INSTRUKCJE LABORATORYJNE Z MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO. Krzysztof Górecki, Kalina Detka, Witold J. Stepowicz,

Transkrypt

1 INSTRUKCJE LABORATORYJNE Z MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO Krzysztof Górecki, Kalina Detka, Witold J. Stepowicz, Gdynia 208

2 Ćwiczenie. Mierniki magnetoelektryczne Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z zasadą działania miernika magnetoelektrycznego pełniącego rolę amperomierza, woltomierza i omomierza, wzorcowaniem tych przyrządów oraz rozszerzaniem zakresu pomiarowego woltomierza. Zadania do wykonania w laboratorium. Wzorcowanie woltomierza magnetoelektrycznego: a) połączyć równolegle, jak pokazano na rysunku, napięciowy zasilacz regulowany DF730SB3A, badany wskazówkowy woltomierz magnetoelektryczny YX360TRF oraz cyfrowy miernik UT803 jako wzorcowy woltomierz, DF730SB3A UT 803 Rys.. Układ do wzorcowania woltomierza magnetoelektrycznego b) wybrać zakres pomiarowy 2,5 dla badanego woltomierza magnetoelektrycznego oraz zakres 4 dla woltomierza wzorcowego UT803 przy pomocy przycisku RANGE (na wyświetlaczu powinny pojawić się cztery cyfry), c) zmieniając wydajność zasilacza wykorzystując regulację zgrubną i dokładną w zakresie od 0 do 2,5 z krokiem 0,25 zanotować wskazania obu woltomierzy w pokazanej poniżej tabeli, Uwz [] Upom [] 0 0,25 0,5 0,75,0,25,5,75 2,0 2. Pomiar rezystancji wewnętrznej woltomierza: a) połączyć szeregowo napięciowy zasilacz regulowany DF730SB3A, amperomierz UT803 (za pomocą przełącznika z prawej strony wyświetlacza, wybrać zakres µa, a przewody pomiarowe podłączyć do zacisków COM oraz µa, ma) oraz badany woltomierz YX360TRF, jak pokazano na rysunku 2, YX360TRF YX360TRF U wz U pom A R-BOX 0 DF730SB3A YX360TRF R dek Rys.2. Układ do pomiaru rezystancji wewnętrznej woltomierza b) ustawić wydajność zasilacza DF730SB3A zapewniającą uzyskanie maksymalnego wychylenia wskazówki woltomierza na zakresie 2,5 (U max = 2,5 ) c) odczytać wartość prądu I A na amperomierzu YX360TRF, d) obliczyć wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza R w ze wzoru U max Rw I A e) odłączyć z układu woltomierz YX360TRF i podłączyć w jego miejsce dekadę rezystancyjną R-BOX 0. Wszystkie przełączniki dekady rezystancyjnej przełączyć w dół. f) zmieniać wartość rezystancji rezystora dekadowego aż do uzyskania w obwodzie poprzednio zmierzonej wartości prądu równej I A, g) zanotować wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza R w2 odpowiadającą rezystancji rezystora dekadowego R dek, która wynika z położenia przełączników na rezystorze dekadowym w pozycji IN. 3. Rozszerzenie zakresu pomiarowego woltomierza: a) połączyć równolegle, zgodnie ze schematem pokazanym na rysunku 3, napięciowy zasilacz regulowany DF730SB3A, wzorcowy woltomierz cyfrowy UT803 oraz badany woltomierz magnetoelektryczny 2

3 YX360TRF połączony szeregowo z rezystorem dekadowym R-box 0, b) wybrać zakres pomiarowy 2,5 dla badanego woltomierza YX360TRF oraz zakres 4 dla woltomierza wzorcowego UT803, DF730SB3A UT803 Rys.3. Układ do rozszerzenia zakresu pomiarowego woltomierza c) obliczyć wartość rezystancji posobnika R p, zapewniającego rozszerzenie zakresu pomiarowego woltomierza YX360TRF z wartości U p = 2,5 do U k = 4, ze wzoru U k U p R p Rw2 U p d) ustawić obliczoną wartość rezystancji R p na rezystorze dekadowym (R-box 0), a następnie przeprowadzić wzorcowanie tak uzyskanego woltomierza o rozszerzonym zakresie pomiarowym dla napięć U pom zmierzonych woltomierzem YX360TRF w zakresie od 0 do 2,5 z krokiem 0,25. Wskazania obu mierników zanotować w poniższej tabeli. U wz [] U pom [] (z posob.) 0 0,25 0,5 0,75,0,25,5,75 2,0 2,25 2,5 4. Wzorcowanie amperomierza oraz skalowanie omomierza szeregowego: a) w celu jednoczesnego wzorcowania amperomierza YX360TRF oraz skalowania omomierza szeregowego wykorzystującego ten amperomierz należy połączyć szeregowo zasilacz regulowany DF730SB3A, cyfrowy miernik UT803 (jako wzorcowy amperomierz), rezystor dekadowy R-box 0 R dek oraz badany amperomierz magnetoelektryczny YX360TRF, jak pokazano na rysunku 4, UT803 A YX360TRF R dek I wz I pom R-BOX 0 DF730SB3A R dek R-BOX 0 A YX360TRF Rys.4. Układ do wzorcowania amperomierza YX360TRF b) przed przystąpieniem do pomiarów, ustawić maksymalną wartość rezystancji rezystora dekadowego oraz wydajność zasilacza równą 0, c) wybrać zakres pomiarowy 25 ma dla badanego amperomierza YX360TRF oraz zakres 50 ma dla amperomierza wzorcowego, d) zmieniając wartość rezystancji rezystora dekadowego R dek notować w tabeli wartości tej rezystancji, prądu I wz odpowiadające wskazaniom I pom amperomierza UT803 oraz amperomierza YX360TRF z zakresu od 0 do 25 ma z krokiem 2,5 ma. R dek [ ] I wz [ma] I pom[ma] 0 2,5 5,0 7,5 0 2,5 5,0 7,5 20,0 22,5 25,0 5. Wzorcowanie amperomierza cęgowego APPA A a) Podłączyć układ pomiarowy zgodnie z rysunkiem 5, b) Wybrać w multimetrze wzorcowym UT803 pomiar prądu (pokrętło w położeniu A, przewody pomiarowe w gniazdach 0A oraz COM) c) Podłączyć w układzie rezystor mocy o rezystancji 4,7 Ω/ 200W d) Regulując wartość napięcia na zasilaczu w zakresie od 0 do 20 notować wskazania obu amperomierzy (I pom z A oraz I wz z UT803) e) Sprawdzić wpływ ułożenia miernika cęgowego na wynik pomiaru, dla wartości wzorcowej prądu równej 2A 3

