Badanie modelowe ruchu wype nienia podczas pracy m ynów kulowych

Transkrypt

1 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 66, 3, (2014), Badanie modelowe ruchu wypenienia podczas pracy mynów kulowych KAROLINA SKOCZKOWSKA*, KRYSTIAN MALEK, ROMAN ULBRICH** Politechnika Opolska, Wydzia Mechaniczny, Katedra Inynierii rodowiska, ul. St. Mikoajczyka 5, Opole * k.skoczkowska@doktorant.po.edu.pl ** r.ulbrich@po.opole.pl Streszczenie Myny kulowe stosowane s od wielu lat w licznych gaziach przemysu. W urzdzeniach tych proces rozdrabniania zachodzi w wyniku zderzania si mielników z mieliwem i ciankami komory myna oraz wzajemnego tarcia czstek materiaów. Celem bada eksperymentalnych byo okrelenie zachowania si wypenienia podczas pracy mynów kulowych, a tym samym wyznaczenie prdkoci obrotowych bbna, dla których proces rozdrabniania zachodzi z odpowiedni intensywnoci. Badania przeprowadzono na stanowisku pomiarowym, którego gównym elementem by obrotowy bben o rednicy 700 mm i szerokoci 30 mm, zamieszczony na obrotowym wale. Do rejestracji zachowania si wypenienia w bbnie wykorzystano szybk, cyfrow kamer CMOS. Na podstawie otrzymanych z kamery map bitowych, w programie DPIV ( z ang. digital particle image velocimetry) wyznaczono lokalne pola prdkoci oraz trajektori ruchu czstek. Umoliwio to wyznaczenie prdkoci obrotowych bbna odpowiadajcych momentom charakterystycznym, tj.: pocztkowi ruchu kaskadowego tzw. nerka, pocztkowi i kocowi ruchu kataraktowego, rozpoczciu wirowania pierwszej czstki mielników - prdko krytyczna oraz wirowaniu wszystkich czstek. Wypenienie bbna stanowia mieszanina polidyspersyjna czstek kulistych wykonanych z tworzywa sztucznego o rednicy 6 mm oraz czstek Zirblast B60 o rednicy m. Badania przeprowadzono dla trzech stopni wypenienia mielnikami 20%, 25% i 30%, przy staym stopniu wypenienia myna mieliwem 10%. Wraz ze wzrostem stopnia wypenienia bbna charakterystyczne stany zachodziy przy podobnych lub niszych prdkociach obrotowych. W celu okrelenia wpywu powierzchni wewntrznej myna kulowego na kinetyk ruchu wypenienia badania przeprowadzono dla trzech rodzajów wykadzin, umieszczonych na pobocznicy bbna: cianka gadka z tworzywa sztucznego, guma oraz ocynkowana tama stalowa. Zastosowane wykadziny spowodoway zmniejszenie prdkoci, przy których zachodz stany charakterystyczne. Koniec kataraktowania odpowiada prdkoci równej 0,6-0,8 prdkoci krytycznej, wyznaczonej na drodze eksperymentalnej. Trajektoria ruchu czstki mielników dla koca ruchu kataraktowego odpowiada najduszej drodze opadania czstki w mynie. Zastosowana metodyka badawcza pozwolia na okrelenie zachowania si mielników podczas pracy myna kulowego. Wyniki bada potwierdzaj wpyw stopnia wypenienia myna oraz wykadzin na zachowanie si mielników. Wskazuje to na celowo przeprowadzenia dalszych bada nad kinetyk procesu mielenia. Sowa kluczowe: myn kulowy, myn cementowy, analiza ruchu wypenienia, kinetyka ruchu wypenienia, rozdrabnianie MODEL RESEARCH ON FILLING MOTION DURING BALL MILLS OPERATION Ball mills are used in the cement industry for many years. In that kind of devices, the crushing process occurs as a result of collisions between grinding media and particles of material to be ground, and what is more, walls of the mill. Further, the described