Prolog struktury danych oraz obliczenia. 1. Arytmetyka?- Y is 2+2. Y = 4. ?- 5 is 3+3. false. ?- Z is (3.9 / 2.1). Z =

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prolog struktury danych oraz obliczenia. 1. Arytmetyka?- Y is 2+2. Y = 4. ?- 5 is 3+3. false. ?- Z is (3.9 / 2.1). Z ="

Transkrypt

1 Prolog struktury danych oraz obliczenia 1. Arytmetyka?- Y is 2+2. Y = 4?- 5 is 3+3. false.?- Z is (3.9 / 2.1). Z = Wbudowany predykat is bierze wyrażenie po prawej, oblicza je i porównuje z argumentem po lewej. Obliczenia w prologu wyglądają bardzo podobnie jak w innych językach programowania. Najproższe wyrażenie to wyrażenie z samą liczbą np.?- What is 2. What = 2.

2 Podstawowe operacje arytmetyczne: Infix operators: + dodawanie - odejmowanie * mnożenie / dzielenie liczb zmiennoprzecinkowych // dzielenie liczb całkowitych ^ potęgowanie mod modulo Funkcje: abs() sqrt() log() exp() floor() round() wartośd całkowita pierwiastek logarytm o podstawie e funkcja eksponencjalna funkcja podłogi zaokrąglanie Kolejnośd wykonywania działao jest taka sama jak w większości języków programowania, czyli: ^ jako pierwsze, potem * oraz /, następnie + i -. Jeśli operatory są sobie równe kolejnośd wykonywania jest od lewej do prawej. Na przykład 4+3*2+5 to to samo co (4+(3*2))+5. Prolog obsługuje liczby całkowite oraz zmiennoprzecinkowe i rzutuje je jeśli to potrzebne.

3 Liczby zmiennoprzecinkowe mogą byd wyrażane przy pomocy formatu E np.: 3.45E-6 * 3.45 x Prolog nie służy do rozwiązywania równao, nie rozwiąże zadania z niewiadomą po prawej stronie, czyli np.: 5 is 2+What. Nie obliczy wartości, tylko zwróci false. Zamiast tego powinno byd: What is 5-2. Dużą różnicą pomiędzy Prologiem, a innymi językami programowania jest to, że wyrażenia arytmetyczne nie są obliczane za każdym razem, kiedy wystąpią, ale tylko w konkretnych miejscach. Na przykład 2+2 jest wyliczane jako 4 tylko jeśli jest to argument predykatu z tabeli poniżej, w innych przypadkach jest to po prostu struktura danych złożona z 2, +, 2. R is Expr Oblicza wyrażenie i zapisuje je w R Expr1 =:= Expr2 Prawda jeśli oba wyrażenia są równe Expr1 =\= Expr2 Prawda jeśli wyrażenia są różne Expr1 > Expr2 Prawda jeśli wyrażenie 1 > wyrażenie 2 Expr1 < Expr2 Expr1 >= Expr2 Expr1 =< Expr2

4 Predykat is bierze wyrażenie po prawej strony, oblicza i wynik umieszcza w argumencie po lewej =:= oblicza dwa wyrażenia i porównuje wyniki =, umieszcza argument po prawej stronie w argumencie po lewej. Po prawej stronie nie musi znajdowad się wyrażenie arytmetyczne, jeśli się znajduje, nie zostanie obliczone. Tak więc:?- What is 2+3. What = 5.?- 4+1 =:= 2+3. true.?- What = 2+3. What = 2+3.

5 Inne porównania <, >, =<, >= działają tak jak =:=, ale wykonują inny test. Należy zwrócid uwagę na to, że zapisujemy =< oraz >=, nie => i <=, ponieważ takie wyrażenia wyglądają jak strzałki i twórcy Prologa postanowili zostawid je niezdefiniowane. Listy: Ważną strukturą danych w Prologu jest lista. Pusta lista zapisywana jest jako []. Lista jednoelementowa [a] nie jest równoważna pojedynczemu elementowi a. Listę można podzielid na początek i resztę używając. Przykład: [1,2,3,4,5] [First Rest] Tekst podany w cudzysłowie interpretowany jest jako kody ASCII, stąd jeśli napiszemy: Otrzymamy:?- write("abc"). [97,98,99] Metoda jak wyświetlid tekst jako normalny tekst, nie kody ASCII: write_str([head Tail]) :- put(head), write_str(tail). write_str([]).

