Procesy przejściowe w systemach zasilania niekonwencjonalnych odbiorników przemysłowych

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIAŁ ENERGETYKI I PALIW KATEDRA PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW ENERGETYKI Procesy przejściowe w systemach zasilania niekonwencjonalnych odbiorników przemysłowych Rozprawa doktorska mgr inż. Michał Gajdzica Promotor: prof. dr hab. inż. Jurij Warecki Promotor pomocniczy: dr inż. Ryszard Klempka Kraków 016 1

2 Oświadczam, świadomy odpowiedzialności karnej za poświadczenie nieprawdy, że niniejszą pracę doktorską wykonałem osobiście i samodzielnie oraz, że nie korzystałem ze źródeł innych niż wymienione w pracy. Kraków, dnia r.. Podpis autora pracy

3 Składam serdeczne podziękowania dla Pana Profesora Jerzego Wareckiego za pomoc merytoryczną konieczną do powstania niniejszej pracy. Pragnę również podziękować Panu dr inż. Ryszardowi Klempka a także tym wszystkim, którzy wspierali mnie w trakcie powstawania tej pracy. 3

4 SPIS TREŚCI Spis treści... 4 Wykaz używanych skrótów. 7 Wprowadzenie.. 9 Teza i cel pracy Struktura rozprawy Stany eksploatacyjne w układach przemysłowych Charakterystyka typowych obciążeń przemysłowych Piece łukowe Spawarki dużej mocy Napędy prądu stałego i przemiennego Odpylacze elektrostatyczne Wyższe harmoniczne oraz procesy przejściowe zachodzące w układach przemysłowych Wielkości opisujące odkształcenie napięć i prądów Dopuszczalne wartości odkształcenia oraz wyższych harmonicznych Skutki występowania wyższych harmonicznych oraz sposoby ich ograniczania Metody analizy procesów w układach elektroenergetycznych Analiza czasowa Analiza Fouriera Analiza częstotliwościowa Transformata falkowa Wnioski 41 Badania eksperymentalne przemysłowych układów zasilania 4.1 Procedura analizy jakości energii elektrycznej 4. System zasilania przemysłowych odpylaczy elektrostatycznych elektrociepłowni Specyfika układu zasilania 43.. Analiza harmoniczna systemu zasilania Analiza mocy biernej systemu zasilania System zasilania przemysłowych napędów prądu przemiennego cementowni Specyfika układu zasilania Analiza harmoniczna systemu zasilania Analiza mocy biernej systemu zasilania 5.4 System zasilania przemysłowych napędów prądu stałego kopalni węgla kamiennego Specyfika układu zasilania Analiza harmoniczna systemu zasilania Analiza mocy biernej systemu zasilania System zasilania odbiorów przemysłowych zakładu produkującego kable elektroenergetyczne Specyfika układu zasilania Analiza harmoniczna systemu zasilania Analiza mocy biernej systemu zasilania 6.6 Wnioski 63 3 Modelowanie układów zasilania Budowa modelu symulacyjnego Środowisko obliczeń numerycznych Modelowanie procesów komutacji

5 SPIS TREŚCI Wykorzystywane metody numeryczne analizy stanów nieustalonych Algorytmy numeryczne dostępne w środowisku Matlab/Simulink Przetwarzanie wyników symulacji Implementacja elementów systemu zasilania Źródło zasilania Transformator trójfazowy Transformatory przemysłowe oraz piecowe Modelowanie transformatorów Model transformatora w programie Matlab/Simulink Wyłącznik mocy Modelowanie gaszenia łuku elektrycznego Modelowanie wyłączników Model wyłącznika mocy w programie Matlab/Simulink Układ kompensacji mocy biernej Układ baterii kondensatorów oraz filtrów wyższych harmonicznych Modelowanie układów kompensacyjnych Model układu kompensatora w programie Matlab/Simulink Wnioski 91 4 Procesy przejściowe w kompensowanych układach przemysłowych Modelowanie procesów Charakterystyka systemu zasilania Parametry transformatora piecowego Krzywa magnesowania transformatora Układy filtrujące Topologia układu kompensacyjno-filtrującego Włączanie transformatora Prąd rozruchowy transformatora Prądy oraz napięcia przejściowe układu filtrującego Włączanie filtrów Prądy oraz napięcia przejściowe układu filtrującego Wyłączanie układów kompensacyjno-filtrujących w środowisku wyższych harmonicznych Wyłączanie baterii kondensatorów Wyłączanie filtrów harmonicznych Wpływ ponownego zapłonu łuku elektrycznego na proces wyłączania filtru Wpływ równoległych filtrów na proces wyłączania filtru Wnioski Kompensacyjno-filtrujące układy dla odbiorników niekonwencjonalnych Dobór parametrów układu Uwzględnienie stanów ustalonych Uwzględnienie stanów przejściowych Układy filtrujące w systemach przemysłowych Konfiguracja układu Strojenie filtrów Dobroć filtru Filtr typu C Charakterystyka procesów przejściowych w układach filtrujących Parametry układu opartego o jednostki typu LC Dławiki filtrujące 153 5

6 SPIS TREŚCI 5.4. Baterie kondensatorów Parametry układu z filtrem drugiej harmonicznej typu C Dławiki filtrujące Baterie kondensatorów Wnioski Wnioski końcowe Zrealizowane zagadnienia w pracy Kierunki dalszych prac Dodatki Wartości harmonicznych prądu wybranych odbiorników Podsystemy modeli elementów systemu zasilania Cechy charakterystyczne mediów gaszących oraz typowych wyłączników mocy średniego i wysokiego napięcia Procedura doboru parametrów dławika filtrującego oraz baterii kondensatorów filtrów analizowanego systemu zasilania w oparciu o stan ustalony Wybrane informacje techniczne wymagane podczas wyznaczania parametrów dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów układu filtrującego 171 Literatura 174 6

7 WYKAZ UŻYWANYCH SKRÓTÓW Wykaz używanych skrótów W dalszej części pracy, tam gdzie istnieje taka możliwość, zostaną użyte skróty pochodzące od nazw anglojęzycznych powszechnie stosowanych urządzeń oraz algorytmów z zakresu pracy. AC-EAF DFT DTC DWT DVC ESP FACTS FC FFT GMAW IVP K-factor ODEs PWHD PWM SVC TCR TDD TDF THD stalownicze piece łukowe prądu przemiennego, ang. Alternative Current Electric Arc Furnace dyskretna transformata Fouriera (algorytm), ang. Discrete Fourier Transform odmiana sterowania wektorowego, ang. Direct Torque Control dyskretna transformacja falkowa (algorytm), ang. Discrete Wavelet Transform odmiana sterowania wektorowego, ang. Direct Vector Control odpylacz elektrostatyczny (elektrofiltr), ang. Electrostatic Precipitator grupa urządzeń regulujących poziom napięć, mocy czynnej i biernej oraz przepływ mocy w sieciach przesyłowych, ang. Flexible Alternating Current Transmission Systems układ filtrujący, ang. Filter Circuit szybka transformata Fouriera (algorytm), ang. Fast Fourier Transform metoda spawania, ang. Gas Metal Arc Welding rozwiązanie zagadnienia początkowego (numeryczne całkowanie zagadnienia początkowego), ang. Initial Value Problem współczynnik wzrostu strat dodatkowych wywołanych przez prądy wirowe w uzwojeniach przy prądzie odkształconym równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu, ang. Ordinary Differential Equations współczynnik odkształcenia określający częściową, ważoną zawartość wyższych harmonicznych, ang. Partial Weighted Harmonic Distortion modulacja szerokości impulsu, ang. Pulse Width Modulation kompensator statyczny, ang. Static Var Compensator moduł regulacyjny układu kompensatora SVC, ang. Thyristor Controlled Reactor współczynnik odkształcenia dodatkowego prądu harmonicznego w całkowitej wartości skutecznej, ang. Total Demand Distortion współczynnik odkształcenia odniesiony do wartości skutecznej napięcia lub prądu znamionowego, ang. Total Distortion Factor współczynnik odkształcenia, ang. Total Harmonic Distortion 7

8 WYKAZ UŻYWANYCH SKRÓTÓW TRV TTHD UPQC VVC napięcie powrotne, ang. Transient Recovery Voltage współczynnik całkowitej zawartości harmonicznych, ang. True Total Harmonic Distortion układ do poprawy jakości energii elektrycznej, ang. Unified Power Quality Conditioner odmiana sterowania wektorowego, ang. Voltage Vector Control 8

9 WPROWADZENIE WPROWADZENIE Procesy przejściowe rejestrowane w przemysłowych systemach zasilania oraz układach elektroenergetycznych powstają na skutek zmian konfiguracji układu wywołanych operacjami łączeniowymi, a także mogą być generowane w sytuacjach awaryjnych np. podczas występowania zwarcia. W obu przypadkach charakteryzuje je wysoki poziom amplitud prądów oraz napięć przejściowych, które za każdym razem wpływają negatywnie na pracę zainstalowanych urządzeń kompensacyjnych. W skrajnych sytuacjach mogą prowadzić również do uszkodzenia elementów co skutkuje trwałym postojem urządzeń, a nawet ciągów urządzeń i tym samym generuje duże koszty związane ze stratą produkcyjną. Jak wskazują wyniki obserwacji, dodatkowym czynnikiem będącym źródłem obostrzenia procesów przejściowych jest również praca tzw. niekonwencjonalnych odbiorników [ang. Disturbing Loads] [1] przemysłowych, do których można zakwalifikować powszechnie stosowane: spawarki elektryczne, napędy prądu stałego oraz przemiennego, piece łukowe prądu przemiennego, przemysłowe odpylacze elektrostatyczne (elektrofiltry) które ze względu na konstrukcję oraz zasadę działania charakteryzuje chaotyczny tryb pracy oraz przepływ w większości niesymetrycznych prądów niesinusoidalnych. Ich normalna praca wynikająca z procesu oraz cyklu technologicznego prowadzi do dużych fluktuacji prądu oraz napięcia zasilania, czego konsekwencją są szybkie i częste zmiany pobieranej mocy. Rosnąca liczba oraz moc tego rodzaju odbiorników w systemach elektroenergetycznych w tym także w wewnętrznych sieciach przemysłowych znacząco obniża parametry użytkowanej energii elektrycznej oraz zwiększa straty mocy czynnej systemów. Działania tego typu wymuszają stosowanie coraz nowocześniejszych (szybszych, bardziej niezawodnych, o szerszym zakresie zastosowań) urządzeń stosowanych do regulacji napięć, kompensacji mocy biernej oraz filtracji wyższych harmonicznych. Coraz częściej również wymaga się, aby oprócz źródeł napięcia oraz transformatorów w procesach regulacyjnych mocy biernej uczestniczyły również kompensatory energoelektroniczne, zaliczane do rodziny układów FACTS [ang. Flexible Alternating Current Transmission Systems] jako kluczowych elementów sieci Smart Grid. Cechą tego rodzaju układów a zarazem wyróżniającą je na tle pozostałych rozwiązań jest duża dynamika regulacji [], [3]. Wśród nich szczególne miejsce zajmują kompensatory bocznikowe SVC [ang. Static Var Compensator] ze względu na szeroki zakres stosowania oraz możliwości konfiguracji. Biorąc pod uwagę szybkość działania oraz zakres regulacji stwierdza się, że ich rola w systemie nie może sprowadzać się jedynie do stanowienia w sieciach elektroenergetycznych czy przemysłowych dodatkowego źródła lub odbioru mocy biernej, w tym także prowadzenia regulacji napięcia. Dodatkowym aspektem powinna być w tym przypadku możliwość poprawy parametrów energii elektrycznej w systemach zasilania, co bezpośrednio odnosi się do ograniczania szybkich zmian oraz zapadów napięcia powodowanych procesami łączeniowymi czy też pracą odbiorów niespokojnych. 9

10 WPROWADZENIE Biorąc jednak pod uwagę aspekt ekonomiczny, zaawansowane techniki mające na celu zmniejszenie problemów związanych z harmonicznymi odkształceniami oraz kompensacją mocy biernej w układach przemysłowych [1] są zbyt kosztowne a także na tyle skomplikowane, że nie mogą konkurować z obecnie instalowanymi aplikacjami jakimi są: baterie kondensatorów oraz filtry wyższych harmonicznych. W praktyce najczęściej stosowanymi układami są więc nadal filtry jednogałęziowe oraz filtry typu C konfigurowane w oparciu o układy proste oraz złożone. Jak wynika z eksploatacji układów filtrujących, ich wielokrotne komutacje technologiczne w tym również procesy włączania transformatora zachodzące w przemysłowych systemach zasilania odbiorników niespokojnych dosyć często powodują uszkodzenia dławików oraz baterii kondensatorów filtru. Przyczyną tego zjawiska są udary prądowe oraz przepięcia generowane na skutek częstych operacji łączeniowych, których amplitudy znacznie przekraczają wartości znamionowe parametrów układu kompensacyjnego, wynikających z konieczności filtracji oraz kompensacji mocy biernej w danym cyklu technologicznym. Podobną sytuację obserwuje się w przypadku procesów wyłączania filtrów w środowisku wyższych harmonicznych co dosyć często powoduje występowanie przepięć międzystykowych o dużej amplitudzie oraz stromości narastania. W warunkach odkształconego napięcia zasilania oraz na skutek ponownych zapłonów łuku elektrycznego generowane krotności przepięć łączeniowych rejestrowane na elementach układu filtrującego również przekraczają poziom dopuszczalnych wartości projektowych i mogą powodować awarię modułu filtrującego zainstalowanego kompensatora mocy biernej. Na podstawie powyższych uwarunkowań możemy zaobserwować duże praktyczne zapotrzebowanie na zbadanie typowych procesów łączeniowych występujących w układach elektroenergetycznych wraz z określeniem wpływu ich powtarzalności na układy kompensacyjne, wskazanie spośród nich najbardziej niebezpiecznych z punktu widzenia generowanych procesów przejściowych operacji i układów zasilania. Teza i cel pracy Mając na uwadze poprawną kompensację mocy biernej oraz filtrację wyższych harmonicznych w zakładach przemysłowych zasilających odbiorniki niekonwencjonalne celowym jest zbadanie maksymalnych prądów oraz napięć przejściowych występujących podczas najbardziej charakterystycznych operacji łączeniowych wpływających na niezawodność działania układu kompensacji. W ostatnich latach na skutek coraz szerszego zastosowania nieliniowych odbiorników elektrycznych oraz odbiorów niespokojnych prowadzone są intensywne badania nad złożonymi układami filtrów mające na celu zapewnienie prawidłowego poziomu filtracji odkształceń harmonicznych odpowiadającego aktualnym wymaganiom. Do chwili obecnej brak jest jednak wystarczającej wiedzy, aby sprecyzować w pełni zasady doboru parametrów tak skonfigurowanych układów w warunkach przejściowych stąd, podczas analizy literaturowej sformułowano następującą tezę: Metody analizy krytycznych stanów przejściowych oraz metodologia wyznaczania ich wpływu na parametry projektowe układów kompensacyjno-filtrujących w oparciu o charakterystyki układów przemysłowych oraz ich stanów eksploatacyjnych. Problematyka podjęta w niniejszej pracy nie jest praktycznie możliwa do zrealizowania na podstawie eksperymentalnych badań rzeczywistych obiektów elektroenergetycznych ze względów technicznych i ekonomicznych. Dlatego poznawanie natury zjawisk przejściowych w tak skomplikowanych warunkach pracy układów przemysłowych przeprowadzono drogą ich modelowania i symulacji możliwych stanów przejściowych przy pomocy tych modeli. Modelowany w Simulink u system dzięki swojej charakterystycznej topologii połączeń umożliwia porównanie krytycznych udarów prądowych oraz przepięć, które mogą zostać 10

11 WPROWADZENIE wygenerowane w badanym systemie zasilania z układami kompensacyjnymi o różnych konfiguracjach i charakterystykach jednostek podstawowych. W wyniku prawidłowego doboru parametrów jednostek filtrujących z uwzględnianiem najbardziej rygorystycznych stanów przejściowych implementowane rozwiązania techniczne układu zapewniają poprawne warunki kompensacji i jego trwałą niezawodną eksploatacje. Uzyskane podczas obliczeń numerycznych wielkości projektowe należy traktować jako charakterystyczne dla tego rodzaju połączeń systemu. W przypadku innej topologii układu zasilania oraz konfiguracji filtrów wyższych harmonicznych możemy oczekiwać zupełnie innej relacji zmian. Elementem tezy jest więc również charakterystyka stanów eksploatacyjnych obciążeń przemysłowych dużych mocy z punktu widzenia jakości energii elektrycznej. Ze względu na wybrany zakres tematyczny pracę podzielono na następujące etapy: 1. Zdefiniowanie rodzaju, poziomu oraz cyklów zaburzeń wprowadzanych przez typowe odbiorniki przemysłowe dużych mocy.. Zrealizowanie badań eksperymentalnych procesów przejściowych w układach zasilania nieliniowych oraz niekonwencjonalnych odbiorników przemysłowych wraz z określeniem ich wpływu na parametry pracy i jakość zasilania pozostałych urządzeń. 3. Opracowanie modelu symulacyjnego systemu zasilania pieca łukowego prądu przemiennego z udziałem kompensatora bocznikowego SVC i przeprowadzenie serii symulacji numerycznych dla wybranych operacji łączeniowych. 4. Dobór parametrów układu filtrującego kompensatora w oparciu o stany ustalone oraz przejściowe. Tematyka podjęta w niniejszej pracy ma zdaniem autora istotne znaczenie praktyczne. Otóż zaproponowana procedura doboru parametrów filtrów pozwoli zapewnić bezawaryjną pracę układu kompensatora mocy biernej w prostych oraz złożonych konfiguracjach połączeń. Wpłynie również na ograniczenie kosztów ewentualnych napraw. Struktura rozprawy Niniejsza rozprawa doktorska została podzielona na 5 rozdziałów: Rozdział 1: opisuje zaburzenia prądów, napięć oraz parametrów jakościowych energii elektrycznej wprowadzanych do sieci zasilającej przez typowe obciążenia przemysłowe dużych mocy. Charakteryzuje metody analizy generowanych procesów przejściowych. Rozdział : opisuje badania eksperymentalne procesów przejściowych w aspekcie jakości energii elektrycznej, zrealizowane w systemach zasilania: elektrociepłowni przemysłowej, cementowni, kopalni oraz zakładzie produkującym kable elektroenergetyczne. Rozdział 3: opisuje metody cyfrowego przetwarzania sygnałów w środowisku obliczeń numerycznych programu Matlab/Simulink. W tej sekcji opisano sposób implementacji oraz budowę modelu symulacyjnego systemu zasilania z udziałem kompensatora bocznikowego SVC, typu TCR-FC. Rozdział 4: opisuje wyniki badań symulacyjnych stanów dynamicznych i ustalonych modelowanych procesów włączania transformatora oraz układu filtrów harmonicznych, w kompensowanych systemach zasilania. Charakteryzuje stany wyłączania baterii kondensatorów oraz filtrów w warunkach odkształconego napięcia zasilania oraz przepięć międzystykowych. Rozdział 5: korzystając ze standardów oraz norm opisuje procedurę doboru parametrów dławików filtrujących oraz baterii filtrów, pracujących w prostej i złożonej konfiguracji analizowanego układu kompensacji mocy biernej, dla ustalonych i przejściowych warunków pracy. 11

12 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH ROZDZIAŁ 1 STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Jakość energii elektrycznej w systemach przemysłowych w decydującej mierze uzależniona jest od charakterystyki przyłączanych i użytkowanych odbiorników energii elektrycznej. Szczególnie negatywny wpływ na stopień degradacji jakości energii elektrycznej, a także liczbę oraz poziom zachodzących procesów przejściowych mają urządzenia określane mianem odbiorników niekonwencjonalnych. Najczęściej spotykane i będące źródłem częstych stanów przejściowych oraz silnych odkształceń prądów oraz napięć należą do grupy urządzeń trójfazowych, zainstalowanych w specjalnie skonfigurowanych, o złożonej topologii systemach przemysłowych. Odbiorniki niekonwencjonalne należą do grupy urządzeń nieliniowych, charakteryzujących się chaotycznym cyklem pracy, co wynika z ich budowy oraz zasady działania. Ich charakterystyki prądowonapięciowe nie podlegają Prawu Ohma, a pobór energii elektrycznej odbywa się w sposób nieregularny i skokowy. Grupę tego rodzaju odbiorników stanowią przede wszystkim urządzenia górnicze oraz hutnicze o dużych mocach znamionowych, w tym m.in.: piece łukowe, elektrofiltry przemysłowe, układy napędowe walcarek, maszyn wyciągowych, urządzenia zgrzewające itp. W rozdziale omówiono typowe stany eksploatacyjne występujące w systemach zasilania przemysłowego powstałe wskutek występowania przebiegów odkształconego prądu i napięcia oraz procesów przejściowych. Na podstawie typowych urządzeń zainstalowanych w różnych zakładach przemysłowych, wskazano problemy oraz sposób oddziaływania tzw. odbiorników niekonwencjonalnych [ang. Disturbing Loads] na parametry jakości energii elektrycznej. Korzystając z charakterystyk poszczególnych obciążeń, podkreślono aktualność problemu analizy stanów przejściowych z uwzględnieniem wyższych harmonicznych. 1.1 Charakterystyka typowych obciążeń przemysłowych Wpływ poszczególnych nieliniowych odbiorów przemysłowych na odkształcenie napięcia zależy od rodzaju odbiornika, jego mocy a także mocy zwarciowej w punkcie przyłączenia urządzenia do sieci. Przy czym wzrost wartości mocy zwarciowej determinuje ograniczenie wpływu odbiornika na system zasilania. Źródłem wyższych harmonicznych w sieciach oraz instalacjach przemysłowych są odbiorniki charakteryzujące się nieliniową charakterystyką prądowo-napięciową. Wśród występujących w systemach przemysłowych źródłach harmonicznych można wyróżnić zarówno urządzenia jednofazowe jak i trójfazowe i podzielić je generalnie na trzy charakterystyczne grupy [4]: 1

13 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH 1. urządzenia generujące łuk elektryczny np.: piece łukowe, urządzenia spawalnicze, wyładowcze źródła światła ze względu na nieliniowość charakterystyki napięciowo-prądowej łuku elektrycznego.. urządzenia z rdzeniem ferromagnetycznym np. transformatory, silniki elektryczne ze względu na nieliniowość charakterystyki magnesowania obwodu magnetycznego. 3. urządzenia elektroniczne i energoelektroniczne np. prostowniki niesterowane i sterowane, przetwornice częstotliwości ze względu na nieliniową pracę elementów półprzewodnikowych. Wartości harmonicznych prądu wybranych odbiorników jedno- oraz trójfazowych podano w Dodatku 7.1, tabela 7.1 i 7.. Urządzenia przemysłowe określane jako odbiorniki niekonwencjonalne [ang. Disturbing Loads] cechują się dużą zmiennością poboru energii w czasie normalnej pracy oraz wpływają negatywnie na jakość parametrów zasilania. Odbiory tego typu charakteryzuje również chaotyczny cykl pracy objawiający się jednocześnie zmiennym, nieliniowym oraz asymetrycznym obciążeniem sieci. Taka praca skutkuje wprowadzeniem do sieci przemysłowych dużych wahań oraz oscylacji napięcia, czasami przekraczających wartości progowe, asymetrii obciążenia a także wyższych harmonicznych napięcia oraz prądu znacznie przekraczających dopuszczalne wartości. Odbiorniki niekonwencjonalne wpływają również negatywnie na wartość współczynnika mocy cosφ. Ich praca zwiększa w znaczącym stopniu sumaryczną wartości dyrektywnego współczynnika tgφ zakładu przemysłowego, co w konsekwencji może powodować kary umowne za niedotrzymanie deklarowanych parametrów jakościowych energii. Problem jaki stanowi praca odbiorników niekonwencjonalnych jest dość poważny, gdyż tego typu odbiory stanowią potencjalne zagrożenie dla prawidłowego funkcjonowania systemu zasilania przemysłowego podczas występujących dosyć często stanów przejściowych. Towarzyszące im zaburzenia natury komutacyjnej wynikające z charakteru ich pracy a także cyklów technologicznych, generują wysokie amplitudy prądów oraz napięć przejściowych. Z kolei powstające w sieci zasilającej zaburzenia, są niebezpieczne zarówno dla zainstalowanych odbiorów a także aparatury łączeniowej, sygnalizacyjnej oraz zabezpieczeniowej. W konsekwencji ich obecność może prowadzić do trwałych uszkodzeń sprzętu a także wpłynąć na zaprzestanie cyklu produkcyjnego. Niski współczynnik mocy oraz generowane w sieci zakładów przemysłowych stany przejściowe prowadzą dosyć często do zainstalowania układów kompensacyjno-filtrujących, które wyposażone w człony regulacyjne z dławikami tłumiącymi zwiększają efektywność oraz poprawiają jakość użytkowanej energii elektrycznej. W przypadku dużych oraz częstych zaburzeń wynikających z cyklu technologicznego przedsiębiorstwa, problem kompensacji zaczyna stanowić poważne zagrożenie dla poprawnego funkcjonowania wewnętrznego systemu zasilania [5], [6], [7]. Generuje również tym samym wysokie koszty przedsięwzięcia jakim jest zakup odpowiednich urządzeń oraz aparatury do kompensacji oraz ograniczania stanów przejściowych. Stąd głównym aspektem pracy, jest wskazanie występujących w układach przemysłowych zjawisk przejściowych oraz omówienie ich negatywnego oddziaływania na sieć, wraz z przeprowadzeniem analizy prawidłowego doboru aparatury łączeniowej oraz elementów układu kompensacji. Jak wynika z charakteru pracy typowych urządzeń przemysłowych, główne źródła oraz rodzaje zakłóceń można sklasyfikować w oparciu o normę IEEE 1159, a także ze względu na czas trwania oraz amplitudę zakłócenia. Dodatkowo zagadnienia związane z jakością energii elektrycznej w Polsce regulowane są poprzez: rozporządzenie Ministra Gospodarki i Pracy [8], Ustawę: Prawo Energetyczne [9] oraz pozostałe rozporządzenia i ustawy aktualizowane na bieżąco na stronie Ministerstwa Gospodarki [10]. 13

14 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Piece łukowe Stalownicze piece łukowe są klasycznym i najstarszym rodzajem przemysłowych urządzeń elektrotermicznych wykorzystującym zjawisko nagrzewania łukowego. W chwili obecnej piece łukowe prądu przemiennego AC-EAF [ang. Alternative Current Electric Arc Furnace] zachowują przodujące znaczenie jako podstawowy agregat metalurgiczny podczas produkcji stali oraz wytopów wysokojakościowych [11]. Budowa oraz zasada działania Pełny cykl topienia metalu przebiegający w elektrycznych piecach łukowych prądu przemiennego można umownie podzielić na kilka stadiów, z których podstawowe trzy obejmują etapy: roztapiania wsadu, świeżenia a następnie rafinowania kąpieli [1],[13]. Pierwsze z wymienionych etapów pracy pieca charakteryzuje się największym poborem oraz fluktuacjami mocy elektrycznej. Obserwuje się silnie zmienny charakter poboru mocy czynnej oraz biernej, a także dość niski współczynnik mocy rzędu 0,6-0,7. W tych warunkach termicznych łuk powstający między elektrodą a wsadem płonie niestabilnie a jego długość jest mała, co przyczynia się do powstawania wyższych harmonicznych rzędów parzystych oraz nieparzystych. Podczas fazy roztapiania występują częste zerwania łuku a także zwierania elektrod z wsadem, co dodatkowo wywołuje szybkie wahania prądu przyczyniające się do szybkich zmian przejściowych napięcia. Roztapianie kąpieli obejmuje procesy w jakich piec zużywa 60-80% całej energii elektrycznej pobieranej w całym cyklu technologicznym. W drugim etapie, podczas świeżenia płonący miedzy elektrodami a płaską powierzchnią ciekłego metalu, w środowisku o wysokiej temperaturze łuk cechuje się większą stabilnością, a liczba zerwań maleje do minimum. Ostatecznie przyczynia się do zmniejszenia wahań mocy chwilowej a także do wzrostu współczynnika mocy pracującego układu. Podczas świeżenia różnica między napięciami zapłonu łuku a stabilnego płonięcia zmniejsza się, a ujemna rezystancja dynamiczna maleje. Ostatnim etapem procesu technologicznego pieca jest tzw. stadium rafinacji kąpieli, podczas którego obserwuje się silną stabilizację charakterystyk dynamicznych napięciowo - prądowych łuku elektrycznego. Liczba stanów przejściowych oraz oscylacje napięcia i prądu maleją. Typowy histogram rozkładu mocy czynnej pobieranej przez piec łukowy dużej pojemności wsadowej pokazano na rysunku 1.1. Rysunek1.1: Przykładowy program mocy czynnej pieca AC-EAF 100 [13] Jak wynika z diagramu technologicznego pracy pieca, każde stadium pracy charakteryzuje określona liczba stanów komutacyjnych, stąd istnieje potrzeba prowadzenia kompensacji mocy biernej a tym samym odpowiedniego cyklu przełączania baterii kondensatorów. Aktualność problemu zaprezentowano w tabeli

15 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 1.1: Klasyfikacja pieców elektrycznych Moc znamionowa Współczynnik mocy Współczynnik Typ pieca cosφ tgφ [-] pieca łukowego: kva - - Piece (oporowe)rezystancyjne, rezystancyjno-łukowe do ,95-1,0 0-0,3 Piece indukcyjne: 0,85 0,6 - piece indukcyjne rdzeniowe, z rdzeniem magnetycznym zasilane prądem (30-400) 0,35-0,85 0,6 -,68 przemiennym o niskiej częstotliwości - piece indukcyjne bezrdzeniowe, zasilane prądem przemiennym dużej częstotliwości do 1, ,10 9,95 (powyżej 10 khz) Piece dielektryczne (10 150) 0,85 0,6 Piece łukowe prądu przemiennego ( ) kva/mg* 0,80-0,90 0,75 * moc jednostkowa pieców łukowych prądu przemiennego, będąca stosunkiem mocy transformatora piecowego do pojemności wsadowej pieca Układ zasilania Tor wielkoprądowy pieca łukowego AC-EAF powinien zapewniać minimalne straty elektryczne, równomierny rozkład mocy względem poszczególnych faz, a także posiadać minimalną impedancję. Przyjmuje się, że reaktancje transformatorów wraz z dławikiem mają jednakowe reaktancje indukcyjne w każdej z faz układu zasilania [13]. Przykładowy układ zasilania pieca łukowego prądu przemiennego średniej mocy, wraz z urządzeniem kompensacyjnym, filtrującym i stabilizującymi łuk podano na rysunku piec łukowy,. elektrody, 3. tor wielkoprądowy, 4. transformator piecowy, 5. dławik, 6. wyłącznik, 7. odłącznik, 8. przekładnik prądowy, 9. przekładnik napięciowy, 10. układ kompensacji mocy biernej, filtracji wyższych harmonicznych, 11. łącznik zawierający dławik, 1. odgromnik. Rysunek 1.: Schemat elektryczny układu zasilania elektrycznego pieca łukowego prądu przemiennego [1] Wpływ na sieć zasilającą Piece łukowe prądu przemiennego zaliczane są do odbiorników skupionych dużej mocy, o nieliniowych charakterystykach dynamicznych. W stosunku do sieci zasilającej stanowią one obciążenie silnie nieliniowe, z wyraźnie zmiennymi stanami elektrycznymi. Występująca niestabilność palenia łuku zwłaszcza w początkowych fazach wytopu stali powoduje stochastyczne zmiany prądu zasilania pieca, co czyni go odbiornikiem najbardziej niekorzystnym z punktu widzenia obciążenia elektrycznego współczesnej elektroenergetyki. Sformułowaną tezę, o niespokojnym charakterze pieca łukowego prądu przemiennego uzasadniają przykładowe oscylogramy rejestrowanych wielkości 15

16 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH elektrycznych, w tym szybkie zmiany oraz niska wartość współczynnika mocy wykonane dla pieca łukowego AC-EAF o mocy 60 MVA/Mg [14]. Niestabilną pracę pieca potwierdza również duża szybkość zmian prądu i napięcia zasilania, rysunek 1.3. Niesymetryczne obciążenie faz transformatora piecowego, w tym także złożone widmo harmonicznych w początkowej oraz końcowej fazie cyklu technologicznego rzędu:., 3., 5. i 7. względem częstotliwości zasilającej [11], [13], zaprezentowano na rysunku 1.4. a.\ b.\ c.\ Rysunek 1.3: Wartości chwilowe: a.\ prądu, b.\ napięcia, c.\ mocy czynnej, biernej i pozornej podczas pracy pieca łukowego prądu przemiennego AC-EAF 60 [14] Praktyka eksploatacji systemów zasilania pieców łukowych prądu przemiennego pokazała, że wielokrotne komutacje technologiczne zachodzące w układzie, dosyć często stają się przyczyną uszkodzenia elementów składowych zainstalowanego układu filtrującego. Generowane amplitudy prądów i napięć wielokrotnie przewyższają wartości znamionowe i ustalone baterii kondensatorów oraz dławików układów kompensacyjnych. Dodatkowo wyłączeniom technologicznym transformatorów piecowych towarzyszą przepięcia, których zbyt duża amplituda prowadzi do uszkodzenia izolacji jednostek trójfazowych. Zjawisko jest często spotykane gdy w układzie zastosowano wyłącznik próżniowy lub z sześciofluorkiem siarki. Czas rozwarcia styków oraz gaszenia łuku elektrycznego w komorach tych łączników jest zdecydowanie krótszy, co ostatecznie prowadzi do bezpośredniego rozładowania zgromadzonej energii bezpośrednio na transformatorze. W przypadku wyłączników starszego typu, zjawisko tego rodzaju nie zachodzi, lecz styki łączników ulegają stopniowemu uszkodzeniu. Odkształcony prąd pracującego pieca cechuje losowo zmienna w czasie zawartość wyższych harmonicznych, która w zależności od wartości mocy zwarcia w punkcie wspólnego przyłączenia pieca łukowego AC, może powodować silne odkształcenia i fluktuacje napięcia zasilania. W skrajnym przypadku, przy małej wartości mocy zwarcia systemu elektroenergetycznego, taka 16

17 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH sytuacja może doprowadzić do wystąpienia niekorzystnego zjawiska zwanego migotaniem światła [15], [16]. a.\ b.\ Rysunek 1.4: Widmo wyższych harmonicznych prądu oraz napięcia dla a.\ początkowej, b.\ końcowej fazy cyklu technologicznego wytopu stali w piecu łukowym prądu przemiennego AC-EAF 60 [14] Z doświadczenia wiadomo [4], [13], [14], [16], iż piece łukowe nie stanowią z reguły istotnych problemów w zakresie odkształcenia napięcia, porównując je m.in. do urządzeń energoelektronicznych. Powyższa zależność tyczy się jednak przede wszystkim energetyki zawodowej. W przypadku sieci wewnętrznych zakładów przemysłowych często obserwuje się problemy podczas współpracy z bateriami kondensatorów o błędnie wyznaczonych mocach znamionowych, a także nieprawidłowo dobranej częstotliwości rezonansu szeregowego baterii kondensatorów z dławikami przeciw rezonansowymi [4]. Duża liczba zachodzących procesów przejściowych oraz szybkie zmiany profilu mocy będące odzwierciedleniem prądu pieca, w każdym z cyklów komutacyjnych zachodzących na danym etapie roztapiania metalu informują o bezwzględnej konieczności stosowania układów kompensacyjnych wraz z instalacją baterii kondensatorów. Jak można zaobserwować, podczas każdego stadium pracy istnieje potrzeba korekty współczynnika mocy a także ograniczenia wahań i stabilizacji napięcia zasilania. Stąd, najskuteczniejszą poprawę parametrów jakościowych energii elektrycznej w systemach zasilania elektrycznych pieców łukowych prądu przemiennego uzyskuje się stosując układ tyrystorowych kompensatorów statycznych SVC [ang. Static Var Compensator] wraz z zastosowaniem baterii kondensatorów stacjonarnych, z możliwością regulacji mocy biernej (z zastosowaniem kilku członów regulacyjnych) [4]. Eksploatacja tego typu układów zasilania wykazuje, że zapewniają one dynamiczną kompensację mocy biernej, wprowadzają symetryzację napięć i prądów, a także zmniejszają wahania napięcia. Z kolei zastosowany układ filtrujący FC [ang. Filter Circuit] wraz z układem SVC, skutkuje ograniczeniem zniekształcenia napięć w sieci zasilającej Spawarki dużej mocy Podstawową grupą urządzeń spawalniczych wykorzystywanych w przemyśle są spawarki elektryczne, których źródłem prądu spawania jest transformator spawalniczy zasilany napięciem sieciowym jednofazowym lub trójfazowym (w zależności od mocy oraz prądu spawania). Nowoczesną grupę urządzeń stanowią spawarki inwerterowe, których zasada działania oparta jest o przetwornicę napięcia (inwerter) pracującą przy podwyższonej częstotliwości. Jedną z odmian 17

18 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH wykorzystujących tego typu układy energoelektroniczne są dosyć powszechnie stosowane w przemyśle urządzenia spawające metodą GMAW [ang. Gas Metal Arc Welding], pośród których dosyć dużą grupę stanowią urządzenia tyrystorowe [17]. Budowa oraz zasada działania W obu metodach spawania łuk elektryczny wytwarzany jest między materiałem spawanym a elektrodą topliwą w postaci drutu spawalniczego, który jednocześnie pełni funkcję spoiwa. Wartość wyjściowa napięcia urządzeń spawalniczych z chwilą łączenia elementów powinna zawierać się w przedziale 0-40V, z kolei wartość prądu waha się w przedziale A [17], [18], rysunek 1.5. a.\ b.\ Rysunek 1.5: Oscylogramy a.\ prądu, b.\ napięcia podczas procesu spawania elektrycznego [19] Praca urządzenia spawalniczego objawia się chaotyczną zmianą oraz silnymi fluktuacjami prądu oraz napięcia. Podczas pełnego cyklu spawania elektrycznego, z chwilą łączenia termicznego elementów generowane są do sieci zasilającej impulsy prądowe o dużych stromościach narastania oraz krótkim czasie trwania. W konsekwencji powoduje to powstawanie krótko trwających stanów przejściowych, które oprócz odkształcenia podstawowej krzywej napięcia zasilania, negatywnie wpływają na wartość oraz stabilizację napięcia systemu zasilania. W przypadku małej mocy zwarciowej układu oraz dużej mocy zainstalowanych urządzeń spawalniczych, taka sytuacja może spowodować duże wahania napięcia wraz z możliwością wystąpienia migotania światła. Konieczność zastosowania urządzeń kompensacyjnych podczas pracy urządzeń spawalniczych różnego typu wynika z poboru dużej wartości prądu w obwodzie wtórnym, czego skutkiem są znaczne obniżenia napięcia oraz straty energii. Transformatory spawalnicze na skutek dużej indukcyjności pracują przy małej wartości współczynnika mocy cosφ. Oddziałują zatem bardzo niekorzystnie na gospodarkę energetyczną zakładowej sieci zasilającej. Podobną sytuację obserwuje się wskutek działania spawarek inwerterowych, które na skutek dużej częstotliwości przełączeń wynikających z prądu spawania, pracują przy bardzo niskim współczynniku mocy, tabela

19 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 1.: Współczynniki mocy urządzeń spawalniczych różnego typu Moc znamionowa Współczynnik mocy Współczynnik Typ urządzenia spawarki cosφ tgφ spawalniczego: kva - - Spawarki łukowe transformatorowe ,46 1,93 Spawarki łukowe 1-fazowe statyczne do 10 0,50 1,73 Spawarki łukowe generatorowe ,70-0,90 1,0-0,49 Spawarki prostownikowe ,50-0,60 1,73-1,33 Spawarki wirujące nieobciążone ,5-0,30 3,87-3,18 Spawarki wirujące obciążone ,80-0,90 0,75-0,49 Spawarki: - do spawania punktowego i liniowego do 1,5 0,60 1,33 - do spawania stykowego 0,6-3 0,70 1,0 Transformatory spawalnicze: - do spawania automatycznego ,50 1,73 - do spawania ręcznego, jednostanowiskowego ,40,9 - do spawania wielostanowiskowego ,50 1,73 Przetwornice spawalnicze ,40-0,60,9-1,33 Układ zasilania W przypadku spawarek transformatorowych zasilanie transformatora spawalniczego obniżającego napięcie i jednocześnie zwielokrotniającego natężenie prądu elektrycznego odbywa się z obwodów jedno- lub trójfazowych. W zależności od mocy oraz prądu spawania, mogą być wykonane jako stacjonarne (wolnostojące) lub w wykonaniu małogabarytowym umożliwiającym transport. W przypadku urządzeń spawalniczych inwerterowych stosowane są różne rozwiązania. Najczęściej są to urządzenia oparte o urządzenia energoelektroniczne typu: diody, tyrystory mocy lub z wewnętrzną zmianą częstotliwości i zasilane zazwyczaj z sieci trójfazowej niskiego napięcia 0,4 kv. W przypadku łączników sterowanych oraz niesterowanych urządzenia tego typu projektowane są w oparciu o mostki trójfazowe, sześciopulsowe. Na rysunku 1.6 pokazano przykładowy układ zasilania urządzenia spawalniczego umożliwiającego spawanie prądem maksymalnym o natężeniu 500 A. Rysunek 1.6: Uproszczony schemat ideowy urządzenia spawalniczego typu GMAW [18] Wpływ na sieć zasilającą Praca urządzeń spawalniczych w sieciach elektroenergetycznych wpływa niekorzystnie na parametry jakościowe energii elektrycznej. W obu przypadkach odbiorniki te można sklasyfikować jako odbiory o zmiennym obciążeniu szczególnie biernym, a więc urządzenia niekonwencjonalne. W przypadku urządzeń spawalniczych opartych na transformatorze spawalniczym, w pewnych warunkach pracy (tj. podczas łączenia dwóch trudnotopliwych materiałów) zachodzi konieczność ustawienia wysokiej wartości prądu pracy. W takich warunkach istnieje duże prawdopodobieństwo, 19

20 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH że punkt pracy zostanie ulokowany w obszarze nasycenia krzywej magnesowania i tym samym odkształcenia prądu magnesującego. Spawarka w tych warunkach staje się więc źródłem emisji wyższych harmonicznych do sieci zasilającej, rysunek 1.7c. Dodatkowo każdy cykl spawania można podzielić na czas zwarcia: t sc - w którym następuje łączenie elementów (zwarcie elektrody z łączonymi materiałami) oraz czas palenia się otwartego łuku elektrycznego: t arc - gdzie obserwuje się silne fluktuacje prądu spawania oraz napięcia. Przy czym jak można zaobserwować na rysunku 1.7b, każdy cykl różni się od poprzedniego, przez co nie uzyskuje się stałej częstotliwości prądu zwarcia: f sc = 1/(t sc + t arc ) podczas spawania. Dla każdego stadium pracy spawarki odkształcenia te oddziałują na stronę wtórną transformatora spawalniczego, a przenosząc się na stronę pierwotną mogą skutkować powstawaniem wahań napięcia i tym samym wzrost współczynnika migotania światła P st. W niekorzystnych warunkach pracy, mogą również przyczynić się do powstania asymetrii napięć trójfazowego systemu zasilania, rysunek 1.7a. a.\ b.\ c.\ Rysunek 1.7: Oscylogramy prądu oraz napięcia a.\ sieci (strony pierwotnej transformatora), b.\ łuku elektrycznego, c.\ widma harmonicznych urządzenia spawalniczego opartego na transformatorze spawalniczym [17], f = 60Hz Praca spawarek opartych o elementy energoelektroniczne również wpływa negatywnie na parametry jakościowe energii elektrycznej oraz stany przejściowe. W tym przypadku jednak na skutek pracy łączników energoelektronicznych inwertera czas zwarcia oraz otwartego łuku elektrycznego są równe, co znacznie ogranicza amplitudę prądu spawania. Częstotliwość impulsów układu sterującego jest odwrotnie proporcjonalna do sumy czasu trwania impulsu sterującego oraz czasu pomiędzy następującymi po sobie kolejnymi impulsami sterującymi: f p = 1/(t b + t p ). Jest równa liczbie impulsów prądu, które występują w czasie jednej sekundy. Wskutek jej ograniczenia 0

21 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH obserwujemy niższe poziomy odkształceń napięcia zasilania, a tym samym niższy współczynnik migotania światła, rysunek 1.8b. Na skutek generowanego prądu pulsującego (z pojedynczą lub podwójną pulsacją) następuje ograniczenie, a wręcz całkowity zanik zwarć, co jednak skutkuje odkształceniem przebiegu napięcia zasilającego a także wzrost harmonicznych prądowych, rysunek 1.8c. a.\ b.\ c.\ Rysunek 1.8:Oscylogramy prądu oraz napięcia a.\ sieci (strony pierwotnej transformatora), b.\ łuku elektrycznego, c.\ widma harmonicznych pracy urządzenia spawalniczego typu inwerterowego [0], f = 60Hz Przekształtnik dzięki swojej strukturze nie ma możliwości magazynowania energii, przez co udarowe zmiany obciążenia są w konsekwencji w całości pokrywane przez wewnętrzną sieć zakładową. Dodatkowo niekorzystną cechą jest również przesuwanie fazy podstawowej harmonicznej prądu pobieranego z sieci względem fazy napięcia, podczas zachodzących zmian kątów wysterowania zaworów energoelektronicznych oraz w skutek zjawiska komutacji [1]. Tak więc, zasilanie regulowanych przekształtników powoduje problemy z gospodarką mocą bierną oraz powoduje konieczność zastosowania kompensatorów w sieci zasilającej [], tabela 1.3. Tabela 1.3: Porównanie poziomów odkształcenia prądu zasilania mostków sześciopulsowych Rodzaj przekształtnika sześciopulsowego Poziom odkształceń prądowych THD I % Prostownik z filtrem pojemnościowym, bez szeregowej indukcyjności 80 Prostownik z filtrem pojemnościowym i szeregowym dławikiem > 3% 40 Przekształtnik z dławikiem o dużej indukcyjności 8 1

22 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Napędy prądu stałego i przemiennego Zaletami napędów prądu stałego jest łatwość konfigurowania regulacji prędkości ze sprzężeniem prądowym oraz prędkościowym, umożliwiającym dokładną realizację zadanego reżimu prędkości wynikającą z procesu technologicznego. Ponadto cechują się szeroką możliwością przełączania struktur układu regulacji podczas pracy, mając na celu uzyskanie optymalnych w danej chwili parametrów dynamicznych [3], [4]. Z kolei silniki indukcyjne prądu przemiennego, w tym m.in.: pomp, sprężarek, wentylatorów oraz innych mniejszych maszyn np.: drzwi z napędem elektrycznym, przenośników taśmowych itp. uznawane są za wysoce niezawodne i ekonomiczne źródło przemysłowego napędu stacjonarnego. W porównaniu z silnikami prądu stałego, charakteryzują się prostszą budową oraz mniejszą liczbą części ruchomych. Odznaczają się również większą niezawodnością pracy, a koszty poniesione na ich naprawy oraz remonty są zdecydowanie mniejsze. Dostępne przemienniki częstotliwości pozwalają na budowę układów napędowych, których właściwości dynamiczne dorównują układom napędowym z silnikami prądu stałego. Budowa, zasada działania oraz układ zasilania Napędy prądu stałego Schemat połączeń przykładowego napędu prądu stałego zasilanego z wykorzystaniem prostownika sterowanego, sześciopulsowego zamieszczono na rysunku 1.9. Rysunek 1.9: Przykładowa struktura zasilania napędu prądu stałego z silnikiem obcowzbudnym W przypadku tego typu napędów, silnik obcowzbudny zasilany z przekształtnika tworzy obwód główny, przy czym w najprostszej konfiguracji reprezentuje go jeden przekształtnik mostek sterujący regulujący pracę jednego silnika. Układ może być jednak bardziej rozbudowany, a w konfiguracji mogą zostać zastosowane dwa przekształtniki połączone szeregowo i tworzące układ dwunastopulsowy dla jednego silnika. Istnieje również możliwość połączenia dwóch przekształtników sześciopulsowych naprzemiennie szeregowo z dwoma silnikami prądu stałego, pracujących w tzw. układzie Punga [3], [5]. W tabeli 1.4 zestawiono wartości typowych współczynników mocy popularnych urządzeń napędzanych silnikami prądu stałego różnych mocy. Sumaryczny współczynnik mocy urządzeń wyposażonych w napęd prądu stałego jest dosyć niski, co potwierdza konieczność stosowania kompensacji mocy biernej. Sposób instalacji kompensatora w postaci regulowanej baterii kondensatorów wynika ze sposobu zasilania urządzeń oraz rodzaju cyklu technologicznego w jakim uczestniczą napędy prądu stałego.

