ANALIZA PARAMETRÓW FUNKCJONALNYCH W JEDNOFAZOWYM BEZŻŁOBKOWYM GENERATORZE WIATROWYM O STRUMIENIU OSIOWYM

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 3/214 (13) 145 Adrian Młot *, Mariusz Korkosz **, Marian Łukaniszyn * * Politechnika Opolska ** Politechnika Rzeszowska AALIZA PARAMETRÓW FUKCJOALYCH W JEDOFAZOWYM BEZŻŁOBKOWYM GEERATORZE WIATROWYM O TRUMIEIU OIOWYM AALYI OF ITEGRAL PARAMETER I 1-PHAE LOTLE AXIAL FLUX MACHIE UED I MALL WID TURBIE treszczenie: W artykule omówiono konstrukcje jednofazowych bezżłobkowych generatorów tarczowych o 8 biegunach stojana i wirnika przeznaczonych do małych elektrowni wiatrowych. W badanych generatorach zastosowano magnesy w kształcie trapezoidalnym, a także cewki trapezoidalne. Dla zobrazowania wpływu geometrii na parametry funkcjonalne generatora oraz uzyskanie wyższej wartości napięcia rotacji w uzwojeniu, dokonano modyfikacji obwodu magnetycznego jednej z analizowanych konstrukcji. Do obliczeń pola magnetycznego wykorzystano program trójwymiarowy (3-D) bazujący na metodzie elementów skończonych (ME). Zaprezentowano wyniki obliczeń numerycznych i wybrane wyniki badań laboratoryjnych. Abstract: The design of a ferrite magnet generator with trapezoidal shaped permanent magnets and coils for a wind turbine is studied. Base on the 3-D finite element method the electromagnetic performances of the two generator prototypes are investigated. A simple design modification for one of the axial flux generator prototypes was investigated. The best generator is chosen from a range of designs based on increasing voltage generated by the prototypes of 8/8 pole and one phase slotless machine. Experimental results from a small size prototype machine validate the 3-D FEA models presented, and hence give confidence in their use for design. łowa kluczowe: maszyny ze strumieniem osiowym, małe turbiny wiatrowe, sprawność, ME Keywords: axial-flux generators, wind turbine generators, efficiency, finite-element analysis (FEA) 1. Wstęp ilniki ze strumieniem osiowym często stosowane są jako generatory w bardzo małych elektrowniach wiatrowych [1-7, 11]. Do jednych z najczęściej stosowanych generatorów należą generatory tarczowe (ang. axial-flux generator), które są wykonywane w różnych konfiguracjach i o różnej geometrii [8-1, 12, 14-17]. Można wyróżnić generatory w których obwód magnetyczny wirnika jest elementem zewnętrznym bądź wewnętrznym. y trwałe mogą mieć różny kształt i być montowane na powierzchni bądź też są zagłębione w wirnik. atomiast rdzeń stojana może być użłobkowany z zamontowanymi klinami bądź też bezżłobkowy. Można spotkać także stojany bezrdzeniowe, w których uzwojenia zalane są żywicą. truktura maszyny elektrycznej zależeć będzie od uzyskania pożądanych parametrów funkcjonalnych generatora takich jak napięcie indukowane, moc i sprawność [8-1, 12, 14-17]. Biorąc pod uwagę rozwój inżynerii materiałowej oraz koszty pozyskania i wytworzenia materiałów magnetycznych (np. magnesów trwałych z pierwiastków ziem rzadkich), ceny tych materiałów będą miały wpływ na końcową cenę maszyny elektrycznej [19]. Dlatego też przy projektowaniu maszyn elektrycznych należy tak zbudować obwód magnetyczny by ograniczyć do minimum np. wielkość magnesu trwałego, przy utrzymaniu pożądanych własności elektromechanicznych [21]. W niniejszej pracy przedstawiono dwie konstrukcje jednofazowego generatora małej mocy różniące się rozmiarem rdzenia wirnika i magnesów. Maszyny te pozbawione są przekładni i posiadają efektywną strukturę zrealizowaną poprzez konfiguracje dysku z magnesami trwałymi wytwarzającymi strumień osiowy, co ma wpływ na prostą budowę i zmniejszenie masy całego generatora. Do podstawowych zalet badanych prototypów należy zaliczyć zastosowanie bezżłobkowego

