Straty mocy w transformatorach. energetycznych zasilających dużych odbiorców przemysłowych. 1. Wprowadzenie. Kazimierz Jagieła

Transkrypt

1 Straty mocy w transformatorach energetycznych zasilających dużych odbiorców przemysłowych Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia 1. Wprowadzenie W ostatnich kilkudziesięciu latach nastąpiło radykalne zwiększenie udziału odbiorników energii o nieliniowych charakterystykach napięciowo-prądowych w ogólnej mocy zainstalowanej w systemie elektroenergetycznym. Doszło do tego w wyniku powszechnego stosowania energoelektronicznych układów napędowych w wielu gałęziach przemysłu (górnictwo, hutnictwo, przemysł elektromaszynowy, chemiczny, przetwórstwo spożywcze), masowej instalacji sprzętu informatycznego i telekomunikacyjnego, wraz z procesem zastępowania klasycznego oświetlenia przez energooszczędne źródła światła. Prądy niesinusoidalne pobierane z sieci przez odbiorniki nieliniowe powodują spadki napięć o kształcie również niesinusoidalnym, co prowadzi do odkształcenia krzywej napięcia dostarczanego do odbiorcy. Zjawisko to ma miejsce w sieciach przemysłowych i komunalnych. W systemie elektroenergetycznym można zasadniczo wyróżnić trzy grupy urządzeń zasilanych z transformatorów stacyjnych, które posiadają charakter odbiorników nieliniowych będących źródłami wyższych harmonicznych. Są to: piece łukowe dużej i średniej mocy oraz urządzenia spawalnicze [5, 12, 16], urządzenia elektroniczne i energoelektroniczne układy napędowe oraz energooszczędne źródła światła [1, 5, 6, 7, 9, 17, 18], maszyny elektryczne z rdzeniami magnetycznymi transformatory, silniki, generatory itp. [1, 5]. Zwłaszcza szybki wzrost ilości i mocy jednostkowych zainstalowanych u odbiorców urządzeń energoelektronicznych (napędów prądu stałego i przemiennego, sterowników AC) spowodował problemy związane z obecnością i zwiększającym się poziomem wyższych harmonicznych generowanych do sieci elektroenergetycznych. Ilościowo zawartość harmonicznych w prądzie można wyrazić za pomocą współczynnika THDI (Total Harmonic Distortion), określanego zależnością: Kazimierz Jagieła Janusz Rak Marek Gała Marian Kępiński Politechnika Częstochowska, Wydział Elektryczny gdzie: I i wartości skuteczne poszczególnych wyższych harmonicznych prądu do rzędu n, (1) 46

2 I 1 wartość skuteczna prądu pierwszej harmonicznej, n maksymalny rząd harmonicznej uwzględnianej wg norm (zwykle n = 25, 40 lub 50 [17]). Wartości współczynnika THD I dla odbiorników mających największy wpływ na stopień odkształcenia napięcia w sieciach elektroenergetycznych i przemysłowych wynoszą: piece łukowe AC w fazie roztapiania wsadu THD I od ok. 15% dla transformatora piecowego o mocy 65 MVA [11, 12, 16] do 35% przy transformatorze o mocy 5 MVA [1, 5], przekształtniki 12-pulsowe (m. in. w napędach prądu stałego maszyn wyciągowych i walcarek) THD I 10 15% [5, 7, 8, 9, 18], przemienniki częstotliwości z prostownikiem 6-pulsowym oraz filtrem pojemnościowym na wejściu THD I 40 80% [1, 5, 6, 10, 17, 18], sterowniki prądu przemiennego (soft-starty) THD I zmienne [5, 7, 18] (rosnące wraz ze zwiększeniem kąta wysterowania zaworów) np. ok. 25% w początkowej fazie rozruchu silnika kalibrownicy o mocy 450 kw [7], prostowniki 6-pulsowe w napędach prądu stałego THD I 26 40% [1, 5, 6, 17, 18], lampy wyładowcze rtęciowe i sodowe THD I = 12 30% [1, 5, 6]. 