4 DF730SB3A UT803 A I wz 4.7 Ω I pom APPA A Rys.5. Układ do wzorcowania amperomierza cęgowego U [] Iwz [A] Ipom[A] Opracowanie wyników:. Obliczyć wartości błędów bezwzględnych i względnych pomiarów dotyczących wzorcowania woltomierza oraz amperomierza ( z punktów i 3) przyjmując, ze błąd pomiaru miernikiem cyfrowym, traktowanym jako miernik wzorcowy, wynosi zero. Wyniki obliczeń zaprezentować w tabeli wraz z uzyskanymi w laboratorium wynikami pomiarów. Skomentować uzyskane wyniki 2. Wykreślić krzywe wzorcowania, to znaczy zależności wskazań przyrządu badanego w funkcji wskazań przyrządu wzorcowego, dla przebadanych przyrządów: amperomierza, woltomierza (z rozszerzonym zakresem i bez tego rozszerzenia) oraz krzywą skalowania omomierza I pom(r dek), zmierzoną w zadaniu 3 d. 3. Porównać wyniki pomiarów rezystancji wewnętrznej woltomierza otrzymane dwoma metodami i skomentować zauważone rozbieżności. 4. Wskazać zakresy wartości mierzonych badanych przyrządów pomiarowych, dla których uzyskano najmniejszy błąd oraz zakres użyteczności badanych przyrządów pomiarowych. 5. Wykreślić krzywą wzorcowania amperomierza cęgowego oraz zależność błędu względnego pomiaru prądu tym przyrządem w funkcji mierzonego prądu. 4

5 Rys. 6. Płyta czołowa oscyloskopu DF 432C Ćwiczenie 2. Pomiary oscyloskopowe Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z obsługą oscyloskopu analogowego i cyfrowego, metodami pomiaru napięcia stałego i zmiennego, okresu sygnału, charakterystyk dwójników nieliniowych oraz wykonywania operacji sumowania i odejmowania sygnałów. Na rysunku 6 przedstawiono płytę czołową oscyloskopu analogowego DF 432C, a w Tabeli przedstawiono opis funkcji wyróżnionych elementów tej płyty czołowej Rys. 6. Płyta czołowa oscyloskopu DF 432C Tabela. Funkcje oscyloskopu DF432C Lp. Opis Włącznik zasilania 2 Przełącznik wartości współczynnika czasu 3 Potencjometr przesuwu w poziomie 4 Wyświetlanie sygnał kanału w kolejnych cyklach podstawy czasu na przemian x oraz z rozciągnięciem x0 5 Przełącznik współczynnika odchylania kanału 6 Pokrętło regulacji poziomu wyzwalania 7 Przełącznik trybów wyzwalania 8 Przełącznik źródła sygnału wyzwalania 9 Przycisk wyboru zbocza sygnału wyzwalającego 0 Przełącznik współczynnika odchylania kanału 2 Wejście kanału 2 2 Przełącznik trybu pracy dla kanału 2 3 Potencjometr płynnej regulacji współczynnika odchylania dla kanału 2 4 Przycisk odwracania fazy sygnału w kanale 2 5 Potencjometr przesuwu w pionie dla kanału 2 6 Przełącznik trybów pracy oscyloskopu 7 Zacisk uziemiający oscyloskopu 8 Potencjometr płynnej regulacji współczynnika odchylania dla kanału 9 Przełącznik trybu pracy dla kanału 20 Potencjometr przesuwu w pionie dla kanału 2 Wejście kanału 22 Przełącznik współczynnika odchylania kanału 23 Wyjście sygnału kalibracji 5

6 Rys. 7. Płyta czołowa oscyloskopu DS052 E Tabela 2. Funkcje oscyloskopu DS052E Lp. Opis 2 3 Przycisk wyboru opcji z Menu na wyświetlaczu Włącznik Menu na wyświetlaczu 7 Pokrętło wyboru pozycji z Menu na wyświetlaczu 8 Automatyczny pomiar parametrów badanego sygnału 9 Ustawienie układu próbkowania 0 Przycisk zapisu danych na pamięci zewnętrznej Zatrzymanie przebiegu a wyświetlaczu 2 Automatyczna kalibracja przebiegu wyświetlanego na wyświetlaczu 3 Potencjometr przesuwu w poziomie 4 Pokrętło poziomu wyzwalania 5 Wybór trybu wyzwalania 6 Ustawienie poziomu wyzwalania w środku zakresu zmian amplitudy sygnału 7 Włącznik menu odchylania poziomego 8 Uruchomienie akwizycji danych przebiegu wejściowego 9 Przełącznik współczynnika odchylania poziomego 20 Wejście zewnętrznego sygnału wyzwalania 2 Przełącznik przesuwu w pionie 22 Przełącznik współczynnika odchylania 23 Wejście kanału 2 24 Ograniczenie pasma sygnału do 20 MHz 25 Wejście kanału 26 Wybór kanału 2 27 Wybór kanału 28 Gniazdo USB 6

