Konkurs Humanistyczny Maturus

Transkrypt

1 SZKOŁA PODSTAWOWA Na Egzaminie Humanistycznym Maturus będzie wymagana zdolność logicznego rozumowania i podstawowe umiejętności matematyczne. Nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy. Wszelkie obliczenia należy wykonywać metodą pisemną w brudnopisie. PRZYKŁĄDOWE ZADANIA Z MATEMATYKI Zadanie 1. Schronisko Murowaniec na Hali Kondratowej powstało w 1925 roku. Schronisko na Polanie Chochołowskiej jest o 28 lat młodsze, a schronisko w Dolinie Roztoki jest o 40 lat starsze od schroniska w Dolinie Chochołowskiej. W którym roku powstało schronisko w Dolinie Roztoki? Zadanie 2. Miasto Bolków postanowiło zbudować przy zamku nowy prostokątny parking dla zmotoryzowanych zwiedzających. Długość tego parkingu to 24 m 60 cm, a szerokość ma być o 1 m 80 cm mniejsza. Wzdłuż dwóch krótszych boków i jednego dłuższego postanowiono postawić w równych odległościach 60 cm słupki połączone łańcuchem. Ile słupków i ile metrów łańcucha trzeba kupić, aby ogrodzić te trzy boki? Zadanie 3. Ania wybiera się na wycieczkę w góry. Startuje z doliny położonej na wysokości 1300 m. n. p. m. Zdobywa szczyt i schodzi do jaskini zamieszkałej w dawnych czasach przez ludzi pierwotnych. W dolinie temperatura wynosiła 21 o C. Wznosząc się o 100 metrów w górę temperatura spada o 1 o C. Jaka temperatura panuje na szczycie, a jaka wokół jaskini?

2 Zadanie 4. Uczniowie klasy szóstej postanowili zwiedzić stare miasta polskie na Kaszubach. Wycieczkę tę mieli odbyć statkiem. Oto tabela przedstawiająca czas trwania rejsu statku pomiędzy portami na Wiśle. Kolejne etapy podróży statkiem Grudziądz Nowe Nowe Korzeniewo Korzeniewo Gniew Gniew Biała góra Biała Góra - Tczew Czas trwania podróży z portu do portu 75 minut 60 minut 35 minut 35 minut 40 minut Płynąc z Grudziądza do Tczewa zatrzymywali się na postój w celu zwiedzania budowli historycznych. Pierwszy w Nowem trwał 65 minut, w Korzeniewie i Białej Górze trwał po 15 minut, a w Gniewie 2 godziny i 30 minut. Statek wypłynął o Czy zdąży przybyć do Tczewa o godzinie 19.45? Zadanie 5. Uczniowie klasy piątej przygotowywali gazetkę poświęcona Zakonowi Krzyżackiemu. Jej wymiary były pięć razy większe od wymiarów prostokątnej kartki papieru 25 cm x 15 cm. Oblicz pole przeznaczone pod ekspozycję. Zadanie 6. Oblicz działania i podaj wynik w postaci liczby rzymskiej. MCDX CMXCIX =. CCCXLIX + MCDIX =. LIII x CLIV = MDCCLXXXVI : XXXVIII = Zadanie 7. Na mapie o skali 1: , odległość w linii między Paryżem i Moskwą wynosi 20,5 cm. Ile jest kilometrów w linii prostej między tymi stolicami? Zadanie 8. Ile lat minęło między bitwą pod Akcjum w XXXI r. p.n.e., a bitwą pod Grunwaldem w MCDX r.? Wynik podaj w liczbie rzymskiej.