2. Wpływ wyższych harmonicznych na warunki pracy transformatorów energetycznych Przepływ wyższych harmonicznych prądu w sieci zasilającej i związane z tym odkształcenie napięcia powoduje pogorszenie jakości energii elektrycznej oraz negatywny wpływ na pracę elementów systemu elektroenergetycznego i zasilanych z niego odbiorników energii. Odkształcone prądy obciążenia wpływają niekorzystnie na pracę transformatorów, powodując w nich przede wszystkim zwiększenie strat mocy w uzwojeniach w wyniku zmiany rezystancji związanej z efektem naskórkowości [5]. Ponadto przy odkształceniu prądu występują odkształcone strumienie rozproszenia, które powodują zwiększenie strat dodatkowych od prądów wirowych w uzwojeniach i częściach metalowych transformatorów olejowych [3, 13, 14]. Podczas pracy transformatora przy napięciu odkształconym wyższe harmoniczne napięcia tworzą strumienie harmoniczne w rdzeniu i wpływają na wzrost strat jałowych (straty histerezowe proporcjonalne do częstotliwości i straty od prądów wirowych proporcjonalne do kwadratu częstotliwości) [13]. W przypadku transformatorów energetycznych, przy odkształceniu napięcia może także wystąpić nasycenie rdzenia magnetycznego w wyniku zwiększenia wartości maksymalnej napięcia [1, 5]. Opisane zjawiska dowodzą, że najważniejszym efektem przepływu prądów odkształconych jest przyrost strat mocy w transformatorze, oznaczający zwiększenie wydzielania ciepła i wzrost temperatury jego pracy [6]. Może to prowadzić do pogorszenia stanu izolacji i skrócenia okresu eksploatacji transformatora, a nawet jego zniszczenia [3, 5, 6]. Dlatego projektanci i producenci transformatorów dostosowują je do pracy z odkształconymi przebiegami napięć i prądów wprowadzając zmiany konstrukcyjne w celu ograniczenia strat. Środkami ograniczającymi negatywny wpływ prądów odkształconych na wzrost strat są: przewymiarowanie uzwojeń połączonych w trójkąt i przewodu neutralnego przy połączeniu uzwojeń w gwiazdę ze względu na obecność harmonicznych potrójnych (do 200% przekroju przewodów fazowych) [5, 19], takie projektowanie rdzeni magnetycznych, by w nominalnym punkcie pracy uzyskać właściwą wartość strumienia magnetycznego (poniżej kolana charakterystyki magnesowania) [1, 5], wykonywanie uzwojeń transformatorów przewodami równoległymi lub z folii (uzwojenia dolnego napięcia) w celu redukcji zjawiska naskórkowości i zmniejszenia strat wiroprądowych [3, 5], stosowanie przepleceń wewnątrz równoległych przewodów zwoju [3, 17, 19], stosowanie ekranów elektrostatycznych pomiędzy uzwojeniami pierwotnym a wtórnym [19]. W USA i Kanadzie wprowadzono specjalny sposób oznaczania transformatorów o obniżonych stratach mocy przystosowanych konstrukcyjnie do pracy z odbiornikami nieliniowymi. Mają one większą zdolność akumulacji ciepła w porównaniu z typowymi rozwiązaniami o tej samej mocy znamionowej, ponieważ są tak projektowane, aby przy częstotliwości podstawowej straty wiroprądowe były w nich bardzo niskie [3]. Transformatory te oznaczone są symbolem K wraz z liczbą ze znormalizowanego szeregu: 4, 9, 13, 20, 30, 40 i 50 [1, 3, 5, 20] oraz dobierane do określonego rodzaju obciążenia np. [20]: K-4 elektryczne lampy wyładowcze, spawarki, zgrzewarki, urządzenia do nagrzewania indukcyjnego, sterowniki PLC, systemy UPS z filtrami wejściowymi, nr 3 (9)

