WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY ŚRÓDROCZNE I ROCZNE.

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY ŚRÓDROCZNE I ROCZNE. GIMNAZJUM KLASY I-III

2 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA 1 GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA - odczytywać informacje przedstawione w tabelach - budować liczby o podanych cyfrach - zapisywać liczby cyframi i słowami - porządkować liczby naturalne - wskazywać wielokrotności podanych liczb - wskazywać dzielniki podanych liczb - stosować cechy podzielności liczb przez 2,5 10,100 - dodawać i odejmować w pamięci liczby naturalne - mnożyć i dzielić w pamięci liczby naturalne - dodawać, odejmować i mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym - dodawać i odejmować liczby całkowite - mnożyć i dzielić liczby całkowite - dodawać i odejmować liczby wymierne - mnożyć i dzielić liczby wymierne - porównywać liczby dziesiętne - zamieniać ułamki zwykłe na liczby dziesiętne - zamieniać ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe - dodawać i odejmować liczby dziesiętne - mnożyć liczby dziesiętne - wyznaczać naturalną potęgę liczby wymiernej - rozpoznawać podstawowe figury geometryczne - rozróżniać kąty ostre, proste i rozwarte - obliczać pole i obwód trójkąta - stosować wzory na pola i obwody poznanych czworokątów - rozpoznawać i nazywać wielokąty - rozpoznawać wielokąty foremne - rysować koła i okręgi o podanych własnościach - wskazać promienie, średnice i cięciwy w narysowanym okręgu lub kole - rozpoznawać graniastosłupy - nazywać graniastosłupy - rysować siatki graniastosłupów - opisywać wzorami pola powierzchni i objętości graniastosłupów - obliczać pola i objętości graniastosłupów - budować model graniastosłupa z danej siatki - podawać współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych - zaznaczać w układzi współrzędnych punkty o podanych współrzędnych - obliczać wartości wyrażeń algebraicznych - porządkować jednomiany - dodawać sumy algebraiczne - redukować wyrazy podobne - zapisywać wyrażenia algebraiczne opisane słowami - mnożyć somę algebraiczną przez jednomian - sprawdzać, czy dana liczba spełnia równanie - rozwiązywać równania metodą równań równoważnych - sprawdzać, czy dane liczby spełniają nierówność

3 - przedstawiać w formie skróconej informacje zawarte w zadaniu z treścią - zapisać treść zadania za pomocą równania - wyznaczyć obraz figury w symetrii osiowej, środkowej, obrotowej - rozpoznawać figury symetryczne względem pewnego punktu - rozpoznawać figury środkowosymetryczne - znaleźć obraz figury w przesunięciu równoległym - rozpoznawać figury powstałe w wyniku przesunięcia równoległego - określać, czy figury są przystające - przedstawiać część zapisaną procentem w postaci ułamka lub liczby dziesiętnej - wyrażać wielkości za pomocą ułamków zwykłych, ułamków dziesiętnych i procentów - zamieniać procenty na ułamki dzesiętne i zwykłe - rozpoznawać wielkości proporcjonalne - odczytywać informacje przedstawione na diagramach - wyznaczać wszystkie możliwe wyniki doświadczenia losowego OCENA DOSTATECZNA - odczytywać informacje przedstawione na diagramach - przedstawiać dane w tabelach - budować liczby o podanych cyfrach - budować liczby, których cyfry spełniają określone warunki - rozpoznawać liczby pierwsze i złożone - stosować cechę podzielności liczb przez 4 - stosować porównywanie różnicowe - stosować porównywanie ilorazowe - stosować reguły kolejności wykonywania działań - dzielić liczby naturalne sposobem pisemnym - zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wykorzystując działania na liczbach całkowitych - obliczać ułamek danej liczby - dzielić liczby dziesiętne - stosować regułę kolejności wykonywania działań i własności działań - analizować treść zadania tekstowego - zapisywać wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania - określać relacje między podstawowymi figurami geometrycznymi - obliczać miary kątów wewnętrznych trójkąta - klasyfikować trójkąty ze względu na boki, kąty - klasyfikować czworokąty - rysować cięciwy i łuki w okręgu spełniające zadane warunki - rozpoznawać w budowlach elementy, będące graniastosłupami - zamieniać jednostki pola i objętości - rysować siatki graniastosłupów - szkicować graniastosłupy - określać położenie punktu o podanych współrzędnych w układzie - wskazywać ćwiartki układu XOY - opisywać sytuację za pomocą wyrażeni algebraicznego - odczytywać zapisane wyrażenia algabraiczne - rozpoznawać jednomiany