3 Zadanie 9. Wiele państw na świecie organizuje swoje armie według podobnych zasad. Jedną z podstawowych jednostek jest pluton liczący około 40 żołnierzy. Trzy plutony to kompania. Trzy kompanie to batalion. Trzy bataliony to pułk. Trzy pułki to brygada. Trzy brygady to dywizja. Trzy dywizje to korpus. Trzy korpusy to armia. W praktyce każda armia ma swoją specyfikę, ale przyjmijmy, że mamy armię zorganizowaną dokładnie według podanego schematu. Ilu żołnierzy będzie liczyła ta armia? Ile kompanii znajdzie się w jednym korpusie?.. Zadanie 10. Na podstawie tekstu ze Starego Testamentu odpowiedz na pytania. 1 Oto rodowód potomków Adama. Gdy Bóg stworzył człowieka, na podobieństwo Boga stworzył go; 2 stworzył mężczyznę i niewiastę, pobłogosławił ich i dał im nazwę "ludzie", wtedy gdy ich stworzył. 3 Gdy Adam miał sto trzydzieści lat, urodził mu się syn, podobny do niego jako jego obraz, i dał mu na imię Set. 4 A po urodzeniu się Seta żył Adam osiemset lat i miał synów oraz córki. 5 Ogólna liczba lat, które Adam przeżył, była dziwięćset trzydzieści. I umarł. 6 Gdy Set miał sto pięć lat, urodził mu się syn Enosz. 7 A po urodzeniu się Enosza żył osiemset siedem lat i miał synów oraz córki. 8 I umarł Set, przeżywszy ogółem dziewięćset dwanaście lat. 9 Gdy Enosz miał dziewięćdziesiąt lat, urodził mu się syn Kenan. 10 I żył Enosz po urodzeniu się Kenana osiemset piętnaście lat, i miał synów oraz córki. 11 Enosz umarł, przeżywszy ogółem dziewięćset pięć lat. Ile lat miał Adam, gdy urodził mu się prawnuk Kenan?. Ile lat miał Kenan gdy umarł jego dziadek Set?. Zadanie 11. Na podstawie tekstu ze Starego Testamentu odpowiedz na pytania. 12 Gdy Bóg widział, iż ziemia jest skażona, że wszyscy ludzie postępują na ziemi niegodziwie, 13 rzekł do Noego: Postanowiłem położyć kres istnieniu wszystkich ludzi, bo ziemia jest pełna wykroczeń przeciw mnie; zatem zniszczę ich wraz z ziemią. 14 Ty zaś zbuduj sobie arkę z drzewa żywicznego, uczyń w arce przegrody i powlecz ją smołą wewnątrz i zewnątrz. 15 A oto, jak masz ją wykonać: długość arki - trzysta łokci, pięćdziesiąt łokci jej szerokość i wysokość jej - trzydzieści łokci. Nie wiadomo ile w czasach Noego liczył jeden łokieć, ale przyjmijmy, że miał 45 cm. Arka miała szerokość. metrów. Arka miała wysokość.. metrów.

4 GIMNAZJUM Gimnazjaliści i licealiści winni wykazać się znajomością poniżej wypisanych miar oraz umiejętnością dokonywania na nich prostych przeliczeń. MIARY LICZEBNIKI długa skala liczebniki krótka skala jeden 1 one dziesięd 10 ten sto 100 hundred tysiąc thousand milion milion miliard bilion bilion trilion biliard quadrilion trylion quintilion tryliard sextilion tuzin to 12 mendel to 15 kopa to 60, czyli 6 tuzinów albo 5 mendli gros to tuzin tuzinów, czyli 144 Układ SI to uznawany na całym świecie (z wyjątkiem USA i kilku innych państw) system miar, w którym podstawowe jednostki to między innymi: sekunda, kilogram, metr, metr sześcienny. CZAS milisekunda to jedna tysięczna sekundy; 1 ms = 0,001 s sekunda to podstawowa jednostka czasu w układzie SI; 1 s minuta to 60 sekund; 1 min. = 60 s kwadrans to 15 min. godzina to 60 minut; 1 h = 60 min. doba to 24 godziny tydzień to 7 dób miesiąc to mniej więcej 1/12 roku styczeń 31 dni luty 28 dni lub 29 dni w latach przestępnych marzec 31 dni kwiecień 30 dni maj 31 dni czerwiec 30 dni lipiec 31 dni

5 sierpień 31 dni wrzesień 30 dni październik 31 dni listopad 30 dni grudzień 31 dni kwartał to 1/4 część roku, czyli trzy miesiące: I kwartał styczeń-marzec II kwartał kwiecień-czerwiec III kwartał lipiec-wrzesień IV kwartał październik-grudzień trymestr to trzy miesiące w trakcie kobiecej ciąży, którą dzieli się na trzy trymestry rok to 365 dni, a w latach przestępnych 366 dni dodajemy wówczas 29 lutego dekada to 10 lat dziesięciolecie wiek to 100 lat stulecie milenium to 1000 lat tysiąclecie zdrowaśka to czas potrzebny na odmówienie modlitwy Zdrowaś Mario, czyli około 20 sekund DŁUGOŚĆ milimetr to jedna tysięczna metra; 1 mm = 0,001 m centymetr to jedna setna metra; 1 cm = 0,01 m metr to podstawowa jednostka długości w układzie SI; 1 m kilometr to 1000 metrów; 1 km = 1000 m jednostka astronomiczna to średnia odległość Ziemi od Słońca; 1 AU km rok świetlny jest równy odległości, jaką pokonuje światło w próżni w ciągu jednego roku kalendarzowego; 1 ly (light year) cal to 1/36 jarda; 1 in = 25,4 mm stopa to 1/3 jarda, ma 12 cali; 1 ft 30 cm jard to podstawowa jednostka długości w anglosaskim układzie miar, ma 3 stopy i 36 cali; 1 yd 0,9 metra sążeń to dwa jardy, czyli około 1,8 m mila rzymska to około 1,5 kilometra mila angielska to około 1,6 kilometra mila morska to około 1,8 kilometra; 1 NM 1,8 km węzeł to prędkość jednej mili morskiej na godzinę; 1 w. 1 NM/h łokieć to około 0,5 m wiorsta to mniej więcej 1 km MASA