3 K-13 sprzęt telekomunikacyjny, systemy UPS bez filtrów wejściowych, wyposażenie linii produkcyjnych, instalacje w szpitalach, biurowcach i szkołach itp., K-20 sieci komputerowe, serwerownie, napędy energoelektroniczne z regulacją obrotów, obwody zasilania urządzeń do transmisji danych, oddziały intensywnej terapii i bloki operacyjne w szpitalach. 3. Analiza strat w transformatorach przy przebiegach odkształconych Straty mocy w transformatorze można podzielić na dwie składowe: straty jałowe i straty obciążeniowe. Straty jałowe ΔP j występują w rdzeniu transformatora i powstają na skutek przepływu prądu magnesującego wywołanego przyłożonym napięciem. Straty te pochodzą od prądów wirowych oraz histerezy i są niezależne od prądu obciążenia transformatora, a na ich wielkość wpływa jedynie wartość i stopień odkształcenia napięcia zasilającego [2]. Wskaźnik wzrostu strat jałowych K j można określić następującą zależnością [17]: gdzie: ΔP ju przeliczeniowe straty jałowe wynikające z odkształconego napięcia, U N,U 1 nominalna wartość napięcia transformatora i skuteczna wartość pierwszej harmonicznej napięcia, n i rząd harmonicznej i = 1,..., N = 40. Straty obciążeniowe w transformatorze występują przy przepływie prądu przez uzwojenia pierwotne i wtórne. Można wyodrębnić obciążeniowe straty podstawowe ΔP p i dodatkowe ΔP dod, które dzielą się na straty dodatkowe wywołane przez prądy wirowe: w uzwojeniach ΔP w u dod i w częściach metalowych ΔP w m dod. Bilans strat obciążeniowych określony jest wzorem (3): (2) (3) Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Obciążeniowe straty podstawowe wynikają z rezystancji uzwojeń. Obciążeniowe straty dodatkowe są wywoływane przez prądy wirowe indukowane w przewodach przez strumienie rozproszenia (składowe podłużne i poprzeczne), powiększone o straty powstające w metalowych częściach konstrukcyjnych i w kadzi spowodowane przez strumień rozproszenia. Odkształcenie prądu i odpowiadające mu spektrum wyższych harmonicznych powodują zwiększenie strat obciążeniowych, szczególnie wiroprądowych w uzwojeniach, a także w częściach konstrukcyjnych transformatora. Współczynnik K-factor [1, 3, 14] wzrostu strat dodatkowych wywołanych przez prądy wirowe w uzwojeniach przy prądzie odkształconym w stosunku do strat przy prądzie sinusoidalnym określony jest wzorem (4): gdzie: I rms wartość skuteczna znamionowego prądu transformatora. W normie IEEE C [4] i w publikacjach [6, 21] stosuje się wskaźnik przyrostu strat wiroprądowych F HL spowodowany obecnością harmonicznych o postaci: Natomiast wzrost wartości strat dodatkowych rozproszeniowych F HL-STR (w elementach metalowych) [4] przy prądzie odkształconym w relacji do obciążenia prądem sinusoidalnym wynosi: Obliczenie strat w stalowych częściach konstrukcyjnych, szczególnie dla transformatorów olejowych, przy uwzględnieniu niesinusoidalności prądu obciążenia oraz w zależności od charak- (4) (5) (5) 48

4 terystyki magnesowania i stanu nasycenia rdzenia jest trudnym zagadnieniem wymagającym zazwyczaj stosowania metod numerycznych [21]. Istnieje jednak szereg prac K. Zakrzewskiego, w tym m.in. [22], w której jest zastosowana tzw. metoda prawa wzrostu do określenia stosunkowego przyrostu strat w zależności od wymiarów liniowych transformatora w oparciu o znane parametry prototypu. Straty dodatkowe w uzwojeniach wynikające z prądów wirowych nie są mierzalne, a można je jedynie obliczyć znając dane uzwojeń [3, 13]. Drogą pomiarową można tylko wyznaczyć wartości strat podstawowych oraz dodatkowych, bez podziału na straty wiroprądowe i dodatkowe rozproszeniowe [3]. Przyjmuje się, że straty dodatkowe stanowią część c w strat podstawowych ΔP p (wg [13] jest to od 10% do 25% ogólnych strat obciążeniowych ΔP ob ) określaną jako: gdzie: c w wskaźnik strat dodatkowych w uzwojeniach od prądów wirowych i rozproszenia. 