6 Stąd widad, że tekst podany w cudzysłowie jest listą znaków (jak String w większości języków programowania). Przykłady struktur: person(name('michael Covington'), gender(male), birthplace(city('valdosta'), state('georgia'))). sentence(noun_phrase(determiner(the), noun(cat)), verb_phrase(verb(chased), noun_phrase(determiner(the)), noun(dog))). Unify With Result a(b,c) X X=a(b,c) a(b,c) a(x,y) X=b, Y=c

7 a(b,c) a(x) fails a(b,c) a(x,y,z) fails Wbudowany predykat functor zwraca do zmiennych nazwę struktury oraz ilośd argumentów np.: functor(a(b,c,d),x,y). X = a, Y = 3. Wbudowany predykat arg(n,s,x) wstawia pod zmienną X n-ty argument struktury S np.: arg(2,a(b,c,d,e),what). What = c. Można stworzyd zapętloną strukturę, która wskazuje na samą siebie np.:

8 X = f(x). Error: X = f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f... W takim przypadku możemy użyd: unify_with_occurs_check(x,f(x)). I w wypadku, gdy byłoby zapętlenie, funkcja zwróci false, w innym przypadku nastąpi przypisanie. unify_with_occurs_check(x,f(a)). X = f(a). Ponieważ zapytanie w Prologu jest strukturą, możesz je traktowad jako dane i konstruowad je podczas uruchomienia programu. Call wykonuje argument jak pytanie, więc call(write(`hello there`)) jest równoznaczne z write(`hello there`)

Podstawy programowania. 1. Operacje arytmetyczne Operacja arytmetyczna jest opisywana za pomocą znaku operacji i jednego lub dwóch wyrażeń.

Podstawy programowania. 1. Operacje arytmetyczne Operacja arytmetyczna jest opisywana za pomocą znaku operacji i jednego lub dwóch wyrażeń. Podstawy programowania Programowanie wyrażeń 1. Operacje arytmetyczne Operacja arytmetyczna jest opisywana za pomocą znaku operacji i jednego lub dwóch wyrażeń. W językach programowania są wykorzystywane

Bardziej szczegółowo

Programowanie w logice

Programowanie w logice Wydział Matematyki UŁ 14 marca 2007 Plan prezentacji 1 Składnia Termy Stałe Zmienne Struktury 2 Własny operator Przeciążanie operatorów 3 Arytmetyczne i logiczne predykaty systemowe 4 Do zapamiętania Termy

Bardziej szczegółowo

Programowanie w Logice

Programowanie w Logice Programowanie w Logice Działanie Prologu Przemysław Kobylański na podstawie [CM2003] Składnia Programy Prologu składają się z termów. Term to stała, zmienna lub struktura (term złożony). Term zapisuje

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML (1)

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript mogą być zagnieżdżane w dokumentach HTML. Instrukcje JavaScript

Bardziej szczegółowo

Programowanie strukturalne. Opis ogólny programu w Turbo Pascalu

Programowanie strukturalne. Opis ogólny programu w Turbo Pascalu Programowanie strukturalne Opis ogólny programu w Turbo Pascalu STRUKTURA PROGRAMU W TURBO PASCALU Program nazwa; } nagłówek programu uses nazwy modułów; } blok deklaracji modułów const } blok deklaracji

Bardziej szczegółowo

Odczyt danych z klawiatury Operatory w Javie

Odczyt danych z klawiatury Operatory w Javie Odczyt danych z klawiatury Operatory w Javie Operatory W Javie występują następujące typy operatorów: Arytmetyczne. Inkrementacji/Dekrementacji Przypisania. Porównania. Bitowe. Logiczne. Pozostałe. Operacje

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. IŚ ćw.8 JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w dokumentach HTML. Skrypt JavaScript

Bardziej szczegółowo

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program.

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. PYTHON Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. Aby program napisany w danym języku mógł być wykonany, niezbędne

Bardziej szczegółowo

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Projekt dofinansowała Fundacja mbanku UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH CZĘŚĆ I Układ równań to przynajmniej dwa równania spięte z lewej strony klamrą, np.: x + 0 Każde z równań musi zawierać przynajmniej jedną

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania. Wykład: 4. Instrukcje sterujące, operatory. dr Artur Bartoszewski -Podstawy programowania, sem 1 - WYKŁAD

Podstawy programowania. Wykład: 4. Instrukcje sterujące, operatory. dr Artur Bartoszewski -Podstawy programowania, sem 1 - WYKŁAD programowania Wykład: 4 Instrukcje sterujące, operatory 1 programowania w C++ Instrukcje sterujące 2 Pętla for for ( instrukcja_ini ; wyrazenie_warunkowe ; instrukcja_krok ) tresc_petli ; instrukcja_ini

Bardziej szczegółowo

Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach?

Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach? Część XVIII C++ Funkcje Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach? Umiemy już podzielić nasz

Bardziej szczegółowo

Informatyka I. Typy danych. Operacje arytmetyczne. Konwersje typów. Zmienne. Wczytywanie danych z klawiatury. dr hab. inż. Andrzej Czerepicki

Informatyka I. Typy danych. Operacje arytmetyczne. Konwersje typów. Zmienne. Wczytywanie danych z klawiatury. dr hab. inż. Andrzej Czerepicki Informatyka I Typy danych. Operacje arytmetyczne. Konwersje typów. Zmienne. Wczytywanie danych z klawiatury. dr hab. inż. Andrzej Czerepicki Politechnika Warszawska Wydział Transportu 2019 1 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Wstawienie skryptu do dokumentu HTML JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.skrypty Java- Script mogą być zagnieżdżane

Bardziej szczegółowo

Operatory w C++ Operatory arytmetyczne. Operatory relacyjne (porównania) Operatory logiczne. + dodawanie - odejmowanie * mnożenie / dzielenie % modulo

Operatory w C++ Operatory arytmetyczne. Operatory relacyjne (porównania) Operatory logiczne. + dodawanie - odejmowanie * mnożenie / dzielenie % modulo Operatory w C++ Operatory arytmetyczne + dodawanie - odejmowanie * mnożenie / dzielenie % modulo Operatory relacyjne (porównania) < mniejszy niż większy niż >= większy lub równy

Bardziej szczegółowo

Programowanie Delphi obliczenia, schematy blokowe

Programowanie Delphi obliczenia, schematy blokowe Informatyka II MPZI2 ćw.2 Programowanie Delphi obliczenia, schematy blokowe Zastosowania obliczeń numerycznych Wyrażenia arytmetyczne służą do zapisu wykonywania operacji obliczeniowych w trakcie przebiegu

Bardziej szczegółowo

Obliczenia, zmienne. Proste działania, zmienne, rodzaje zmiennych, proste operacje i działania na zmiennych.

Obliczenia, zmienne. Proste działania, zmienne, rodzaje zmiennych, proste operacje i działania na zmiennych. Materiał pomocniczy do kursu Podstawy programowania Autor: Grzegorz Góralski ggoralski.com Obliczenia, zmienne Proste działania, zmienne, rodzaje zmiennych, proste operacje i działania na zmiennych. Proste

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku C i C++

Podstawy programowania w języku C i C++ Podstawy programowania w języku C i C++ Część czwarta Operatory i wyrażenia Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.us.edu.pl/~siminski Niniejsze opracowanie zawiera skrót treści wykładu,

Bardziej szczegółowo

Definicje wyższego poziomu

Definicje wyższego poziomu Definicje wyższego poziomu Interpreter Scheme-a nie będzie narzekad w przypadku wystąpienia niezdefionowanej zmiennej w ciele wyrażenia lambda dopóki nie będzie zastosowana Przykład braku informacji o

Bardziej szczegółowo

Warunki logiczne instrukcja if

Warunki logiczne instrukcja if Warunki logiczne instrukcja if Prowadzący: Łukasz Dunaj, strona kółka: atinea.pl/kolko 1. Wejdź na stronę kółka, uruchom edytor i wpisz: use console; def test::main() { var y; y = 1; while (y

Bardziej szczegółowo

Operacje wykonywane są na operandach (argumentach operatorów). Przy operacji dodawania: argumentami operatora dodawania + są dwa operandy 2 i 5.

Operacje wykonywane są na operandach (argumentach operatorów). Przy operacji dodawania: argumentami operatora dodawania + są dwa operandy 2 i 5. Operatory w Javie W Javie występują następujące typy operatorów: Arytmetyczne. Inkrementacji/Dekrementacji Przypisania. Porównania. Bitowe. Logiczne. Pozostałe. Operacje wykonywane są na operandach (argumentach

Bardziej szczegółowo

Operatory. Operatory bitowe i uzupełnienie informacji o pozostałych operatorach. Programowanie Proceduralne 1

Operatory. Operatory bitowe i uzupełnienie informacji o pozostałych operatorach. Programowanie Proceduralne 1 Operatory Operatory bitowe i uzupełnienie informacji o pozostałych operatorach. Programowanie Proceduralne 1 Przypomnienie: operatory Operator przypisania = przypisanie x = y x y Operatory arytmetyczne

Bardziej szczegółowo

Wydział Zarządzania AGH. Katedra Informatyki Stosowanej. Podstawy VBA cz. 2. Programowanie komputerowe

Wydział Zarządzania AGH. Katedra Informatyki Stosowanej. Podstawy VBA cz. 2. Programowanie komputerowe Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Podstawy VBA cz. 2 Programowanie 1 Program wykładu Typy danych Wyrażenia Operatory 2 VBA Visual Basic dla aplikacji (VBA) firmy Microsoft jest językiem

Bardziej szczegółowo

Treść wykładu. Pierścienie wielomianów. Dzielenie wielomianów i algorytm Euklidesa Pierścienie ilorazowe wielomianów

Treść wykładu. Pierścienie wielomianów. Dzielenie wielomianów i algorytm Euklidesa Pierścienie ilorazowe wielomianów Treść wykładu Pierścienie wielomianów. Definicja Niech P będzie pierścieniem. Wielomianem jednej zmiennej o współczynnikach z P nazywamy każdy ciąg f = (f 0, f 1, f 2,...), gdzie wyrazy ciągu f są prawie