23 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 1.4: Współczynniki mocy typowych urządzeń wyposażonych w napęd prądu stałego DC Współczynnik mocy Współczynnik Typ urządzenia cosφ tgφ napędzanego silnikiem prądu stałego: - - Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali: - w zakładach cieplnej obróbki metali przy produkcji 0,65 1,17 wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obróbki metali przy produkcji 0,50 1,73 małoseryjnej i nieseryjnej, - w zakładach zimnej obróbki metali przy produkcji 0,50 1,73 wielkoseryjnej i taśmowej Dźwigi, suwnice 0,50 1,73 Silniki elektryczne do napędu maszyn wyciągowych 0,40-0,50,9-1,73 Napędy prądu przemiennego Regulowane napędy prądu przemiennego zasilane są najczęściej z pośrednich przemienników częstotliwości, rysunek 1.10 w których przetwarzanie energii odbywa się dwustopniowo z wykorzystaniem obwodu napięcia bądź prądu stałego. Obwód główny, silnoprądowy tworzą: prostownik, obwód pośredniczący napięcia stałego (lub prądu) oraz falownik. W niektórych rozwiązaniach przemiennika spotyka się również filtr częstotliwości zapobiegający powstawaniu stanów przejściowych przepięć podczas komutacji, a w przypadku układów nawrotnych, stosuje się prostownik nawrotny (układ hamowania) z tyrystorem bocznikującym, dzięki któremu uzyskujemy dodatkową możliwość zwrotu energii do sieci podczas hamowania [5], [6]. Do często stosowanych przez producentów, indywidualnych algorytmów sterowania wektorowego można zaliczyć m.in: DVC - Direct Vector Control, VVC Voltage Vector Control, DTC Direct Torque Control [6], [7], [8]. Rysunek 1.10: Przykładowa struktura zasilania napędu prądu przemiennego o regulowanej prędkości obrotowej zasilanego z wykorzystaniem przemiennika częstotliwości (elementy opcjonalne wskazano kolorem szarym) W tabelach 1.5 i 1.6 wskazano typowe wartości współczynnika mocy silnika indukcyjnego podczas zmian obciążenia na wale maszyny oraz typowych napędów prądu przemiennego stosowanych w przemyśle ciężkim [9]. Tabela 1.5: Zmiana współczynnika mocy napędu prądu przemiennego w zależności od obciążenia Obciążenie silnika Współczynnik mocy Współczynnik Napęd cosφ tgφ prądu przemiennego % ,17 5,80 Typowy silnik indukcyjny 5 0,55 1,5 przy obciążeniu 50 0,73 0, ,80 0, ,85 0,6 3

24 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 1.6: Współczynniki mocy typowych napędów prądu przemiennego Współczynnik mocy Współczynnik Typ urządzenia cosφ tgφ napędzanego silnikiem prądu przemiennego - - Silniki elektryczne do napędu wentylatorów, pomp, sprężarek o mocy do 100kW 0,75 0,88 Silniki elektryczne do napędu przenośników taśmowych: - niezblokowane 0,75 0,88 - zblokowane 0,75 0,88 Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ɛ = 5%): - w kotłowniach, zakładach remontowych, montażowych, 0,50 1,73 - w odlewniach 0,50 1,73 - dla pieców martenowskich 0,50 1,73 - w walcowniach 0,50 1,73 Napędy młotów, maszyn kowalskich, zgniataczy 0,65 1,17 Praca napędu prądu przemiennego pociąga za sobą konieczność kompensacji mocy biernej. Koszt poprawy warunków pracy, a tym samym parametrów jakościowych energii wewnętrznego systemu zasilania jest proporcjonalny do rzędu mocy zainstalowanego napędu AC. Tezę tą potwierdza tabela 1.6 charakteryzująca wartości współczynnika mocy typowych urządzeń oraz napędów prądu przemiennego znajdujących powszechne zastosowanie w przemyśle górniczym, hutniczym oraz energetyce zawodowej. Wpływ na sieć zasilającą Napędy prądu stałego oraz przemiennego o regulowanej prędkości obrotowej w warunkach normalnej pracy są źródłem odkształceń generowanych do sieci zasilającej. Pogorszenie jakości energii elektrycznej wynika przede wszystkim z procesu konwersji napięcia przemiennego (AC) na stałe (DC) a także sterowania łączników mocy. Napędy prądu stałego Wykorzystanie oraz modyfikacja sterowania napędów prądu stałego poprzez zastosowanie przekształtników statycznych z układami mikroprocesorowymi z jednej strony umożliwia precyzyjną regulację prędkości obrotowej, z drugiej jednak strony powoduje negatywne oddziaływanie układu na sieć zasilającą. Praca napędu przekształtnikowego prądu stałego powoduje zwiększony pobór mocy biernej przez zainstalowane w układzie sterowania przekształtniki statyczne. W dodatku rozruchom i zmianom prędkości obrotowej tych maszyn towarzyszy występowanie częstych udarów prądowych stanów przejściowych, których amplitudy o dużych stromościach narastania negatywnie wpływają na układ oraz sieć zasilającą [3], [4]. Stają się bezpośrednią przyczyną skokowych odchyleń, zmian oraz wahań napięcia systemowego co zakłóca pracę pozostałych odbiorników. Załamania komutacyjne przyczyniają się do wahania napięcia, w tym również do asymetrii napięć układów trójfazowych. Praca napędów prądu stałego, na skutek sterowania zaworami (tyrystorowymi/tranzystorowymi) prowadzi również do występowania w obwodzie wyższych harmonicznych. Przy czym odkształcenie prądu sieci zasilającej zależy ściśle od zastosowanego w strukturze rodzaju przekształtnika. Rysunek 1.11 przedstawia przykładowe oddziaływanie napędu prądu stałego o mocy 630 kw, opartego na strukturze mostka 6-cio pulsowego z dodatkową indukcyjnością zainstalowaną między łącznikami a źródłem. Wynikiem pracy umiarkowanie obciążonego napędu jest odkształcenie przebiegu prądu na poziomie 31,51%. 4

25 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH a.\ b.\ Rysunek 1.11: Przykładowy oscylogram: a.\ prądu (THD I = 31,51%), b.\ widmo harmonicznych prądu napędu prądu stałego o mocy 630 kw [30] Przy stosunkowo dużej prędkości oraz wysokim momencie obrotowym maszyn prądu stałego, napęd tego typu, będzie powodował mniejsze odkształcenia napięcia sieci zasilającej niż sterowany napęd prądu przemiennego o zbliżonej wartości mocy oraz obciążenia. Jednak na skutek zmniejszenia prędkości obrotowej oraz ciągłego zapotrzebowania na wysoki moment obrotowy, układ sterowania zaworów przekształtnika spowoduje wzrost poziomu wyższych harmonicznych w linii zasilającej [5]. Na skutek sterowania (przełączania) łączników energoelektronicznych tranzystorów lub tyrystorów mocy układów przekształtnikowych napędów prądu stałego oraz dużej mocy napędów prądu przemiennego, w napięciu zasilania powstają chwilowe zapady [ang. linie notching] [7], [30]. Ich liczba zależy od typu zastosowanego przekształtnika w tym m.in. dla mostka 6-cio pulsowego liczba zapadów napięcia wynosi 6 razy na cykl pracy układu i jest wynikiem komutacji prądu obciążenia odpowiedniej pary zaworów do następnej. Podczas tego procesu, sieć zasilająca napęd znajduje się w stanie zwarcia, którego czas jest funkcją wyjściowego prądu stałego łącznika oraz całkowitej indukcyjności systemu zasilania. Głębokość chwilowego zapadu napięcia ściśle zależy od odległości od źródła zasilania. Im dalej znajdują się zaciski prostownika mostkowego, tym mniej uciążliwe są chwilowe zmiany napięcia powodujące odkształcenie napięcia oraz chwilowy stan przejściowy. Przykładowy stan przejściowy jakim jest zmiana napięcia zasilania przedstawiono na rysunku 1.1. Zjawisko chwilowych zmian napięcia podczas sterowania łącznikami przekształtnika może na skutek stanów przejściowych linii spowodować wahania, a także krótkotrwałe przepięcia w systemie zasilania przemysłowego. W konsekwencji jednak może przyczynić się nawet do uszkodzenia napędu. 5

26 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH a.\ b.\ Rysunek 1.1: Szybkie chwilowe zapady napięcia spowodowane sterowaniem mostka 6-cio pulsowego opartego na tranzystorach SCR napędu prądu stałego [30] Napędy prądu przemiennego Z punktu widzenia sieci zasilającej, przemiennik częstotliwości napędu prądu przemiennego widziany jest jako prostownik i jako taki stanowi obciążenie nieliniowe. W związku z tym w prądzie zasilnia pojawiają się harmoniczne rzędu: h = 6 k ± 1, gdzie k = 1,, 3,, a więc również najbardziej znaczące harmoniczne: 5., 7., 11., 13,. Stosując metody pasywne ograniczania harmonicznych, korzysta się z prostowników o większej liczbie pulsów w tym m.in. prostownik 1-pulsowy zasilany z transformatora trójuzwojeniowego, w którym jedno z uzwojeń wtórnych połączono w trójkąt, z kolei drugie w gwiazdę. Powszechne zastosowanie znajduje również instalowanie dodatkowych dławików po stronie zasilania napięcia przemiennego lub w obwodzie pośredniczącym prądu stałego. Metoda aktywna eliminuje harmoniczne z wykorzystaniem prostownika aktywnego, którego sterowanie odbywa się z wykorzystaniem modulacji PWM [ang. Pulse Width Modulation] [6], [31]. W tabeli 1.7 porównano poziom odkształcenia prądu THD I [ang. Total Harmonic Distortion] oraz charakterystycznych harmonicznych dla prostownika 6-cio, 1-to pulsowego z dławikiem, 1-to pulsowego zasilanego z transformatora trójuzwojeniowego oraz prostownika aktywnego. Wskazane wartości odnoszą się do pracy przekształtnika z obciążeniem znamionowym. W przypadku mniejszych obciążeń, poziom harmonicznych znacznie wzrasta. Tabela 1.7: Wartości odkształcenia prądu oraz poziom harmonicznych dla prostowników wejściowych instalowanych w układach przekształtników napędu prądu przemiennego [6], [3], [33] Rząd harmonicznej prądu Współczynnik Typowy (względny) Rodzaj THD prostownika I koszt inwestycji % % % % % % - - Prostownik 6-pulsowy bez dławika 63,0 54,0 10,0 6,1 6,7 4,8 0,84 1,0 Prostownik 6-pulsowy z dławikiem 30,0 1,0 8,9 5,6 4,4 4,1 0,34 1, Prostownik 1-pulsowy 3,6,6 7,5 5, 1, 1,3 0,10,1 Prostownik aktywny PWM,6 3,4 3,0 0,1,1, 0,06,5 Wskazane harmoniczne napięcia są następstwem harmonicznych prądu, lecz zależą przede wszystkim od impedancji zasilania oraz sztywności sieci przemysłowej. Rysunek 1.13 przedstawia typowe odkształcenie prądu oraz napięcie linii zasilającej spowodowane pracą sterowanego napędu prądu przemiennego o mocy 1100 kw, podczas umiarkowanego obciążenia układu. Oscylacje w okolicach zerowej wartości prądu wywołane są poprzez kondensatory filtru wejściowego. 6

27 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Praca przekształtników napędów prądu przemiennego powoduje również w systemie zasilania powstawanie zakłóceń związanych z modulacją PWM falownika i będących źródłem przebiegów o częstotliwości z zakresu - 1 khz. W dodatku szybkie komutacje zastosowanych w strukturze falownika zaworów tyrystorowych lub tranzystorowych mocy powodują, że generowane przebiegi charakteryzują się bardzo stromymi zboczami o wartościach z zakresu V/µs. Duża stromość zbocza staje się w konsekwencji przyczyną emisji zakłóceń elektromagnetycznych pochodzących z kabla silnikowego na poziomie MHz oraz impulsowych przepięć powstających w obwodzie twornika [6], [31]. Amplituda generowanych napięć może sięgać nawet podwójnej wartości napięcia w obwodzie pośredniczącym. a.\ b.\ Rysunek 1.13: Przykładowe oscylogramy odkształcenia.\ napięcia (THD u = 8,8%), b.\ prądu (THD I = 34,88%) linii zasilającej spowodowane umiarkowanym obciążeniem napędu prądu przemiennego o mocy 1100kW [30] Rysunek 1.14 prezentuje przykładowe widmo wyższych harmonicznych prądu napędu AC o mocy 1100 kw, wraz ze zjawiskiem rezonansu w okolicach 3. i 5. harmonicznej wywołanego na skutek dużej pojemności obciążenia. Rysunek 1.14: Przykładowe widmo wyższych harmonicznych prądu linii zasilającej spowodowane umiarkowanym obciążeniem napędu prądu przemiennego o mocy 1100 kw [30] Generowane stany przejściowe podczas zachodzących komutacji w systemach przemysłowych z napędami prądu przemiennego powodują wzrost napięcia na elementach przekształtnika [ang. Voltage Magnification]. Szczególnie niebezpiecznym zjawiskiem są przepięcia pojawiające się w obwodzie pośredniczącym falowników napięcia, czego efektem mogą być uszkodzenia kondensatorów, a w konsekwencji całego członu regulacyjnego obwodu sterowania. 7

28 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Odpylacze elektrostatyczne Pracujący w sieci przemysłowej elektrofiltr zwany również odpylaczem elektrostatycznym - ESP [ang. Electrostatic Precipitator] odgrywa ważną rolę w ochronie środowiska naturalnego. W energetyce zawodowej wykorzystywany jest w procesie oczyszczania spalin z kotłów energetycznych opalanych pyłem węglowym. Z kolei w przemyśle ciężkim głównie w hutach, wykorzystuje się jego działanie do odpylania gazów odlotowych powstających w procesie spiekania surowców, w koksowniach w procesach odpylania i odsmalania surowego gazu koksowniczego, w cementowniach podczas oczyszczania gazów odlotowych z pieców obrotowych. W chwili obecnej żąda się, aby stężenie pyłu w gazie odpylanym nie przekraczało 50 mg/m 3, co może zostać zrealizowane przy skuteczności działania wynoszącej 99% i powyżej. Tak efektywnie prowadzone odpylanie gazów oraz zanieczyszczeń pyłowych obejmuje wyłapywanie cząsteczek o średnicy mniejszej niż 1µm oraz spadku ciśnieniu mniejszego niż 1000 Pa. Aby proces odpylania zachodził efektywnie, wymaga się utrzymywania dużej wartości natężenia niejednorodnego pola elektrycznego w przestrzeni między elektrodami odpylacza. Elektrofiltry charakteryzują się stosunkowo niewielkim zużyciem energii elektrycznej 0,05 0,3 kwh/1000 N m 3 w odniesieniu do oczyszczanego gazu. O elektrycznych parametrach układu odpylającego decydują: rozmieszczenie elektrod, wielkość i przebieg czasowy przyłożonego do elektrod napięcia, parametry fizyczne aerozolu w przestrzeni międzyelektrodowej oraz warstw pyłu osadzonych na elektrodach zbiorczych. Aby jednostka odpylająca pracowała poprawnie z największą wydajnością odpylania należy wyposażyć ją w odpowiednio skonfigurowany układ sterowania oraz dobrać nastawy parametrów regulatora napięcia. Budowa oraz zasada działania Proces odpylania gazów przebiega w trzech etapach i następuje w obszarze silnego, niejednorodnego pola elektrycznego wytwarzanego między elektrodami elektrofiltru. Aby zachodził z dużą wydajnością rzędu 3 mln N m 3 /h, konieczne jest zasilanie elektrod prądem o wysokim napięciu między 30 a 110 kv. W silnie nierównomiernym polu elektrycznym utworzonym w odpowiednio ukształtowanym układzie, występują dwa rodzaje elektrod odizolowanych od siebie elektrycznie. Elektrody ujemne, zwane również elektrodami emisyjnymi (ulotowymi) które stanowią źródło wysokiego napięcia i są ukształtowane w postaci cienkich prętów. Z kolei elektrody dodatnie, zbiorcze są wykonywane najczęściej w postaci szeregu cienkich równoległych płyt jednakowo oddalonych od siebie i uziemionych, między którymi umieszczone są rzędy cienkich prętów, rysunek 1.15 i Rysunek 1.15: Schemat zasilania elektrod ulotowych [16] Rysunek 1.16: Proces ładowania i wydzielania cząsteczek ulotowych w polu elektrycznym elektrofiltru [16] 8

29 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ zasilania Elektrofiltry przemysłowe jako urządzenia energoelektroniczne dużej mocy o regulowanej wartości napięcia i prądu wymagają użycia specjalnych jednostek transformatorowych, często przewymiarowanych, których moc jest wyznaczana z uwzględnieniem: zwarciowego (udarowego) charakteru prądów występujących podczas normalnej pracy odpylacza, liczby zasilanych zespołów elektrofiltrów oraz ich mocy maksymalnych. Podczas projektowania zakłada się 30-40% zapas mocy ze względu na przetężenia mogące powstać w obwodzie podczas łączeń ruchowych, jak również pracy jednostki z innymi odbiornikami, w tym również nie zainstalowanymi na stałe w obwodzie np.: oświetlenie, elektryczne zespoły spawalnicze [16]. Przykładowy układ sterowania elektrofiltrów przemysłowych zaprezentowano na rysunku Zintegrowanie procesu sterowania elektrofiltrem uzyskuje się dzieki zastosowaniu trzech elementów systemu sterowania: mikroprocesorowych regulatorów napięcia sterujących zespołami zasilającymi, sterowników PLC odpowiadających bezpośrednio za kontrolę poszczególnych parametrów w elektrofiltrze np.: napięcia zasilania, regulacji temperatury podzespołów a także komputerów umożliwiających ciągłą wizualizację pracy. Celem monitoringu elektrofiltru jest zapewnienie ciągłej kontroli poprawności działania poszczególnych układów, a także ocena warunków pracy odpylacza i jego efektywności działania z punktu widzenia wymagań ochrony środowiska [16], [34]. Rysunek 1.17: Schemat strukturalny układu sterowania elektrofiltrów przemysłowych Wpływ na sieć zasilającą Odbiornik niekonwencjonalny jakim jest odpylacz elektrostatyczny wpływa niekorzystnie na parametry użytkowanej energii elektrycznej. Jego normalna praca powoduje występowanie w sieci zasilającej asymetrycznych, szybkozmiennych i odkształcanych prądów. Podczas zachodzących w komorze elektrofiltru procesów odpylania, obserwuje się liczne stochastyczne zmiany prądu oraz napięcia, co czyni go odbiorem silnie niespokojnym. Szybkie zmiany komutacyjne prądu powodują generowanie licznych stanów przejściowych, które w konsekwencji skutkują fluktuacją napięcia zasilania zakładowej sieci przemysłowej. Podczas pracy odpylacza elektrostatycznego w stanie ustalonym, prąd oraz napięcie każdego cyklu są takie same. W przypadku stanu przejściowego, wywołanego np. w skutek zmiany mieszanki odpylanego gazu, następuje zmiana prądu w obwodzie objawiająca się wzrostem jego amplitudy, rysunek Odkształcenie prądu oraz napięcia skutkuje emisją do sieci zasilającej harmonicznych, których widmo dla sterowania w oparciu o stały [ang. continual regime] oraz kontrolowany [ang. intermittent regime] kąt wysterowania łączników tyrystorowych, w zależności od prądu odniesienia zaprezentowano na rysunku

30 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH a.\ b.\ Rysunek 1.18: Przykładowe oscylogramy prądów oraz napięć elektrofiltru przemysłowego podczas pracy a.\ w stanie ustalonym, b.\ w stanie przejściowym [35] Rysunek 1.19: Przykładowe widmo harmonicznych prądu elektrofiltru przemysłowego dla pojedynczej sekcji sterowanej w oparciu o stały i kontrolowany kąt wysterowania łączników tyrystorowych [36] Przemysłowy odpylacz elektrostatyczny wpływa negatywnie na jakość energii elektrycznej. Jest on źródłem harmonicznych, których poziom przekracza dopuszczalne wartości zawarte w normach i standardach. Odkształcony prąd charakteryzuje się ponadto losowo zmienną w czasie zawartością wyższych harmonicznych, co prowadzi do asymetrii fazowej oraz staje się przyczyną dodatkowych strat w uzwojeniach transformatora [16], [36]. Podczas normalnego cyklu technologicznego pracy odpylacza obserwuje się również (podobnie jak w przypadku pieca łukowego prądu przemiennego) szybkie zmiany profilu mocy czynnej występujące wskutek zwarć i komutacji występujących z przestrzeni między elektrodami. Ich duża częstotliwość na skutek zmian stężenia mieszanki pyłowo-powietrznej przekłada się bezpośrednio na szybkie zmiany oraz niską wartość współczynnika mocy odbiornika, rysunek 1.0. a.\ b.\ Rysunek 1.0: Przykładowa zmiana: a.\ mocy czynnej, b.\ współczynnika mocy podczas normalnej pracy elektrofiltru przemysłowego [36] 30

31 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Średnia wartość współczynnika mocy przemysłowego odpylacza elektrostatycznego waha się między: 0,7 a 0,8, co podobnie jak w przypadku omawianych urządzeń niekonwencjonalnych dużej mocy, wymaga zastosowania kompensatora i prowadzenia kompensacji mocy biernej. Brak odpowiednich urządzeń kompensacyjnych może doprowadzić do utrzymywania się w sieci przemysłowej stochastycznych zmian wartości skutecznej napięcia, co w konsekwencji skutkuje przekroczeniem dopuszczalnej wartości wskaźnika wahań napięcia P lt [37]. Obserwowane zjawisko ma negatywny wpływ na źródła światła zasilane z tego samego obwodu co elektrofiltr [16], [36]. 1. Wyższe harmoniczne oraz procesy przejściowe zachodzące w układach przemysłowych Analiza odkształconych przebiegów prądu lub napięcia wykazuje, iż charakteryzują się one dużym stopniem złożoności oraz skomplikowaną zależnością fazową [1], [], [38]. Obecność wyższych harmonicznych prądu oraz napięcia generowanych podczas normalnej pracy odbiorników przemysłowych ma zdecydowanie niekorzystny wpływ na sieć, a także cały system zasilania zakładu przemysłowego. Oprócz negatywnego oddziaływania częstotliwości harmonicznych, podobny wpływ wywołują także procesy przejściowe do których można zaliczyć m.in.: przepięcia, przetężenia, komutacje a więc cykle włączeń oraz wyłączeń technologicznych. Przypatrując się szczegółowo tym zjawiskom zauważa się, iż mogą one występować niezależnie od siebie, każde z osobna a także wykazując miedzy sobą interakcje Wielkości opisujące odkształcenie napięć i prądów Odkształcenie przebiegów napięcia oraz prądu można charakteryzować w dziedzinie czasu lub częstotliwości. W pierwszym przypadku, opis sygnału polega na zdefiniowaniu różnic występujących między wartościami chwilowymi rzeczywistego, odkształconego przebiegu a wartościami wzorcowego przebiegu sinusoidalnego [4]. Z kolei opis przebiegów odkształconych w dziedzinie częstotliwości, dostarcza pełną informację o zbiorze liczb określających rząd, amplitudę (wartości skuteczne) a także faz poszczególnych harmonicznych, stąd w pracy jest on powszechnie używany podczas opisu jakościowej i ilościowego badanych przebiegów odkształconych. Powszechnie przyjętą miarą odkształcenia są wartości harmonicznych [39]. Wyższe harmoniczne prądu lub napięcia, to składowe których częstotliwość stanowi całkowitą wielokrotność podstawowej częstotliwości zasilania [40]. Wartość krotności częstotliwości podstawowej wskazuje na tzw. rząd harmonicznej analizowanej wielkości. Korzystając z superpozycji składowych harmonicznych, zgodnie z szeregiem Fouriera [41], [4], [43] różnych częstotliwości oraz amplitudzie wyznacza się dowolny odkształcony przebieg okresowy, którego kształt zależy ściśle od wzajemnego przesunięcia fazowego poszczególnych analizowanych składowych [39]. Miarą odkształcenia krzywej napięcia lub prądu w sieciach elektroenergetycznych jest całkowity współczynnik odkształcenia THD [ang. Total Harmonic Distortion]. Uwzględnia on liczbę analizowanych harmonicznych m (odnoszących się do prądu lub napięcia) i wyrażany jest w procentach: THD u = m h= U U 1 h 100% THD I = m I h h = (1.1) 100% I 1 Jako górną granicę sumowania podaje się zwyczajowo wartość 40 lub w niektórych przypadkach 50. W przypadku gdy ryzyko rezonansu harmonicznych wyższych rzędów jest stosunkowo małe, istnieje 31

32 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH możliwość ograniczenia sumowania do harmonicznej rzędu 5. Wskazana granica dotyczy również współczynnika odkształcenia dla prądu i jest wówczas miarą dodatkowego prądu harmonicznego w całkowitej wartości skutecznej. Niekiedy również stosowana jest inna jego nazwa TDD I [ang. Total Demand Distortion]: TDD I = m h= I I 1 h (1.) Główna jednak wadą tego współczynnika jest jednak nieuwzględnienie w definicji częstotliwości analizowanych harmonicznych. Przyjęcie współczynnika odkształcenia wyłącznie dla jednej fazy analizowanego układu jest poprawne z chwilą występowania pełnej symetrii dla harmonicznych wyższych rzędów. W praktycznych systemach zasilania przemysłowego, warunek ten na skutek zjawiska niesymetrii oraz niesinusoidalności jest rzadko spełniony. Wymagana jest więc konieczność wyznaczania wartości współczynnika odkształcenia oddzielnie dla każdej z faz układu. Dosyć często korzysta się również z definicji całkowitego współczynnika odkształcenia harmonicznych wielkości napięcia oraz prądu TTHD [ang. True Total Harmonic Distortion]: U U 1 I I1 TTHD u = 100% TTHD I = 100% (1.3) U I 1 Wielkość U (I) określa zmierzoną wartość skuteczna napięcia (prądu), uśrednianą w czasie 10 minut (dla każdej fazy oddzielnie). Oprócz prezentowanej definicji współczynnika odkształcenia harmonicznych THD sporadycznie w literaturze technicznej znajduje również zastosowanie współczynnik określany jako TDF [ang. Total Distortion Factor] odnoszący się do wartości skutecznej napięcia/prądu znamionowego, uwzględniający wszystkie możliwe harmoniczne rzędu: h = k, k = 1,, 3, i określany odpowiednio następującymi zależnościami: 1 m 50 m TDF U h = 50 I h u TDF = m U (1.4) I n m I n Częściowa, ważona zawartość wyższych harmonicznych PWHD [ang. Partial Weighted Harmonic Distortion] w prądach i napięciach wyrażana jest: - w odniesieniu do składowej podstawowej znamionowej napięcia: m 40 U h PWHD = u m (1.5) m 14 U1 - w odniesieniu do składowej podstawowej znamionowej prądu: m 40 I h PWHD = I m (1.6) m 14 I1 3

33 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Wartość konkretnej harmonicznej napięcia lub prądu podaje się również w odniesieniu do pierwszej harmonicznej i w procentach korzystając z względnego współczynnika odkształcenia, którego wartość wyznacza się korzystając z zależności: *często również korzysta się z oznaczenia HR. U h I h U h % = 100% U h % = 100% (1.7) U I 1 Analiza strat w uzwojeniach transformatora wywołanych dodatkowymi prądami wymusza posługiwanie się współczynnikiem odkształcenia D w, gdyż znajomość współczynnika kształtu oraz współczynnika odkształcenia jest niewystarczająca dla prawidłowego doboru mocy jednostki w warunkach przebiegów odkształconych. Współczynnik odkształcenia definiowany jest jako suma kwadratów względnych wartości prądów poszczególnych harmonicznych D h mnożonych przez rząd harmonicznej h [4]: 1 D w = m h= 1 [ Dh h] (1.8) Wskazany współczynnik uwzględnia częstotliwość harmonicznych, a jego wartość określa warunki pracy transformatora w warunkach odkształconych przebiegów. 1.. Dopuszczalne wartości odkształcenia oraz wyższych harmonicznych Mając na celu ograniczenie szkodliwego oddziaływania wyższych harmonicznych na urządzenia elektryczne, ustala się poziom dopuszczalnych poziomów odkształcenia napięcia w sieciach różnych napięć. Poziom odkształcenia napięcia to taka wartość, która w 90% czasu (doby) nie przekracza rzeczywista wartość współczynnika odkształcenia. Na ogół całkowita zawartość harmonicznych (do 40-tej włącznie) THD powinna być niższa lub równa 8%. Szczegółowe wymagania dotyczące zawartości poszczególnych wyższych harmonicznych niskiego nn oraz średniego SN napięcia wg. Normy PN EN [44] podano w tabeli 1.8. Tabela 1.8: Dopuszczalne wartości harmonicznych napięcia w punkcie przekazywania energii wg. PN EN [44] Harmoniczne nieparzyste Harmoniczne parzyste Nie będące wielokrotnością 3. Będące wielokrotnością 3. - Rząd Rząd Rząd U harmonicznej h U harmonicznej h harmonicznej U h - % - % - % 5. 6,0 3. 5,0.,0 7. 5,0 9. 1,5 4. 1, , ,3 6. 0, ,0 1. 0, 8. 0,5 17.,0 > 1. 0, 10. 0, ,5 1. 0, 3. 1,5 > 1. 0, 5. 1,5 > 5. 0, + 1,5/m Zgodnie z polskimi przepisami [45] współczynniki odkształcenia oraz zawartość poszczególnych wyższych harmonicznych odniesionych do harmonicznej podstawowej, nie mogą przekraczać dopuszczalnych poziomów parametru THD, w zależności od napięcia znamionowego sieci elektroenergetycznej, tabela

34 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 1.9: Dopuszczalne wartości współczynnika odkształcenia napięcia oraz zawartości poszczególnych harmonicznych [45] Wartość napięcia Dopuszczalny współczynnik znamionowego odkształcenia napięcia U n Dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych odniesionych do harmonicznej podstawowej, U h THD u kv % % U n > 110 1,5 1,0 110 > U n > 30,5 1,5 30 > U n > 1 5,0 3,0 U n < 30 8,0 5, Skutki występowania wyższych harmonicznych oraz sposoby ich ograniczania Z punktu widzenia parametru jakości energii elektrycznej jakim jest poziom dopuszczalnego odkształcenia napięcia oraz prądu wynika, iż determinuje on czułość odbiorników (a także i źródeł energii elektrycznej) podlegających wpływom odkształconych wielkości. Skutki występowania wyższych harmonicznych w warunkach przemysłowych można sklasyfikować w zależności od przyjętego kryterium, co wyszczególnia tabela 1.10 [4]. Tabela 1.10: Klasyfikacja skutków obecności wyższych harmonicznych w systemie przemysłowym ze względu na zadane kryteria [4] Kryterium Skutek działania Efekt w systemie Czas występowania Charakter fizyczny odkształconego przebiegu Częstotliwość (sygnału) - chwilowy/ o charakterze natychmiastowym Efekt związany głównie z uszkodzeniem, wadliwym działaniem albo zanikiem działania odbiorników czułych na odkształcenia napięcia lub prądu. Dotyczy m.in.: urządzeń regulacyjnych, sterujących, pomiarowych, sprzętu elektronicznego, sprzętu komputerowego itp. - długotrwały Efekt związany głównie z termicznym oddziaływaniem harmonicznych (powodujący m.in. przyśpieszony proces starzenia się izolacji lub w tym przypadku rzadziej uszkodzenia sprzętu), występujący w warunkach w których cieplna stała czasowa urządzenia jest krótsza od czasu emisji wyższych harmonicznych, oddziałujących na dane urządzenie. Skutek działania jest funkcją wielu zmiennych, pośród których wyszczególnia się głównie: rząd mocy odbiornika, funkcję rozkładu prawdopodobieństwa, oddziaływanie standardowe itp. - prądowy Dotyczy wartości chwilowej lub średniej prądu zasilania, co powoduje m.in.: przegrzewanie maszyn elektrycznych, przepalanie bezpieczników w kondensatorach, wzrost strat w liniach lub kablach zasilających, niepożądane działanie przekaźników itp. Konsekwencją występowania wyższych harmonicznych prądu jest wzrost temperatury urządzeń, co w konsekwencji skutkuje skróceniem ich czasu pracy w systemie. Efekt charakteryzują ekstremalnie duże wartości w warunkach występowania rezonansu prądów. - napięciowy Dot. wartości szczytowej, średniej lub skutecznej odkształconego napięcia Składowa stała Harmoniczne niskich rzędów do ok. 9 khz Harmoniczne w przedziale: 9 khz - 30 MHz (EMC) Efekt charakterystyczny głównie dla sieci nn, którego rezultatem jest wprowadzenie rdzeni transformatorów w stan nasycenia, czego wynikiem może być ich uszkodzenie, a w korzystniejszych warunkach - generacja dodatkowych harmonicznych prądu. Mimo, iż poziom składowej stałej w warunkach przemysłowych jest zwykle niski, to jednak może powodować proces korozji, zakłócenia w pracy układów zabezpieczających oraz innych odbiorników czułych na i charakter przebiegu prądu. wartość 34

35 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH W celu zminimalizowania skutków występowania wyższych harmonicznych prądów oraz napięć w warunkach przemysłowych należy stosować te metody, które uwzględniają możliwości finansowania przedsięwzięcia i są oparte na aktualnym stanie wiedzy. Stosować te środki, które uwzględniają możliwości finansowe zakładu a więc minimalizują koszty i stosują najprostsze rozwiązania techniczne. Wyróżnia się trzy sposoby mające na celu redukcję wpływu harmonicznych oraz stanów przejściowych na sieć przemysłową: - Sposób 1. zwiększenie odporności odbiorników na omawiane zaburzenia, poprzez m.in.: zastosowanie odpowiednich współczynników bezpieczeństwa podczas wymiarowania urządzeń (np. dla transformatorów uwzględnienie podczas projektowania współczynnika przewymiarowania K-factor), stosowanie filtrów wejściowych, odpowiednia konstrukcja urządzeń, stosowanie układów bezprzerwowego zasilania oraz stabilizatorów napięcia, właściwy dobór urządzeń do panujących warunków zasilania, stosowanie właściwej techniki ekranowania oraz uziemień. - Sposób. redukcja stopnia sprzężenia źródła zaburzenia z odbiornikiem, realizowany w zakładach przemysłowych m.in. poprzez: przyłączenie odbiornika nieliniowego, niespokojnego emitującego zaburzenie do systemu o dużej mocy zwarciowej, zasilanie odbiorników wymuszających dane zaburzenia lub czułych na ich powstawanie z wydzielonych odcinków instalacji przemysłowych, właściwą lokalizację baterii kondensatorów, stosowanie autotransformatorów oraz transformatorów z automatyczną zmianą odczepów. W ramach działań technicznych poprawiających odporność systemu na wyższe harmoniczne oraz stany przejściowe wprowadza się m.in.: większy udział linii kablowych w odniesieniu do linii napowietrznych, stosowanie właściwych systemów ochrony przepięciowej oraz eliminacji zwarć itp. - Sposób 3. ograniczenie skutków zaburzeń poprzez zastosowanie specjalistycznych urządzeń - ma na celu stosowanie urządzeń przeznaczonych do eliminacji wyższych harmonicznych oraz procesów przejściowych: - układy aktywne, układy o komutacji własnej stosowane do aktywnego kształtowania prądu lub napięcia w PWP: filtry aktywne szeregowe i równoległe, - układy o komutacji sieciowej jak np.: FC/TCR, SVC, - układy przełączające np.: elektroniczny przełącznik zaczepów. Układy aktywne można dodatkowo sklasyfikować na dwie kategorie, ze względu na sposób włączenia falownika w systemie elektroenergetycznym: - układy szeregowe - część silnoprądowa układu jest połączona między siecią zasilającą a odbiornikiem, - układy równoległe - część silnoprądowa układu jest połączona równolegle z odbiornikiem, - układy szeregowo - równoległe - układy wyposażone w część szeregową oraz równoległą, np.: układ UPQC. 1.3 Metody analizy procesów w układach elektroenergetycznych Przetwarzanie sygnałów jest operacją matematyczną mającą za zadanie przetransformowanie sygnału z jednej postaci do drugiej. Sygnał ulegający przetworzeniu jest łatwiejszy w analizie a czasami nawet jest częścią algorytmu analizy. Rysunek 1.1 przedstawia podstawową klasyfikację metod analizy obwodów w stanach przejściowych ze względu na dziedzinę wykonywanej operacji jaką jest: czas, częstotliwość oraz czas-częstotliwość. 35

36 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Rysunek 1.1: Podstawowa klasyfikacja metod analiz sygnałów w obwodach elektroenergetycznych ze stanami przejściowymi W pracy pod pojęciem analizy sygnałów w obwodach elektroenergetycznych ze stanami przejściowymi rozumie się ich analizę czasową oraz analizę w zakresie częstotliwości z wykorzystaniem częstotliwościowych charakterystyk impedancyjnych. Najbardziej rozpowszechnioną i stosowaną metodą analizy jest transformata Fouriera [41], [4], [46], której modyfikacje pozwalają na prostą implementację algorytmów a także zapewniają dużą dynamikę obliczeń. Przekształcenie Fouriera pozwala na przekształcenie sygnału z dziedziny czasu w obszar częstotliwości, dzięki czemu uzyskujemy informację o częstotliwościach występujących w analizowanym sygnale. Ograniczenia w zakresie stosowania algorytmu [46] związane są m.in. z liczbą przetwarzanych próbek sygnału oraz koniecznością skończonego czasu trwania tzw. okna pomiarowego. W praktycznych przypadkach cechy charakterystyczne sygnałów zmieniają się w czasie, stąd transformata Fouriera staje się niewystarczająca, gdyż następuje zmiana widma sygnału w czasie Analiza czasowa Przestrzeń czasowa, popularnie nazywana jest również analizą stanów nieustalonych [ang. Transient analysis] to najprostsza reprezentacja graficzna opisu dynamiki poprzez charakterystyki czasowe, przedstawiające reakcję obiektu na określone wymuszenie. Podstawą analityczną modelu dynamiki jest równanie różniczkowe (najczęściej zwyczajne), gdzie zmienną niezależną jest czas. Funkcja będąca rozwiązaniem tego równania dla określonego wymuszenia i określonych warunków początkowych odpowiada szukanej charakterystyce czasowej. W czasie wykonywania analizy obliczana jest odpowiedź czasowa układu w przedziale od t = 0 s do podanej wartości. Warunki początkowe wyznaczane są w czasie wykonywanej wcześniej analizy stałoprądowej dla założenia, że przed chwilą t = 0 panował w układzie stan ustalony. Analiza czasowa należy do grupy analiz parametrycznych, których cechą charakterystyczną jest możliwość wielokrotnego wykonania dla różnych zmieniających się wartości wybranego parametru obwodu np.: rezystancji, pojemności a także sygnału będącego wymuszeniem dynamicznym w obwodzie np.: napięcia, prądu. W wyniku analiz parametrycznych uzyskuje się rodzinę charakterystyk na podstawie których można określić optymalną wartość parametru dla projektowanego lub analizowanego układu w stanach przejściowych. Zaletą stosowanej metody jest oprócz dużej dokładności, dowolna liczba sygnałów o różnych przebiegach oraz mnogość zastosowania w tym oprócz stanów przejściowych, do analizy zniekształceń harmonicznych dostarczającej danych dla analizy szybkiej transformaty Fouriera FFT [ang. Fast Fourier Transform]. Wynikiem przeprowadzonej analizy stanów dynamicznych są rzeczywiste przebiegi prądów oraz napięć poszczególnych elementów oraz urządzeń deklarowanego układu obserwowane w przestrzeni czasowej, dla zadeklarowanego wymuszenia. 36

37 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Podstawową wadą metody czasowej jest wybór odpowiedniego algorytmu całkowania numerycznego, a wraz z nim rozwiązanie i określenie tzw. funkcji pierwotnej (całki nieoznaczonej) równania. W tym celu korzysta się ze wzorów na całkowanie przybliżone tzw. kwadratury, uzyskuje się poprzez całkowanie odpowiednich wielomianów interpolacyjnych. Najczęściej stosowane kwadratury, wykorzystywane podczas analizy stanów nieustalonych omówiono w rozdziale 3, w pkt Analiza Fouriera Analiza Fouriera pozwala na przekształcenie funkcji z dziedziny czasu na funkcję w dziedzinie częstotliwości, przez co sygnał reprezentowany jest jako suma sinusoid o różnych amplitudach, częstotliwościach oraz fazach. Transformowalność funkcji x(t) określają warunki Dirichleta [41], [47]. W przypadku gdy funkcja spełnia wskazane wymagania, można wykonać na niej przekształcenie Fouriera: X ( f ) = x( t) e j ω t d t (1.9) oraz przekształcenie odwrotne: x( t) = 1 π X ( f ) e j ω t d f (1.10) gdzie: t - czas, f - częstotliwość, ω - pulsacja, X(f) - widmo sygnału. X(f) można przekształcić również do współrzędnych biegunowych: j ϕ ( ω) X ( j ω) = X (j ω) e (1.11) gdzie: X (j ω) - widmo amplitudowe, φ(ω) - widmo fazowe. W przekształceniu Fouriera sygnał poddawany analizie zostaje spróbkowany i charakteryzuje go N próbek, co jest równoznacznym z wymnożeniem sygnału dyskretnego z funkcją okna w(n): x w ( n) x( n) w( n) = ( < < + ) W przypadku okna prostokątnego dla N niezerowych wartości uzyskujemy: n (1.1) 1, w(n) = 0, n = 0, 1,,..., N 1 pozostało n (1.13) 37

38 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Zastosowanie analizy Fouriera w stanach dynamicznych badanych obwodów przemysłowych umożliwia obliczenie poszczególnych składowych szeregu aż do wymaganego rzędu harmonicznej. Przebiegi uzyskane podczas analizy w dziedzinie czasu, mogą zostać poddane tzw. analizie widmowej, której celem jest określenie współczynnika zniekształceń nieliniowych przebiegu. Stąd, zastosowane rozwiniecie w szereg Fouriera sygnału nieustalonego np.: prądu rozruchowego transformatora pozwala wyznaczyć wartości amplitud szukanych harmonicznych, a w połączeniu z analizą czasową zaprezentować ich charakter zmian w czasie (rozdział 4, pkt. 4..1). Cechą charakterystyczną stosowanej analizy Fouriera jest fakt, iż rozkład przebiegu dokonywany jest w przedziale czasu o długości równej odwrotności częstotliwości składowej podstawowej. Zakres ten umieszczony jest na końcu przedziału czasu, w którym wykonywana jest analiza stanów nieustalonych. Wadą analizy Fouriera jest brak możliwości wyznaczenia w sposób bezpośredni współczynnika zniekształceń nieliniowych przebiegu odkształconego, charakterystycznego dla deklarowanego wymuszenia dynamicznego. Tak więc zanim dokonana zostanie analiza Fouriera danego przebiegu, musi być ona poprzedzona analizą w dziedzinie czasu, która swoim działaniem wyznacza dane wejściowe do kolejnej operacji numerycznej. W chwili obecnej powszechnie stosowaną podczas analizy przebiegów odkształconych jest dyskretna transformata Fouriera DFT [ang. Discrete Fourier Transform], którą charakteryzuje para dyskretnych transformat: X ( k) N 1 = n= 0 x( n) e π j k n N, k = 0, 1,,... N 1 (1.14) N 1 ( ) = x n N k = 1 0 X ( k) e π j k n N, n = 0, 1,,... N 1 (1.15) gdzie: k - dyskretyzowana częstotliwość, n - wybrana chwila czasowa (numer próbki sygnału) dla której wyznacza się dyskretne widmo. Jej główną zaletą jest uproszczenie obliczeń poprzez wyeliminowanie konieczności przetwarzania długich ciągów próbek w dziedzinie czasu dzięki transformacie Fouriera zostają one zastąpione niewielką ilością próbek w dziedzinie częstotliwości. Dyskretne widmo X(k) przetwarzanego sygnału x(n) podczas okienkowania ulega jednak zniekształceniu, co w dziedzinie częstotliwości powoduje splot sygnału oraz okna: X w ( e j Ω 1 ) = X ( e π π π j ( Ω Θ) ) dθ (1.16) i tym samym przyczynia się do rozmycia widma sygnału oraz pojawienia się w widmie listków bocznych [47]. Proces dyskretyzacji sygnału x(n) powiela jego widmo z okresem częstotliwości próbkowania f s a szerokość listka głównego ml zależna jest od liczby próbek w(n) oraz rodzaju okna, które można podzielić na: nieparametryczne i parametryczne, tabela W przypadku okna parametrycznego istnieje możliwość jego zaprojektowania mając na celu uzyskanie wymaganych parametrów: szerokość listka głównego, wartości względnego tłumienia najwyższego listka bocznego. Do podstawowych okien parametrycznych można zaliczyć m.in. okna: Kaisera, Dolpha - Czebyszewa. 38

39 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 1.11: Parametry wybranych dyskretnych okien czasowych, nieparametrycznych [47] Nazwa Definicja okna Szerokość listka Względne tłumienie najwyższego okna w(n), n = 0, N - 1 głównego - ml listka bocznego - A sl Prostokątne 1 4π /N 13,3 db Trójkątne Hanninga Hamminga Blackmana gdzie: ml = n ( N 1) / 1 N cos π n N 1 π n 0,54 0,46 cos N 1 π n 4 π n 0,4 0,50 cos + 0,08 cos N 1 N 1 π ( f/f s ) Analiza częstotliwościowa 8π /N 8π /N 8π /N 1π /N 6,5 db 31,5 db 4,7 db 58,1 db Analiza obwodu przemysłowego w stanie dynamicznym z wykorzystaniem charakterystyk częstotliwościowych sprowadza się do wyznaczenia zmienności impedancji w funkcji zmian częstotliwości Z=f(f). Podstawą do ich konstrukcji jest poprawna interpretacja zmiennej w oraz wyznaczenie odpowiedniej transmitancji Fouriera. Charakterystyki impedancyjne zwykle są wyznaczane dla szerokich zakresów częstotliwości, stad na osi ω(f) może zaistnieć konieczność zastosowania skali logarytmicznej. Analiza obwodów przemysłowych w stanach przejściowych z wykorzystaniem częstotliwościowych charakterystyk impedancyjnych pozwala wykorzystać je do oceny tendencji zmian napięć poszczególnych harmonicznych, w chwili oddziaływania danego widma harmonicznych. Pozwala w prosty sposób ocenić skutki rejestrowanych stanów przejściowych w badanych systemach elektroenergetycznych. Wadą tego typu analiz jest brak możliwości wyznaczenia charakterystyk częstotliwościowych w sposób bezpośredni. Zanim zostanie przeprowadzona, istnieje konieczność wykonania analizy Fouriera odpowiednich sygnałów w celu wyznaczenia odpowiednich transmitancji Transformata falkowa Transformata falkowa należy do metod czasowo-częstotliwościowych analizy sygnału o zmiennej szerokości okna. Umożliwia uzyskanie wysokiej rozdzielczości częstotliwościowej dla składowych o niskich częstotliwościach, a także wyznaczenie z dużą precyzją lokalizacji w czasie wysokich częstotliwości podczas analizy sygnałów niestacjonarnych [47], [48], [49]. Spośród wszystkich prezentowanych metod analizy sygnału, jako jedyna daje możliwość identyfikacji wszystkich charakterystyk układu w stanach przejściowych. Zależność ciągłego przekształcenia falkowego w dziedzinie czasu oraz częstotliwości omawiają odpowiednio zależności [47], [48], [49]: T 1 * τ t CWT x ( t, a) = x( t) γ dτ (1.17) a a CWT F x ( t, a) ( af ) * j f t = a X ( f ) Γ e π d f (1.18) 39

40 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH gdzie: γ (t) - falka macierzysta (bazowa), 1 τ t γ a a ( f ) - pewna rodzina falek (jądro transformaty), Γ - transformacja Fouriera falki γ (t), a - współczynnik skali, t - przesunięcie w czasie, x(t) - analizowany sygnał w dziedzinie czasu, X(f) - analizowany sygnał w dziedzinie częstotliwości. Z kolei odwrotną ciągłą transformatę falkową określa się z jako [47]: gdzie: x( t) = CWT C γ 0 x t τ d a ( τ, a) g dτ a a (1.19) C Γ( f ) = d f <, γ f (1.0) Γ(0) = 0 Przeprowadzając analizę sygnału ciągłą transformacją falkową, uzyskuje się znaczną nadmiarowość reprezentacji, stąd zwykle próbkowaniu ulegają jej parametry (czas i współczynnik skali) uzyskując przez analogię do szeregu Fouriera - współczynniki szeregu falkowego. W praktycznych zastosowaniach nie przeprowadza się analizy sygnału ciągłego, a jedynie jego postać dyskretyzowaną, stąd większe znaczenie odgrywa dyskretna (czasowa) transformacja falkowa [46]. Analiza falkowa dzięki różnorodności funkcji falkowych pozwala dobrać określoną falkę do charakteru rozpatrywanego sygnału, przez co odgrywa szczególne znaczenie w algorytmach kompresji oraz odszumiania sygnałów. Uzyskiwana wysoka rozdzielczość zarówno w czasie (w przypadku składowych o większej częstotliwości) i częstotliwości (dla składowych niskoczęstotliwościowych), pozwala korzystać z transformacji podczas różnego rodzaju analiz sygnałów niestacjonarnych z uwzględnieniem sygnałów pochodzących z sieci elektroenergetycznej, a w tym również i przebiegów przejściowych. Stosując analizę falkową istnieje możliwość sprecyzowania pewnych charakterystycznych cech sygnału, które są pomijane podczas analiz innego typu. Dodatkowo korzystając z analizy Dyskretnej transformacji falkowej DWT [ang. Discrete Wavelet Transform] [47] istnieje możliwość wyznaczania współczynników dekompozycji, prowadzenia filtracji wielopoziomowej z możliwością zaimplementowania w urządzeniach o dosyć małej wartości mocy obliczeniowej jednostki centralnej tym m.in. w urządzeniach monitoringu śledzącego sygnały rzeczywiste. gdzie: a - współczynnik skali, q - przesunięcie na osi czasu, n - dyskretny czas. T a / a DWT x ( a, q) = s0 x( n) γ ( s0 n q τ 0 ) (1.1) n 40

41 ROZDZIAŁ 1: STANY EKSPLOATACYJNE W UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH 1.4 Wnioski Większość problemów technicznych oraz trudności z dotrzymaniem parametrów jakościowych energii elektrycznej wewnętrznego systemu zasilania wynika z pracy tzw. odbiorników niekonwencjonalnych dużych mocy. Jak wynika z charakterystyk cyklów pracy oraz prezentowanych stanów eksploatacyjnych tego rodzaju odbiorników przemysłowych, oprócz generowanych asymetrii oraz wyższych harmonicznych prądu i napięcia są one źródłem licznych, następujących po sobie wskutek stochastycznie zachodzących komutacji zjawisk przejściowych. Ich budowa oraz zmienność obciążenia wynikająca z charakteru normalnej pracy powoduje powstawanie w sieciach przemysłowych odkształconych, szybkozmiennych napięć oraz prądów, które to mogą powodować zakłócenia pracy pozostałych, zainstalowanych odbiorników, a także mogą wpływać na przebieg procesów technologicznych. W dodatku ich chaotyczna praca powoduje zmiany mocy biernej, co z kolei prowadzi do niepożądanych zmian napięć, a także dodatkowych strat. Stąd, jak wskazano w rozdziale 1, uzasadnionym działaniem jest potrzeba zastosowania kompensacji mocy biernej we wszystkich systemach przemysłowych zasilających odbiorniki niekonwencjonalne. W chwili obecnej opracowano kilka zaawansowanych technik mających na celu zmniejszenie problemów związanych z harmonicznymi odkształceniami oraz kompensacją mocy biernej w układach przemysłowych. Generalnie urządzenia te można podzielić na następujące grupy: - urządzenia kompensacyjne bazujące na kondensatorach energetycznych, - energoelektroniczne kompensatory oraz filtry szeregowe, filtry aktywne, - hybrydowe układy kompensacyjne kondensatorowo-energoelektroniczne. Należy jednak zwrócić uwagę, iż większość z prezentowanych technik jest dość skomplikowana oraz zbyt kosztowna, a w przemysłowych systemach zasilania nadal znajdują zastosowanie aplikacje wyposażone w baterie kondensatorów oraz filtry wyższych harmonicznych. W dodatku, w niektórych przypadkach systemów przemysłowych błędnie skonfigurowana instalacja kompensatorów pracujących z odkształconym napięciem, ma zdecydowanie negatywny wpływ na aparaturę łączeniową oraz pozostałe urządzenia zainstalowane w układzie. Taka konfiguracja może w konsekwencji prowadzić do zaostrzenia stanów przejściowych, w tym również niebezpiecznych przepięć i przetężeń w obwodzie. Powstały na skutek komutacji technologicznej, stanu dynamicznego urządzenia czy też podczas awarii proces przejściowy, zachodzący w sieci charakteryzującej się silnym odkształceniem prądów oraz napięć może wzmacniać dodatkowo stan nieustalony. Z kolei obecność wyższych harmonicznych w systemie podczas pracy urządzeń sprzyja wzmocnieniu zachodzącego procesu przejściowego, przez co obserwuje się wydłużenie czasu trwania niebezpiecznych dla systemu oscylacji. Dodatkowo należy zauważyć, iż w chwili obecnej podczas eksploatacji oraz projektowania elementów kompensatora problem stanów przejściowych uwzględniający oddziaływanie wyższych harmonicznych w przemysłowych systemach zasilania jest dość często pomijany. Jednak dokonana analiza charakterystyk pracy układów przemysłowych z odbiornikami niekonwencjonalnymi wskazuje, iż taki stan rzeczy stanowi tymczasem bardzo poważny problem techniczny. Stąd, w dalszej części pracy, na przykładzie badań zrealizowanych na czynnych obiektach przemysłowych oraz symulacji komputerowej, wskazano aktualność oraz znaczenie rozpatrywanego zagadnienia. Mając na uwadze tę grupę układów kompensacyjno-filtrujących, w prezentowanej pracy doktorskiej przeprowadzono badania eksperymentalne i na tej podstawie przeanalizowano problemy eksploatacji typowych układów przemysłowych (rozdział ), opracowano komputerowe modele ich poszczególnych jednostek (rozdział 3), podjęto badania symulacyjne (rozdział 4) oraz omówiono procedurę doboru parametrów układów kompensacyjno-filtrujących dla systemu zasilania odbiornika przemysłowego (rozdział 5). 41