4 - sprawdzać, czy liczba spełnia dane równanie - budować równania równoważne do danych - wskazać osie symetrii figury - wskazać środek symetrii figury - wskazać środek symetrii, gdy dane są figura i jej obraz - wskazywać przesunięcia równogłe, w którym jedna figura jest obrazem drugiej - rysować figury przystające do danych - obliczać procent liczby - obliczać na różne sposoby wielkość na podstawie daneg jej procentu - obliczać, ile procent jednej liczby stanowi drugaliczba - obliczać niewiadome z podanej proporcji - wyznaczać wielkości prporcjonalne do danych - wyznaczać współczynnik proporcjonalności - przedstawiać danena diagramach - odczytywać informacje o przebiegu zjawiska (sytuacji) z wykresów - odczytywać wyniki doświadczeń losowych OCENA DOBRA - przedstawiać dane na diagramach - budować liczby o podanych własnościach - stosować cechy podzielności liczb przez 3,9 - rozkładać liczby na czynniki pierwsze - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, stosując prawa działań i reguły wykonywania działań - rozpoznawać liczby przeciwne - porównywać ułamki zwykłe - porównywać liczby mieszane - zapisywać wyrażenia dwumianowane w postaci liczb dziesiętnych - wykonywać działania na wielkościach mianowanych lub dwumianowanych - stosować reguły kolejności wykonywania działań - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych - rysować figury geometryczne o zadanych własnościach - wyznaczać sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta - obliczaćpola i obwody wielokątów - określać wzajemne położenie dwóch okręgów o zadanych promieniach na podstawie informacji o odległości środków - obliczać liczbę ścian, krawędzi, wierzchołków graniastosłupa w zależności od wielokąta będącego jego podstawą - szkicować graniastosłupy o podanych własnościach - rysować w układzie współrzędnych proste opisane wzorami - wyłączać wspólny czynnik poza nawias - opisywać sytuacje za pomocą równań - sprawdzać zgodność rozwiązania równania z warunkami zadania - wskazać symetrię osiową, w której jedna figura jest obrazem drugiej - zbadać, czy istnieje obrót przekształcający jedną z danych figur na drugą - wskazać środek obrotu, w którym jedna figura jest obrazem drugiej - wskazać kąt obrotu, w którym jedna figura jest obrazem drugiej - wyznaczyć środek symetrii figury

5 - wskazywać figury i określać przesunięcia, w których obrazy figury tworzą ornament - określać, w jakim przekształcaniu jedna figura jest obrazem drygiej - stosować obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań - obliczać wartości obniżki lub podwyżki ceny o dany procent - zapisywać proporcję w postaci ilorazowej lub ułamkowej - interpretować dane przedstawione na diagramie kołowym - porównywać informacje z kilku wykresów - określać zdarzenia niemożliwe, prawdopodbne i pewne OCENA BARDZO DOBRA - intrpretować informacje przedstawione w tabelach i diagramach - stosować cechy podzielności liczb przez 6,15 itp. - opisywać sytuację za pomocą wyrażeń arytmetycznych - stosować działania na liczbach wymiernych do rozwiązywania zadań z treścią - zapisywać treść zadania tekstowego na podstawie wyrażenia arytmetycznego będącego opisem zadania - stosować własności kątów wierzchołkowych, przyległych, naprzemianległych, odpowiadających - korzystać z własności trójkątów - stosować własności czworokątów - wyznaczać liczbę przekątnych danego wielokąta - określać wzajemne położenie dwóch okręgów, korzystać z własności położenia okręgów - rysować siatkę opisanego graniastosłupa i zbudować z niej jego model - rozpoznawać siatki graniastosłupów - wskazać na modelu bryły przekrój opisany słownie - zaznaczać w układzi współrzędnych punkty spełniające podany warunek - budować równania I stopnia z jedną niewiadomą, gdydana jest liczba spełniająca to równanie - stosować własności symetrii osiowej - wskazać figurę i określać obrót, w którym obrazy figury tworzą ornament - stosować własności przesunięcia równoległego - stosować cechy przystawania trójkątów do rozpoznawania figur przystających - obliczać podatek VAT - interpretować informacje przedstawione na wykresach - przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego OCENA CELUJĄCA - porównywać informacje przedstawione na dwóch diagramach - sprawdzać, czy otrzymany wynik spełnia warunki zadania - wyznaczyć wartość bezwzględną liczby - stosować własności wartości bezwzględnej - szacować wartości wyrażeń arytmetycznych - oceniać sensowność wyniku - rysować czworokąty o podanych polach - poszukiwać różnych przekrojów tej samej bryły - zaznaczać w układzie współrzędnych obszary opisane nierównościami

6 - rozpoznawać równania sprzeczne i tożsamościowe - budować równania sprzeczne i tożsamościowe - zamieniać promile na procenty - obliczać promil z danej liczby - rozwiązywać zadania tekstowe-wyznaczać ilości czystego złotego lub srebra w stopie danej próby - dobierać rodzaj diagramu w zależności od danych - wnoskować o dalszym przebiegu zjawiska (sytuacji) - określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych

7 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA - obliczać potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym - obliczać pierwiastki kwadratowe i sześcienne z licb nieujemnych - stosować podstawowe algorytmy działań na potęgach i pierwiastkach - zapisywać i odczytywać liczby w postaci wykładniczej - zapisać i odczytywać wyrażenia algebraiczne - przekształcać wyrażenia algebraiczne : dodaje, odejmuje i mnoży - przekształcać wzory - zapisać treści prostych zadań w formie wyrażenia algebraicznego - opisywać rysunki za pomocą wyrażenia algebraicznego - posługiwać się symbolami - konstruować podział odcinka na równe części - podać własności figur podobnych i jedokładnych - powiększać i zmniejszać figury w skali - podać własności figur podobnych i jednokładnych - sprawdzać, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności - rozwiązać proste równania i nierówności - rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne - podać twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne - stosować twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne - stosuje wzory na pola i obwody figur płaskich - formułować twierdzenia i twierdzenia odwrotne - rozpoznawać twierdzenia fałszywe i prawdziwe - rozpoznać i nazwać ostosłupy - obliczać pole i objętośc ostrosłupa - tworzyć modele ostrosłupów OCENA DOSTATECZNA - obliczać potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym - obliczać pierwiastki kwadratowe i sześcienne i stopnia n z liczb nieujemnych - rozróżniać liczby wymierne i niewymierne - wskazać miejsce liczb niewymiernych na osi liczbowej - odczytać i zapisać słowami wyrażenia algebraiczne zawierające kilka działań - redukować wyrazy podobne porządkować jednomiany - podać własności figur jednokładnych - podać własności trójkątów i prostokątów podobnych - zapisać stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju - określić stopień równania - sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności - podać przykład równania lub nierówności I stopnia z jedną niewiadomą - podać przykład równania równoważnego danemu - podać własności proporcji

8 - podać wzory na pola i obwody trójkąta, kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu, trapezu, koła - wskazać na modelu i rysunku krawędź, wierzchołek, ściany boczne, wysokość, wysokość ściany bocznej OCENA DOBRA - stosować twierdzenie o mnożeniu i dzieleniu potęg o tej samej podstawie lub o tym samym wykładniku - stosować twierdzenie o mnożeniu i dzieleniu pierwiastków tego samego stopnia - obliczać potęgę potęgi - porównywać potęgi i pierwiastki - przybliżać pierwiastki - dodawać i odejmować sumy algebraiczne - mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian - mnożyć sumy algebraiczne - obliczać wartość liczbową wyrażenia wymagającego kilku działań - podać wzory skróconego mnożenia - konstruować podział odcinka na równe części w danym stosunku - kreślić figury w jednokładności prostej i odwrotnej - powiększać i zmniejszać figury w skali - rozpoznać trójkąty i prostokąty podobne - podać twierdzenie o stosunku pól figur podobnych - przekształcać proporcje - rozwiązywać równania w postaci proporcji - rozpoznać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne i obliczać stosunek proporcjonalności - rozpoznać równanie oznaczone, nieoznaczone, sprzeczne - układać równania i nierówności do prostych zadań tekstowych - przedstawiać elementarną nierówność w postaci przedziału liczbowego - obliczać pola i obwody figur geometrycznych korzystając ze wzorów - sprawdzać czy dany trójkąt jest prostokątny - stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania boków trójkąta prostokątnego - kreślić siatki ostrosłupów - kreślić ostrosłupy w rzucie równoległym - wskazywać przekroje na modelach brył - podać wzory na obliczanie pola powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętości ostrosłupa OCENA BARDZO DOBRA - wyłączać czynnik przed i włączać czynnik pod znak pierwiaska - usuwać niewymierność z mianownika - wykonywać obliczenia z zastosowaniem własności potęg i pierwiastków - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi i pierwiastki zgodnie z kolejnością wykonywania działań - zapisywać liczbę w postaci wykładniczej

9 - przekształcać wyrażenia algebraiczne zbudowane z kilku działań oraz wzorów skróconego mnożenia - zamieniać sumy algebraiczne na iloczyn - wykorzystywać poznane twierdzenia i własności figur jednokładnych i podobnych w rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych, rachunkowych i w różnych sytuacjach praktycznych - rozwiązywać równania i nierówności, w których występują nawiasy, ułamki, wzory skróconego mnożenia - rozwiązywać typowe zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności - rozwiązywać zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych - przekształcać wzory - rozwiązywać zadania z zastosowanoem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego - stosować twierdzenie Pitagorasa w sytuacjach z życia codziennego - wyprowadzać wzór na pole prostego wielokąta - obliczać długość odcinka, gdy dane są współrzędne jwgo końców - obliczać pola powierzchni, objętości ostrosłupów - obliczać charakterystyczne wielkości np.:wysokość, mając dane inne wielkości OCENA CELUJĄCA - wykorzystywać własności działań na potęgach i pierwiastkach do rozwiązywania zadań problemowych - zapisywać treść zadania w formie wyrażenia algebraicznego - dowodzić, wykorzystując rachunek algebraiczny - rozwiązywać zadania na dowodzenie - rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań z zastosowaniem wzoru na prędkość, drogę i czas - rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną - konstuować odcinek o długości będącej liczbą niewymierną - wyprowadzać wzory na przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta równobocznego - rozwiązywać trydne zadania, wymagające uzasdnienia swojego stanowiska - rozwiązywać złożone zadania dotyczące obliczania pól i objętości ostrosłupów, z zastosowaniem związków miarowych