Bardziej szczegółowo

C++ wprowadzanie zmiennych

C++ wprowadzanie zmiennych C++ wprowadzanie zmiennych Każda zmienna musi być zadeklarowana, należy określić jej nazwę (identyfikator) oraz typ. Opis_typu lista zmiennych Dla każdej zmiennej rezerwowany jest fragment pamięci o określonym

Bardziej szczegółowo

Programowanie. programowania. Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++

Programowanie. programowania. Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++ Programowanie Wstęp p do programowania Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++ Język programowania Do przedstawiania algorytmów w postaci programów służą języki programowania. Tylko algorytm zapisany w postaci programu

Bardziej szczegółowo

Ogólny schemat prostego formularza: A może lepiej zamiast przycisku opartego o input tak:

Ogólny schemat prostego formularza: A może lepiej zamiast przycisku opartego o input tak: Ogólny schemat prostego formularza: A może lepiej zamiast przycisku opartego o input tak: accept - typy zawartości MIME akceptowane przez serwer (opcjonalny) accept-charset - zestaw znaków akceptowanych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wstawianie skryptu na stroną: 2. Komentarze: 3. Deklaracja zmiennych

Laboratorium Wstawianie skryptu na stroną: 2. Komentarze: 3. Deklaracja zmiennych 1. Wstawianie skryptu na stroną: Laboratorium 1 Do umieszczenia skryptów na stronie służy znacznik: //dla HTML5 ...instrukcje skryptu //dla HTML4 ...instrukcje

Bardziej szczegółowo

Po uruchomieniu programu nasza litera zostanie wyświetlona na ekranie

Po uruchomieniu programu nasza litera zostanie wyświetlona na ekranie Część X C++ Typ znakowy służy do reprezentacji pojedynczych znaków ASCII, czyli liter, cyfr, znaków przestankowych i innych specjalnych znaków widocznych na naszej klawiaturze (oraz wielu innych, których

Bardziej szczegółowo

Podstawowe wyrażenia matematyczne

Podstawowe wyrażenia matematyczne Lech Sławik Podstawy Maximy 3 Wyrażenia matematyczne.wxmx 1 / 7 Podstawowe wyrażenia matematyczne 1 Nazwy Nazwy (zmiennych, stałych, funkcji itp.) w Maximie mogą zawierać małe i duże litery alfabetu łacińskiego,

Bardziej szczegółowo

Paradygmaty programowania

Paradygmaty programowania Paradygmaty programowania Jacek Michałowski, Piotr Latanowicz 15 kwietnia 2014 Jacek Michałowski, Piotr Latanowicz () Paradygmaty programowania 15 kwietnia 2014 1 / 12 Zadanie 1 Zadanie 1 Rachunek predykatów

Bardziej szczegółowo

Wprowadzania liczb. Aby uniknąć wprowadzania ułamka jako daty, należy poprzedzać ułamki cyfrą 0 (zero); np.: wpisać 0 1/2

Wprowadzania liczb. Aby uniknąć wprowadzania ułamka jako daty, należy poprzedzać ułamki cyfrą 0 (zero); np.: wpisać 0 1/2 Wprowadzania liczb Liczby wpisywane w komórce są wartościami stałymi. W Excel'u liczba może zawierać tylko następujące znaki: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + - ( ), / $ %. E e Excel ignoruje znaki plus (+) umieszczone

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory

Instrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory Instrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory Poniżej pozwoliłem sobie za cytować za wikipedią definicję zmiennej w informatyce.

Bardziej szczegółowo

Prolog 2 (Filip Wroński, Łukasz Betkowski, Paweł Świerblewski, Konrad Kosmatka)

Prolog 2 (Filip Wroński, Łukasz Betkowski, Paweł Świerblewski, Konrad Kosmatka) Prolog 2 (Filip Wroński, Łukasz Betkowski, Paweł Świerblewski, Konrad Kosmatka) Rozdział 2 Constructing Prolog Programs z książki Prolog Programming in Depth autorstwa Michael A. Covington, Donald Nute,

Bardziej szczegółowo

Pascal - wprowadzenie

Pascal - wprowadzenie Pascal - wprowadzenie Ogólne informacje o specyfice języka i budowaniu programów Filip Jarmuszczak kl. III c Historia Pascal dawniej jeden z najpopularniejszych języków programowania, uniwersalny, wysokiego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Podstaw Programowania Zajęcia 1

Laboratorium z Podstaw Programowania Zajęcia 1 Laboratorium z Podstaw Programowania Zajęcia 1 ZADANIE 1 Program obliczający pole odcinka kołowego o zadanym promieniu R oraz kącie rozwarcia. Promieo R oraz kąt (w stopniach) należy wczytad z klawiatury.

Bardziej szczegółowo

Kiedy i czy konieczne?