42 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA ROZDZIAŁ BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA Procesy przejściowe należą do zjawisk często występujących w układach przemysłowych oraz energetyki zawodowej. Brak ich odpowiedniej kontroli (poziomu oraz liczby zjawisk) skutkuje tym, iż dosyć często przyczyniają się one do uszkodzenia izolacji zainstalowanych maszyn oraz urządzeń elektrycznych ważnych ciągów technologicznych. Poważniejsze w skutkach są jednak trwałe uszkodzenia uzwojeń głównych transformatorów, silników średniego i wysokiego napięcia a także poszczególnych zwijek lub baterii kondensatorów układów filtrujących i kompensacyjnych. W konsekwencji zachodzące procesy skutkują postojem urządzenia, a dosyć często ciągów urządzeń co wynika z procesów technologicznych oraz charakteru pracy danego zakładu przemysłowego. Generują koszty związane z naprawą poszczególnych podzespołów oraz ze stratą produkcyjną. W rozdziale scharakteryzowano procesy przejściowe oraz sposób kompensacji mocy biernej powstałe wskutek normalnej pracy typowych odbiorników niekonwencjonalnych dużych mocy, zainstalowanych w systemach zasilania elektrociepłowni przemysłowej, cementowni, kopalni węgla kamiennego a także w zakładzie produkującym przewody oraz kable elektroenergetyczne. Cechą charakterystyczną każdego z wymienionych układów przemysłowych jest obecność urządzeń o nieliniowych charakterystykach wyjściowych. Grupę tę stanowią odpowiednio: elektrofiltry przemysłowe, napęd prądu przemiennego oraz prądu stałego zasilane z przekształtników wielopulsowych oraz urządzenia indukcyjne. Badania eksperymentalne w każdym z prezentowanych zakładów przemysłowych odbywały się w dwóch etapach. W pierwszym z nich przedstawiono charakterystyczne cechy układu z punktu widzenia jakości energii elektrycznej oraz występujących w instalacji zmian poziomu wyższych harmonicznych. W drugim przypadku omówiono sposób prowadzenia kompensacji mocy biernej oraz redukcji charakterystycznych i niecharakterystycznych harmonicznych rejestrowanych w widmie..1 Procedura analizy jakości energii elektrycznej Analizę parametrów energii elektrycznej systemów przemysłowych przeprowadza się w dwóch etapach, podczas pełnego obciążenia instalacji wynikającego ze specyfiki prowadzonego cyklu produkcyjnego. W pierwszym z nich określa się wartości oraz charakter zmian odkształcenia napięcia zasilania w punktach zainstalowanych odbiorników nieliniowych oraz urządzeniach do poprawy wartości współczynnika mocy: baterie kondensatorów lub filtry wyższych harmonicznych. Uzyskane wielkości oraz spektrum harmonicznych porównuje się z wartościami dopuszczalnymi zawartymi w normach oraz standardach związanych z jakością energii elektrycznej 4

43 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA charakterystycznych dla danego napięcia zasilania. Obecność danych harmonicznych w widmie informuje z kolei o charakterze pracy zainstalowanych w systemie odbiorów przemysłowych a także warunkach rezonansu. Drugi etap badań obejmuje wyznaczenie profilu mocy zakładu (czynnej oraz biernej) przed oraz w warunkach kompensacji. Zbadanie poziomu odkształceń oraz zmian mocy biernej z chwila komutacji poszczególnych stopni baterii kondensatorów a także pracy zainstalowanego układu filtrującego. Rejestrację napięcia oraz prądu, charakteru zmian mocy czynnej oraz biernej, w tym także pomiar widma wyższych harmonicznych prowadzono we wskazanych punktach pomiaru. Do wyznaczania poszczególnych parametrów wykorzystano rejestratory: POWER RECORDER 1650, produkcji firmy Reliable Power Meters (USA) oraz analizator Topas 1000 firmy LEM. Przyrządy te przeznaczone są do badania jakości energii w sieciach zasilających oraz do długotrwałych rejestracji wybranych wskaźników. Rejestrowane wartości minimalne, średnie oraz maksymalne odnoszą się do zbioru wartości uśrednianych co 10 minut.. System zasilania odpylaczy elektrostatycznych elektrociepłowni Elektrofiltry należą do jednych z wielu odbiorów niespokojnych zainstalowanych w sieciach przemysłowych. Celem prowadzonym w tym przypadku badań eksperymentalnych jest wyznaczenie parametrów pracy przemysłowego odpylacza elektrostatycznego oraz określenie jego wpływu na poziom zmian współczynników jakości energii elektrycznej. Przeprowadzenie szczegółowej analizy wpływu elektrofiltru jako odbioru niespokojnego na zachodzące w systemie elektrociepłowni procesy przejściowe, a także zmianę parametrów elektrycznych oraz mocy biernej transformatora zasilającego...1 Specyfika układu zasilania Badania eksperymentalne trójfazowej jednostki współpracującej z przemysłowym odpylaczem elektrostatycznym zrealizowano na terenie obiektu energetycznego przystosowanego do równoczesnego spalania pyłu węglowego, gazu wielkopiecowego a także gazu koksowniczego. Elektrofiltry będące odbiornikiem niekonwencjonalnym zasilane są bezpośrednio z wydzielonej do tego celu podstacji transformatorowej znajdującej się w osobnym budynku. W podstacji zainstalowano transformatory robocze oraz jeden rezerwowy typu TAOa i mocy 1000 kva o napięciach 6/0,4 kv każdy, tabela.1. Układ do badań tworzą: transformator roboczy o mocy S n = 1000 kva z chłodzeniem olejowym, zasilany z rozdzielni 6 kv i zaprojektowany do zasilania czterech elektrofiltrów (po dwa na każdą sekcję), dwa zespoły elektrofiltrów oraz aparatura kontrolno-pomiarowa poszczególnych jednostek odpylających, rysunek.1. Tabela.1: Dane znamionowe przemysłowego transformatora trójfazowego Wielkość Jednostka Wartość Moc znamionowa S n kva 1000 Napięcie znamionowe strony pierwotnej U 1n V 6300 Napięcie znamionowe strony wtórnej U n V 400 Znamionowy prąd strony pierwotnej I 1n A 91,5 Znamionowy prąd strony wtórnej I n A 1443 Napięcie zwarcia U z% % 6,1 Straty mocy biegu jałowego P o kw,1 Straty mocy w stanie zwarcia P zw kw 11,06 Rezystancja zastępcza uzwojenia pierwotnego R 1 Ω 0,16760 Rezystancja zastępcza uzwojenia wtórnego R Ω 0,00057 Grupa połączeń Yy0 43

44 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA Z rozdzielni niskiego napięcia nn 0,4 kv zrealizowano zasilanie m.in.: szaf i zespołów sterowniczych odpylacza elektrostatycznego, strzepywaczy elektrod a także urządzeń technologicznych wraz z oświetleniem warsztatu elektrycznego, podstacji, kominów, budynku elektrofiltrów oraz gniazd spawalniczych podstacji. Z chwilą przeprowadzanych pomiarów zadbano, aby jedynymi urządzeniami zasilanymi z badanej jednostki transformatorowej były odpylacze elektrostatyczne. Rysunek.1: Układ zasilania przemysłowych odpylaczy elektrostatycznych oraz punkt pomiaru parametrów energii elektrycznej transformatora przemysłowego.. Analiza harmoniczna systemu zasilania Pomiar oraz rejestracja podstawowych wielkości prądu i napięcia, pozwala określić warunki pracy transformatora trójfazowego wraz z odpylaczem elektrostatycznym. Zmiany wartości skutecznych napięć i prądów strony wtórnej poszczególnych faz transformatora, podczas pięciodniowej agregacji czasowej przedstawiono na rysunku.. a.\ Rysunek.: Wartości skuteczne a.\ napięć, prądów b.\ elektrofiltru podczas odpylania rejestrowane po stronie wtórnej transformatora przemysłowego Jak wynika z uzyskanych przebiegów oraz analizowanej topologii połączeń odbiorów trójfazowych, najbardziej obciążaną fazą transformatora przemysłowego przy występującej asymetrii prądowej jest faza B. Zwarcie komory elektrofiltru E oraz wyłączenie zespołu prostowniczego nr 3 powoduje zmniejszenie (odciążenie) wartości prądów fazy A i C. Praca odpylacza elektrostatycznego jako obciążenia transformatora o stochastycznym charakterze zmian, uwidacznia się w przebiegach prądu b.\ 44

45 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA fazowego w postaci losowo generowanych udarów prądu spowodowanych wyładowaniami występującymi w komorach odpylających [16], [37]. Wskutek zachodzących wyładowań w każdej fazie, wynikających z aktualnego składu odpylanej mieszanki gazu obserwujemy znaczącą asymetrię prądu strony wtórnej transformatora roboczego. W czasie pomiarów rejestrowany współczynnik asymetrii prądu zawarty jest w przedziale 16,5-4,5%, a jego średnia wartość wynosi około 0%, rysunek.3a. a.\ b.\ Rysunek.3: Zmiana współczynnika asymetrii: a.\ prądu, b.\ napięcia Zmienny w sposób losowy charakter pracy odpylacza powoduje również powstawanie znacznych wahań napięcia we wszystkich trzech fazach układu, rysunek.3b. Jak wnika z pomiarów obciążenie transformatora podczas rejestracji nie przekracza 5% obciążenia znamionowego a powstała asymetria napięcia w sieci 0,4 kv nie przekracza wartości 0,5%, co zgodnie z normą PN - EN : 00 [44] jest poziomem akceptowalnym [16], [37]. Odkształcony prąd charakteryzuje się ponadto losowo zmienną w czasie zawartością wyższych harmonicznych, co ostatecznie prowadzi do asymetrii fazowej oraz staje się przyczyną dodatkowych strat w uzwojeniach transformatora. Na rysunku.4 przedstawiono analizę harmonicznych zarejestrowanych przebiegów napięcia oraz prądu strony wtórnej transformatora roboczego, przy maksymalnym obciążeniu. Uzyskane spektrum charakteryzują typowe harmoniczne rzędu: 3., 5., 7., 11., 13. i 15., lecz również nietypowe składowe rzędów parzystych:., 4. oraz rzędów nieparzystych: 17., 19., 1., 3. i 5. Obserwowana sytuacja powstaje na skutek asymetrii nieliniowego obciążenia transformatora. W tabeli. podano wartości całkowitego współczynnika odkształcenia poszczególnych faz napięcia i prądu [37]. Poddając analizie wartości poszczególnych harmonicznych widma wraz z wielkością współczynników odkształcenia THD oraz porównując je z poziomami granicznymi podanymi w normach PN - EN : 00 [44] i PN-EN : 00 [50] stwierdza się, że z punktu widzenia odkształcenia napięcia zasilania - warunki dostawy energii są poprawne. Istotnym 45

46 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA czynnikiem w analizowanym przypadku jest relatywnie mała wartość sumarycznego obciążenia badanego transformatora roboczego. Tabela.: Zawartość wyższych harmonicznych napięcia i prądu transformatora Rząd h rejestrowanej harmonicznej U h / U 1 THD u - % A 0,06 1,45 0,08 0,91 0,06 0,61 0,4 0,38 0,17 0,36 0,14 0, 0,16 0,15 0,0,00 B 0,07 0,39 0,05 1,04 0,05 0,40 0,3 0,30 0,9 0,16 0,18 0,0 0,15 0,08 0,07 1,50 C 0,07 0,51 0,08 1,09 0,07 0,99 0,4 0,6 0,7 0,14 0,17 0,19 0,11 0,08 0,09 1,75 I h / I 1 THD I - [%] A,61 18,17 1,1 15,09 0,78 3,13,05 1,5 1,84 1,13 0,88 0,68 0,76 0,3 0,7,36 B,05 9,99 1,30 11,70 0,68 4,69 1,59 1,97 1,43 0,68 0,67 0,68 0,36 0,5 0,9 9,96 C,46 4,8 1,63 13,5 0,85 3,5,07,43 0,84 1,60 0,56 0,64 0,55 0,38 0,48 40,13 Faza: Faza: a.\ b.\ Rysunek.4: Harmoniczne: a.\ prądu, b.\ napięcia strony wtórnej transformatora przemysłowego Podczas pracy odpylacza obserwuje się również znaczne przekroczenia dopuszczalnej wartości wskaźnika wahań napięcia P lt, co w konsekwencji ma negatywny wpływ na źródła światła zasilane z tego samego obwodu co elektrofiltr, rysunek.5. Rysunek.5: Charakterystyka zmian długookresowego wskaźnika wahań napięcia Powstające w czasie trwania pomiaru, na skutek losowej pracy elektrofiltrów wahania napięcia poszczególnych faz układu (tabela.3) przekraczają dopuszczalne poziomy wskaźnika długookresowego migotania światła P lt (zgodnie z normami: PN - EN : 011 i PN -EN : 00) [44], [50]. 46

47 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA Tabela.3: Wartości długookresowego wskaźnika wahań napięcia Wielkość Współczynnik długookresowego migotania światła P lt Faza A B C CP95-1,85 1,03 1,66 Max - 1,95 1,06 1,73 Obserwowana różnica zachodząca w maksymalnych wartościach wskaźnika wynika przede wszystkim z jakości pracy poszczególnych zespołów prostowniczych elektrofiltrów przemysłowych. Jednak wskutek dużej skuteczności odpylania oraz zachodzących liczby wyładowań w komorach, poziom wahań napięcia uzyskuje wysoką wartość. Skutkiem pracy są obserwowane migotania strumienia świetlnego źródeł światła zainstalowanych w analizowanej sieci przemysłowej, w całym okresie prowadzonych pomiarów [37]...3 Analiza mocy biernej systemu zasilania Przeprowadzona podczas pomiarów rejestracja mocy poszczególnych faz strony wtórnej, wykazała mały stopień obciążenia transformatora w relacji do jego obciążenia znamionowego. Występujący stan spowodowany jest niepełnym obciążeniem poszczególnych sekcji systemu zasilania, a sytuacja tego typu skutkuje obniżeniem strat obciążeniowych transformatora. Maksymalne wartości mocy oraz współczynników poszczególnych faz jednostki, zarejestrowane w czasie pięciodniowego pomiaru zamieszczono w tabeli.4. Tabela.4: Wartości obciążenia maksymalnego poszczególnych faz transformatora roboczego Wielkość Jednostka Faza A Faza B Faza C P kw 53,07 75,35 6,98 Q kvar 7,48 30,59 6,95 S av kva 61,60 86,39 69,00 cosφ av - 0,86 0,87 0,91 Analiza danych tabelarycznych z perspektywy kompensacji mocy biernej wykazuje, iż zasilane z transformatora elektrofiltry E1 i E wraz z obciążeniem sekcji - charakteryzuje niski współczynnik mocy. Obserwowana asymetria fazowa mocy poszczególnych faz jednostki trójfazowej przenosi się na poszczególne różnice w średnich wartościach cosφ. Uzyskane wielkości świadczą o konieczności zastosowania kompensacji mocy biernej po stronie niskiego napięcia 0,4 kv w celu poprawy parametrów jakości zasilania pozostałych urządzeń. Należy jednak zwrócić uwagę na prawidłowy dobór wartości poszczególnych członów fazowych kompensatora, aby dodatkowe obciążenie transformatora jakim będzie np. bateria kondensatorów nie powodowało jego przeciążenia w warunkach pełnego obciążenia systemowego. Porównując straty całkowite transformatora P T pracującego z roboczym liniowym i symetrycznym obciążeniem (wyliczonym z zarejestrowanej mocy sumarycznej) oraz rzeczywistym nieliniowym i asymetrycznym obciążeniem obserwuje się wzrost strat sumarycznych. Rodzaj obciążenia transformatora w obu przypadkach nie wypływa na zmianę wartości strat,,zwojowych, w miedzi P Cu, wprowadza jednak dość znaczące różnice w stratach wiroprądowych w uzwojeniach jednostki trójfazowej P EC oraz strat dodatkowych od prądów wirowych w częściach metalowych np. kadzi transformatora P OSL. W dodatku przeprowadzona analiza strat w transformatorze informuje, iż przepływ prądów odkształconych w przypadku zasilania odbiornika o charakterze nieliniowym wywołuje większe straty wiroprądowe w ogólnym bilansie mocy. Porównując straty przy obciążeniu rzeczywistym i znamionowym można stwierdzić, że wpływ harmonicznych 47

48 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA w badanych warunkach niskiego obciążenia jednostki trójfazowej jest nieznaczny [16]. Należy jednak nadmienić, iż w sytuacji podczas gdy transformator będzie obciążony pełnym (projektowanym) obciążeniem dla danej sieci oraz uwzględniając obecność wyższych harmonicznych związaną z rozważanym rodzajem obciążenia, wywoła to znaczący wzrost strat wiroprądowych. Potwierdzają to obliczenia wartości współczynnika obniżenia dopuszczalnego obciążenia transformatora (K-Factor) [16]. W przypadku analizowanego transformatora trójfazowego zainstalowanego w systemie elektrociepłowni wartość ta wynosi K = 4, co wskazuje na konieczność zmniejszenia dopuszczalnego obciążenia transformatora o 10%..3 System zasilania przemysłowych napędów prądu przemiennego cementowni Cementownia, której jakość parametrów systemu zasilania przeanalizowano w niniejszej pracy dysponuje dwiema liniami technologicznymi do wypału klinkieru portlandzkiego o wydajności 6000 ton klinkieru na dobę. Obok pieców obrotowych do wypału klinkieru, głównymi urządzeniami zakładu są 4 młyny cementu, które pozwalają na produkcję 4,3 mln ton cementu rocznie. Zainstalowane w cementowni silniki elektryczne zużywają prawie 45-55% mocy znamionowej w zależności od obciążenia dobowego. W przemyśle cementowym napędy silnikowe różnych mocy znajdują zastosowanie w różnych aplikacjach, w tym m.in.: kruszarek, systemów chłodzenia pieca cementowego, młynach węglowych, taśmociągach itp. Wartość mocy stosowanych silników waha się od kilku do nawet kilkunastu kw w zależności od specyfiki zastosowania. Ogólnie rzec biorąc, napędy oraz kompensatory zainstalowane w zakładach o tego typu specyfice działania są identyfikowane z punktu widzenia jakości energii elektrycznej jako główne źródło wyższych harmonicznych w przemyśle cementowym. Przyjmuje się, że wypadkowy współczynnik mocy tego typu zakładu jest dosyć niski i wynosi w graniach 0,8. Szczegółowe badania eksperymentalne zostały ukierunkowane w ramach pomiaru poziomu występujących w układzie zasilania wyższych harmonicznych, mogących wystąpić zjawisk rezonansu prądu oraz napięć, a także zmian i kompensacji mocy biernej..3.1 Specyfika układu zasilania Badany system zasilania cementowni zasilany jest z podstacji 110 kv o mocy zwarciowej równej S z = 370 MVA za pośrednictwem dwóch transformatorów trójuzwojeniowych 110/6/6 kv, o mocy S n = 40/0/0 MVA i połączonych odpowiednio w uziemioną gwiazdę (strona pierwotna, wysokiego napięcia) oraz trójkąt (strona wtórna, niskiego napięcia) Y n dd, rysunek.6. Rysunek.6: System zasilania cementowni 48

49 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA Każdy z transformatorów systemowych zasila dwie sekcje średniego napięcia 6 kv cementowni z tym, że sekcja nr 1 i nr 3 zasilana jest z jednostki trójfazowej Tr. 1. a sekcja nr i nr 4 z jednostki trójfazowej Tr.. Obciążenie każdej z sekcji wewnętrznej średniego napięcia cementowni stanowią silniki indukcyjne 6 kv z kondensatorami rozruchowymi BK1 - BK4 których moc sumaryczna każdej z baterii systemu zasilania, przypadająca na daną sekcję wynosi Q n =,4 MVAr, z możliwością regulacji pracy z trzema stopniami o mocach odpowiednio: I stopień: 0,6 MVAr, II stopień: 0,6 MVAr i III stopień: 1, MVAr. Stronę niskiego napięcia stanowią: obciążenia liniowe H1 - H4, silniki indukcyjne 0,4 kv a także napędy prądu przemiennego współpracujące z przekształtnikami 1-pulsowymi zasilane z rozdzielni 0,4 kv, z transformatorów przekształtnikowych średniego napięcia 6/0,4 kv. Parametry znamionowe poszczególnych elementów systemu zasilania cementowni zestawiono w tabeli.5. Tabela.5: Parametry znamionowe elementów systemu zasilania cementowni Wielkość Jednostka Sekcja I Sekcja II Sekcja III Sekcja IV Parametry znamionowe silników indukcyjnych średniego napięcia 6 kv U n V P n kw cosφ - 0,85 0,85 0,85 0,85 I roz. / I n Parametry obciążenia liniowego 0,4 kv P n kw R Ω 0,7 16,03 16,17 14,0 Parametry znamionowe transformatorów przemysłowych 6/0,4 kv U n V P n kw U z% % Parametry znamionowe silników indukcyjnych niskiego napięcia zasilanych z przekształtników 1-to pulsowych P n kw cosφ - 0,85 0,85 0,85 0,85 I roz. / I n Analiza harmoniczna systemu zasilania Pomiar widma wyższych harmonicznych prądu napędów 6 kv wraz ze zmianą towarzyszącego im obciążenia przeprowadzono w naturalnych warunkach pracy systemu zasilania cementowni, podczas kompensacji mocy prowadzonej na każdej z sekcji średniego napięcia. Rezultaty otrzymanych badań eksperymentalnych zamieszczono w tabeli.6. Tabela.6: Wartości skuteczne harmonicznych prądu badanych sekcji systemu zasilania cementowni Rząd harmonicznej prądu Jednostka Amplituda prądów sekcji I A 17,5 6,9,8 18,7 1,8 1,4 5,4 4,8 Amplituda prądów sekcji II A 8,1,5 14,3 9,0 0,8 0,8,5,0 Amplituda prądów sekcji IV A 8,,6 14,1 9,3 0,8 0,8,6,0 Jak można zaobserwować (tabela.6) w uzyskanym spektrum wyższych harmonicznych, w realnych warunkach pracy układu zasilania cementowni występują charakterystyczne harmoniczne rzędu: 5., 7., 11., 13.,, które oddziałując w układzie powodują zmianę profilu mocy czynnej oraz biernej. Na rysunku.7 przedstawiono charakter zmian mocy najbardziej obciążonej sekcji I systemu zasilania, w której za fazę osobliwą przyjęto fazę A. Kolorem szarym na prezentowanych oscylogramach oznaczono zmiany maksymalnych wartości chwilowych, charakterystycznych w okresie próbkowania, kolorem niebieskim - zmianę wartości średniej mierzonej wielkości. 49

50 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA a.\ b.\ c.\ Rysunek.7: Zmiany mocy a.\ i c.\ czynnej, b.\ biernej sekcji I 6 kv systemu zasilania cementowni, faza A Analiza uzyskanych oscylogramów zmian mocy w systemie zasilania wykazuje, iż w okresie pracy napędu istnieją stany przekompensowania układu mocą bierną, rysunek.7. Z chwilą przełączania stopni baterii kondensatorów bilans mocy układu ulega zmianie (obserwowane różne układy kompensacji) o czym świadczą okresowe wahania mocy czynnej oraz biernej. Uzyskane oscylogramy zmian poboru mocy porównano ze zmianami wartości skutecznych prądu obciążenia sekcji I oraz poziomem odkształcenia dominujących harmonicznych prądu: 5. i 7. rzędu odnosząc ich wartość do harmonicznej podstawowej. Wskazano zmianę współczynnika odkształcenia napięcia THD u fazy A, rysunek.8. Z oscylogramów harmonicznych systemu wynika, iż prąd odkształcenia ściśle zależy od kombinacji sterowanych członów baterii kondensatorów. Zmiany kolejnych amplitud prądu rejestrowanych harmonicznych świadczą o kolejnych przełączeniach układu kompensacyjnego, rysunek.8b i rysunek.8c. Pomimo dużej wartości skutecznej prądu sekcji, rysunek.8a obserwujemy małe wartości harmonicznych charakterystycznych, co wskazuje na zmianę połączeń oraz wypadkowej mocy biernej układu kompensacyjnego. W skutek komutacji poszczególnych członów baterii obserwujemy zmianę spadków napięć w systemie objawiającą się oscylacjami współczynnika odkształcenia napięcia, rysunek.8d. Z analizy rejestrowanych oscylogramów mocy oraz prądów wynika, iż generalną przyczyną odkształcenia krzywej napięcia sieci 6 kv cementowni jest pobór odkształconych prądów przez odbiorniki nieliniowe jakimi w tym przypadku są napędy prądu przemiennego. Ich praca w układzie powoduje występowanie na impedancji systemu zasilania spadków napięć o kształcie zbliżonym do pobieranego prądu. 50

51 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA a.\ b.\ c.\ d.\ Rysunek.8: Zmiany prądu systemu zasilania cementowni a.\ prąd sekcji I, b.\ prąd 5. harmonicznej, c.\ prąd 7. harmonicznej, d.\ współczynnik odkształcenia napięcia zasilania sekcji I, THD u Stwierdza się, że charakter rejestrowanych zmian harmonicznych niecharakterystycznych, pokrywa się z okresami chwilowego odciążenia napędów prądu przemiennego wynikającego z procesów technologicznych oraz prowadzenia kompensacji mocy biernej. Z chwilą, gdy obciążenie maleje, a silniki nie są obciążone pełnym momentem znamionowym - następuje obniżenie wartości prądu obciążenia sekcji (rysunek.8a) przy jednoczesnym średnim i maksymalnym wzrośnie amplitud 5. i 7. harmonicznej względem harmonicznej podstawowej do wartości odpowiednio 4,5% (6,5%) oraz 7,5% (8,5%). Z analizy prądów poszczególnych harmonicznych układu wynika również, iż w badanych warunkach pracy układu przemysłowego istnieją warunki do rezonansu równoległego miedzy 5. a 7. oraz między 3. a 5. harmoniczną. Porównując uzyskane wartości z wielkościami dopuszczalnymi stwierdza się, że wartości średnie analizowanych harmonicznych nie przekraczają dopuszczalnych norm i standardów zasilania. Rejestrowane przebiegi czasowe dominujących harmonicznych nie wskazują na żadne zagrożenie dla baterii kondensatorów oraz wyposażenia elektrycznego. Jednak w przypadku zmian chwilowego 51

52 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA odkształcenia napięcia zasilania, zaobserwowano przekroczenie dopuszczalnego progu dla sieci powyżej 1 kv. W przestawionym przypadku układu zasilania odkształcone prądy obciążenia wpływają niekorzystnie na pracę transformatorów przekształtnikowych powodując w nich zwiększenie strat mocy..3.3 Analiza mocy biernej systemu zasilania Przeprowadzając analizę systemu z punktu widzenia kompensacji mocy biernej oraz redukcji charakterystycznych i niecharakterystycznych harmonicznych rejestrowano charakter zmian współczynników odkształcenia prądu - THD I oraz napięcia - THD u sekcji I 6 kv. Uzyskane rezultaty badań eksperymentalnych zamieszczono na rysunku.9. a.\ b.\ c.\ Rysunek.9: Włączanie baterii kondensatorów sekcji I 6 kv o mocy,4 МVAr Z chwilą załączenia baterii kondensatorów wysokiego napięcia do sieci 6 kv obserwujemy silne zwiększenie współczynników odkształcenia napięcia oraz prądu, wszystkich faz układu sekcji I. Kompensacja mocy biernej w analizowanym układzie zasilania prowadzi skutecznie do obniżenia poboru mocy biernej, jednak skutkuje znacznym wzrostem odkształcenia napięcia zasilania. Ostatecznie w badanym układzie prowadzi to do wzrostu poziomu charakterystycznych harmonicznych oraz powstania rezonansów w układzie. Ostatecznym wynikiem takiego działania jest przyrost odkształcenia prądu oraz napięcia odpowiednio do wartości THD I = 16,% oraz THD u = 5,%. Na podstawie zarejestrowanych przebiegów można stwierdzić zmianę charakterystyk częstotliwościowych układu zasilania na skutek komutacji baterii kondensatorów. Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że zainstalowany w systemie układ kompensacji zapewnia prawidłowe dotrzymanie współczynnika mocy, gdyż tgφ < 0,4 (cosφ = 0,93), niemniej jednak można zaobserwować okres przekompensowania, charakterystyczny dla sytuacji, w której pracują wszystkie stopnie baterii. Porównując uzyskane wartości z wartościami tabelarycznymi 5

53 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA stwierdza się w konsekwencji, iż prowadzona kompensacja mocy biernej obniża koszty wytwarzania energii biernej jednak prowadzi do znacznego wzrostu współczynnika odkształcenia napięcia oraz prądu. Z chwilą włączania silników w analizowanych systemie zasilania, amplitudy prądów rozruchowych negatywnie oddziałują na baterie kondensatorów, powodując ich stopniowe uszkodzenia. Obserwowane stany przejściowe wymuszają potrzebę częstych komutacji układu kompensacyjnego..4 System zasilania przemysłowych napędów prądu stałego w kopalni węgla kamiennego W przemyśle górniczym napędy prądu stałego są powszechnie stosowne w urządzeniach dźwignicowych, kruszarkach, lokomotywach itp. Biorąc pod uwagę charakter pracy, stanowią one podstawowe źródło odkształceń oraz wyższych harmonicznych z punktu widzenia jakości zasilania. Średnia wartość współczynnika mocy kopalni węgla kamiennego wynosi ok. 0,78. Na przykładzie istniejącej instalacji systemu zasilania kopalni węgla kamiennego, przeprowadzono szczegółową analizę charakterystyk częstotliwościowych systemu kompensacji mocy biernej, w sieci zasilającej napędy prądu stałego..4.1 Specyfika układu zasilania System zasilania kopalni węgla zasilany jest z podstacji 110 kv o mocy zwarciowej równej S z = 430 MVA za pośrednictwem transformatora trójfazowego 110/6 kv, o mocy S n = 40 MVA i połączonego odpowiednio w uziemioną gwiazdę po stronie wysokiego napięcia i niskiego napięcia z rezystorem o wartości 55 Ω. Układ przemysłowy wyposażony jest w napęd prądu stałego, będący źródłem wyższych harmonicznych i przyłączony do sekcji I, za pośrednictwem transformatora przekształtnikowego o mocy 4 MVA i napięciu zwarcia równym 7%. Zasilanie układu napędowego stanowi 6-pulsowy prostownik tyrystorowy sterowany fazowo, rysunek.10. W konsekwencji znaczącego odkształcenia prądów napędu, odkształceniu ulega napięcie zasilania oraz współczynnik mocy całej instalacji przemysłowej, który bez układów kompensacji ma zdecydowanie małą wartość. Układ kompensatora stanowią baterie kondensatorów o mocy Q n = 1,5 MVAr, przyłączone są do sekcji I 6 kv za pośrednictwem dławików zwarciowych oraz filtr wyższych harmonicznych prądu, zainstalowany równolegle do przekształtnika 6-pulsowego w układzie niskiego napięcia 0,4 kv, tabela.7. Tabela.7: Dane techniczne filtru piątej harmonicznej Rząd częstotliwości strojenia Bateria kondensatorów Dławik filtrujący, rdzeniowy Wielkość Jednostka Wartość Wielkość Jednostka Wartość Moc Napięcie kvar x 500 znamionowa znamionowe kv 7, Napięcie Prąd kv 6,6 h 5 = 4,81 znamionowe znamionowy A 10,0 Prąd znamionowy A 87,4 Prąd zwarcia ka 14,0 Pojemność µf 73,1 Indukcyjność mh 6,0 Tolerancja Tolerancja % pojemności indukcyjności % +5 53

54 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA Rysunek.10: Fragment analizowanego systemu zasilania kopalni węgla dla skipu z napędem prądu stałego.4. Analiza harmoniczna systemu zasilania Rysunek.11 przedstawia rejestrację napięcia na szynach wysokiego napięcia 6 kv oraz odkształconego prądu fazowego odpływu zasilania napędu prądu stałego, zasilanego z wydzielonej sekcji do której przyłączony jest filtr 5. harmonicznej. Niesinusoidalność prądu napędu DC jest wynikiem sterowania oraz oddziaływania równolegle przyłączonej jednostki filtrującej. Dla potrzeb analizy napęd przekształtnikowy można potraktować jako idealne źródło harmonicznych prądu. Założenie to jest uzasadnione małą wartością mocy zwarciowej systemu w miejscu jego przyłączenia i wynikającą stąd słabą zależnością przebiegu czasowego prądu napędu od poziomu odkształcenia napięcia. Rysunek.11: Zmiana prądu oraz napięcia zasilania napędu prądu stałego Widmo wyższych harmonicznych prądu w systemie zasilania kopalni węgla wyznaczono podczas pracy napędu prądu stałego z włączonym filtrem 5. harmonicznej oraz kondensatorach sekcji I 6 kv. Uzyskane wartości poszczególnych harmonicznych zestawiono w tabeli.8. Tabela.8: Harmoniczne prądu dla systemu zawierającego filtr piątej harmonicznej 54

55 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA Rząd harmonicznej Prąd odpływu zasilania, I z Prąd napędu, I n Prąd filtru 5. harmonicznej, I 5 A % A % A % 1. 41,49 100,00 309,68 100,00 157,87 100,00. 8,49 3,50 8,04,60 0,61 0, ,75 4,00 8,03,60 1,77 1, ,6 17,0 7,51,40 39,00 4, ,0 11,0 68,09,00 4,54 6, ,31 1,80 6,75,0,4 1, ,43 10,50 30,1 9,80 5,8 3, ,74 0,30 0,85 0,30 0,8 0,0 9.,81 1,0 3,36 1,10 0,57 0,40 10.,9 1,0 3,49 1,10 0,57 0,40 11.,09 9,10 6,36 8,50 4,33, ,16 1,70 5,04 1,60 0,89 0, ,7 5,30 15,43 5,00,77 1, ,1 0,50 1,49 0,50 0,7 0,0 15.,79 1,0 3,37 1,10 0,59 0,40 16.,84 1,0 3,41 1,10 0,59 0, ,14 5,00 14,57 4,70,48 1, ,5 1,50 4,8 1,40 0,73 0, ,35 3,00 8,74,80 1,38 0, ,97 0,40 1,14 0,40 0,18 0,10 Z uzyskanych pomiarów widma wyższych harmonicznych prądu w poszczególnych elementach systemu zasilania wynika, iż w analizowanym układzie przemysłowym występują harmoniczne niecharakterystyczne, harmoniczne rządu parzystego których obecność jest m.in. efektem niejednakowych czasów przewodzenia poszczególnych elementów półprzewodnikowych przekształtnika oraz niesymetrii i niesinusoidalności napięć zasilających przekształtnik. Z analizy widma harmonicznych prądu napędu DC rysunek.1b wynika, iż zarejestrowana harmoniczna 5. rzędu przekracza dopuszczalną wartość wynikająca z pracy układu 6-pulsowego. Przyczyną zaistniałej sytuacji są warunki rezonansowe, powstające we fragmencie wydzielonego systemu zawierającego filtr 5. harmonicznej w pobliżu 4. harmonicznej prądu, która rezonuje w układzie: filtr F-5 - sieć zasilająca. Porównano ze sobą widma wyższych harmonicznych prądu odpływu zasilania (punkt pomiarowy nr 1) oraz filtru piątej harmonicznej (punkt pomiarowy nr ) podczas pracy napędu DC, rysunek.1. Bliskość częstotliwości rezonansowych powstałych na skutek pracy filtru oraz baterii kondensatorów powoduje znaczące wzmocnienie prądów w obwodzie filtru piątego, rysunek.1c oraz w linii zasilającej, rysunek.1b. Obserwowana sytuacja może w konsekwencji przyczynić się do przeciążenia filtru, a także wzrostu poziomu odkształcenia napięcia powyżej wartości dopuszczalnej. Uzyskane spektrum harmonicznych prezentuje, iż w analizowanym systemie zasilania amplituda prądu 4. harmonicznej linii zasilania osiąga większą wartość skuteczną w porównaniu do wskazanej amplitudy prądu filtru F-5. W przypadku piątej harmonicznej obserwujemy sytuację odwrotną. 55

56 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA a.\ b.\ c.\ Rysunek.1: Widmo wyższych harmonicznych, a.\ prąd sieci zasilającej, b.\prądu napędu DC, c.\ prąd filtru LC Bateria kondensatorów o mocy 1,5 MVAr przyłączona bezpośrednio do szyn 6 kv systemu zasilania zmienia obciążenie filtru ze względu na wytworzone wówczas warunki rezonansu równoległego pomiędzy impedancjami kondensatorów a siecią zasilającą. Częstotliwość rezonansu dla impedancji widzianej z szyn sekcji 6 kv, zależna od konfiguracji zastosowanego układu filtrującego decyduje o poziomie obciążenia filtru LC..4.3 Analiza mocy biernej systemu zasilania Analizę systemu zasilania kopalni pod kątem prowadzonej kompensacji mocy biernej w układzie przeprowadzono z wykorzystaniem rejestracji wartości chwilowych napięcia szyn rozdzielni 6 kv oraz prądu linii zasilającej, napędu DC oraz filtru LC prowadzonych dla fazy A. Określono charakter fluktuacji napięcia 5. i 7. harmonicznej wraz ze zmianami współczynników odkształcenia prądu oraz napięcia mierzonych na szynach średniego napięcia. Uzyskane rezultaty zamieszczono na oscylogramach, rysunek.13. Podczas pracy napędu DC obserwujemy szybkie zmiany wartości chwilowej prądu oraz napięcia sieci zasilającej 6 kv, wynikające ze sposobu sterowania mostka tyrystorowego 6-cio pulsowego. Mierzone wielkości szybkozmiennych amplitud napięcia zasilania spełniają warunki jakości energii elektrycznej z punktu widzenia dopuszczalnych odchyleń przewidzianych dla sieci średniego napięcia, rysunek.13a. Poprawa parametrów zasilania, na skutek pracy układu filtrującego podczas pracy napędu DC objawia się skokową zmianą wartości prądów jednostki F-5, rysunek.13d, których charakter przenosi się w kierunku szyn zasilających SN podstacji zakładu przemysłowego, rysunek.13b. Filtracja wyższych harmonicznych generowanych przez układ przekształtnika prowadzona jest w sposób ciągły. Jak można zaobserwować, każda komutacja napędu DC pociąga za 56

57 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA sobą wzrost wysokoczęstotliwościowych oscylacji napięcia (rysunek.13a) oraz prądu (rysunek.13b) linii zasilającej, a także prądu równolegle zainstalowanego filtru 5. harmonicznej, przy niezmieniającym się w sposób zauważalny prądzie rozruchowym napędu, rysunek.13c. Zachodzące zmiany tyczą się zarówno wartości chwilowych (kolor szary) jak również wartości średnich (kolor niebieski). a.\ b.\ c.\ d.\ Rysunek.13: Zmiany napięcia oraz prądu na szynach 6 kv podczas pracy napędu prądu stałego, faza A, a.\ napięcie na szynach średniego napięcia, b.\ prąd odpływu nr 1, c.\ prąd napędu DC, d.\ prąd filtru 5. harmonicznej Rejestracja zmian napięcia 5. i 7. harmonicznej wynika z faktu, iż należą one do harmonicznych charakterystycznych generowanych podczas pracy układu 6-cio pulsowego. Analiza zmian wartości chwilowych oraz średnich wskazanych harmonicznych układu informuje, iż w okresie pracy oraz ponownej komutacji napędu DC nie zaobserwowano przekroczeń dopuszczalnych wielkości napięcia harmonicznej 5. i 7. rzędu, rysunek.14. W analizowanym układzie przemysłowym charakter zmian obciążenia systemu, wywołany cyklem technologicznym w zakresie którego zainstalowano napęd prądu stałego powoduję ciągłe procesy przejściowe w obwodach baterii kondensatorów oraz filtrów. 57

58 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA a.\ b.\ Rysunek.14: Napięcie a.\ 5. harmonicznej, b.\ 7. harmonicznej na szynach 6 kv Poprawa jakości zasilania na którą składa się praca baterii kondensatorów o mocy 1,5 MVAr oraz równolegle zainstalowany filtr 5. harmonicznej, ma przyczynić się do obniżenia współczynnika odkształcenia prądu - THD I oraz napięcia - THD u zasilania sieci wewnętrznej kopalni. Na skutek jednak złej praktyki inżynierskiej jaką był montaż do istniejących w systemie baterii kondensatorów filtru szeregowego LC, obserwujemy znaczne przekroczenie chwilowych wartości współczynnika odkształcenia napięcia wewnętrznej sieci zasilającej średniego napięcia SN, przy spełnionych warunkach wartości średniej powyżej wartości dopuszczalnej, rysunek.15a. Obserwowana zmiana współczynnika odkształcenia prądowego THD I oscyluje w okolicach 5%, rysunek.15b. a.\ b.\ Rysunek.15: Zmiana współczynnika odkształcenia a.\ napięcia, b.\ prądu rejestrowana na szynach zasilających 6 kv podczas pracy napędu DC 58

59 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA.5 System zasilania odbiorów przemysłowych zakładu produkującego kable elektroenergetyczne Montaż baterii kondensatorów do szyn zakładu przemysłowego, z których jest zasilany odbiornik nieliniowy zmienia amplitudowe widmo harmonicznych napięcia. Zmianom ulega bowiem częstotliwościowa charakterystyka impedancyjna mierzona na zaciskach odbioru nieliniowego. W niektórych przypadkach ich działanie może prowadzić również do powstania rezonansu szeregowego napięć. Analizowanym układem jest istniejący systemu zasilania zakładu zajmującego się wytwarzaniem półproduktów oraz gotowych kabli elektroenergetycznych, w którym do kompensacji mocy zainstalowano baterie kondensatorów. Z punktu widzenia parametrów jakości energii elektrycznej oraz zainstalowanych urządzeń, w tym m.in. zgrzewarek elektrycznych, współczynnik mocy tego typu zakładu jest dosyć niski i wynosi zaledwie 0,67. Korzystając z uzyskanego widma harmonicznych określono warunki pracy układu kompensacji..5.1 Specyfika układu zasilania Analizowany układ zasilania zakładu do produkcji kabli tworzą rozdzielnia wysokiego napięcia 6 kv zasilana z transformatora systemowego 30/6 kv o mocy znamionowej S n = 6,3 MVA i napięciu zwarcia U z% = 6,9 % z szyn głównej podstacji o mocy zwarciowej S z = 39 MVA. Transformator roboczy 1,6 MVA o grupie połączeń Dy i napięciu zwarcia równym 6%, zainstalowany jest w podstacji przemysłowej i zasila szyny niskiego napięcia 0,4 kv. W zakładzie prowadzona jest kompensacja mocy biernej na poziomie nn z wykorzystaniem baterii kondensatorów o mocy jednostkowej Q n = 40 kvar, które wyposażone są w sześć stopni regulacji pojemności oraz współpracująca z dławikami przeciwzakłóceniowymi o indukcyjności własnej 0,3 mh. Głównym obciążeniem zakładu są dwie grupy urządzeń, z czego pierwszą stanowią odbiory nieliniowe zasilane z szyn średniego napięcia 6 kv oraz odbiorniki o charakterze liniowym. Fragment analizowanego systemu zasilania przedstawiono na rysunku.16. Rysunek.16: System zasilania zakładu do produkcji kabli elektroenergetycznych W tabeli.9 przedstawiono szczegółowe parametry techniczne zainstalowanej baterii kondensatorów z wykorzystaniem której następuje realizacja kompensacji mocy biernej w zakładzie. 59

60 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA Tabela.9: Dane techniczne baterii kondensatorów 0,4 kv Bateria kondensatorów Dławik przeciwzakłóceniowy Wielkość Jednostka Wartość Wielkość Jednostka Wartość Moc kvar 40 Napięcie znamionowe kv 0,4 Napięcie Prąd kv 0,4 znamionowe znamionowy A 60 Prąd znamionowy A 33,33 Prąd zwarcia ka 1,5 Pojemność mf 80,7 Indukcyjność mh 0,3 Tolerancja % pojemności Tolerancja Liczba stopni indukcyjności kvar 1 6 regulacyjnych % Analiza harmoniczna systemu zasilania W analizowanym systemie zasilania dla szyn 0,4 kv z obciążeniem liniowym sieć przemysłowa występuje jako źródło wyższych harmonicznych napięcia. Badane widmo harmonicznych rejestrowano podczas zmian mocy stopnia regulacyjnego baterii kondensatorów harmonicznych prądu oraz napięcia. Harmoniczne wyższego rzędu h > 0 mają pomijalne wartości. Uzyskane wyniki pomiarów poszczególnych wielkości wraz ze zmianą stopnia baterii zestawiono w tabeli.10. Tabela.10: Harmoniczne prądu oraz napięcia układu kompensowanego Rząd harmonicznej Włączona 1. sekcja baterii kondensatorów Włączona. sekcja baterii kondensatorów Włączona 4. sekcja baterii kondensatorów Włączona 6. sekcja baterii kondensatorów U h I h U h I h U h I h U h I h V A V A V A V A , , , ,1. 0,15 4,19 0, 7,55 0,3 8,53,11 9, ,3 1,11 0,35 3,88 0,41 10,35,0 5,1 4. 0,0 0,75 0,33 0,13 0,38 1,01,51 3, 5. 1,51 7,89,51 60,1 5,8 10,63 57, 300,0 6. 0,5 1,75 0,30 3,91 0,97 4,5,84 11,3 7. 3,11 1,95,71 7,77 3,01,53 9,81 58, ,19 0,81 0,31 1,33 0,3 4,75,33 10,1 9. 0,6 1,3 0,39 3,95 0,18 8,9,9 30, ,01 0,84 0,01 1,46 0,17 3,89 1,11 3,71 11.,6 7,91,99 19,96 9,05 111,05 < 1,0 68,1 1. 0,01 1,10 0,01 1,56 0,16 4,66 1, ,85 4,10 0,89 8,81 < 0,1 3,10 0, ,01 0,1 0,01 0,45 1,03 0, ,01 0,31 0,9 8,77,88 1, ,01 0,11 0,01 0,77 1,4 0,68 17.,11 9,01 4,41 48,51 19,95 8, 18. 0,01 0, 0,01 1,15 1,01 0, ,88 4,31 0,89 10,11 8,1 0, ,01 0,09 0,01 0,88 0,01 0,01 Z chwilą komutacji 1. członu baterii kondensatorów do sieci niskiego napięcia o mocy 40 kvar, na szynach 0,4 kv, obserwujemy wzmocnienie nieparzystych harmonicznych, a w szczególności 60

61 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA rzędu: 5., 7., 11. i 17., rysunek.17b. W parze z odkształceniem napięcia idzie również prąd, którego spectrum harmonicznych również charakteryzują wielkości niecharakterystyczne rzędu: 5., 11., 13., 17. i 19., rysunek.17a. a.\ Rysunek.17: Widmo wyższych harmonicznych a.\ prądu, b.\ napięcia na szynach 0,4 kv w chwili włączenia 1. członu baterii kondensatorów Praca drugiego stopnia baterii kondensatorów wywołuje wzmocnienie wartości 5. oraz 17. harmonicznej. Charakter zmian oraz wzmocnienie wskazanych harmonicznych wynika z charakteru pracy zainstalowanych urządzeń indukcyjnych lub zgrzewających. Mimo zastosowanej kompensacji, w układzie obserwujemy rezonans szeregowy (napięcia) w okolicy harmonicznej 5. rzędu. Wzrost mocy baterii o kolejne stopnie objawia się kolejnym przyrostem odkształcenia 5. harmonicznej. W nowych warunkach pracy układu w spectrum harmonicznych prądu obserwujemy również niecharakterystyczną 9. harmoniczną. Jej wartość w obserwowanych warunkach przekracza 6-cio krotnie dopuszczalny poziom, w odniesieniu do podstawowej harmonicznej prądu. Z analizy spektrum prądowego wynika, iż z chwilą regulacji baterii o kolejny, 4. stopień wartość 5. i 11. harmonicznej ulega kolejnym wzrostom, co skutkuje wzrostem odkształcenia prądu zasilania oraz dopuszczalnego poziomu wskazanych harmonicznych napięcia. Praca baterii kondensatorów przy pełnej mocy znamionowej (załączony 6. człon regulacyjny) objawia się bardzo silnym odkształceniem napięcia zasilania. Oprócz 5. i 9. harmonicznej, obserwujemy w spektrum kolejną charakterystyczną harmoniczną 7. rzędu. Z kolei analiza spektrum prądu wskazuje, iż 5. i 11. harmoniczna ulegają kolejnym wzmocnieniom, rysunek.18a. Włączenie wszystkich członów regulacyjnych baterii kondensatorów osłabia warunki powstania rezonansu szeregowego, wpływa jednak bardzo negatywnie na poziom odkształcenia napięcia oraz prądu. b.\ 61

62 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA a.\ b.\ Rysunek.18: Widmo wyższych harmonicznych a.\ prądu oraz b.\ napięcia na szynach 0,4 kv w chwili włączenia 6. członu baterii kondensatorów.5.3 Kompensacja mocy biernej systemu zasilania Charakterystykę układu zasilania zakładu produkującego kable, z punktu widzenia prowadzonej kompensacji mocy biernej przeprowadzono z wykorzystaniem rejestracji wartości chwilowych prądu oraz napięcia szyn 0,4 kv. Uzyskane zmiany wskazanych wielkości, w przypadku włączenia 1. i. członu zainstalowanej baterii zaprezentowano na oscylogramach, rysunek.19. a.\ b.\ Rysunek.19: Napięcie szyn 0,4 kv oraz prąd baterii kondensatorów w przypadku a.\ włączenia 1. członu regulacyjnego, b.\ włączenia. członu regulacyjnego Z analizy otrzymanych oscylogramów badanych wielkości elektrycznych wynika, iż z chwilą włączenia baterii kondensatorów do sieci 0,4 kv obserwujemy stopniowe odkształcenia prądu zasilania, przy niewielkiej fluktuacji napięcia sekcji, rysunek.19a. Obserwowana sytuacja sugeruje poprawny dobór parametrów pojemności do zaistniałych warunków i stanów pracy systemu przemysłowego. W przypadku komutacji. członu, rysunek.19b obserwujemy niższe, maksymalne amplitudy prądu zasilania przy silniejszym odkształceniu przebiegów prądu oraz napięcia sekcji 0,4 kv. Warunki kompensacji poprawiają się, mimo przekroczenia dopuszczalnych poziomów odkształcenia fali napięcia zasilania systemu. W analizowanym układzie przemysłowym napięcie odkształcone przenosi się przez węzły na stronę niską 0,4 kv układu zasilania i wpływa bezpośrednio na odkształcenie prądów oraz napięć zainstalowanych odbiorników liniowych. Powoduje to istotne przeciążenie harmoniczne kondensatorów wskutek występującego rezonansu napięciowego. 6

