Nie znasz geometrii? Zaloguj się...

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Nie znasz geometrii? Zaloguj się..."

Transkrypt

1 Arkadiusz Męcel Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego Student 3. roku na kierunku: matematyka Nr albumu: Nie znasz geometrii? Zaloguj się... Geometria w sieci Praca zaliczeniowa z Matematyki współczesnej dla myślących laików. Opracowany temat: Niech nie wchodzi tu nikt, kto nie zna geometrii nieszkodliwy anachronizm, świadectwo źródeł kultury, czy sensowne wskazanie dla twórców współczesnej edukacji? Warszawa, styczeń 2008

2 Geometry existed before the creation; isco-eternalwiththemindofgod; isgodhimself... 1 Johannes Kepler, Harmonia Świata(1619) Wprowadzenie Jednym z aspektów wyróżniających matematykę spośród wielu nauk przyrodnicznych jest nastawienie jakie prezentują względem niej laicy. Okropna, nudna, niezrozumiała, nieprzydatna takimi określeniami zapytani demonstrują często wykształconą w szkole i skrzętnie zachowaną niechęć do Królowej Nauk. O ile łatwo zrozumieć brak sympatii dla ciągnących się całymi tablicami wzorów i przekształceń, o tyle przecież rozmaite i wszechobecne kształty geometryczne działają na ludzką wyobraźnię od wieków. Być może niejeden zaryzykowałoby(parafrazując cytowanego wyżej Keplera) tezę, że wszelka doskonałość dostępna wyobraźni wyraża się w geometrii. Być może jednak tezy takie są już tylko anachronizmem. Przenieśmy się zatem w XXI wiek, w czas nowoczesnych technologii i szerokiego dostępu do wiedzy. Celem tego eseju jest próba odpowiedzi na pytanie: czy do matematycznego laika można dotrzeć z geometrią przez Internet? Wydaje się przecież, że wiedza, bez której współczesny Platon nie wpuściłby do swojej Akademii powinna znajdować się gdzieś pośród zasobów sieci... Czy bogactwo kolorowych grafik i efektownych wizualizacji może stać się drogą do zafascynowania pięknem ścisłych geometrycznych zastosowań? Na początek statystyki... Czy geometria jest w ogóle obecna w Internecie? Wykonajmy prosty test: wpiszmy do najpopularniejszej wyszukiwarki internetowej słowo geometria zapisane w kilkujęzykach.najlepiejwypadatestwjęzykuangielskim:31mln.stron. 2 Gdybysilić się na porównania, to wynik ilościowo zbliżony do rezultatów zdecydowanej większo- 1 Geometriaistniaławcześniejniżstworzenie,odwiecznaniczymumysłBoga,jestsamym Bogiem... 2 Cociekawewjęzykuchińskimjestich tylko 1.7mln.Nieźleprezentująsiętakżekraje europejskie osiągając wyniki rzędu kilku milionów. 2

3 ści gwiazd popkultury. Za naturalny miernik popularności stron internetowych można także uznać współczynnik Page Rank. Jego nazwa pochodzi od niezwykle skomplikowanego(dobrze strzeżonego) algorytmu klasyfikowania stron internetowych, stosowanegoprzezwyszukiwarkęgoogle. 3 SprawdzającPRnajpopularniejszejchybastronyo matematyce(zawierającej olbrzymie pokłady wizualizacji geometrycznych)- serwisu MathWorld.com- zobaczymy liczbę 8. To wynik taki sam, jak w przypadku światowej Wikipedii, punkt niższy od stron głównych stacji BBC czy CNN. Także inne serwisy matematyczne sklasyfikowane na szczycie listy wyszukiwań legitymują się współczynnikiem 6. Jakkolwiek liczne czy popularne strony o geometrii by nie były, pozostaje jeszcze pytanie: dlaczego ktoś je odwiedza? Trzecim i ostatnim zestawem statystyk, który tu przytoczymy jest zestaw danych z Google Labs(TM) prezentujący zależność pomiędzy ilością wyszukiwań słowa geometry a porą roku. Wykreszamieszczonypowyżej 4 obrazujeilościowozmiennośćświatowychwyszukiwań słowa geometry w okresie 4 lat. Nie jest oczywiście jasne, czy osoby zainteresowane informacjami geometrycznymi, szukają ich właśnie na bazie tego słowa (może od razu wchodzą na Wikipedię lub MathWorld). Okazuje się jednak, że oglądając analogiczne obrazki dla słów: Pythagoras, triangle, polygon, diameter, zobaczymy wykresy funkcji o podobnej zmienności. Sugerując, że w okresie wakacji czy końca roku zainteresowanie geometrią drastycznie spada, dane globalne nie przynoszą wielkich odkryć. Dają jednak pewne namacalne potwierdzenie następującej obserwacji: osobami poszukującymi są w zdecydowanej większości osoby młode, uczniowie lub studenci. Już na etapie samych statystyk zasadne wydaje się przypuszczenie, że obejmowanie osób dorosłych programami popularyzacji nauki znajduje się na marginesie głównego nurtu działań prowadzonych w

4 Internecie. Śledząc zawartość stron, które są najczęściej odwiedzane, naszym oczom ukażą się zestawy kolorowych obrazków. Odnajdziemy fakty, podane w możliwie najbardziej przystępnej i uporządkowanej formie. Nie natrafimy prace wcale na dowody matematyczne. 5 Treśćstronpoświęconychgeometriiprzyjmujewręczkonwencję naukipoprzezzabawę. 6 Przychodzizatemnamyśldośćogólnepytanie:jakzzabawy geometrią przejść do konkretnej wiedzy? *** Struktura jest ważnym fenomenem... Ludzie widząc tę samą strukturę wyrażają swoją harmonię poprzez jej realizowanie i pogłębianie. Peter van- Hiele, Structure and insight. A theory of mathematics education.(1986) Model Van- Hiele a Projekt WebQuest Problematyka związana z przekazywaniem intuicji geometrycznych dzieciom i młodzieży interesuje specjalistów od nauczania już od wielu lat. Wśród wielu znanych modeli dydaktyki geometrii największą renomą cieszy się już od pięćdziesięciu lat model poziomówrozumowaniageometrycznego 7 zaproponowanyprzezholenderskie małżeństwopierraidinęvanhielew1955r.powstałonnapodstawieichdoświadczeń z nauczania matematyki uczniów ze szkół ponadpodstawowych w Montessori. Model Van- Hiele a opiera się na wyróżnieniu pięciu poziomów rozumowania, przez które przechodzi każdy uczeń. Są to kolejno: poziom wzrokowy, poziom analityczny, poziom porządkujący, poziom dedukcyjny, poziom rygoryzujący. Przechodzenie przez kolejne etapy odbywa się w fazach, które można nazwać w skrócie: przyswajaniem struktury. Są to kolejno: percepcja struktury, wgląd w strukturę, przyswojenie struktury. Ideowo zatem teoria ta ukazuje uczniów przyswajających wiedzę w sposób skokowy, odbywający się poprzez zorganizowane w odpowiedni sposób zajęcia. 5 Chlubnymwyjątkiemjesttustronawww.cut-the-knot.org/geometry.shtml. 6 Przykładowo:www.aaaknow.com/geo.htm,www.coolmath4kids.com/geometrystuff.html. 7 SzerzejomodeluVan-Hiele atraktujenp.: 4