6 miligram to jedna milionowa kilograma, czyli jedna tysięczna grama; 1 mg = 0, kg gram to jedna tysięczna kilograma; 1 g = 0,001 kg dekagram to jedna setna kilograma, czyli 10 gramów; 1 dkg = 0,01 kg kilogram to podstawowa jednostka masy w układzie SI; 1 kg tona to 1000 kilogramów; 1 t = 1000 kg uncja to 31,1 grama; 1 oz = 31,1 g funt to 16 uncji, czyli około pół kilograma; 1 lb 0,5 kg karat to 0,2 grama; 1 ct = 0,2 g; w karatach waży się kamienie szlachetne metr inaczej zwany kwintal to 100 kg; 1 q = 100 kg; ziemniaki często kupuje się w metrach, metr ziemniaków mieści się w dwóch workach cetnar to około 50 kg drachma ma ok. 5 g szekel ma ok. 10 g mina ma ok. 500 g (100 drachm lub 50 szekli) talent ma ok. 25 kg (50 min) POLE POWIERZCHNI metr kwadratowy to pole powierzchni kwadratu o boku 1 m; 1 m 2 = cm 2 ar to pole powierzchni kwadratu o boku 10 m; 1 a = 100 m 2 hektar to pole powierzchni kwadratu o boku 100 m; 1 ha = m 2 kilometr kwadratowy to pole powierzchni kwadratu o boku 1000 m,; 1 km 2 = 100 ha morga historyczna jednostka powierzchni używana w rolnictwie, wahała się w okolicach 0,5 ha łan historyczna jednostka powierzchni używana w rolnictwie, wahała się w okolicach 20 ha OBJĘTOŚĆ milimetr sześcienny to objętość jaką zajmuje sześcian o krawędzi długości jednego milimetra; 1 mm 3 = 0,001 cm 3 centymetr sześcienny to objętość jaką zajmuje sześcian o krawędzi długości jednego centymetra; 1 cm 3 = 0,001 m 3 decymetr sześcienny to objętość jaką zajmuje sześcian o krawędzi długości jednego decymetra; 1 dm 3 = 0,01 m 3 zwykle tę objętość określa się jako litr; metr sześcienny to objętość jaką zajmuje sześcian o krawędzi długości jednego metra; 1 m 3 to podstawowa jednostka objętości w układzie SI mililitr to jedna tysięczna litra; 1 ml = 1 mm 3 litr to 1 decymetr sześcienny; 1 l = 1 dm 3 hektolitr to 100 litrów; 1 hl = 0,1 m 3 łyżeczka zawiera średnio 5 g sypkiego towaru (np. soli) lub 5 mililitrów cieczy (np. syropu)

7 łyżka stołowa zawiera średnio 15 gramów sypkiego towaru lub 15 mililitrów cieczy szklanka zawiera średnio 0,25 litra cieczy galon to mniej więcej 4 litry baryłka to mniej więcej 160 litrów; ta jednostka służy w handlu ropą naftową lub piwem TEMPERATURA Skala Celsjusza jest współcześnie najczęściej używana. 0 o C oznacza temperaturę zamarzania wody (gdy zmienia się z cieczy w ciało stałe), a 100 o C oznacza temperaturę wrzenia wody (gdy zmienia się z cieczy w gaz). temperatura pokojowa to ok. 20 o C temperatura ciała człowieka to 36,6 o C zero bezwzględne / zero absolutne, czyli najniższa znana temperatura to 273,15 o C Skala Kelwina zwana jest skalą bezwzględną, gdyż 0 o K to zero bezwzględne. Podziałka jest taka sama jak w skali Celsjusza, zatem 0 o C = 273 o K, a 100 o C = 373 o K Skala Fahrenheita jest najmniej konkretna; 0 C = 32 F; 100 C = 212 F. Te trzy skale są graficznie zestawione na stronie Wikipedii pod hasłem Kelwin