Kiedy i czy konieczne? Bazy Danych Kiedy i czy konieczne? Zastanów się: czy często wykonujesz te same czynności? czy wielokrotnie musisz tworzyć i wypełniać dokumenty do siebie podobne (faktury, oferty, raporty itp.) czy ciągle

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie

JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie Programowanie obiektowe ćw.1 JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w

Bardziej szczegółowo

Struktury danych i obliczenia w Prologu. Wykonali: Dzięgielewski Patryk Golacik Tomasz Rzepecki Michał Zawadzki Marcin

Struktury danych i obliczenia w Prologu. Wykonali: Dzięgielewski Patryk Golacik Tomasz Rzepecki Michał Zawadzki Marcin Struktury danych i obliczenia w Prologu Wykonali: Dzięgielewski Patryk Golacik Tomasz Rzepecki Michał Zawadzki Marcin Arytmetyka Przykłady obliczeń w Prologu:?- Y is 2+2. Y=4?- 5 is 3-3. false?- Z is 4.5

Bardziej szczegółowo

1. Wypisywanie danych

1. Wypisywanie danych 1. Wypisywanie danych Przykłady 1.1. Napisz program, który wypisze na ekran słowa Hello, world!. 1 // Przyklad 1: Hello, world! 3 using namespace std; 5 int main() { 6 cout

Bardziej szczegółowo

Programowanie C++ Wykład 2 - podstawy języka C++ dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Programowanie C++ Wykład 2 - podstawy języka C++ dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 2 - podstawy języka C++ Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Wstęp Plan wykładu Struktura programu. Zmienne i ich nazwy, podstawowe typy: całkowite, rzeczywiste, znakowe i napisowe. Instrukcje:

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst.

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst. Schematy blokowe I Jeżeli po schematach blokowych będzie używany język C, to należy używać operatorów: '&&', ' ', '!=', '%' natomiast jeśli Ruby to 'and', 'or', '%', '!='. 1. Dostępne bloki: a) początek:

Bardziej szczegółowo

Visual Basic for Application (VBA)

Visual Basic for Application (VBA) Visual Basic for Application (VBA) http://dzono4.w.interia.pl Książka Visual Basic dla aplikacji w Office XP PL, autorzy: Edward C. Willett i Steve Cummings, Wyd. Helion Typy zmiennych Różne dane różnie

Bardziej szczegółowo

Deklarowania faktów dotyczących obiektów i związków między nimi. Definiowania reguł dotyczących obiektów i związków między nimi.

Deklarowania faktów dotyczących obiektów i związków między nimi. Definiowania reguł dotyczących obiektów i związków między nimi. Prolog Prolog Programowanie w Prologu składa się z: Deklarowania faktów dotyczących obiektów i związków między nimi. Definiowania reguł dotyczących obiektów i związków między nimi. Zadawania zapytao o

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 7 WSTĘP DO INFORMATYKI

Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 7 WSTĘP DO INFORMATYKI Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 WYKŁAD 7 WSTĘP DO INFORMATYKI Wyrażenia 2 Wyrażenia w języku C są bardziej elastyczne niż wyrażenia w jakimkolwiek innym języku

Bardziej szczegółowo

ZMIENNE. Podstawy PHP

ZMIENNE. Podstawy PHP ZMIENNE Podstawy PHP zmienna - to obiekt w programowaniu, który przechowuje różnego rodzaju dane niezbędne do działania programu. Zmienna podczas działania programu może zmieniad swoje wartości (jak wskazuje

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy c++ w pigułce.

1 Podstawy c++ w pigułce. 1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,

Bardziej szczegółowo

Krok 1.Chcemy napisać dowolny tekst na ekranie, np. Witaj świecie

Krok 1.Chcemy napisać dowolny tekst na ekranie, np. Witaj świecie Laboratorium nr 1 programowanie Pythonie Krok 1.Chcemy napisać dowolny tekst na ekranie, np. Witaj świecie Efekt kompilacji (klawisz F5) będzie następujący: Krok 2. A teraz chcemy zapytać użytkownika o

Bardziej szczegółowo

Visual Basic for Application (VBA)

Visual Basic for Application (VBA) Visual Basic for Application (VBA) http://dzono4.w.interia.pl Książka Visual Basic dla aplikacji w Office XP PL, autorzy: Edward C. Willett i Steve Cummings, Wyd. Helion http://www.mielk.pl/pl/kursy/kursy.php

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do MS Excel

Wprowadzenie do MS Excel Wprowadzenie do MS Excel Czym jest Excel? Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu programów nazywanych arkuszami kalkulacyjnymi. W

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno

Podstawy programowania 2. Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne. Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Instrukcja laboratoryjna 6 Podstawy programowania 2 Temat: Funkcje i procedury rekurencyjne Przygotował: mgr inż. Tomasz Michno Wstęp teoretyczny Rekurencja (inaczej nazywana rekursją, ang. recursion)

Bardziej szczegółowo

Instrukcje warunkowe i skoku. Spotkanie 2. Wyrażenia i operatory logiczne. Instrukcje warunkowe: if else, switch.