5 Przytoczona wyżej koncepcja należy do klasyki dydaktyki, nie tylko dydaktyki matematyki zresztą. W mniejszy lub większy sposób wpłynęła ona na klasyczne programynauczania 8 chociażbyprzeznarzucenieimodpowiedniejramystrukturalnej. Innymi słowy- modelowy nauczyciel matematyki zna i stosuje w praktyce teorie van - Hiela. Możnaby zatem zapytać: Skoro miało być tak dobrze, czemu jest tak źle? Praktyczne stosowanie teorii, która polega na zaplanowanym i starannie przygotowanym przeprowadzeniu ucznia przez kilkanaście lat szkolnej edukacji geometrycznej wymaga spójności programów nauczania oraz odpowiednich kompetencji ze strony nauczycieli, zwłaszcza pracujących z uczniami klas I- III szkół podstawowych, a nawet zestronywychowawcówwprzedszkolach.tymczasem,jakpiszegrażynafila: 9 Badania wykazały, że 6-latki znajdują się na wzrokowym poziomie kształtowania się pojęcia koła, trójkąta, kwadratu, prostokąta, kuli i sześcianu. Niestety świadomość dosyć licznej grupy nauczycieli odnośnie poziomu myślenia matematycznego, na którym mogą znajdować się sześciolatki okazała się niska. Skłaniało mnie to do przypuszczenia, że proces przekazywania i utrwalania treści związanych z kształtowaniem pojęć geometrycznych może nie przebiegać prawidłowo... Na podstawie analizy przeprowadzonych badań można wywnioskować, że podstawowym błędem dydaktycznym występującym w procesie kształtowania pojęć geometrycznych 6-latków jest nieznajomość przez nauczycieli teorii reprezentacji J.S.Brunera w powiązaniu z teorią van Hiele a oraz możliwości tkwiących wwykorzystaniuich... W ten sposób ujawniają się słabości programu van- Hiele a: trudność praktycznego zastosowania w ramach standardowych zajęć, zwłaszcza na najniższych poziomach rozumowania. Tymczasem nawet nie zagłębiając się w dokładniejsze omówienie modelu, widzimy terminy: poziom wzrokowy, wizualizacja... Chciałoby się wykrzyknąć z radością: Internet! Okazuje się, że również specjaliści dostrzegli w globalnej sieci ogromne możliwości. Tak narodził się program WebQuest. WebQuest jest ogólnym modelem dydaktycznym polegającym na aktywizacji uczniów poprzez wykonywanie zadań i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem specjanie w tym celu przygotowanych stron internetowych. Program został zaproponowany po raz pierwszy w lutym 1995r. przez Berniego Dodge a z Uniwersytetu w San Diego(USA). 10 Wobecnejformieobejmujewłaściwiewszystkie poziomyrozumo- 8 GolinskaiaLioudmila,VanHieletheoryinRussianandUnitedStatesgeometrycurricula, Columbia University, New York FilaGrażyna,Kształtowaniepojęćgeometrycznychdzieci6-letnich.Dostępnyonline:

6 wania programuvan-hiela,odzajęćdlaprzedszkolaków 11 inajmłodszychuczniów podstawówek 12 policealistów 13. Twórcy programu wprowadzenia dydaktyki do Internetu zadbali także o zagwarantowanie odpowiedniej pomocy nauczycielom. W ten sposób w 2005 roku powstał i udostępnionyzostałprogramquestgarden 14,służącydokonstrukcjiprofesjonalnych WebQuestów. Program okazał się wielkim sukcesem. Po roku swojego istnienia zarejestrowało go ludzi w 114 krajach, przy jego pomocy powstało ponad WebQuestów Czy można dotrzeć z geometrią do ucznia? Czy można dotrzeć do laika? Przy końcu tego eseju wypada powiedzieć- dzięki ideom takim jak WebQuest, które metodycznie rozwijają naukowe teorie dydaktyczne lub popularyzatorskie- można. Część statystyczna pokazuje, że istnieje zainteresowanie i zapotrzebowanie na strony o tematyce geometrycznej/matematycznej. Część dotycząca metodyki nauczania geometrii daje namacalny dowód zainteresowania tym obszarem ze strony specjalistów i owocnego implementowania tej teorii w Internecie. Kończąc, wypada mieć zatem nadzieję, żejużniedługodoczekamysiępierwszegogeometrycznegowebquestawpolsce Cieszy wiadomość, że technologia WebQuest doczekała się w Polsce nie tylko pierwszych udanych stron, ale także specjalistów zajmujących się jej wykładem: htm 6

Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem. Twierdzenia Pitagorasa.

Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem. Twierdzenia Pitagorasa. 1 Konstrukcja odcinków niewymiernych z wykorzystaniem Twierdzenia Pitagorasa. Czas trwania zajęć: ok. 40 minut + 5 minut na wykład Kontekst w jakim wprowadzono doświadczenie: Doświadczenie warto zrealizować

Bardziej szczegółowo

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki Program zajęć wyrównawczych w Gimnazjum Matematyka J1 w ramach projektu pn. Czym skorupka za młodu nasiąknie - rozwój kompetencji kluczowych uczniów Zespołu Szkół w Nowej Wsi Lęborskiej Renata Krzemińska

Bardziej szczegółowo

Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami.

Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami. Tematyka i rozwiązania metodyczne kolejnych zajęć lekcyjnych wraz z ćwiczeniami. Zagadnienie tematyczne (blok tematyczny): Internet i sieci (Podr.cz. II, str.37-69) Podstawa programowa: Podstawowe zasady

Bardziej szczegółowo

ZARYS WYTYCZNYCH/REKOMENDACJI

ZARYS WYTYCZNYCH/REKOMENDACJI ZARYS WYTYCZNYCH/REKOMENDACJI dotyczących realizacji działania: Budowanie kompetencji w zakresie matematyki, informatyki i nauk przyrodniczych jako podstawy do uczenia się przez cale życie (w tym wspieranie

Bardziej szczegółowo

PUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z INFORMATYKI. realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości. nr. POKL

PUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z INFORMATYKI. realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości. nr. POKL Mołodiatycze, 22.06.2012 PUBLIKACJA PODSUMOWUJACA ZAJĘCIA DODATKOWE Z INFORMATYKI realizowane w ramach projektu Stąd do przyszłości nr. POKL.09.01.02-06-090/11 Opracował: Zygmunt Krawiec 1 Korzystanie

Bardziej szczegółowo

AUTOR : HANNA MARCINKOWSKA. TEMAT : Symetria osiowa i środkowa UWAGA:

AUTOR : HANNA MARCINKOWSKA. TEMAT : Symetria osiowa i środkowa UWAGA: SCENARIUSZ ZAJĘĆ Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM PRZYGOTOWANY W PROGRAMIE NARZĘDZIOWYM EXE LEARNING - SYMETRIA OSIOWA I ŚRODKOWA. Szkoła z klasą 2.0 Zastosowanie technologii informacyjnej AUTOR : HANNA

Bardziej szczegółowo

Koło matematyczne 2abc

Koło matematyczne 2abc Koło matematyczne 2abc Autor: W. Kamińska 17.09.2015. Zmieniony 08.12.2015. "TO CO MUSIAŁEŚ ODKRYĆ SAMODZIELNIE, ZOSTANIE W TWYM UMYŚLE ŚCIEŻKĄ, KTÓRĄ W RAZIE POTRZEBY MOŻESZ PÓJŚĆ RAZ JESZCZE" G. CH.

Bardziej szczegółowo

Inteligentne Multimedialne Systemy Uczące

Inteligentne Multimedialne Systemy Uczące Działanie realizowane w ramach projektu Absolwent informatyki lub matematyki specjalistą na rynku pracy Matematyka i informatyka może i trudne, ale nie nudne Inteligentne Multimedialne Systemy Uczące dr

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Część I. Uczenie dzieci z dysleksją - najskuteczniejsze metody. Część 2. Strategie nauczania

Spis treści. Część I. Uczenie dzieci z dysleksją - najskuteczniejsze metody. Część 2. Strategie nauczania Spis treści Wstęp,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,... 10 Część I. Uczenie dzieci z dysleksją - najskuteczniejsze metody I, Przepisywanie z tablicy,,,,,,, 14 2, Komputerowe korektory pisowni, 15 3, Kolorowy

Bardziej szczegółowo

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia Ocena publicznej obrony pracy doktorskiej Ocena rozprawy doktorskiej Ocena opublikowanych prac naukowych Ocena uzyskanych projektów badawczych Ocena przygotowania referatu na konferencję Ocena wystąpienia

Bardziej szczegółowo

WYNIKI BADAŃ NAD ATRAKCYJNOŚCIĄ ZAJĘĆ PROWADZONYCH PRZY ZASTOSOWANIU TABLICY INTERAKTYWNEJ

WYNIKI BADAŃ NAD ATRAKCYJNOŚCIĄ ZAJĘĆ PROWADZONYCH PRZY ZASTOSOWANIU TABLICY INTERAKTYWNEJ 73 WYNIKI BADAŃ NAD ATRAKCYJNOŚCIĄ ZAJĘĆ PROWADZONYCH PRZY ZASTOSOWANIU TABLICY INTERAKTYWNEJ Małgorzata Nodzyńska Zakład Dydaktyki Chemii, Instytut Biologii, Akademia Pedagogiczna im. KEN, Kraków słowa

Bardziej szczegółowo

RAPORT Z EWALUACJI. Cel ewaluacji: Zebranie informacji na temat efektywności wykorzystania wyników analiz sprawdzianu po klasie szóstej

RAPORT Z EWALUACJI. Cel ewaluacji: Zebranie informacji na temat efektywności wykorzystania wyników analiz sprawdzianu po klasie szóstej RAPORT Z EWALUACJI Cel ewaluacji: Zebranie informacji na temat efektywności wykorzystania wyników analiz sprawdzianu po klasie szóstej Przedmiot ewaluacji: Analiza wyników sprawdzianu po klasie szóstej

Bardziej szczegółowo

Analiza jakościowa testów na wejściu i testów na wyjściu dla uczniów I naboru

Analiza jakościowa testów na wejściu i testów na wyjściu dla uczniów I naboru Analiza jakościowa testów na wejściu i testów na wyjściu dla uczniów I naboru Analizie jakościowej poddano testy diagnostyczne i sumatywne pisane przez 2561 uczniów klas VI z pierwszego naboru. Analizie

Bardziej szczegółowo

RECENZJA PROGRAMU NAUCZANIA DLA III ETAPU EDUKACYJNEGO

RECENZJA PROGRAMU NAUCZANIA DLA III ETAPU EDUKACYJNEGO RECENZJA PROGRAMU NAUCZANIA DLA III ETAPU EDUKACYJNEGO Recenzent: Jolanta Lazar doradca metodyczny Wrocławskie Centrum Doskonalenia Nauczycieli Akt prawny, w oparciu o który sporządzono recenzję programu:

Bardziej szczegółowo

1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW 2. SYLWETKA ABSOLWENTA

1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW 2. SYLWETKA ABSOLWENTA Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Nauczanie i popularyzacja fizyki, specjalizacje: Nauczycielska; Dydaktyka i popularyzacja fizyki 1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW Celem

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów Autorzy: Maria Kosiorowska Marta Kornafel Grzegorz Kosiorowski Grzegorz Szulik Sebastian Baran Jakub Bielawski Materiały przygotowane w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA

egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA PROJEKT EDUKACYJNY ROK SZK. 2011/2012 Program zajęć przygotowujących do egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA Opracowanie: Jadwiga Głazman Projekt zajęć przygotowujących do egzaminu