2 146 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 3/214 (13) rdzenia stojana i wirnika. Taka struktura rdzeni pozwala na wyeleminowanie problemu nadmiernego nasycania się obwodu magnetycznego i tym samym zmniejszenie strat w żelazie oraz miedzi. Dodatkowo krótkie połączenia czołowe pozwalają obniżyć zużycie miedzi i zmniejszyć straty mocy w uzwojeniach, a tym samym ograniczyć wzrost ciepła w obwodzie magnetycznym generatora. Model matematyczny jednej z analizowanych konstrukcji generatora posłużył do wykonania modyfikacji w celu uzyskania lepszych własności eksploatacyjnych. Zmieniając wielkość magnesów i cewki można w istotny sposób wpływać na parametry funkcjonalne generatora. W związku z przeznaczeniem badanych prototypów do aplikacji w elektrowni wiatrowej np. w małych gospodarstwach przydomowych, żąda się by napięcie indukowane było wystarczające do naładowania baterii akumulatorów. W pracy przyjęto, iż do generatora będzie podłączonych szeregowo od 3 do 5 akumulatorów, każdy o napięciu 12V. 2. Analizowane konstrukcje generatorów tarczowych a rysunku 1 pokazano rozmontowane analizowane konstrukcje generatorów tarczowych o strumieniu osiowym. W każdym z generatorów zastosowano jeden wirnik w postaci stalowej tarczy, na obwodzie którego są rozmieszczone ferrytowe magnesy w kształcie trapezoidalnym. a) 5mm 1mm Rys. 1. Analizowane konstrukcje maszyn tarczowych, a) prototyp A oraz b) prototyp B Prototyp B generatora ma budowę podobną do prototypu A z tą różnicą, że zastosowano grubsze o 1 mm magnesy, zmniejszono średnicę zewnętrzną rdzenia wirnika tak aby się pokrywała z zewnętrznym konturem magnesu oraz magnesy umieszczono tak aby zajmowały całą podziałkę biegunową stojana (rys.1b, rys.3b). Przekroje osiowe analizowanych generatorów pokazano na rysunku 2. b) Rys. 2. Przekrój osiowy prototypu A(a), prototypu B(b) W tabeli 1 zamieszczono istotne parametry badanych prototypów generatora A i B. Tabela 1. Parametry prototypów A i B Prototyp generatora A B Rodzaj magnesu ferryt ferryt Grubość magnesu (d m) 5mm 6mm Wysokość magnesu (w m) 29,5mm 29,5mm Rozpiętość kątowa magnesu (γ) 3 45 Indukcja remanentu magnesu (B r),66t,66t Promień zewnętrzny wirnika(r Rout) 69,2mm 65,2mm Promień wewnętrzny wirnika (R Rin) 17,2mm 17,2 Grubość tarczy wirnika (d r) 3mm 3mm Promień zewnętrzny stojana (R out) 58mm 58mm Promień wewnętrzny stojana (R in) 34mm 34mm Grubość tarczy stojana (d s) 7mm 7mm Liczba zwojów w jednej cewce (n t) Liczba biegunów wirnika i stojana 8/8 8/8 Grubość cewki (d c ) 4mm 4mm zczelina powietrzna (δ) 1,5mm 1,5mm Rezystancja uzwojenia (połączenie szeregowe) 26,9 Ω 26,9 Ω Z przeprowadzonych badań, z jakimi można się zapoznać w pracach [13, 18] wynika iż w silnikach tarczowych w celu optymalnego wykorzystania objętości maszyny elektrycznej, stosunek średnicy wewnętrznej do zewnętrznej rdzenia stojana powinien mieścić się w przedziale,5-,6. W niniejszej pracy w badanych prototypach generatorów współczynnik ten jest równy,59. Prędkość do jakiej będą mogły być rozpędzone generatory będzie uzależniona od prędkości wiatru [5]. W związku z tym, wzrost prędkości ma istotny wpływ na wielkość wytwarzanego momentu i tym samym na osiowe siły przenoszone przez łożyska. Dlatego ważnym jest, aby użyć odpowiednio wytrzymałe łożyska zdolne do przenoszenia obciążeń, tak aby przy dużej sile wiatru układ łączący rdzeń wirnika z łopatami/skrzydłami poprzez wał był wytrzymały mechanicznie. W prezentowanych