Instrukcje warunkowe i skoku. Spotkanie 2. Wyrażenia i operatory logiczne. Instrukcje warunkowe: if else, switch. Instrukcje warunkowe i skoku. Spotkanie 2 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Wyrażenia i operatory logiczne Instrukcje warunkowe: if else, switch Przykłady 11/3/2016 AGH, Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania

Bardziej szczegółowo

Programowanie w logice

Programowanie w logice Programowanie w logice PROLOG cz.1 PROLOG język wysokiego poziomu Powstał w 1972 na Uniwersytecie w Marsylii (Francja) w zespole A.Colmerauer a i F.Roussel a PROgrammation en LOGique, PROgramming in LOGic,

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa wykład V

Pracownia Komputerowa wykład V Pracownia Komputerowa wykład V dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny system

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA NA DANYCH

OBLICZENIA NA DANYCH OBLICZENIA NA DANYCH WYRAŻENIA W JĘZYKU 4GL 1. stałe numeryczne Liczby używane w wyrażeniach SAS. Możemy je prezentować w zapisie standardowym (np. 5, 6.7, -2.1), w notacji naukowej (np. 2e5(czyli 2*10

Bardziej szczegółowo

JAVA?? to proste!! Autor: wojtekb111111

JAVA?? to proste!! Autor: wojtekb111111 1 JAVA?? to proste!! 2 Niniejszy tutorial przedstawia krótkie wprowadzenie do programowania w języku JAVA. Jakie narzędzia na początku potrzebujemy do rozpoczęcia programowania w tym języku? JDK (java

Bardziej szczegółowo

Formuły formułom funkcji adresowania odwoływania nazwy Funkcja SUMA argumentami SUMA

Formuły formułom funkcji adresowania odwoływania nazwy Funkcja SUMA argumentami SUMA Formuły Dzięki formułom Excel jest potężnym narzędziem wykonującym na bieżąco skomplikowane obliczenia. Bez nich byłby jedynie martwą tabelą rozciągniętą na wiele kolumn i wierszy, taką pokratkowaną komputerową

Bardziej szczegółowo

Instrukcja standardowa Writeln

Instrukcja standardowa Writeln Instrukcja standardowa Writeln Instrukcja Writeln umożliwia wprowadzenie danych na ekran monitora powodując automatycznie późniejsze przejście kursora do nowej linii. Jest to ustawienie domyślne w działaniu

Bardziej szczegółowo

Python wstęp do programowania dla użytkowników WCSS

Python wstęp do programowania dla użytkowników WCSS Python wstęp do programowania dla użytkowników WCSS Dr inż. Krzysztof Berezowski Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej Wprowadzenie CHARAKTERYSTYKA JĘZYKA Filozofia języka

Bardziej szczegółowo

PROLOG INNE PRZYKŁADY MACIEJ KELM

PROLOG INNE PRZYKŁADY MACIEJ KELM PROLOG INNE PRZYKŁADY MACIEJ KELM PREDYKAT RANDOM Funkcja random zwraca losową liczbę całkowitą w przedziale od 1 do X. Gdzie X jest parametrem funkcji random. Przed użyciem random należy zainicjować tak

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY I LICEUM I TECHNIKUM (ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY I LICEUM I TECHNIKUM (ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY I LICEUM I TECHNIKUM (ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ ZBIORY TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z

Bardziej szczegółowo

12.Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych oraz ich układów.

12.Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych oraz ich układów. matematyka /.Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych oraz ich układów. I. Przypomnij sobie:. Co to jest równanie /nierówność? Rodzaje nierówności. Ogólnie: Równaniem nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne

Bardziej szczegółowo

Właściwości i metody obiektu Comment Właściwości

Właściwości i metody obiektu Comment Właściwości Właściwości i metody obiektu Comment Właściwości Właściwość Czy można zmieniać Opis Application nie Zwraca nazwę aplikacji, która utworzyła komentarz Author nie Zwraca nazwę osoby, która utworzyła komentarz

Bardziej szczegółowo

Visual Basic for Application (VBA)

Visual Basic for Application (VBA) Visual Basic for Application (VBA) http://dzono4.w.interia.pl Książka Visual Basic dla aplikacji w Office XP PL, autorzy: Edward C. Willett i Steve Cummings, Wyd. Helion Typy zmiennych Różne dane różnie

Bardziej szczegółowo

Konwersje napis <-> liczba Struktury, unie Scanf / printf Wskaźniki

Konwersje napis <-> liczba Struktury, unie Scanf / printf Wskaźniki Konwersje napis liczba Struktury, unie Scanf / printf Wskaźniki Konwersje liczba napis Ćwiczenia 1. Napisz aplikację, która na wejściu dostaje napis postaci W Roku Pańskim 1345, władca Henryk 12,

Bardziej szczegółowo

Funkcje są prawdopodobnie najważniejszą częścią każdego poważnego programu (w każdym języku programowania).

