ZESTAW EGZAMINACYJNY NR 1.

Transkrypt

1 ZESTAW EGZAMINACYJNY NR (0-1p.) Ze zbiornika I, w którym znajdowało się 100 litrów wody, przelewano wodę do zbiornika II. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w zbiorniku II od chwili, w której rozpoczęto przelewanie ze zbiornika I. V Zbiornik II t V objętość wody (w litrach) t czas (w minutach) Które z zadań poniżej jest prawdziwe: A. Po 3 pierwszych minutach w I zbiorniku pozostało 80 litrów, B. W ciągu pierwszych 5 minut przelano 60 litrów, C. W chwili rozpoczęcia przelewania w zbiorniku II nie było wody, D. Po 5 pierwszych minutach w obu zbiornikach było tyle samo wody. 2. (0-1p.) Wyrażenie ( 3 1)( ( 1) ) po uproszczeniu wynosi: A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

2 3. (0-1p.) Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność A. 1 B. -2 C. 0 D. -1 x < 2x jest: 4. (0-1p.) Średnia arytmetyczna liczb a,b,c wynosi 20. Wobec tego średnia arytmetyczna liczb a-7, b+8, c-7 wynosi: A. 21 B. 17 C. 18 D (0-1p.) Pole powierzchni działki budowlanej wynosi w rzeczywistości 25 arów. Pole powierzchni rysunku tej działki wynosi 25cm 2. Rysunek działki zrobiono w skali: A. 1 : B. 1 : 100 C. 1 : 1000 D. 1 : (0-1p.) Pani Celina kupiła za x zł. czajnik elektryczny i o 50% droższe od niego żelazko. Za całe zakupy zapłaciła 176 zł. Cenę czajnika można obliczyć przy pomocy równania: A. 176 = x + x + 1,5 B. 176 = x + 2,5x C. 176 = x + 1,5x D. 176 = x + 0,5 7. (0-1p.) Odwrotnością liczby postaci: 22 A ,2, jest liczba: B C D. 149

3 8. (0-1p.) Poniżej na rysunku jest przedstawiona flaga Szwajcarii. Figura posiada: A. Dokładnie dwie osie symetrii B. Dokładnie trzy osie symetrii C. Dokładnie cztery osie symetrii D. Nie posiada osi symetrii 9. (0-2p.) Wiadomo, że w równaniu postaci v (4 + t) = 120, niewiadome v oraz t są dodatnie i oznaczają prędkość (w km/h) i czas (w h). Wyznacz z podanego równania niewiadomą t oraz podaj jej wartość największą, jeżeli minimalna prędkość wynosi 10 km/h, a maksymalna 20 km/h? 10. (0-3p.) Długość jednego z boków prostokąta zwiększono o 25%. O ile procent należy skrócić drugi z jego boków, aby pole prostokąta nie uległo zmianie?? Odpowiedź uzasadnij. 11. (0-2p.) Wąż ogrodowy nawinięto na bęben w kształcie walca o średnicy 42 cm tak, że powstała jedna warstwa. Ile pełnych obrotów wykonał bęben, jeżelii wąż ma długość metrów? Do obliczeń przyjmij π =. Wykonaj niezbędne obli iczenia (0-4p.) Montaż instalacji gazowej w samochodzie kosztuje 1900 zł. Samochód spala średnio 7 litrów benzyny lub 9 litrów gazu na każde 100 km drogi. Oblicz, po ilu miesiącach jazdy samochodu tylko na gazie, zwrócą się koszty instalacji. Przyjmujemy, że w ciągu miesiąca samochód przejeżdża średnio 1500 km, cena 1 litra gazu = 2 zł., a cena 1 litra benzyny = 4,50 zł. Zapisz niezbędne obliczenia.

4 ZESTAW EGZAMINACYJNY NR 2 Zadanie 1 ( 0-1 ) Podróżnik, pokonując dziennie taką samą długość trasy, przebył w ciągu 24 dni 2400 km. O ile dni dłużej trwałaby podróż, gdyby przebywał dziennie o 20 km mniej? A. o 6 dni B. o 30 dni C. o 4 dni D. o 20 dni Zadanie 2 ( 0-1 ) Tadeusz zjadł dwie trzecie czwartej części czekolady. W zjedzonym kawałku były 4 kostki czekolady. Cała czekolada liczyła : A. 16 kostek B. 6 kostek C. 24 kostki D. 8 kostek Zadanie 3 ( 0-1 ) Ile sześciennych klocków o krawędzi 1 dm potrzeba do ułożenia sześciennej bryły ( całkowicie wypełnionej klockami o krawędzi 3 dm? A. 3 B. 9 C. 18 D. 27 Zadanie 4 ( 0-1 ) Na prostokątnej działce o bokach 40 m na 50 m poprowadzono wzdłuż całej długości ścieżkę równoległą do dłuższego boku. Jaka jest szerokość tej ścieżki, jeżeli jej powierzchnia jest równa 75 m? A. 1,25 m B. 2/3 m C. 0,5 m D. 1,5 m Informacja do zadania 5 i 6. W publikacjach na temat odchudzania można znaleźć wzór na obliczenie idealnej wagi człowieka : c = 0,75 w 62,5 ; gdzie c - masa ciała w kilogramach, w - wzrost w centymetrach Zadanie 5 ( 0-1 ) Zosia ma 166 cm wzrostu. Zgodnie z tym wzrostem jej masa ciała powinna być równa : A. 65 kg B. 58,5 kg C. 62 kg D. 78 kg

