RELACJA WZAJEMNOŚCI W ZAGADNIENIU POCZĄTKOWO-BRZEGOWYM LINIOWEJ TERMOPIEZOELEKTRYCZNOŚCI

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "RELACJA WZAJEMNOŚCI W ZAGADNIENIU POCZĄTKOWO-BRZEGOWYM LINIOWEJ TERMOPIEZOELEKTRYCZNOŚCI"

Arkadiusz Jakub Kucharski
6 lat temu
Przeglądów:

1 ROCZNK NŻYNR UOWLNJ ZSZY / Koms nżynr owln Ozł Pols m N w Ktowh RLCJ WZJMNOŚC W ZGNNU POCZĄKOWO-RZGOWYM LNOWJ RMOPZOLKRYCZNOŚC Potr GORCK Jrzy WYRWŁ Polthn Ools Ool. Wrowzn W nżynr owln mtrły zoltryzn znlzły swo zstosown główn w nnszzą on stn wyroów onstr owlnyh [9]. Czn zoltryzn ozwlą n n ry owl w sosó ągły strtrl hlth montorng). Sć znów mrzy t wloś orm zy tywność ssmzną. Otrzymn n ozwlą n szyą rę n wntln szozn onstr. Corz zęstsz zstosown mtrłów zoltryznyh w wrnh zmnn tmrtry sowoowło wzrost zntrsown zwsm srzężn ol trmzngo z tm zoltryznym [5 6]. Zsy wzmnoś w rzy zgnń zoltryznoś ltrostry yły nlzown wyorzystywn rzz torów orowń [ 7 8]. W nnsz ry wyrowzono rl wzmnoś w rzy omlt równń zgnn ozątowo-rzgowgo lnow trmozoltryznoś.. Zgnn ozątowo-rzgow lnow trmozoltryznoś Postwow równn lnow trmozoltryznoś w rzy mtrł nzotroowgo rzstwą onższ równn [ 5] l ) l h ) & & α&. 3) W owyższyh zlżnośh wloś l α są wsółzynnm mtrłowym rzn w olnym ns oznz ohoną ząstową wzglęm n zmnn n. / x ) zś ro n ną wlośą oznz ohoną o zs.

2 4 Wystęą w owyższyh zlżnośh wsółzynn mtrłow hrtryzą sę nstęąym symtrm [6]: l l l l l. 4) Zwso zoltryznoś osą ztm 3 równn tnsorow z 3 nwomym ). o owyższyh równń nlży ołązyć wrn rzgow: gz: n 5) σ n Θ n n 6) α n ) l l σ σ n 7) Θ n n 8) ) n α Θ ) n Θ 9) n n ) owrzhn o tór st rzyłożon oown wlość wyną z wrn rzgowgo Θ to olno zn n rzg ł: osztłn sł owrzhnow otnł ltryzny łn ltryzny tmrtr rostoł o rzg słow wtor ntężn strmn ł. Komlt równń zgnn złną wrn ozątow x t ) ε x t ) ε w x t ) x t ) w t ) w ) ) x 3) gz: ε wrtoś ozątow osztłn otnł ltryzngo tmrtry. 3. Ortorow ostć zgnn ozątowo-rzgowgo W l roszzn lszyh rozwżń zynn h rz lrownym równn -3) 5-3) zostną rzstwon w nstęą zwrt ost ortorow mrzow): : ' ' 4) gz wtory mrz olmnow) wloś oszwnyh nyh znown są o: [ ; ; ] 5) h / / ε α 6) [ ] o o

3 5 zś nzrow lmnty ortor mrzy wrtow) mą ostć: lδ xlx x x 3 t x xx x x 3 t x )) x x 3 x α 7) t x x )) 5)4) α x rzy zym oznz rzstrzń Hlrt zś st rzstrzną srzężoną z. 4. Symtr ortor zgnn ozątowo-rzgowgo lnow trmozoltryznoś W l wyzn symtr ortor równn 4) nlży go zsć w nstęą ltrntywn ost: v v 8) gz ł: oznz wlnową ormę ' rzstwoną o sm nstęąyh V V x ) V. 9) W owyższym wzorz symol g g oznzą oowno slot Stlts slot n g znown o: t t τ ) g τ ) g ) g t t τ ) g τ ) τ ) rzy zym włśwoś mnożn slotowgo osn są w [3]. Znowny wyż ortor mrzowy ęz symtryzny śl słn nstęąą rlę:. )