Funkcje są prawdopodobnie najważniejszą częścią każdego poważnego programu (w każdym języku programowania). Funkcje w Pythonie Funkcje to części programu wielokrotnego użytku. Pozwalają nam nadad nazwę blokowi wyrażeo, a następnie uruchamiad ten blok używając tej nazwy gdziekolwiek w programie, dowolną ilośd

Bardziej szczegółowo

Wiadomości wstępne Środowisko programistyczne Najważniejsze różnice C/C++ vs Java

Wiadomości wstępne Środowisko programistyczne Najważniejsze różnice C/C++ vs Java Wiadomości wstępne Środowisko programistyczne Najważniejsze różnice C/C++ vs Java Cechy C++ Język ogólnego przeznaczenia Można programować obiektowo i strukturalnie Bardzo wysoka wydajność kodu wynikowego

Bardziej szczegółowo

Języki programowania C i C++ Wykład: Typy zmiennych c.d. Operatory Funkcje. dr Artur Bartoszewski - Języki C i C++, sem.

Języki programowania C i C++ Wykład: Typy zmiennych c.d. Operatory Funkcje. dr Artur Bartoszewski - Języki C i C++, sem. Języki programowania C i C++ Wykład: Typy zmiennych c.d. Operatory Funkcje 1 dr Artur Bartoszewski - Języki C i C++, sem. 1I- WYKŁAD programowania w C++ Typy c.d. 2 Typy zmiennych Instrukcja typedef -

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych

Ćwiczenie 1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych 1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych i dynamicznych, symulacji procesów, przekształceń i obliczeń symbolicznych

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Biotechnologia w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt Era inżyniera

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych

Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych Temat wykładu: Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz * materiał nadobowiązkowy Przykłady: Programy wykorzystywane

Bardziej szczegółowo

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76

a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 3-2 5 8 12-4 -26 12 45-76 . p. 1 Algorytmem nazywa się poddający się interpretacji skończony zbiór instrukcji wykonania zadania mającego określony stan końcowy dla każdego zestawu danych wejściowych W algorytmach mogą występować

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału a wymagania podstawy programowej dla I klasy czteroletniego liceum i pięcioletniego technikum. Zakres rozszerzony

Rozkład materiału a wymagania podstawy programowej dla I klasy czteroletniego liceum i pięcioletniego technikum. Zakres rozszerzony Rozkład materiału a wymagania podstawy programowej dla I klasy czteroletniego liceum i pięcioletniego technikum. Zakres rozszerzony ZBIORY TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY

Bardziej szczegółowo

C z y p a m i ę t a s z?

C z y p a m i ę t a s z? C z y p a m i ę t a s z? Liczby naturalne porządkowe, Przykłady: 0,1, 2, 6, 148, Liczby całkowite to liczby naturalne, przeciwne do nich i 0. Przykłady:, -3, -1, 0, 17, Liczby wymierne można przedstawid

Bardziej szczegółowo

Podstawy i języki programowania

Podstawy i języki programowania Podstawy i języki programowania Laboratorium 3 - operatory oraz instrukcje warunkowe i wyboru mgr inż. Krzysztof Szwarc krzysztof@szwarc.net.pl Sosnowiec, 19 października 2018 1 / 35 mgr inż. Krzysztof

Bardziej szczegółowo

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1

1259 (10) = 1 * * * * 100 = 1 * * * *1 Zamiana liczba zapisanych w dowolnym systemie na system dziesiętny: W systemie pozycyjnym o podstawie 10 wartości kolejnych cyfr odpowiadają kolejnym potęgom liczby 10 licząc od strony prawej i numerując

Bardziej szczegółowo

MATLAB - laboratorium nr 1 wektory i macierze

MATLAB - laboratorium nr 1 wektory i macierze MATLAB - laboratorium nr 1 wektory i macierze 1. a. Małe i wielkie litery nie są równoważne (MATLAB rozróżnia wielkość liter). b. Wpisanie nazwy zmiennej spowoduje wyświetlenie jej aktualnej wartości na

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4

Algorytmy i struktury danych. Wykład 4 Wykład 4 Różne algorytmy - obliczenia 1. Obliczanie wartości wielomianu 2. Szybkie potęgowanie 3. Algorytm Euklidesa, liczby pierwsze, faktoryzacja liczby naturalnej 2017-11-24 Algorytmy i struktury danych

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa wyk ad V

Pracownia Komputerowa wyk ad V Pracownia Komputerowa wyk ad V dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Laboratorium 2

Metody numeryczne Laboratorium 2 Metody numeryczne Laboratorium 2 1. Tworzenie i uruchamianie skryptów Środowisko MATLAB/GNU Octave daje nam możliwość tworzenia skryptów czyli zapisywania grup poleceń czy funkcji w osobnym pliku i uruchamiania

Bardziej szczegółowo

Wyrażenia arytmetyczne

Wyrażenia arytmetyczne Wyrażenia arytmetyczne Do budowania wyrażeń w języku C używa się operatorów jednoargumentowych oraz dwuargumentowych. Podstawowy operator jednoargumentowy to operator zmiany znaku (-), który jest prawostronnie