5 Zadania 6 ( 0-1 ) Masa ciała Michała jest równa 66,5 kg i jest to zgodne z wzorem idealna waga. Wzrost Michała jest równy : A. 1,58 m B. 1,6 m C. 180 cm D. 172 cm Zadanie 7 ( 0-1 ) Jeżeli w soku rozcieńczonym wodą jest cztery razy więcej wody niż soku, to sok w tym napoju stanowi : A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% Zadanie 8 ( 0-1 ) Jeden hektar to pole kwadratu o boku 100 m, jeden ar to pole kwadratu o boku 10 m. Poniżej podano powierzchnie czterech gruntów uprawnych. Który z nich jest największy? A. 10 ha B m C. 100 a D. 1 km Zadanie 9 ( 0-4 ) ZADANIA OTWARTE Na trzy pierwsze nagrody w konkursie piosenkarskim przeznaczono 1200 złotych. Zdecydowano, że nagroda druga będzie niższa o 400 złotych od pierwszej, a nagroda trzecia niższa o 100 złotych od drugiej. Oblicz, układając i rozwiązując odpowiednie równanie, ile złotych otrzyma laureat pierwszej nagrody. Ile złotych przeznaczono na drugą i trzecią nagrodę? Informacja do zadania 10 i 11 Trawnik szkolny ma kształt trapezu równoramiennego, którego boki mają długości : 50 m, 50 m, 50 m, 110 m.uczniowie otrzymali zadanie oszacowania, jakie jest na nim zagęszczenie mniszka lekarskiego. Wybrali przypadkowo ( losowo ) 5 fragmentów trawnika - każdy o powierzchni 1 m - i policzyli rosnące na nich mniszki lekarskie. Otrzymali następujące wyniki : 34, 30, 84, 12, 24. Zadanie 10 ( 0-2 ) Oblicz średnią liczbę mniszków lekarskich przypadającą na 1 m wybranych fragmentów trawnika. Napisz obliczenia. Zadanie 11 ( 0-5 )

6 Oblicz, jaka byłaby liczebność populacji mniszka lekarskiego na całym trawniku, gdyby przyjąć zagęszczenie 30 roślin na metr kwadratowy. Napisz obliczenia. Zadanie 12 ( 0-4 ) Do akwarium z prostokątną podstawą o wymiarach 70 cm na 30 cm uczniowie włożyli dwukilogramowy kamień.poziom wody podniósł się wówczas o 0,4 cm. Wykorzystując wyniki tych pomiarów, uczniowie oszacowali masę 1 cm 3 kamienia. Podaj wynik tych obliczeń. Napisz obliczenia jakie musieli wykonać uczniowie.

7 ZESTAW EGZAMINACYJNY NR 3 Zad.1. VAT to podatek doliczany do cen towarów i usług. Cena powiększona o doliczony podatek VAT nazywana jest ceną brutto. W pewnym sklepie stawka VAT na wszystkie towary wynosi 22%. Jeśli znamy cenę brutto towaru z tego sklepu, to aby obliczyć jego cenę bez podatku, wystarczy I. od ceny brutto odjąć jej 22% TAK NIE II. podzielić cenę brutto przez 1,22 TAK NIE III. obliczyć 78% ceny brutto TAK NIE IV. pomnożyć cenę brutto przez 100 i wynik podzielić przez 122 TAK NIE V. podzielić cenę brutto przez 0,78 TAK NIE Zad2. Kod dostępu do komputera Andrzeja złożony jest z czterech kolejnych wielokrotności liczby 7 ustawionych od najmniejszej do największej. Suma tych wielokrotności wynosi 294. Znajdź liczby, z których złożony jest ten kod. Zapisz swoje rozumowanie. Zad3. Równoległobok, w którym stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2:3, podzielono wzdłuż przekątnej o długości 13 cm na dwa przystające trójkąty. Obwód każdego z tych trójkątów jest równy 33 cm. Czy podane zdania są prawdziwe? Zaznacz właściwą odpowiedź. I. Równoległobok ma obwód 40 cm. TAK NIE II. Równoległobok ma bok o długości 12 cm. TAK NIE III. Jeden z boków równoległoboku jest dwa razy krótszy od drugiego. TAK NIE Zad.4 Ponumeruj poniższe czynności od 1 do 4 według kolejności prowadzącej do skonstruowania symetralnej odcinka KL Kreślimy okręgi o promieniu r i środkach w K i L Prowadzimy prostą przechodzącą przez punkty wspólne okręgów Wybieramy odcinek r większy od połowy długości odcinka KL Wyznaczamy punkty wspólne okręgów. Zad. 5 Puszki z przecierem pomidorowym mają kształt walca o średnicy podstawy 4 cm oraz wysokości 3 cm. Puszki te mogą być na kilka sposobów zapakowane ciasno po 4 sztuki w prostopadłościenne tekturowe pudełka. Wybierz jeden z możliwych sposobów zapakowania puszek, zrób odręczny rysunek siatki odpowiedniego prostopadłościanu i podaj długości krawędzi tego prostopadłościanu.

8 Zad 6. Z kartonu wykonano modele sześcianu i graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Podstawa sześcianu jest taka sama jak podstawa graniastosłupa. Na wykonanie sześcianu zużyto 96 cm2 kartonu, a na graniastosłup o 40 cm2 więcej (nie wliczając powierzchni zakładek). Korzystając z powyższych informacji, oceń prawdziwość poniższych zdań. I. Na wykonanie jednej ściany sześcianu zużyto 16 cm2 kartonu. PRAWDA FAŁSZ II. Podstawą każdej z tych brył jest kwadrat o boku 4 cm. PRAWDA FAŁSZ III. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa jest równe 120 cm2. PRAWDA FAŁSZ IV. Wysokość graniastosłupa jest równa 6 cm. PRAWDA FAŁSZ