7 Zadania do wykonania w laboratorium:. Wzorcowanie obu kanałów oscyloskopu DF432C: kanału (Y) oraz kanału 2 (X): a) połączyć równolegle generator DF642B, woltomierz cyfrowy UNIT UT803 oraz wejście wzorcowanego kanału oscyloskopu DF432C, według schematu pokazanego na rysunku 8 (połączenie sygnału na wejście oscyloskopu wykonać przy wykorzystaniu przewodu BNC), DF 432C DF642B Y X UT803 Rys.8. Układ do wzorcowania kanału Y oscyloskopu b) ustawić współczynnik odchylania wzorcowanego kanału równy 2 /dz, wyzwalanie w trybie AUTO oraz tryb pracy GND. Ustawić za pomocą pokrętła przesuwu w pionie wyświetlaną linię poziomą na środku ekranu, a następnie przełączyć tryb pracy badanego kanału na DC, c) na generatorze skręcić maksymalnie pokrętło amplitudy w lewo i skręcić maksymalnie w lewo pokrętło DC OFFSET. Wcisnąć przycisk DC OFFSET i regulując pokrętłem DC OFFSET ustawić wychylenie plamki jak w tabeli i zanotować wskazania osobno dla kanału (U X) i osobno dla kanału drugiego (U Y) Wychylenie plamki w pionie [dz] U X [] U Y [] 2. Obserwacja przebiegów napięć na ekranie oscyloskopu: a) przełączając tryb pracy kanału Y oscyloskopu na GND ustawić obraz na środku ekranu, a następnie podłączyć generator sygnałowy DF642B na wejście kanału Y oscyloskopu (za pomocą kabla BNC), jak pokazano na rysunku 9, DF432C Y X DF642B Rys.9. Układ do obserwacji przebiegów na ekranie oscyloskopu b) dobrać współczynnik czasu równy 0,2 ms/dz oraz współczynnik odchylania kanału Y równy /dz, c) zapewnić otrzymanie z generatora sygnału sinusoidalnego o częstotliwości khz, amplitudzie 2 oraz wartości średniej 2, regulując w tym celu jednocześnie wartością amplitudy i składowej stałej (nacisnąć przycisk DC OFFSET i pokrętłem z prawej strony wyregulować składową stałą oglądając przebieg na oscyloskopie, a następnie go narysować lub sfotografować ), d) ustawić tryb pracy kanału Y na AC, e) sfotografować lub odrysować oscylogram, zapisując ustawienia oscyloskopu oraz zaznaczając poziom zera, f) przełączyć tryb pracy kanału Y na stałoprądowy (DC) i odrysować oscylogram, g) zmienić ustawienie współczynnika czasu na 0,5 ms/dz, bez zmiany trybu pracy i zarejestrować oscylogram. 3. Pomiary charakterystyk statycznych i(u) diod p-n: a) Przed rozpoczęciem pomiarów wybrać tryb pracy oscyloskopu na X-Y skręcając maksymalnie w lewo pokrętło regulacji współczynnika czasu (na wyświetlaczu pojawi się symbol H.Y). Następnie tryb pracy kanału X i kanału Y ustawić na GND i pokrętłami przesuwu w pionie i poziomie ustawić wyświetlany 7

8 punkt na środku ekranu. Potem przełączyć tryb pracy obu kanałów na DC. Na wejście zestawu do pomiaru charakterystyk i(u) diod podłączyć generator sygnału harmonicznego DF642B, a następnie uzyskać z niego przebieg o częstotliwości khz. Na wejście kanału X podać sygnał z wyjścia U zestawu, natomiast na wejście Y sygnał z wyjścia I zestawu (rys.0). Amplitudę sygnału generatora dobrać w ten sposób, aby widoczna na ekranie charakterystyka i(u) nie miała kształtu pętli. Dobrać tak nastawy współczynnika odchylania w kanale X i Y, aby obserwowana charakterystyka zajmowała możliwie dużą część ekranu. Przerysować lub zrobić zdjęcie uzyskanego przebiegu. b) przerysować zaobserwowane na ekranie oscyloskopu oscylogramy charakterystyk otrzymane dla dwóch diod wskazanych przez prowadzącego, przy dwóch wybranych wartościach rezystancji R S rezystora połączonego szeregowo z badaną diodą. Zanotować wartości współczynnika odchylania dla obu kanałów. Połączenia między wyjściem generatora (zacisk OUT) a zestawem pomiarowym oraz między zestawem pomiarowym a wejściami oscyloskopu należy wykonać za pomocą przewodów BNC. DF 432C Zestaw pomiarowy Wy I Y X DF642B We z gen 00 D R S k 00 D 2 0 Wy U D 3 Rys.0. Układ do pomiaru charakterystyk i(u) diod półprzewodnikowych 4. Pomiar spadku napięcia na rezystorze za pomocą oscyloskopu: a) wykorzystując dekadę rezystancyjną R dek oraz pojemnościową C dek zbudować układ całkujący (rys.), którego wejście jest połączone z generatorem sygnału prostokątnego DF642B i wejściem kanału X oscyloskopu (użyć trójnika BNC), natomiast wyjście układu dołączone jest do wejścia kanału Y oscyloskopu; przyjąć R dek = 0 k oraz C = 50 nf, częstotliwość sygnału prostokątnego f = khz oraz amplitudę równą 0. b) wyznaczyć różnicę i sumę napięć na obu zaciskach rezystora, podłączonych do wejść X oraz Y oscyloskopu, korzystając z możliwości zmiany polaryzacji sygnału w kanale X za pomocą przycisku INERT oraz funkcję ADD. Zarejestrować odpowiednie oscylogramy. c) Zastąpić oscyloskop analogowy DF432C oscyloskopem cyfrowym DS052 E, ustawić za pomocą pokręteł na płycie czołowej oscyloskopu wartość współczynnika odchylania w obu kanałach 5/dz oraz współczynnik czasu 200 µs/dz. Za pomocą pokrętła przesuwu w pionie ustawić poziom odniesienia dla każdego sygnału na środku ekranu. Zapisać na pamięci USB zarejestrowany przebieg wybierając następującą sekwencję przycisków: -Storage szarym przyciskiem z prawej strony ekranu wybrać Waveform i za pomocą tego przycisku wybrać Bitmap, następnie nacisnąć External, dalej New File (można wprowadzić swoją nazwę pliku) i kliknąć przycisk SAE. d) Zmierzyć okres oraz wartość międzyszczytową napięć w obu kanałach wybierając sekwencję przycisków: - Measure CH, oltage i pokrętłem wybrać wartość międzyszczytową pp i pokrętłem zaakceptować. Analogicznie postąpić dla kanału CH2. 8

9 DS052 E Y X R dek DF642B Układ całkujący C Rys.. Układ do pomiarów napięć w układzie całkującym W celu zapisu oscylogramów na pamięci USB należy: a) Wybrać przycisk 8 (rys.7) Storage b) Włożyć dysk przenośny lub pamięć do gniazda USB pozycja 28 (rys.7) c) Pojawi się okno wyboru formatu danych pokazane na rysunku 2. Rys. 2. Okno wyboru formatu zapisu oscylogramów d) Dokonać wyboru formatu pliku klikając niebieski guzik obok ekranu (2). Wybrać plik csv oraz jpg. e) Za pomocą niebieskiego przycisku obok okna wyświetlającego przebieg (27) wybrać opcję External umożliwiającą zapis oscylogramów na nośniku zewnętrznym. f) Po wybraniu opcji External pojawi się okno widoczne na rysunku 3 Rys. 3. Okno wyboru miejsca zapisu oscylogramu na pamięci USB g) Wybrać pozycję New File. Ukaże się okno jak na rysunku 4 9