63 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA.6 Wnioski Poddane analizie przemysłowe systemy zasilania charakteryzuje różny poziom odkształceń oraz zachodzących procesów przejściowych wynikający ze specyfiki procesu technologicznego i tym samym charakteru pracy zainstalowanych odbiorników wysokiego oraz niskiego napięcia. Niski wypadkowy współczynnik mocy zakładu oraz problemy z dotrzymaniem odpowiednich wskaźników jakości energii elektrycznej, wymuszają montaż instalacji układów kompensacji mocy biernej. W zależności od problemu, w systemach obserwuje się częste komutacje filtrów wyższych harmonicznych oraz baterii kondensatorów o regulowanych członach. Jak wykazały badania, przepływ prądów odkształconych w układach zasilających odbiorniki niespokojne jakim są przemysłowe odpylacze elektrostatyczne, wpływa bardzo niekorzystnie na pracę sieci wewnątrzzakładowej, jak również na urządzenia zasilające w tym głównie na transformatory oraz dławiki. Pracujący w systemie zasilania elektrofiltr, wprowadzając do systemu zasilania asymetryczne, szybkozmienne i odkształcone prądy, staje się źródłem wahań oraz oscylacji napięcia zasilającego pozostałe odbiorniki. Wpływa również negatywnie na jednostkę zasilania powodując ograniczenie jej mocy maksymalnych oraz generując dodatkowe straty. Należy zauważyć, iż analizowany układ elektrofiltrów, może zasilać więcej niż dwie jednostki odpylające, jednak w tym przypadku będzie on generował niedopuszczalne wahania oraz odkształcenia napięcia zasilania. Układy kompensacji poprawiające współczynnik mocy oraz mające wpływ na stany przejściowe zainstalowane w systemach charakteryzujących się tego typu zmianami profilu mocy obciążają dodatkowo jednostki zasilające. Stąd dobór ich konfiguracji oraz parametrów znamionowych powinien odbywać się w warunkach pełnego obciążenia oraz z uwzględnieniem stanów przejściowych. W przypadku systemów zasilania z napędami prądu przemiennego AC obserwowane zmiany obciążenia: czynnego oraz biernego skutkują odkształceniem prądów oraz napięć zasilania, a także są przyczyną zmian rezonansowych charakterystyk układu wskutek przełączania baterii kondensatorów. Obserwowane zmiany wpływają na zaostrzenie stanów przejściowych, co dodatkowo wpływa negatywnie na pracę kondensatorów oraz układów energoelektronicznych. Podczas pracy badanego przekształtnika 1-pulsowego powstają również nie w pełni skompensowane harmoniczne rządu 5. i 7., przez co obserwuje się ich negatywny wpływ na sieć zasilającą. Z kolei komutacja układu kompensacji do sieci skutkuje silnym odkształceniem przebiegów fali napięcia zasilania. Układy przemysłowe z zainstalowanymi napędami prądu stałego DC dużej mocy, wymagają ciągłej kontroli współczynnika mocy urządzeń, gdyż maszyny tego typu charakteryzuje stosunkowo niewielka jego wartość podczas pracy z małymi prędkościami obrotowymi. Ważnym zagadnieniem w układach o tego rodzaju konfiguracji jest również moc transformatora przekształtnikowego oraz jego zdolność do przenoszenia mocy napędu w szerokim zakresie pracy. Maszyny prądu stałego są źródłem wyższych harmonicznych prądu co sprawia, że korekta współczynnika mocy staje się bardziej skomplikowana niż w pozostałych aplikacjach przemysłowych. Wartość wypadkowej impedancji całego obwodu zasilania wpływa na poziom poszczególnych harmonicznych prądu oraz całkowity współczynnik odkształceń THD I. Obserwowane zmiany wpływają na zaostrzenie stanów przejściowych, co dodatkowo wpływa negatywnie na pracę kondensatorów oraz układu filtrującego. Na przykładzie analizowanej sieci przemysłowej zakładu produkującego kable, obserwuje się problemy eksploatacyjne spowodowane rezonansem szeregowym. Systemy zasilania tego rodzaju wymagają starannej analizy częstotliwościowych charakterystyk impedancyjnych, a także widma prądowego wyższych harmonicznych systemu. Dodatkowo, w przypadku błędnego doboru mocy (stopni baterii kondensatorów) obserwujemy warunki do powstawania rezonansu szeregowego, co skutkuje dużym odkształceniem prądu w obwodzie niskiego napięcia 0,4 kv. Z przeprowadzonej analizy eksperymentalnej przemysłowych układów zasilania wynika, iż zmiana charakteru obciążenia skutkuje zmianą odkształcenia poziomu napięcia na szynach wewnętrznego systemu zasilania. Instalacja układów kompensacji mocy biernej i tym samym ich 63

64 ROZDZIAŁ : BADANIA EKSPERYMENTALNE PRZEMYSŁOWYCH UKŁADÓW ZASILANIA komutacje, powodują istotne zmiany poziomu odkształcenia prądów i napięć w systemie zasilającym. W niektórych przypadkach nieprawidłowy dobór układów kompensacyjno-filtrujących może jednak prowadzić do powstania warunków rezonansu (równoległego lub szeregowego) i tym samym do poważnych zakłóceń w systemie zasilania. Ciągłe technologiczne komutacje jednostek kompensacyjnych oraz urządzeń przemysłowych wskutek istniejących odkształceń prądów i napięć mogą prowadzić do istotnego obostrzenia przejściowych prądów i przepięć w systemie zasilającym. Niniejsza praca podkreśla problem jakim są generowane stany nieustalone w układach z odbiornikami niekonwencjonalnymi dużej mocy. Wskazuje na konieczność badań eksperymentalnych, a także symulacji komputerowych wraz ze szczegółową analizą charakterystyk wielkości elektrycznych podczas zachodzących w układzie procesów przejściowych. 64

65 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA ROZDZIAŁ 3 MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Podstawą analizy stanów nieustalonych narażających urządzenia elektryczne oraz aparaturę łączeniową w systemach przemysłowych na uszkodzenia oprócz badań doświadczalnych mogą być wyniki symulacji komputerowych wygenerowane z modelowanych układów zasilania. Realizacja badań eksperymentalnych zachodzących procesów elektromagnetycznych na czynnych obiektach skutkuje jednak dużymi nakładami finansowymi oraz obejmuje szerokie ramy czasowe. Wiąże się z ryzykiem uszkodzenia układu izolacyjnego urządzeń oraz elementów aparatury elektrycznej, a opracowanie wyników wymaga stosowania odchyleń od rygorów technologicznych. Część z nich jest niebezpieczna dla wyposażenia elektroenergetycznego lub w ogóle nie możliwa do zrealizowania. Z tego też powodu coraz szerzej podczas przeprowadzanych analiz układów zasilania, znajdują zastosowanie złożone metody modelowania matematycznego oraz symulacji komputerowych, które wykorzystując modele badanych obiektów w swym opisie matematycznym realizują wybrane zjawiska fizyczne. Wyniki symulacji komputerowych stanów przejściowych stanowią coraz częściej podstawę oraz służą jako dane wejściowe podczas analiz oraz projektowania urządzeń oraz aparatury elektrycznej. Symulacje procesów nieustalonych wymagają stosowania modeli urządzeń elektrycznych uwzględniających zjawiska przejściowe wytwarzane w przemysłowych układach elektroenergetycznych. Modelowanie systemów przemysłowych oraz poszczególnych trójfazowych elementów nieliniowych układów zasilania w tym m.in.: transformatorów, baterii kondensatorów, układów kompensacyjno-filtrujących przeprowadzono w oparciu o środowisko programistyczne Matlab/Simulink. Funkcje oraz algorytmy dostępne w programie, pozwoliły na zrealizowanie szczegółowych analiz oraz obserwacji złożonych procesów przejściowych, trudnych do zarejestrowania w układach eksperymentalnych. Treść rozdziału stanowi wprowadzenie do zrealizowanych badań symulacyjnych procesów przejściowych w obwodach z wyższymi harmonicznymi. Prezentuje metody oraz środowisko numeryczne zastosowane podczas obliczeń symulacyjnych. Informuje o sposobach sterowania układami oraz przetwarzania uzyskanych danych liczbowych do postaci graficznej. Omawia zasady budowy modeli elementów systemowych oraz implementację i strukturę złożonych układów zasilania wraz z elementami kompensacyjno-filtrującymi SVC. 65

66 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA 3.1 Budowa modelu symulacyjnego Matematyczny opis modeli urządzeń oraz elementów systemu wykorzystanych w pracy klasyfikuje je z punktu widzenia na parametry: - liniowe/nieliniowe [ang. Linear or Nonlinear] modele liniowe opisywane przy użyciu równań liniowych oraz wykorzystujące zasadę stosowanie superpozycji np. rezystor. Modele nieliniowe, których działanie precyzują zależności nieliniowe np. cewka, kondensator. - skupione/rozwinięte [ang. Lumped or Distributed Parametr] pierwsze z nich uwzględniają parametry modelu opisanego z użyciem równań różniczkowych zwyczajnych, z jedną zmienną zależną np. model transformatora. Parametry rozwinięte deklarują model z wykorzystaniem równań różniczkowych cząstkowych, w których zwykle zmienną zależną jest czas oraz jedna lub więcej współrzędnych przestrzennych. - ciągłe/dyskretne [ang. Continuous or Discrete] modele ciągłe [ang. Continuous time models] opisywane są za pomocą równań, w których zmienne zależne wykazują ciągłość w czasie. Pozostałe dyskretne [ang. Discrete time models], opisywane przez równania, w których zmienne zadeklarowane w określonych przedziałach czasowych Środowisko obliczeń numerycznych Badania symulacyjne procesów przejściowych oraz obwodów z wyższymi harmonicznymi w kompensowanych układach przemysłowych przeprowadzono korzystając z pakietu obliczeniowego Matlab firmy Mathworks. Oprogramowanie posiada obszerne biblioteki dodatkowych procedur, umożliwiające rozwiązywanie typowych problemów obliczeniowych, stąd znalazło szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach nauki jak np.: modelowanie i analiza finansowa, nauki techniczne, nauki biologiczne, przetwarzanie sygnałów oraz obrazów itp. Częścią oprogramowania jest uniwersalny język programowania wysokiego poziomu pozwalający na implementację algorytmów numerycznych o wysokim poziomie złożoności. Umożliwiający obróbkę oraz analizę i wizualizację uzyskanych wyników w postaci dwui trójwymiarowych wykresów, wykonywanie testów oraz programowanie aparatury itd. Dodatkową zaletą pakietu Matlab jest możliwość przeprowadzania obliczeń symbolicznych, a dzięki wbudowanym funkcjom można go bardzo łatwo rozszerzać, co znacznie poszerza jego duże możliwości zastosowania. Wprowadzane rozszerzenia określane są mianem toolbox, a znaczna ich liczba dostarczana jest wraz z pakietem. Integralnym pakietem programu Matlab tak i Simulink, zapewniający bezpośredni dostęp do szerokiego wachlarza narzędzi budowy algorytmów, analizy i wizualizacji danych oraz obliczeń numerycznych. Ma on zastosowanie głownie jako środowisko graficzne podczas modelowania układów dynamicznych ciągłych, dyskretnych oraz hybrydowych. Podobnie jak Matlab, Simulink rozszerzają dodatkowe biblioteki tzw. biblioteki bloków blockset, które w dużym stopniu są dostarczane wraz z podstawowym pakietem. Najbardziej istotną z punktu widzenia niniejszej pracy jest biblioteka SimPowerSystem [36], dzięki której możliwe jest przeprowadzenie modelowania oraz symulacji obwodów elektrycznych o wysokim stopniu złożoności. Podczas modelowania systemów posłużono się pakietem Matlab w wersji (wydanie R01b), Simulink w wersji 8.0 oraz wykorzystano biblioteki SimPowerSystem w wersji Modelowanie procesów komutacji Występowanie stanu przejściowego związane jest ze zmianą w czasie energii pola magnetycznego i elektrycznego magazynowanej w elementach L, M oraz C. Jej wartość nie może ulegać zmianom w sposób skokowy, gdyż moc chwilowa w obwodzie osiągnęłaby wtedy wartość nieskończoną, co jest fizycznie niemożliwe [51], [5]. W obwodach zawierających wyłącznie 66

67 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA rezystancje i źródła, idealne stany nieustalone nie występują, a przejście od jednego stanu ustalonego do drugiego zachodzi natychmiastowo [53]. Podczas stanów komutacyjnych w modelowanych sieciach przemysłowych uwzględnia się wpływ pojemności pasożytniczych, projektowanego wyłącznika mocy oraz układu SVC na parametry i stany przejściowe implementowanego systemu. Analizę stanów przejściowych w obwodach elektrycznych w których występuje załączanie i wyłączanie przeprowadza się w trzech następujących po sobie etapach: - etap pierwszy: podczas kompilacji tworzone są równania różniczkowe lub różniczkowo - całkowe opisujące obwód na podstawie praw Kirchhoffa i równań definicyjnych elementy R, L, M i C, - etap drugi: uwzględnia warunki oraz czasy komutacji obwodów, elementów układu, - etap trzeci: rozwiązuje uzyskane równania różniczkowe z wykorzystaniem zadeklarowanej metody oraz algorytmu całkowania Wykorzystywane metody numeryczne analizy stanów nieustalonych Modele symulacyjne wykorzystane w pracy wykorzystują sekwencyjne metody numeryczne rozwiązywania równań stanu, czyli metody rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu [ang. Ordinary Differential Equations ODEs] o postaci: x1 = f ( x, x 1 1,..., x n, t) x... = f ( x, x 1,..., x n, t) (3.1) xn = f ( x, x n 1,..., x n, t) z określonym warunkiem początkowym w punkcie t 0 : x 1( t0) = x10, x ( t0 ) = x0,..., x ( ) n t0 = xn0 (3.) W przypadku analizy stanów nieustalonych rozwiązanie numeryczne układu równań różniczkowych zwyczajnych ma zazwyczaj na celu określenie wartości rozwiązania dla danego przedziału a, b. Omawiając stosowane metody numeryczne będziemy posługiwać się tylko jednym równaniem, gdyż taka metoda upraszcza w dużym stopniu zapis, a także jest powszechnie stosowana w praktyce w literaturze [54]. Problem numeryczny sprowadza się do rozwiązania równania postaci: gdzie: x 0 - to warunek początkowy w punkcie a = t 0. d d x t = f ( x, t), a t b, x( a) = x (3.3) 0 67

68 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Wprowadzając założenia, że: - funkcja f(x, t) jest określona i ciągła w obszarze a t b i < x <, gdzie a i b są skończone, - istnieje stała L > 0 taka, że dla każdego t a, b oraz dowolnych liczb x 1 i x zachodzi nierówność (warunek Lipschitza) postaci: f ( x1, t) f ( x, t) L x1 x. Udowadnia się, że dla przedziału a, b istnieje jedynie jedna funkcja ciągła oraz różniczkowalna x(t), która spełnia zależność (3.3) dla danego warunku początkowego [53], [54], [55], [56], [57], [58]. Rozwiązaniem numerycznym równania różniczkowego (3.3) z zadanym warunkiem początkowym określa się również rozwiązaniem zagadnienia początkowego [ang. IVP Initial Value Problem] lub również numerycznym całkowaniem zagadnienia początkowego [54], [55]. Metody jednokrokowe: Metody jednokrokowe [54], [55], [56], [57] to metody, w których do obliczenia wartości przybliżonej x n+1 w punkcie t n+1 wykorzystywane jest tylko jedno przybliżenie x n w punkcie t n z kroku poprzedniego. Większość metod jednokrokowych swój rodowód ma w rozwinięciu w szereg Taylora. Metoda rozwinięcia w szereg Taylora Metoda Taylora (metoda rozwinięcia w szereg Taylora) [55], [58], [59] powstaje poprzez rozwinięcie rozwiązania dokładnego x(t) w szereg Taylora w otoczeniu punktu t = t n i obliczeniu rozwinięcia dla t = t n+1. Zastępując rozwiązanie dokładne przez rozwiązanie przybliżone otrzymujemy wzór ogólny metody Taylora [59]: x p t t (1) t ( p 1) = xn + f ( xn, tn ) + f ( xn, tn ) f ( xn, t ) (3.4) 1!! p! n+ 1 n Powyższa zależność jest również często przedstawiana jako: gdzie: T ( x p n, t n xn+ 1 = xn + t Tp ( xn, t n; t) (3.5) p 1 t (1) t ( p 1) ; t) = f ( xn, tn ) + f ( xn, tn ) f ( xn, tn ) (3.6)! p! Ograniczając liczbę członów rozwinięcia do p otrzymujemy metodę p-tego rzędu. Dla p = 1 jest to jedna z najprostszych metod - metoda Eulera. Przyjmując natomiast p = otrzymujemy metodę Taylora rzędu drugiego, tzw. ulepszoną metodę Eulera [55], [60], [61], [6]: t x n 1 = xn + t f ( xn, tn ) + [ f x ( xn, t n ) f ( xn, t n ) + f t ( xn, t n )] (3.7) + gdzie: f x i f t są pochodnym cząstkowymi, odpowiednio, po x i t. Konieczność obliczania pochodnych cząstkowych należy do największych wad metody Taylora, stąd nie znajduje ona praktycznego zastosowania [57]. 68

69 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Metoda Eulera Należy do metod ekstrapolacyjnych (metoda łamanych)] [55], [56], [58], [63], [64], [65], [66], [67], [68], to najprostsza metoda całkowania zagadnień początkowych. Wykorzystuje ona tylko dwa pierwsze wyrazy rozwinięcia w szereg Taylora: xn+ 1 = xn + t f ( xn, tn ) (3.8) zależność (3.8) można również otrzymać także w inny sposób, np. poprzez aproksymację pochodnej w punkcie (t n, x n ) z wykorzystaniem ilorazu różnicowego [57], [6]: f ( x, t ) = ( x + 1 x ) / t (3.9) n n n W praktyce metoda Eulera jest rzadko stosowana, gdyż jest bardzo wolno zbieżna, a otrzymanie dobrej dokładności obliczeń wymaga bardzo małego kroku całkowania t [64]. Zwiększenie kroku całkowania powoduje z kolei narastanie błędów zaokrągleń. Metody Rungego-Kutty Grupa algorytmów Rungego-Kutty (RK) [55], [54], [66], [69], [70], [71] powstają z rozwinięcia w szereg Taylora, poprzez zastąpienie T p (x n, t n ; t) z równania (3.5) inną funkcją Kp(x n, t n ; t), dla której nie jest wymagana znajomość pochodnych cząstkowych f(x n, t n ) oraz która zapewnia ten sam rząd wartości błędu odcięcia co odpowiedni algorytm Taylora [59]. Algorytm można zdefiniować następującym wzorem ogólnym [55], [5], [64], [68]: n gdzie: p n+ 1 = xn + wi ki (3.10) i= 1 x i 1 j= 1 k = t f ( x, t ), k = t f ( x + a k, t + c t) dla i > 1 (3.11) i n n i n przy czym: p > 1 i określane jest mianem rzędu metody Rungego-Kutty, w i, a ij, c i współczynniki liczbowe, określane w różny sposób, stąd istnieją różne metody Rungego-Kutty tego samego rzędu. Wielkość błędu aproksymacji określa dokładność metody. Metoda Rungego-Kutty: - dla p = 1 otrzymujemy metodę Eulera określoną wzorem (3.8), - dla p = otrzymujemy metodę rzędu drugiego (metodę Heuna, zmodyfikowany algorytm trapezów) [55], [57], [58], [63], [67], [7], - dla p = 3 otrzymujemy metodę trzeciego rzędu [7], - dla p = 4 otrzymujemy metodę czwartego rzędu [58], [63], [7], [73], [74]. Metoda czwartego rzędu to najpopularniejsza i najczęściej stosowaną metoda Rungego-Kutty. Zapewnia dobrą dokładność obliczeń przy stosunkowo dużych wartościach kroku t. Wadą jednak metody jest konieczność czterokrotnego obliczania wartości funkcji f (x,t) w czasie każdego kroku. Dodatkowo wartości te nie są wykorzystywane w żadnych następnych obliczeniach. W przypadku, gdy krok całkowania t maleje, to maleje błąd metody (błąd aproksymacji), dla metody zbieżnej maleje do zera przy t dążącym do zera. Jednak w miarę zmniejszenia kroku t, rośnie ilość iteracji (ilość kroków) dla wyznaczenia rozwiązania w zadanym przedziale a, b, ij j n i 69

70 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA a stąd ilość obliczeń i związanych z nimi błędów zaokrągleń. Dlatego nadmierne zmniejszanie długości kroku nie jest wskazane - krok powinien być wystarczający dla uzyskania założonej dokładności. Algorytmy rozwiązania równania różniczkowego metodą Rungego-Kutty są łatwe do zaprogramowania, a zmiana kroku całkowania może być dokonywana w dowolnym etapie obliczeń i nie wymaga dużego nakładu pracy. Należą do metod samostartujących, tzn. znajomość warunku początkowego wystarcza by rozpocząć obliczenia. Metody Rungego-Kutty nie nadają się do stosowania w przypadku układów źle uwarunkowanych, gdyż mają skończony i mały obszar stabilności absolutnej. Metody wielokrokowe Cechą charakterystyczną metod wielokrokowych jest niewielka liczba obliczeń a także fakt, iż w celu wykonania jednego kroku obliczeń wykorzystywane są przybliżenia obliczone w kilku kolejnych, bezpośrednio poprzedzających krokach [54], [66]. W przypadku gdy korzystamy z k kolejnych przybliżeń, to mówimy, że metoda jest k - krokowa. Metody wielokrokowe oparte są na interpolacji wielomianowej, stąd ogólny wzór metody przyjmuje postać [67], [70], [75], [76], [77]: k x n+ 1 = ai xn i+ 1 + h bi f ( xn i+ 1, tn 1+ 1) (3.1) i= 1 gdzie: a i, b i - to odpowiednio współczynniki liczbowe. k i= 0 W przypadku gdy w powyższej zależności b 0 = 0, to metoda jest jawna, w przeciwnym wypadku, gdy b 0 0 metoda jest niejawna. Rozpoczęcie obliczeń w metodzie k - krokowej wymaga znajomości x 0, x 1,, x k-1, a warunek początkowy x 0 jest znany z założenia. Jednak pozostałe wartości muszą być obliczone. W przypadku zastosowania metody jawnej wykonanie jednego kroku obliczeń jest proste - od razu otrzymujemy poszukiwaną wartość x n+1. Z kolei w przypadku zastosowania metody niejawnej, wyznaczenie wartości x n+1 jest bardziej skomplikowane bowiem należy dodatkowo rozwiązać nieliniowe równanie algebraiczne w postaci [54]: x C + t b f x, t ) (3.13) n+ 1 = n+ 1 0 ( n+ 1 n+ 1 gdzie: C n+1 - to suma składników zawierających współczynniki a i, b i,, i = 1,,, k. Rozwiązując tego typu równanie, najczęściej korzysta się z metody iteracji prostej lub metody Newtona [54]. Metoda Adamsa-Bashfortha jest metodą wielokrokową jawną [54], [58], [63], [67], [69], [7]. Wzór ogólny metody prezentuje następująca zależność: x k n + = xn + t bki f(xn i+ 1,tn i+ 1 ) i= 1 gdzie: b ki - są odpowiednimi współczynnikami liczbowymi. 1 (3.14) Algorytmy predykcyjne pierwszej grupy, tj. metody Adamsa-Bashfortha, mają charakter ekstrapolacyjny, jawny (b 0 = 0) i nie dają równania uwikłanego. Dla kolejnych wartości k otrzymujemy metody: 70

71 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA - dla k = 1 otrzymujemy metodę Eulera opisaną wzorem (3.8), - dla k = otrzymujemy metodę dwukrokową, - dla k = 3 otrzymujemy metodę trzykrokową, - dla k = 4 otrzymujemy metodę czterokrokową, - dla k = 5 otrzymujemy metodę pięciokrokową, - dla k = 6 otrzymujemy metodę sześciokrokową. Metoda Adamsa-Moultona to metoda interpolacyjna, wielokrokowa, niejawna, wymagające rozwiązania równania uwikłanego (b 0 0) [7], [54], [67]. Wzór ogólny metody jest następujący: k * x n+ 1 = xn + t bki f ( xn i+ 1, tn i+ 1) (3.15) i= 0 gdzie: b ki * - są odpowiednimi współczynnikami liczbowymi. Dla kolejnych wartości k otrzymujemy metody: - dla k = 0 otrzymujemy metodę interpolacyjną Eulera pierwszego rzędu (wsteczną metodę Eulera), - dla k = 1 otrzymujemy metodę jednokrokową (tzw. metodę trapezów) [63], [67], [78], - dla k = otrzymujemy metodę dwukrokową, - dla k = 3 otrzymujemy metodę trzykrokową, - dla k = 4 otrzymujemy metodę czterokrokową, - dla k = 5 otrzymujemy metodę pięciokrokową. Grupa algorytmów Adamsa-Bashfortha i Adamsa-Moultona wykorzystuje informację w poprzednio wyznaczonych punktach zmiennej stanu. Informacja o lokalnej krzywiźnie (wartości wyższych pochodnych) jest więc inaczej wydobywana i kompensowana w rozwiązaniu. Metoda wstecznego różniczkowania Metoda wstecznego różniczkowania [54], [77] powstaje na skutek przybliżenia rozwiązania zagadnienia początkowego za pomocą odpowiedniego wielomianu interpolacyjnego, a następnie na przybliżeniu pochodnej rozwiązania za pomocą pochodnej tego wielomianu. Wzór ogólny jawnej metody wstecznego różniczkowania ma postać: k xn+ 1 = aki xn i+ 1 + t bk1 f ( xn, tn ) (3.16) gdzie: a ki i b ki - to odpowiednie współczynniki liczbowe [54], [77]. i= 1 Przy czym ogólna zależność niejawnej metody wstecznego różniczkowania (metody predykcyjne Geara) [70], przeznaczonej do rozwiązywania układów źle uwarunkowanych ma postać: = n k n+ 1 ki n i+ 1 * k 0 n i= 1 x a* x + t b f ( x, t ) (3.17) gdzie: a ki *, b ki * - są odpowiednimi współczynnikami liczbowymi [54], [77]. 71

72 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Poza metodami ekstrapolacyjnymi stosowana jest również metoda Rosenbrocka oraz metody hybrydowe [54], będące połączeniem metod wielokrokowych i metod Rungego-Kutty. Istnieją także metody półanalityczne rozwiązywania równań różniczkowych. Do metod tych należą [65,], [66]: metoda współczynników nieoznaczonych, metoda kolejnego różniczkowania (metoda jednego punktu) oraz metoda kolejnych przybliżeń - Picarda Algorytmy numeryczne dostępne w środowisku Matlab/Simulink Matlab oferuje funkcje rozwiązujące zagadnienie początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych z wykorzystaniem tzw. algorytmów [ang. solverów], których dokładność zależy od metody - funkcji wykorzystywanej w obliczeniach numerycznych. Część z nich przeznaczona jest bezpośrednio do rozwiązywania problemów niesztywnych [ang. non-stiff problems], z kolei pewna grupa do rozwiązywania jedynie problemów sztywnych [ang. stiff problems], tabela 3.1. Tabela 3.1: Algorytmy dostępne w środowisku Matlab/Simulink [79] Rozwiązywany problem numeryczny Funkcja Algorytm metody całkowania: Metoda Bogackiego-Shampine a, jednokrokowa, rozwiązuje zagadnienie ode3 początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych, z wykorzystaniem Problemy niesztywne Problemy sztywne ode45 ode113 ode15s ode3s ode3t ode3tb algorytmu Runge-Kutta rzędu i 3. Metoda Dormanda-Prince a, jednokrokowa rozwiązuje zagadnienie początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych, z wykorzystaniem algorytmu Runge-Kutta rzędu 4 i 5. Algorytm o zmiennym rzędzie, wielokrokowy, rozwiązuje zagadnienie początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych metodą Adamsa- Bashfortha-Moultona. Metoda bazująca na formułach różniczkowania numerycznego, wielokrokowa. Metoda oparta na zmodyfikowanej formule Rosenbrocka. rzędu, jednokrokowa. Metoda wykorzystująca regułę trapezów, jednokrokowa. Metoda której algorytm składa się z dwóch faz obliczeniowych. W pierwszej fazie wykorzystywana jest reguła trapezów, w drugiej reguła różniczkowania wstecznego. W pracy podczas modelowania procesów włączeniowych oraz procesów wyłączania które charakteryzują wysokie częstotliwości oraz duże różnice stałych obwodu, wykorzystano algorytmy do rozwiązywania problemów sztywnych posługując się zaimplementowanymi funkcjami: ode3t oraz ode3tb [79]. W porównaniu do zaimplementowanych solverów obsługiwanych przez program Matlab, których funkcje przeznaczone są wyłącznie do rozwiązywania problemów niesztywnych - wykorzystywane metody wielokrokowe mają charakter ekstrapolacyjny, jawny. Mniejszy krok oraz próbkowanie skracają czas, dokładność oraz eliminują błędy w obliczeniach numerycznych. Z kolei porównując wykorzystane funkcje stwierdza się, iż w pierwszym przypadku korzystając z metod jednokrokowych oraz reguły trapezów do rozwiązania układów równań różniczkowych wyniki otrzymujemy w zdecydowanie krótszym czasie, co jednak ma negatywny wpływ na ekstrapolację wyników. Zastosowanie funkcji ode3tb korzystającej z algorytmu składającego się z dwóch faz obliczeniowych, pozwala na zdecydowanie lepsze dokładności obliczanych wielkości co jednak powoduje, iż procedura numeryczna trwa dłużej. Zaimplementowane w pracy matematyczne modele systemów stanowią uniwersalne narzędzie, umożliwiające analizę pracy układu przy zmianie jego konfiguracji zarówno planowej jak i powstałej w efekcie działania automatyki zabezpieczeniowej. 7

73 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Przetwarzanie wyników symulacji Wykorzystane w pracy algorytmy obliczeniowe, miały na celu wyznaczenie: - wartości skutecznej RMS sygnału x(t) [ang. Root Mean Square] obliczana z definicji: RMS = 1 to + T T to x (t) dt (3.18) gdzie zmienna: T - długość okna, w jakim wyznaczana jest wartość skuteczna, t 0 - chwila początkowa wyznaczania danej wartości. Powyższą całkę wyznacza się numerycznie stosując metodę trapezów, wykorzystując wektory próbek x(t) oraz czasu t. - wartości harmonicznej h rzędu poprzez obliczenie wartości składnika h będącego rozwinięciem w szereg Fouriera sygnału x(t). Liczona jest amplituda zespolona: X h X A,h + j X B,h = (3.19) gdzie: X A,h X B, h = T t + T 0 = T t 0 x(t) sin( π h f t + T 0 t 0 x(t) cos( π f 0 0 t) dt t) dt (3.0) gdzie: h - jest rzędem harmonicznej, wielokrotnością harmonicznej podstawowej o częstotliwości f 0, T - jest długością okna w jakim obliczana jest wartość, będąca wielokrotnością okresu podstawowej harmonicznej (we wszystkich przeprowadzanych obliczeniach przyjmuje się T = 0 ms). Z kolei amplituda stanowi wartość modułu liczby zespolonej: X = X = X + X (3.1) (h) (h) A,h B,h - współczynnik zawartości harmonicznych THD sygnału x(t) obliczany jest z definicji jako stosunek sumy geometrycznej wszystkich wyższych harmonicznych sygnału x(t) do wartości podstawowej (pierwszej) harmonicznej deklarowanego sygnału: X h= THD = X 1 gdzie: m - to najwyższa analizowana harmoniczna sygnału. m h (3.) 73

74 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Przyjęto, że podczas badań analizuje się widmo wyższych harmonicznych do wartości m = 40. W przypadku wyznaczania np. wartości współczynnika THD u dla napięcia zasilającego, za wartość pierwszej harmonicznej U 1 przyjmuje się wartość napięcia znamionowego źródła U n. - współczynnik całkowitej zawartości harmonicznych TTHD sygnału x(t) obliczany z wykorzystaniem wartości skutecznej oraz podstawowej harmonicznej z zależności: X TTHD = 1 (3.3) X (1) gdzie: X - to wartość skuteczna wielkości x(t) obliczana z zależności (3.18) z wyjątkiem napięcia w przypadku którego przyjmuje się wartość znamionową U n. X (1) - jest wielkością podstawowej harmonicznej sygnału x(t) która wyznacza się z zależności (3.1). - widmo sygnału x(t) obliczane z wykorzystaniem algorytmu szybkiej transformatory Fouriera z oknem prostokątnym dla czasu 0 ms. Korzysta się z implementacji standardowej biblioteki pakietu Matlab. Z chwilą, gdy wektor czasu nie zawiera równomiernie rozłożonych wartości, znajduje zastosowanie interpolacja liniowa. 3. Modelowanie elementów systemu zasilania Tworzenie układów elektrycznych wraz z urządzeniami w środowisku Matlab/Simulink obejmuje implementację elementów jako modeli obwodowych np. filtr wyższych harmonicznych oraz polowo-obwodowych np. transformator trójfazowy. Modele polowe uwzględniają rzeczywiste odwzorowanie topologii połączeń obwodów elektrycznych z wykorzystaniem podstawowych modeli elementów elektrycznych. W przypadku tych drugich, uwzględnia się nieliniowe charakterystyki magnesowania rdzenia ferromagnetycznego. W celu odwzorowania nieliniowych funkcji korzysta się z bloków Look - up table biblioteki SimPowerSystems [79], [80]. Umożliwiają one dokonywanie interpolacji i ekstrapolacji poszukiwanych wielkości podczas wykonywania obliczeń Źródło zasilania Zasilanie każdego z symulowanych układów elektrycznych zrealizowane zostało z wykorzystaniem trójfazowego, sterowanego źródła napięcia. Element zasilania pobrano z biblioteki SimPowerSystems, podgrupa źródeł zasilania [ang. Electrical Sources] pozwala na deklarację różnych stanów przejściowych typu: zanik lub zmiana parametrów napięcia (jego amplitudy, fazy oraz częstotliwości) a także możliwość deklaracji wyższych harmonicznych w obwodzie [80]. Maskę symulowanego bloku sterowanego źródła zasilania stanowią cztery podstawowe podsystemy: - podsystem a główny, określa wyjścia źródła zasilania oraz jego konfigurację w sieci zasilającej. Definiuje wartości oraz rodzaj symulowanego stanu przejściowego w systemie, - podsystem b Model Continous oblicza wartości sygnałów w zadeklarowanych stanach nieustalonych symulowanego układu. Stanowi powiązanie bloków odpowiedzialnych za deklarację stanów przejściowych z elementami generującymi wyższe harmoniczne, - podsystem c Signal Generator odpowiada za wypracowanie przebiegów odkształconych na skutek zmian napięcia (amplitudy, fazy, częstotliwości) lub jego zaniku w określonych chwilach czasowych, 74

75 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA - podsystem d Harmonic Generator odpowiada za wypracowanie przebiegów wyższych harmonicznych A i B, na podstawie zdefiniowanego ich rzędu, amplitudy, fazy początkowej oraz kierunku wirowania (0 - kolejność zerowa [ang. zero sequence], 1 - kolejność zgodna [ang. positive sequence], kolejność przeciwna [ang. negative sequence]. Strukturę powyższych podsystemów tworzących maskę modelu sterowanego źródła zasilania zaprezentowano na rysunku 7.1, w Dodatku Transformator trójfazowy Praktyka eksploatacji układów zasilania AC-EAF pokazuje, że wielokrotne komutacje technologiczne transformatorów piecowych staja się przyczyną znacznego skrócenia żywotności transformatora systemowego. Wywołane jest to przede wszystkim dużą wartością amplitud prądów włączania płynących w uzwojeniach transformatorów systemowych i piecowych, generujących znaczne siły mechaniczne między zwojami Transformatory przemysłowe oraz piecowe Transformatory średniej mocy przeznaczone do stalowniczych procesów elektrotermicznych w tym do pieców łukowych AC, a także pieco-kadzi stosowanej w tzw. metalurgii pozapiecowej charakteryzują typowe wartości parametrów mocy znamionowej S n = MVA, napięcia zwarcia U z% = 3,1-8,% oraz prądu jałowego I o(%) = 1,08-1,3%. Głównym elementem odróżniającym transformator piecowy od typowego transformatora mocy jest obecność dużej liczby zaczepów zlokalizowanych od strony niskiego napięcia [1], [81]. W przeciwieństwie do dużych jednostek systemowych, transformator piecowy charakteryzuje duża liczba przełączeń w ciągu dnia wynikająca bezpośrednio z procesów metalurgicznych. Zwykłe jednostki zasilające mają za zadanie przekształcać dostarczaną moc w danym, zainstalowanym punkcie na wskazaną wyznaczoną wartość napięcia. Z kolei, w przypadku jednostek przeznaczonych do pracy z elektrycznymi piecami łukowymi, technologia procesów metalurgicznych wymaga dla efektywnego działania, aby dostarczana wartość napięcia była zmienna w czasie dla danego cyklu obciążenia Modelowanie transformatorów Charakterystyka magnesowania rdzenia transformatora, podczas procesu włączenia jednostki do sieci zasilającej przyjmuje postać jak na rysunku 3.1a. Pętla histerezy magnetycznej w skali tego wykresu jest praktycznie niewidoczna, stąd charakterystykę można aproksymować za pomocą dwóch odcinków prostych: pierwszy - reprezentujący przedział krzywej pierwotnej, drugi reprezentujący obszar nasycenia rdzenia, rysunek 3.b. Magnetyzm szczątkowy rdzenia transformatora powstaje w skutek eksploatacji jednostki, a ściśle w procesie jej wyłączania. Oznacza to, że kolejne włączenie nastąpi przy wartości strumienia w rdzeniu różnej od zera. Magnesowanie rdzenia będzie przebiegało zgodnie z charakterystyką, której przykładowy przebieg, oznaczono linią ciągła, rysunek 3.a. Podobnie i w tym przypadku, uproszczoną analizę można przeprowadzić w oparciu o charakterystykę aproksymowaną liniami prostymi, jak to przedstawiono na rysunku 3.b. Wartości szczytowe prądów są tym większe, im większa jest wartość strumienia początkowego. 75

76 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA a.\ b.\ Rysunek 3.1: Charakterystyka magnesowania rdzenia transformatora: a\ wykres w skali szacowanych prądów załączania transformatora, b.\ aproksymacja odcinkowo-liniowa charakterystyki magnesowania a.\ b.\ Rysunek 3.: Charakterystyka magnesowania rdzenia transformatora przy występowaniu strumienia szczątkowego: a) przebieg na tle pętli histerezy, b) aproksymacja odcinkowa Model transformatora przemysłowego zaimplementowany w Simulink u cechuje duże namagnesowanie rdzenia podczas procesów włączania. Z chwilą komutacji na biegu jałowym rdzeń jednostki trójfazowej nie ulega rozmagnesowaniu, a amplituda prądu rozruchowego przewyższa wartości znamionowe prądów obciążenia 5-7 krotnie [81], [6]. Stała czasowa stanu przejściowego, po włączeniu transformatora do sieci zależy przede wszystkim od własności magnetycznych jego rdzenia. Jest ona proporcjonalna do ilorazu prądu magnesującego i czynnego stanu jałowego transformatora [9]. W najcięższych warunkach komutacji, a w szczególności w chwili przejścia napięcia zasilającego przez zero, największe (maksymalne) amplitudy strumienia magnetycznego w porównaniu do strumienia resztkowego wynoszą: Φ m = (, -,3) Φ o [11], [13], [8] Model transformatora w programie Matlab/Simulink Symulacje procesów przejściowych w systemach zasilania z transformatorem przemysłowym oraz ich oddziaływania na układy izolacyjne poszczególnych urządzeń oraz elementów układów elektroenergetycznych wymagają stosowania modeli zaciskowych transformatorów [83]. Modele zaciskowe uwzględniają zjawiska zachodzące wewnątrz jednostek oraz bazują na danych znamionowych, które umożliwiają zamodelowanie elementu urządzenia bez konieczności prowadzenia dodatkowych pomiarów poprzedzających zdefiniowanie modelu. Biblioteki programu Matlab/Simulink dysponują czterema modelami transformatorów, wśród których można wyszczególnić: model LINEAR, model SATURABLE, model MULTI-WINDING oraz model INDUCTANCE MARTIX TYPE (CORE TYPE) [80], [84], [85], [86]. Wskazane modele 76

77 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA znajdują zastosowanie głównie w przypadku zjawisk zachodzących w zakresie niskich częstotliwości, a ich struktura umożliwia uwzględnienie w obliczeniach numerycznych nieliniowości namagnesowania rdzenia jednostki. Zastosowanie charakterystyk magnesowania omawianych modeli możliwe jest dzięki odpowiedniej implementacji parametrów nieliniowych indukcyjności pod postacią: Φ = f(i). Parametry elementów modelu generowanego z zastosowaniem procedury LINEAR są obliczane na podstawie danych znamionowych transformatora. Definiując model deklarowane są wartości poszczególnych rezystancji reprezentującej straty w uzwojeniach oraz indukcyjności rozproszenia uzwojeń. Liniowy rdzeń magnetyczny odwzorowywany jest poprzez gałąź poprzeczną, definiują parametry indukcyjności oraz rezystancji magnesującej reprezentujące straty w obwodzie magnetycznym transformatora. Model w swojej podstawowej formie, nie uwzględnia sprzężeń pojemnościowych oraz pojemności własnych uzwojeń. Gałąź podłużna modelu SATURABLE uwzględnia rezystancję uzwojeń oraz ich indukcyjność rozproszenia. Element umożliwia deklarację parametrów gałęzi poprzecznej reprezentującej charakterystykę pierwotnego magnesowania jako wektor dwóch zmiennych: prądu magnesującego i µ1, i µ,, i µn oraz odpowiadającego mu odpowiednio strumienia magnetycznego Ψ 1,Ψ,,Ψ n wraz z uwzględnieniem strat powstałych w rdzeniu transformatora z wykorzystaniem liniowej rezystancji R m. Model umożliwia realizację lub pominięcie zjawiska histerezy magnetycznej poprzez zdefiniowanie bezpośrednio parametrów oraz typu zastosowanego materiału magnetycznego [ang. hysteresis Mat file], a także wartości strumienia początkowego poszczególnych kolumn [ang. Initial fluxes]: Ψ 0A, Ψ 0B, Ψ 0C. Pętla histerezy jest określana przez wprowadzenie strumienia remanentu, prądu koercji I c, współrzędnych punktu nasycenia rdzenia, a także stromości określonej w punkcie współrzędnych (B = 0, H = H c ). Krzywa magnesowania transformatora ma postać zależności Φ = f(i) i jest obliczana na podstawie zależności zdefiniowanych w bloku. Uwzględnienie pętli histerezy w modelu, wydłuża jednak nieznacznie czasu przeprowadzanych obliczeń. Podobnie jak w przypadku modeli LINEAR, w omawianym modelu nie przewidziano występowania pojemności między uzwojeniami. Model SATURABLE znajduje zastosowanie przeważnie w symulacjach, które opierają się na zjawisku nieliniowego magnesowania rdzenia transformatora w tym m.in.: symulacje prądów załączania transformatora. Implementowany model SATURABLE odróżnia się od modelu LINEAR przez zakres wprowadzanych parametrów transformatora. Model MULTI-WINDING pozwala na zdefiniowanie dowolnej ilości uzwojenia górnego i dolnego napięcia, a także zaimplementowanie układu uzwojeń Dahlandera. Podobnie jak w przypadku modelu SATURABLE umożliwia zdefiniowanie identycznych parametrów wejściowych transformatora oraz gałęzi podłużnej. W przypadku modelu INDUCTANCE MARTIX TYPE oprócz możliwości zaimplementowania podstawowych danych znamionowych transformatora: moc, rezystancja oraz indukcyjność uzwojeń, istnieje możliwość deklaracji kształtu rdzenia magnetycznego poprzez zdefiniowanie liczby jarzm oraz kolumn transformatora, szczeliny powietrznej oraz wprowadzenia charakterystyki magnesowania, uwzględniającej wartości strumienia resztkowego. W pracy, podczas implementacji układów przemysłowych wykorzystano model trójfazowego transformatora dwuzwojowego Saturable Transformer z biblioteki głównej SimPowerSystems, podgrupa elementy [ang. Elements] [80]. Model transformatora implementowany jest z wykorzystaniem trzech podsystemów. Pierwszy z nich, podsystem a - o nazwie Powersysdomain definiuje wewnętrzny schemat połączeń jednostki trójfazowej oraz poszczególne fazy uzwojeń. Podsystem b - Model Linear charakteryzuje rodzaj przetwarzanych sygnałów typu ciągłego [ang. Continuous] lub dyskretnego [ang. Discrete]. Podsystemy tworzące maskę omawianego modelu transformatora trójfazowego, dwuuzwojeniowego zaprezentowano na rysunku 7., w Dodatku

78 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA 3..3 Wyłącznik mocy Łączniki zestykowe podczas pracy w określonych warunkach charakteryzują określone wielkości oraz wartości liczbowe elektryczne i mechaniczne [87], [88]. Dokładne ich sprecyzowanie pozwala na prawidłowy ich dobór do warunków eksploatacyjnych występujących lub mogących wystąpić w układzie elektroenergetycznym. Wartości liczbowe poszczególnych wielkości ustala się mając na uwadze głównie możliwie jak najdalej ujednolicenie produkcji wraz z zachowaniem się wyłączników w czasie eksploatacji. Z praktycznego punktu widzenia, bardzo istotne znaczenie ma podział obecnie stosowanych wyłączników mechanicznych stykowych średniego i wysokiego napięcia, rysunek 3.3. Rysunek 3.3: Podział obecnie stosowanych wyłączników średniego i wysokiego napięcia prądu przemiennego ze względu na zastosowane medium gaszeniowe Nowoczesne wyłączniki średniego i wysokiego napięcia charakteryzuje zwarta budowa, małe gabaryty oraz montaż z wykorzystaniem podzespołów produkowanych przez wyspecjalizowane firmy na podstawie najnowocześniejszych technologii. Tego typu trend zapewnia daleko idącą mechanizację wytwarzania elementów, wysoką jakość podzespołów a w konsekwencji prowadzi do wzrostu niezawodności działania całego układu wyłącznika. Z kolei takie postępowanie zwiększa produkcję i obniża jej koszty [89]. W budowie wyłączników wysokich napięć korzysta się z nowych rozwiązań konstrukcyjnych komór gaszeniowych oraz układów napędowych, które wyposaża się w czujniki rejestrujące parametry oraz wyznaczające charakterystykę ich pracy. W chwili obecnej część z nich określa się mianem wyłączników inteligentnych, bowiem podczas awarii systemu elektroenergetycznego, system sterowania wyłącznikiem dokonuje wyboru kolejności wyłączeń, a układ diagnostyki wyłącznika informuje centralę o potrzebach eksploatacyjnych np.: przeglądu urządzenia, wymianie styków, wyzwalaczy, silnika itp. Cechy charakterystyczne stosowanych powszechnie w przemyśle wyłączników średniego i wysokiego napięcia prądu przemiennego zestawiono w tabeli 7.5, w Dodatku

79 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Modelowanie gaszenia łuku elektrycznego Proces gaszenia naturalnego łuku prądu przemiennego następuje z różną szybkością, a jego prędkość ściśle zależy od dwóch czynników [87], [90], [91]: - szybkości narastania napięcia powrotnego TRV [ang. Transient Recovery Voltage] [9], - szybkości zwiększania wytrzymałość elektryczną przerwy między stykami wyłącznika. Mając na celu szybkie i efektywne jego gaszenie, ustroje gaszeniowe stosowane w wyłącznikach wysokonapięciowych [87], [88], [90] mają na celu zwiększenie prędkości wzrostu wytrzymałości elektrycznej przerwy, z kolei specjalne układy sterujące stanowiące uzupełnienie zespołu mają za zadanie zmniejszyć prędkość generowania napięć powrotnych [93], [94]. Porównanie charakterystycznych właściwości mediów gaszących łuk elektryczny znajdujących zastosowanie w wyłącznikach średniego i wysokiego napięcia prądu przemiennego omówiono w Dodatku 7.3, tabela 7.3. Gaszenie łuku prądu przemiennego w oleju W wyłączniku, w którym styki zanurzone są w oleju gaszenie łuku elektrycznego następuje szybciej niż w powietrzu. Medium otaczające łuk pod wpływem wysokiej temperatury gwałtownie paruje, a znajdujące się w pobliżu łuku cząsteczki par oleju ulegają stopniowej dysocjacji [95]. Palenie się łuku następuje więc w utworzonej bańce par i gazów wydobywających się z rozkładającego się oleju [87], [88]. W chwili obecnej wyłączniki olejowe są budowane głównie w zakresie napięć między kv. Gaszenie łuku prądu przemiennego w powietrzu Łuk elektryczny w wyłączniku pneumatycznym gaszony jest przez wydmuch sprężonego powietrza skierowany prostopadle do palącego się łuku. W konsekwencji silny strumień gazu powoduje jego zgaszenie [87], [88]. W chwili obecnej wyłączniki pneumatyczne są powszechnie stosowane we wszystkich obwodach elektrycznych oraz przemysłowych których napięcie zasilania nie przekracza wartości: 4 kv [90]. W przypadku układów wyższych napięć, aby zapewnić prawidłowe wyłączanie łuku elektrycznego należy zwiększyć ciśnienie strumienia powietrza do wartości miedzy: 0-40 barów [90]. Zastosowanie sprężarek o takiej wartości sprężonego powietrza zapewnia bezawaryjną pracę wyłącznika pneumatycznego nawet w układach najwyższych napięć do 800 kv. Gaszenie łuku prądu przemiennego w próżni Próżnia w sensie technicznym jest to stan wysokiego rozrzedzenia gazu. Granica między rozrzedzonym gazem a tak rozumianą próżnią jest arbitralna. Technika próżni oferuje wiele zalet, w tym redukuje wymiary urządzeń, zwiększa wytrzymałość oraz poprawia bezpieczeństwo pracy [88]. W chwili obecnej technika zapewnia ciśnienie na poziomie 10-6 bara gwarantując przy tym możliwość gaszenia łuku aż do napięcia 00 kv, przy zachowaniu 1 mm odległości elektrod od siebie [90]. W aparaturze tego rodzaju, wyróżnia się dwa sposoby gaszenia łuku elektrycznego: poprzez jego rozproszenie lub koncentrację, silnie zależne od natężenia prądu w obwodzie wyłączalnym. W przypadku prądów większych od 10 ka gaszony w komorze łuk jest skoncentrowany pojedynczo, a jego napięcie może osiągnąć wartość 00 V [90]. Gaszenie mniejszych prądów odbywa się poprzez rozproszenie łuku elektrycznego na kilka sekcji, oddzielonych wzajemnie od siebie, skierowanych szczytem w kierunku katody. W tym przypadku, napięcie palącego się łuku jest mniejsze i osiąga wartość ok. 80 V [90]. Zastosowana technika gaszenia odpowiada małej stałej czasowej procesu dejonizacji, stąd wyłączniki próżniowe mogą wyłączać prądy generujące bardzo wysokie napięcia powrotne o dużych częstotliwościach [96], [97]. 79