10 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA - rozróżniać przykłady przyporządkowań funkcyjnych od niefunkcyjnych - odczytywać dane z wykresu - rysować wykresy funkcji y=ax+b i innych na podstawie tabeli - sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności - sprawdzić czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań - rozwiązać nierówność, równanie, układ równań - rozpoznać, nazywać i znać budowę ostrosłupów i graniastosłupów - wskazać kąty nachylenia krawędzi i ściany do ściany w bryle - obliczać pola i objętości brył - rozpoznawać i nazywać bryły obrotowe - obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając ze wzorów - odczytywać użyteczne informacje dane w formie tekstu, tabel, wykresów, diagramów - porządkować i przetwarzać informację - obliczać średnią arytmetyczną, rozstęp, modę i medianę OCENA DOSTATECZNA - zrozumieć i definiować pojęcie funkcji - podać przykłady przyporządkowań - rozpoznać, odróżnić zależności funkcyjne os niefunkcyjnych, argument od wartości, dziedzinę od zbioru wartości, funkcję rosnącą od malejącej - wskazać miejsce zerowe - podać, który układ jest oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny - sprawdzić czy para liczb jest rozwiązaniem układu - rozróżnić wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni - wskazać elementy budowy graniastosłupów i ostrosłupów - wyjaśnić jak powstają bryły obrotowe - rysować i opisywać modele brył - rysować siatki brył - rozpoznać przekroje brył obrotowych - podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości brył obrotowych - gromadzić i grupować dane zgodnie z potrzebami - podać przykłady doświadczeń losowych OCENA DOBRA - analizować przebieg funkcji - czytać ze zrozumieniem teksty matematyczne, tabele, wykresy - wyjaśniać zjawiska (zagadnienia) przedstawione za pomocą wykresu - dostrzegać wielkości proporcjonalne - przekształca wzory

11 - podać metody rozwiązywania układów równań - podać interpretację geometryczną rowiązań - kreślić siatki graniastosłupów i ostrsłupów - kreślić graniastosłupy i ostrsłupy w rzucie równoległy - podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości graniastosłupów i ostrosłupów - porządkować, porównywać, selekcjonować i przetwarzać informacje - przedstawić dane w formie tabel, diagramów - zapisywać wyniki doświadczeń losowych - przeprowadzić doświadczenie losowe OCENA BARDZO DOBRA - rysować wykresy funkcji o podanych własnościach - odczytywać z wykresów - obliczać wartości funkcji - określać i opisywać funkcje za pomocą wzorów, wykresów, tabel - rozwiązywać układy równań dowolną metodą - wyznaczać półpłaszyznę opisaną nierównością liniową dwóch zmiennych - podać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty - rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań, nierówności i układów równań - obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów, wykorzystując własności miarowe figur - szacować pole powierzchni i objętość brył przed wykonaniem obliczeń - obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa - obliczać charakterystyczne wielkości brył np.: wysokość, pole podstawy - obliczać pola i objętość bryły złożone, dzieląc ją na poznane bryły OCENA CELUJĄCA - wykorzystywać zależności funkcyjne przy analizie zagadnień spoza matematyki - oceniać i interpretować przebieg zjawiska na podstawie wykresu - wyciągać wniski z wykresów - ustalać zakres zmienności zmiennych ma podstawie kontekstu w jakim występują - wykorzystać komputer do rysowania wykresów funkcji - rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem równań, nierówności i układów równań, wymagające wzorów na prędkość, czas, wzorów skróconego mnożenia, wartości bezwzględnej - dowodzić, uzasadniać, wnoiskować, rozwiązywać równania, nierówności i uklady równań z parametrem - rozwiązywać złożone zadani wymagające uzasadnienia swojego stanowiska

12 - stosować własności graniastosłupów i ostrosłupów do rozwiązywania problemów spotykanych w różnych dziedzinach - zastosować poznane wiadomości o bryłach obrotowych w rozwiązywaniu zadań z różnych dziedzin nauki i problemów praktycznych