process embodied the mutual friction of the crushed particles. The aim of experimental research was to determine the behaviour of the grinding media while operating in a ball mill, and simultaneosly to measure rotational speeds of a drum, for which the milling process occurs with an appropriate intensity. The research was conducted on a test-bench that included, as a main feature, a rotating drum with a diameter of 700 mm and a width of 30 mm, posted on a rotating shaft. An examination of behaviour of the grinding media placed in the drum was possible to achieve due to recording data by a fast-speed camera. Based on registered bitmaps, assayed by using an analyzer DPIV (Digital Particle Image Velocimetry), local eld speeds and a trajectory of moving particles were determined. This has allowed us to determine the rotational speeds that correspond to characteristic moments of the particle movement i.e.: the beginning of cascading, so-called the kidney phenomenon; the beginning and the end of cataracting motion; the commencement of swirling of the rst grinding medium critical speed, and the moment when the whole charge start to centrifuge. A polydisperse mixture including two types of spherical particles made of plastic material (a diameter of 6 mm) and Zirblast B60 (a diameter of m) constituted the charge. The research was conducted for three grinding media lling-degrees of 20%, 25%, and 30% at a constant content of material to be ground established on 10%. With an increase in the lling degree characteristic moments occured at similar or lower rotational speeds. The study was carried out in order to determine the impact of inner surface of the ball mill on kinetics of grinding media motion for three types of lining; plastic, rubber and galvanized steel tape was placed on a drum s smooth contour wall. The use of the lining caused a reduction in the speed at which characteristic moments occurred. The end of the cataracting corresponds to a rotational speed of critical speed, designated on experimental way. A trajectory at the end of the cataracting motion corresponds to the longest descending path of a moving grinding medium. The applied research methodology has allowed us to determine the behaviour of grinding media while operating of a ball mill. The test results con rm the in uence of lling degree and also the type of lining on the behaviour of grinding media. This indicates the desirability to carry out further research on the kinetics of milling. Keywords: Ball mill, Cement mill, Analysis of charge motion, Kinetics of charge motion, Grinding 336

2 BADANIE MODELOWE RUCHU WYPENIENIA PODCZAS PRACY MYNÓW KULOWYCH 1. Wstp Proces rozdrabniania materiaów ziarnistych w mynach kulowych zachodzi w wyniku tarcia oraz zderzania si mielników z mieliwem i ciankami myna. Zachowanie si wypenienia, a co za tym idzie intensywno rozdrabniania, zaley od stopnia i rodzaju wypenienia, prdkoci obrotowej i rednicy myna, a take jego powierzchni wewntrznej - tzw. wykadzin [1, 2]. W zalenoci od prdkoci obrotowej myna kulowego mona wyróni kilka stanów zachowania si wypenienia (Rys. 1). Przy bardzo niskich prdkociach obrotowych wypenienie ulega jedynie polizgowi (Rys. 1a). Gdy wypenienie osignie tzw. kt zsypu rozpoczyna sie proces