10 Rys. 4. Okno zapisu pliku h) Korzystając z pokrętła oscyloskopu (5) nazwać plik, a następnie klikając ostatni niebieski przycisk obok ekranu wyświetlającego oscylogramy (25) opuścić menu i opcję zapisu. 5. Pomiary wartości skutecznej i średniej przebiegów obserwowanych na oscyloskopie. a) Podłączyć układ jak na rysunku 5. Wykorzystując oscyloskop cyfrowy DF 052E oraz generator funkcyjny DF 642 B. b) Na generatorze ustawić przebieg sinusoidalny o amplitudzie napięcia równej 5 i częstotliwości 00 khz. Dobrać nastawę oscyloskopu tak, aby na ekranie oscyloskopu pojawił się jeden okres sygnału. Odczytać z oscyloskopu wartość skuteczną ( RMS) i średnią ( AG) napięcia badanego przebiegu wykorzystując przycisk Measure na płycie czołowej oscyloskopu. c) Zapisać przebieg z oscyloskopu na pamięci USB. d) Powtórzyć zadania z punktu b) i c) dla sygnału prostokątnego o identycznej częstotliwości i amplitudzie. DF 052E DF642B Y X Rys.5. Układ do obserwacji przebiegów na ekranie oscyloskopu i wyznaczania wartości skutecznej oraz średniej napięcia Opracowanie wyników:. Na podstawie pomiarów z zadania wyznaczyć metodą najmniejszych kwadratów współczynnik odchylania dla obu kanałów. Porównać uzyskane wartości z nastawą oscyloskopu. 2. Na podstawie oscylogramów uzyskanych z pomiarów w zadaniu 2 wyznaczyć wartości okresu oraz amplitudy sygnału mierzonego. Skomentować rozbieżności wyników uzyskanych dla dwóch wartości podstawy czasu. 3. Na podstawie wykonanych w zadaniu 3 pomiarów charakterystyk szeregowego połączenia diod i rezystora wykreślić charakterystyki statyczne i(u) diod, uwzględniając spadki napięcia na rezystorach. Zgodnie ze wzorem ud uzm RS id gdzie u d oraz i d oznaczają wartości napięcia i prądu na diodzie, zaś uzm zmierzoną wartość napięcia na szeregowym połączeniu diody i rezystora RS. 4. Wyznaczyć analityczną postać odpowiedzi układu całkującego na pobudzenie przebiegiem prostokątnym oraz porównać ją na wspólnym wykresie z wynikami pomiarów z zadania 4 oraz skomentować ewentualne rozbieżności. 5. Obliczyć w arkuszu kalkulacyjnym wartość średnią i skuteczną przebiegów napięcia (sinusoidalnego oraz prostokątnego zmierzonych w zadaniu 5) oraz obliczyć błąd pomiędzy wartością obliczoną a wartością odczytaną z ekranu oscyloskopu. 0

11 0 F F 0, F 0,00 F Ćwiczenie 3. Woltomierze napięć zmiennych Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiaru napięć zmiennych za pomocą układów pomiarowych wykorzystujących mierniki napięcia stałego. Przedmiotem ćwiczenia jest woltomierz prostownikowy jednopołówkowy oraz woltomierz prostownikowy szeregowy szczytowy. Zadania do wykonania w laboratorium: W ćwiczeniu wykorzystano jeden zestaw pomiarowy, umożliwiający realizację obu badanych woltomierzy.. Wzorcowanie woltomierza prostownikowego jednopołówkowego: a) w zestawie pomiarowym, pokazanym na rysunku 6, ustawić pojemność C = 0, b) na wejście zestawu podłączyć generator przebiegu sinusoidalnego DF642B, ustawiając częstotliwość przebiegu równą 50 Hz. Równolegle do generatora dołączyć woltomierz cyfrowy UT803, pracujący w zmiennoprądowym trybie pomiaru AC (wybierany przełącznikiem SELECT), który mierzy rzeczywistą wartość skuteczną mierzonego napięcia, c) do wyjścia zestawu podłączyć amperomierz magnetoelektryczny YX360TRF, wybrać zakres pomiarowy 2,5 ma w trybie stałoprądowym (DC); rezystor o rezystancji 00 pełni rolę posobnika, d) zmieniać amplitudę sygnału wyjściowego generatora tak, aby wartość skuteczna sygnału harmonicznego U odczytywana z multimetru UT803 zmieniała się w zakresie od 0 do 5 z krokiem równym 0,5 ; notować w poniższej tabeli wskazania woltomierza UT 803 (U) oraz amperomierza YX360TRF (I) U [] 0 0,5,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 I [ma] DF 642B Zestaw pomiarowy U 20 G We z gen U 0 D 00 U 30 UT YX360TRF A Rys.6. Układ do wzorcowania woltomierza prostownikowego e) powtórzyć pomiary z punktu d przy pobudzeniu sygnałem prostokątnym, otrzymanym z generatora DF642B. 2. Pomiar ekwiwalentnej rezystancji wejściowej woltomierza prostownikowego jednopołówkowego: a) włączyć pomiędzy generator a wejście badanego układu rezystor dekadowy R dek (rys.7), b) ustawić zerową rezystancję rezystora dekadowego oraz amplitudę przebiegu na wyjściu generatora, odpowiadającą maksymalnemu wychyleniu amperomierza. c) zmieniać wartość rezystancji dekady do momentu, gdy prąd amperomierza zmaleje do połowy wartości zakresowej i zanotować wartość rezystancji dekady odpowiadającą tej sytuacji. W tabeli poniżej podano wartości rezystancji wewnętrznej amperomierza YX360TRF Zakres Rezystancja [Ω] 50 μa ma ma 0,6 250 ma,47