4 6 y to wyzć nlży wyorzystć twrzn o ywrgn z tórgo wyn ż [ ) ) ] [ ) ) ] V V l l l l 3) orz włśwoś mnożn slotowgo tór oągą z soą nstęąą zlżność: ) ) α ε α α & & &. 4) J łtwo srwzć z ormł 5-7) 9) orz zlżnoś 3) 4) wyn ż [ ] ) ) ) l l α 5) o owoz symtr znowngo wyż rlm 7) ortor mrzy) zn ozątowo-rzgowgo lnow trmozoltryznoś zsngo w ltrntywn ost 8). 5. Rl wzmnoś w zgnn ozątowo-rzgow lnow trmozoltryznoś y wyzć rlę wzmnoś wystę w zgnn ozątowo rzgowym lnow trmozoltryznoś orślonym łm równń -3) 5-3) nlży rozwżyć w nzlżn o s ły: znownyh ormłą 6) rzyzyn { } orz orślonyh wzorm 5) stów { }. O ły rzyzyn stów ownny słnć równn 8) ztm:. 6)

5 7 Oę o owyższyh równń stronm rowz o zlżnoś:. 7) Ponwż rozwżny ortor zgnn ozątowo rzgowgo st symtryzny zyl słn wrn 5) ztm symtr t oąg z soą nstęąą rlę: 8) zwną tż rlą zsą) wzmnoś. Rl t w ost wn rzstw sę nstęąo: ) ) ) ). V V h V V h Θ Θ α ε α ε σ σ 9) 6. Posmown W rzntownym rtyl wyrowzono rlę wzmnoś w rzy omlt równń zgnn ozątowo-rzgowgo lnow trmozoltryznoś. Otrzymn rl moż zostć wyorzystn o oszwn nltyznyh nmryznyh rozwązń n. z wyorzystnm mtoy lmntów rzgowyh [4]) wl rolmów nowyh nżynrsh zwąznyh z wyorzystnm mtrłów zoltryznyh. Oznzn symol wtor n ltryzn ltr slmnt vtor [C m -3 ] wtor ntężn ol ltryzngo ltr l vtor [V m - ] wtor sły oętośow mhnl oy or [N m -3 ] h łn ltryzny [C m -3 ] n wtor normlny o rzg nt otwr norml vtor wtor ntężn strmn ł ht lx vtor [W m - ]

6 8 t zmnn rzstrznn tm [s] tmrtr ozątow rrn tmrtr [K] wtor rzmszzn lst slmnt vtor [m] x wsółrzęn rzstrznn stl oston [m] ε tnsor osztłn symmtr strn tnsor [-] otnł ltryzny ltr otntl [V] η gęstość ntro ntroy nsty [JK - m -3 ] Θ rzyrost tmrtry tmrtr nrmnt [K] σ tnsor nrężn symmtr strss tnsor [P]. Ltrtr [] Güly. öm M. C. h onsstnt Mln s thrmozoltr tons n th rnl o vrtl wor Mhns Rsrh Commntons [] sn. On th mrostrth zoltrty ntrntonl Jornl o ngnrng Sns [3] Korn G.. Korn. M. Mthmtl Hnoo or Sntsts n ngnrs MGrw-Hll Nw Yor 986. [4] Kögl M. Gl L. onry lmnt mtho or trnsnt zoltr nlyss ngnrng nlyss wth onry lmnts [5] Mnln R.. On th tons o moton o zoltr rystls n: N.. Mslshvl Prolms o ontnm Mhns 7th rthy Volm SM Phllh [6] Now W. Som gnrl thorms o thrmo-zoltrty Jornl o hrml Strss [7] Pn. onon F. hr-mnsonl Grn s ntons n nsotro zoltr sols ntrntonl Jornl o Sols n Strtrs [8] Rz J. ortyzn ostwy zstosown zoolmrów o gnosty onstr nżynrsh rozrw otors) Ool 9. [9] rsslr J.F. loy S. Nwhm. Pzoltr Snsors n Snsor Mtrls Jornl o ltrorms RCPROCY RLON N OUNRY NL VLU PROLM OF LNR HRMOPZOLCRCY Smmry h r ontns rvton o rroty thorm or ntl-onry vl rolm o lnr thrmozoltrty. h rslts otn n ths wor n om th thortl ss to ormlt th nmrl soltons o rnt snt n ngnrng rolms onnt wth zoltr mtrls.

Podobne dokumenty

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia

Dziś: Pełna tabela loterii państwowej z poniedziałkowego ciągnienia Dś: l l ń C D O 0 Ol : Z l N 40 X C R : D l ś 0 R 3 ń 6 93 Oź l ę l ę -H O D ę ź R l ś l R C - O ś ę B l () N H śl ź ę - H l ę ć " Bl : () f l N l l ś 9! l B l R Dl ę R l f G ęś l ś ę ę Y ń (l ) ę f ęś