4. Metody wyznaczania stopnia zmniejszenia obciążenia transformatora Obecność wyższych harmonicznych wpływa negatywnie na stan obciążenia transformatora i powoduje jego realne obniżenie. W celu określenia tego wpływu należy porównać odpowiednie straty obciążeniowe dla prądów sinusoidalnego ΔP obs i odkształconego ΔP ob odk. Straty obciążeniowe dla obu przypadków, przy tej samej wartości pierwszej harmonicznej prądu obciążenia (wskaźnik F HL ), można zapisać w postaci zależności (8) i (9): Przyjmując równość tych strat, tzn. jednakowe warunki termiczne przy obciążeniu transformatora prądem sinusoidalnym (7) (8) (9) i prądem odkształconym, można wyprowadzić następującą zależność [17]: (10) gdzie: THD U współczynnik zawartości harmonicznych napięcia (definiowany identycznie jak THD I ), S S moc obciążenia transformatora przy przebiegach sinusoidalnych, S odk moc obciążenia transformatora przy przebiegach odkształconych. Drugim alternatywnym wskaźnikiem dla transformatorów zasilających odbiorniki nieliniowe jest współczynnik redukcji obciążenia K R, wynikający z odkształcenia napięć i prądów [1, 3, 15], wyrażony w postaci (11): gdzie: I wartość skuteczna prądu odkształconego, q stała zależna od rodzaju uzwojenia i częstotliwości. Typowe wartości q wynoszą 1,7 dla transformatorów, w których obydwa uzwojenia są nawinięte przewodem o przekroju kołowym lub prostokątnym, oraz 1,5 dla transformatorów z uzwojeniem niskiego napięcia nawiniętym przewodem foliowym [3]. W obliczeniach często przyjmuje się średnią wartość stałej q = 1,6. Znajomość względnych wskaźników strat pozwala na obliczenie względnego maksymalnego dopuszczalnego niesinusoidalnego prądu obciążenia transformatora i max [4] wg relacji: (11) (12) Zależność (12) koresponduje z wyprowadzonym wzorem (10) przy założeniu braku odkształcenia napięcia (wówczas THD U = 0) oraz zbieżności wartościowej i fizykalnej współczynnika K-factor i wskaźnika strat harmonicznych F HL określonego w normie [4]. nr 3 (9)

5 5. Wyznaczanie współczynników obniżenia dopuszczalnego obciążenia transformatorów w stacjach elektroenergetycznych W stacjach zasilających odbiorniki nieliniowe podczas pracy transformatorów sieciowych w ich uzwojeniach występują odkształcone przebiegi prądów zależne od charakterystyk napięciowo-prądowych odbiorników, pracujących w zakładowej sieci rozdzielczej i generujących określone widmo harmonicznych prądu. Prąd obciążenia transformatora stacyjnego jest sumą odkształconych prądów poszczególnych odbiorników. Zatem w każdej stacji występuje specyficzny, niepowtarzalny rozkład harmonicznych prądu obciążenia, zmieniający się w zależności od rodzaju i liczby urządzeń pracujących w danej chwili. Odkształcony prąd powoduje zwiększenie strat w transformatorze stacyjnym, zgodnie z zależnościami podanymi w rozdziale 3, co skutkuje koniecznością ograniczenia prądu i mocy transformatora. Dla ilustracji tych zjawisk przedstawiono wyniki pomiarów i badań w trzech elektroenergetycznych stacjach transformatorowo-rozdzielczych zasilających m.in. napędy maszyn wyciągowych w kopalni miedzi (rys. 1a), instalację pieca