Bardziej szczegółowo

1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW 2. SYLWETKA ABSOLWENTA 3. PLAN STUDIÓW

1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW 2. SYLWETKA ABSOLWENTA 3. PLAN STUDIÓW Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Nauczanie i popularyzacja fizyki, specjalizacje: Nauczycielska; Dydaktyka i popularyzacja fizyki 1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW Celem specjalności

Bardziej szczegółowo

Projekt interdyscyplinarny biologia-informatyka

Projekt interdyscyplinarny biologia-informatyka Projekt interdyscyplinarny biologia-informatyka DZIAŁANIA NA RZECZ OCHRONY ŚRODOWISKA PRZYRODNICZEGO W ŚRODOWISKU LOKALNYM TWORZENIE BAZY DANYCH Podstawa programowa biologii zakres podstawowy 2. Różnorodność

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki: Budowa materii. Podstawy fizyki: Mechanika MS. Podstawy fizyki: Mechanika MT. Podstawy astronomii. Analiza matematyczna I, II MT

Podstawy fizyki: Budowa materii. Podstawy fizyki: Mechanika MS. Podstawy fizyki: Mechanika MT. Podstawy astronomii. Analiza matematyczna I, II MT Zajęcia wyrównawcze z matematyki Zajęcia wyrównawcze z fizyki Analiza matematyczna I, II MS Analiza matematyczna I, II MT Podstawy fizyki: Budowa materii Podstawy fizyki: Mechanika MS Podstawy fizyki:

Bardziej szczegółowo

Edukacja konsumencka na lekcjach biologii i chemii z wykorzystaniem WebQuestów

Edukacja konsumencka na lekcjach biologii i chemii z wykorzystaniem WebQuestów Edukacja konsumencka na lekcjach biologii i chemii z wykorzystaniem WebQuestów Aleksandra Krawczyk krawczyk@womczest.edu.pl PP biologia (III etap) 3. Układ pokarmowy i odżywianie Uczeń: podaje źródła i

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS I, II, III W GIMNAZJUM NR 2 W LUDŹMIERZU I. Dokumenty prawne stanowiące podstawę PSO Przedmiotowy system oceniania opracowany został po przeprowadzonej

Bardziej szczegółowo

Sposoby przedstawiania algorytmów

Sposoby przedstawiania algorytmów Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE KOMPUTERA NA LEKCJI MATEMATYKI W I KLASIE GIMNAZJUM.

WYKORZYSTANIE KOMPUTERA NA LEKCJI MATEMATYKI W I KLASIE GIMNAZJUM. WYKORZYSTANIE KOMPUTERA NA LEKCJI MATEMATYKI W I KLASIE GIMNAZJUM. Rozwój techniki komputerowej oraz oprogramowania stwarza nowe możliwości dydaktyczne dla każdego przedmiotu nauczanego w szkole. Nowoczesne

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA PRACY SZKOŁY ZESPÓŁ SZKÓŁ IM. POWSTAŃCÓW WIELKOPOLSKICH W BORKU WLKP.

KONCEPCJA PRACY SZKOŁY ZESPÓŁ SZKÓŁ IM. POWSTAŃCÓW WIELKOPOLSKICH W BORKU WLKP. KONCEPCJA PRACY SZKOŁY ZESPÓŁ SZKÓŁ IM. POWSTAŃCÓW WIELKOPOLSKICH W BORKU WLKP. CEL NADRZĘDNY: Wspomaganie wszechstronnego i harmonijnego rozwoju ucznia, wspieranie go w procesie nabywania wiedzy i umiejętności,

Bardziej szczegółowo

Metodyka nauczania języka polskiego

Metodyka nauczania języka polskiego Metodyka nauczania języka polskiego Wymiar: Forma: Semestr: 15 h wykład II 15 h ćwiczenia II Założenia i cele przedmiotu: wyposażenie studentów w wiedzę z zakresu dydaktyki literatury i dydaktyki nauki

Bardziej szczegółowo

Od abaku do komputera

Od abaku do komputera Gimnazjum nr 1 im. Polskich Noblistów w Śremie Od abaku do komputera innowacja pedagogiczna w gimnazjum z zakresu matematyki i informatyki Opracowanie: mgr Karolina Worobiew mgr Marek Juskowiak Śrem 2014

Bardziej szczegółowo

Wychowanie i cele kształcenia.

Wychowanie i cele kształcenia. Wychowanie i cele kształcenia. Rozwój dziecka od narodzin do dojrzałości dokonuje się zgodnie z kolejnymi etapami, które pozostają ze sobą w ścisłym powiązaniu. O wychowaniu mówimy wtedy, gdy wpływy i

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Moduł interdyscyplinarny: informatyka matematyka Rozmaitości matematyczne

Bardziej szczegółowo

XIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE z ODDZIAŁAMI DWUJĘZYCZNYMI im. płk. L. LISA-KULI

XIII LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE z ODDZIAŁAMI DWUJĘZYCZNYMI im. płk. L. LISA-KULI Gimnazjalisto! W roku szkolnym 2014/15 oferujemy Ci 5 klas ogólnych od drugiego roku nauczania sprofilowanych zgodnie z preferencjami uczniów. Klasa 1a z rozszerzonym programem nauczania języka polskiego,

Bardziej szczegółowo

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 Kod przedmiotu 05.3-WK-MATD-MRZM3-Ć-S14_pNadGenD31UH Wydział

Bardziej szczegółowo

Jak zachęcać i przygotowywać uczniów do udziału w Olimpiadzie Informatycznej Gimnazjalistów (OIG)?

Jak zachęcać i przygotowywać uczniów do udziału w Olimpiadzie Informatycznej Gimnazjalistów (OIG)? Pomóżmy im rozwinąć skrzydła - czego potrzebują uczniowie o różnorodnych zdolnościach? 24 25 X 2011, Warszawa Jak zachęcać i przygotowywać uczniów do udziału w Olimpiadzie Informatycznej Gimnazjalistów

Bardziej szczegółowo

RAMOWY PROGRAM WARSZTATÓW

RAMOWY PROGRAM WARSZTATÓW WARSZTATY nt. programu kompetencji nauczycieli odnoszących się do dydaktyki cyfrowej Załącznik nr 2 RAMOWY PROGRAM WARSZTATÓW Czas trwania: 8 godzin dydaktycznych 1 grupa Liczba grup: 2 (łączna liczba

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Międzyprzedmiotowa.

SCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Międzyprzedmiotowa. 1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Data:12.06.2013 r. Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program

Bardziej szczegółowo

UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS

UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS Po co OBUT Cele OBUT dostarczenie szkołom: profesjonalnych narzędzi badania umiejętności językowych i matematycznych trzecioklasistów danych pozwalających

Bardziej szczegółowo

KLASA O PROFILU MATEMATYCZNO-INFORMATYCZNYM

KLASA O PROFILU MATEMATYCZNO-INFORMATYCZNYM KLASA O PROFILU MATEMATYCZNO-INFORMATYCZNYM COS SIN I. Część matematyczna Uczniowie, którzy będą uczyć się w tej klasie będą mieli możliwość rozwijać swoje talenty matematyczne, a pozyskaną wiedzę weryfikować

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU DLA STUDIÓW PODYPLOMOWYCH

KARTA KURSU DLA STUDIÓW PODYPLOMOWYCH KARTA KURSU DLA STUDIÓW PODYPLOMOWYCH Nazwa Nazwa w j. ang. Geometria Geometry Punktacja ECTS* 9 Opis kursu (cele kształcenia) Celem przedmiotu jest powtórzenie i pogłębienie wiadomości słuchaczy z geometrii

Bardziej szczegółowo

NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013

NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013 NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013 Matematyka Matura 2013 Zbiór zadań maturalnych Zbiór zadań maturalnych i zestawy maturalne. Poziom podstawowy Pierwsza część publikacji jest poświęcona tematycznemu

Bardziej szczegółowo

OFERTA ZAJĘĆ Z ROBOTYKI I PROGRAMOWANIA DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ORAZ GIMNAZJALNYCH

OFERTA ZAJĘĆ Z ROBOTYKI I PROGRAMOWANIA DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ORAZ GIMNAZJALNYCH OFERTA ZAJĘĆ Z ROBOTYKI I PROGRAMOWANIA DLA SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ORAZ GIMNAZJALNYCH O Nas Firma Nowoczesny Wymiar Edukacji - Warsztat Robotów, to projekt stworzony i realizowany przez młodych inżynierów,

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTY Z OPERONEM

PRÓBNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTY Z OPERONEM PRÓBNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTY Z OPERONEM Wprowadzenie Na podstawie rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 3 kwietnia 27 roku w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania

Bardziej szczegółowo

Monika Góral, Krzysztof Grynienko, Monika Jasińska, Piotr Kryszkiewicz

Monika Góral, Krzysztof Grynienko, Monika Jasińska, Piotr Kryszkiewicz Powtórzenie wiadomości o układach równań { { 2x + 3y = 5 6x + 9y = 15 x + 2y = 7 2x y = 1 { 4x + 2y = 8 5x + 3y = 9 { 4x + y = 2 5x 3y = 11 2x + 3y = 5 6x + 9y = 15 4x + 2y = 8 5x + 3y = 9 { MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

Zabawy matematyczne. zabawa wymagająca więcej czasu. zabawa trwająca krótko. zabawa na dworze. zabawa do wykonania w domu

Zabawy matematyczne. zabawa wymagająca więcej czasu. zabawa trwająca krótko. zabawa na dworze. zabawa do wykonania w domu Dla rodziców Zabawy matematyczne Głównymi celami zabaw matematycznych są rozwijanie zdolności poznawczych i samodzielnego logicznego myślenia dziecka oraz rozumienie określonych podstawowych pojęć matematycznych

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie wyników sprawdzianów diagnozujących umiejętności matematyczne uczniów

Wykorzystanie wyników sprawdzianów diagnozujących umiejętności matematyczne uczniów XVIII Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Wrocław 2012 Mariola Frontczak Małgorzata Iwanowska Urszula Jankiewicz Beata Wąsowska-Narojczyk Warszawskie Centrum Innowacji Edukacyjno-Społecznych i Szkoleń

Bardziej szczegółowo

PROGRAM AUTORSKI KOŁA INFORMATYCZNEGO UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ

PROGRAM AUTORSKI KOŁA INFORMATYCZNEGO UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ PROGRAM AUTORSKI KOŁA INFORMATYCZNEGO UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ opracowała: mgr Celina Czerwonka nauczyciel informatyki - Szkoły Podstawowej w Tarnawatce SPIS TREŚCI WSTĘP...3 CELE OGÓLNE...4 UWAGI O

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z CKE GRUDZIEŃ 2014

PRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z CKE GRUDZIEŃ 2014 PRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z CKE GRUDZIEŃ 2014 1 1 Wstęp W kwietniu 2015 roku uczniowie klas szóstych będą pisać swój sprawdzian w nowej formule: część 1. - język polski i matematyka

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Równania różniczkowe (RRO020) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/4 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

PROGRAM AUTORSKI KOŁA INFORMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

PROGRAM AUTORSKI KOŁA INFORMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM PROGRAM AUTORSKI KOŁA INFORMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM opracowała: mgr Celina Czerwonka nauczyciel informatyki - Szkoły Podstawowej i Gimnazjum w Tarnawatce Spis treści Wstęp...3 Zadania szkoły...

Bardziej szczegółowo

Monika Góral, Krzysztof Grynienko, Monika Jasińska, Piotr Kryszkiewicz

Monika Góral, Krzysztof Grynienko, Monika Jasińska, Piotr Kryszkiewicz Powtórzenie wiadomości o układach równań 2x + 3y = 5 6x + 9y = 15 x + 2y = 7 2x y = 1 4x + 2y = 8 5x + 3y = 9 4x + y = 2 5x 3y = 11 2x + 3y = 5 6x + 9y = 15 4x + 2y = 8 5x + 3y = 9 MATEMATYKA Scenariusz

Bardziej szczegółowo

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 - opis przedmiotu

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 - opis przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 Kod przedmiotu 05.3-WK-MATD-MRZM4-Ć-S14_pNadGen1P4NJ Wydział

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej

Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej Temat : Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z funkcji kwadratowej Czas trwania : 90 min. Środki dydaktyczne:

Bardziej szczegółowo

Problemy z matematyką

Problemy z matematyką Problemy z matematyką Opracowała Izabela Góra W każdej klasie, obok uczniów bardzo zdolnych, są uczniowie o niskich możliwościach uczenia się matematyki. Niejeden nauczyciel zastanawia się, jak im pomóc.