toczenia czstek po zou (Rys. 1b). Kolejnym charakterystycznym stanem jest kaskadowanie, w czasie którego tworzy si tzw. nerka, wewntrz której znajduje si zwarty, nieruchomy rdze (Rys. 1c). Przy wyszej prdkoci obrotowej czstki po oderwaniu si od pobocznicy bbna swobodnie opadaj na zoe i tocz si po nim w dó - ruch ten nazywany jest kataraktowaniem (Rys. 1d). Ostatnim stanem jest wirowanie caego wypenienia po obwodzie bbna (Rys. 1e) [3, 4]. W literaturze dokonywano prób wyznaczenia wzorów na prdkoci obrotowe odpowiadajce charakterystycznym stanom zachowania si wypenienia. Prdkoci charakterystyczne odpowiadajce pocztkowi i kocowi ruchu kataraktowego oraz wirowania caego wypenienia wyznaczone przez Oyam [5] maj posta: C c [obr./min] (1) 0,47 0,14 D n h gdzie: C - staa zalena od stanu zachowania si zoa: C = 54 - dla pocztku kataraktowania, C = 72 - dla koca kataraktowania, C 86 - dla wirowania caego wypenienia, D - rednica bbna [m], - stopie wypenienia bbna [%]. Prdko krytyczna - odpowiadajca momentowi, w którym siy cikoci i odrodkowa równowa si, a pojedynczy mielnik (czstka), znajdujcy si w warstwie przylegajcej do wykadziny bbna, rozpoczyna ruch wirowy po jego obwodzie opisana jest równaniem: o = n2r [m/s] (3) Kt o, przy którym mielnik (czstka) odrywa si od ciany bbna mona wyznaczy ze wzoru: 2 ( n2 ) R o arccos [ o ] (4) g Moment oderwania mielnika (czstki) od ciany przedstawiony zosta na Rys. 2. Najczciej myny kulowe pracuj w warunkach kaskadowania lub kataraktowania, co odpowiada prdkoci obrotowej o wartoci wynoszcej 0,6-0,8 prdkoci krytycznej [2, 6]. Prdko obrotowa mynów cementowych wynosi od 63% do 75% n k, z kolei w mynach stosowanych do przeróbki rud od 75% do 85% n k [6]. Celem bada eksperymentalnych byo okrelenie kinetyki zachowania si wypenienia podczas pracy mynów kulowych, a tym samym wyznaczenie prdkoci obrotowych bbna, dla których proces rozdrabniania zachodzi z odpowiedni intensywnoci; wyznaczenie prdkoci obrotowych bbna odpowiadajcych charakterystycznym stanom ruchu wypenienia. Do tego celu wykorzystano cyfrow anemometri obrazów umoliwiajc wyznaczenie lokalnych pól prdkoci oraz trajektorii ruchu mielników, co pozwala okreli zachowanie si wypenienia podczas pracy myna. Energi opadania mielników mona okreli na podstawie wektorów prdkoci wyznaczonych przy pomocy metody PIV (z ang. particle image velocimetry). Badania tego typu pomog w optymalizacji procesu ze wzgldu na energi mielników, a nie jak w wikszoci dotychczasowych bada uwzgldniajc jedynie jako rozdrobnienia produktu kocowego. W celu okrelenia wpywu powierzchni wewntrznej myna kulowego na kinetyk ruchu wypenienia badania przeprowadzono w przypadku trzech rodzajów wykadzin, 30 g 42, 3 n k R D [obr./min] (2) gdzie: g - przypieszenie ziemskie [m/s 2 ], R - promie bbna [m]. Prdko, z jak porusza si mielnik (czstka) zanim osignie prdko krytyczn mona wyznaczy za pomoc wzoru: Rys. 2. Ruch czstki w bbnie myna kulowego, wg [2]. Fig. 2. Particle motion in a ball mill drum, acc. to [2]. Rys. 1. Pi stanów zachowania si wypenienia: a) polizg, b) toczenie si, c) kaskadowanie, d) kataraktowanie, e wirowanie, wg [3, 4]. Fig. 1. Five states of bed behaviour: a) slip, b) rolling, c) cascading, d) cataracting, e) centrifugation; acc. to [3, 4]. MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 66, 3, (2014) 337