80 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Gaszenie łuku elektrycznego w wyłącznikach próżniowych wykorzystuje dwa typy pola magnetycznego: promieniowe oraz osiowe [90]. W pierwszym z nich pole magnetyczne powstaje na skutek cyrkulacji prądu w specjalnie wyprofilowanych do tego celu elektrodach. Palący się w komorze próżniowej łuk porusza się ruchem okrężnym, a jego ciepło jest jednostajnie rozprowadzane w przestrzeni ograniczając przy tym erozje styków oraz gęstość par metalu. Z kolei technologia osiowego pola magnetycznego wymaga, aby jony poruszały się torem okrężnym, przez co uzyskuje się stopniową stabilizację oraz powolne rozpraszanie palącego się łuku. Stosowane rozwiązania zmniejszają rozmiar komory gaszeniowej przez co i gabaryty wyłącznika ulegają ograniczeniu. Mając na celu utrzymanie dobrej jakości próżni wymaga się, aby rezystancja styków wyłącznika była na tyle niska, aby zapewniała dobrą wytrzymałość elektryczną podczas łączeń jak również, aby nie ulegały one zespawaniu podczas pracy. Takie właściwości ograniczają powstawanie zjawiska nagłego oberwania prądu, który zostaje ograniczony do wartości między 4-5 A. Głównymi materiałami stosowanymi na styki wyłączników próżniowych są: stop miedzi i chromu (50-80% Cu, 50-0% Cr), stop miedzi i bizmutu (98% Cu, % Bi) [90]. Gaszenie łuku prądu przemiennego w środowisku SF 6 Łuk elektryczny w wyłączniku z sześciofluorkiem siarki jest gaszony wskutek przepływu gazu w dyszy komory gaszeniowej. Takie rozwiązanie umożliwia odbieranie energii wydzielającej się z łuku w okresie prądowym, a po jego przerwaniu zapewnia dejonizację i odbudowę przerwy międzystykowej w komorze gaszeniowej [85], [86]. Duża szybkość wyłączania powoduje, że wyłącznik z sześciofluorkiem siarki jest w stanie wyłączać prądy o dużych częstotliwościach, przy braku ponownego zapłonu łuku w komorze [98]. Poszczególne wielkości charakteryzujące łuk zależą jednak od typu wyłącznika próżniowego, a ściślej mówiąc od kierunku przepływu gazu w stosunku do osi łuku elektrycznego. Można wyróżnić [89], [90]: - promieniowy, prostopadły do osi łuku elektrycznego przepływ gazu [wyłączniki z łukiem wirującym w zamkniętej przestrzeni, w której następuje termoekspansja], który do odbioru energii wykorzystuje przewodnictwo promieniowe, zachodzące podczas przepływu gazu przez układ dyszowy, w chwili gdy temperatura kolumny połukowej ulega obniżeniu. W wyłącznikach tego typu wymaga się, aby ciśnienie gazu było bliskie atmosferycznemu dzięki czemu uzyskuje się wartości napięcia łuku nie przekraczające 00 V. Rozwiązania tego typu stosowane są w układach na napięcia poniżej 4 kv. - osiowy przepływ gazu [wyłączniki samosprężne z samogeneracją ciśnienia], który do przejmowania energii z plazmy łukowej wykorzystuje głównie mechanizm konwekcji osiowej. Powszechnie bezpiecznym, stosowanym ciśnieniem w tego typu wyłącznikach SF 6 jest ciśnienie w zakresie od: 0,5 (16 ka, 4 kv) do 5 barów (5 kv). Średnia wartość napięcia łuku w takich warunkach wynosi między: 300 a 500 V. Technologia znalazła szerokie zastosowanie w obwodach urządzeń o wysokiej czułości, zasilanych z układów na napięcia powyżej 4 kv. - chłodzenie powierzchni kolumny gaszeniowej przemieszczającej się w nieruchomym gazie, w komorze z łukiem wirującym [wyłączniki z łukiem wirującym], gdzie łuk elektryczny chłodzony jest począwszy od czoła kolumny, która przemieszczając się po powierzchni styków w sposób ciągły znajduje się w obszarze nowej warstwy gazu zimnego, w chwili gdy znajdująca się z tyłu powierzchnia łuku znajduje się w otoczeniu gazu podgrzanego. Aparatura tego typu przewidziana jest na ciśnienie ok. 5,5 bara, w układach o napięciu zasilania mniejszym niż 17,5 kv i prądach wyłączalnych rzędu 30 ka. Zastosowanie tej techniki zmniejsza napięcie łuku do wartości między: V, przy zachowaniu odległości między stykami równej 15-5 mm. Produkowane są również rozwiązania hybrydowe [89], łączące w sobie zarówno wirowanie łuku, jak również dodatkowe sprężanie ciśnienia gazu wskutek energii dostarczanej bezpośrednio 80

81 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA z łuku elektrycznego. Porównanie omawianej technologii gaszenia łuku elektrycznego zastosowanej w wyłącznikach sześciofluorkiem siarki z oraz w wyłącznikach próżniowych podano w Dodatku 7.3, w tabeli Modelowanie wyłączników Analiza zagadnienia wskazuje, że aby moc sprostać postawionym zadaniom wyłącznik powinien poprawnie łączyć prądy zakłóceniowe (wyłączać prądy zwarciowe), a także prądy robocze (wyłączać prądy czynne i bierne) urządzeń przemysłowych [87], [88]. W niektórych przypadkach warunki pracy a także otoczenia wymagają, aby charakteryzował się bardzo różnorodnymi, nieraz wręcz przeciwstawnymi własnościami. Stąd instalując w systemie elektroenergetycznym lub przemysłowym określony typ aparatu elektrycznego należy tak sprecyzować jego parametry, aby mieć pewność poprawnej pracy podczas wyłączania dużych prądów o charakterze zwarciowym, a także zapewnić w sposób zadawalający łączenie nieobciążonych transformatorów. Praca załączania i wyłączania Podczas procesu wyłączania każdego z obwodów elektroenergetycznych na skutek szybkich zmian napięcia (du/dt) następuje generowanie fali napięcia wstecznego, określane mianem napięcia przejściowego powrotnego TRV [ang. Transient Recovery Voltage] [99], [100]. Niezależnie od czasu wyłączania oraz typu zastosowanego wyłącznika mocy, wartość napięcia przejściowego generowanego podczas wyłączania dodaje się do napięcia sieciowego. Jego amplituda oraz czas utrzymywania się w obwodzie wpływają nie tylko negatywnie na izolację wyłącznika, lecz również na aparaturę kontrolno-pomiarową oraz zainstalowane w obwodzie urządzenia energoelektroniczne. Mimo, iż wpływ napięcia powrotnego ma znaczący wpływ na urządzenia oraz aparaturę, to jednak jego wartość nie może zostać precyzyjnie wyznaczona dla wszystkich konfiguracji sieci. Z kolei w chwili załączania, na skutek zetknięcia się styków wyłącznika następuje wydzielenie dużej ilości ciepła i ostateczne zgaszenie łuku elektrycznego. Proces włączenia powinien przebiegać jak najszybciej i zachodzić z dużą precyzją, bez ponownego rozejścia się zestyków pod wpływem odskoków sprężystych lub sił elektrodynamicznych [87]. W przeciwnym wypadku powstające przy tym łuki zwiększają pracę załączania i mogą prowadzić do niebezpiecznego szczepiania się styków powodując niepotrzebny rozkład gasiwa w komorze gaszeniowej wyłącznika. Stąd, mając na celu zapewnienie najkorzystniejszych warunków załączania odbiorów przemysłowych, należy zapewnić odpowiednią intensywność oraz warunki chłodzenia w komorze gaszeniowej wyłącznika. Łączenie prądów czynnych Wyłączanie prądu roboczego obwodu o charakterze rezystancyjnym następuje praktycznie bez żadnych zjawisk przejściowych. Prąd zwarciowy obciążenia ma relatywnie małą wartość skuteczną w zakresie od ka. Przy małym przesunięciu fazowym między prądem a napięciem i tym samym współczynniku mocy dążącym do jedności, obserwujemy niską wartość napięcia przejściowego powrotnego na stykach wyłącznika mocy podczas wyłączania obwodu. Łączenie prądów biernych indukcyjnych Wyłączanie nieobciążonych lub obciążonych indukcyjnie transformatorów oraz dławików, prowadzi do powstawania wysokich przepięć w obwodzie [101]. Bezpośrednią przyczyną tego zjawiska jest nagłe obrywanie małych prądów o charakterze indukcyjnym przed ich naturalnym przejściem przez zero tzw. [ang. current chopping] [97], [99]. Dla niskich prądów indukcyjnych (od kilku do kilkudziesięciu amperów) chłodzenie powstającego łuku elektrycznego następuje znacznie szybciej w stosunku do energii rozpraszanej w łuku. Prowadzi to do niestabilnego palenia się łuku i tym samym do wysokoczęstotliwościowych oscylacji prądu rzędu około 1 MHz, które gasną zanim prąd częstotliwości sieciowej osiągnie wartość zero. 81

82 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Zjawisko nagłego oberwania prądu jest charakterystyczne głównie po stronie obciążenia i towarzyszą mu przepięcia przejściowe. Wartość napięcia po stronie zasilania równa jest wartości napięcia przejściowego, zależnej od pojemności oraz indukcyjności źródła zasilania systemu. Z kolei wartość napięcia między stykami wyłącznika jest równa różnicy potencjałów między napięciem sieci a napięciem obciążenia [10]. Kolejnym zjawiskiem obserwowanym w obwodzie, prowadzącym do generowania wysokich przepięć są ponowne zapłony łuku elektrycznego między stykami wyłącznika podczas cyklu wyłączania, tzw. [ang. re-ignition] [99], [103]. Dzieje się tak za każdym razem w chwili, gdy łuk elektryczny pojawia się zanim prąd osiągnie wartość zero [96]. Podczas powtórnego zapłonu łuku, napięcie po stronie obciążenia oscyluje z częstotliwością około 1 MHz, a jego wartość jest dwa razy większa od poprzedzającej wartości. W przypadku, gdy wyłącznik jest w stanie oberwać prądy wysokiej częstotliwości, to wyłączenie obwodu następuje w czasie kilku mikrosekund od chwili ponownego zapalenia się łuku elektrycznego, podczas gdy prąd po raz pierwszy przechodzi przez zero [104]. Ponowny zapłon może być jednak prawdopodobny ze względu na wzrastającą amplitudę drgań przyczyniającą się do eskalacji napięcia, które z kolei może już być niebezpieczne m.in.: dla aparatury, izolacji urządzeń elektroenergetycznych [103]. Zjawisko iskrzenia, tzw. [ang. pre-striking] następuje w chwili zbliżenia styków wyłącznika na wystarczająco bliską odległość [99]. Podobnie jak w przypadku ponownych zapłonów, zmagazynowana energia wzrasta przy każdej próbie załączenia urządzenia do sieci zasilającej z tą jednak różnicą, że wzrost napięcia jest ograniczany przez komutujące styki wyłącznika [98]. Łączenie prądów biernych pojemnościowych Wyłączanie prądów pojemnościowych może prowadzić do powstawania dodatkowych przepięć w obwodzie na skutek obecności ponownych przeskoków [ang. re-striking], podczas generowania napięcia powrotnego [98], [99]. Z teoretycznego punktu widzenia prąd pojemnościowy może być wyłączany bez żadnych trudności. W rzeczywistości jednak gdy zachodzi jego wyłączanie, napięcie na elemencie przesunięte jest w stosunku do prądu o 90 stopni elektrycznych i osiąga wartość maksymalną. Stąd, do czasu gdy kondensator pozostaje naładowany, oberwanie prądu powoduje powolne i łagodne narastanie napięcia nie generując przy tym napięcia powrotnego na wyłączniku. Z drugiej jednak strony, gdy napięcie sieci w połowie okresu ulega odwróceniu, wówczas amplituda napięcia na zaciskach wyłącznika może osiągnąć dwukrotnie większą wartość. W tych warunkach ryzyko powstania ponownych przeskoków między stykami wyłącznika wzrasta i jest proporcjonalne do szybkości (powolnego) ich otwierania. W przypadku, gdy zjawisko ponownych przeskoków obserwowane jest w amplitudzie napięcia zasilającego kondensator jest rozładowywany przez indukcyjność obwodu zasilającego powodując przy tym powstawanie silnych oscylacji prądu. W chwili oberwania w zerze, kondensator pozostaje naładowany do trzykrotnej wartości napięcia zasilającego. W konsekwencji generowane przepięcia mogą prowadzić do ponownych przeskoków [105]. W praktyce ich występowanie po 1/4 okresu prowadzi do dużej eskalacji napięcia, którego poziom zaczyna być niebezpieczny dla bezpiecznej pracy urządzeń oraz aparatury kontrolnopomiarowej. W przypadku komutacji baterii kondensatorów składających się z kilku sekcji, opisywane zjawiska są jeszcze bardziej wyraźne. W tym przypadku amplituda prądu przejściowego może osiągnąć kilkukrotną wartość prądu znamionowego przy częstotliwości oscylacji rzędu kilkudziesięciu khz. Podobnie jak w przypadku generowanych przeskoków tak i podczas załączania pojemności do sieci zasilającej generowane prądy przejściowe powodują szybszą erozję styków, a czasami nawet ich przepalenie. Z kolei powstające przepięcia są niebezpieczne dla izolacji oraz zainstalowanej aparatury łączeniowej i urządzeń energoelektronicznych. 8

83 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Model wyłącznika mocy w programie Matlab/Simulink Przeprowadzając badania symulacyjne procesów przejściowych z obwodami z wyższymi harmonicznymi w kompensowanych układach przemysłowych posłużono się trójfazowym modelem wyłącznika mocy, który pobrano z biblioteki głównej programu Matlab/Simulink, biblioteki SimPowerSystems [36]. Jak informuje literatura oraz międzynarodowe standardy [106], [107], [108], tego typu aparatura najlepiej spełnia wymogi układów średniego i wysokiego napięcia podczas komutacji elementów o silnie indukcyjnych lub pojemnościowym charakterystykach pracy. Do głównych zalet łącznika należą [109]: - duża pewność i szybkość wyłączania małych prądów indukcyjnych, stąd ograniczone możliwości powstania zjawiska oberwania prądów [ang. current chopping], - wysoki poziom odporności izolacji na napięcia przebicia, - niski poziom generowanych podczas wyłączania napięć przejściowych powrotnych [ang. Transient Recovery Voltage], - zdolność gaszenia prądów przejściowych wysokich częstotliwości. Amplituda prądów powstających podczas wyłączania obwodów o niskiej indukcyjności zależy głównie od materiału z jakiego wykonano styki wyłącznika oraz impedancji zwarciowej obciążenia [40]. Implementowany model zakłada stałą wartość obrywanego prądu, aczkolwiek może być ona uznana i zaproponowana jako wartość pochodząca z badań statystycznych. Drugim ważnym aspektem zastosowanego wyłącznika jest reprezentacja wytrzymałości dielektrycznej próżni między otwartymi stykami łącznika. Uznaje się, że jeżeli poprzedzający palenie się łuku elektrycznego prąd nie przekracza kilkuset amperów, wówczas napięcie przebicia o częstotliwości rzędu paru khz pod wpływem generowanych napięć przejściowych powrotnych, jest równoważne charakterystycznemu napięciu wytrzymałości elektrycznej [110], [111]. Jego charakter zmian zależy ściśle od odległości między stykami i zmienia się, w zależności od prędkości ich rozchodzenia [111], [11], [113]. W literaturze obserwujemy różne podejście do wytrzymałości dielektrycznej próżni, której właściwości opisywane są poprzez funkcje czasu z wykorzystaniem: - wyrażeń liniowych np. [110], [114], - wyrażeń i formuł wykładniczych, np. [113]. Z uwagi na fakt, iż zjawisko powtórnego zapłonu łuku elektrycznego może nastąpić w chwili, gdy wzajemna odległość styków wyłącznika jest niewielka (< 1 mm), różnica pomiędzy tymi dwoma wyrażeniami jest znikoma i może zostać pominięta. W związku z tym równania liniowe można uznać za wystarczająco dokładne, aby sprecyzować właściwą pracę wyłącznika mocy [107]. Reprezentację tego typu przyjmują również międzynarodowe standardy IEEE [115], [116], a wartości poszczególnych parametrów są zwykle dostarczane przez producentów wyłączników próżniowych lub w przypadku badań doświadczalnych, odpowiednio dopasowywane w porównaniu z wartościami przejściowymi uzyskanymi na drodze symulacji komputerowej. Napięcie przebicia [ang. Breakdown Voltage] implementowanego wyłącznika mocy wysokiego napięcia prądu przemiennego opisywane jest z użyciem równania liniowego: U BV = A ( t topen ) + B (3.4) gdzie: t open - to czas rozwarcia styków wyłącznika, A - jest szybkością narastania właściwości dielektrycznych B - jest wartością napięć powrotnych tuż przed rozdzieleniem się styków wyłącznika 83

84 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Zdolność tłumienia prądu wysokich częstotliwości przez wyłącznik określa maksymalną jego amplitudę drgań powstającą w chwili przejścia przez zero. Parametr informuje o zjawisku powstawania ponownych zapłonów podczas, gdy wartość napięcia powrotnego zaczyna przekraczać poziom dielektryczny próżni między stykami. Prowadzi to do generowania wysokoczęstotliwościowych prądów, których amplitudy nakładają się na częstotliwość sieciową. Dla typowych rozwiązań wyłączników mocy, gaszenie wysokich częstotliwości prądu przebiega w zakresie kilkuset A/µs i jest reprezentowana przez wyrażenie [9]: di dt HF = C ( t topen ) + D (3.5) gdzie: C to szybkość gaszenia prądu o wysokich częstotliwościach przez wyłącznik mocy, D określa zdolność gaszeniowa aparatu elektrycznego przed rozwarciem się styków wyłącznika. Wartość parametrów A, B, C i D ściśle zależą od charakterystyki i typu wyłącznika mocy. Zaimplementowany model wyłącznika mocy charakteryzuje równoległa do rezystancji styków R on gałąź, biorąca bezpośredni udział podczas otwarcia styków aparatu i utworzenia przestrzeni dielektrycznej miedzy stykami. Tworzą ją: rezystancja R p oraz pojemność tłumiąca C p [ang. snubber resistance, snubber capacitance]. Podane wielkości określają rezystancję wyłącznika w chwili rozwarcia styków, definiując warunki gaszenia łuku elektrycznego podczas procesów łączeniowych. Wartości parametrów gałęzi są zwykle przyjmowane z literatury, a w użytym w pracy modelu wyłącznika wynoszą odpowiednio: R on = 10 mω, R p =80 kω i C p = F. Podczas realizacji badań symulacyjnych wykorzystano model dyskretny oraz ciągły wyłącznika. Maskę trójfazowego wyłącznika mocy, niezależnie od zastosowanej przestrzeni obliczeniowej stanowią trzy niezależne podsystemy których strukturę podano na rysunku 7.3 i 7.4, w Dodatku 7.: - podsystem a - podsystem główny, określa konfigurację połączeń wewnętrznych oraz stan łączników jednofazowych. Definiuje wartości parametrów wejścia oraz wyjścia układu. - podsystem b - implementowany przez blok S-function, zawierający główną funkcję obliczeniową modelu, której zadaniem jest wypracowywanie sygnałów wyjściowych na podstawie zdefiniowanych parametrów aparatu, czasów pracy styków - komutacji oraz stanu logicznego położenia styków wyłącznika przed rozpoczęciem algorytmu obliczeniowego. - podsystem c - korzysta się z bloków Look - up table biblioteki SimPowerSystems, przez co umożliwia dokonywanie interpolacji i ekstrapolacji poszukiwanych wielkości podczas wykonywania obliczeń numerycznych. W nawiązaniu do charakterystyki modelu wyłącznika przedstawionej powyżej, stan położenia styków każdej z faz wyłącznika jest determinowany przez blok logiczny funkcji S-function. Informacja logiczna o położeniu styków aparatu (0 styki otwarte, 1 styki zamknięte) jest pobierana z bramki nr 1 (gate1), a czas po jakim ma nastąpić ich zmiana położenia pobierany jest z bloku Timer, a konkretniej z tabeli danych Look - up Table. Następnie oba sygnały są porównywane z zadeklarowanym progiem zadziałania przełącznika (n-switch), a wypracowana informacja trafia do funkcji systemowej wyłącznika. Tam po uzyskaniu z bramki U-switch parametrów charakteryzujących napięcie wyłącznika, przy jakim ma nastąpić zmiana położenia jego styków, wypracowywane jest nowe ich położenie oraz obliczane są parametry obwodu. Informacja o zmianie położenia styków trafia do bramki nr (gate), a blok o nazwie Breaker - Powersysdomain przetwarza wartości przejściowe napięć i prądów np. w dziedzinie czasu i wystawia je na styki wyłącznika. W zależności od stanu początkowego, po obróbce graficznej uzyskujemy przebiegi odpowiednich napięć i prądów. 84

85 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA W przypadku wyłączania można obserwować: napięcia powrotne TRV, wysokoczęstotliwościowe oscylacje prądu podczas zjawiska nagłego oberwania [ang. current chopping], a także zjawisko powtórnego zapłonu łuku [ang. re-ignitron]. Podczas włączania obwodów elektrycznych wykazujących duży charakter pojemnościowy lub baterii kondensatorów można zaobserwować wysokoczęstotliwościowe oscylacje napięcia [ang. pre-restrikes] oraz prądu o dużych amplitudach początkowych oraz ich zmianę charakteru (oscylacje) w obwodzie. W zależności od pierwotnego położenia styków wyłącznika mocy, blok przełącznika n-switch reprezentuje powtórne zapłony łuku elektrycznego lub oberwanie prądu. W chwili, gdy na początku styki wyłącznika są rozwarte, a model ma za zadanie załączyć obwód, blok podając informacje do S-function odpowiada za powstawanie powtórnych zapłonów w komorze. Przykładowo dla fazy A otrzymujemy więc: u t) > U ( t) (3.6) ph_(a) ( ph_(a) gdzie: u ph_(a) (t) - wartość chwilowa napięcia fazy A na wyłączniku mocy, U ph_(a) (t) - wartość chwilowa napięcia po którego przekroczeniu następuje przebicie komory i powtórny przeskok łuku elektrycznego (3.4). Warto zauważyć, że wartość U ph_(a) (t) wyznaczona w oparciu o zależność (3.4) jest określona dla: t > t open i jest ograniczona przez maksymalną wartość przejściową napięcia powrotnego TRV podawana przez producenta wyłącznika mocy. Praca przełącznika podczas, gdy pierwotne położenie styków wskazuje na ich zwarcie, a model ma za zadanie wyłączyć obwód odpowiada za oberwanie prądu w komorze: i ( t < i (3.7) ph_(a) ) chop ph_(a) gdzie: i ph_(a) (t) - wartość chwilowa prądu wyłącznika mocy, faza A, i - wartość prądu oberwania przez styki wyłącznika mocy, faza A. chop ph_(a) Gdy zależność (3.8) jest spełniona, wówczas obserwujemy zgaszenie prądu wysokich częstotliwości w komorze wyłącznika mocy: d i ph_(a) d t ( t) t ph_a ( t ) = 0 < d i quench ph_(a) dt ( t) (3.8) gdzie: d i ph_(a) d t ( t) t ph_a ( t) = 0 - pochodna prądu wyłącznika przechodzącego przez zero, faza A, d i quench ph_(a) d t ( t) - wartość chwilowa wysokoczęstotliwościowego prądu ulegająca zgaszeniu, określona wyrażeniem (3.5). 85

86 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA 3..4 Układ kompensacji mocy biernej Każdą instalację w systemie zasilania kompensatorów, ze względu na ich znaczące moce znamionowe musi poprzedzać odpowiednia analiza ich oddziaływania na sieć zasilającą. Zadanie to można zrealizować w oparciu o modelowanie komputerowe, symulując pracę systemu z nowym elementem. Przeprowadzając badania modelowe typowych systemów przemysłowych układ kompensacyjny SVC [ang. Static Var Compensator] należący do rodziny układów FACTS [ang. Flexible Alternating Current Transmission Systems] [117] jako kluczowych elementów Smart Grid [49] zaimplementowano w oparciu o dwa podstawowe człony: kompensatora TCR [ang. Thyristor Controlled Reactor] [118], [119], [10] oraz układu filtrującego FC [ang. Filter Circuit] [11], [1], [13], [14], [15] Układ baterii kondensatorów oraz filtrów wyższych harmonicznych Wzrastające wymagania w zakresie poprawy jakości energii elektrycznej oznaczają, konieczność stosowania nowoczesnych urządzeń, które nie tylko skompensują moc bierną, ale również przyczynią się do obniżenia poziomu wartości skutecznych wyższych harmonicznych prądu oraz napięcia w układzie zasilającym. Ze względu na walory ekonomiczne, coraz częściej w praktycznych realizacjach systemu elektroenergetycznego oprócz baterii kondensatorów w układach kompensacyjno-filtrujących SVC systemów zasilania niespokojnych odbiorów przemysłowych m.in.: pieców łukowych prądu przemiennego, dominuje stosowanie jednostek pasywnych typu RLC oraz LC. Wskazane jednostki mogą być konfigurowane w różne układy połączeń FC oraz charakteryzują się zadawalającym poziomem filtracji wyższych harmonicznych. Główną wadą stosowanych układów filtrujących jest jednak słaba filtracja wysokich częstotliwości. Aby temu zapobiec, coraz częściej znajdują zastosowanie szerokopasmowe struktury połączeń filtrów, np. typu C [16], [17]. Rozwiązanie konstrukcyjne układu filtrującego typu C w porównaniu do prostych filtrów pasywnych, charakteryzuje lepsza współpraca z przekształtnikami energoelektronicznymi, gdyż komutacja poszczególnych zaworów zachodzi łagodniej oraz z większą efektywnością. Układy tego typu charakteryzują się również szerszym pasmem filtracji oraz większą skutecznością filtracji interharmonicznych generowanych przez statyczne przetworniki częstotliwości. W dodatku struktury filtrujące tego typu w porównaniu do pozostałych jednostek filtrujących zapewniają większą redukcję strat mocy czynnej, gdyż gałąź LC jest bezpośrednio strojona do częstotliwości podstawowej harmonicznej sieci. Prąd harmonicznej nie przepływa przez rezystancję filtru stąd, zapobiega to nadmiernym stratom mocy czynnej w całym filtrze FC [18] Modelowanie układów kompensacyjnych Procesom łączenia samotnych baterii kondensatorów oraz baterii kondensatorów współpracujących w sieci elektroenergetycznej z innymi jednostkami będącymi pod napięciem towarzyszą przepięcia, których maksymalna wartość napięcia przejściowego nie przekracza podwójnej amplitudy napięcia sieci zasilającej w stanie ustalonym. Generowane procesy przejściowe na skutek występującego tłumienia obwodu ulegają szybkiemu wygaszeniu, a wartości przetężeń wynoszą od 5-0 amplitud prądu ustalonego. Skutkiem łączenia baterii kondensatorów jest ostatecznie wygenerowanie stanu przejściowego w systemie zasilania, który dla większości przypadku pracy układu nie stanowi zagrożenia z punktu widzenia elementów urządzeń elektroenergetycznych. W pewnych jednak warunkach tego typu stany komutacyjne mogą negatywnie oddziaływać na odbiorcę finalnego, którego aparatura przepięciowa może nie zapewnić poprawnego wyłączenia podczas łączenia energii niskoczęstotliwościowych przebiegów generowanych w chwili łączenia kondensatorów [19]. W końcowym efekcie skutkiem takich 86

87 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA operacji ruchowych mogą być nieprawidłowości w działaniu lub nawet w krańcowych przypadkach trwałe uszkodzenie aparatury. W przypadku, gdy załączanie baterii kondensatorów nie występuje zbyt często nie istnieje potrzeba kontroli procesu zachodzącej komutacji. W przypadku jednak łączenia układów o dużych pojemnościach oraz mocy wymaga się zastosowania środków ograniczających przepięcia przejściowe w systemach rozdzielczych, rozdzielniach odbiorców przemysłowych oraz systemach transmisji [130]. Mając na celu ograniczenie poziomu generowanych zjawisk przejściowych, stosuje się zamiast łączników mechanicznych, elementy półprzewodnikowe. Włączeniom filtrów wyższych harmonicznych prądów, podobnie jak w przypadku baterii kondensatorów towarzyszą przetężenia łączeniowe oraz długotrwałe procesy drgające [131], [13]. Bezpośrednia komutacja jednostki filtrującej do sieci zasilającej wywołuje powoli tłumione drgania rezonansowe o szerokim spektrum częstotliwości, zależnym od zainstalowanych aparatów elektromagnetycznych oraz ilości i częstotliwości strojenia równolegle podłączanych układów FC. W przypadku włączania pojedynczo strojonych filtrów wyższych harmonicznych do wymaganej częstotliwości rezonansowej h r, amplituda napięcia roboczego baterii kondensatorów względem napięcia szyn systemu zasilania ulega zwiększeniu o wartość współczynnika: h h r r 1 (3.9) Stąd maksymalna amplituda napięcia przejściowego na zaciskach baterii może przekraczać nawet dwukrotną wartość napięcia znamionowego układu. Dodatkowo operacji włączania filtru towarzyszą oscylacje o znacznie niższych częstotliwościach niż ma to miejsce w przypadku łączenia baterii kondensatorów. Zjawisko znajduje swoje uzasadnienie w poziomach dobroci filtru oraz obwodu zasilania. W porównaniu do typowych układów filtrujących, w których stosunek X/R wynosi między 100 a 150, wartość wskazanego współczynnika systemu elektroenergetycznego z baterią kondensatorów zawiera się zwykle pomiędzy 5 a 30, stąd częstotliwość oscylacji oraz ich tłumienia zwiększa się, a stan nieustalony trwa krócej. Dłuższy czas utrzymywania się stanu przejściowego w obwodzie oraz niższa częstotliwość oscylacji powodują większe przepięcia generowane na baterii kondensatorów oraz dławikach filtrujących. Stąd, mając na celu zapewnienie ich bezawaryjnej pracy w stanach nieustalonych, prawidłowy dobór poszczególnych parametrów układu filtrującego powinien przebiegać z uwzględnieniem stanów ustalonych oraz przejściowych [133], [134]. W przemysłowych systemach zasilania, których specyfika działania oraz parametry elektryczne wymagają zastosowania złożonej konfiguracji układu filtrującego, włączanie pewnych konfiguracji filtrów generuje powstawanie niebezpiecznych napięć przejściowych oraz silnych udarów prądowych. Operacja ta stanowi poważne zagrożenie eksploatacyjne nie tylko dla elementów układu FC, lecz również dla systemu zasilania oraz aparatury łączeniowej. Generalnie wzrost mocy znamionowej transformatora systemowego, zasilającego układ przemysłowy determinuje powstawanie wyższych amplitud włączeniowych prądów przejściowych, a także wydłuża ich czas oddziaływania w obwodzie filtrującym [135], [13]. Procesy wyłączania obwodów kompensacyjnych w warunkach przemysłowych powodują generowanie stanów przejściowych stwarzających ciężkie warunki pracy wyłączników mocy jak również całego układu. Rezultatem wyłączeń są przede wszystkim wysokie amplitudy napięć powrotnych powstające w przestrzeni między stykami aparatury łączeniowej, a także przetężenia i przepięcia o charakterze przejściowym, których tłumienie ściśle zależy od pojemności pasożytniczych układu uziemień danego kompensatora. W środowisku o dużej zawartości wyższych harmonicznych prądu, nagłe komutacje mogą prowadzić do powstawania napięć wysokich częstotliwości, których oscylacje są ściśle uzależnione od parametrów obwodu. W konsekwencji operacje łączeniowe tego typu stanowią przyczynę nieprawidłowego zadziałania zabezpieczeń 87

88 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA przepięciowych, a w skrajnych przypadkach mogą doprowadzić do uszkodzenia izolacji elementów kompensatora. Przebieg zjawisk występujących podczas wyłączania kondensatorów zależny jest od charakterystyki wyłącznika, mocy odłączanej baterii a także od układu sieci zasilającej w której zainstalowano dane pojemności [136]. Generowane w chwili rozwarcia styków wyłącznika napięcie powrotne wyłączające baterię, charakteryzują dwie składowe podstawowa oraz przejściowa [137], [138]. Zjawiska przejściowe obserwowane w układzie uwzględniają wpływ typowych wyższych harmonicznych prądu na charakter wyłączenia baterii kondensatorów różnych mocy, podczas gdy otwarcie styków wyłącznika mocy następuje w chwili gdy prąd obwodu ma wartość zerową. W realizowanych badaniach symulacyjnych, uwzględnia się wpływ spadku napięcia na transformatorze systemowym oraz elementach pasożytniczych baterii kondensatorów na wartość maksymalną napięcia powrotnego TRV. Proces wyłączania filtrów wyższych harmonicznych prowadzi do powstawania wysokich przepięć oraz przetężeń w systemie [5], [139], [140]. W chwili gdy prąd przestanie płynąć, nagromadzona w elementach pasywnych układu FC indukcyjności L oraz pojemności C energia magnetyczna oraz elektryczna ulega szybkiemu rozładowaniu na ekwiwalentnych elementach pasożytniczych układu filtrującego punktu neutralnego [141]. Nagłe wyłączenie układu drgającego o dużej dobroci (q > 100), powoduje, że przez wyłącznik przepływa zbyt duży prąd aby nastąpiło od razu jego urwanie. W konsekwencji między stykami wyłącznika powstają ponowne zapłony oraz generowane jest napięcie przejściowe powrotne TRV [87], [89], [9]. Na skutek zjawisk przejściowych towarzyszących procesowi wyłączania obwodu filtrującego FC, utworzonego z szeregowo połączonej indukcyjności oraz pojemności powstają drgania generujące duże oscylacje [14], [143]. Ich wielkość oraz czas utrzymywania się w obwodzie filtru oraz wyłącznika zależą odpowiednio od czasu wyłączania (czasu rozejścia się styków łącznika) parametrów obwodu LC oraz rodzaju zastosowanego wyłącznika mocy. Z tego względu w obwodach filtrów wyższych harmonicznych, mając na celu ograniczenie lub całkowite wyeliminowanie ponownych zapłonów łuku elektrycznego coraz powszechniej znajdują zastosowanie wyłączniki próżniowe oraz z sześciofluorkiem siarki, których budowa oraz przestrzeń gaszeniowa zapewnia odpowiednie warunki do gaszenia łuku elektrycznego. Badania modelowe procesów włączania oraz wyłączania zrealizowano w typowych konfiguracjach przemysłowych oraz układach zasilania. Implementując elementy układu kompensatora oraz parametry źródła zasilania, korzysta się z danych znamionowych pobranych z czynnych systemów oraz obiektów energetycznych Model układu kompensatora w programie Matalb/Simulink System sterowania układem kompensatora pracuje w pętli sprzężenia zwrotnego i tworzą go trzy podstawowe bloki funkcyjne, rysunek 3.4: - pomiar napięcia [ang. Measurement System] wykorzystując dyskretną transformatę Fouriera (DFT) oraz właściwości pętli synchronizacji faz PLL, przeprowadza pomiar napięcia podstawowej harmonicznej w zadeklarowanym węźle, - regulator napięcia [ang. Voltage Regulator] korzystając z własności regulatora PI, przeprowadza regulację napięcia podstawowej harmonicznej systemu względem napięcia referencyjnego (odniesienia). W modelowanych systemach przyjęto, iż zakres regulacji napięcia roboczego sieci może odbywać się w zakresie między: 0,9 a 1,1 U n, - człon synchronizacji, generator impulsów [ang. Firing Unit] - składa się z trzech niezależnych podsystemów, po jednym dla każdej z faz (AB, BC i CA). Każdy z nich zawiera w strukturze pętlę PLL której zadaniem jest zsynchronizowanie sygnałów pochodzących z linii znajdującej się po stronie dolnego napięcia z sygnałem napięcia zmierzonego oraz wypracowanie odpowiednich 88

89 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA impulsów - kąta wysterowania α tyrystorów, każdego z trzech członów kompensatora TCR, połączonych w trójkąt. Rysunek 3.4: Struktura sterowania kompensatorem statycznym typu TCR Wykorzystywany podczas badań układ kompensatora TCR - FC składa się z dwóch typów komponentów. Pierwszy z nich stanowią moduły TCR pobierające moc bierną oraz wprowadzające do sieci odkształcenia napięcia. Drugi człon tworzą stałe filtry pasywne wyższych harmonicznych o charakterze pojemnościowym, będące niezbędnym elementem jeżeli chodzi o pracę całego układu SVC. Układy FC stanowią źródło mocy biernej i tym samym redukują odkształcenia wprowadzane przez układ pracującego kompensatora. Zastosowana struktura umożliwia prowadzenie płynnej regulacji indukcyjności, a więc i napięcia w zadeklarowanym zakresie. Rozpatrywany układ trójfazowego kompensatora bocznikowego SVC tworzą tyrystory połączone względem siebie w sposób przeciwsobny i szeregowo z indukcyjnością [118], [1]. Cały układ połączony został w trójkąt mając na celu lepszą skuteczność sterowania mocą bierną w modelowanym systemie. Układ filtrujący kompensatora bocznikowego SVC zaimplementowano z wykorzystaniem filtrów wyższych harmonicznych LC oraz filtrów typu C. W przypadku implementacji układów FC skonfigurowanych w oparciu o filtry pasywne proste oraz trójfazowej baterii kondensatorów uzyskujemy szeregowe połączenie dwójników R, L i C pobranych z biblioteki SimPowerSystems [80], rysunek 3.5. W przypadku baterii właściwe parametry urządzenia odwzorowuje kondensator o pojemności C, z kolei pozostałe dwójniki rezystancja oraz indukcyjność stanowią atrybuty pasożytnicze badanego urządzenia. Rysunek 3.5: Topologia połączeń zasilania kompensatora statycznego typu TCR-FC Podczas projektowania uwzględnia się wpływ parametrów pasożytniczych na parametry obwodu, które w obu przypadkach stanowi szeregowy dwójnik RC. 89

90 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA Parametry poszczególnych elementów obwodu oscylacyjnego o zadanej mocy znamionowej filtru (moc jednostki FC w dużym przybliżeniu równa się mocy baterii kondensatorów filtru, gdzie Q F Q C ) strojonego do analizowanej częstotliwości rezonansowej h r oraz zaimplementowanego w oparciu o jednostki filtrujące typu LC, wyznaczono w oparciu o zależności: U n hr X = C h (3.30) QF hr 1 X L X h = (3.31) h C h r L h ρ h = (3.3) Ch ρ h R = (3.33) q Konfiguracja członu FC z wykorzystaniem układu filtrującego typu C wymaga wyznaczenia parametrów elementów jednostki filtrującej, połączonych jak na rysunku 3.6. Rysunek 3.6: Topologia połączeń obwodu filtrującego typu C Poszczególne wielkości charakteryzujące filtr pasywny typu C można określić na podstawie relacji podanych poniżej [55], [57], [16]. - impedancja filtru zasilanego z napięcia znamionowego sieci U n o częstotliwości podstawowej systemu, wynosi: Z 1 j ω L j R C ω = 1 RT + j ω L j ω C T 1 j ω C 1 (3.34) Elementy L oraz C gałęzi filtru strojone są do częstotliwości podstawowej z kolei gałąź L-(C 1 +C ) strojona jest do rezonansu o częstotliwości: ωr = h r ω1. Wartości poszczególnych pojemności oraz indukcyjności filtru wyznaczane są z dużym przybliżeniem z zależności: 90

91 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA C C 1 Q = (3.35) ω U Q = F F n ( h 1) r n ω U (3.36) U L = (3.37) ω Q F n ( h 1) r Wartość rezystancji tłumiącej R T wyznacza się na podstawie oczekiwanych efektów filtracji harmonicznej dostrojenia lub wyższych harmonicznych korzystając ze wzoru: R T U n = (3.38) q h Q r F gdzie: q - jako dobroć filtru zawiera się między: 0,0 0,4. Wartość rezystancji tłumiącej R T powinna być tak dobrana, aby [144]: - zagwarantować indukcyjny charakter całego układu filtrującego FC dla wszystkich wyższych harmonicznych występujących w emitowanym spektrum, - wydzielona na rezystancji moc czynna zagwarantowała rozproszenie prądów wyższych harmonicznych zamykających się w tym obwodzie oraz prądu składowej podstawowej wynikającej z niedoskonałości filtrów pasywnych, - zagwarantować właściwy poziom izolacji filtru. Podczas realizacji badań uwzględnia się wpływ ekwiwalentnych parametrów pasożytniczych, które w układach modelowych układu filtrującego FC odwzorowane są poprzez szeregowe połączenie rezystancji oraz pojemności w punktach gwiazdowych implementowanych filtrów wyższych harmonicznych. Podczas obliczeń parametrów układu FC w pracy przyjmuje się, że analizowane obwody filtrów charakteryzuje wysoka dobroć na poziomie: q > 100. W symulowanych modelach zasilania, obejmujących zagadnienie komutacji oraz wyłączania układów kompensacyjnych, korzysta się odpowiednio z filtrów pasywnych LC: drugiej, trzeciej, piątej oraz siódmej harmonicznej. Z kolei w przypadku filtrów typu C uwzględnia się oddziaływanie filtru -go rzędu jako najbardziej charakterystycznego układu filtrującego stosowanego w układach zasilania odbiorów niespokojnych m.in. piece łukowe prądu przemiennego AC-EAF, spawarki dużej mocy, walcarki itp. Wyznaczone parametry filtrów R, L, C oraz rząd strojenia h r każdego z układów filtrujących podano w pkt , w rozdziale 4 pracy. 3.3 Wnioski Opracowane w pracy modele oraz ich implementacja w systemie zasilania mają za zadanie w jak najlepszy sposób odzwierciedlić działanie układu kompensacyjno-filtrującego współpracującego z odbiornikiem niespokojnym, podczas stanów ustalonych oraz przejściowych. Zapewnić precyzyjną obserwację generowanych prądów oraz napięć przejściowych podczas procesów włączania transformatorów, filtrów harmonicznych a także baterii kondensatorów oraz filtrów w warunkach 91

92 ROZDZIAŁ 3: MODELOWANIE UKŁADÓW ZASILANIA odkształconego napięcia zasilania. Należy zwrócić uwagę, iż stosując tego rodzaju kryteria podczas doboru poszczególnych elementów systemu zasilania, prezentowane w pracy modele cechuje duża złożoność dzięki zastosowaniu licznych podsystemów definiujących w sposób bezpośredni działanie oraz parametry danego bloku funkcyjnego. Stąd, zamieszczony model transformatora trójfazowego umożliwia obserwację krzywej magnesowania pierwotnego oraz przeprowadzenie analizy Fouriera prądu rozruchowego. Dodatkowo pozwala zadeklarować poziom magnesowania początkowego, przez co możliwa jest symulacja i obserwacja bezpośredniego procesu włączania transformatora w warunkach szczególnie niebezpiecznych i tym samym bardzo zbliżonych do rzeczywistych. Zaimplementowany w pracy model wyłącznika mocy dzięki zastosowanym podsystemom pozwala na szczegółowe zaobserwowanie zjawisk towarzyszących procesom załączania i wyłączania, w tym m.in. obserwacji napięcia przejściowego powrotnego, nagłego oberwania prądów przed ich naturalnym przejściem przez zero, a także zjawiska ponownego zapłonu łuku elektrycznego w przestrzeni między stykami wyłącznika generowanych podczas cyklu wyłączania. Z kolei zamodelowany układ kompensacji mocy biernej oparty na baterii kondensatorów oraz filtrów harmonicznych pozwala na zbadanie procesów przejściowych zachodzących na poszczególnych elementach układu filtrującego. Dzięki zastosowanej topologii połączeń oraz konfiguracji umożliwia określenie wpływu poszczególnych pojemności pasożytniczych w tym także ekwiwalentnych elementów punktu neutralnego tj. pojemności i rezystancji upływu na pracę układu w warunkach rzeczywistych. 9

93 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH ROZDZIAŁ 4 PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Badania symulacyjne zachodzących procesów przejściowych w kompensowanych układach przemysłowych przeprowadzono w oparciu o pakiet Matlab/Simulink. Funkcje dostępne w programie pozwoliły na zbadanie wpływu topologii sieci oraz charakterystycznych konfiguracji stosowanych w nich kompensatorów na charakter procesów przejściowych. Uzyskane wyniki mają na celu szczegółową analizę stanów komutacyjnych oraz towarzyszących im zjawisk w systemie, na wyłączniku oraz w układzie kompensacyjnym SVC zbudowanym w oparciu o dwa człony: TCR oraz FC. Porównanie zjawisk zachodzących w układzie filtrującym, którego strukturę stanowią filtry pasywne oraz jednostka typu C podczas zachodzących stanów przejściowych. Zadaniem rozdziału jest szczegółowa interpretacja wyników badań symulacyjnych zrealizowanych w oparciu o modele urządzeń oraz wyłącznika mocy, których strukturę oraz podsystemy scharakteryzowano w 3 rozdziale pracy, pkt , pkt oraz pkt Omówienie oddziaływania stanów przejściowych na parametry układu oraz poddanie analizie pracę układu kompensatora statycznego SVC podczas typowych stanów eksploatacyjnych w sieci przemysłowej z odbiornikiem niespokojnym. Symulację komputerową zagadnień komutacji podzielono na dwie grupy obejmujące procesy włączeniowe: transformatorów mocy, kondensatorów oraz filtrów wyższych harmonicznych należące do najbardziej niebezpiecznych stanów eksploatacyjnych z punktu widzenia pozostałych urządzeń i aparatury łączeniowej zainstalowanych w systemie zasilania oraz procesy wyłączeń technologicznych układów mających silny charakter pojemnościowy: baterii kondensatorów oraz filtrów pasywnych w chwili gdy w komorze modelu wyłącznika mocy generowane są ponowne zapłony łuku elektrycznego. Obserwowane przejściowe stany eksploatacyjne zrealizowano dla typowych warunków pracy sieci przemysłowej, podczas gdy w analizowanym systemie napięcie zasilania ulega odkształceniu pod wpływem oddziaływania wyższych harmonicznych, których obecność spowodowana jest pracą typowych odbiorników niespokojnych. W rozdziale przedstawiono również wpływ rodzaju strojenia komutujących układów filtrujących na parametry przejściowe zainstalowanego układu FC oraz scharakteryzowano pracę wraz z procesami zachodzącymi w komorze gaszeniowej typowych wyłączników średniego i wysokiego napięcia. 93

94 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH 4.1 Modelowanie procesów Badania symulacyjne procesów komutacji zrealizowano w typowym układzie zasilania pieca łukowego prądu przemiennego AC-EAF. Parametry poszczególnych elementów oraz wartości napięć zasilających implementowane systemy pobrano z dokumentacji technicznej instalacji przemysłowych oraz technologicznych. Pierwszy etap badań obejmuje procesy włączania transformatorów przemysłowych w układzie kompensacyjnym z filtrami wyższych harmonicznych typu LC i typu C oraz włączania filtru lub grupy filtrów dla trzech typowych schematów komutacyjnych. W obu przypadkach rejestrowane są maksymalne wartości prądów oraz napięć przejściowych dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów. Drugi etap badań obejmuje procesy wyłączania pojedynczej baterii kondensatorów oraz filtrów harmonicznych w warunkach odkształconego napięcia zasilania. Modelowanie wyłączeń układu filtrującego obejmuje, porównanie procesów zachodzących w przypadku pojedynczego wyłączenia filtru w warunkach wyższych harmonicznych oraz wyłączenia filtru w warunkach, gdy w przestrzeni między stykami wyłącznika rejestrowane są ponowne zapłony łuku elektrycznego. W tym przypadku rejestrowane są maksymalne wartości napięć przejściowych wyłącznika mocy, poszczególnych jednostek filtrujących wraz z elementami układu baterii kondensatorów oraz dławików filtrujących a także przepięć na elementach układu ekwiwalentnego Charakterystyka systemu zasilania Symulację procesów włączania transformatora przemysłowego o mocy znamionowej S n = 50 MVA przeprowadzono w systemie zasilania pieca łukowego prądu przemiennego średniej mocy AC-EAF. Modelowany układ, dzięki swojej charakterystycznej topologii połączeń umożliwia wyznaczenie granicznych charakterystyk przejściowych wraz z określeniem maksymalnych udarów prądowych oraz przepięć, które mogą zostać wygenerowane w obwodzie kompensacyjnym. W zależności od struktury układu (liczby jednostek piecowych) podłączenie systemu zasilania do sieci wysokiego napięcia może odbywać się przy pomocy transformatorów systemowych o mocach od 80 do 160 MVA. Jednostka pieca łukowego prądu przemiennego oraz układ kompensatora bocznikowego zasilane są z sieci wysokiego napięcia 110 kv poprzez transformator mocy TS o układzie połączeń Yd11. Układ FC jako człon filtracyjno-kompensacyjny SVC w zależności od rodzaju zastosowanych filtrów jednogałęziowych F-, F-3 oraz F-5 tworzą: wszystkie jednostki typu LC, rysunek 4.1a lub jednostka -go rzędu typu C współpracująca z układem filtrów pasywnych prostych, rysunek 4.1b. WN WN i s T SN i s TS SN W 1 i T W i F W 3 W 4 W 5 W 1 i T i F R T W W 3 C C 1 L W 4 W 5 T P AC-EAF F F3 FC F5 TCR TP AC-EAF F F3 F F5 TCR a.\ b.\ Rysunek 4.1: Topologia modelowanego układu zasilania pieca łukowego AC-EAF z udziałem układu kompensacyjnego którego elementami są: a.\ wszystkie filtry typu LC - system A, b.\ filtr -go rzędu typu C w połączeniu z filtrami pasywnymi - system B 94

95 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ kompensatora bocznikowego SVC to układ nadążny systemu zasilania pieca łukowego prądu przemiennego, należący do grupy układów typu TCR-FC [35], [39], [40], [41]. Odpowiada za płynną regulację składowej biernej podstawowej harmonicznej prądu dławika. Tworzą go dwa rodzaje elementów, regulowane dławiki TCR oraz stałe filtry wyższych harmonicznych FC. Moc bierna pracującego układu kompensacyjnego wynika z wypadkowej mocy filtrów oraz dławika, a jej regulacja odbywa się w sposób ciągły poprzez sterowanie kątem zapłonu tyrystorów. Sumaryczna moc implementowanego układu FC, jest sumą mocy biernych poszczególnych filtrów pasywnych, których dobór parametrów odbywa się z uwzględnieniem poziomu wyższych harmonicznych pieca łukowego i obwodu TCR. Układ symulacyjny implementowanego systemu zasilania pieca łukowego AC-EAF z udziałem układu kompensacyjno-filtrującego tworzą modele poszczególnych urządzeń scharakteryzowane w 3 rozdziale pracy. Modelowaną instalację zasila z trójfazowego źródła napięcia przemiennego o parametrach sieci R L, L L transformator mocy TS. Zasilanie pieca łukowego odbywa się poprzez transformator piecowy TP, włączany wyłącznikiem W 1. Filtry pasywne włączane są poprzez kolejne wyłączniki mocy W n, rysunek 4.. Modelowany układ przemysłowy, oprócz rejestracji prądów rozruchowych transformatora, umożliwia również zbadanie wpływu komutacji jednostki trójfazowej na zmianę parametrów przejściowych napięć i prądów w obwodach implementowanego układu FC. Z chwilą rejestracji procesów włączania filtrów wyższych harmonicznych w modelowanym układzie zasilania pieca łukowego AC-EAF transformator piecowy TP jest wyłączony, a filtry układu FC: F-, F-3 oraz F-5 w obu systemach zasilania (rysunek 4.1a i 4.1b) są załączane z wykorzystaniem odpowiednich wyłączników mocy: W, W 3 i W 4. W obu przypadkach procesów włączania elementów moduł TCR kompensatora pozostaje załączony (wyłącznikiem W 5 ) zapewniając tym samym bilansowanie mocy biernej na szynie średniego napięcia. Z chwilą obserwacji procesów wyłączania baterii kondensatorów oraz filtrów pasywnych w środowisku wyższych harmonicznych transformator piecowy TS zostaje załączony, a zasilany piec łukowy prądu przemiennego modelowany jako szeregowe połączenie nieliniowej rezystancji oraz indukcyjności jest źródłem odkształceń harmonicznych. Rejestracja odpowiednich prądów oraz napięć przejściowych przebiega przy załączonym członie TCR, a modelowanie procesów wyłączania uwzględnia wpływ elementów układu ekwiwalentnego modelu (pojemności pasożytnicze, rezystancje upływu) na parametry przejściowe systemu zasilania. Baterię kondensatorów zaimplementowano w tym przypadku w oparciu o taką samą pojemność, jak w przypadku baterii kondensatorów filtru drugiej harmonicznej. Uzyskane i prezentowane w pracy charakterystyka magnesowania, oscylogramy prądów oraz napięć przejściowych filtrów sformatowano funkcjami dostępnymi w pakiecie Matlab/Simulink. Tworząc stosowne programy w M-pliku, zawierające funkcje rysowania odwołujące się do simulinkowego schematu z rysunku 4.1 oraz korzystając z interfejsu wejściowego programu - wyznacza się i odpowiednio formatuje przebiegi, opisy oraz legendy poszczególnych zmiennych na wykresach Parametry transformatora piecowego Parametry poszczególnych elementów transformatorów trójfazowych systemowego oraz piecowego, modelowanego systemu przemysłowego wyznaczono w oparciu o schemat zastępczy jednostki z rysunku 3.3, rozdział 3 pracy. Charakterystyczne dane znamionowe trójfazowej jednostki piecowej TP oraz uzyskane na ich podstawie wartości poszczególnych parametrów implementowanego modelu typu SATURABLE podano odpowiednio w tabelach 4.1 oraz