Bardziej szczegółowo

SQL - Structured Query Language -strukturalny język zapytań SQL SQL SQL SQL

SQL - Structured Query Language -strukturalny język zapytań SQL SQL SQL SQL Wprowadzenie do SQL SQL - Structured Query Language -strukturalny język zapytań Światowy standard przeznaczony do definiowania, operowania i sterowania danymi w relacyjnych bazach danych Powstał w firmie

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest

Bardziej szczegółowo

2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota

2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Laboratorium nr 2 1/7 Język C Instrukcja laboratoryjna Temat: Wprowadzenie do języka C 2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie do języka C. Język C jest językiem programowania ogólnego zastosowania

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć

Bardziej szczegółowo

Część 4 życie programu

Część 4 życie programu 1. Struktura programu c++ Ogólna struktura programu w C++ składa się z kilku części: część 1 część 2 część 3 część 4 #include int main(int argc, char *argv[]) /* instrukcje funkcji main */ Część

Bardziej szczegółowo

Algorytmika i Programowanie VBA 1 - podstawy

Algorytmika i Programowanie VBA 1 - podstawy Algorytmika i Programowanie VBA 1 - podstawy Tomasz Sokół ZZI, IL, PW Czas START uruchamianie środowiska VBA w Excelu Alt-F11 lub Narzędzia / Makra / Edytor Visual Basic konfiguracja środowiska VBA przy

Bardziej szczegółowo

Środowisko R wprowadzenie. Wykład R1; 14.05.07 Pakiety statystyczne

Środowisko R wprowadzenie. Wykład R1; 14.05.07 Pakiety statystyczne Środowisko R wprowadzenie. Wykład R1; 14.05.07 Pakiety statystyczne Pakiety statystyczne stosowane do analizy danych: SAS SPSS Statistica R S-PLUS 1 Środowisko R Język S- J. Chambers i in. (1984,1988)

Bardziej szczegółowo

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Czym jest Excel 2010 Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do języka Pascal

Wprowadzenie do języka Pascal Wprowadzenie do języka Pascal zmienne i typy standardowe operatory arytmetyczne, funkcje standardowe odczyt danych i wyświetlanie wyników obsługa wyjątków Techniki programowania I s.2-1 Podstawowe zasady

Bardziej szczegółowo

Wersja testu A 18 czerwca 2012 r. x 2 +x dx

Wersja testu A 18 czerwca 2012 r. x 2 +x dx 1. Funkcja f : R R jest różniczkowalna na całej prostej, a ponadto dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi nierówność f x

Bardziej szczegółowo

Kongruencje oraz przykłady ich zastosowań

Kongruencje oraz przykłady ich zastosowań Strona 1 z 25 Kongruencje oraz przykłady ich zastosowań Andrzej Sładek, Instytut Matematyki UŚl sladek@ux2.math.us.edu.pl Spotkanie w LO im. Powstańców Śl w Bieruniu Starym 27 października 2005 Strona

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych, cz. 2/2

Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych, cz. 2/2 Temat wykładu: Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych, cz. 2/2 Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz * materiał nadobowiązkowy 1 Przykłady: Programy

Bardziej szczegółowo

Programowanie w Logice Przykłady programów. Przemysław Kobylański

Programowanie w Logice Przykłady programów. Przemysław Kobylański Programowanie w Logice Przykłady programów Przemysław Kobylański Język Imperator 1 jest prostym językiem imperatywnym. Jego składnię opisuje poniższa gramatyka BNF: PROGRAM ::= PROGRAM ::= INSTRUKCJA ;

Bardziej szczegółowo

Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego

Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad

Bardziej szczegółowo

Programowanie Równoległe i Rozproszone. Algorytm Kung a. Algorytm Kung a. Programowanie Równoległe i Rozproszone Wykład 8. Przygotował: Lucjan Stapp

Programowanie Równoległe i Rozproszone. Algorytm Kung a. Algorytm Kung a. Programowanie Równoległe i Rozproszone Wykład 8. Przygotował: Lucjan Stapp Programowanie Równoległe i Rozproszone Lucjan Stapp Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska (l.stapp@mini.pw.edu.pl) 1/34 PRiR Algorytm Kunga Dany jest odcinek [a,b] i ciągła funkcja

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna Arkusz A03 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Dany jest ciąg arytmetyczny (a

Bardziej szczegółowo

Lista 2 logika i zbiory. Zad 1. Dane są zbiory A i B. Sprawdź, czy zachodzi któraś z relacji:. Wyznacz.

Lista 2 logika i zbiory. Zad 1. Dane są zbiory A i B. Sprawdź, czy zachodzi któraś z relacji:. Wyznacz. Lista 2 logika i zbiory. Zad 1. Dane są zbiory A i B. Sprawdź, czy zachodzi któraś z relacji:. Wyznacz. Na początek wypiszmy elementy obu zbiorów: A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych, które podniesione

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka

Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa VI - matematyka Dział 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych z pomocą kalkulatora; mnoży ułamki zwykłe

Bardziej szczegółowo