3 K. SKOCZKOWSKA, K. MALEK, R. ULBRICH umieszczonych na pobocznicy bbna: cianka gadka z tworzywa sztucznego, guma oraz ocynkowana tama stalowa. 2. Metodyka bada Gównym elementem stanowiska badawczego jest obrotowy bben wykonany z transparentnego pleksiglasu, dziki czemu moliwa jest obserwacja zachodzcych procesów podczas pracy aparatu. rednica wewntrzna bbna wynosi 700 mm, natomiast szeroko 30 mm. Tylna ciana bbna pokryta zostaa czarna emali w celu zwikszenia kontrastu pomidzy wypenieniem, a bbnem. Bben usadowiony jest na obrotowym wale, wprawianym w ruch poprzez asynchroniczny silnik indukcyjny. Prdko obrotowa mierzona jest przy pomocy tachometru optycznego, a regulowana za pomoc falownika. Demonta przedniej ciany bbna umoliwi wymian tzw. wykadzin, a tym samym okrelenie wpywu jakoci powierzchni bbna na zachowanie si wypenienia podczas pracy mynów kulowych. Do rejestracji zachowania si wypenienia podczas pracy myna wykorzystano szybk, monochromatyczn kamer cyfrow CMOS, poczon ze stanowiskiem komputerowym. W dalszej obróbce otrzymanych z kamery map bitowych, uyto programu DPIV (z ang. digital particle image velocimetry). Na Rys. 3 przedstawiono schemat stanowiska badawczego. Dziki zastosowaniu cyfrowej anemometrii obrazów moliwe jest wyznaczenie lokalnych pól prdkoci oraz trajektorii ruchu czstek, co pozwala okreli zachowanie si wypenienia podczas ruchu aparatu bbnowego. Wypenienie stanowia polidyspersyjna mieszanina czstek kulistych o ronej rednicy oraz gstoci nasypowej. Parametry skadników mieszaniny przedstawiono w Tabeli 1. Mielniki stanowiy czstki o wikszej rednicy i o dwukrotnie wikszej gstoci nasypowej, natomiast mieliwo stanowiy czstki Zirblast B60. Z punktu widzenia bada nad kinetyk procesu istotne jest zachowanie rónicy pomidzy rednicami oraz gstociami mielników i mieliwa. Na tym etapie bada nie zajmowano si waciwym procesem rozdrabniania, a jedynie sam kinetyk zachowania si wypenienia. Badania przeprowadzono dla trzech stopni wypenienia mielnikami: 20%, 25% i 30%, przy staym 10% stopniu wypenienia czstkami mieliwa. Wedug analizy chemicznej wykonanej przez rm Zirblast, produkt Zirblast B60 zawiera: ZrO 2 (60-70)%, SiO 2 (28-33)%, Al 2 O 3 <10%. Wspóczynnik tarcia skadników mieszaniny wyznaczony zosta na podstawie statycznego, zewntrznego kta zsypu: f = tg (5) Badania przeprowadzono dla trzech rodzajów wykadzin: cianki gadkiej wykonanej z pleksiglasu, gumy oraz metalowej ocynkowanej tamy stalowej. Badania przeprowadzono przy prdkociach obrotowych od 0 obr./min do 80 obr./min, zwikszajc prdkoci obrotow, tak aby wszystkie charakterystyczne stany zachowania si wypenienia zostay osignite. Charakterystyczne stany okrelono na podstawie wyznaczonych wektorów prdkoci i ich ocen wizualn: kaskadowania - prdko obrotowa w czasie, której pojawia si tzw. nerka (Rys. 4a), pocztek kataraktowania - (a tym samym koniec kaskadowania) prdko obrotowa w czasie, której wypenienie ulego rozlunieniu, a czstki rozpoczynay swobodny ruch i opaday na wypenienie, po którym toczyy si w dó (Rys. 4b), koniec kataraktowania - stan równowagi, prdko obrotowa, w czasie której czstki opaday poza zoe (brak procesu toczenie si czstek po wypenieniu) (Rys. 4c), prdko krytyczna - pojawienie si czstki w najwyszym punkcie bbna, rozpoczcie jej wirowania (Rys. 4d), wirowanie - prdko, przy której rozpoczyna si wirowanie caego wypenienia po obwodzie bbna (Rys. 4e). 