12 UT803 DF642B 0 F F 0, F 0,00 F YX360TRF YX360TRF DF642B 0 F F 0, F 0, 00 F YX360TRF Zestaw pomiarowy U20 We z gen U 0 D 00 U 30 Rdek 0 G A Rys.7. Układ do pomiaru rezystancji wewnętrznej woltomierza 3. Obserwacja przebiegów napięć w wybranych punktach zestawu pomiarowego przy R dek = 0. Po podłączeniu oscyloskopu do odpowiednich zacisków zarejestrować oscylogramy napięcia wejściowego U 0 oraz wyjściowego U 20 woltomierza prostownikowego jednopołówkowego (ustawić identyczne współczynniki odchylania i poziomy dla obu kanałów oscyloskopu), przy zerowej wartości rezystancji dekady oraz dwóch wartościach amplitudy harmonicznego sygnału wejściowego, równych odpowiednio oraz wartości odpowiadającej maksymalnemu wychyleniu wskazówki amperomierza YX360TRF (schemat układu pomiarowego pokazany jest na rysunku 8). DS052E Zestaw pomiarowy U 20 Y X We z gen U 0 D 00 U 30 R dek 0 G A Rys.8. Układ do obserwacji przebiegów w woltomierzu napięcia zmiennego 4. Wzorcowanie woltomierza prostownikowego szeregowego szczytowego: a) w układzie pomiarowym pokazanym na rysunku 6 wybrać pojemność C = F, b) na wejście układu pomiarowego podłączyć generator przebiegu sinusoidalnego, wybrać częstotliwość sygnału równą 50 Hz. Równolegle do generatora dołączyć woltomierz cyfrowy UT803, pracujący w trybie pomiaru AC, c) do wyjścia układu pomiarowego dołączyć amperomierz magnetoelektryczny YX360TRF, pracującego w trybie DC na zakresie 2,5 ma, d) zmieniać wartość amplitudy napięcia generatora tak, aby wartość prądu amperomierza zmieniała się w zakresie od 0 do 2,5 ma z krokiem 0,5 ma. Notować wskazania obu mierników w poniższej tabeli, e) powtórzyć pomiary z punktu 4d dla częstotliwości 20 khz, f) powtórzyć pomiary z punktu 4e przy pobudzeniu sygnałem prostokątnym. 2

13 I [ma] Pobudzenie sygnałem sinusoidalnym U [] Pobudzenie sygnałem prostokątnym U [] f = 50 Hz f = 20 khz f = 20 khz 0 0,5,0,5 2,0 2,5 5. Pomiar ekwiwalentnej rezystancji wejściowej woltomierza prostownikowego szeregowego szczytowego: a) włączyć pomiędzy generator a wejście badanego układu rezystor dekadowy R-BOX 0 (rys.4), b) ustawić zerową rezystancję rezystora oraz amplitudę napięcia generatora, odpowiadającą maksymalnemu wychyleniu amperomierza, c) zmieniać wartość rezystancji dekady do momentu, gdy prąd amperomierza spadnie do połowy wartości zakresowej i zanotować wartość rezystancji odpowiadającej tej sytuacji. 6. Obserwacja przebiegów napięć w wybranych punktach zestawu pomiarowego Podłączyć oscyloskop do odpowiednich zacisków i przerysować oscylogramy napięcia wejściowego U 0 oraz wyjściowego U 20 badanego woltomierza, odpowiadające zerowej wartości rezystancji dekady oraz dwóm wartościom amplitudy sygnału wejściowego, równych odpowiednio oraz wartości odpowiadającej maksymalnemu wychyleniu wskazówki amperomierza YX360TRF przy częstotliwościach wejściowego sygnału harmonicznego równych 50 Hz oraz 20 khz. Opracowanie wyników:. Wykreślić krzywe wzorcowania obu woltomierzy. 2. Metodą najmniejszych kwadratów wyznaczyć wartości współczynników opisujących zależność prądu amperomierza od wartości skutecznej napięcia wejściowego dla sygnału harmonicznego oraz prostokątnego dla obu rozważanych częstotliwości. 3. Na podstawie wartości elementów układu pomiarowego obliczyć ekwiwalentną rezystancję wejściową badanych woltomierzy i porównać wyniki obliczeń z wynikami pomiarów uzyskanych w zadaniach 2 i 5. Skomentować zauważone różnice. 4. W oparciu o oscylogramy zmierzone w punktach 3 i 6 omówić wpływ kształtu, amplitudy i częstotliwości mierzonego sygnału napięciowego na właściwości badanych woltomierzy. 3

14 Ćwiczenie 4. Cyfrowe pomiary napięcia stałego Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z zasadą działania kompensacyjnych przetworników analogowo-cyfrowych oraz z cyfrowymi woltomierzami napięcia stałego. Zadania do wykonania w laboratorium.. Badanie przetwornika a/c z kompensacją równomierną: a) Do zacisków zasilających (-2. GND, +2 ) podłączyć zaciski zasilacza DF72300TC. Na wejście U I zestawu laboratoryjnego zawierającego przetwornik a/c z kompensacją równomierną podłączyć zasilacz napięciowy DF730SB3A a na wejście U R zasilacz napięciowy DF730SB3A, ustawiając jego wydajność równą 2,5. Równolegle do obu wejść zestawu laboratoryjnego podłączyć woltomierze UT 803 oraz APPA207 (rys.9a), b) dla trzech wartości napięcia U I, równych kolejno, 2 oraz 3, wykonać pomiar napięcia U I przy użyciu badanego zestawu pomiarowego w następujący sposób. Najpierw nacisnąć przycisk RESET (powinny zgasnąć wszystkie diody LED). Następnie, wciskając przycisk IMPULS doprowadzić do nie zmieniającego się stanu wyświetlacza. Uzyskane wyniki zanotować w poniższej tabeli, oznaczając stan świecenia każdej z diod D0 D7 jako oraz stan nieświecenia tych diod jako 0. W tabeli zapisać także wartości napięć zmierzonych za pomocą woltomierzy UT803 (napięcie U I) oraz APPA207 (napięcie U R). wartość U I [] U R [] D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D0 nom. U I [] 2 3 a) b) DF TC DF TC PRZETWORNIK A /C Z KOMPENSACJĄ RÓWNOMIERNĄ D 0 D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D PRZETWORNIK A /C Z KOMPENSACJĄ WAGOWĄ D 0 D D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D8 U I + + U R - - Reset Impuls U I + + U R - - Reset Impuls UT803 APPA 207 UT803 APPA 207 DF730SB3A DF730SB3A DF730SB3A DF730SB3A Rys.9. Badane układy przetworników a/c: a) z kompensacją równomierną, b) z kompensacja wagową 2. Badanie przetwornika a/c z kompensacją wagową: a) na wejście U I zestawu pomiarowego zawierającego przetwornik a/c z kompensacją wagową podłączyć zasilacz napięciowy DF730SB3A oraz na wejście U R zasilacz napięciowy DF730SB3A, ustawiając jego wydajność równą 2,5. Równolegle do obu wejść zestawu laboratoryjnego podłączyć woltomierze UT803 oraz APPA207 (rys.9b), b) dla trzech wybranych wartości napięcia U I wykonać pomiar tego napięcia przy użyciu badanego zestawu pomiarowego w następujący sposób. Najpierw nacisnąć przycisk RESET (powinny zgasnąć wszystkie diody LED). Następnie, używając przycisku IMPULS, doprowadzić do stabilnego stanu wyświetlacza, co 4

