Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl Hpotzy otogol ozwży odl lowy: Xϕ gdz X jt wkto obwcj ϕ Ω jt wkto śdch (wtośc oczkwych) o któy wdoo lży w pwj włścwj podpztz lowj Ω pztz tz. Ω d(ω)< jt loowy wkto błędów o ozkłdz N ( I) ozwży dw hpotzy low pcyfkując podpztz low Ω Ω pztz Ω. Hpotzę lową będzy utożć z podpztzą któą o pcyfkuj. Oczywśc Ω jt podpztzą lową Potfy już ttowć hpotzę H : ϕ Ω pzcwko H : ϕ Ω- l jśl tt odzuc hpotzę H :ϕ Ω to chclbyśy wdzć czy fłzywą jt hpotz czy czy ob jdoczś. N zwz jt to ożlw Pzykłd. odl gj lowj x β β β b.....d. N( ) któy oż zpć w potc b b x x β β β Jżl chcy zbdć czy z wpływ wyk (odpowdź) x to ttujy hpotzę β ( z wpływu x) któ pcyfkuj b b. Jżl chcy zbdć czy z b wpływ wyk (odpowdź) x to ttujy hpotzę β ( z wpływu x) któ pcyfkuj Jżl ttujy hpotzę o bku wpływu zych b odpowdź x) x to ttujy hpotzę β β któ pcyfkuj
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl oż ę jdk okzć ż potfy oddzlć od b wpływów zych(tu loowych) b. Jżl b wktoy ą ob ów to pty β β ą dtyfkowl u β β oż być b dtyfkowl gdy cot. Wówcz x β ( β β ) x W j kjych pzypdkch koluy czy plu ogą być pw lowo zlż co kutkuj tw. zły uwukow tty hpotzy β hpotzy β ogą być łb tt hpotzy β β oż być cłk ocy. Etyowlość ttowlość ozwży odl Xβ N ( I) Df. ow fukcj ptycz c T β jt (obcąż) tyowl gdy tj lowy obcążoy tyto b T X tj fukcj. WKW tyowlośc E(b T X) b T E(X) b T β c T β β T b c c I( T ) (wz c T jt lową kobcją wzy czy ) Df. Hpotz low Hβ jt ttowl jżl tyowl ą wzytk low fukcj ptycz gow pzz wz czy H WKW ttowlośc : I(H T ) I( T ) (wz czy H ą lowy kobcj wzy czy ) Wcy do odlu Xϕ N( I) ϕ Ω d(ω)< ozwży hpotzy H :ϕ Ω H :ϕ Ω Oczywśc Ω Ω (uy pot) Df. Hpotzy zywy hpotz otogoly gdy pztz ą otogol
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl Z wuku otogolośc hpotz czyl z wuku wyk (bo (bo Ω ) Ω ) zt d( ) d( ) d(ω) (uy lgbcz ) l ( ) Ω tąd d( ) d(ω). Wobc tgo dzęk otogolośc hpotz (czyl ) y d( ) d(ω). Ozczy odpowdo d( ) d( ) (tz cz H jt typu (- ) płgo zędu pcyfkuj - ogczń) d( ) (tz cz H jt typu (- ) płgo zędu pcyfkuj - ogczń) d(ω) Wuk otogolośc bdych hpotz pozwl pć fudtly zwązk poędzy wy odpowdch pztz - Potć kocz Wpowdźy w ową bzę otoolą (... ) tk by... bz w...... bz w...... bz w............ bz w Ω......... ) bz w Nch P będz czą pzjśc od tj bzy koczj do owj bzy (... ) Ozcz to ż j P j. cz P jt oczywśc czą otogolą. Zwązk poędzy wpółzędy x wkto w tj bz jgo wpółzędy x w owj bz jt potc x P x lub ówowż x P T x Powż w bz koczj oży utożć wkto z jgo ztw wpółzędych w bz koczj koluy czy P (wz P T ) ą ztwo z wktoów owj bzy (... )
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl 4 Wkto β lżący w pztz I() ozpj tkż pzz )... ( oż być zpy w potc β ożąc obuto Xβ pzz P T otzyujy P T X P T β P T P T P T Ozczjąc P T X η P T otzyujy ówowży odl w potc koczj η O I I I pzy czy η N( I) k η Dl odlu w potc koczj hpotz H pzyb potć H : ϕ... H : ϕ... H : ϕ...... Powż pzkztłc otogol zchowuj oę węc pwdzw ą ówośc ˆ ˆ k ztkow u kwdtów (wwątzgupow) w odlu bzwukowy. k ztkow u kwdtów w odlu wukowy pzy H k ztkow u kwdtów w odlu wukowy pzy H k ztkow u kwdtów w odlu wukowy pzy H H Wdć ż z
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl ą zlż - ( ) ( ) Podto (ozczjąc pzz. P ϕ zut wkto ϕe(x) pztzń ) ozkłd ozkłd χ δ pzy czy δ χ δ pzy czyδ ϕ P ϕ P ϕ ϕ ozkłd χ Poduow jt tępując Tblk NOV Źódło zośc Hpotz Hpotz Hpotz Błąd (wwątz gup) Su kwdtów Stop wobody Śd kwdt - - ( - ) - - ( - ) - - ) ( - Ogół - Iloz F F F F Wto tp plow kpytu zdbć o to by tując hpotzy były otogol gdyż otogolość uożlw opócz ttow łączj hpotzy lowj tkż ttow hpotz kłdowych ttytyk ttow dl tych hpotz zczgółowych ą zlż Zd. Pokzć ż w odlu fktów główych dwuczykowj NOV pl z czą lczośc 4 powdz do otogolych hpotz pl z czą lczośc powdz do otogolych hpotz.
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl 6 ozwąz Pzy ptyzcj ozczędj cz plu jt potc. Ozczjąc pzz kolj koluy czy plu y { {. Wdć ż czyl wc hpotzy ą otogol.
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl 7 W dug pzypdku pzy ptyzcj ozczędj cz plu jt potc. Ozczjąc pzz kolj koluy czy plu y { 8 { 8. Wdć ż wc w ty pzypdku hpotzy ą otogol