WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VII

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE VII Uczeo na ocenę dopuszczającą potrafi: - definiowad liczbę naturalną, całkowitą, wymierną - zaznaczad liczbę wymierną na osi liczbowej - zamieniad ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie - zaokrąglad liczbę do danego rzędu - szacowad wyniki działao - posługiwad się algorytmem dodawania i odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich - podad liczbę odwrotną i przeciwną do danej - obliczad ułamek danej liczby całkowitej - stosowad kolejnośd wykonywania działao - dodawad, mnożyd i dzielid dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach - na podstawie rysunku osi liczbowej określad odległośd między liczbami - znaleźd współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie - rysowad w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku) - definiowad procent i podawad przykłady zastosowao procentów w życiu codziennym - przedstawiad częśd wielkości jako procent tej wielkości - obliczad liczbę a równą p procent danej liczby b - zamieniad procent na ułamek - odczytywad informacje z diagramu procentowego - definiowad symetralną odcinka i wykreślad ją - rozróżniad rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny i półpełny - konstruowad kąt przystający do danego i odcinek przystający do danego - nazywad kąty utworzone przez dwie przecinające się proste oraz utworzone między dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostą - przedstawiad na płaszczyźnie dwie proste w różnych położeniach względem siebie, w szczególności proste prostopadłe i proste równoległe - definiowad kwadrat i prostokąt - podad pojęcie wielokąta foremnego - wymieniad jednostki pola powierzchni - zapisywad i objaśniad wzory na pola powierzchni poznanych wielokątów (trójkąta, czworokątów) - obliczad pola poznanych wielokątów mając dane wszystkie potrzebne długości - zapisad wyniki podanych działao w postaci wyrażeo algebraicznych jednej lub kilku zmiennych - obliczad wartości liczbowe wyrażeo algebraicznych - odróżniad jednomian od sumy algebraicznej - porządkowad jednomiany i dodawad jednomiany podobne (tzn. różniące się jedynie współczynnikiem liczbowym) - podad przykłady proporcji - definiowad i obliczad potęgę o wykładniku naturalnym

2 - zapisad iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim - mnożyd i dzielid potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich - mnożyd potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach - podnosid potęgę do potęgi - odczytad i zapisad liczby w notacji wykładniczej a*10 k,gdy 1 a 10,k jest liczbą całkowitą - potęgowad iloraz i iloczyn - podad przykłady liczb niewymiernych - obliczad wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych - mnożyd i dzielid pierwiastki tego samego stopnia - rozpoznad graniastosłup prosty i prawidłowy - rysowad graniastosłup prosty w rzucie równoległym - zapisywad i objaśniad wzór ogólny na pole powierzchni i objętośd graniastosłupa - wymieniad jednostki objętości - obliczad objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych - wyznaczad zbiory obiektów, analizowad i obliczad, ile jest obiektów, mających daną własnośd, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania - interpretowad dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów - tworzyd diagramy słupkowe i kołowe oraz wykresy liniowe na podstawie zebranych przez siebie danych lub danych pochodzących z różnych źródeł - obliczad średnią arytmetyczną kilku liczb Uczeo na ocenę dostateczną potrafi jak wyżej oraz ponadto: - zapisad liczby wymierne w postaci rozwinięd dziesiętnych skooczonych i nieskooczonych okresowych - porównad liczby wymierne - wykonad działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich i stosowad prawa działao - obliczad liczbę na podstawie danego jej ułamka - zaznaczad na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek taki jak x 1,5 lub taki jak x<-47 - obliczad długośd odcinka, którego kooce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych - dla danych punktów kratowych A i B znaleźd inne punkty kratowe należące do prostej AB - zamieniad liczbę wymierną na procent - określad procentowo zaznaczoną częśd figury - obliczad, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a - obliczad liczbę b, której p procent jest równe a - stosowad obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości - obliczad miary kątów wierzchołkowych, naprzemianległych i odpowiadających, gdy dana jest miara jednego z nich - podad i stosowad twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych (z wykorzystaniem zależności między kątami przyległymi)