3. Wyniki bada Wykorzystanie cyfrowej anemometrii obrazów pozwolio na wyznaczenie charakterystycznych stanów zachowania si zoa podczas pracy myna bbnowego. W programie DPIV wyznaczono wektory prdkoci czstek wypenienia. Rys. 3. Schemat stanowiska badawczego. Fig. 3. Scheme of test stand. Tabela 1. Zestawienie uytych w badaniu materiaów. Table 1. Summary of materials used in the study. Symbol Gsto nasypowa Kt zsypu Wspóczynnik tarcia Rodzaj materiau rednica czstek materiau [kg/m 3 ] [º] [-] A Tworzywo ABS (akrylonitrylo-butadieno-styren 6 mm ,65 B Zirblast B m , MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 66, 3, (2014)

4 BADANIE MODELOWE RUCHU WYPENIENIA PODCZAS PRACY MYNÓW KULOWYCH a) b) c) d) e) Rys. 4. Ruch wypenienia podczas pracy mynów kulowych: a) kaskadowanie, b) pocztek kataraktowania, c) koniec kataraktowania, d) prdko krytyczna, e) wirowanie. Fig. 4. Movement of lling during operating of ball mills: a) cascading, b) begining of cataracting, c) end of cataracting, d) critical velocity, e) centrifugation. Rys. 5. Wektory prdkoci mielników podczas charakterystycznych stanów. Fig. 5. Velocity vectors of grinding media during the characteristic states. Tabela 2. Prdkoci charakterystyczne wyznaczone na drodze eksperymentalnej dla cianki gadkiej. Table 2. Characteristic rotational speeds determined experimentally for smooth walls. Stopie wypenienia bbna Pocztek kaskadowania Pocztek kataraktowania Koniec kataraktowania Prdko krytyczna Wirowanie Obrazy otrzymane z programu dla cianki gadkiej, okrelajce prdkoci, przy których zachodziy charakterystyczne stany pokazano na Rys. 5. Na podstawie dugoci wektorów prdkoci moliwe jest okrelenie z jak si mielniki uderzaj o wypenienie oraz cianki bbna. W Tabelach 2-4 przedstawiono wyznaczone eksperymentalnie prdkoci, odpowiadajce stanom charakterystycznym procesu zachodzcym w mynach kulowych, dla cianki gadkiej oraz dwóch rodzajów wykadzin. Prdko krytyczna wyliczona ze wzoru (2) dla bbna o rednicy 700 mm wynosi 50,1 obr./min; w badaniach eksperymentalnych prdko ta mieci si w przedziale obr./min w zalenoci od stopnia wypenienia i rodzaju wykadziny (Tabela 2-4). Bd pomiarowy wykonany dla serii bada przy 25% A + 10% B zapenieniu bbna wynosi dla pocztku kaskadowania 14,6%, pocztku kataraktowania 7,9%, koca kataraktowania 3,3%, prdkoci krytycznej 1,9% i wirowania 1,6% Natomiast odchylenie rednie dla pocztku kaskadowania wynosi 0,80 obr./min, pocztku kataraktowania 0,82 obr./min, koca kataraktowania 0,65 obr./min, prdkoci krytycznej 0,6 obr./min i wirowania 0,56 obr./min. Prdko pracy mynów kulowych, tj. 0,6-0,8 n k dla prdkoci krytycznej wyznaczonej na drodze eksperymentalnej odpowiada procesowi kataraktowania. Zauwaalny jest wpyw rodzaju wykadzin w aparacie bbnowym na zachowanie si wypenienia podczas pracy aparatu. w bbnie o ciance gadkiej zachodz przy wyszych prdkociach obrotowych ni dla bbna o ciance pokrytej wykadzinami. Zwikszenie stopnia wypenienia myna, a co za tym idzie powierzchni kontaktu pomidzy mielnikami i mieliwem, MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 66, 3, (2014) 339