96 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Rysunek 4.: Układ symulacyjny modelowanego systemu zasilania pieca łukowego prądu przemiennego AC-EAF z udziałem kompensatora bocznikowego SVC typu TCR-FC 96

97 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.1: Dane znamionowe transformatora piecowego 50 MVA Moc znamionowa S n MVA 50 Napięcie znamionowe strony pierwotnej U 1n kv 0 Napięcie znamionowe strony wtórnej U n kv 0,68 Znamionowy prąd strony pierwotnej I 1n ka 1,44 Znamionowy prąd strony wtórnej I n ka 107, 71 Napięcie zwarcia U z% % 8,0 Prąd jałowy I o% % 1,30 Straty mocy biegu jałowego P o kw 13,60 Straty mocy w stanie zwarcia P z kw 88,00 Grupa połączeń - - Yd1 Tabela 4.: Dane wejściowe modelu transformatora piecowego 50MVA Rezystancja uzwojeń strony pierwotnej R 1 Ω 0,03 Indukcyjność uzwojeń strony pierwotnej L 1 mh 1,04 Rezystancja uzwojeń strony wtórnej R µω 1,39 Indukcyjność uzwojeń strony wtórnej L µh 0,56 Indukcyjność magnesowania L µ H 1,99 Rezystancja magnesująca R Fe Ω 367, Krzywa magnesowania transformatora Przeprowadzając badania symulacyjne włączenia transformatora trójfazowego w warunkach przemysłowych, wykorzystano charakterystykę magnesowania, której poszczególne punkty wyznaczono w oparciu o parametry transformatora oraz krzywą B = f(h), tabela 4.3. Tabela 4.3: Parametry charakterystyki magnesowania wyznaczone w oparciu o: dane znamionowe oraz krzywą B = f(h) transformatora piecowego o mocy 50MVA i µ, jw. 0,00 1,00 3,50 5,00 64,00 Ψ, j.w. 0,00 1,00 1,34 1,60 1,64 W oparciu o narzędzie dostępne w programie pod nazwą Hysteresis Transformer Design Tool umożliwiające implementację oraz graficzną reprezentację krzywej magnesowania, wyznaczono kształt pierwotnej charakterystyki magnesowania badanego transformatora piecowego, rysunek 4.3. Rysunek 4.3: Krzywa magnesowania pierwotnego transformatora piecowego 50 MVA 97

98 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH W badaniach nie uwzględnia się histerezy magnetycznej, gdyż jej wpływ na analizowane procesy przejściowe w odniesieniu do amplitudy prądu początkowego transformatora jest znikomy. W dodatku w przeciwieństwie do histerezy będącej ekwiwalentem strat, wartość skuteczna prądu pierwotnej charakterystyki magnesowania podczas włączania jednostki jest na tyle wysoka, że wielkość generowanych strat obciążeniowych w stosunku do ich poziomu rejestrowanego w rdzeniu wynosi w przybliżeniu 5 : Układy filtrujące Wybór filtrów układu kompensacyjnego podczas procesu włączania miał za zadanie wskazać wzajemne oddziaływanie typowych jednostek pasywnych, których częstotliwości strojenia będą dosyć blisko zbliżone do siebie. Stąd, modelowany układ filtrujący tworzą filtry: F-, F-3 oraz F-5 podłączone odpowiednio do szyn średniego napięcia poprzez wyłączniki mocy: W, W 3 i W 4, których parametry elementów dla projektowego i dokładnego punktu strojenia wyznaczono na podstawie mocy Q F generowanej przy napięciu znamionowym, przy zadanej dobroci q jednostki filtrującej. Wartości poszczególnych elementów układu FC zaimplementowanego w oparciu o filtry pasywne oraz filtru typu C oraz strojonego w oparciu o wartości projektowe i dokładne podano odpowiednio w tabelach 4.4 i 4.5. Parametry elementów każdego z implementowanych filtrów wyższych harmonicznych wyznaczono korzystając z zależności omówionych w rozdziale 3 pracy, pkt Tabela 4.4: Parametry elementów filtrów pasywnych typu LC Filtr Obszar strojenia Pojemność C Parametry projektowe Indukcyjność L Rezystancja R Prąd filtru I n Moc filtru Q F - µf mh Ω A MVAr F- 1,86 8,30 103,59 0,7 143,77 5,00 F-3,79 15,01 8,57 0,07 69,53,00 F-5 4,65 113,90 4,1 0,04 43,4 15,00 Parametry wyznaczone w oparciu o dokładną wartość częstotliwości rezonansowej F-,0 9,86 84,94 0,4 143,77 5,00 F-3 3,0 155,05 7,7 0,06 69,53,00 F-5 5,0 114,64 3,54 0,03 43,4 15,00 Tabela 4.5: Parametry elementów filtru F- typu C Filtr Obszar strojenia Pojemność C 1 Pojemność C Parametry projektowe Indukcyjność L Rezystancja R T Prąd filtru I n Moc filtru Q F - µf µf mh Ω A MVAr F- 1,86 39,79 97,86 103,59 107,53 143,77 5,00 Parametry wyznaczone w oparciu o dokładną wartość częstotliwości rezonansowej F-,00 39,79 119,37 84,94 100,00 143,77 5,00 Porównując filtr pasywny typu C z pojedynczo strojonym filtrem pasywnym LC zauważa się pewne podobieństwa w odniesieniu do parametrów. Zakładając, że filtr prosty charakteryzuje moc Q F oraz zasilany jest napięciem sieciowym podstawowej harmonicznej U n i strojony do częstotliwości h r, wówczas parametry L oraz C układu z rysunku 4.4 wynoszą odpowiednio [145]: 98

99 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH L U n = ( h 1) ω Q r F (4.1) h C = h r 1 r ω Q U F n (4.) 1 C 1 1 = + (4.3) C C 1 L = L LC (4.4) Rysunek 4.4: Porównanie parametrów pojedynczo strojowego filtru LC z filtrem pasywnym typu C Podczas wyznaczania parametrów projektowych układu FC uwzględnia się dopuszczalne normatywnie tolerancje pojemności kondensatorów i indukcyjności dławików filtrujących występujące warunków środowiskowych i niedokładności technologicznych [8], [146], [147] np.: utrata pojemności, przebicia międzyzwojowe. Wyznaczając wartość indukcyjności dławików filtrujących zakłada się odchyłkę technologiczną w zakresie ±3%. Stąd możliwy zakres odchylenia punktu rezonansowego od wyznaczanej wartości w przedziale między: 0,93 h h r 1,05 h [81], [131] Topologia układu kompensacyjno-filtrującego Celem badań symulacyjnych było wyznaczenie maksymalnych wartości amplitud, napięć i prądów przejściowych w obwodach filtrów, pracujących w różnych konfiguracjach i układach zasilania. Dla analizowanego systemu przemysłowego przebadano wpływ możliwych konfiguracji układu FC, mocy zwarciowej układu zasilania oraz zmian strojenia filtrów na charakter przejściowych napięć oraz prądów. Przykładowe konfiguracje układów kompensatorów bocznikowych z grupy SVC zaprojektowanych w oparciu o człon filtro-kompensacyjny TCR-FC przestawiono w literaturze [148]. Podczas pracy układu kompensacyjnego możliwa jest różna topologia połączeń jednostek filtrujących, dlatego wpływ konfiguracji filtrów wyższych harmonicznych oraz dokładności strojenia na zmianę charakteru przejściowych napięć i prądów każdego z elementów układu FC podczas włączania transformatora piecowego oraz filtrów przebadano dla dwóch skrajnych topologii zgodnie z tabelą

100 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.6: Topologia połączeń układu FC Oznaczenie układu Układ I Układ II Konfiguracja układu Podłączono pojedynczy filtr F, lub F3, lub F5 Podłączono wszystkie filtry F + F3 + F5 Dodatkowo w przypadku włączania filtru lub grupy filtrów dodatkowo przebadano Układ III w którym włączenie pojedynczego filtru odbywało się z chwilą, gdy pozostałe jednostki układu FC zostały podłączone do szyn zasilających. Wyszczególniono poszczególne warianty komutacyjne pracy: Wariant 1: włączenie filtru F-, podczas gdy F3 i F5 pracują; Wariant : włączenie filtru F-3, podczas gdy F i F5 pracują; Wariant 3: włączenie filtru F-5, podczas gdy F i F3 pracują. Badanie procesów przejściowych podczas wyłączania baterii kondensatorów w środowisku wyższych harmonicznych, przeprowadzono deklarując zawartość odkształceń prądowych wszystkich harmonicznych parzystych (h) oraz nieparzystych (h5, h7) na poziomie 50%, tabela 4.7. Z kolei w przypadku modelowania procesów przejściowych występujących podczas wyłączania filtrów układu FC w środowisku wyższych harmonicznych, badania symulacyjne przeprowadzono deklarując zawartość odkształceń prądowych h oraz h5 na poziomie: 0%, 5%, 50% oraz 100%. W obu przypadkach deklarowana wartość odkształcenia wynika z charakteru widma wyższych harmonicznych prądu obciążenia generowanego podczas różnych reżimów pracy przemysłowych odbiorników niespokojnych dużych mocy pracujących podczas pełnego, nominalnego obciążenia a także z natury procesów technologicznych. Tabela 4.7: Parametry poszczególnych wyłączeń baterii kondensatorów Rodzaj badania Wyłączenie 0 I 1 = 100 Zawartość harmonicznych, I h Wyłączenie 1 I 1 = 100, I = 50 Wyłączenie I 1 = 100, I 5 = 50 Wyłączenie 3 I 1 = 100, I 7 = 50 % Dla porównania procesów wyłączania, jako model kondensatora energetycznego przyjęto kondensator o pojemności C - jak w przypadku jednostki filtrującej F- oraz mocy Q, tabela 4.8. Tabela 4.8: Parametry baterii kondensatorów Bateria kondensatorów energetycznych C I n Q µf A MVAr 8,30 143,77 3,55 W obu przypadkach kompensatora układ ekwiwalentny dla modelu zrealizowano w oparciu o pojemności oraz rezystancje upływu, których parametry przedstawiono w tabeli 4.9 Tabela 4.9: Parametry układu ekwiwalentnego modelu baterii kondensatorów Punkt neutralny badanego obwodu R S C S Ω µf 100,00 8,00 100

101 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Charakterystyki częstotliwościowe układu zasilania Podczas badań modelowych wyznaczono charakterystyki częstotliwościowe badanego układu zasilania pieca łukowego AC-EAF dla obu systemów filtrujących A i B. Zbadano wpływ mocy znamionowej transformatora systemowego TS oraz rodzaju strojenia elementów układów FC na charakter zmian charakterystyk widmowych, rysunek 4.5. Prezentowane charakterystyki informują, jak zmienia się wartość sumarycznej impedancji układu zasilania przy zmianach częstotliwości prądu przepływającego w systemie. W poliharmonicznych warunkach mogą one być użyte do oceny tendencji zmian napięć poszczególnych harmonicznych, w czasie oddziaływania analizowanego widma harmonicznych. System filtrów: A System filtrów: B a.\ b.\ Rysunek 4.5: Charakterystyki częstotliwościowe modelowanego układu zasilania pieca łukowego AC-EAF, a.\ strojenie projektowe, b.\ strojenie w oparciu o dokładną wartość częstotliwości rezonansowej filtrów układu FC W przypadku systemu zasilania podczas, gdy elementami układu FC jest filtr -go rzędu typu C w połączeniu z filtrami pasywnymi obserwuje się nieco wyższą amplitudę impedancji pierwszego równoległego rezonansu, w porównaniu do układu, którego elementami są wszystkie filtry typu LC. Wynika to wskutek wewnętrznej struktury filtru typu C. W konsekwencji może to skutkować wzrostem wrażliwości układu elektroenergetycznego na zachodzące, przy bliskich rezonansowej częstotliwości procesach przejściowych. 101

102 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH 4. Włączanie transformatora 4..1 Prąd rozruchowy transformatora Bezpośrednie włączenie nieobciążonej jednostki piecowej, zasilającej elektryczny piec łukowy zrealizowano w układzie zasilania z rysunku 4.1. Oszacowania wartości prądów rozruchowych transformatora piecowego, zasilanego z transformatorów systemowych różnych mocy obserwowano podczas nasycenia rdzenia magnetycznego. Przyjęto, że w chwili włączania nie uczestniczy układ kompensatora TCR-FC, a zadeklarowany model charakteryzuje resztkowa wartość namagnesowania na poziomie 0,6 Ψ n, co odpowiada wysokiej wartości nasycenia rdzenia układu magnetycznego w chwili komutacji. Uzyskane wartości amplitud prądów włączania jednostki przemysłowej umieszczono w tabeli Tabela 4.10: Resztkowe wartości namagnesowania transformatora piecowego faza rdzenia A B C Φ r j. w 0,6 0-0,6 Wartości uzyskanych maksymalnych amplitud prądów rozruchowych transformatora piecowego, zasilanego z transformatorów systemowych różnych mocy umieszczono w tabeli Tabela 4.11: Maksymalne amplitudy prądów rozruchowych Moc znamionowa transformatora układu zasilania TS MVA Amplituda prądu transformatora piecowego TP ka 5,78 6,8 Z punktu widzenia prądów łączeniowych badanej topologii zasilania AC-EAF, maksymalne amplitudy prądu początkowego obserwujemy w przypadku układu z transformatorem systemowym o mniejszej reaktancji [79]. Mniejsza wartość indukcyjności wypadkowej toru zasilania, w połączeniu z głębokim nasyceniem rdzenia transformatora przemysłowego, prowadzi do wzrostu wartości prądu w chwili komutacji. Amplitudy prądów włączania transformatora piecowego zależne są od mocy zwarciowej na szynie przyłączenia jednostki piecowej. Na moc zwarciową układu przemysłowego w największym stopniu ma wpływ moc transformatora zasilającego TS [6], [81]. Na rysunku 4.6 zamieszczono oscylogram prądu fazy A uzwojeń pierwotnych transformatora piecowego zasilanego z jednostki systemowej o mocy 160 MVA. Amplituda prądu włączenia na pierwszych okresach procesu przewyższa wartości znamionowe amplitudy 4,74 raza, a w 9 okresie - 1,8 raza. Rysunek 4.6: Prąd włączenia transformatora piecowego o mocy 50 MVA otrzymany podczas modelowania Prąd włączania cechują wyższe harmoniczne typu ciągłego których zmiana, utrzymuje się aż do chwili osiągnięcia przez prąd magnesujący stanu ustalonego [149]. Zmianę amplitud kluczowych 10

103 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH wyższych harmonicznych na podstawie analizy Fouriera dla prądu rozruchowego fazy A przedstawia rysunek 4.7. Rysunek 4.7: Zmiana wyższych harmonicznych prądu podczas włączania jednostki piecowej o mocy 50 MVA 4.. Prądy oraz napięcia przejściowe układu filtrującego Wartości maksymalnych amplitud prądów układu filtrującego oraz napięć przejściowych baterii kondensatorów oraz dławików filtrujących wraz z obliczoną krotnością, uzyskane wskutek włączania transformatora przemysłowego podano odpowiednio w tabelach 4.1, 4.13, Tabela 4.1: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych układu FC podczas włączania transformatora, układ A Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda ka 0,49 1, 0,48 1,05 0,96 1,75 1,04 1,8 prądu F- j. w (*),41 5,99,36 5,15 4,7 8,61 5,11 8,95 Amplituda prądu F-3 ka,11,13 1,80,16 1,69,39 1,7,54 j. w (*),37,38,0,4 1,90,68 1,93,85 ka 1,95 1,97 1,44 1,89 1,63,48 1,31,1 j. w (*) 3,19 3,,35 3,09,67 4,06,14 3,6 Amplituda prądu F-5 (*) Wartość bazowa - amplituda prądu znamionowego Wyniki symulacji pokazują, że impedancja systemu wpływa w pewnym stopniu na krotność prądów włączania zarówno w uzwojeniach transformatorów: piecowego i systemowego [6] układu zasilania jak i w gałęziach filtrów. W chwili zasilania układu z transformatora TS o mniejszej mocy znamionowej, uzyskujemy stosunkowo mniejsze maksymalne amplitudy prądów przejściowych w porównaniu z systemem zasilanym z jednostki trójfazowej o mniejszej reaktancji. Dodatkowo, w chwili normalnej konfiguracji układu filtrująco-kompensacyjnego, tj. gdy w obwodzie FC są podłączane wszystkie zainstalowane filtry LC, stan przejściowy charakteryzują znacznie większe wartości maksymalne oraz dłuższy czas utrzymywania się stanu nieustalonego. Sytuacja tego typu jest charakterystyczna w obu przypadkach, jednak w chwili strojenia w oparciu o dokładną wartość częstotliwości rezonansowej h r, uzyskujemy odpowiednio większe wartości amplitud prądów przejściowych niż dla parametrów układu, które wyznaczono dla projektowego punktu strojenia. Przykładowe oscylogramy prądów przejściowych filtru F- pracującego w obu skrajnych konfiguracjach w układzie FC i zasilanego z transformatora o mocy 80 MVA przedstawiono na rysunku

104 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.8: Oscylogramy prądów przejściowych filtru F- zasilanego z transformatora 80 MVA w przypadku strojenia: a.\ projektowego, dla h r = 1,86, b.\ dokładnego, dla h r =,00 Dla wszystkich przebadanych filtrów układu kompensacyjnego obserwujemy występowanie maksymalnych wartości prądu przejściowego, po pewnym czasie od chwili włączenia transformatora piecowego TP. Uzyskane dane tabelaryczne informują, że ocena statyczna na podstawie charakterystyk częstotliwościowych i wartości harmonicznych składowych prądów włączenia transformatora, nie może być brana pod uwagę podczas analizy liczbowej amplitud prądów przejściowych w obwodach filtrujących [6], [81], [140]. Jak można zaobserwować z oscylogramów badanego systemu zasilania, odchylenia parametrów filtrów powodują duże zmiany amplitud prądów przejściowych a także zmianę charakteru i wydłużenie czasu trwania stanu nieustalonego w obwodzie FC. Strojenie wszystkich zainstalowanych jednostek układu kompensacyjnego do częstotliwości rezonansowej powoduje znaczny wzrost wartości amplitud prądów przejściowych obwodu filtrującego nie powodując przy tym zmian wartości prądów rozruchowych transformatorów zainstalowanych w systemie. Tabela 4.13: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych kondensatorów podczas włączania transformatora, układ A Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 40,83 85,01 40,77 74,73 63,78 108,57 67,98 110,87 napięcia F- j. w (*) 1,78 3,71 1,77 3,6,78 4,73,96 4,83 Amplituda napięcia F-3 kv 30,30 31,0 8,73 34,55 7,18 33,49 7,60 34,80 j. w (*) 1,6 1,67 1,54 1,85 1,45 1,79 1,48 1,86 kv 1,76 8,15 0,10 5,68 0,61 31,71 0,34 5,78 j. w (*) 1,7 1,65 1,17 1,50 1,1 1,85 1,19 1,51 Amplituda napięcia F-5 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego kondensatorów danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie 104

105 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.14: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych dławików podczas włączania transformatora, układ A Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 8,98 73,57 8,13 61,56 51,0 88,98 54,34 91,35 napięcia F- j. w (*) 4,37 11,10 4,4 9,8 7,69 13,4 8,19 13,78 Amplituda napięcia F-3 kv 10,43 1,04 9,59 13,95 7,91 14,07 8,30 13,98 j. w (*) 4,34 5,01 3,99 5,81 3,9 5,85 3,45 5,8 kv 8,43 8,59 6,41 7,46 5,17 8,70 3,7 7,33 j. w (*) 10,67 10,87 8,1 9,44 6,54 11,01 4,71 9,8 Amplituda napięcia F-5 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego dławika danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie Analiza tabelaryczna wartości przepięć powstających na elementach układu filtrującego wykazała, iż przy względnie umiarkowanych krotnościach przepięć na bateriach kondensatorów obserwujemy znacznie wyższe krotności przepięć na izolacji dławików. Znaczącym czynnikiem, mającym wpływ tak na krotności przepięć na kondensatorach jak i na krotności przepięć na izolacji dławików jest rezonansowa czułość obwodu dla pewnej częstotliwości widma [6], [81], [140]. Przeprowadzone badania symulacyjne informują, iż charakter rejestrowanego napięcia przejściowego związany jest ściśle z przebiegami prądu, lecz podział tego napięcia między pojemnością a indukcyjnością filtru zależy od ich wartości oraz częstotliwości prądu przejściowego. W przypadku układu FC, którego parametry zostały wyznaczone w oparciu o dokładny punkt strojenia uzyskujemy odpowiednio większe maksymalne wartości przepięć na elementach filtrów niż w przypadku strojenia projektowego. Zaistniała sytuacja jest charakterystyczna zarówno dla pojedynczo zasilanego filtru, jak również dla grupy filtrów. Jako przykład na rysunku 4.9 i 4.10 zaprezentowano zmianę napięć przejściowych odpowiednio baterii kondensatorów oraz dławika filtru drugiej harmonicznej. Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.9: Oscylogramy napięć przejściowych na kondensatorach filtru F- zasilanego z transformatora 80 MVA w przypadku strojenia: a.\ projektowego, dla h r = 1,86, b.\ dokładnego, dla h r =,00 105

106 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.10: Oscylogramy napięć przejściowych na dławikach filtru F- zasilanego z transformatora 80 MVA w przypadku strojenia: a.\ projektowego, dla h r = 1,86, b.\ dokładnego, dla h r =,00 Zmiana charakteru procesu przejściowego przy eksploatacyjnych zmianach parametrów kondensatorów i dławików filtrów, odbywa się zgodnie z odpowiednimi zmianami częstotliwościowych właściwości obwodu zasilania, spowodowanymi występującymi odchyleniami parametrów. W innej topologii układu zasilania oraz innej konfiguracji filtrów wyższych harmonicznych możemy oczekiwać zupełnie innej relacji zmian [6], [81], [140]. Przeprowadzona analiza wykazuje, że decydujący wpływ na zachodzące procesy przejściowe mają wypadkowa moc zwarciowa systemu zasilającego oraz parametry układu kompensacyjno-filtrującego SVC, co w konsekwencji wyznacza właściwości częstotliwościowe sieci elektrycznej względem węzła przyłączenia. W przypadku układu filtrującego współpracującego z filtrem F- typu C o topologii układu FC - system B przedstawionej na rysunku 4.1b, maksymalne amplitudy prądów oraz napięć przejściowych rejestrowane na elementach układu filtrującego zamieszczono odpowiednio w tabelach 4.15, 4.16, Tabela 4.15: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych układu FC podczas włączania transformatora, układ B Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda ka 0,7 0,67 0,8 0,57 0,3 0,77 0,31 0,65 prądu F- j. w (*) 1,35 3,30 1,36,78 1,58 3,77 1,55 3, Układ połączeń FC II II II II Amplituda ka,63,34,7,31 prądu F-3 j. w (*),95,61,55,58 Amplituda ka 1,41 1,47 1,86 1,7 prądu F-5 j. w (*) 3,34,41 3,04,81 (*) Wartość bazowa - amplituda prądu znamionowego 106

107 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Analiza uzyskanych wyników symulacyjnych pokazuje, że impedancja systemu podobnie jak w przypadku układu filtrującego z rysunku 4.1a wpływa w pewnym stopniu na krotności maksymalnych prądów włączania jednostek filtrujących. W chwili zasilania systemu z transformatora 80 MVA, uzyskujemy stosunkowo mniejsze wartości maksymalne amplitud prądów przejściowych w porównaniu z systemem zasilanym z jednostki trójfazowej o mocy 160 MVA. Podobnie jak w przypadku układu FC z systemu A, w chwili zasilania wszystkich zainstalowanych filtrów w obwodzie obserwuje się większe wartości maksymalne oraz dłuższy czas utrzymywania się stanu nieustalonego. Sytuacja tego typu powtarza się w obu przypadkach jednak w przypadku strojenia w oparciu o dokładną wartość częstotliwości rezonansowej h r, uzyskujemy odpowiednio większe maksymalne wartości amplitud prądów przejściowych niż dla parametrów układu, które wyznaczono dla projektowego punktu strojenia. W przypadku pracy jednostek filtrujących LC z filtrem -go rzędu typu C i zasilania układu z transformatora systemowego o mocy 160 MVA, obserwuje się krócej trwające oscylacje oraz szybsze osiąganie wartości ustalonej. Najsilniejsze tłumienie prądu początkowego, a tym samym najszybsze osiąganie wartości ustalonej, niezależnie od mocy transformatora systemowego najbardziej zauważalne jest w przypadku filtru drugiej harmonicznej [6], [81], [140], rysunek Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.11: Oscylogramy prądów przejściowych filtru F- typu C, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA Instalacja filtru typu C skraca czas oscylacji prądów pozostałych filtrów LC układu kompensacyjno-filtrującego, w porównaniu do układu FC zaprojektowanego jedynie w oparciu o filtry proste, system A. W przypadku strojenia wszystkich zainstalowanych filtrów w oparciu o częstotliwość rezonansową h r uzyskujemy zwiększenie wartości prądów przejściowych, oscylacje w układzie trwają dłużej, a składowa przejściowa ulega powolnemu tłumieniu, rysunek 4.1. Podobnie jak w przypadku pracy systemu filtrującego A stwierdza się, że ocena statyczna na podstawie charakterystyk częstotliwościowych i wartości harmonicznych składowych prądów włączenia transformatora nie może być brana pod uwagę podczas analizy liczbowej amplitud prądów przejściowych w obwodach filtrujących [6], [81], [140]. Rezystancja tłumiąca filtru drugiej harmonicznej F- typu C nie zmienia charakteru przejściowego prądu początkowego obu jednostek zasilających, w porównaniu z układem filtrującym z rysunku 4.1a. 107

108 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH System A System B a.\ b.\ Rysunek 4.1: Prądy przejściowe: a.\ filtru F-3 dla h r = 3,00, b.\ filtru F-5 dla h r = 5,00, w przypadku zasilania układów FC z transformatora systemowego o mocy 80 MVA Tabela 4.16: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych kondensatorów podczas włączania transformatora, układ B Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 5,83 46,31 5,70 40,86 7,4 46,37 6,44 41,01 napięcia F- j. w (*) 1,13,0 1,10 1,78 1,19,0 1,15 1,79 Układ połączeń FC II II II II Amplituda kv 35,67 34,60 34,5 33,88 napięcia F-3 j. w (*) 1,91 1,88 1,83 1,81 Amplituda kv 8,4 7,5 6,5 5,55 napięcia F-5 j. w (*) 1,67 1,61 1,43 1,37 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego kondensatorów danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie Tabela 4.17: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych dławików podczas włączania transformatora, układ B Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 1,97 35,56 1,54 9,3 13,44 35,6 1,87 9,65 napięcia F- j. w (*) 1,96 5,36 1,89 4,4,03 5,38 1,94 4,47 Układ połączeń FC II II II II Amplituda kv 11,69 10,59 1,09 11, napięcia F-3 j. w (*) 4,86 4,41 5,03 4,67 Amplituda kv 4,18 4,5 5,46 4,73 napięcia F-5 j. w (*) 1,74 1,77 6,91 5,98 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego dławika danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie 108

109 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Analiza rejestrowanych maksymalnych przepięć generowanych na elementach układu filtrującego wykazała, iż podobnie jak w przypadku układu FC zaprojektowanego w oparciu o filtry proste LC przy względnie umiarkowanych krotnościach przepięć na bateriach kondensatorów obserwujemy znacznie wyższe krotności przepięć na izolacji dławików. Głównym czynnikiem decydującym o krotności przepięć na kondensatorach oraz krotności przepięć na izolacji dławików jest rezonansowa czułość obwodu dla pewnej częstotliwości widma. Zrealizowane badania informują, iż charakter rejestrowanego napięcia przejściowego związany jest ściśle z przebiegami prądu, przy czym podział napięcia między pojemnością a indukcyjnością filtru zależy od ich wartości oraz częstotliwości prądu przejściowego. Strojenie dokładne elementów układu filtrującego powoduje odpowiednio większe maksymalne wartości przepięć na elementach filtrów niż w przypadku parametrów uzyskanych na w wyniku strojenia projektowego. Zaistniała sytuacja jest charakterystyczna zasadniczo dla pojedynczo zasilanego filtru, jak również dla grupy filtrów [6], [81], [140]. Zmiana charakteru procesu przejściowego przy eksploatacyjnych zmianach parametrów kondensatorów i dławików filtrów, odbywa się zgodnie z odpowiednimi zmianami częstotliwościowych właściwości obwodu zasilania, spowodowanymi występującymi odchyleniami parametrów. Inna topologia układu zasilania oraz zmiana konfiguracji filtrów wyższych harmonicznych determinuje zupełnie inną relację zmian. Przepięcia generowane na elementach filtru F- typu C w porównaniu do jednostki typu LC, charakteryzuje mniejsza amplituda oraz czas trwania stanu nieustalonego w obwodzie, rysunek 4.13 i Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.13: Oscylogramy napięć przejściowych kondensatorów (C 1 i C ) filtru F- typu C, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA Należy zauważyć, iż przepięcia generowane na baterii kondensatorów w obu przypadkach (zarówno dla filtru LC oraz typu C) przy pełnej konfiguracji układu filtrującego przekraczają dwukrotną wartość napięcia znamionowego. Obserwowane zjawisko spowodowane jest obecnością dużej wartości indukcyjności L i tym samym dużą dobrocią układu FC. Stąd, tak ważne jest prawidłowy dobór pojemności baterii kondensatorów każdego z pracujących w obwodach kompensacyjnych filtrów wyższych harmonicznych [6], [81], [140]. 109

110 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.14: Oscylogramy napięć przejściowych dławika filtru F- typu, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA Zastosowanie rezystancji tłumiącej R T w strukturze filtru typu C zmniejsza amplitudę oraz czas utrzymywania się w obwodzie FC przepięć o charakterze przemijającym. Redukuje oddziaływanie zjawisk przejściowych w obwodzie baterii kondensatorów oraz dławika filtru, rysunek 4.15 i System A System B a.\ b.\ Rysunek 4.15: Napięcia przejściowe kondensatora: a.\ filtru F-3 dla h r = 3,00, b.\ filtru F-5 dla h r = 5,00, w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy 80 MVA 110

111 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH System A System B a.\ b.\ Rysunek 4.16: Napięcia przejściowe dławika: a.\ filtru F-3 dla h r = 3,00, b.\ filtru F-5 dla h r = 5,00, w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy 80 MVA Przeprowadzona analiza wykazuje, że decydujący wpływ na zachodzące procesy przejściowe mają wypadkowa moc zwarciowa systemu oraz parametry układu kompensacyjno-filtrującego co z kolei wyznacza właściwości częstotliwościowe sieci elektrycznej względem węzła przyłączenia. W przypadku zasilania systemu z transformatora systemowego TS o większej mocy znamionowej, rezystancja filtru silniej tłumi oscylacje prądu w obwodzie niż w przypadku zasilania z transformatora o większej reaktancji, rysunek Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.17: Oscylogramy prądów przejściowych rezystancji tłumiącej R T filtru F- typu C, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA 111

112 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Prąd przejściowy płynący przez rezystancję tłumiąca R T filtru F- typu C, wyznaczoną w oparciu strojenie dokładne ma większą amplitudę oraz wywołuje większe straty mocy czynnej. Zależność ta spełniona jest dla obu przypadków zasilania układu FC, tabela Tabela 4.18: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych rezystancji tłumiącej F- podczas włączania transformatora Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda prądu R T ka 59,46 10,71 55,9 166,49 78,1 8,54 76,5 193, Włączanie filtrów Prądy oraz napięcia przejściowe układu filtrującego Wartości maksymalnych amplitud napięć i prądów przejściowych generowane na elementach filtrów układu A podczas włączania jednostek układu FC do sieci przemysłowej podano odpowiednio w tabelach: 4.19 i 4.0 oraz Odnosząc się do wartości nominalnych dławików oraz kondensatorów filtrów wyznaczono odpowiednie krotności przepięć oraz przetężeń dynamicznych dla poszczególnych jednostek filtrujących. Tabela 4.19: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych układu FC podczas włączania filtrów, układ A Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda ka 0,61 1,6 0,61 1,1 0,6 1,34 0,6 1,30 prądu F- j. w (*) 3,00 6,0 3,00 5,95 3,05 6,59 3,05 6,39 Amplituda prądu F-3 ka 3,07 3,39 3,17 3,65 3,0 3,35 3,30 3,68 j. w (*) 3,45 3,81 3,56 4,10 3,59 3,76 3,71 4,13 ka,74 1,98,84,09,80,06,91,4 j. w (*) 4,48 3,4 4,65 3,4 4,58 3,37 4,76 3,66 Amplituda prądu F-5 (*) Wartość bazowa - amplituda prądu znamionowego Analiza danych tabelarycznych dowodzi, iż topologia połączeń układu FC podczas włączania ma kluczowe znaczenie dla maksymalnych wartości skutecznych prądów przejściowych. Większe amplitudy oraz ich krotności uzyskujemy w przypadku włączania wszystkich filtrów, niż w przypadku pojedynczej jednostki filtrującej w systemie przemysłowym. Wzrost liczby jednostek komutujących skutkuje również wydłużeniem czasu utrzymywania się w obwodzie stanów przejściowych i oscylacji. Obserwowana sytuacja wskazuje na istotny wpływ innych filtrów na charakter oscylacji w obwodzie wybranego filtru, w przypadku włączeń technologicznych tego układu filtrów [13]. Analiza stanów przejściowych w obwodzie filtru drugiej harmonicznej, w układach kompensacji mocy biernej zasilanych z transformatorów systemowych o mocach od 80 do 160 MVA nie wskazuje na znaczącą zmianę charakterystyk stanu przejściowego dla obu schematów komutacyjnych FC, co świadczy o słabym oddziaływaniu indukcyjności zasilania na charakter przejściowy, rysunek Relatywnie większe krotności prądu układu FC obserwujemy w przypadku strojenia elementów filtrów w oparciu o idealną wartość częstotliwości rezonansowej h r a także podczas zasilania układu z transformatora systemowego o większej mocy. 11

113 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.18: Oscylogramy prądów przejściowych filtru F- zasilanego z transformatora 80 MVA w przypadku strojenia: a.\ projektowego, dla h r = 1,86, b.\ dokładnego, dla h r =,00 Stwierdza się, że podczas bezpośredniego włączania układu FC do sieci zasilającej obserwowane są relatywnie większe krotności amplitud prądów przejściowych, a komutacja filtrów skutkuje dłużej utrzymującymi się oscylacjami w obwodzie kompensacyjno-filtrującym niż w przypadku włączania transformatora [6], [81], [140]. Przyczyna obserwowanych różnić znajduje swoje uzasadnienie przede wszystkim w dobroci komutującego obwodu. W przypadku sekwencji włączeń dotyczących Układu III, w tabeli 4.0 przedstawiono maksymalne amplitudy prądów przejściowych dla każdego z prezentowanych wariantów komutacyjnych układu FC. Przeprowadzając analizę wariantów pracy układu filtrującego A ze schematu komutacyjnego III stwierdza się, iż jedynie w przypadku włączania filtru F-5 i pracujących pozostałych jednostkach FC wartości maksymalnych amplitud prądów na elementach jednostki komutującej przekraczają maksymalne amplitudy prądów uzyskane podczas włączania tegoż filtru w I i II schemacie komutacyjnym. Z chwilą jednak włączania filtru F-3 podczas pracy pozostałych jednostek FC (wariant ) maksymalne amplitudy prądu filtru F-5 przekraczają wartości uzyskane dla schematów komutacyjnych I i II. W dodatku stwierdza się, iż we wszystkich wariantach włączeń filtrów układu FC zgodnie z III schematem komutacyjnym obserwowany stan przejściowy trwa krócej. Sytuacja charakterystyczna jest dla dwóch częstotliwości strojenia oraz obu systemów zasilania [13]. 113

114 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.0: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych układu FC podczas włączania filtrów, układ A - wariant komutacyjny 1,,3 Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC III III Amplituda prądu F- Wariant 1 ka 0,63 0,6 0,66 0,65 j. w (*) 3,07 3,05 3,5 3,0 Amplituda ka 1,76 1,56 1,95 1,79 prądu F-3 j. w (*) 1,98 1,75,19,01 Amplituda ka 1,19 1,10 1,3 1,14 prądu F-5 j. w (*) 1,95 1,80,01 1,86 Wariant Amplituda ka 0,86 0,75 1,00 0,88 prądu F- j. w (*) 4,3 3,69 4,9 4,33 Amplituda ka 3,03 3,07 3,14 3,1 prądu F-3 j. w (*) 3,40 3,45 3,53 3,50 Amplituda ka,65,57,81,76 prądu F-5 j. w (*) 4,33 4,0 4,60 4,51 Wariant 3 Amplituda ka 0,59 0,53 0,63 0,57 prądu F- j. w (*),90,61 3,10,80 Amplituda ka,98,88 3,18 3,11 prądu F-3 j. w (*) 3,35 3,3 3,57 3,49 Amplituda ka,94,98,93,99 prądu F-5 j. w (*) 4,81 4,87 4,79 4,89 (*) Wartość bazowa - amplituda prądu znamionowego Tabela 4.1: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych kondensatorów podczas włączania filtrów, układ A Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 48,63 89,59 48,89 81,11 47,08 8,13 47,5 83,1 napięcia F- j. w (*),1 3,91,13 3,54,05 3,58,06 3,6 Amplituda kv 4,96 43,85 41,79 43,93 41,6 45,9 40,17 4,3 napięcia F-3 j. w (*),30,34,3,35,3,4,15,6 Amplituda kv 9,55 40,3 3,44 38,57 9,71 40,17 33,86 38,85 napięcia F-5 j. w (*) 1,7,35 1,89,5 1,73,34 1,98,7 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego kondensatorów danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie Tabela 4.: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych dławików podczas włączania filtrów, układ A Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 30,40 69,14 30,75 66,55 8,04 63,04 8,37 65,39 napięcia F- j. w (*) 4,58 10,43 4,64 10,03 4,3 9,51 4,8 9,86 Amplituda kv 15,58 16,47 16,31 18,14 14,01 14,89 14,74 16,63 napięcia F-3 j. w (*) 6,48 6,86 6,79 7,55 5,83 6,0 6,13 6,9 Amplituda kv 8,47 6,70 9,46 7,59 7,69 6,00 8,75 6,9 napięcia F-5 j. w (*) 10,7 8,48 11,97 9,61 9,73 7,59 11,07 8,76 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego dławika danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie 114

115 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Jak wynika z danych tabelarycznych, uzyskane podczas badań modelowych krotności amplitud napięć przejściowych dla dławików filtrujących przekraczają - 3-krotnie oraz 3-6-krotnie odpowiadające im krotności przepięć na baterii kondensatorów odpowiednio filtr F- i F-3 oraz F-5.Charakter rejestrowanych przepięć łączeniowych wynika bezpośrednio z przebiegów prądu, jednak podział napięcia między pojemnością a indukcyjnością filtru zależy od wartości oraz częstotliwości strojenia danego obwodu filtrującego [13]. W przypadku amplitud napięć przejściowych oraz ich krotności generowanych na dławikach i kondensatorach filtrów układu FC analiza wykazała duże podobieństwo do przepięć powstających na elementach podczas komutacji transformatora [6], [81], [140]. Podczas włączania zarówno pojedynczego filtru jak i grupy filtrów układu FC, którego elementy wyznaczono w oparciu o dokładny punkt rezonansowy, uzyskano większe wartości maksymalne przepięć niż w przypadku niedostrojonych filtrów, rysunek 4.19 i 4.0. Proces komutacji filtrów wyższych harmonicznych strojonych precyzyjne oraz zasilanych z transformatora systemowego o większej mocy przebiega nieco dłużej, a oscylacje ulegają wolniejszemu tłumieniu. Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.19: Oscylogramy napięć przejściowych na kondensatorach filtru F- zasilanego z transformatora 80 MVA w przypadku strojenia: a.\ projektowego, dla h r = 1,86, b.\ dokładnego, dla h r =,00 Wyznaczone na drodze modelowania krotności napięć przejściowych dławików filtrujących przekraczają odpowiadające im krotności dla baterii kondensatorów wariantu 1: -krotnie dla filtru F-, F-3 oraz F-5, wariantu : 3-krotnie dla filtru F- i F-3 oraz 5-krotnie dla filtru F-5 i dla wariantu 3: -krotnie dla filtru F-, 4-krotnie dla filtru F-3 oraz 6-7-krotnie dla filtru F-5. Podobnie jak w przypadku prądów przejściowych z wariantu 3 Układu III, tak i dla przepięć łączeniowych rejestrowanych po komutacji filtru F-5 jak i dla pracujących pozostałych jednostkach filtrujących, maksymalne wartości napięć przejściowych na elementach włączanego filtru przekraczają amplitudy napięć przejściowych uzyskane z chwilą włączania tegoż filtru w I i II układzie [13]. Uzyskane na podstawie symulacji wartości wraz z odpowiadającymi im krotnościami podano w tabelach 4.3 i

116 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.0: Oscylogramy napięć przejściowych na dławikach filtru F- zasilanego z transformatora 80 MVA w przypadku strojenia: a.\ projektowego, dla h r = 1,86, b.\ dokładnego, dla h r =,00 Tabela 4.3: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych kondensatorów podczas włączania filtrów, układ A - wariant komutacyjny 1,,3 Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC III III Amplituda napięcia F- Amplituda napięcia F-3 Amplituda napięcia F-5 Amplituda napięcia F- Amplituda napięcia F-3 Amplituda napięcia F-5 Amplituda napięcia F- Amplituda napięcia F-3 Wariant 1 kv 55,00 54,01 51,9 51,16 j. w (*),40,35,6,3 kv 31,08 8,8 9,15 9,40 j. w (*) 1,66 1,51 1,56 1,57 kv 5,98 3,94 5,1 5,48 j. w (*) 1,5 1,40 1,47 1,49 Wariant kv 66,78 56,06 63,93 59,31 j. w (*),91,44,79,59 kv 44,43 4,55 43,56 41,69 j. w (*),37,7,33,3 kv 34,3 33,70 39,6 36,53 j. w (*),00 1,97,31,13 Wariant 3 kv 43,97 38,06 4,98 41,59 j. w (*) 1,9 1,66 1,87 1,81 kv 3,85 31,90 37,11 34,40 j. w (*) 1,76 1,71 1,98 1,84 kv 4,3 40,60 4,70 41,05 j. w (*),46,37,49,40 Amplituda napięcia F-5 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego kondensatorów danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie 116

117 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.4: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych dławików podczas włączania filtrów, układ A - wariant komutacyjny 1,,3 Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC III III Wariant 1 Amplituda kv 33,38 3,90 9,95 9,48 napięcia F- j. w (*) 5,03 4,96 4,5 4,44 Amplituda kv 7,31 6,7 6,6 6,17 napięcia F-3 j. w (*) 3,04,61,75,57 Amplituda kv 1,91 1,6 1,79 1,73 napięcia F-5 j. w (*),4,05,7,19 Wariant Amplituda kv 54,01 46,08 5,74 46,55 napięcia F- j. w (*) 8,14 6,95 7,95 7,0 Amplituda kv 18,43 17,31 17,79 16,99 napięcia F-3 j. w (*) 7,67 7,0 7,40 7,07 Amplituda kv 8,16 7,75 8,8 7,97 napięcia F-5 j. w (*) 10,33 9,81 10,48 10,09 Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC III III Wariant 3 Amplituda kv 7, 4,5 30,80 7,0 napięcia F- j. w (*) 4,10 3,66 4,64 4,07 Amplituda kv 17,38 17,09 17,8 16,54 napięcia F-3 j. w (*) 7,3 7,11 7,19 6,88 Amplituda kv 1,33 1,49 11,91 1,08 napięcia F-5 j. w (*) 15,61 15,81 15,07 15,9 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego dławika danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie Proces włączania jednostki filtrującej F-3 z wariantu podczas pracy pozostałych filtrów układu FC skutkuje wzrostem maksymalnych amplitud napięć przejściowych rejestrowanych na baterii kondensatorów oraz dławiku F-5, które przekraczają wartości uzyskane dla schematów komutacyjnych I i II. Podobnie jak w przypadku prądów, rejestrowane oscylacje w układzie filtrującym we wszystkich wariantach włączeń filtrów z III schematu komutacyjnego ulegają szybszemu tłumieniu. W tabeli 4.5 zaprezentowano maksymalne amplitudy prądów przejściowych uzyskane dla układu filtrującego B, w schematach komutacyjnych I i II. W tym przypadku włączanie filtru typu C w porównaniu do włączania jednostki filtrującej typu LC charakteryzującej się małą wartością rezystancji i tym samym niższą maksymalną amplitudą prądu przejściowego oraz słabszym tłumieniem oscylacji generowanych podczas procesu komutacji wywołuje większy wzrost amplitudy prądu przejściowego w układzie filtrującym. Spowodowane jest to relatywnie dużą wartością rezystancji tłumiącej R T filtru, dzięki której oscylacje trwają krócej a składowa przejściowa ulega szybszemu wytłumieniu. Obserwowany przebieg stanu przejściowego charakterny jest zarówno dla obwodu filtru -go rzędu jak i pozostałych filtrów pasywnych LC, rysunek 4.1 i 4.. Włączanie grupy filtrów zasilanych z transformatora systemowego o większej mocy i strojonych względem dokładnej wartości częstotliwości rezonansowej h r skutkuje wzrostem maksymalnych amplitud oraz krotności prądów przejściowych [13]. 117

118 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.5: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych układu FC podczas włączania filtrów, układ B Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda ka 0,40 0,89 0,40 0,85 0,43 0,9 0,43 0,87 prądu F- j. w (*) 1,97 4,38 1,97 4,18,11 4,5,11 4,8 Układ połączeń FC II II II II Amplituda ka 3,4 3,69 3,38 3,71 prądu F-3 j. w (*) 3,84 4,14 3,80 4,17 Amplituda ka,03,14 1,93 1,97 prądu F-5 j. w (*) 3,3 3,50 3,16 3, (*) Wartość bazowa - amplituda prądu znamionowego W tym przypadku włączanie filtru typu C w porównaniu do włączania jednostki filtrującej typu LC charakteryzującej się małą wartością rezystancji, i tym samym niższą maksymalną amplitudą prądu przejściowego oraz słabszym tłumieniem oscylacji generowanych podczas procesu komutacji, wywołuje większy wzrost amplitudy prądu przejściowego w układzie filtrującym. Spowodowane jest to relatywnie dużą wartością rezystancji tłumiącej R T filtru, dzięki której oscylacje trwają krócej a składowa przejściowa ulega szybszemu wytłumieniu. Obserwowany przebieg stanu przejściowego charakterny jest zarówno dla obwodu filtru -go rzędu jak i pozostałych filtrów pasywnych LC, rysunek 4.1 i 4.. Włączanie grupy filtrów zasilanych z transformatora systemowego o większej mocy i strojonych względem dokładnej wartości częstotliwości rezonansowej h r skutkuje wzrostem maksymalnych amplitud oraz krotności prądów przejściowych [13]. Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.1: Oscylogramy prądów przejściowych filtru F- typu C, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania z układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA Generalnie stwierdza się, że przetężenia powstałe podczas komutacji pojedynczej jednostki filtrującej lub grupy filtrów w badanych systemach zasilania I i II osiągają większą amplitudę, a drgania utrzymują się dłużej w układzie niż w przypadku oddziaływania prądów rozruchowych podczas włączania transformatora. W systemach o innej topologii i konfiguracji układu kompensacyjno-filtrującego można spodziewać się innej relacji wielkości przejściowych [13]. 118

119 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.: Prądy przejściowe: a.\ filtru F-3 dla h r = 3,00, b.\ filtru F-5 dla h r = 5,00, w przypadku zasilania układów FC z transformatora systemowego o mocy 80 MVA Wyznaczone podczas modelowania wartości maksymalnych amplitud prądów przejściowych systemu filtrującego z Układu III wraz z odpowiadającymi im krotnościami podano w tabeli 4.6. Tabela 4.6: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych układu FC podczas włączania transformatora, układ B - wariant komutacyjny 1,,3 Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, [MVA] Układ połączeń FC III III Wariant 1 Amplituda ka 0,46 0,45 0,48 0,47 prądu F- j. w (*),6,1,36,31 Amplituda ka 1,5 1,43 1,60 1,48 prądu F-3 Amplituda prądu F-5 Amplituda prądu F- Amplituda prądu F-3 Amplituda prądu F-5 j. w (*) 1,71 1,61 1,80 1,66 ka 1,04 0,97 1,01 0,94 j. w (*) 1,70 1,59 1,65 1,54 Wariant ka 0,63 0,56 0,71 0,6 j. w (*) 3,10,75 3,49 3,05 ka,89,85,63,71 j. w (*) 3,5 3,0,95 3,04 ka,59,5,73,70 j. w (*) 4,4 4,1 4,47 4,4 Wariant 3 Amplituda ka 0,49 0,45 0,49 0,46 prądu F- j. w (*),41,1,41,6 Amplituda ka,9,83 3,10 3,04 prądu F-3 j. w (*) 3,8 3,18 3,48 3,41 Amplituda ka,78,86,80,88 prądu F-5 j. w (*) 4,55 4,68 4,58 4,71 (*) Wartość bazowa - amplituda prądu znamionowego 119

120 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Badania układu B w schematach komutacyjnych III informują, iż podobnie jak dla układu filtrów A, jedynie z chwilą włączania jednostki F-5 podczas pracy układu FC (wariant 3) obserwuje się większe wartości maksymalnych amplitud prądów przejściowych niż ma to miejsce w schematach komutacyjnych I i II. W tym przypadku jednak, we wszystkich analizowanych wariantach pracy obecność rezystancji tłumiącej filtru typu C, skraca czas oscylacji prądów przejściowych w układzie filtrującym [13]. W tabeli 4.7 i 4.8 zaprezentowano maksymalne amplitudy napięć przejściowych baterii kondensatorów oraz dławików filtrujących uzyskane dla układu B, w schematach komutacyjnych I i II. Tabela 4.7: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych kondensatorów podczas włączania filtrów, układ B Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 36, 60,9 36,18 58,1 34,58 61,45 34,44 58,75 napięcia F- j. w (*) 1,58,66 1,56,53 1,51,68 1,50,56 Układ połączeń FC II II II II Amplituda kv 45,3 45,0 41,6 4,66 napięcia F-3 j. w (*),4,40,,8 Amplituda kv 41,15 39,33 41,5 39,79 napięcia F-5 j. w (*),40,9,41,3 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego kondensatorów danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie Tabela 4.8: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych dławików podczas włączania filtrów, układ B Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda kv 18,9 39,91 18,3 38,94 16,9 37,60 16,18 37,36 napięcia F- j. w (*),76 6,0,75 5,87,46 5,67,44 5,63 Układ połączeń FC II II II II Amplituda kv 16,44 18,14 14,80 16,63 napięcia F-3 j. w (*) 6,84 7,55 6,16 6,9 Amplituda kv 6,7 7,6 6,03 6,70 napięcia F-5 j. w (*) 8,51 9,19 7,63 8,48 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego dławika danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie Analiza danych tabelarycznych dowodzi, iż krotności przepięć łączeniowych rejestrowane na dławikach filtrujących przekraczają., 3. oraz 3-4-krotnie odpowiadające im krotności przepięć na baterii kondensatorów odpowiednio filtrów F-, F-3 i F-5. Badania wskazują, iż podobnie jak w przypadku układu filtrów A podczas zasilania systemu z transformatora o większej mocy znamionowej oraz strojenia układu filtrującego w oparciu o dokładną wartość częstotliwości rezonansowej uzyskujemy nieco większe krotności przepięć przejściowych generowane na izolacji elementów, rysunek 4.3 i 4.4. W systemach o innej topologii i konfiguracji układu kompensacyjno-filtrującego można spodziewać się innej relacji wartości przejściowych. Komutacja filtrów LC w obwodzie z filtrem typu C dzięki rezystancji R T skraca czas utrzymywania się stanu przejściowego [13]. 10