łukowego AC w hucie stali (rys. 2a) i zespół układów napędowych, w tym silników asynchronicznych zasilanych z przemienników częstotliwości wraz z pasywnymi filtrami L-C (rys. 3a). Komputerową aparaturę pomiarową do analizy jakości energii zainstalowano w poszczególnych stacjach WN/SN włączając przetworniki prądowe i napięciowe do obwodów wtórnych odpowiednio przekładników prądowych i przekładników napięciowych umieszczonych po stronie średniego napięcia. Zarejestrowane przebiegi napięcia i prądu w jednej z faz uzwojeń wtórnych badanych transformatorów zamieszczono na rys. 1b (kopalnia), rys. 2b (piec AC w hucie stali) i rys. 3b (walcownia w hucie miedzi). Uzyskane w wyniku zastosowania analizy Fouriera FFT względne widma harmonicznych prądu zilustrowano na rys. 1c, 2c i 3c, gdzie dodatkowo zamieszczono prążki widma harmonicznych fazowego (L1) napięcia wtórnego transformatora T1. Parametry analizowanych transformatorów zamieszczono w tab. 1, natomiast względne wartości widma harmonicznych napięcia i prądu po stronie SN w: tab. 2 (transformator stacji zasilającej kopalnię), tab. 3 (transformator stacyjny zasilający instalację pieca łukowego Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia AC) i tab. 4 (transformator stacyjny zasilający wyodrębnioną sekcję SN połączoną z rozdzielniami niskiego napięcia linii technologicznej walcowni miedzi). Dwa pierwsze transformatory stacyjne zasilają skupione odbiorniki nieliniowe o dużej mocy jednostkowej. W trzecim przypadku, w linii walcowniczej miedzi, jest zastosowanych kilkanaście układów napędowych z silnikami asynchronicznymi zasilanymi z przemienników częstotliwości na poziomie napięcia 3x500 V lub 3x690 V o maksymalnej mocy jednostkowej 2 MW (690 V) i minimalnej mocy wynoszącej 7,5 kw. Do eliminacji wyższych harmonicznych zastosowano bierny filtr L-C o częstotliwości rezonansowej dla harmonicznej rzędu n = 7, stanowiący jednocześnie układ kompensacji mocy biernej dla składowej podstawowej f = 50 Hz. Napędy regulowane stanowią pod względem mocy większą część odbiorów w stosunku do pozostałych klasycznych napędów z silnikami asynchronicznymi. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że odbiorami mającymi największy wpływ na warunki pracy transformatora stacyjnego w kopalni są 12-pulsowe napędy tyrystorowe prądu stałego maszyn wyciągowych. W przypadku zasilania pieca łukowego AC jest to instalacja autonomiczna, która dodatkowo jest wyposażona w zespół filtrów wyższych harmonicznych o częstotliwościach rezonansowych f r = 150 Hz, 200 Hz i 250 Hz. Z kolei transformator stacyjny w hucie miedzi obciążony jest odbiorami rozproszonymi nieliniowymi i liniowymi o różnej mocy jednostkowej oraz jednogałęziowym filtrem L-C. W tab. 5 zestawiono obliczone wartości analizowanych współczynników, mających wpływ na wartość obniżenia przesyłanej mocy pozornej transformatora, z którego pobierany jest niesinusoidalny prąd obciążenia odbiorników nieliniowych. Przeprowadzone obliczenia wykonano przy założeniu, że współczynnik udziału dodatkowych strat wiroprądowych χ w w wynosi 0,12 [13]. 6. Podsumowanie Występowanie w sieciach przemysłowych odbiorów nieliniowych dużej mocy, w tym urządzeń energoelektronicznych do regulowanych układów napędowych powoduje, iż z sieci zasilającej są pobierane prądy niesinusoidalne, które niekorzystnie wpływają na parametry użytkowanej energii elektrycznej. Ponadto skutkuje to koniecz- 50