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 3/214 (13) 147 generatorach można zastosować łożyska toczne, które mogą przenosić siły osiowe i promieniowe w obu kierunkach oraz spełniają rosnące wymagania rozwijającego się przemysłu energii wiatrowej. 3. Model symulacyjny Obliczenia wybranych parametrów funkcjonalnych generatora zostały wykonane metodą elementów skończonych w programie Flux 3-D do wyznaczania rozkładów pola magnetycznego [2]. a rysunku 3 pokazano widok przestrzenny rozmieszczenia uzwojeń i magnesów w rozpatrywanych generatorach. Ze względu na symetryczną geometryczną strukturę, analizę pola magnetycznego wykonano dla modeli matematycznych z ograniczonym obszarem obliczeniowym równym jednej podziałce biegunowej wirnika (rys.3a-b). generatora posiada długości czynne cewek dłuższe od szerokości rdzenia stojana (rys. 4a). Dodatkowo magnes jest znacznie przesunięty powyżej rdzenia stojana. W takim rozwiązaniu konstrukcyjnym może wystąpić znaczne rozproszenie strumienia, a tym samym nie wykorzystanie w pełni możliwości wytwarzanej energii przez generator. Aby zapewnić lepsze wykorzystanie długości czynnych cewek stojana w celu wytworzenia większego strumienia magnetycznego zamykającego się w rdzeniu stojana i wirnika oraz uzyskanie wyższej wartości napięcia rotacji, wykonano modyfikację prototypu A generatora (rys.4a). a) R in R out d) Wersja III R in R out b) Wersja I e) Wersja IV R out R out R in R in c) Wersja II f) Wersja V R out R out R in R in Rys. 3. Widok przestrzenny rozmieszczenia uzwojeń i magnesów w generatorze tarczowy,. prototyp A (a), prototyp B (b) Do wyznaczania napięcia indukowanego oraz charakterystyk zewnętrznych został zastosowany model polowo-obwodowy w którym zamodelowano układ prostownikowy zastosowany w badaniach laboratoryjnych (GBPC14 822C). Jak pokazano w następnym rozdziale, otrzymano zadowalającą zgodność pomiarów z obliczeniami co umożliwiło przeprowadzenie dalszych badań i dokonanie modyfikacji konstrukcji prototypu A generatora. Zastosowane uzwojenie w prototypie A Rys. 4. Widok przestrzenny rozmieszczenia magnesów, cewek oraz rdzeni stojana i wirnika prototypu A (a) i jego zmodyfikowane wersje (b-f) z zaznaczonymi parametrami geometrii a rysunku 4b pokazano wersję I modelu generatora w którym obniżono cewki w kierunku osi badanego generatora tak, aby była usytuowana centralnie na powierzchni rdzenia stojana. Długość przesunięcia cewki wynosiła 4,8mm. Obniżono również magnes o 4,5mm dobierając tak promień zewnętrzny i wewnętrzny magnesu, aby znajdował się centralnie pod cewką. powodowało to nieznaczne zmniejszenie objętości magnesu o

4 148 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 3/214 (13),3%. Takie ułożenie przestrzenne cewki oraz magnesu względem wirnika i stojana było niezmienne podczas kolejnych modyfikacji tj. zmiany promieni rdzenia stojana oraz wirnika (rys. 4c-f). ymbolem Γ zaznaczono kontury magnesu. Wersja II prototypu A (rys.4c) dotyczy zwiększenia szerokości pierścienia stojana (R out R in ), efektem czego szerokość ta jest większa od szerokości magnesu (R PMout R PMin ). Zwiększenie szerokości pierścienia miało na celu usytuowanie łuku krawędzi zewnętrznej i wewnętrznej pierścienia stojana tak, aby znajdowały się pośrodku grubości cewki. Kolejna modyfikacja, dotyczyła zwiększenia szerokości pierścienia stojana tak aby cały obszar rdzenia stojana zakrywał cewkę, tak jak