15 oznacza, że wciśnięcie przycisku IMPULS nie zmienia wartości liczby binarnej wyświetlanej na diodach. Wyniki zanotować w poniższej tabeli, oznaczając stan świecenia poszczególnych diod jako oraz stan nieświecenia tych diod jako 0. W tabeli zapisać także wartości napięć zmierzonych za pomocą woltomierzy UT803 (napięcie U I) oraz APPA207 (napięcie U R). wartość U I [] U R [] D7 D6 D5 D4 D3 D2 D D0 nom. U I [] Badanie wpływu zakresu pomiarowego na wynik pomiaru woltomierzem cyfrowym: a) połączyć równolegle zasilacz napięciowy DF730SB3A i woltomierz cyfrowy APPA 207, według schematu z rysunku 20. Płytę czołową tego multimetru pokazano na rysunku 2. U zas DF 730SB3A U pom APPA 207 Rys.20. Układ do badania woltomierza cyfrowego Rys.2. Multimetr APPA 207 b) wybrać tryb pracy woltomierza przez wciśnięcie przycisku F c) w celu oszacowania przypadkowego błędu pomiaru, wykonać 7 pomiarów napięcia wyjściowego zasilacza ustalając jego wydajność równą około 0, Pomiar wykonać na czterech zakresach pomiarowych woltomierza: 0.4, 4, 40, 400 (RANGE). Odczytywać wartości przy cyfrze numer pomiaru w trybie odczyt po każdorazowym naciśnięciu przycisku F. Wyniki zanotować w poniższej tabeli. l.p. U [] dla zakr.0,4 U [] dla zakr.4 U [] dla zakr.40 U [] dla zakr Pomiar rezystancji wejściowej woltomierza cyfrowego: a) połączyć szeregowo zasilacz napięciowy DF730SB3A, rezystor dekadowy R dek R-BOX 0 i woltomierz cyfrowy APPA 207 (rys.22), 5

16 DF730SB3A R dek APPA 207 Rys.22. Układ do pomiaru rezystancji wewnętrznej woltomierza cyfrowego b) ustawić zerową rezystancję rezystora dekadowego i zmierzyć napięcie U na woltomierzu, c) ustawić wartość rezystancji rezystora dekadowego R max równą 0 MΩ i zmierzyć napięcie U 2 na woltomierzu, d) wyliczyć wartość rezystancji wejściowej woltomierza R we ze wzoru U 2 R we U U 2 R max () e) pomiary powtórzyć dla wszystkich zakresów pomiarowych woltomierza i wyniki zanotować w poniższej tabeli. R dek[ω] U [] dla zakr.0,4 U [] dla zakr.4 U [] dla U [] dla zakr.400 zakr.40 U (R=0) U 2 (R = R max) 5. Pomiar skuteczności działania wejściowego filtru w woltomierzu: a) połączyć układ według schematu z rysunku 23, gdzie przyrząd DF64B jest generatorem funkcyjnym, stanowiącym źródło sygnału zakłócającego, b) ustawić wydajność zasilacza napięciowego DF730SB3A równą około 0,35, a wartość międzyszczytową sygnału U PP z generatora DF64B równą około 2. Uwaga. Włączyć generator do gniazda wtyczkowego bez bolca uziemiającego. c) wykonać siedmiokrotnie pomiar napięcia na woltomierzu na każdym z czterech zakresów pomiarowych przy częstotliwości sygnału sinusoidalnego pochodzącego z generatora równej kolejno: 50 Hz, 0 Hz, 400 Hz, Zanotować wartości rzeczywiste ustalonej częstotliwości. 00 k DF 730SB3A R dek APPA 207 DF64B Rys.23. Układ do pomiaru skuteczności działania filtru wejściowego f = 50 Hz l.p. U [v] dla zakr.0,4 U [v] dla zakr.4 U [v] dla zakr.40 U [v] dla zakr f = 0 Hz l.p. U [v] dla zakr.0,4 U [v] dla zakr.4 U [v] dla zakr.40 U [v] dla zakr

17 6 7 f = 400 Hz l.p. U [v] dla zakr.0,4 U [v] dla zakr.4 U [v] dla zakr.40 U [v] dla zakr Pomiar przebiegu napięcia wolnozmiennego: a) połączyć wejście układu źródła sygnału wolnozmiennego do zasilacza napięciowego DF 730SB3A, a jego wyjście do zacisków woltomierza APPA 207 (rys.24), ŹRÓDŁO PRZEBIEGU WOLNOZMIENNEGO DF TC WE MASA WY MASA APPA 207 Rys.24. Układ do pomiaru wolnozmiennego przebiegu napięcia b) ustawić wydajność zasilacza DF 730SB3A równą 20, c) włączyć na komputerze stacjonarnym oprogramowanie 300 irtual DMM miernika APPA 207. Wygląd panelu oprogramowania APPA przedstawiono na rysunku 25. Rys. 25. Panel oprogramowania APPA do odczytu wielkości elektrycznych. 7