6 Parametr Tab. 1. Parametry analizowanych transformatorów stacyjnych w różnych stacjach GPZ systemu elektroenergetycznego Transformator T2 (rys. 1a kopalnia) Transformator TS (rys. 2a huta stali) Transformatory T1, T2 (rys. 3a huta miedzi) Typ TDR TNARD 63000/220 TORb 16000/115 Grupa połączeń Ynd11 Ynd11 Ynd11 Moc S 40 MVA 63 MVA 16 MVA Prąd pierwotny I 1 174,6 200,8 221 A 140,6 158,1 180,7 A 80,3 A Napięcie pierwotne U kv ±15 % 230 kv ±12,5 % 115 kv ±10 % Prąd wtórny I A 1154,7 A 1466 A Napięcie wtórne U 2 6,6 kv 31,5 kv 6,3 kv Straty jałowe ΔP j 35,85 kw 44 kw 9,5 kw Straty w miedzi ΔP ob 191,07 kw 234,2 kw 82 kw Napięcie zwarcia u z% 12,34 11,32 10,66 % 10,5 % 11 % a) b) c) Rys. 1. Układ zasilania maszyn wyciągowych: a) schemat ideowy, b) przebiegi napięcia fazowego i prądu po stronie 6 kv transformatora T2, c) harmoniczne prądu wtórnego transformatora T2 [8]

7 a) b) c) Rys. 2. Instalacja zasilania pieca łukowego AC: a) schemat ideowy, b) przebiegi napięcia fazowego i prądu po stronie 30 kv transformatora TS, c) harmoniczne prądu wtórnego transformatora TS [11,12]

8 a) b) c) Rys. 3. Instalacja zasilania walcowni huty miedzi a) uproszczony schemat ideowy, b) przebiegi napięcia i prądu po stronie 6 kv transformatora T1, c) harmoniczne napięcia i prądu strony wtórnej transformatora T1 [10]

9 Tab. 2. Zawartość wyższych harmonicznych napięcia i prądu transformatora stacyjnego w kopalni Zawartość harmonicznych [%] Rząd n i THD U 0,42 0,09 0,85 3,77 2,71 0,72 0,69 2,61 1,96 0,81 0,43 6,0 I 0,28 2,52 0,64 3,91 2,21 0,55 0,44 1,30 0,96 0,31 0,15 5,5 Tab. 3. Zawartość wyższych harmonicznych napięcia i prądu transformatora sieciowego instalacji pieca łukowego Zawartość harmonicznych [%] Rząd n i THD U 2,01 2,16 1,13 0,83 0,47 0,81 0,35 0,37 0,35 0,48 0,31 0,45 0,27 0,27 4,0 I 6,89 5,82 3,10 1,91 1,28 1,39 0,85 0,78 0,67 0,63 0,53 0,52 0,46 0,44 10,2 Tab. 4. Zawartość wyższych harmonicznych napięcia i prądu transformatora stacyjnego w hucie miedzi Zawartość harmonicznych [%] Rząd n i THD U 0,46 1,63 0,87 0,37 0,20 0,37 0,18 0,20 0,16 0,221 0,19 2,2 I 0,97 24,5 24,8 3,50 1,66 1,66 0,93 1,08 0,68 0,71 0,54 35,0 Tab. 5. Wartości współczynników obniżających moc analizowanych transformatorów sieciowych instalacji zasilania: maszyny wyciągowej, pieca łukowego AC i linii walcowniczej w hucie miedzi Transformator K j K F HL K R F HL-STR S odk /S s i max I max dop T2 1,0005 0,538 1,461 1,009 1,018 0,978 0, A TS 1,001 1,252 1,233 1,005 1,016 0,989 0, A T1, T2 1,0015 0,044 5,41 1,106 1,360 0,824 0, A

10 nością obniżenia maksymalnych wartości mocy pozornych przesyłanych przez stacyjne transformatory energetyczne. To obniżenie mocy wiąże się z występowaniem dodatkowych strat wynikających z istnienia wyższych harmonicznych prądu, napięcia i strumieni magnetycznych rozproszenia. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów napięć i prądów, po analizie zawartości harmonicznych tych przebiegów i wyznaczeniu wartości współczynników obniżających moc transformatorów, stwierdzono, że w typowych transformatorach energetycznych stacji WN/SN wpływ odkształcenia napięcia zasilającego jest pomijalny, a znaczenie ma jedynie stopień deformacji prądu obciążenia tj. obecność wyższych harmonicznych prądu. Dla małych wartości THD I (w przypadku maszyny wyciągowej porównywalne z THD U, natomiast dla pieca łukowego w końcowej fazie roztapiania) zmniejszenie