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka obcego nowożytnego w roku szkolnym 2014/2015

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka obcego nowożytnego w roku szkolnym 2014/2015 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka obcego nowożytnego w roku szkolnym 2014/2015 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego z języka angielskiego na poziomie podstawowym Arkusz składał się z 40

Bardziej szczegółowo

Plan rozwoju zawodowego nauczyciela mianowanego ubiegającego się o tytuł nauczyc

Plan rozwoju zawodowego nauczyciela mianowanego ubiegającego się o tytuł nauczyc Literka.pl Plan rozwoju zawodowego nauczyciela mianowanego ubiegającego się o tytuł nauczyc Data dodania: 2006-03-19 11:30:00 Przedstawiam Państwu swój plan rozwoju zawodowego. Imię i nazwisko nauczyciela

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. wymienić różne sposoby pozyskiwania informacji ze szczególnym uwzględnieniem technologii informatycznej;

Scenariusz lekcji. wymienić różne sposoby pozyskiwania informacji ze szczególnym uwzględnieniem technologii informatycznej; Scenariusz lekcji 1 TEMAT LEKCJI Poznajemy program edukacyjny 2 CELE LEKCJI 2.1 Wiadomości Uczeń potrafi: wymienić różne sposoby pozyskiwania informacji ze szczególnym uwzględnieniem technologii informatycznej;

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012

ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012 PUBLICZNE GIMNAZJUM IM. KRÓLA JANA KAZIMIERZA W RAJCZY ANALIZA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO PRZYRODNICZA Egzamin Gimnazjalny w części matematyczno przyrodniczej składał się z

Bardziej szczegółowo

I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO?

I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO? I. PROJEKT EDUKACYJNY CO TO TAKIEGO? Projekt edukacyjny jest to metoda nauczania, która kształtuje wiele umiejętności oraz integruje wiedzę z różnych przedmiotów. Istotą projektu jest samodzielna praca

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

Wirtualna wizyta w klasie

Wirtualna wizyta w klasie Wirtualna wizyta w klasie Ironią jest, że istotą istnienia szkół jest nauczanie i uczenie się, a jednak szkoły wciąż nie potrafią uczyć się jedne od drugich. Jeżeli kiedykolwiek odkryją jak to robić, będą

Bardziej szczegółowo

RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ PRZEPROWADZONEJ W ZESPOLE SZKOLNO -PRZEDSZKOLNYM NR 4 W RYBNIKU W ROKU SZKOLNYM 2015/2016

RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ PRZEPROWADZONEJ W ZESPOLE SZKOLNO -PRZEDSZKOLNYM NR 4 W RYBNIKU W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ PRZEPROWADZONEJ W ZESPOLE SZKOLNO -PRZEDSZKOLNYM NR 4 W RYBNIKU W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 Opracowanie: Zespół do spraw diagnoz pedagogicznych i ewaluacji Wymaganie 11: Szkoła

Bardziej szczegółowo

Innowacyjny program nauczania matematyki z GeoGebrą dla liceów. Autorzy prezentacji: Daria Szalińska, Jerzy Mil

Innowacyjny program nauczania matematyki z GeoGebrą dla liceów. Autorzy prezentacji: Daria Szalińska, Jerzy Mil Innowacyjny program nauczania matematyki z GeoGebrą dla liceów Autorzy prezentacji: Daria Szalińska, Jerzy Mil Innowacyjny program nauczania matematyki w liceum ogólnokształcącym w zakresie podstawowym,

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji. z wykorzystaniem elementów metod poszukujących i metody pracy z książką

Scenariusz lekcji. z wykorzystaniem elementów metod poszukujących i metody pracy z książką Opracowała prowadząca zajęcia mgr Dorota Szydłowska Scenariusz lekcji z wykorzystaniem elementów metod poszukujących i metody pracy z książką Temat: Kąty w kole. Kąt środkowy i wpisany. Poziom nauczania:

Bardziej szczegółowo

Oferta prowadzenia działań reklamowych w Internecie

Oferta prowadzenia działań reklamowych w Internecie Oferta prowadzenia działań reklamowych w Internecie 1. Dlaczego reklama w Internecie cieszy się powodzeniem? W Polsce jest ponad 17 milionów Internautów; Przeciętny Internauta spędza w sieci ponad 50 godzin

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7.

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z OPERONEM. styczeń 2015

PRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z OPERONEM. styczeń 2015 PRÓBNY WEWNĘTRZNY SPRAWDZIAN SZÓSTOKLASISTÓW z OPERONEM styczeń 2015 1 1 Wstęp Przedstawione poniżej wyniki dotyczą sprawdzianu opracowanego zgodnie z nowymi zasadami przez Wydawnictwo OPERON. Sprawdzian

Bardziej szczegółowo

PageRank i HITS. Mikołajczyk Grzegorz

PageRank i HITS. Mikołajczyk Grzegorz PageRank i HITS Mikołajczyk Grzegorz PageRank Metoda nadawania indeksowanym stronom internetowym określonej wartości liczbowej, oznaczającej jej jakość. Algorytm PageRank jest wykorzystywany przez popularną

Bardziej szczegółowo

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 MATEMATYKA Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 IMIĘ I NAZWISKO Data urodzenia: 08/09/2000 ID: 5200154019 Klasa: 11 Niniejsze sprawozdanie zawiera informacje o wynikach zdobytych przez Państwa dziecko

Bardziej szczegółowo

EDUKACJA MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

EDUKACJA MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA EDUKACJA MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Nr formy: 60 Rodzaj formy i tytuł: Warsztaty metodyczne Planowanie pacy nauczyciela matematyki - Planowanie pracy. - Różne koncepcje nauczania matematyki. - Aktywizacja

Bardziej szczegółowo

Pomyśl Policz - Pokaż, czyli eksperyment w matematyce

Pomyśl Policz - Pokaż, czyli eksperyment w matematyce Program dodatkowych zajęć z matematyki Pomyśl Policz - Pokaż, czyli eksperyment w matematyce Zajęcia realizowane w ramach projektu One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem angielskim -