121 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.3: Oscylogramy napięć przejściowych kondensatorów (C 1 i C ) filtru F- typu C, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.4: Oscylogramy napięć przejściowych dławika filtru F- typu C, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA Dla porównania przebiegów stanów przejściowych na rysunku 4.5 i 4.6 zaprezentowano oscylogramy prądów oraz napięć przejściowych dla najbardziej obciążanej fazy obwodu filtru F-3 i F-5, uzyskane podczas modelowania schematów komutacyjnych I i II zasilanych z transformatora systemowego o mocy 80 MVA. 11

122 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.5: Napięcia przejściowe kondensatora: a.\ filtru F-3 dla h r = 3,00, b.\ filtru F-5 dla h r = 5,00, w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy 80 MVA Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.6: Napięcia przejściowe dławika: a.\ filtru F-3 dla h r = 3,00, b.\ filtru F-5 dla h r = 5,00, w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy 80 MVA Komutacja filtrów wyższych harmonicznych w obwodzie z filtrem typu C dzięki rezystancji R T skraca czas utrzymywania się oscylacji w obwodzie, a tłumienie składowej przejściowej zwiększa się w chwili zasilania systemu z transformatora o większej mocy. Podobnie jak w przypadku włączania transformatora w obecności filtrów wyższych harmonicznych, tak i w analizowanych przypadkach komutacji układu FC do sieci zasilającej obserwujemy, iż przepięcia generowane na 1

123 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH baterii kondensatorów w warunkach gdy w układzie filtrującym pracują minimum dwie jednostki filtrujące przekraczają dwukrotną wartość napięcia znamionowego. Obserwowane zjawisko spowodowane jest dużą dobrocią układu kompensacyjnego [6], [81], [140]. Rejestracja prądów przejściowych prowadzona dla rezystancji tłumiącej R T wykazała, iż zarówno strojenie filtru jak i sposób zasilania układu moc transformatora systemowego, nie mają większego wpływu na wartość oraz charakter obserwowanych amplitud, tabela 4.9 i rysunek 4.7. Tabela 4.9: Maksymalne amplitudy prądów przejściowych rezystancji tłumiącej F- podczas włączania filtrów Wartość częstotliwości rezonansowej Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC I II I II I II I II Amplituda prądu R T ka 0,15 0,3 0,14 0, 0,16 0,5 0,15 0,4 Układ I Układ II a.\ b.\ Rysunek 4.7: Oscylogramy prądów przejściowych rezystancji tłumiącej R T filtru F- typu C, dla h r = 1,86 w przypadku zasilania układu FC z transformatora systemowego o mocy: a.\ 80 MVA, b.\ 160 MVA Wpływ włączenia pojedynczej jednostki filtrującej na maksymalne amplitudy napięć przejściowych baterii kondensatorów oraz dławików filtrujących zadeklarowanych wariantów połączeń systemu filtrującego B, Układu III przedstawiono w tabelach 4.30 i Uzyskane podczas badań symulacyjnych krotności napięć przejściowych dławików filtrujących, przekraczają odpowiadające im krotności dla baterii kondensatorów z układu A, dla poszczególnych schematów komutacyjnych i wynoszą odpowiednio wariant 1: -krotnie dla filtru F-, 3-4-krotnie dla filtru F-3 oraz 8-9 krotnie dla filtru F-5, wariant : -krotnie dla filtru F-, 3-krotnie dla filtru F-3 oraz 5-6 krotnie dla filtru F-5 oraz dla wariantu 3 - -krotnie dla filtru F-,4-5-krotnie dla filtru F-3 oraz 8-krotnie dla filtru F-5. Podobnie jak w przypadku schematów komutacyjnych III układu filtrującego A opartego wyłącznie o jednostki typu LC, włączanie filtru F-5 podczas pracy pozostałych jednostek układu FC skutkuje przekroczeniem wartości maksymalnych amplitud napięć przejściowych baterii kondensatorów oraz dławików filtrujących w porównaniu do odpowiadających ich wielkości uzyskanych w układach I i II. 13

124 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.30: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych kondensatorów podczas włączania filtrów, układ B - wariant komutacyjny 1,,3 Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC III III Wariant 1 Amplituda kv 41,18 40,34 38,5 37,89 napięcia F- j. w (*) 1,79 1,76 1,68 1,65 Amplituda kv 6, 5,6 6,71 6,01 napięcia F-3 Amplituda napięcia F-5 Amplituda napięcia F- Amplituda napięcia F-3 Amplituda napięcia F-5 j. w (*) 1,40 1,37 1,43 1,39 kv 3,06,7 3,87 3,11 j. w (*) 1,34 1,30 1,39 1,35 Wariant kv 47,08 41,59 44,79 4,6 j. w (*),05 1,81 1,95 1,86 kv 43,73 41,9 43,08 41,1 j. w (*),34,4,30,0 kv 33,81 33,38 30,16 30,51 j. w (*) 1,97 1,95 1,76 1,78 Wariant 3 Amplituda kv 35,46 33,65 37,4 35,7 napięcia F- j. w (*) 1,55 1,47 1,63 1,54 Amplituda kv 3,51 31,70 8,9 8,71 napięcia F-3 j. w (*) 1,74 1,69 1,55 1,53 Amplituda kv 41,56 40,03 4,05 40,48 napięcia F-5 j. w (*),43,34,45,36 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego kondensatorów danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie Tabela 4.31: Maksymalne amplitudy napięć przejściowych dławików podczas włączania filtrów, układ B wariant komutacyjny 1,,3 Dokładność strojenia Strojenie projektowe Strojenie dokładne Moc TS, MVA Układ połączeń FC III III Wariant 1 Amplituda kv,14 1,08,4 1,18 napięcia F- j. w (*) 3,34 3,18 3,35 3,19 Amplituda kv 1,16 10,94 11,5 10,39 napięcia F-3 Amplituda napięcia F-5 Amplituda napięcia F- Amplituda napięcia F-3 Amplituda napięcia F-5 j. w (*) 5,06 4,55 4,79 4,3 kv 10,01 8,87 9,70 8,65 j. w (*) 1,67 11,3 1,8 10,95 Wariant kv 3,7 8,18 1,4 6,64 j. w (*) 4,93 4,5 3,0 4,0 kv 17,45 17,04 16,96 16,87 j. w (*) 7,6 7,09 7,06 7,0 kv 7,96 7,59 8,05 7,78 j. w (*) 10,07 9,61 10,19 9,85 Wariant 3 kv 0,90 19,08 1,50 19,97 j. w (*) 3,15,88 3,4 3,01 kv 16,63 16,45 16,79 16,14 Amplituda napięcia F- Amplituda napięcia F-3 j. w (*) 6,9 6,84 6,99 6,7 Amplituda kv 14,99 15,07 14,68 14,75 napięcia F-5 j. w (*) 18,97 19,07 18,58 18,67 (*) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego dławika danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie 14

125 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH W analizowanym układzie, dla wszystkich wariantów pracy zainstalowana w obwodzie filtru F- rezystancja tłumiąca powoduje skrócenie czasu oscylacji napięć łączeniowych układu FC. Dodatkowo, w poddanym badaniom układzie połączeń filtrów podczas procesów włączania jednostki F-3 towarzyszą wyższe poziomy amplitudy napięć przejściowych dławika oraz baterii kondensatorów filtru F-5, w odniesieniu do wartości przejściowych dla schematów komutacyjnych I i II. Wskazane zależności są charakterystyczne dla obu sposobów zasilania oraz typów strojenia [13]. 4.4 Wyłączanie układów kompensacyjno-filtrujących w środowisku wyższych harmonicznych Wyłączanie baterii kondensatorów Obserwację procesów wyłączania baterii kondensatorów w środowisku wyższych harmonicznych zrealizowano w układzie symulacyjnym z rysunku 4.. Wielkości maksymalnych amplitud prądów oraz napięć przejściowych rejestrowanych dla poszczególnych odłączeń z tabeli 4.7 podano w tabeli 4.3. Tabela 4.3: Maksymalne amplitudy prądów i napięć poszczególnych wyłączeń dla baterii kondensatorów Rodzaj badania U W I 1 I h U c U U pn kv A A kv kv kv Wyłączenie 0 38,53 145,18 0,30,0 8,11 Wyłączenie 1 44,53 145,19 7,57 6,65 6,50 9,6 Wyłączenie 40,44 145,17 7,56,60,50 13,5 Wyłączenie 3 39,43 145,1 7,73,18,10 11,30 Analizując charakter prądów przejściowych, rejestrowanych podczas wyłączania baterii kondensatorów w środowisku wyższych harmonicznych, zaobserwowano pewne różnice w czasie, oraz charakterze gaśnięcia prądów fazowych. Wskutek niejednoczesności rozchodzenia się styków wyłącznika mocy oraz natury harmonicznych, proces wyłączania baterii zachodzi najdłużej w przypadku odkształceń wywołanych harmonicznymi parzystymi. Obserwowane zjawisko wynika z charakteru oscylacji prądu. harmonicznej której przebieg nie jest symetryczny względem osi czasu, rysunek 4.8a. W przypadku oscylacji prądu 5. lub 7. harmonicznej w systemie zasilania, wyłączanie baterii kondensatorów zachodzi o 1/5 okresu wcześniej aniżeli w przypadku. harmonicznej, rysunek 4.8b i 4.8c. Na oscylogramach, rysunki zaprezentowano odpowiednio przebiegi napięć na stykach wyłącznika mocy, kondensatorze dwójnika, implementowanym dwójniku reprezentującym model zastępczy kondensatora oraz napięć punktu neutralnego. Zmiany maksymalnych amplitud prądów oraz napięć w układzie fazy A oznaczono - kolorem niebieskim, fazy B kolorem zielonym oraz fazy C kolorem czerwonym. Z przeprowadzonej analizy przepięć łączeniowych generowanych na stykach wyłącznika mocy, których amplituda w tym przypadku przekracza dwukrotną wartość napięcia systemu zasilania oraz napięć na zaciskach baterii (rysunek 4.9 i 4.30) wynika, że podczas pojedynczego wyłączenia kondensatorów (bez powtórnych zapłonów łuku elektrycznego) maksymalną wartość amplitud obserwuje się w przypadku oddziaływania. harmonicznej prądu. 15

126 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH a.\ b.\ c.\ Rysunek 4.8: Oscylogramy prądów przejściowych baterii kondensatorów podczas wyłączania dla a.\. harmonicznej,.b\ 3. harmonicznej, c.\ 7. harmonicznej a.\ b.\ c.\ Rysunek 4.9: Oscylogramy napięć przejściowych styków wyłącznika mocy podczas wyłączania baterii kondensatorów dla: a.\. harmonicznej,.b\ 3. harmonicznej, c.\ 7. harmonicznej 16

127 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH a.\ b.\ c.\ Rysunek 4.30: Oscylogramy napięć przejściowych na zaciskach baterii kondensatorów podczas wyłączania dla a.\. harmonicznej,.b\ 3. harmonicznej, c.\ 7. harmonicznej Podobną sytuację obserwuje się w przypadku napięć fazowych układu (rysunek 4.31). W tym jednak przypadku oprócz zmian wartości amplitudy, obserwuje się zmianę kształtu rejestrowanego napięcia, o czym świadczy charakter oscylacji harmonicznych nieparzystych. a.\ b.\ c.\ Rysunek 4.31: Oscylogramy napięć przejściowych układu baterii kondensatorów w chwili wyłączenia dla a.\. harmonicznej,.b\ 3. harmonicznej, c.\ 7. harmonicznej 17

128 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH W przypadku napięć punktu neutralnego rysunek 4.3 zaobserwowano wpływ niejednoczesnego rozchodzenia się styków wyłącznika mocy na wartość maksymalną. a.\ b.\ c.\ Rysunek 4.3: Oscylogramy napięcia punktu neutralnego podczas włączania baterii kondensatorów dla a.\. harmonicznej, b\ 3. harmonicznej, c.\ 7. harmonicznej Jak wynika z analizy danych tabelarycznych oraz prezentowanych oscylogramów napięcia przejściowego, rząd wyższych harmonicznych a także ich zawartości w systemie zasilania podczas wyłączania baterii kondensatorów nie mają wpływu na poziom napięć rejestrowanych na zaciskach oraz układzie badanej pojemności. Należy zwrócić uwagę, iż brak jednoznacznego oddziaływania odkształceń obserwuje się również w przypadku przepięć występujących na stykach wyłącznika mocy Wyłączanie filtrów harmonicznych Wartości maksymalnych amplitud napięć przejściowych jednostek filtrujących F- oraz F-5 rejestrowanych podczas procesu wyłączania filtrów pasywnych LC w modelowanym układzie, w warunkach odkształconego prądu filtru podano w tabeli Rejestrowane prądy oraz napięcia poszczególnych faz układu oznaczono odpowiednio: kolorem niebieskim - faza A, kolorem zielonym - faza B oraz kolorem czerwonym faza C. Dane tabelaryczne informują, iż podczas wyłączania jednostek filtrujących układu FC w środowisku wyższych harmonicznych z chwilą wzrostu odkształcenia prądu zasilania, obserwuje się zwiększanie maksymalnych amplitud napięć przejściowych rejestrowanych na: stykach wyłącznika mocy, układzie filtrującym, dławiku, baterii kondensatorów oraz elementach układu ekwiwalentnego, rysunek Jak wynika z badań, dla filtru drugiej i piątej harmonicznej krotności przepięć na baterii nie przekraczają 1,5, a na dławiku filtrującym nie przekraczają wartości napięcia systemowego [5], [139]. Podczas wyłączania filtru F- krotności przepięć wynoszą odpowiednio między 1,7 -,5, z kolei w przypadku filtru F-5 zawierają się w przedziale 1,3-1,7. 18

129 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.33: Maksymalne amplitudy napięcia w układzie wyłączanego F- i F-5, w środowisku wyższych harmonicznych Procent znamionowej wartości prądu 1. harmonicznej U W U F U L U c U pn kv kv kv kv kv FILTR F- I = 0 45,15 34,87 6,68,98 11,3 I = 5 46,83 37,4 8,14 3,84 1,65 I = 50 50,94 43,99 11,01 5,59 15,68 I = ,9 50,01 17,64 30,0 17,77 FILTR F-5 I 5 = 0 39,8 6,57 0,03 16,36 10,4 I 5 = 5 4,3 9,0 0,08 17,18 1,06 I 5 = 50 44,45 31,03 0,1 18,01 13,08 I 5 = ,89 33,54 0,5 18,90 14,80 a.\ Rysunek 4.33: Zmiana maksymalnej wartości napięcia jednostki filtrującej względem zawartości harmonicznych w warunkach odkształconego prądu układu FC dla a.\ F-, b.\ F-5 b.\ Mając na celu aktualność analizowanego problemu w systemach przemysłowych, na rysunku 4.34 porównano oscylogramy prądów oraz napięć przejściowych filtru F-, w przypadku braku odkształceń oraz odkształceń harmonicznych na poziomie 50%. W przypadku napięć rejestrowanych na elementach układu ekwiwalentnego dla modelu, obserwuje się wpływ niejednoczesnego rozchodzenia się styków wyłącznika mocy oraz zawartości harmonicznych na wartość maksymalną. Krotność napięć przejściowych rejestrowanych na stykach wyłącznika mocy nie przekracza 3 w przypadku filtru drugiej harmonicznej oraz,5 dla filtru piątej harmonicznej Wpływ ponownego zapłonu łuku elektrycznego na proces wyłączania filtru Wartości maksymalnych amplitud przepięć łączeniowych generowanych na elementach filtrów F- oraz F-5, w warunkach ponownego zapłonu łuku elektrycznego między stykami wyłącznika mocy, pracującego w środowisku wyższych harmonicznych zaprezentowano w tabeli Rejestrowane prądy oraz napięcia poszczególnych faz układu oznaczono odpowiednio: kolorem niebieskim - faza A, kolorem zielonym - faza B oraz kolorem czerwonym faza C. Badania wskazują, iż krotności przepięć rejestrowanych na bateriach filtru drugiej harmonicznej nie przekraczają 4-krotnej, a w przypadku kondensatorów filtru piątej harmonicznej, są mniejsze od -krotnej wartości napięcia systemowego. Z kolei na dławikach filtrujących krotności napięć przejściowych dla F- wynoszą odpowiednio - 3,5 a w przypadku F-5 nie przekraczają 1,5. 19

130 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH THD I [%] 0 50 Napięcie na stykach wyłącznika mocy Napięcie filtru Napięcie baterii kondensatorów Napięcie dławika Napięcie punktu neutralnego Rysunek 4.34: Oscylogramy prądów oraz napięć przejściowych podczas wyłączania filtru F-, w środowisku wyższych harmonicznych 130

131 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Tabela 4.34: Maksymalne amplitudy napięcia w układzie wyłączanego F- i F-5, podczas ponownych zapłonów łuku elektrycznego, w środowisku wyższych harmonicznych Procent znamionowej U W U F U L U c U pn wartości prądu 1. harmonicznej kv kv kv kv kv FILTR F- I = 0 48,91 46,44 40,17 53,95 11,3 I = 5 134,57 150,75 51,36 67,68 46,17 I = ,08 164,03 56,45 7,45 51,4 I = ,56 183,94 64,13 79,73 58,8 FILTR F-5 I 5 = 0 38,73 4,60 18,66,68 8,5 I 5 = 5 39,63 5,86 19,70,85 8,67 I 5 = 50 43,60 8,13 3,17 5,86 9,61 I 5 = ,64 38,6 8,71 38,83 10,9 Analiza tabelaryczna uzyskanych wielkości wykazała, iż wzrost poziomu zawartości harmonicznych prądu w układzie filtru powoduje stopniowe zwiększanie wartości maksymalnych przepięć łączeniowych na stykach wyłącznika mocy, w tym również skutkuje przyrostem amplitud napięć przejściowych komutującej jednostki filtrującej [5], [139], rysunek W dodatku wzrost zawartości odkształceń prądowych w tym niejednoczesność otwierania się styków wyłącznika mocy potęguje dodatkowo wielkość rejestrowanego napięcia punktu neutralnego. a.\ b.\ Rysunek 4.35: Zmiana maksymalnej wartości napięcia jednostki filtrującej względem zawartości harmonicznych podczas ponownych zapłonów łuku elektrycznego, w warunkach odkształconego prądu układu FC dla a.\ F-, b.\ F-5 Wyłączanie filtrów w warunkach ponownych zapłonów łuku elektrycznego skutkuje również wzrostem krotności przepięć na komutującym układzie FC i tak dla filtru F- wynoszą one między - 9,5 a dla filtru F-5 zawierają się w nieco węższym przedziale 1,. Krotności napięć powrotnych na stykach wyłącznika mocy podczas wyłączeń filtru drugiej harmonicznej w warunkach ponownego zapłonu łuku elektrycznego wynoszą odpowiednio - 8,5, a w przypadku filtru piątej harmonicznej nie przekraczają 3-krotnej wartości napięcia systemowego. Na rysunku 4.36 dla porównania przebiegów stanów przejściowych, zaprezentowano oscylogramy prądów oraz napięć przejściowych wszystkich faz obwodu filtru F-, uzyskane podczas wyłączania jednostki układu FC pracującej w środowisku wyższych harmonicznych, w warunkach powtórnych zapłonów łuku elektrycznego. Poszczególne wielkości zestawiono ze sobą dla przypadku, gdy procent znamionowej wartości prądu 1. harmonicznej wynosi 0% i 50%. Porównanie wielkości w takim zakresie wynika głównie z aspektu ilościowego zmian harmonicznej, mogącej wystąpić w przemysłowych systemach zasilania. 131

132 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH THD I [%] 0 50 Napięcie na stykach wyłącznika mocy Napięcie filtru Napięcie baterii kondensatorów Napięcie dławika Napięcie punktu neutralnego Rysunek 4.36: Oscylogramy prądów oraz napięć przejściowych podczas wyłączania filtru F-, w chwili wystąpienia ponownego zapłonu łuku elektrycznego, w środowisku wyższych harmonicznych 13

133 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Jak wynika z zaprezentowanych oscylogramów, wyłączanie filtru w warunkach ponownych zapłonów łuku elektrycznego występujących w przestrzeni między stykami wyłącznika, w najbardziej niekorzystnych warunkach może skutkować dużą stromością narastania przepięć na elementach układu ekwiwalentnego. Dla obu przypadków wyłączania nie zaobserwowano wpływu odkształceń harmonicznych na czas tłumienia oscylacji w obwodzie FC Wpływ równoległych filtrów na proces wyłączania filtru Wpływ wyłączania jednostki filtrującej w środowisku wyższych harmonicznych na amplitudy napięć przejściowych równolegle pracującego filtru zbadano w złożonym układzie FC, rysunek 4.. Rejestrowane prądy oraz napięcia poszczególnych faz układu oznaczono odpowiednio: kolorem niebieskim - faza A, kolorem zielonym - faza B oraz kolorem czerwonym faza C. Podczas komutacji filtru piątej harmonicznej rejestrowane są maksymalne przepięcia generowane w obwodzie filtru F-. Uzyskane wartości zaprezentowano w tabeli Tabela 4.35: Maksymalne amplitudy napięcia w układzie filtrującym, podczas wyłączania filtru 5. harmonicznej Procent znamionowej wartości prądu 1. harmonicznej U W U F U L U c U pn kv kv kv kv kv FILTR F- I = 0-5,8 16,3 4,7,10 I = 5-7,08 16,64 4,33,13 I = 50-30,05 3,00 4,63,15 I = ,94 6,70 4,68,17 FILTR F-5 I 5 = 0 43,16 5,31 14,06 18,97 8,44 I 5 = 5 45,63 7,00 15,16 0,45 8,57 I 5 = 50 65,74 34,43 4,37 34,93 8,83 I 5 = 100 7,11 51,70 34,34 40,96 9,40 Analiza rejestrowanych amplitud napięć przejściowych obwodu FC, podczas komutacji filtru F-5 dowodzi, iż wzrost poziomu wyższych harmonicznych w obwodzie skutkuje zwiększaniem wartości maksymalnych przepięć powrotnych generowanych na stykach aparatury łączeniowej oraz przepięć łączeniowych na dławikach i kondensatorach zainstalowanych jednostek filtrujących [5], [139], rysunek a.\ b.\ Rysunek 4.37: Zmiana maksymalnej wartości napięcia jednostki filtrującej względem zawartości harmonicznych podczas wyłączania filtru F-5, w warunkach odkształconego prądu układu FC dla a.\ F-, b.\ F-5 133

134 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH Jak wynika z uzyskanych wyników badań, podczas wyłączania jednostki F-5 krotności przepięć na baterii kondensatorów filtru drugiej harmonicznej nie przekraczają 1, a na dławiku filtrującym 1,3 wartości napięcia systemowego. Podczas wyłączania układu filtrującego krotności przepięć na pracującej jednostce wynoszą odpowiednio 1,3-1,8, z kolei w przypadku komutującego filtru ich najwyższy poziom wynosi,6. W przypadku napięć powrotnych rejestrowanych na wyłączniku mocy wyłączanego filtru układu FC, krotność przepięć wynosi odpowiednio - 3,6. Na rysunku 4.38 podano oscylogramy napięć przejściowych filtru drugiej harmonicznej, rejestrowanych podczas wyłączania jednostki filtrującej F-5, w warunkach odkształconego napięcia zasilania oraz ponownych zapłonów łuku elektrycznego. Podobnie jak w przypadku komutacji z pkt , poszczególne wielkości zestawiono ze sobą dla przypadku, gdy procent znamionowej wartości prądu 1. harmonicznej wynosi 0% i 50%. Analiza maksymalnych amplitud napięć przejściowych rejestrowanych w układzie filtrującym prowadzona z chwilą wyłączania filtru piątej harmonicznej wykazała, iż wartości te są relatywnie mniejsze w porównaniu do przepięć generowanych w przypadku komutacji z pkt i Stwierdza się, iż w tym przypadku napięcia rejestrowane na elementach układu ekwiwalentnego obwodu FC charakteryzują się największą stromością (spośród przeanalizowanych przypadków) oraz są silniej tłumione przez pracujący filtr drugiej harmonicznej, przez co ich amplituda oraz czas oddziaływania w systemie maleje. 4.5 Wnioski W rozdziale 4 przebadano procesy przejściowe zachodzące podczas stanów włączania oraz wyłączania układu kompensacyjnego opartego na baterii kondensatorów oraz filtrów harmonicznych strojonych projektowo i w oparciu o dokładną wartość częstotliwości rezonansowej. Uzyskane wyniki badań stanów przejściowych wskazują, że rejestrowane przepięcia wewnętrzne na elementach filtrów podczas włączania transformatora przekraczają wartości znamionowe, a ich tłumienie ściśle zależy od rodzaju strojenia oraz konfiguracji układu FC. W przypadku pojedynczych jednostek, strojonych projektowo uzyskujemy mniejsze amplitudy oraz krotności, a czas trwania oscylacji w układzie filtrującym zarówno w układzie prostym jak i złożonym, jest krótszy w porównaniu do amplitud, jak również i czasu utrzymywania się stanu przejściowego dla filtrów strojonych, zgodnie z zadaną wartością częstotliwości rezonansowej. Z chwilą zainstalowania filtru typu C w obwodzie FC, amplitudy prądów oraz napięć przejściowych maleją w porównaniu do ich wielkości charakteryzujących systemy filtrujące oparte jedynie o układy typu LC, a rezystancja tłumiąca jednostki skraca czas utrzymywania stanu przejściowego w systemie zasilania. Udowodniono, iż zasilanie układu z transformatora systemowego o mniejszej mocy znamionowej skutkuje obniżeniem poziomu wartości napięć przejściowych, a generowane podczas jego włączania krotności przepięć łączeniowych na dławikach filtrujących jednostek FC osiągają większe poziomy w porównaniu do wielkości charakteryzujących baterię kondensatorów. Jak wynika z badań, dla filtru drugiej i trzeciej harmonicznej, krotności przepięć na baterii wynoszą odpowiednio: - 5,5 oraz 1,4-1,7 a w przypadku filtru piątej harmonicznej nie przekraczają poziomu 1,6. Na dławikach filtrujących wartości współczynników przepięć osiągają znacznie wyższe wartości i dla filtru F- zawierają się między 4,3-13,8, a w przypadku filtrów trzeciej i piątej harmonicznej - nie przekraczają krotności większej od 6 oraz większej od 11 względem napięcia roboczego. W przypadku układów filtrujących B z zainstalowaną jednostką typu C, uzyskujemy nieco inny poziom krotności współczynnika przepięć. Dla baterii kondensatorów jednostek F- i F-3 nie przekraczają odpowiednio poziomu,1 i 1,9 a dla F-5 wartości 1,7, przy krotnościach na dławikach filtrujących nie przekraczających odpowiednio 5,5, 5,1 oraz 6,9. Jednoczesne włączanie filtrów wywołuje najwyższe w porównywanych schematach włączeniowych amplitudy prądów i napięć przejściowych na bateriach kondensatorów i dławikach poszczególnych jednostek w obu badanych układach filtrujących (A i B), a także najdłuższy czas 134

135 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH THD I [%] 0 50 Napięcie filtru Napięcie baterii kondensatorów Napięcie dławika Napięcie punktu neutralnego Rysunek 4.38: Oscylogramy prądów oraz napięć przejściowych filtru F-, podczas wyłączania filtru 5. harmonicznej w środowisku wyższych harmonicznych 135

136 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH utrzymywania się stanu przejściowego. Jak wynika z badań, dla filtru drugiej harmonicznej krotność przepięć na baterii jest na poziomie 3,9 a na dławiku filtrującym wynosi ona 10,5. Z kolei krotności przepięć rejestrowanych na bateriach filtru trzeciej i piątej harmonicznej nie przekraczają krotności,5, a na dławikach filtrujących wynoszą odpowiednio 7-9,5. Włączanie poszczególnych filtrów do szyny, z podłączonymi innymi filtrami badanego układu FC wykazuje podobne do poprzedniego schematu komutacyjnego wartości przepięć na bateriach filtrów trzeciej i piątej harmonicznej, lecz istotnie niższe krotności przepięć (powyżej,3) dla baterii filtru drugiej harmonicznej. W przypadku konfiguracji układu FC z wykorzystaniem filtru typu C, obserwujemy istotne obniżenie krotności przepięć przejściowych na bateriach kondensatorów (1,7 -,7), i dławikach (3, - 6,0) filtru drugiej harmonicznej, dla wszystkich badanych schematów włączeniowych. Natomiast nie ma to praktycznie wpływu na krotności przepięć na bateriach filtrów trzeciej i piątej harmonicznej. Charakterystyczną cechą tego układu jest również krótki czas zanikania stanu przejściowego. Moc zwarciowa na szynie z chwilą podłączania układu kompensacyjno-filtrującego oraz dokładność strojenia poszczególnych filtrów nie mają istotnego wpływu na poziom rejestrowanych napięć przejściowych. Proces wyłączania baterii kondensatorów zrealizowany w sinusoidalnych warunkach pracy wykazał najniższy poziom przepięć generowanych na stykach wyłącznika mocy na poziomie U n, a także napięć punktu neutralnego nie przekraczających amplitudy znamionowego napięcia zasilania systemu. Stwierdza się, iż harmoniczne prądu oraz ich rząd, nie mają wpływu na poziom przepięć rejestrowanych w układzie badanej pojemności. Należy jednak zwrócić uwagę, iż zrealizowana ocena prądów przejściowych podczas wyłączania baterii w warunkach odkształconego prądu, wykazała pewne różnice w czasie oraz charakterze gaśnięcia prądów fazowych. Analiza uzyskanych wyników badań podczas wyłączania filtrów FC w środowisku wyższych harmonicznych wykazała, iż najwyższe krotności przepięć rejestrowanych na bateriach jednostek drugiej i piątej harmonicznej nie przekraczają, a na dławikach filtrujących są pomijalnie małe. Krotności napięć powrotnych analizowanych filtrów wynoszą odpowiednio - 3 oraz -,5. Wyłączenia filtrów harmonicznych zrealizowane w warunkach odkształcenia prądu filtru, podczas gdy generowane są ponowne, pojedyncze zapłony łuku elektrycznego wskazują, iż w tym przypadku wartości krotności przepięć na wyłączniku i elementach filtru osiągają zdecydowanie większe wartości, w porównaniu do odpowiadających im wielkości uzyskanych dla pojedynczego wyłączenia, bez zapłonu łuku. Na bateriach filtru F- współczynniki przepięć są na poziomie 3 4 a w przypadku filtru F-5 nie przekraczają. Z kolei odpowiednio na dławikach filtrujących F- ich poziom zawiera się w przedziale między - 3, a w przypadku jednostki F-5 nie przekracza 1,5. Badając procesy wyłączania układu filtrującego przebiegające w sinusoidalnych warunkach pracy oraz procesy przebiegające w środowisku wyższych harmonicznych stwierdza się znaczący wpływ odkształceń prądu na poziom rejestrowanych napięć przejściowych. W przypadku przepięć w układzie filtru F- największe krotności rzędu nawet 9,5 w odniesieniu do napięcia roboczego występują w układzie z ponownym zapłonem łuku elektrycznego. Najwyższe poziomy przepięć w układzie filtru F-5 charakterystyczne są dla ostatniego badanego układu i nie przekraczają wartości równej,6. Tymczasem badając wpływ poziomu harmonicznych, na poziom przepięć charakteryzujących wyłącznik mocy w analizowanych układach stwierdza sie, iż podczas komutacji filtru drugiej harmonicznej ich wartość maksymalna zawiera się w przedziale między,5 a 8,5, a w przypadku wyłączeń filtru piątej harmonicznej między a 3. Stwierdza się, iż z chwilą gdy w układzie FC następuje wyłączenie filtru, wówczas komutujący obwód filtrujący charakteryzuje silniejsze tłumienie oraz niższe amplitudy napięć przejściowych. Wartość współczynnika przepięć łączeniowych, charakteryzującego wyłącznik mocy podczas wyłączania filtru F-5, w porównaniu do odpowiadających wielkości uzyskanych w warunkach odkształconego napięcia zasilania oraz w obwodzie z ponownym zapłonem łuku elektrycznego wynosi odpowiednio - 3,6. W dodatku analiza pozostałych krotności przepięć dla baterii oraz dławików filtrujących poszczególnych filtrów wykazała, relatywnie niski poziom napięć 136

137 ROZDZIAŁ 4: PROCESY PRZEJŚCIOWE W KOMPENSOWANYCH UKŁADACH PRZEMYSŁOWYCH przejściowych w porównaniu do badanych wyłączeń. W przypadku filtru drugiej harmonicznej krotności nie przekraczają poziomu 1,5 na baterii oraz dławiku, z kolei w przypadku komutującego filtru piątej harmonicznej są mniejsze od. Podobnie jak dla procesów włączania, rejestrowane wielkości przejściowe wynikają z charakteru zmian prądu, a ich wartości są większe w przypadku baterii kondensatorów. W porównaniu do przebadanych warunków pracy, napięcia punktu neutralnego osiągają najniższa amplitudę. Na podstawie uzyskanych wyników badań symulacyjnych stwierdza się, iż strojenie każdego z filtrów układu kompensacyjno-filtrującego ma znaczący wpływ na rejestrowaną amplitudę przetężeń oraz przepięć w analizowanym systemie zasilania. W przypadku zastosowania w systemie filtru typu LC, wskutek zmieniających się warunków środowiskowych, istnieje realne niebezpieczeństwo zmiany jego strojenia w kierunku wyższych częstotliwości. Taka sytuacja stwarza realne niebezpieczeństwo dla obliczonej podczas projektowania izolacji dławika filtrującego oraz baterii kondensatorów. Z kolei wykorzystywany coraz powszechniej filtr typu C, dzięki zastosowanej rezystancji bocznikującej, zmniejsza niebezpieczeństwo zmian strojenia filtru przez co eliminuje jego późniejszy wpływ na maksymalne amplitudy prądów oraz napięć przejściowych w obwodzie kompensatora. Zrealizowane badania stanów przejściowych informują, iż procesy włączania oraz wyłączania przebadanych układów kompensacyjnych skutkują powstawaniem wysokich krotności napięć łączeniowych w obwodzie kompensacyjno-filtrującym. Prezentowana analiza oscylogramów oraz danych tabelarycznych uzyskanych podczas symulowanych stanów komutacyjnych stanowi potwierdzenie, iż obserwowane oscylacje oraz wysokie amplitudy przepięć stanowią realne niebezpieczeństwo dla izolacji baterii kondensatów oraz dławików filtrujących. Ważnym zagadnieniem jest więc odpowiedni dobór parametrów elementów z uwzględnieniem zarówno stanu ustalonego jak i przejściowego. Szczegółowe informacje oraz sposób wyznaczania poszczególnych wielkości dla stanu przejściowego omówiono w rozdziale 5 pracy. Uzyskane wyniki świadczą, iż w środowisku wyższych harmonicznych rejestrowane procesy oraz wielkości nasilają się stwarzając poważnie zagrożenie dla pracującego układu kompensacyjnofiltrującego. 137

138 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH ROZDZIAŁ 5 KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Układy kompensacji mocy biernej, oparte na kondensatorach energetycznych znajdują powszechne zastosowanie w praktycznych rozwiązaniach systemów przemysłowych. Za ich instalacją przemawia wiele zalet do których należy zaliczyć m.in.: stosunkowo niską cenę kondensatorów oraz straty własne mocy czynnej, prostą obsługę eksploatacyjną, trwałość a także różnorodność rozwiązań technicznych, które z kolei cechują się dużą prostotą działania. W większości przypadków istniejących lub nowoprojektowanych obiektów wymaga się, aby w bilansie zapotrzebowania na moc bierną pojemnościową przewidzieć pracę układów energoelektronicznych. Wybór konkretnego układu kompensatora uwzględnia koszty oraz okres zwrotu nakładów inwestycyjnych, co w przypadku kondensatorowych urządzeń kompensacyjnych jest bardzo krótki. Z tego też powodu coraz częściej w sieciach elektroenergetycznych oraz przemysłowych, znajdują zastosowanie baterie kondensatorów oraz systemy kompensatorów których dosyć częstą strukturą jest układ TCR-FC zawierający moduły regulowanych dławików z filtrami wyższych harmonicznych. Korzystając ze standardów oraz norm, w rozdziale omówiono problem doboru parametrów modułu obwodu filtrującego kompensatora bocznikowego uwzględniający stany ustalone oraz przejściowe. Na podstawie układu zasilania filtrów harmonicznych typu LC oraz typu C pracujących w najbardziej rygorystycznej konfiguracji w systemie pieca łukowego prądu przemiennego, porównano parametry kondensatorów oraz dławików obwodów filtrujących wyznaczonych z pozycji zapewnienia ich bezawaryjnej pracy. Przeprowadzając ich dobór w układzie kompensacji mocy biernej określono wpływ strojenia oraz dodatkowej rezystancji bocznikującej filtru drugiej harmonicznej typu C na parametry projektowe analizowanego układu filtrującego. Na przykładzie przebadanego kompensatora z rozdziału 4 pracy (rysunek 4.1) zaprezentowano metodę doboru poszczególnych elementów baterii oraz dławików filtrujących modułu FC uwzględniającą najbardziej niebezpieczne napięcia przejściowe oraz udary prądowe jakie towarzyszą stanom komutacyjnym, w badanym układzie. 5.1 Dobór parametrów układu Układ filtrujący kompensatora spełnia z reguły dwie podstawowe funkcję w systemie. Ogranicza wpływ wyższych harmonicznych na sieć zasilającą oraz obniża poziom pobieranej z sieci mocy biernej. Zastosowanie złożonych układów filtrujących średniego i wysokiego napięcia, znajduje powszechne zastosowanie w systemach zasilania energetyki zawodowej oraz układach 138

139 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH przemysłowych. Bezpośrednią przyczyną zastosowania tego typu rozwiązań jest wzrost liczby układów energoelektronicznych w systemach zasilających, a także elektrycznych urządzeń łukowych, w instalacjach zakładów przemysłowych powodujących zniekształcenie pobieranych prądów. Niemniej jednak praktyka eksploatacji tak skonfigurowanych układów filtrujących pokazuje, iż wielokrotne komutacje technologiczne dosyć często stają się przyczyną uszkodzenia elementów składowych filtrów. Można więc wnioskować, iż dotychczas stawiane kryterium doboru nie jest zbyt wystarczające, aby zapewnić bezawaryjną pracę układu kompensatora w systemie zasilania zakładu przemysłowego. Nie uwzględnia oddziaływania amplitud prądów oraz napięć wielokrotnie przewyższających wartości znamionowe baterii oraz dławików filtrujących w stanach przejściowych, czego wynikiem są częste przegrzania oraz uszkodzenia izolacji elementów filtru. Podstawową informacją podczas projektowania filtrów wyższych harmonicznych pracujących w złożonej topologii układu FC systemu przemysłowego jest zbiór danych przedstawionych schematycznie na rysunku 5.1. ŹRÓDŁO WYŻSZYCH HARMONICZNYCH UKŁAD FILTRÓW SYSTEM ZASILANIA Spektrum prądu Rodzaj, konfiguracja i moc układu FC Pierwotne widmo harmoniczne napięcia Moc bierna podstawowej harmonicznej, wynikająca z potrzeb kompensacyjnych Miejsce przyłączenia Częstotliwościowe charakterystyki impedancyjne Poziomy kompatybilności Rysunek 5.1: Zbiór informacji niezbędnych podczas konfiguracji złożonego układu filtrującego - źródła wyższych harmonicznych, tj. widmo amplitudowo-częstotliwościowe generowanych przez odbiory nieliniowe, uzyskane na drodze pomiarów lub opisu technicznego filtrowanego urządzenia, wartość mocy biernej podstawowej harmonicznej wymaganej ze względów kompensacyjnych, - sieci zasilająca, tj. charakterystyka częstotliwościowo-impedancyjna układu elektroenergetycznego lub przemysłowego w punkcie przyłączenia filtru, a w tym wartość mocy zwarciowej wraz ze schematem i danymi technicznymi najbliższego otoczenia punktu przyłączenia filtru, pierwotne widmo odkształcenia napięcia w rozpatrywanym punkcie, dopuszczalny warunkami zasilania współczynnik odkształcenia napięcia THD u wraz ze współczynnikiem udziału poszczególnych harmonicznych, - informacja dotycząca instalowanego filtru pasywnego, tj. miejsca jego montażu wraz z strukturą połączeń elementów, parametry techniczne baterii kondensatorów i dławików filtrujących, wyznaczone w oparciu o stany przejściowe występujące w układzie. 139

140 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Uwzględnienie stanów ustalonych Podczas zwykłych warunków pracy, w warunkach stanu ustalonego wszystkie moduły układu FC charakteryzowane są przy pomocy napięcia i prądu znamionowego urządzenia. Właściwy dobór znamionowego napięcia izolacji ma właściwie charakter formalny, gdyż przyjmuje się zazwyczaj wartość równą, a czasem większą od napięcia nominalnego sieci zasilającej w którym instalowany jest kompensator. W zależności od systemu zasilania, a tym samym zapotrzebowania na prowadzenie filtracji wyższych harmonicznych oraz kompensacji mocy biernej określa się typowe dopuszczalne, maksymalne temperatury pracy dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów (Dodatek 7.5, tabela 7.6 i 7.7). Dodatkowym aspektem jest określenie pewnych specyficznych wymagań specjalnych, związanych z warunkami otoczenia, w jakim planuje się eksploatację izolacji urządzenia [150]. Można w nich wyszczególnić przede wszystkim: - miejsce zainstalowania, a więc sposób wykonania kompensatora jako wnętrzowe lub napowietrzne, - wysokość miejsca zainstalowania nad poziomem morza, wykonanie normalne obejmuje realizację w zakresie do 1000 m wysokości, - zanieczyszczenie atmosfery (pomieszczenia) pracy systemu filtrów, wyróżnia się wykonanie normalne lub przeciwzabrudzeniowe. Dobór elementów układu filtrującego kompensatora uwzględniający stany ustalone odbywa się na podstawie kryteriów wynikających z norm projektowych odnośnie dławików filtrujących [13], gdzie wyznaczane są: - projektowa wartość skuteczna napięcia dławika dla stanu ustalonego, która reprezentuje maksymalną, dopuszczalną wartość napięcia na izolacji dławika filtru U h h= 1 U = (5.1) R - projektowa wartość skuteczna prądu dławika dla stanu ustalonego, która reprezentuje maksymalne, dopuszczalne przeciążenie prądowe dławika filtru I h h= 1 I = (5.) R - projektowa wartość skuteczna prądu zwarciowego dławika dla stanu ustalonego, która reprezentuje maksymalne, dopuszczalne przeciążenie dławika filtru podczas zwarcia U rob I SC = (5.3) X 3 L gdzie: U rob napięcie robocze systemu zasilania (U rob = c max U n, c max = 1,1), c współczynnik napięciowy dobierany w zależności od napięcia znamionowego sieci, w której rozważa się zwarcie, do obliczania maksymalnego (c max ) lub minimalnego (c min ) prądu zwarciowego, X L reaktancja dławika filtru podstawowej harmonicznej. 140

141 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH oraz standardów i współczynników korygujących [151], [15], [153] dotyczących projektowania baterii kondensatorów energetycznych, gdzie wyznaczane są: - projektowa wartość skuteczna napięcia baterii kondensatorów dla stanu ustalonego, która reprezentuje maksymalną, dopuszczalną wartość napięcia na izolacji baterii filtru C U h h=1 U (5.4) - projektowa wartość skuteczna prądu baterii kondensatorów dla stanu ustalonego, która reprezentuje maksymalne, dopuszczalne przeciążenie prądowe baterii filtru I h h= 1 I = (5.5) C W tym przypadku, dla stanów ustalonych pracującej baterii kondensatorów filtru podaje się tzw. moc operatywną generowaną dla pierwszej harmonicznej, w znamionowych warunkach zasilania, którą wyznacza się w oparciu o napięcie na zaciskach baterii oraz pojemność kondensatora z zależności: Q C π f C U n = (5.6) 1000 gdzie: Q C wartość mocy biernej (operatywnej) baterii kondensatorów filtru, w kvar, U n napięcie znamionowe na zaciskach baterii filtru, w kv, f częstotliwość napięcia zasilania, w Hz, C pojemność baterii kondensatorów filtru, w µf. W Dodatku 7.4 omówiono procedurę doboru parametrów dławika filtrującego oraz baterii kondensatorów filtrów analizowanego systemu zasilania w oparciu o stan ustalony Uwzględnienie stanów przejściowych Ważnym czynnikiem mającym decydujący wpływ na pracę układu filtrującego w stanach przejściowych, jest punkt przyłączenia systemu przemysłowego do sieci zasilającej, moc zwarciowa determinowana głównie poprzez moc pozorną zainstalowanych w sieci transformatorów a także lokalizacja i topologia instalowanego systemu kompensacyjno-filtrującego. Prawdopodobieństwo uszkodzenia baterii kondensatorów lub dławików filtrujących rośnie, ze wzrostem liczby oraz czasu utrzymywania w systemie stanu przejściowego. Zbyt częste uszkodzenia elementów filtru, skutkują postojem urządzenia lub ciągów urządzeń, a tym samym generują duże koszty związane ze stratą produkcyjną. Stąd, mając na uwadze poprawną pracę układu FC w złożonej topologii połączeń należy oprócz obliczeń parametrów uwzględniających stany ustalone, przeprowadzić analizę parametrów dla stanów przejściowych. Jak wskazują zrealizowane badania [135], [134] parametry podawane dla stanu ustalonego nie są na tyle dostateczne, aby zapewnić bezawaryjną pracę układu filtrującego w systemie zasilania zakładu przemysłowego. Stąd, obliczenia parametrów filtru oraz zakres dopuszczalnych wielkości prądów oraz napięć przejściowych uwzględniający stany 141

142 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH przejściowe przeprowadza się korzystając z odpowiednich standardów oraz norm charakterystycznych dla baterii oraz dławików filtrujących [151], [15], [153], [154]. Wyznaczane są: - projektowa wartość skuteczna napięcia dławika dla stanu przejściowego, która reprezentuje maksymalną, dopuszczalną wartość przepięć na izolacji dławika filtru, uwzględniająca powtarzalność stanów przejściowych charakterystycznych dla danej operacji łączeniowej U pk U R = (5.7) a - projektowa wartość skuteczna prądu dławika dla stanu przejściowego, która reprezentuje maksymalne, dopuszczalne przeciążenie prądowe dławika filtru; uwzględniające powtarzalność stanów przejściowych charakterystycznych dla danej operacji łączeniowej I SC I pk = b (5.8) - projektowa wartość skuteczna napięcia baterii kondensatorów dla stanu przejściowego, która reprezentuje maksymalną, dopuszczalną wartość przepięć na izolacji baterii filtru; uwzględniające powtarzalność stanów przejściowych charakterystycznych dla danej operacji łączeniowej U pk U C = (5.9) d gdzie: U pk, I pk maksymalna amplituda napięcia i prądu przejściowego, a, b, d wartości współczynników korygujących, charakterystycznych dla danej operacji łączeniowej, tabela 5.3. Podobnie jak dla stanów ustalonych, tak i w stanach przejściowych określa się moc trójfazowej baterii kondensatorów filtru, która w tym przypadku charakteryzuje konstrukcję oraz precyzuje wielkości termiczne kondensatora: S ( n ) C = 3 U (n) C I (n) C (5.10) gdzie: U (n)c, I (n)c napięcie i prąd znamionowy kondensatora filtru. Dławiki filtrujące Dławiki pracujące w układach FC, przeznaczone do ciągłej pracy w stanach przejściowych są tak projektowane, aby w pełni zapewnić wymagany poziom filtracji napięcia odkształconego w systemie zasilania [155]. Każdy z elementów indukcyjnych dobiera się z uwzględnieniem dopuszczalnych kryteriów oraz wymaganych tolerancji, uwzględniając poziom napięć oraz prądów przejściowych podanych w normie projektowej [154]. Na etapie projektowania dławików, typowa dokumentacja techniczna powinna uwzględniać: - wartość napięcia oraz częstotliwość zasilania systemu, - dopuszczalne odchyłki indukcyjności spowodowane uwarunkowaniami środowiska, 14

143 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH - prąd podstawowej harmonicznej oraz widmo harmonicznych w punkcie przyłączenia, - poziom mocy zwarciowej systemu, - poziom izolacji zastosowanych uzwojeń, - wymiary oraz sposób montażu cewek, - czynniki środowiskowe oraz otoczenia m.in.: zanieczyszczenie, temperatura otoczenia. Szczegółowe dane wymagane podczas doboru parametrów dławików filtrujących określono w Dodatku 7.5, w tabeli 7.8. Kryteria doboru izolacji uzwojeń dławików filtrujących zależne są od poziomu maksymalnych napięć przejściowych oraz przepięć w systemie zasilania, które w chwili wystąpienia przyczyniają się do powstania sił elektrodynamicznych o dużych wartościach. Na skutek generowanych amplitud, zastosowana izolacja ulega stopniowemu uszkodzeniu, a w konsekwencji po pewnym czasie następuje jej całkowita erozja. Zastosowana grupa izolacji uzwojeń dławików filtrujących, oprócz odporności na wysokie amplitudy, musi spełniać dodatkowe kryteria uwzględniające czas trwania oraz liczbę zdarzeń przejściowych mogących wystąpić w systemie zasilania w czasie doby czy roku. W przeciwnym wypadku, długi czas utrzymywania się przepięć natury łączeniowej może doprowadzić do przeskoków iskrowych na powierzchni izolacji oraz jej stopniowego i miejscowego uszkodzenia [154]. W chwili obecnej, mając na celu bezpieczeństwo aparatury oraz personelu, w przypadku dławików filtrujących pracujących w warunkach wysokich przepięć oraz szybkich zmian poziomów napięcia, stosuje się dodatkowe warstwy izolacji, a także cewki o dłuższych uzwojeniach [154], [156]. Występujące w systemie zwarcia, wyższe harmoniczne oraz prądy dynamiczne płynące w uzwojeniach dławików filtrujących również przyczyniają się do powstawania znacznych sił mechanicznych w uzwojeniach. Oprócz nadmiernego grzania izolacji, powodują silne wzajemne oddziaływania uzwojeń, co w konsekwencji uszkadza czołowe połączenia śrubowe oraz przyczynia się do szybszego mechanicznego uszkodzenia elementu. W Dodatku 7.5, w tabeli 7.6 podano dopuszczalne temperatury izolacji dławików filtrujących w warunkach zwarciowych. Na etapie projektowania uwzględnia się przeciętny czas użytkowania na poziomie powyżej 30 lat w warunkach silnego oddziaływania prądów przejściowych. Równocześnie jak pokazują badania eksperymentalne, dławiki filtrujące układu FC powinny być tak dobrane, aby były odporne na cykliczne oddziałanie generowanych prądów oraz napięć, których powtarzalność, ściśle zależy od charakteru procesu przejściowego. W tabeli 5.1 zestawiono prawdopodobieństwo występowania charakterystycznych zjawisk przejściowych w układach przemysłowych o dużych mocach zwarciowych. Tabela 5.1: Charakterystyczne operacje łączeniowe, czynniki oraz odpowiadająca im typowa liczba stanów przejściowych Czynnik generujący stan przejściowy Liczba zjawisk przejściowych w ciągu roku włączanie transformatora włączanie baterii kondensatorów powtórny zapłon łuku elektrycznego < 10 Dodatkowym aspektem jaki należy uwzględniać podczas doboru dławików są warunki pracy, które w chwili pogorszenia mogą przyczynić się do nasilenia opisywanych zjawisk. Wzrost temperatury otoczenia oraz duży poziom zanieczyszczeń powodują szybsze nagrzewanie izolacji uzwojeń oraz stwarzają pożądane warunki dla powstawania wyładowań niezupełnych prowadzących do jej erozji. Wzrost wilgotności oraz zanieczyszczeń w postaci pyłu oraz drobinek kurzu jest przyczyną częstszych przeskoków iskrowych, co w konsekwencji prowadzi do szybszej degradacji izolacji. 143