18 d) Trzymając włączony przycisk na płycie źródła przebiegu wolnozmiennego nacisnąć przycisk START na panelu oprogramowania APPA, pojawi się okno Save Data, w którym należy nacisnąć przycisk Save Data to the Text File. Otworzy się okno w, którym należy określić nazwę pliku oraz wskazać jego lokalizację do zapisu. Plik należy nazwać nazwiskiem jednej z osób wykonującej ćwiczenie i zapisać w katalogu Miernictwo na pulpicie. Jednocześnie z kliknięciem przycisku zapisz zwolnić przycisk na płycie czołowej źródła przebiegu wolnozmiennego (w chwili t = 0) i przez 2 minuty rejestrować wartości chwilowe napięcia na woltomierzu. Po upływie 2 minut nacisnąć przycisk STOP na panelu przedstawionym na rysunku 25 i zapisać dane na komputerze. Opracowanie wyników.. Na podstawie wyników pomiarów z zadania 2 wyznaczyć wartość napięcia U I zmierzoną za pomocą przetwornika a/c z kompensacją wagową, korzystając ze wzoru (2). w U R U I (2) 255 gdzie w oznacza liczbę wyświetlaną w kodzie dwójkowym na wskaźniku diodowym, przy czym stan diody D8 odpowiada najbardziej znaczącemu bitowi, a stan diody D0 najmniej znaczącemu bitowi. 2. Wyznaczyć rozdzielczość przetworników a/c z kompensacją wagową ze wzoru LSB (3) Wyznaczyć błąd bezwzględny pomiarów wykonanych w zadaniu, traktując wskazanie woltomierza cyfrowego APPA207 jako wzorcowe. Skomentować uzyskane wyniki. 4. Obliczyć wartości rezystancji wejściowej woltomierza korzystając ze wzoru () i wyników pomiarów z zadania Obliczyć wartość błędu średniego kwadratowego wartości średniej dla wszystkich pomiarów wykonanych w zadaniach 3 i 5. Skomentować wpływ zakresu pomiarowego i częstotliwości sygnału zakłócającego na błąd pomiaru. 6. Wykreślić zmierzony w zadaniu 6 przebieg napięcia na wyjściu źródła sygnału wolnozmiennego. Jaki kształt ma uzyskana zależność? U R Ćwiczenie 5. Pomiary częstotliwości i okresu Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodami pomiaru częstotliwości i okresu przebiegów elektrycznych przy wykorzystaniu metod cyfrowych oraz metody figur Lissajous. Zadania do wykonania w laboratorium 8

19 . Pomiar częstotliwości metodą krzywych Lissajous: a) na wejście kanału X oscyloskopu DS052E podać sygnał sinusoidalny o częstotliwości wzorcowej f = khz z generatora DF 642B, natomiast na wejście Y sygnał sinusoidalny o częstotliwości mierzonej f 2 z generatora DF642B (rys.26). Ustawić tryb pracy X-T na oscyloskopie i dobrać wartość współczynnika czasu tak, aby na ekranie wyświetlacza pojawiły się co najmniej dwa okresy mierzonego sygnału. Ustawić poziom odniesienia na środkowej linii poziomej. Dobrać wartość współczynnika wzmocnienia tak, żeby wartość międzyszczytowa nie przekraczała 5 działek. Następnie ustawić tryb pracy oscyloskopu X-Y. b) dostroić częstotliwość w taki sposób by uzyskany kształt krzywej odpowiadał kształtowi podanemu na wykładzie. Wcisnąć przycisk STOP na oscyloskopie i zapisać na karcie pamięci zmierzony przebieg dla częstotliwości mierzonej f 2 równej odpowiednio 500 Hz, khz, 2 khz. Jednocześnie zanotować wartości częstotliwości f i f2 wskazywane na wyświetlaczach generatorów. X f Generator wzorcowy DF642B DS052E Y f 2 Generator funkcyjny DF642B Rys.26. Schemat układu do pomiaru częstotliwości metodą krzywych Lissajous 2. Cyfrowy pomiar okresu i częstotliwości za pomocą częstościomierza: Na rysunku 27. przedstawiono płytę czołową częstościomierza FC2700 TXCO Wejście BNC Włącznik zasilania Przełącznik czasu bramkowania Włącznik pomiaru okresu mierzonego sygnału Rys.27. Płyta czołowa częstościomierza FC2700 TXCO a) połączyć wyjście TTL generatora DF642B z częstościomierzem (rys.28) za pomocą kabla BNC.. 9

20 Częstościomierz FC 2700 TXCO Generator funkcyjny DF642B Rys.28. Schemat układu do pomiaru częstotliwości i okresu b) Częstotliwość sygnału z generatora f gen zmieniać od 0 Hz do MHz wybierając w każdej dekadzie 3 wartości np., 2 oraz 4,7. Zanotować mierzoną częstotliwość wskazywaną na częstościomierzu f czest i okres T czest w tabelach poniżej: f gen f częst f gen T częst c) Sprawdzić dla sygnału sinusoidalnego o wartości międzyszczytowej od m do 2 przy częstotliwości f = khz wskazywaną przez częstościomierz wartość częstotliwości f czest i okresu T czest. Dla każdej z ustalonych na wyjściu generatora wartości międzyszczytowej sygnału zarejestrować zmierzoną wartość częstotliwości f czest i okresu T czest. Zanotować rzeczywistą wartość częstotliwości sygnału na wyjściu generatora (odczytaną na wyświetlaczu tego generatora). Na wyświetlaczu częstościomierza symbol us obok wyświetlanej wartości okresu oznacza mikrosekundę, a symbol S milisekundę. pp f częst Opracowanie wyników. Przedstawić wykresy figur Lissajous zmierzonych w zadaniu i wykorzystując zmierzone wartości częstotliwości wzorcowej f 2 obliczyć wartości częstotliwości f. Uzyskane wyniki porównać z wartościami ustawionymi na generatorze. 2. Obliczyć wartości częstotliwości f x mierzonego sygnału na podstawie zmierzonych wartości okresu T czest uzyskanego w zadaniu 2b. Wyznaczyć zależność błędu δ wyznaczania częstotliwości f x, uznając zmierzone wartości częstotliwości f czest za wzorcowe i sporządzić wykresy zależności δ(f x) oraz δ(t częst) skomentować jego kształt. 3. Sporządzić wykres zależności zmierzonej w zadaniu 2c częstotliwości f czest od wartości międzyszczytowej napięcia z generatora. Skomentować uzyskane wyniki. 20