to zobrazowano na rysunku 4d - wersja III. W wersji IV badanego modelu generatora (rys. 4e) zmniejszono promień zewnętrzny wirnika do promienia zewnętrznego magnesu. powodowało to, że połączenia czołowe cewek wystają poza zewnętrzny promień stojana. Wymiar geometrii rdzenia stojana był nie zmieniony w odniesieniu do prototypu A. W ostatniej modyfikacji obwodu magnetycznego z rysunku 4f (wersja V) wymiary wirnika i magnesów pozostały bez zmian w odniesieniu do wersji I. Zwiększono jedynie szerokość stojana tak aby zakrywała całkowitą powierzchnię magnesu. Ważniejsze parametry geometryczne stojana i wirnika po przeprowadzonych zmianach geometrii prototypu A generatora przedstawiono w tabeli 2. Tabela 2. Parametry geometrii dla różnych wersji prototypu A generatora tarczowego Badany Parametr [mm] generator R in R out ,2 69,2 35,8 65,2 Wersja I ,2 69,2 31,3 6,7 Wersja II 31 62,4 17,2 69,2 31,3 6,7 Wersja III 27,1 64,9 17,2 69,2 31,3 6,7 Wersja IV ,2 6,7 31,3 6,7 Wersja V 31 6,9 17,2 69,2 31,3 6,7 Dla wszystkich przeprowadzonych modyfikacji generatora zbadano wartość wytwarzanego napięcia rotacji (tabela 3). 4. Wybrane wyniki badań symulacyjnych i laboratoryjnych a bazie modelu polowo-obwodowego analizowanych konstrukcji oraz wyników badań laboratoryjnych zostały zaprezentowane wybrane wyniki badań. Zarówno w badaniach symulacyjnych jak i laboratoryjnych dla określonej wartości prędkości obrotowej zmieniano wartość obciążenia rezystancyjnego w zakresie od stanu jałowego do zwarcia. Badania przeprowadzono dla kilku prędkości obrotowych. apięcie wyjściowe U DC badanych generatorów w funkcji prądu obciążenia I DC dla kilku prędkości obrotowych pokazano na rysunku 5. ztywność charakterystyk zewnętrznych dla obu analizowanych konstrukcji kształtuje się podobnie. W przypadku prototypu B uzyskano większą wartość napięcia indukowanego. Dzięki temu możliwe jest uzyskanie większej mocy wyjściowej przy tej samej prędkości obrotowej generatora. U DC [V] Prototyp B [obr/min] 25 [obr/min] 5 [obr/min] 5 [obr/min] 75 [obr/min] ymulacja (3-D FEA) Obliczenia 75 [obr/min] 1 [obr/min] 1 [obr/min] I DC [A] Rys. 5. Wartość średnia napięcia U DC w funkcji prądu I DC przy różnych prędkości obrotowych dla prototypu A i prototypu B η [%] Prototyp B 1 [obr/min] 25 [obr/min] 5 [obr/min] 75 [obr/min] I DC [A] Rys. 6. prawność ogólna η generatora w funkcji prądu I DC, dla różnych prędkości obrotowych (prototyp A i B) prawność ogólną analizowanych konstrukcji generatorów tarczowych w funkcji prądu obciążenia I DC pokazano na rysunku 6, dla kilku prędkości obrotowych maszyny. Uzyskana sprawność ogólna (przy pominięciu

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 3/214 (13) 149 strat w żelazie generatora) jest wyższa w przypadku generatora B (o kilka procent). Wzrost sprawności jest szczególnie widoczny przy prędkościach obrotowych poniżej 1 obr/min. Do obliczeń sił magnetycznych wykorzystano metodę tensora naprężeń Maxwella (rys. 7). Zmienność średniej siły magnetycznej F av działającej w kierunku osiowym na wirnik ma istotny wpływ na żywotność łożysk. W przypadku prototypu A siły te są znacznie mniejsze w porównaniu z prototypem B. a) F av [] b) F av [] Prototyp B 5 Ω Ω 1e6 Ω n [rpm] Rys. 7. Zmienność średniej siły magnetycznej działającej w kierunku osiowym na wirnik generatora, prototyp A (a), prototyp B (b) W tabeli 3 zestawiono porównanie 3-D wyników obliczeń dla różnych wersji prototypu A generatora. Obliczenia wykonano dla prędkości 1obr/min w stanie jałowym. Między innymi zestawiono średnią