Bardziej szczegółowo

INTERNET - NOWOCZESNY MARKETING

INTERNET - NOWOCZESNY MARKETING STRONA INTERNETOWA TO JUŻ ZBYT MAŁO! INTERNET ROZWIJA SIĘ Z KAŻDYM DNIEM MÓWIMY JUŻ O: SEM Search Engine Marketing, czyli wszystko co wiąże się z marketingiem internetowym w wyszukiwarkach. SEM jest słowem

Bardziej szczegółowo

Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? Gdańsk, 16 maja 2009 roku

Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? Gdańsk, 16 maja 2009 roku Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? 1 Prawdziwe wartości edukacji Europejskie ramy odniesienia Polskie ramy odniesienia Badania PISA 2 Jeżeli nie

Bardziej szczegółowo

Nauczyciel ucznia uzdolnionego matematycznie

Nauczyciel ucznia uzdolnionego matematycznie Mariola Frontczak Małgorzata Iwanowska Urszula Jankiewicz Beata Wąsowska-Narojczyk Warszawskie Centrum Innowacji Edukacyjno-Społecznych i Szkoleń Nauczyciel ucznia uzdolnionego matematycznie 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

A N A L I Z A W Y N I K Ó W S P R A W D Z I A N U S Z Ó S T O K L A S I S T Ó W. r o k u

A N A L I Z A W Y N I K Ó W S P R A W D Z I A N U S Z Ó S T O K L A S I S T Ó W. r o k u S Z K O Ł A P O D S T A W O W A W C Z E R N I K O W I E A N A L I Z A W Y N I K Ó W S P R A W D Z I A N U S Z Ó S T O K L A S I S T Ó W w r o k u 2 2 W R Z E S I E Ń 22 2 CELE SPRAWDZIANU. Sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

Co to jest pozycjonowanie stron internetowych? Dlaczego warto pozycjonować strony internetowe?

Co to jest pozycjonowanie stron internetowych? Dlaczego warto pozycjonować strony internetowe? Co to jest pozycjonowanie stron internetowych? Pozycjonowanie to wszelkie działania mające na celu podniesienie pozycji strony internetowej, na określone słowa kluczowe, w wyszukiwarce Google. Dlaczego

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INFORMATYKA poziom kształcenia profil kształcenia tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta studia drugiego stopnia ogólnoakademicki magister inżynier 1. Umiejscowienie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA ROZPOZNAWANIE FIGUR PRZESTRZENNYCH

MATEMATYKA ROZPOZNAWANIE FIGUR PRZESTRZENNYCH SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: MATEMATYKA TEMAT: ROZPOZNAWANIE FIGUR PRZESTRZENNYCH AUTOR SCENARIUSZA : mgr Elżbieta Szmytkowska OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI Rozpoznawanie

Bardziej szczegółowo

01, 02, 03 i kolejne numer efektu kształcenia. Załącznik 1 i 2

01, 02, 03 i kolejne numer efektu kształcenia. Załącznik 1 i 2 Efekty kształcenia dla kierunku studiów Studia Przyrodnicze i Technologiczne (z językiem wykładowym angielskim) - studia I stopnia, stacjonarne, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Wybrane metody aktywizujące

Wybrane metody aktywizujące Wybrane metody aktywizujące Referat na konferencję Zespołu Nauczycielskiego w Zakładzie Poprawczym i Schronisku dla Nieletnich w Raciborzu Opracował: mgr Rafał Lazar Racibórz 2008 Podział metod nauczania

Bardziej szczegółowo

Wydział Nauk o Zdrowiu Ratownictwo Medyczne I SPS. Kształcenie w zakresie dydaktyki

Wydział Nauk o Zdrowiu Ratownictwo Medyczne I SPS. Kształcenie w zakresie dydaktyki Opis przedmiotu wersja pełna Warunki zaliczenia przedmiotu 1. Ogółem 2. Wykłady 3. Seminaria 4. Ćwiczenia 5. Zajęcia praktyczne 6. Praktyki zawodowe 30 15 obecność na zajęciach, aktywne uczestnictwo na

Bardziej szczegółowo

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni)

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni) PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu umiejętności

Bardziej szczegółowo

SZKOLENIE: METODYKA E-LEARNINGU (50h) Tematyka zajęć: PROGRAM EXE NARZĘDZIE DO TWORZENIA ELEKTRONICZNYCH MATERIAŁÓW DYDAKTYCZNYCH (10h)

SZKOLENIE: METODYKA E-LEARNINGU (50h) Tematyka zajęć: PROGRAM EXE NARZĘDZIE DO TWORZENIA ELEKTRONICZNYCH MATERIAŁÓW DYDAKTYCZNYCH (10h) Program szkolenia realizowanego w ramach Projektu BELFER ONLINE + przygotowanie nauczycieli z obszarów wiejskich do kształcenia kompetencji kluczowych uczniów i dorosłych przy wykorzystaniu platform e-learningowych

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. mgr Urszula Pankowska adres lub telefon: Konwersatorium OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU. mgr Urszula Pankowska adres  lub telefon: Konwersatorium OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu EM w języku polskim Edukacja matematyczna Nazwa przedmiotu w języku angielskim Mathematical education USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Nauczanie i popularyzacja fizyki

Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Nauczanie i popularyzacja fizyki Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Nauczanie i popularyzacja fizyki Cele kształcenia: Uzyskanie szerokiej wiedzy w zakresie wszystkich gałęzi fizyki, umożliwiającej śledzenie prowadzonych

Bardziej szczegółowo

3.2 TWORZENIE WŁASNEGO WEBQUESTU KROK 4. Opracowanie kryteriów oceny i podsumowania

3.2 TWORZENIE WŁASNEGO WEBQUESTU KROK 4. Opracowanie kryteriów oceny i podsumowania 3.2 TWORZENIE WŁASNEGO WEBQUESTU KROK 4 Opracowanie kryteriów i podsumowania Jeśli poważnie i krytycznie podszedłeś do swojej pracy, większą część WebQuestu masz już przygotowaną. Kolej na Kryteria ocen

Bardziej szczegółowo

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki Program koła przedmiotowego w Gimnazjum Informatyka R2 w ramach projektu pn. Czym skorupka za młodu nasiąknie - rozwój kompetencji kluczowych uczniów Zespołu Szkół w Nowej Wsi Lęborskiej Renata Krzemińska

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z przedmiotów zawodowych w ZS CKP w Sochaczewie

Przedmiotowy system oceniania z przedmiotów zawodowych w ZS CKP w Sochaczewie Przedmiotowy system oceniania z przedmiotów zawodowych w ZS CKP w Sochaczewie Technikum Zasadnicza Szkoła Zawodowa I. Podstawa prawna: 1. Ustawa z 7 września 1991 r. o systemie oświaty (Dz. U. z 2004 r.