mocy przejściowej analizowanych transformatorów wyniosło tylko około 1%, gdyż dodatkowe nagrzewanie transformatorów wywołane przez wzrost strat wiroprądowych od wyższych harmonicznych jest w tym przypadku niewielkie. Natomiast wartość wskaźnika wyższych harmonicznych prądu THD I = 35% generowanych przez odbiory linii walcowniczej miedzi powoduje ograniczenie dopuszczalnego prądu obciążenia prawie o 17% w stosunku do nominalnej wartości skutecznej strony wtórnej transformatora. Literatura [1] Baggini A. (red): Handbook of Power Quality. John Wiley & Sons, Ltd. England [2] Carpinelli G., Caramia P., Di Vito E., Losi A., Verde P.: Probabilistic evaluation of the economical damage due to harmonic losses in industrial energy system. IEEE Transaction in Power Delivery, Vol.11 No 2., April, 1996, [3] Desmet J., Delaere G.: Harmoniczne. Dopuszczalna obciążalność i dobór transformatorów do pracy z prądem odkształconym. Jakość zasilania poradnik cz , Polskie Centrum Promocji Miedzi, Wrocław [4] IEEE Std C IEEE Recommended Practice for Establishing Liquid- Filled and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents. [5] Hanzelka Z.: Jakość energii elektrycznej. Część 4. Wyższe harmoniczne napięć i prądów, [6] Hołdyński G., Skibko Z.: Problemy związane z eksploatacją transformatorów energetycznych zasilających odbiorniki nieliniowe, Wiadomości Elektrotechniczne nr 5/2010, ss [7] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: Wybrane parametry określające jakość pobieranej energii elektrycznej przez odbiory elektroenergetyczne dużej mocy, Śląskie Wiadomości Elektryczne nr 5/99, ss [8] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: Ocena jakości energii elektrycznej pobieranej przez wybrane odbiory zainstalowane w kopalniach miedzi RUD- NA i LUBIN KGHM Polska Miedź S.A., opracowanie niepublikowane Nr UPZ-8/99 ZUPW Kazimierz Jagieła, Częstochowa, [9] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: Wskaźniki THD dla tyrystorowego układu napędowego maszyny wyciągowej, czasopismo naukowo-techniczne Mechanizacja i Automatyzacja w Górnictwie, Katowice 2000, Nr 6/355, ss [10] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: Ocena jakości energii elektrycznej pobieranej przez urządzenia technologiczne Huty Miedzi CEDYNIA, opracowanie niepublikowane Nr PEA/5797/2000 ZUPW K. Jagieła. Częstochowa, [11] Jagieła K., Gała M., Rak J., Kępiński M., Dyner K.: Weryfikacja strat energii elektrycznej na ciągu zasilania pieca łukowego po wymianie przekładników napięciowych, opracowanie niepublikowane Nr UPZ-6/HSCz/03 ZUPW K. Jagieła. Częstochowa, [12] Jagieła K., Sawicki A., Gała M., Rak J., Kępiński M., Sosiński R.: Pomiary pieca łukowego w aspekcie poboru energii elektrycznej z uwzględnieniem impedancji łuku dla optymalizacji parametrów procesu wytapiania stali, opracowanie niepublikowane Nr UPZ-2/HSCz/9/05 ZUPW K.Jagieła. Częstochowa, [13] Jezierski E.: Transformatory, WNT, Warszawa [14] Kuśmierek A.: Współczynnik obciążenia transformatora zasilającego odbiorniki nieliniowe i jego pomiar, Przegląd Elektrotechniczny Nr 6/2004 ss [15] PN-EN :2010 Transformatory rozdzielcze trójfazowe, olejowe, 50 Hz o mocy od 50 kva do 2500 kva i najwyższym napięciu urządzenia nie przekraczającym 36 kv -- Część 3: Wyznaczanie mocy znamionowej transformatora obciążonego prądami niesinusoidalnymi. [16] Rak J.: Influence of AC arc furnace on parameters of industrial mediumvoltage network Proceedings Electrical Power Quality and Utilisation EPQU 99, Kraków 1999, [17] Rak J., Gała M., Jagieła K., Kępiński M.: Analiza obciążenia i strat w transformatorach przekształtnikowych układów napędowych, Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne, Nr 89/2011, Katowice, ss nr 3 (9)

