzoh eloś o gloago ułau ółrzęh. O.55

19 . Guma - Aalza ł eh meoą emeó rzegoh... gze: o o. Po olzeu momeó zgaąh momeu ręaąego oouą ooee raforma moża olzć mome zgaąe mome ręaą zglęem óh oolh o oróoego ułau ółrzęh..7. PYKŁAY OBICŃ Olzea rzeroaza ę la ł o różm załe różh aruah rzegoh. Poeza raęź ł ozeloa e a eme u oa o róe ługoś. Cał qua-agoa maerz haraerze olza ę aalze a ozoałe umerze orzuą uaouoą araurę Gaua. W elu urozzea ozazeń rzęo że oś gloago ułau ółrzęh. ooaa o a oś ooaa o W orozzałah rozażae e laze zaae a ł rooąe o różh aruah rzegoh. W olzeń rzeaoe ą elośah ezmaroh oróae ą z rozązaam aalzm zam z laze eor ł [5]. Przeroaza ę róeż aalzę rażloś rozązaa ugęa momeu zgaąego a ezmaro aramer ouęa uu oloa ε o rzegu ł. W orozza.7.6. rozażae e zaae ł mooe uośe oare ooe a óh rzegłh raęzah oążoe róomere. W olzeń oróae ą z rozązaam emrzm [9] umerzm uzam meoą emeó ońzoh. W orozza.7.7. rozażae e zaae ł ołoe uerzoe a ooze oążoe łą uoą śrou. W olzeń oróae ą z rozązaem aalzm rzeaom ra [5]. Brzeg ł ozelo e a eme o róe ługoś.