144 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Baterie kondensatorów Bateria kondensatorów filtru układu FC, pracująca w systemie zasilania narażonym na wysoki poziom zjawisk przejściowych [157] dobierana jest na podstawie standardu odnoszącego się do baterii kondensatorów energetycznych [155] oraz pozostałych norm [151], [153], [158]. Szczegółowe informacje wymagane podczas projektowania parametrów baterii kondensatorów systemu kompensacyjno-filtrującego omówiono w Dodatku 7.5, w tabeli 7.9. Kryteria doboru izolacji baterii kondensatorów filtrujących, zależą głównie od maksymalnych amplitud oraz czasu trwania napięć przejściowych [15], [157], które pojawiając się w obwodzie zasilanym przyczyniają się do uszkodzenia izolacji między zwijkami, zwarć wewnętrznych a także prowadzą do występowania przeskoków iskrowych między izolatorami lub na powierzchni izolacji. Generowanym przepięciom dynamicznym towarzyszą z kolei zwarcia oraz trwałe uszkodzenia dielektryka. W zależności od wartości maksymalnej przepięcia generowanego w obwodzie baterii kondensatorów systemu filtrującego określa się dopuszczalny czas pracy układu. Wzrost wartości skutecznej napięcia ponad wielkość nominalną systemu zasilania skutkuje szybszym zadziałaniem zabezpieczeń obwodów pojemnościowych filtrów. W dodatku wzrost wartości amplitud napięć przejściowych w odniesieniu do liczby stanów nieustalonych obserwowanych w ciągu roku skutkuje skróceniem czasu eksploatacji danej baterii kondensatorów filtru. Wartość maksymalna prądu przejściowego baterii kondensatorów ściśle zależy od prądu znamionowego filtru oraz liczby komutacji w ciągu roku. Jak wynika z rysunku 5., wzrost liczby operacji łączeniowych w ciągu doby dla kondensatora charakteryzującego się danym prądem znamionowym I nc zmniejsza dopuszczalną amplitudę napięcia przejściowego (liczbę przeciążeń napięciowych) jakie może zostać wygenerowane na izolacji w stanie nieustalonym. Rysunek 5.: Prąd przejściowy baterii kondensatorów w odniesieniu do regularnie występujących stanów nieustalonych Na etapie projektowania kondensatorów filtra przyjmuje się, że prawdopodobieństwo wystąpienia operacji łączeniowych generujących stan przejściowy w obwodach przemysłowych występuje na poziomie od 4 do 4000 razy w ciągu roku [15], [153], [159]. Stąd, korzystając z danych tabelarycznych zawartych w tabeli 5. określa się bezpieczne, maksymalne wartości amplitud przepięć stanów przejściowych, mogących wystąpić na elemencie pojemnościowym filtru, w zależności od czasu utrzymywania się fali przepięciowej w obwodzie. Poszczególne, dopuszczalne wartości skuteczne napięcia uzyskuje się poprzez wymnożenie wartości skutecznej napięcia zasilania częstotliwości sieciowej przez zamieszczony w tabeli współczynnik kryterialny napięcia. W tabeli 5. zamieszczono liczbę dopuszczalnych zjawisk przejściowych mogących wystąpić w ciągu roku oraz podano odpowiadające im wartości współczynników kryterialnych, odnoszących się dla maksymalnych, dopuszczalnych stanów przejściowych. 144

145 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Jak wynika z tabeli 5., wzrost cykli przepięć w systemie determinuje mniejsze wartości (krotności) maksymalne amplitud napięcia, które mogą utrzymywać się na baterii kondensatorów bez jej trwałego uszkodzenia. Z kolei wzrost liczby zjawisk przejściowych w obwodzie zasilanym, skutkuje niższą wartością współczynnika przewymiarowania izolacji na etapie projektowania. Tabela 5.: Charakterystyczne maksymalne, dopuszczalne wartości amplitud napięcia oraz czasu trwania stanu przejściowego dla baterii kondensatorów filtru Amplituda przepięć, przy częstotliwości zasilania Przepięcia o charakterze przejściowym Współczynnik kryterialny dla Liczba zjawisk Współczynnik kryterialny dla Czas maksymalnej, dopuszczalnej przejściowych maksymalnych, dopuszczalnych trwania wartości skutecznej napięcia w ciągu roku stanów przejściowych 6 cykli,0 4 5,0 15 cykli, ,0 1 sekunda 1, ,4 15 sekund 1, ,9 1 minuta 1, minut 1,5 - - Podczas obliczeń parametrów baterii układu filtrującego kompensatora w stanach przejściowych przyjmuje się, że zmierzona wartość pojemności w temperaturze otoczenia równej 5 o C powinna zawierać się między: 0% a +10% (a w przypadku starszych egzemplarzy: między 0% a +15%) wartości nominalnej w odniesieniu do mocy baterii, napięcia oraz częstotliwości zasilania sieci przemysłowej. Należy zauważyć, że w przypadku filtrów praca kondensatora w szeregowym połączeniu z dławikiem filtrującym zwiększa poziom napięcia generowanego na pojemności. W przypadku filtrów wyższych harmonicznych pracujących w warunkach silnego odkształcenia korzysta się ze standardów międzynarodowych IEEE Std. 519 TM oraz IEEE Std TM. Baterie kondensatorów filtru są bardzo wrażliwe na jakość zasilania, a przede wszystkim na poziom zawartości wyższych harmonicznych. W związku z tym prawidłowy dobór pojemności powinien przebiegać zgodnie z odpowiednimi standardami odnoszącymi się do poszczególnych elementów, w tym: - baterii kondensatorów, IEEE Std , - sieci zasilającej, IEEE Std , - baterii kondensatorów obwodów filtrów FC, IEEE Std Układy filtrujące w systemach przemysłowych Poprawną pracę układu filtrującego, pracującego w określonej konfiguracji, determinuje impedancja wypadkowa systemu przemysłowego [6], [160]. Każdorazowa jej zmiana skutkuje wzrostem maksymalnych amplitud prądów oraz napięć przejściowych generowanych w gałęziach dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów, w tym również wpływa na sposób pracy efektywność filtracji danej harmonicznej. Reaktancja filtru w zależności od rzędu tłumionej harmonicznej widma h wynosi [156]: 1 X = h π f L (5.11) h h π f C gdzie: L, C indukcyjność oraz pojemność gałęzi obwodu filtru, 145

146 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Odpowiednio wyznaczone wartości indukcyjności oraz pojemności filtru dla harmonicznej podstawowej oraz dla harmonicznych niższego rzędu niż rząd harmonicznej dostrojenia sprawia, że projektowana jednostka FC stanowi obciążenie pojemnościowe dla sieci zasilającej, z kolei dla wszystkich harmonicznych wyższych rzędów staje się obciążeniem indukcyjnym. Dla częstotliwości rezonansowej gałąź LC ma niewielką impedancję równą w zasadzie rezystancji uzwojeń dławika filtrującego, a prąd zamyka się między odbiorem niespokojnym a filtrem, przedostając się do systemu zasilania. W przypadku podstawowej harmonicznej, gałęzie filtru zawsze mają charakter pojemnościowy, co w praktyce oznacza realizację kompensacji mocy biernej Konfiguracja układu Filtry wyższych harmonicznych w zależności do systemu zasilania mogą być konfigurowane w trójkąt lub w gwiazdę. W przypadku połączenia w trójkąt, gałęzie filtru podczas pracy znajdują się pod napięciem przewodowym sieci. W związku z tym elementy filtru tj. dławiki oraz baterie kondensatorów muszą zostać zaprojektowane z wyższą klasą izolacji, co w szczególności w zakresie średnich napięć podnosi koszty instalacji układu filtrującego. Stąd, tego typu konfiguracja filtru znajduje powszechne zastosowania w układach niskonapięciowych. Wadą omawianego rozwiązania jest również brak możliwości prowadzenia filtracji harmonicznych potrójnych, co dotyczy głównie 3. harmonicznej. W przypadku konfiguracji filtrów w gwiazdę, rozkład napięć poszczególnych faz układu kompensacyjnego ściśle zależy od pojemności oraz indukcyjności każdej z gałęzi obwodu. Mając na celu zapewnienie prawidłowej pracy tak skonfigurowanego systemu filtrującego wymagana jest symetria baterii kondensatorów oraz dławików. W tym przypadku układu FC nie może być instalowany w sieciach z izolowanym punktem neutralnym, a także w systemach z uziemionym przez dławik gaszący punktem neutralnym. W pierwszym przypadku, gałęzie filtru LC pracują praktycznie pod równymi napięciami, stąd w chwili zwarcia jednej fazy z ziemią na elementach pozostałych faz generowane jest napięcie międzyfazowe, którego wartość znacznie przekracza wartość nominalną podczas normalnej pracy sieci. Ważnym zagadnieniem w trójfazowych układach filtrujących o gwiazdowej konfiguracji połączeń elementów gałęzi jest instalacja elementów pojemnościowych oraz indukcyjnych obwodu FC. Położenie baterii kondensatorów oraz dławików względem zacisków sieci zasilającej wpływa na wartości potencjału odkładanego na pojemności oraz indukcyjności filtru, względem punktu neutralnego układu gwiazdowego [161]. W przypadku, gdy zaciski baterii kondensatorów tworzą punkt gwiazdowy, wówczas izolacja elementów filtru znajduje się pod zdecydowanie większym napięciem - U izolacji w porównaniu do napięcia fazowego sieci zasilającej: U izolacji hr U rob = (5.1) h 1 3 r Korzystniejszym więc rozwiązaniem, biorąc pod uwagę trwałość izolacji elementów układu filtrującego jest konfiguracja przeciwna. W większości przypadków do pracy z odbiornikiem niespokojnym lub układem przekształtnikowym wymaga się zastosowania złożonego, trójfazowego układu filtrującego. Widmo wyższych harmonicznych prądu generowanych w sieci zasilającej charakteryzuje kilka częstotliwości rezonansowych, stąd zachodzi potrzeba instalacji kilku współpracujących ze sobą, odpowiednio dobranych i strojonych jednostek filtrujących [133], [16], [163]. Dosyć często spotykaną konfiguracją w przemyśle ciężkim jest układ prosty, którego strukturę stanowi pojedyncza jednostka filtrująca, znajdujący powszechne zastosowanie m.in. w instalacjach zasilających źródła światła, 146

147 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH spawarki jednofazowe, urządzenia elektrotermiczne itp. Ponadto dosyć często do współpracy z układem przekształtnikowym 6-cio pulsowym wykorzystuje się najczęściej filtr 5. harmonicznej. Rzadko, ale głównie dla dużych mocy układów tyrystorowych instaluje się dwa filtry piątej i siódmej harmonicznej. Dla tego ostatniego przypadku istotnym zagadnieniem jest optymalny z punktu widzenia przyjętego kryterium minimum strat, kosztów, gabarytu podział mocy biernej harmonicznej podstawowej między poszczególne jednostki. W zależności od przyjętych wymagań, instalowane są pozostałe jednostki filtrujące. W przypadku złożonych układów filtrujących, zainstalowanych w instalacjach przemysłowych każda z gałęzi filtru wytwarza swoją częstotliwość rezonansu równoległego, a jednostki filtrujące strojone są do kolejnych wyższych harmonicznych uznanych za jego harmoniczne charakterystyczne. Specyfiką tego typu instalacji jest wymóg, aby nie pominąć żadnej z częstotliwości generowanych w pierwotnym widmie harmonicznych [161], [164], [165]. Ważnym zagadnieniem w przypadku złożonej pracy układu filtrującego jest prawidłowa sekwencja włączeń lub wyłączeń zainstalowanych filtrów. Omawiane zagadnienie ma szczególne znaczenie zarówno podczas komutacji układu FC do sieci zasilającej, jak również w przypadku uszkodzenia jednej z gałęzi filtru układu złożonego [7]. Stąd, w przypadku wystąpienia uszkodzeń lub technologicznych wyłączeń złożonych układów filtrujących wymaga się, aby odłączać kolejno wszystkie filtry strojone do częstotliwości większych od tej, do których dostrojona jest uszkodzona gałąź, a wiec od najwyższej do najniższej harmonicznej. Z kolei w przypadku procesów włączania, komutacja technologiczna powinna przebiegać od najniższej do najwyżej strojonej jednostki filtrującego, i tak np. dla filtrów F-3 i F-5, jednostka F-3 musi zostać załączona przed filtrem F-5, a wyłączona po F-5. Błędna sekwencja na skutek dużej energii zgromadzonej w elementach filtrów, może przyczynić się do powstania niekontrolowanych przepięć o dużych stromościach i amplitudach, co w konsekwencji może skutkować uszkodzeniem elementów obwodu filtrującego, a także aparatury sterującej i łączeniowej. Przeprowadzając dobór parametrów filtrów oraz projektując strukturę złożonego układu FC, mającego pracować w warunkach częstego występowania stanów przejściowych uwzględnia się warunek najpełniejszej filtracji harmonicznych, zapewnienia odpowiedniego poziomu kompensacji mocy biernej w stanie maksymalnego obciążenia układu zasilania, a także tłumienia energii drgań swobodnych układu [161]. 5.. Strojenie filtrów Dostrajanie filtru polega na wyborze odpowiedniej częstotliwości rezonansu szeregowego f r dla poszczególnych gałęzi układu filtrującego wynikającej z poziomu odkształcenia napięcia oraz redukcji określonych wyższych harmonicznych w układzie zasilania, konieczności eliminacji rezonansów równoległych relacji sieć-filtr, rozbieżności miedzy obliczonymi a rzeczywistymi parametrami elementów filtru, a także zmienności elementów filtru i ich parametrów w czasie. Praktyka eksploatacji układów FC pracujących w różnych konfiguracjach oraz systemach zasilania pokazała, że strojenie poszczególnych jednostek filtrujących powinno zostać wykonane dla częstotliwości zbliżonej (odpowiednio niższej) do wielokrotności częstotliwości podstawowej. Strojenie w oparciu o niższą wartość częstotliwości wynika z faktu, iż powyżej częstotliwości własnej reaktancja filtru ma charakter indukcyjny, co jest korzystniejsze z punktu widzenia jego współpracy z systemem zasilania. Z kolei o stopniu odstrojenia od spodziewanej częstotliwości wyższej harmonicznej prądu decyduje przede wszystkim zmienność elementów filtru w czasie. Częstotliwość rezonansowa filtru szeregowego f r zależy od indukcyjności dławika oraz pojemności baterii kondensatorów zgodnie z zależnością [161] 147

148 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH 1 f r = (5.13) π f L C Można również posłużyć się definicją jaką jest rząd częstotliwości dostrojenia h r jednogałęziowego filtru pasywnego co określa się jako [31] 1 hr = (5.14) π f L C Jakakolwiek zmiana parametrów filtru (L, C) skutkuje jego rozstrojeniem w stosunku do wymaganych (obliczonych) częstotliwości dostrojenia h d. Rząd częstotliwości dostrojenia filtru zawarty jest w przedziale określonym zależnością [166]: hd hd hr ( 1+ f* ) (1 + L* ) (1 + C* ) (1 f* ) (1 L* ) (1 C* ) (5.15) gdzie: f * - względna zmiana częstotliwości systemu zasilającego, L *, C* - względne zmiany indukcyjności i pojemności elementów filtru. Przyjmując f* = 0 oraz na podstawie danych filtrów z rozdziału 4 pracy tolerancje wartości L*, C *, możliwe różnice rzędu rzeczywistej częstotliwości dostrojenia filtrów h r w relacji do wartości projektowej h d zawarte są w przedziale: 0,93 h hd hr 1, 05 d (5.16) Oznacza to, że w pracy podczas badań modelowych możliwe zmiany częstotliwości są zawarte w następujących przedziałach: filtr. harmonicznej: 1,86 < h r <,10 filtr 3. harmonicznej:,79 < h r < 3,15 filtr 5. harmonicznej: 4,65 < h r < 5,5 Poziom czułości filtru na zmiany pojemności i indukcyjności elementów, mierzony zmianą częstości rezonansowej rośnie wraz ze wzrostem rzędu jego częstotliwości dostrojenia: dωr ωr ω C = C (5.17) r dc C W praktyce inżynierskiej projektowane filtry układu FC nigdy nie są strojone do częstotliwości filtrowanej harmonicznej, gdyż może to prowadzić do przesuwania punktów rezonansowych charakterystyk impedancyjno-częstotliwościowych złożonego układu filtrującego [6], [133], [134]. Eksploatacja filtrów w warunkach przemysłowych, strojonych powyżej obszaru bezpiecznego dowiodła, że wraz z upływem czasu oraz wskutek postępującego starzenia elementów, pracujące układy stają się przyczyną rezonansów prądowych dla częstotliwości innych harmonicznych. Korzystnym zjawiskiem jest więc, aby w efekcie zachodzących procesów, przyczyniających się najczęściej do wzrostu 148

149 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH częstości rezonansowej, filtr strojony był poniżej częstotliwości rezonansowej danej harmonicznej. Ponieważ bardziej niekorzystny jest wzrost częstotliwości rezonansu szeregowego, stąd należy przeanalizować możliwość zmniejszenia się zarówno indukcyjności dławika, jak i pojemności baterii kondensatorów podczas eksploatacji. Istotnego obniżenia indukcyjności filtru można się spodziewać w przypadku zwarcia międzyuzwojeniowego w dławiku, dlatego też stan taki powinien być traktowany jako awaryjny, prowadzący w krótkim czasie do zniszczenia uzwojenia. Podobną sytuację obserwuje się w przypadku zwarcia blach rdzenia. Czynniki atmosferyczne, a w szczególności wilgoć, mogą powodować pęcznienie przekładek międzyzwojowych i dystansowych, przez co indukcyjność dławika układu FC ulega znacznemu zmniejszaniu. Podczas projektowania filtrów układu filtrującego przyjmuje się tolerancję indukcyjności dławika na poziomie między -3% a +3% [159], [164]. Stąd w przypadku dławików filtrujących można wyszczególnić dwa przypadki zmian ich parametrów: - awaryjne, a więc gwałtowne zmniejszenie indukcyjności, którego skutkiem jest w ostateczności uszkodzenie filtru, - niewielkie, rzędu zaledwie kilku procent zmniejszenie indukcyjności na skutek warunków atmosferycznych. Omawiane dławiki rdzeniowe zajmują mniejszą przestrzeń w porównaniu do ich powietrznych odpowiedników o takiej samej wartości indukcyjności. Zastosowanie rdzeni trójfazowych skutkuje redukcją wymiarów, ciężaru, strat mocy czynnej a także kosztów, w porównaniu do układu trzech jednofazowych elementów charakteryzujących się tą samą mocą sumaryczną. Mając na celu zapewnienie małej tolerancji częstotliwości dostrojenia układów filtrujących, dławiki filtrujące wykonywane są z laminowanych blach transformatorowych walcowanych na zimno ze szczelinami powietrznymi. Wadą takiego rozwiązania jest występowanie zjawiska nasycenia rdzenia, którego poziom zależy ściśle od wartości przewodzonego prądu podstawowej oraz wyższych harmonicznych [159]. Nadal jednak obserwuje się brak norm określających w sposób bezpośredni zasady wymiarowania dławików mających zastosowanie w obwodach filtrów pasywnych, co zdecydowanie utrudnia ocenę elementów indukcyjnych oferowanych przez różnych producentów. Dla przykładu część z nich korzysta z parametru jakim jest wartość skuteczna strumienia jako podstawę do obliczeń przekroju poprzecznego rdzenia, w innym przypadku brana jest pod uwagę wartość szczytowa, otrzymywana na podstawie arytmetycznego sumowania strumienia poszczególnych harmonicznych prądu. Wskazane czynniki mają zdecydowany wpływ na charakterystyki oraz tolerancje filtrów, w skład których wchodzą dławiki filtrujące. Zagadnienie zmian pojemności baterii kondensatorów w filtrze jest bardziej złożone i obejmuje wpływ: - konfiguracji układu, - stosowanych zabezpieczeń, - warunków pracy baterii kondensatorów filtru. Zwarcia zewnętrzne, zależne od typu zabezpieczeń powodują wyłączenie całej baterii lub tylko jej części, z kolei zwarcia wewnętrzne powodują bądź zbocznikowanie grupy zwijek, bądź wyłączenie danej zwijki przebitej w danym kondensatorze. W zależności od zastosowanego układu połączeń oraz zabezpieczeń zwijek w kondensatorze oraz samych kondensatorów w baterii oraz od tego, który element uległ przebiciu, pojemność jednej fazy baterii wzrośnie lub zmaleje. Zmniejszenie pojemności wypadkowej może nastąpić w chwili, gdy poszczególne zwijki są wyposażone w bezpieczniki wewnętrzne, lub gdy poszczególne kondensatory baterii posiadają indywidualne bezpieczniki zewnętrzne. W pozostałych przypadkach nastąpi wzrost pojemności baterii. Dopuszczalne zmniejszenie pojemności kondensatora jako elementu filtru jest bardzo duże, a w związku z czym mogą zaistnieć trudności podczas strojenia filtru. Stąd, podczas projektowania parametrów filtrów wymagane jest określenie dopuszczalnych zmian indukcyjności dławika oraz 149

150 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH pojemności baterii kondensatorów, co w znaczny sposób ułatwia wyznaczenie wymaganego wstępnego odstrojenia filtru. Znając dopuszczalne odchylenia wartości indukcyjności i pojemności można w sposób jednoznaczny wyznaczyć maksymalną częstotliwość rezonansu. W przypadku baterii kondensatorów, podczas projektowania uwzględnia się tolerancję pojemności na poziomie z zakresu: -5% +10% [159], [161]. Dopuszczalne współczynniki przeciążenia prądowego oraz napięciowego kondensatorów filtrów pasywnych, w odniesieniu do wartości skutecznych znamionowych przyjmują odpowiednio 130% oraz 110% [166] Dobroć filtru Filtry wyższych harmonicznych charakteryzuje dobroć q będąca miarą strat w jednostce filtrującej. Im większa jest jej wartość, tym mniejsza jest impedancja filtru dla częstotliwości rezonansowej oraz tym większe jest pasmo przepustowe PP [161]. Jak wynika z zależności, dobroć filtru: q = X ω ω F h = = (5.18) R ω ω PP 1 h gdzie: ω 1 pulsacja harmonicznej podstawowej, ω h pulsacja harmonicznej analizowanej. 1 L X h = ω L = = (5.19) F ω C C Jej wartość determinowana jest głównie przez dobroć dławika i zależy od jego reaktancji X L oraz rezystancji R L : X L q L = (5.0) RL Typowe wartości dobroci filtrów q z dławikami rdzeniowymi, sieci nn zawierają się w przedziale 40-60, z kolei w przypadku filtrów z dławikami powietrznymi (SN i WN) wynoszą odpowiednio Wzrost wypadkowej rezystancji filtru (niekorzystne ze względu na straty mocy i koszty eksploatacyjne) powoduje zmniejszenie wartość współczynnika dobroci i tym samym zwiększenie tłumienia zjawisk rezonansowych występujących w układzie. Jednak wartość rezystancji filtru można niekiedy celowo kształtować, na przykład mając na celu jego znieczulenie na rozstrojenie (rozszerzenie pasma przepustowego). Skutkiem jednak takiego postępowania jest wzrost strat mocy czynnej w obwodzie. Impedancja filtru determinuje jakość filtracji systemu, stąd aby zapewnić jak najlepsze parametry filtracji wysokoczęstotliwościowa charakterystyka impedancyjna powinna być jak najbardziej opadająca. Jej charakter kształtują pojemność baterii kondensatorów C, która powinna być w miarę możliwości jak największa oraz indukcyjność dławika L, która z kolei powinna być jak najmniejsza. 150

151 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH 5..4 Filtr typu C Poprawę parametrów filtracji widma uzyskujemy m.in. poprzez zastosowanie jednostki filtrującej drugiego rzędu z bocznikującą rezystancją tłumiącą [0]. Zrealizowane badania symulacyjne (rozdział 4) wskazują, iż układ filtrujący z zainstalowaną jednostką typu C charakteryzuje się zdecydowanie mniejszą krotnością prądów oraz napięć przejściowych na elementach wszystkich jednostek FC, w porównaniu do układu opartego wyłącznie o filtry typu LC generowanych podczas operacji łączeniowych [139], [7]. Rezystancja tłumiąca silniej tłumi oscylacje powstające w obwodzie, przez co procesy przejściowe w układzie filtrującym trwają krócej. Podobnie jak w przypadku pracy samotnej w systemie zasilania, rezystancja tłumiąca filtru silniej tłumi procesy nieustalone oraz stabilizuje charakter przebiegów. 5.3 Charakterystyka procesów przejściowych w układach filtrujących W przemysłowych systemach zasilania, których specyfika działania oraz parametry elektryczne wymagają zastosowania złożonej konfiguracji układu kompensacyjnego FC, występowanie pewnych cykli łączeniowych generuje powstawanie napięć przejściowych oraz udarów prądowych na elementach jednostek filtrujących [155], [167]. Komutacje o których mowa to przeanalizowane procesy włączania transformatorów, filtrów wyższych harmonicznych, a także przebicia międzystykowe generowane w chwili wyłączania obwodów FC [163]. Każdą z wymienionych operacji charakteryzują określone współczynniki przetężeń oraz przepięć dynamicznych odnoszące się do dławików oraz baterii kondensatorów pracujących w stanach przejściowych i zależne bezpośrednio od czasu trwania oscylacji w obwodzie. Omawiane wielkości wyznaczane są w oparciu o badania eksperymentalne i podawane w normach oraz standardach międzynarodowych IEEE: Std. C , Std. 18 TM - 01, tabela 5.3. Tabela 5.3:Typowe współczynniki przetężeń oraz przepięć dynamicznych w określonych stanach komutacyjnych Operacja łączeniowa Współczynnik normalizacji przetężeń, b Dławik filtrujący Współczynnik normalizacji przepięć, a Bateria kondensatorów Współczynnik normalizacji przepięć, d Włączanie transformatora 3,0 1,5,5 Włączanie baterii kondensatorów, filtrów harmonicznych,0,0 1,4 Przebicia międzystykowe 1,5,0 3,0 W tabeli 5.4 porównano ze sobą krotności wraz z maksymalnymi amplitudami prądów oraz napięć przejściowych dla baterii kondensatorów dławika filtru drugiej harmonicznej, uzyskane w badanym obwodzie kompensacyjnym, podczas operacji włączania transformatora, włączania filtrów harmonicznych oraz wyłączania modułu filtrującego w trudnych warunkach eksploatacyjnych. Prezentowane wielkości uzyskano dla przyjętych, dopuszczalnych wartości tolerancji indukcyjności dławików filtrujących oraz pojemności baterii kondensatorów filtrów, co przekłada się na maksymalne odchylenia punktu rezonansowego od wyznaczanej wartości strojenia pojedynczego układu FC zasilanego z transformatora systemowego o mocy 80 MVA, rozdział

152 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Tabela 5.4: Amplitudy maksymalnych prądów i napięć przejściowych filtru F-, dla analizowanych stanów komutacyjnych Parametr obwodu filtrującego Napięcie Prąd filtru Bateria Dławik kondensatorów filtrujący Operacja łączeniowa ka j. w (*) kv j. w (**) kv j. w (**) Włączanie transformatora, układ A 0,49,41 40,83 1,78 8,98 4,37 Włączanie transformatora, układ B 0,5 1,35 5,83 1,13 1,97 1,96 Włączanie filtrów, układ A 0,61 3,00 48,63,1 30,40 4,58 Włączanie filtrów, układ B 0,40 1,97 36, 1,58 18,9,76 Włączanie filtrów, układ A - wariant 1 0,63 3,07 55,00,40 33,38 5,03 Włączanie filtrów, układ A - wariant 0,86 4,3 66,78,91 54,01 8,14 Włączanie filtrów, układ A - wariant 3 0,59,90 43,97 1,9 7, 4,10 Włączanie filtrów, układ B - wariant 1 0,46,6 41,18 1,79,14 3,34 Włączanie filtrów, układ B - wariant 0,63 3,10 47,08,0 3,7 4,93 Włączanie filtrów, układ B - wariant 3 0,49,41 35,46 1,55 0,90 3,15 Wyłączanie filtrów wpływ wyższych harmonicznych 0,00 0,00,98 1,00 6,68 1,01 Wyłączanie filtrów wpływ ponownych zapłonów łuku 0,78 3,84 53,95,35 40,17 6,06 Wyłączanie filtrów wpływ równoległych filtrów 0,1 1,03 4,7 1,06 16,3,46 (*) Wartość bazowa - amplituda prądu znamionowego, (**) Wartość bazowa - amplituda napięcia roboczego kondensatorów danego filtru przy napięciu znamionowym na szynie. Jak wskazuje przeprowadzona analiza [6], [81], [131], [133], [134], [16], [163] szczególnym przypadkiem spośród wymienionych operacji łączeniowych jest właśnie włączanie transformatora [81], co w porównaniu do uzyskanych krotności amplitud prądów i napięć przejściowych, a także najwyższej powtarzalności cykli łączeniowych w ciągu doby [81], [155] czyni ten proces najbardziej krytycznym, stwarzającym poważne zagrożenie eksploatacyjne dla izolacji każdego z zainstalowanych filtrów. 5.4 Parametry układu opartego o jednostki typu LC Mając na uwadze, że proces włączania transformatora ze względu na dużą liczbę cykli łączeniowych w ciągu doby, a tym samym wartości współczynników przepięć oraz przetężeń dynamicznych jest najbardziej niebezpieczną i krytyczną operacją łączeniową spośród wszystkich scharakteryzowanych, dobór parametrów projektowych dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów modułu FC badanego systemu zasilania pieca łukowego prądu przemiennego zrealizowano podczas warunków komutacji charakterystycznych właśnie dla tego stanu pracy układu. Posługując się danymi znamionowymi filtrów harmonicznych (rozdział 4, tabela 4.4) oraz korzystając z wartości maksymalnych amplitud prądów (rozdział 4, tabela 4.1) i napięć (rozdział 4, tabela 4.13 i 4.14) wyznaczonych na drodze modelowania podczas włączania transformatora w oparciu o zależności charakteryzujące pracę dławika oraz baterii kondensatorów filtru w stanie ustalonym (pkt ) oraz przejściowym (pkt. 5.1.) - wyznaczono parametry elementów układu filtrującego z rysunku 4.1a, z uwzględnieniem stanów przejściowych. Wartości średnie widma harmonicznych prądu pieca łukowego, będące podstawą do obliczeń poszczególnych parametrów filtrów typu LC oraz typu C zainstalowanego układu FC, w przypadku stanów ustalonych systemu zasilającego określono w tabeli 5.5. Tabela 5.5: Wartości średnie harmonicznych prądów w układzie zasilania pieca łukowego Rząd harmonicznej I h A,0 104,98 3,0 459,99 5,0 314,9 15

153 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Dławiki filtrujące Obliczone wartości parametrów dławików filtrujących układu kompensatora opartego wyłącznie o jednostki typu LC, z uwzględnieniem stanów ustalonych i przejściowych oraz rodzajem strojenia zamieszczono w tabeli 5.6. Tabela 5.6: Parametry projektowe dławików filtrujących (wskazane jako pogrubione) - układ filtrów A Moc TS, MVA Filtr Warunki pracy I R I sc U R * I R I sc U R * ka ka kv ka ka kv F- F-3 Stan ustalony 0,17 0,39 1,11 0,17 0,39 1,11 Stan przejściowy 0,17 3,71 41,95 0,17 3,86 43,06 Stan ustalony 0,74 5,57 1,57 0,74 5,57 1,57 Stan przejściowy 0,74 5,07 6,63 0,74 4,75 6,59 Stan ustalony 0,50 11,44 0,89 0,50 11,44 0,89 F-5 Stan przejściowy 0,50 5,6 4,10 0,50 4,69 3,51 (*) Wartości fazowe Analiza tabelaryczna obliczonych wartości projektowych potwierdza fakt, iż dobór dławików filtrujących modułu FC wyłącznie na podstawie stanów ustalonych jest niewystarczający dla zapewnienia bezawaryjnej pracy układu kompensacyjnego Baterie kondensatorów Obliczone wartości parametrów baterii kondensatorów filtrów LC układu kompensatora z uwzględnieniem stanów ustalonych i przejściowych oraz rodzajem strojenia zamieszczono w tabeli 5.7. Tabela 5.7: Parametry projektowe baterii kondensatorów (wskazane jako pogrubione) - układ filtrów A Moc TS, MVA Filtr Warunki pracy U c * I c S c U c * I c S c kv ka MVA kv ka MVA F- F-3 Stan ustalony 1,1 0,17 10,77 1,1 0,17 10,77 Stan przejściowy 30,71 0,17 15,66 31,36 0,17 15,99 Stan ustalony 17,58 0,74 39,03 17,58 0,74 39,03 Stan przejściowy 9,47 0,74 1,0 9,84 0,74 1,85 Stan ustalony 1,90 0,50 19,35 1,90 0,50 19,35 F-5 Stan przejściowy 8,97 0,50 13,45 7,9 0,50 10,93 (*) Wartości fazowe Zrealizowane obliczenia wskazują, iż podobnie jak w przypadku dławików filtrujących tak i w tym przypadku parametry baterii kondensatorów filtru podawane dla stanu ustalonego nie są dostateczne, aby zapewnić bezawaryjną pracę układu FC w przemysłowym układzie zasilania. 153

154 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH Wskazane jako pogrubione w tabelach 5.6 oraz 5.7 parametry projektowe dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów poszczególnych filtrów charakteryzują warunki pracy w oparciu o które na etapie projektowania musi przebiegać ich dobór, aby zapewnić ich niezawodność w badanych układach filtrujących. Stąd, mając na uwadze prawidłowy dobór parametrów wskazanych elementów układu filtrującego mającego pracować z odbiornikiem niekonwencjonalnym określa się wielkości charakterystyczne dla stanu ustalonego i przejściowego, a spośród nich wybiera się te o większej wartości. Wybrane spośród obliczonych parametrów wartości napięć: U R * i U c oraz prądów: I R oraz I c, stanowią podstawę do wyznaczenia odpowiednio parametrów wytrzymałości izolacji na przebicie oraz maksymalnego, dopuszczalnego prądu jaki może płynąć w obwodzie dławika oraz baterii kondensatorów filtru nie powodując przy tym ich uszkodzenia. W przypadku dławików podaje się również wielkość dozwolonego prąd zwarcia I sc, jaki będzie tolerowany w projektowym układzie FC i jednocześnie nie będzie powodował uszkodzenia elementów podczas wystąpienia zwarcia. Stąd, na podstawie analizy danych zawartych w tabelach 5.6 i 5.7 stwierdza się, iż dla filtru F- decydującym stanem podczas doboru dławików oraz baterii kondensatorów jest wyłącznie stan przejściowy. Z kolei w przypadku jednostek filtrujących F-3 oraz F-5 stan determinujący parametry projektowe dławików określają zarówno stan ustalony jak i przejściowy, a dla baterii jedynie stan ustalony. 5.5 Parametry układu z filtrem drugiej harmonicznej typu C Podobnie jak dla pkt. 5.4, tak i w tym przypadku korzystając z: zwartości maksymalnych amplitud prądów (rozdział 4, tabela 4.15), napięć (rozdział 4, tabela 4.16 i 4.17), parametrów znamionowych filtrów harmonicznych (tabela 4.4 i 4.5) oraz z zależności charakteryzujących parametry dławika oraz baterii kondensatorów jednostek filtrujących w stanie ustalonym (pkt ) oraz przejściowym (pkt. 5.1.) - wyznaczono wartości członu FC układu kompensatora z rysunku 4.1b. Wartości średnich harmonicznych prądów w układzie zasilania pieca łukowego pobrano z tabeli Dławiki filtrujące Obliczone wartości parametrów dławików filtrujących układu kompensatora wyposażonego w filtr drugiej harmonicznej typu C z uwzględnieniem stanów ustalonych i przejściowych oraz rodzajem strojenia podano w tabeli 5.8. Tabela 5.8: Parametry projektowe dławików filtrujących (wskazane jako pogrubione) - układ filtrów B Moc TS MVA Filtr Warunki pracy I R I sc U R * I R I sc U R * ka ka kv ka ka kv F- F-3 Stan ustalony 0,17 0,48 1,11 0,17 0,48 1,11 Stan przejściowy 0,17 1,63 16,79 0,17 1,38 13,98 Stan ustalony 0,74 5,57 1,57 0,74 5,57 1,57 Stan przejściowy 0,74 5,58 5,70 0,74 4,96 5,9 Stan ustalony 0,50 11,44 0,89 0,50 11,44 0,89 F-5 Stan przejściowy 0,50 4,33 3,97 0,50 3,65 3,51 (*) Wartości fazowe Przeprowadzając analizę uzyskanych maksymalnych wartości projektowych układu FC z zainstalowanym filtrem F- typu C stwierdza się, że podobnie jak w przypadku układu A, dobór 154

155 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH parametrów dławików filtrujących na podstawie jedynie stanów ustalonych jest nie wystarczający dla zapewnienia bezawaryjnej pracy układu kompensacyjno-filtrującego SVC. Uzyskane wielkości informują, iż zasadnym jest przeprowadzanie obliczeń sprawdzających każdego z filtrów układu FC zarówno filtru typu C jak i pozostałych jednostek typu LC w oparciu o stan przejściowy Baterie kondensatorów Obliczone wartości parametrów baterii kondensatorów filtru drugiej harmonicznej typu C oraz jednostek typu LC układu kompensatora z uwzględnieniem stanów ustalonych i przejściowych, dla obu rodzajów strojenia podano w tabeli 5.9. Tabela 5.9: Parametry projektowe baterii kondensatorów (wskazane jako pogrubione) - układ filtrów B Moc TS, MVA Filtr Warunki pracy U c * I c S c U c * I c S c kv ka MVA kv ka MVA F- F-3 Stan ustalony 1,1 0,17 10,77 1,1 0,17 10,77 Stan przejściowy 13,11 0,17 6,69 11,60 0,17 5,9 Stan ustalony 17,58 0,74 39,03 17,58 0,74 39,03 Stan przejściowy 10,09 0,74,40 9,79 0,74 1,73 Stan ustalony 1,90 0,50 19,35 1,90 0,50 19,35 F-5 Stan przejściowy 8,04 0,50 1,06 7,78 0,50 11,67 (*) Wartości fazowe Na podstawie uzyskanych danych tabelarycznych wnioskuje się wprawdzie, że wyznaczone parametry projektowe baterii kondensatorów filtrów wskazują na ich dobór w oparciu o stan ustalony, to i tak zasadnym jest przeprowadzanie obliczeń sprawdzających każdego z filtrów układu FC zarówno filtru typu C, jak i pozostałych jednostek typu LC w oparciu o stan przejściowy. 5.6 Wnioski Analiza uzyskanych wartości projektowych dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów wyznaczonych dla badanego systemu zasilania pieca łukowego prądu przemiennego współpracującego w przypadku A z modułem filtrów opartym jedynie o jednostki LC oraz w przypadku B, z współpracującym z nimi filtr typu C wykazała, iż dobór parametrów pojedynczych filtrów mających docelowo pracować w złożonej konfiguracji połączeń oparty wyłącznie o stany ustalone jest niewystarczający dla zapewnienia ich bezawaryjnej pracy w układzie kompensacyjnym. Przeprowadzone obliczenia informują iż, aby zapewnić niezawodne działanie modułu FC w systemie zasilania zakładu przemysłowego istnieje konieczność sprecyzowania wielkości maksymalnych amplitud prądów oraz napięć charakteryzujących elementy każdego z filtrów, w oparciu o stan ustalony oraz przejściowy. Dodatkowo prawidłowa praca układu filtrującego, oprócz obliczenia wymaganego poziomu mocy niezbędnego do prawidłowego prowadzenia kompensacji oraz współczynnika odkształcenia napięcia, wraz ze współczynnikiem udziału poszczególnych harmonicznych w celu realizacji pełnej filtracji napięcia w systemie zasilania wymaga również określenia i dokładnego sprecyzowania konfiguracji połączeń poszczególnych jednostek względem węzła przyłączenia. Ważnym zagadnieniem na etapie projektowania będzie więc uściślenie, czy zainstalowane jednostki FC mogą pracować jedynie w układzie prostym, czy też można je również wykorzystać w układzie złożonym, 155

156 ROZDZIAŁ 5: KOMPENSACYJNO-FILTRUJĄCE UKŁADY DLA ODBIORNIKÓW NIEKONWENCJONALNYCH a jeśli tak to w jakim, dopuszczalnym schemacie połączeń. Dodatkowo wymaga się, aby każdy nowo projektowany układ filtrów pracujących w instalacji z odbiornikiem niekonwencjonalnym był zaprojektowany w oparciu o stan ustalony oraz przejściowy, co pozwoli w sposób istotny i jednoznaczny obniżyć jego awaryjność do minimum. Niezbędnym wymogiem jest także ustalenie typu jednostek filtrujących, wzajemnie ze sobą współpracujących, a przy tym wyznaczenie wymaganego punktu strojenia dla każdej, instalowanej jednostki w układzie FC. W tym miejscu należy zauważyć, iż również ważnym zagadnieniem będzie określenie dopuszczalnej wartości odchyleń parametrów dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów filtru zgodnie z obowiązującymi normami oraz standardami. Obliczone w rozdziale 5, na postawie maksymalnych amplitud prądów oraz napięć przejściowych wielkości projektowe dławika oraz baterii kondensatorów filtru -go rzędu wskazują na uzasadnioną konieczność projektowania układu filtrującego w oparciu o filtry typu C. Zastosowanie układów tego typu w układach kompensacji nadążnej, wielokrotnie zmniejsza poziom przepięć generowanych na elementach układu FC, obniża amplitudę prądu filtru oraz prowadzi do zastosowania izolacji o niższych parametrach znamionowych. Ostatecznym skutkiem takich działań jest więc znaczna redukcja kosztów projektowanego układu kompensacyjno-filtrującego. 156

157 ROZDZIAŁ 6: WNIOSKI KOŃCOWE 6 Wnioski końcowe 6.1 Zrealizowane zagadnienia w pracy Jak wskazuje przeanalizowana literatura oraz praktyka eksploatacyjna złożonych systemów zasilania odbiorników niekonwencjonalnych z udziałem układów kompensacyjno-filtrujących, w systemach tego rodzaju dosyć często obserwowano uszkodzenia dławików i kondensatorów, układów na skutek wielokrotnych komutacji technologicznych wymuszanych procesem technologicznym. Stąd, tak ważnym praktycznym zagadnieniem jest prawidłowy dobór elementów układu kompensacyjno-filtrującego, który nie jest możliwy bez dokładnej analizy zjawisk przejściowych. Potwierdzają to wyniki przeprowadzonych w niniejszej pracy badań, które można podsumować jako realizację sformułowanej we wprowadzeniu tezy pracy w następujących zagadnieniach: Wykonano badania eksperymentalne stanów eksploatacyjnych w typowych układach zasilania niekonwencjonalnych odbiorników przemysłowych (odpylaczy elektrostatycznych, napędów prądu stałego oraz przemiennego, a także grup odbiorników o charakterze liniowym i nieliniowym), które obejmowały rejestrację elektrycznych parametrów podczas normalnych cykli technologicznych. Na podstawie wyników badań stwierdza się, iż wskutek ciągłych zmian poboru mocy i zachodzących komutacji w układach zasilających tego rodzaju odbiorniki istnieje konieczność analizy procesów przejściowych oraz ich wpływu na elementy systemu zasilającego i stosowane układy kompensacyjne. Zaimplementowano zintegrowany model układu elektroenergetycznego w pakiecie Matlab/Simulink, oparty o poszczególne modele jego elementów: transformatora systemowego, transformatora piecowego, wyłącznika mocy oraz układu SVC typu TCR-FC umożliwiający symulację określonych w tezie stanów przejściowych często występujących w przemysłowych systemach zasilania. Zrealizowany model komputerowy trójfazowego wyłącznika umożliwia obserwację i analizę zjawisk przejściowych występujących w otoczeniu charakterystycznych mediów gaszących łuk elektryczny prądu przemiennego m.in: napięcia powrotnego na stykach wyłącznika, tzw. Transient Recovery Voltage, nagłego oberwania małych prądów o charakterze indukcyjnym, przed ich naturalnym przejściem przez zero, tzw. current chopping a także ponownego zapłonu łuku elektrycznego między stykami wyłącznika, tzw. re-ignition. Opracowany model układu elektroenergetycznego dzięki posiadanym cechom, daje możliwość symulacji procesów przejściowych powstających wskutek: - włączania transformatorów; - włączania baterii kondensatorów i filtrów harmonicznych; - wyłączania baterii kondensatorów oraz filtrów harmonicznych; - zwarć różnego rodzaju. Na podstawie analizy charakterystyk stanów przejściowych, zachodzących podczas różnego rodzaju komutacji, dla opracowanego w pracy modelu układu elektroenergetycznego dobrano adekwatne algorytmy numeryczne, które zapewniają stabilność i wymaganą dokładność procesu modelowania. W przypadku symulacji stanów przejściowych w analizowanych układach, które można określić przy pomocy sztywnych równań stanu, w modelu wykorzystano algorytm Adamsa-Moultona wykorzystujący regułę trapezów. Użyta metoda w pakiecie Matlab reprezentowana jest przez zaimplementowaną funkcję ode3t. Dla miękich schematów zastępczych posłużono się algorytmem opartym o regułę trapezów oraz różniczkowania wstecznego korzystając w tym celu z wbudowanej funkcji ode3tb. Zaimplementowane w pracy matematyczne modele systemów stanowią uniwersalne narzędzie pozwalające dokonać analizy pracy układu przy zmianie jego konfiguracji zarówno planowej jak i powstałej w efekcie zwarć czy działania automatyki zabezpieczeniowej. 157

158 ROZDZIAŁ 6: WNIOSKI KOŃCOWE W wyniku badań symulacyjnych, na przykładzie systemu zasilającego piec łukowy prądu przemiennego z urządzeniem kompensacyjno-filtrującym SVC, potwierdzono istotny wpływ zniekształcenia harmonicznego prądów na charakter stanów przejściowych podczas komutacji zachodzących w układzie. Przy tym stwierdza się, iż zwiększenie zniekształcenia prowadzi do wzrostu amplitud napięć i prądów przejściowych. Ważnym wynikiem badań jest ustalenie wpływu dokładności strojenia poszczególnych filtrów układu kompensacyjno-filtrującego na charakter przejściowych prądów i napięć podczas możliwych komutacji w systemie zasilającym. Przy tym stwierdza się, że im wyższa dokładność strojenia filtru, tym wyższy jest poziom amplitud napięć i prądów obserwowany w stanie przejściowym. Przeprowadzono obszerne badania symulacyjne charakterystyk układu kompensacyjnofiltrującego z filtrem tłumionym typu C w stanach przejściowych, obserwowanych w systemach zasilania obciążeń niekonwencjonalnych. Wyniki badań symulacyjnych pozwoliły stwierdzić, iż wykorzystanie filtru typu C w układzie kompensacyjno-filtrującym: - istotnie zmniejsza amplitudy przejściowych napięć i prądów, generowanych w systemie zasilającym wskutek czynności komutacyjnych; - praktycznie usuwa wpływ niedokładności strojenia filtru na poziom przepięć i przetężeń; - prowadzi do istotnego skracania trwałości stanu przejściowego. W konsekwencji stwierdza się więc, iż jego wykorzystanie w układzie filtrującym daje możliwość złagodzenia wymagań konstrukcyjnych (wymagania: termiczne, mechaniczne, izolacyjne) dla zainstalowanych a także nowoprojektowanych układów kompensacyjnofiltrujących. Na podstawie dokładnej analizy stanów przejściowych, zachodzących w rozpatrywanym układzie, zaprezentowano procedurę wyznaczania wartości elektrycznych parametrów projektowych modułu kompensacyjno-filtrującego SVC. Wskazano, iż mając na celu jego bezawaryjność oraz poprawną pracę, dobór dławików filtrujących oraz baterii kondensatorów musi uwzględniać wartości parametrów projektowych, obliczanych zarówno dla stanów ustalonych jak i przejściowych. 6. Kierunki dalszych prac W ramach kolejnego etapu badań oraz prac rozwojowych związanych z tematyką niniejszej rozprawy doktorskiej autor zamierza: 1. Opracować model komputerowy systemu zasilania obciążeń niekonwencjonalnych z udziałem silników indukcyjnych i urządzeń kompensacyjnych do symulacji długotrwałych stanów przejściowych.. Przeprowadzić badania długotrwałych stanów przejściowych w systemach zasilania niekonwencjonalnych obciążeń z udziałem silników indukcyjnych oraz urządzeń kompensacyjnych. 3. Opracować algorytm obliczania parametrów projektowych urządzeń kompensacyjnych w warunkach występowania długotrwałych stanów przejściowych. 158

159 DODATKI Dodatki 7.1 Wartości harmonicznych prądu wybranych odbiorników Tabela 7.1: Wartości wyższych harmonicznych prądu wybranych odbiorników nieliniowych, jednofazowych [4] Rząd harmonicznych Urządzenia generujące łuk elektryczny spawarki I h /I 1 Wyładowcze źródła światła lampa fluorescencyjna I h /I 1 % % ,00 100, ,60 1, ,80 13,80 7.,00 3,00 9.,30 1,10 11.,30 0, ,10 0, ,40 < 0, , < 0, Tabela 7.: Wartości wyższych harmonicznych prądu wybranych odbiorników nieliniowych, trójfazowych [4] Rząd harmonicznych Urządzenia generujące łuk elektryczny Piec indukcyjny I h /I 1 Piec łukowy prądu stałego I h /I 1 Napęd prądu stałego I h /I 1 Napęd elektryczny Napęd prądu przemiennego /PWM/ I h /I 1 Kompensatory bocznikowe Kompensator SVC typu: TCR-FC I h /I 1 % % % % % ,00 100,00 100,00 100,00 100, , ,90 18,90 37,10 5,00 5, ,70 10,30 1,10 11,00, , ,80 5,40 8,60 7,50 1, ,0 3,90,50 5,00 0, , ,30 1,80 4,70 4,40 0, ,90 1,30,30 3,0 0, ,9 3.,60 0,60 3,10,60 0,4 5. 3,60 0,50,10,00 0,0 9. 1,70 0,50,0 1,70 < 0,10 31.,70 0,50 1,90 1, ,0 0,40 1,70 1,00 37.,00 0,40 1,80 0, ,80 0,30 1,40 0, ,40 0,30 1,60 0, ,50 0,0 1,10 0, ,00 0,0 1,30 0, < 0,10 < 0,10 < 0,10 < 0,10 159

160 DODATKI 7. Podsystemy modeli elementów systemu zasilania a.\ b.\ Rysunek 7.1: Podsystemy tworzące model trójfazowego, sterowanego źródła zasilania [80], część 1/ 160

161 DODATKI c.\ Rysunek 7.1: Podsystemy tworzące model trójfazowego, sterowanego źródła zasilania [80], część / d.\ 161

162 DODATKI a.\ Rysunek 7.: Podsystemy tworzące model transformatora trójfazowego, dwuuzwojeniowego [80] b.\ 16