11 [18] Szulc Z.: Wpływ wyższych harmonicznych w napięciu zasilającym zakłady przemysłowe na jakość pracy odbiorników elektrycznych, Elektro.info Nr 6/2003 s [19] K-Factor Isolation Transformer (AET-2009-AET_K13-Factor_400V_R1.pdf) [ ] [20] Application Note AN102 K-Factor Defined (AN102 K-Factor Defined.pdf) [ ] [21] Yazdani-Asrami M., Mirzaie M., Shayegani Akmal A.: Calculation of Transformer Losses under Non-Sinusoidal Currents Using: Two Analytic Methods and Finite Element Analysis World Applied Sciences Journal, Vol. 9 No 8, 2010, [22] Zakrzewski K.: Straty dodatkowe w stalowych częściach konstrukcyjnych transformatora w świetle prawa wzrostu, Materiały XIV Konferencji Energetyki MODERNIZACJA - ROZWÓJ - WYZWANIA", Zamek Książ 7-9 września 2005, Prof. dr hab. inż. Kazimierz Jagieła ukończył studia na Wydziale Elektrycznym Politechniki Częstochowskiej (1972). Doktorat uzyskał na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki i Elektroniki AGH w Krakowie (1978), a stopień doktora habilitowanego w Państwowym Uniwersytecie Politechnika Lwowska (1999). Od 2000 r. profesor nadzwyczajny Politechniki Częstochowskiej, kierownik Zakładu Badań Jakości Energii Elektrycznej w Instytucie Elektrotechniki Przemysłowej. Jego działalność naukowa jest związana głównie z tematyką jakości energii elektrycznej oraz układów zasilania i sterowania napędów elektrycznych. Jest twórcą wielu wdrożeń z tego zakresu, szczególnie w przemyśle hutniczym. Członek Komisji Energetyki i Metrologii Oddziału PAN w Katowicach. Dr inż. Janusz Rak ukończył z wyróżnieniem studia na Wydziale Elektrycznym Politechniki Częstochowskiej (1974). Stopień doktora nauk technicznych uzyskał na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki i Elektroniki AGH (1985). Adiunkt w Instytucie Telekomunikacji i Kompatybilności Elektromagnetycznej Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej. Jego działalność naukowa dotyczy jakości energii elektrycznej, w tym zakłóceń wnoszonych przez odbiorniki nieliniowe, sterowania napędami elektrycznymi i modelowania układów mechatronicznych. Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia dzie Badań Jakości Energii Elektrycznej i ekspert z zakresu jakości energii elektrycznej w Instytucie im. J. Sobieskiego. Jego badania naukowe dotyczą jakości energii elektrycznej z zastosowaniem sztucznych sieci neuronowych, przetwarzania sygnałów, inteligentnych systemów pomiarowych i sztucznej inteligencji. Członek Komisji Energetyki i Metrologii Oddziału PAN w Katowicach. Mgr inż. Marian Kępiński w 1974 roku uzyskał tytuł magistra inżyniera elektryka na Wydziale Elektrycznym Politechniki Częstochowskiej. Obecnie starszy wykładowca na Wydziale Elektrycznym Politechniki Częstochowskiej. Jego specjalności to: energoelektronika, przetwarzanie sygnałów, cyfrowe systemy sterowania, symulacja komputerowa i modelowanie systemów elektroenergetycznych oraz jakość energii elektrycznej. Dr inż. Marek Gała jest absolwentem (2000) i doktorem nauk technicznych (2007) Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej. Adiunkt w Zakła- 56