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym

Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym Hanna Łukasiewicz HaniaLukasiewicz@interia.pl. Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym "Technologia informacyjna może wspomagać i wzbogacać wszechstronny rozwój uczniów,

Bardziej szczegółowo

PLAN ROZWOJU ZAWODOWEGO NAUCZYCIELA KONTRAKTOWEGO

PLAN ROZWOJU ZAWODOWEGO NAUCZYCIELA KONTRAKTOWEGO PLAN ROZWOJU ZAWODOWEGO NAUCZYCIELA KONTRAKTOWEGO mgr Joanna Wiater : mgr Monika Walczak Data rozpoczęcia stażu 1 września 2010 r. Czas trwania stażu 2 lata i 9 miesięcy Cel podstawowy: uzyskanie stopnia

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z INFORMATYKI. I. Postanowienia ogólne Przedmiotowy System Oceniania został opracowany na podstawie:

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z INFORMATYKI. I. Postanowienia ogólne Przedmiotowy System Oceniania został opracowany na podstawie: PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z INFORMATYKI I. Postanowienia ogólne Przedmiotowy System Oceniania został opracowany na podstawie: 1. Rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dn. 30 kwietnia 2007 r.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z wiedzy o społeczeństwie. Cele oceniania na lekcjach wos. i umiejętności wynikających z programu nauczania.

Przedmiotowy system oceniania z wiedzy o społeczeństwie. Cele oceniania na lekcjach wos. i umiejętności wynikających z programu nauczania. Przedmiotowy system oceniania z wiedzy o społeczeństwie. Cele oceniania na lekcjach wos. 1. Ustalenie stopnia opanowania przez ucznia wiadomości i umiejętności wynikających z programu nauczania. 2. Uzyskanie

Bardziej szczegółowo

PLAN PRACY ZESPOŁU PRZEDMIOTOWEGO EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. JANUSZA KORCZAKA W KLESZCZOWIE NA ROK SZKOLNY 2014/2015

PLAN PRACY ZESPOŁU PRZEDMIOTOWEGO EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. JANUSZA KORCZAKA W KLESZCZOWIE NA ROK SZKOLNY 2014/2015 PLAN PRACY ZESPOŁU PRZEDMIOTOWEGO EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. JANUSZA KORCZAKA W KLESZCZOWIE NA ROK SZKOLNY 2014/2015 Skład zespołu: Przewodniczący: Renata Zarzycka-Masłowska Członkowie:

Bardziej szczegółowo

Planowanie zajęć dydaktycznych stanowi roboczą syntezę treści nauczania, logiczne dopełnienie wcześniej przeprowadzonej analizy.

Planowanie zajęć dydaktycznych stanowi roboczą syntezę treści nauczania, logiczne dopełnienie wcześniej przeprowadzonej analizy. Planowanie zajęć dydaktycznych stanowi roboczą syntezę treści nauczania, logiczne dopełnienie wcześniej przeprowadzonej analizy. PROCES PLANOWANIA ZAJĘĆ DYDAKTYCZNYCH MOŻE BYĆ ROZDZIELONY NA TRZY ETAPY:

Bardziej szczegółowo

Gabriela Mysłowska Państwowe Liceum sztuk Plastycznych W Olsztynie PLAN METODYCZNY

Gabriela Mysłowska Państwowe Liceum sztuk Plastycznych W Olsztynie PLAN METODYCZNY Celem poniższego opracowania jest chęć podzielenia się moją wiedzą i umiejętnościami z nauczycielami uczącymi matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych. Scenariusz przedstawionej propozycji lekcji zawiera

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z INFORMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM.

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z INFORMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z INFORMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM. I. Przedmiotowy System Oceniania uwzględnia kryteria określone Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania. II. Skala ocen w ocenianiu

Bardziej szczegółowo

Zdobądź nowych klientów poprzez reklamę w CzarterMazury.pl

Zdobądź nowych klientów poprzez reklamę w CzarterMazury.pl Zdobądź nowych klientów poprzez reklamę w CzarterMazury.pl Data utworzenia: luty 2011 Liczba stron: 8 Rodzaj dokumentu: dokument zewnętrzny Adres:, Al. Stanów Zjednoczonych 26/143, 03-964 Warszawa Strona:

Bardziej szczegółowo

OCENA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

OCENA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OCENA KIERUNKOWYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Podstawowe informacje Kierunek studiów / Poziom kształcenia logistyka/studia pierwszego stopnia Profil kształcenia / Forma studiów praktyczny/ss i SN Obszar kształcenia

Bardziej szczegółowo

Technologie informacyjne jako narzędzia aktywizowania ucznia i studenta do uczenia się w ujęciu konstruktywistycznym

Technologie informacyjne jako narzędzia aktywizowania ucznia i studenta do uczenia się w ujęciu konstruktywistycznym Technologie informacyjne jako narzędzia aktywizowania ucznia i studenta do uczenia się w ujęciu konstruktywistycznym Dr Anna Rybak Uniwersytet w Białymstoku Wydział Matematyki i Informatyki aniar@ii.uwb.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania w roku szkolnym 2015/2016 dla przedmiotów zawodowych, kierunek: technik logistyk

Przedmiotowy system oceniania w roku szkolnym 2015/2016 dla przedmiotów zawodowych, kierunek: technik logistyk Przedmiotowy system oceniania w roku szkolnym 2015/2016 dla przedmiotów zawodowych, kierunek: technik logistyk Przedmioty w kształceniu zawodowym teoretycznym: 1. Przedsiębiorstwo logistyczne w gospodarce

Bardziej szczegółowo

Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów

Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów Justyna Biernacka Konsultant ds. matematyki WODN w Skierniewicach Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów We wrześniu 2015 roku odbyła się VI Ogólnopolska Konferencja GeoGebry. Konferencja

Bardziej szczegółowo