wartość napięcia rotacji (U DC ) oraz maksymalną wartość indukcji magnetycznej zaobserwowaną na powierzchni rdzeni generatora (B max ). Tabela 3. Wartości indukcji magnetycznej w rdzeniu generatora oraz napięcie rotacji po przeprowadzonej modyfikacji, przy 1 obr/min - prototyp A Badany tan jałowy generator B max [T] U DC [V] 1,19 46,66 Wersja I 1,21 48,84 Wersja II 1,23 5,9 Wersja III 1,23 49,86 Wersja IV 1,38 48,19 Wersja V 1,23 5,13 R load 2 Ω 5 Ω 1 Ω 5 Ω 1 Ω 1e6 Ω R load 2 Ω 5 Ω 1 Ω Z analizy zestawionych rezultatów w tabeli 3 wynika, że zmieniając współczynnik stosunku średnicy zewnętrznej do wewnętrznej rdzenia stojana (k s = R in /R out ) ulega zmianie siła elektromotoryczna uzwojenia. iła ta jest związana z zmiennością całkowitego strumienia skojarzonego z cewką (dψ/dt). Zakładając, że strumień pod biegunami zmienia się sinusoidalnie Ψ = φ sinθ (θ - kątowe położenie cewki w stopniach elektrycznych), indukowaną siłę elektromotoryczną w cewce przy uwzględnieniu liczby zwojów t, można zapisać jako: dψ dθ e = = tφ cos θ (1) dt dt gdzie d θ / dt jest częstotliwością kątową (ω) cewki. Powyższe równanie może być ponownie zapisane jako: ( ω t) = B cos( t) e = φω cos ω (2) t Wartość maksymalna napięcia wyprostowanego indukowana w cewce (jeden biegun stojana) dla maksymalnej wartości indukcji magnetycznej (B) w szczelinie powietrznej wynosi: U DC 2π = tφω = tφpω m = t BFe p n (3) 6 gdzie p liczba biegunów wirnika, n prędkość obrotowa wirnika, ω m - mechaniczna prędkość kątowa. Z powyższych wzorów wynika ścisły związek pomiędzy napięciem rotacji a przekrojem poprzecznym rdzenia stojana ( Fe ), na którym umieszczono cewki. ajwiększe wartości napięcia rotacji uzyskano dla wersji generatora II, III oraz V, których stosunek średnicy zewnętrznej do wewnętrznej rdzenia stojana wynosił odpowiednio,5;,42;,56. W celu wyznaczenia optymalnej objętości rdzenia stojana należy wykonać optymalizację obwodu magnetycznego. W pracach [2, 16] pokazano jak poprawnie określić stosunek średnicy zewnętrznej do wewnętrznej rdzeni generatora, zmieniając tak parametr Fe, aby uzyskać odpowiednio wysokie napięcie indukowane. 5. Wnioski W pracy dokonano analizy dwóch konstrukcji jednofazowego ośmio-biegunowego generatora tarczowego małej mocy z magnesami ferrytowymi. Zbadano wpływ kształtu cewek przy zastosowaniu magnesów o kształcie trapezoidalnym, na podstawowe parametry funkcjonalne generatora takie jak moment elektromagnetyczny, napięcie rotacji, moc wyjściową oraz sprawność. Wyniki obliczeń 3- D bazujące na metodzie elementów t Fe

6 15 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 3/214 (13) skończonych zweryfikowano z pomiarami. Dodatkowo wykonano modyfikację obwodu magnetycznego jednego z prototypów w celu uzyskania wyższej wartości napięcia rotacji w uzwojeniu. W pracy wykazano, że zmiana kształtu obwodu magnetycznego czy też samego kształtu magnesu trwałego wpływa na wartość napięcia indukowanego. Tym samym umożliwia to osiągnięcie pożądanych parametrów eksploatacyjnych projektowanego generatora przy jednoczesnym ograniczeniu kosztów jego wytworzenia. 6. Literatura [1]. Parviainen A., Pyrhonen J., Kontkanen P.: Axial flux PM generator with concentrated winding for small wind power applications. Electric Machines and Drives, IEEE, 25, pp [2]. Vansompel H., ergeant P., Dupre L.: Optimized design considering the mass influence of an axial flux permanent-magnet synchronous generator with concentrated pole windings. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 46, o. 12, December 21, pp [3]. Khan M.A., Pillay P., Batane.R., Morrison D.J.: Prototyping a composite MC/steel axial-flux PM wind generator. Industry Applications Conference, 41 st IA Annual Meeting, IEEE, Vol. 5, October 26, pp [4]. Hsieh Min-Fu., Dorrell D.G., Ekram.: Cogging torque reduction in axial flux machines for small wind turbines. Industrial Electronics, 35 th Annual Conference, IEEE, ovember 29, pp [5]. Ani.O., Polinder H., FerreiraJ.A.: Energy yield of two generator system for small wind turbine application. IEEE International Electric Machines and Drives Conference, IEMDC, May 211, pp [6]. Louie H.: Experiences in the construction of open source low technology off-grid wind turbines. Power and Energy ociety General Meeting, IEEE, July 211, pp. 1-7 [7]. Andriollo M., Bertoli M., Martinelli G., Morini A., Torella A.: Permanent magnet axial flux disc generator for small wind turbines. Electrical Machines, ICEM, IEEE, eptember 28, pp. 1-6 [8]. Gerlando A., Foglia G., IacchettiM., Perini R.: Axial flux PM machines with concentrated armature windings: Design analysis and test validation of wind energy generators. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 58, o. 9, eptember 211, pp [9]. Yicheng C., Pragasen P.: Axial-flux PM wind generator with a soft magnetic composite core. Industry Applications Conference, Fourtieth IA Annual Meeting, IEEE, Vol. 1, October 25, pp [1]. Javadi., Mirsalim M.: Design and analysis of 42-V coreless axial-flux permanent magnet generators for automotive applications. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 46, o. 4, April 21, pp [11]. Bumby J.R., tannard., Dominy J., McLeod.: A permanent magnet generator for small scale wind and water turbines. Electrical Machines, IEEE, eptember 28, pp. 1-6 [12]. Mendrela E., Moch J., Paduch P.: Właściwości elektromechaniczne bezszczotkowego silnika tarczowego prądu stałego. Prace aukowe Instytutu Maszyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, r 5, tudia i Materiały r 22, 2, s [13]. Glinka T., Wolnik T., Król E.: ilnik tarczowy z wirnikiem wewnętrznym obliczenia obwodu elektromagnetycznego. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, r 92, 211, s [14]. Glinka T., Król E., Wolnik T.: Model polowy bezrdzeniowej maszyny tarczowej. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, r 86, 21, s [15]. Glinka T., Tomaszkiewicz W.: ilniki tarczowe. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, r 8, 28, s [16]. Glinka T., Jakubiec M.: Rozwiązania silników tarczowych. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, r 77, 27, s [17]. Glinka T., Król E., Białas A., Wolnik T.: ilniki tarczowe z magnesami trwałymi. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, r 87, 21, s [18]. Cierzniewski P.: Bezrdzeniowy silnik tarczowy z magnesami trwałymi.. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, r 77, 27, s [19]. Hosseini.M., Agha-Mirsalim M., Mizaei M.: Design, prototyping and analysis of a low-cost disk permanent magnet generator with rectangular flatshaped magnets. Iranian Journal of cience and Technology, Transaction B, Engineering, o. B3, 28, pp [2]. Flux 11.1 Documentation, 212, Cedrat Group. [21]. Giangrande P., Cupertino F., Pellegrino G., Ronchetto D., Gerada C., umner M.: Analysis of two-part rotor, axial flux permanent magnet machines. Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), IEEE, eptember 211, pp Autorzy Dr inż. Adrian Młot, a.mlot@po.opole.pl Dr inż. Mariusz Korkosz, mkosz@prz.edu.pl Prof. dr hab. inż. Marian Łukaniszyn, m.lukaniszyn@po.opole.pl