21 Ćwiczenie 6. Pomiary mostkowe Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z mostkowymi metodami pomiaru rezystancji i impedancji elementów elektronicznych. Zadania do wykonania w laboratorium. Pomiary impedancji za pomocą mostka MOTECH MT4090. Rys. 29. Płyta czołowa mostka MT4090 a) Wykonać pomiary pojemności Cs w szeregowym układzie zastępczym oraz rezystancji szeregowej ESR trzech kondensatorów wskazanych przez prowadzącego za pomocą mostka automatycznego w zakresie częstotliwości od 00 Hz do 200 khz. Wartość częstotliwości wybrać za pomocą przycisku FREQ, natomiast parametr Cs za pomocą przycisku (L/C/Z/DCR) zaznaczonego na panelu mostka, z kolei parametr ESR wybiera się za pomocą przycisku 2 (D/Q/ Ѳ/ESR). Wymienione przyciski znajdują się na płycie czołowej mostka MT4090 (rys.29). b) Wykonać pomiary pojemności Cp w równoległym układzie zastępczym oraz stratność D tych samych kondensatorów co w punkcie a) za pomocą mostka automatycznego w zakresie częstotliwości od 00 Hz do 200 khz. Wartość częstotliwości wybrać za pomocą przycisku 3 (FREQ), natomiast parametr Cp za pomocą przycisku (L/C/Z/DCR), z kolei parametr D wybiera się za pomocą przycisku 2 (D/Q/ Ѳ/ESR). c) Wykonać pomiary indukcyjności Ls w szeregowym układzie zastępczym oraz rezystancji szeregowej ESR trzech dławików wskazanych przez prowadzącego w zakresie częstotliwości od 00 Hz do 200 khz. Sposób wyboru parametrów Ls i ESR jest analogiczny jak w punkcie a). 2. Powtórzyć pomiary z punktu a)-c) wybierając moduł impedancji Z i fazę impedancji Ѳ badanych kondensatorów i dławików za pomocą przycisku (L/C/Z/DCR). 3. Pomiary rezystancji za pomocą mostka prądu stałego ( mostka Wheatstone a) a) Połączyć układ mostka Wheatstone a zgodnie ze schematem pokazanym na rysunku 28, przy czym do zacisków Uzas zestawu pomiarowego podłączyć zasilacz jednokanałowy typu DF730SB3A, do zacisków µa podłączyć multimetr UT803 pracujący w trybie mikroamperomierza. Do zacisków R2 podłączyć rezystor dekadowy typu R-BOX 0, natomiast do zacisków Rx mierzony rezystor w formie rezystora dekadowego typu R-BOX 0. Badania przeprowadzić stosując zasilanie mostka napięciem równym kolejno 5 oraz 20. Równoważenia mostka dokonać dla różnych wartości ilorazu rezystancji rezystorów R3 przez R4, równych odpowiednio 0,, oraz 0. Wyniki zanotować w tabeli. b) Ustawić kolejno dwie wartości rezystancji rezystora Rx podane przez prowadzącego. Regulując wartość rezystora R2 zrównoważyć wstępnie mostek, a po uzyskaniu wartości prądu mniejszej od 0,5 µa nacisnąć przycisk S i doprecyzować stan równowagi mostka. Zanotować uzyskaną wartość rezystancji przy prądzie ig 0,5 µa. 2

22 c) Regulując wartość rezystancji rezystora Rx odstroić po zrównoważeniu mostek przy wciśniętym przycisku znajdującym się obok zacisków, do których podłączono zasilacz, tak aby uzyskać prąd o wartości µa, zanotować wartość Rx. Rx R 2 A UT 803 ig R3 R4 S DF 730SB3A Rys.28. Układ badanego mostka Wheatstone a Tabela. Pomiary rezystancji za pomocą mostka Wheatstone a Dla RX = Dla RX = R3/R4 Uzas = 5 R2 Uzas = 20 R2 R/R2 Uzas = 5 R2 Uzas = 20 R2 0, 0, Wyznaczanie błędu nieczułości mostka Wheatstone a: dla identycznych wartości rezystancji R2 oraz Rx jak w zadaniu 3, wyznaczyć wartość prądu wskaźnika równowagi, odpowiadającej zmianie rezystancji Rx o % przy obu wcześniej podanych wartościach napięcia zasilania. Wyniki zanotować w tabeli 2. Pomiar wykonać przy wciśniętym przycisku S. Tabela 2. Badanie błędu nieczułości mostka Wheatstone a R3/R4 0, 0 gdzie R X =,0. R X Dla R X = Uzas = 5 Uzas = 20 IG IG R3/R4 Dla R X = Opracowanie wyników.. Wyznaczyć wartość błędu względnego i bezwzględnego pomiarów wykonanych w zadaniu 3, przyjmując ustawienie dekady rezystancyjnej za wartość wzorcową. 2. Wyznaczyć błąd nieczułości mostka Wheatstone a dla pomiarów wykonanych w zadaniu 4. 0, 0 U zas = 5 IG Uzas = 20 IG 22

23 3. Porównać wyniki pomiarów pojemności, rezystancji szeregowej i stratności kondensatora oraz rezystancji szeregowej i indukcyjności dławika uzyskane za pomocą mostka automatycznego dla różnych wartości częstotliwości. Skomentować wpływ częstotliwości na parametry badanych elementów. 4. Wyznaczyć moduł i fazę impedancji mierzonych kondensatorów i dławików na podstawie zmierzonych wartości ich parametrów w zadaniu i porównać uzyskane wartości tych parametrów z wartościami zmierzonymi w zadaniu 2. Skomentować uzyskane wyniki. LITERATURA [] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa, 200. [2] Dusza J., Gortat G., Leśniewski A.: Podstawy miernictwa. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 998. [3] Jędrzejowski K. i inni: Laboratorium podstaw miernictwa. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 998. [4] Zielonko R. i inni: Laboratorium z podstaw miernictwa. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk, 998. [5] Górecki K.: Miernictwo elektroniczne, Wydawnictwo Akademii Morskiej w Gdyni, Gdynia 203. [6] Arendarski J.: Niepewność pomiarów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, [7] Kalus-Jęcek B., Kuśmierek Z.: Wzorce wielkości elektrycznych i ocena niepewności pomiaru. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź, [8] Górecki K., Stepowicz W.J.: Laboratorium Podstaw Miernictwa. Wydawnictwo Akademii Morskiej w Gdyni, Gdynia,