3 - korzystad z własności prostych równoległych, w szczególności stosowad równośd kątów odpowiadających i naprzemianległych - podad i stosowad cechy przystawania trójkątów - podad i stosowad własności trójkątów równoramiennych - konstruowad trójkąt o danych trzech bokach - podad nierównośd trójkąta AB + BC AC i wie, kiedy zachodzi równośd - wykonad proste obliczenia geometryczne wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów równoramiennych - przeprowadzad proste dowody geometryczne o poziomie trudności nie większym niż w przykładach - definiowad trapez, romb, równoległobok i wymieniad ich własności - zamieniad jednostki pola powierzchni (bez arów i hektarów) - dodawad i odejmowad sumy algebraiczne, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych - wyłączad wspólny czynnik przed nawias - mnożyd sumy algebraiczne przez jednomian i dodawad wyrażenia powstałe z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany - mnożyd dwumian przez dwumian, dokonując redukcji wyrazów podobnych - sprawdzad, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (stopnia pierwszego, drugiego lub trzeciego) z jedną niewiadomą - rozwiązad równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równao równoważnych - rozwiązad równania, które po prostych przekształceniach wyrażeo algebraicznych sprowadzają się do równao pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - rozwiązad zadania tekstowe za pomocą równao pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi - przekształcad proste wzory, aby wyznaczyd zadaną wielkośd we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu) - rozwiązad równanie zapisane w postaci proporcji - obliczad wartośd wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi - do obliczania wartości liczbowej wyrażeo stosowad mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach i potęgowad potęgi - definiowad i obliczad potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym - zapisad liczbę w notacji wykładniczej - szacowad wielkośd danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki -porównad wartośd wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną oraz znaleźd liczby wymierne większe lub mniejsze od takiej wartości - obliczad pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłączad liczbę przed znak pierwiastka i włączad liczbę pod znak pierwiastka - obliczad sumę długości krawędzi graniastosłupa - kreślid siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta - zamieniad jednostki objętości - obliczad pole powierzchni i objętośd graniastosłupa w typowych zadaniach tekstowych - opracowad i prezentowad dane statystyczne - przeprowadzad proste doświadczenia losowe - obliczad prawdopodobieostwo zajścia zdarzenia.

4 Uczeo na ocenę dobrą potrafi jak wyżej oraz ponadto: - dokonywad porównao poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych - przedstawiad rozwinięcie dziesiętne nieskooczone w postaci ułamka zwykłego - obliczad wartości wyrażeo arytmetycznych zawierających większą liczbę działao - rozwiązad zadania z zastosowaniem ułamków - ilustrowad diagramem procentowym wybrane informacje - obliczad o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej - rozwiązad zadania tekstowe dotyczące obliczenia liczby na podstawie jej procentu - podad warunek budowy trójkąta z trzech odcinków - klasyfikowad trójkąty ze względu na boki i kąty - konstruowad trójkąt o dwóch danych bokach i kącie między nimi zawartym - konstruowad trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty przyległe do niego - klasyfikowad czworokąty - zamieniad jednostki pola powierzchni, w tym ary i hektary - obliczad pola powierzchni wielokątów - w układzie współrzędnych wyznaczad brakujące wierzchołki prostokąta - budowad i nazywad wyrażenie algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej - dodawad i odejmowad sumy algebraiczne - obliczad wartości wyrażeo algebraicznych dla zadanych zmiennych - rozwiązad równania stopnia I z jedną niewiadomą z zastosowaniem przekształceo - zapisad liczbę w postaci iloczynu potęg - porównad potęgi sprowadzając do tej samej podstawy - obliczad wartości wyrażeo arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych - porównad ilorazowo liczby podane w notacji wykładniczej - obliczad wartośd wyrażeo arytmetycznych z pierwiastkami - wyłączad czynnik przed znak pierwiastka - rozwiązad zadania tekstowe związane z polem powierzchni i objętością graniastosłupa prostego - interpretowad informacje podane w tabeli, na wykresie, na diagramie - rozwiązad zadanie tekstowe związane ze średnią - określad zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, pewne i niemożliwe. Uczeo na ocenę bardzo dobrą potrafi jak wyżej oraz dodatkowo: - w wyrażeniu arytmetycznym wstawiad nawiasy tak, aby otrzymad żądany wynik - zaznaczad na osi liczbowej zbiór liczb spełniających jednocześnie dwie nierówności - stosowad zależności między bokami i kątami w trójkącie w zadaniach tekstowych - rozwiązad zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów i czworokątów - rozwiązad zadania tekstowe na obliczanie pól i obwodów wielokątów, w tym w układzie współrzędnych - zapisad sumę algebraiczną w postaci iloczynu - rozwiązad zadania tekstowe z procentami za pomocą równao - przekształcad wzory, w tym fizyczne i chemiczne

5 - stosowad działania na potęgach w zadaniach tekstowych - wykonad działania na potęgach o wykładnikach całkowitych - usuwad niewymiernośd z mianownika ułamka korzystając z własności pierwiastków - rozwiązad zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa. Uczeo na ocenę celującą potrafi jak wyżej oraz dodatkowo: - obliczad wartości ułamków piętrowych - rozwiązad zadania problemowe łączące wiedzę matematyczną z innymi edukacjami - korzystając z różnych źródeł informacji przygotowad fragmenty lekcji na wcześniej zadany temat - rozwiązad nietypowe zadanie z potęgami - porównad potęgi korzystając z potęgowania potęgi - porównad pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi - rozwiązad zadania więcej niż jednym sposobem, jeżeli takie istnieją - byd bardzo aktywny na lekcjach, - wykonad zadania dodatkowe, - rozwijad się samodzielnie, - brad udział w konkursach matematycznych i zdobywa w nich znaczące miejsca.