5 K. SKOCZKOWSKA, K. MALEK, R. ULBRICH Tabela 3. Prdkoci charakterystyczne wyznaczone na drodze eksperymentalnej dla wykadziny metalowej. Table 3. Characteristic rotational speeds determined experimentally for metal walls. Stopie wypenienia bbna Pocztek kaskadowania Pocztek kataraktowania Koniec kataraktowania Prdko krytyczna Wirowanie Tabela 4. Prdkoci charakterystyczne wyznaczone na drodze eksperymentalnej dla wykadziny gumowej. Table 4. Characteristic rotational speeds determined experimentally for rubber walls. Stopie wypenienia bbna Pocztek kaskadowania Pocztek kataraktowania Koniec kataraktowania Prdko krytyczna Wirowanie spowodowao spadek prdkoci odpowiadajcych stanom charakterystycznym dla cianki gadkiej. Przy zmianie stopnia wypenienia bbna z 20% do 25% w przypadku obu wykadzin zaobserwowano równie spadek ww. prdkoci obrotowych; dalsze zwikszenie iloci mieliwa nie wpyno na stany charakterystyczne. Na podstawie analizy nastpujcych po sobie obrazów wyznaczono trajektori opadania najbardziej wysunitego mielnika (Rys. 6). Trajektoria ruchu mielnika w przypadku koca ruchu kataraktowego odpowiada najduszej drodze opadania mielnika w mynie. W procesie mielenia, dla którego podana jest maksymalna sia uderzeniowa mielników o mieliwo, prdko obrotowa bbna powinna by równa prdkoci odpowiadajcej kocowi ruchu kataraktowego. Dla procesów zachodzcych w mynach kulowych, o przewadze si tarcia nad siami uderzeniowymi prdkoci obrotowe mog by odpowiednio nisze. 4. Wnioski Zastosowana metodyka badawcza pozwolia na okrelenie stanów charakterystycznych. Ruch wypenienia mynów kulowych jest zaleny od rodzaju stosowanych wykadzin oraz stopnia zapenienia bbna. Trajektoria ruchu najbardziej wysunitego mielnika w czasie koca kataraktowania odpowiada najduszej drodze opadania czstki. Konieczne s dalsze badania modelowe ruchu wypenienia w aparacie bbnowym w celu optymalizacji procesów w nim zachodzcych. Podzikowanie Projekt wspó nansowany przez Uni Europejsk w ramach Europejskiego Funduszu Spoecznego Stypendia doktoranckie - inwestycja w kadr naukow województwa opolskiego. Literatura [1] Olejnik, T. P., Gluba, T., Obraniak, A.: Kinetyka mielenia kwarcu przy kaskadowym ruchu zoa nadawy, In. Ap. Chem., 48, 4, (2009), [2] Wu, M., Wang, V.: Modelling ball impact on the wet mill liners and its application in predicting mill magnetic liner performance, Minerals Engineering, 61, (2014), [3] Chou, H. T., Lee, C. F.: Cross-sectional and axial ow characteristics of dry granular material in rotating drums, Granular Matter, 11, (2009), [4] Rosenkranz, S., Breitung-Faes, S., Kwade, A.: Experimental investigations and modelling of the ball motion in planetary ball mills, Powder Technology, 212, (2011), [5] Oyama, Y.: Studies on Mixing of Binary System of Two Size by Ball Mill Motion, Sci. Pap. Inst. Phys. Chem. Research, 951, (1940), [6] Battaglia, A., Banaszewski, T.: Maszyny do przeróbki wgla, rud i surowców mineralnych, Wyd. PWN, Warszawa Kraków, (1972). Otrzymano 30 czerwca 2014, zaakceptowano 24 lipca 2014 Rys. 6. Trajektoria ruchu mielnika dla pocztku i koca ruchu kataraktowego. Fig. 6. Motion trajectory of grinding medium for start and end of cataracting motion. 340 MATERIA Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 66, 3, (2014)