ve-1.10.07 dynaika
pawa dynaiki Si Isaak Newn (1643 177) pzyczyna ziany uchu: siła (ddziaływanie) 1. jeżeli na ciał nie działa żadna siła isnieje układ dniesienia ( zwany inecjalny ), w kóy: v cns 1. w układzie inecjalny: a x a y a z az x y
pzyczynwść siła asa pzyspieszenie a pzyczyna biek skuek asa - skala, addyywna, niezienna asa jes iaą bezwładnści newn: kg s [ ] N SI
pęd dv d d d ( v ) pęd: p v dp d i i gdy: 0 dp 0 d p cns
wzajene ddziaływanie ciał - - 1 1 3. AB BA nie ównważą ą się ę gdyż działają na óżne ciała
zasada zachwania pędu gdy w układzie działają ylk siły wewnęzne: dp1 1 d dp d dp dp + d d 1 d 0 d 1 + 0 ( p + p ) 0 1 p 1 + p cns gólniej w układzie dsbniny: i p i cns hp://www.wale-fend.de/ph11e/ncadle.h
śdek asy P di pi i i i d d d i i i M i i def 1 C M i i i jes śdek asy układu ciał P d d d d C ( MC ) M M v C v C d d C Ma C zew pędkść śdka asy śdek asy ypusza się ę jak punk aeialny
całkwanie ównań uchu wielkści zadane: asa v v v siła (, v, ) v v d 1 v v d (,, ) d d v v 1 v + d v v v v v 1 + vd + + v d d są zy ównania óżniczkwe, zwyczajne, dugieg v v zędu, ę z waunkai pcząkwyi ą (bzegwyi): 0,v 0
związanie v v v v 1 + vd + v + v d d związanie są paaeyczne ównania uchu: () () ( ) x x y y z z
pzykład ay: v ( 0,0, 0 ) cns d x d 0 d y d 0 d z 1 d dz 1 v z v z + d v z + d z y x z + v zd z + v z + y + v yd y + v x + v xd x + v y x e jes paabla hp://www.if.pw.edu.pl/~pawlak/wyklady/echan/hipe\zu.exe
pzykład: napęd akiewy v 0 v() 0 () d μ d spaliny wylaują z pędkścią u cns ( ) μ 0 zasada zachwania pędu: uμ d ( μ d )dv 0
Ciłkwski dv ud d dv u 0 v v 0 u ln v () 0 v 0 + uln μ 0 Константин Эдуардович Циолковский 1857-1935
nieinecjalne ω C v
ansfacja Galileusza dwa układy inecjalne: ( x, y, z, ) ( x, y, z, ) y y u z z x x x x u Galileusz 1564-164 pzy załżeniu, że: ( 0) x( 0) x y z y z
niezienniczść y y u v v -u z z x x d u v d v u d a a d ównania echaniki klasycznej są nieziennicze względe ansfacji Galileusza
nieinecjalne układy dniesienia a inny inecjalny: a a inny nieinecjalny: a a + a 0 uch psępwy ( ) uch bwy a a 0 a 0 (, ) a 1 a a 0 a + b a 0 b siła bezwładnści ł ś
siła bezwładnści a + b a 0 b -a 0 a 0 g g a 0 0 a 0 > 0
nie d dóżnienia a
siła dśdkwa z' ω a b n ω R ω R Rω v v R b R y' x' układ inecjalny: siła dśdkwa zakzywia kulki. układ bacający się: siła dśdkwa dk ównważy ż dśdkwą, kulka spczywa
gólniej z R ω b ω R b [ ω ( ω ) ] ω
z siła Cilisa ω ( ω C v ) C v v ω C c ω C v Gaspad Cilis 179-1843 hp://www.phys.unsw.edu.au/einseinligh/jw/dule1_ineial.h
saecznie saecznie ( ) ( ) v a a a + ω ω ω 0 ( ) ( ) ( ) v a + ω ω ω 0 J B d Lé l Jean Benad Lén ucaul (1819-1868) Panenn (1851)
skibad ω R R g
kniec
zagadnienia piewsze paw Newna dugie paw Newna zecie paw Newna zasada zachwania pędu uch śdka asy ansfacja Galileusza układy nieinecjalne siła dśdkwa siła Cilisa
glssay pinciple f elaiviy newnian laws f in fce, exenal, inenal, cenal aacive, epulsive, cenipeal ass, ineia, cene f ass linea enu, ipulse clsed syse, islaed, pen dynaics (nn-) ineial efeence fae iniial cndiins enu cnsevain law paablic ajecy Cilkwski cke Galilean ansfain f cd. invaiance ineial fce, cenifugal, Cilis ficiius fce ucaul, pendulu acin and eacin Newn s cadle
is Law newnian laws f in If n exenal fce acs n a paicle, hen i is pssible selec a se f efeence faes, called ineial efeence faes, bseved f which he paicle ves wihu any change in velciy. Secnd Law Obseved f an ineial efeence fae, he ne fce n a paicle is ppinal he ie ae f change f is linea enu. Menu is he pduc f ass and velciy. This law is fen saed as a (he fce n an bjec is equal is ass uliplied by is acceleain). Thid Law Wheneve A exes a fce n B, B siulaneusly exes a fce n A wih he sae agniude in he ppsie diecin. The sng f f he law fuhe psulaes ha hese w fces ac alng he sae line.
philsphiae p naualis pincipia p aheaica - 1687 Lex I: Cpus ne peseveae in sau su quiescendi vel vendi unifie in diecu, nisi quaenus a viibus ipessis cgiu sau illu uae. An bjec a es will eain a es unless aced upn by an exenal and unbalanced fce. An bjec in in will eain in in unless aced upn by an exenal and unbalanced a fce. Lex II: Muaine us ppinale esse vi ici ipessae, e fiei secundu linea eca qua vis illa ipiiu. The ae f change f enu f a bdy is ppinal he esulan fce acing n he bdy and is in he sae diecin. Lex III: Acini cnaia sepe e æquale esse eacine: sive cpu duu acines in se uu sepe esse æquales e in paes cnaias diigi. All fces ccu in pais, and hese w fces ae equal in agniude and ppsie in diecin.