POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE. Obwody nieliniowe.

Transkrypt

1 POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Obwody nieliniowe. (E 3) Opracował: dr inż. Leszek Remiorz Sprawdził: dr inż. Włodzimierz Ogulewicz Zatwierdził: dr hab. inż. Janusz Kotowicz

2 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie graficznych metod rozwiązywania układów z elementami nieliniowymi. 2. Wprowadzenie Obwody nieliniowe. Obwód elektryczny zawierający przynajmniej jeden element nieliniowy nazywamy obwodem nieliniowym. Elementem nieliniowym nazywamy element, którego charakterystyka prądowo-napięciowa nie jest linią prostą. Dla elementów nieliniowych wprowadza się pojęcie rezystancji statycznej R i dynamicznej r. Rezystancją statyczną w danym punkcie charakterystyki prądowo-napięciowej nazywamy stosunek wartości napięcia do wartości prądu w tym punkcie. Rezystancją dynamiczną nazywamy pochodną napięcia względem prądu w tym punkcie. R = U I = k s tg α r = du di = k d tg β (1) Interpretacja graficzna podana jest na rysunku 1. Rysunek 1 Interpretacja graficzna rezystancji statycznej R i dynamicznej r Rezystancja statyczna zawsze przyjmuje wartości dodatnie, natomiast rezystancja dynamiczna może przyjmować wartości dodatnie lub ujemne w zależności od znaku przyrostów napięcia i prądu. Przykładowe charakterystyki elementów nieliniowych są podane na rysunku 2.

3 Rysunek 2 Przykłady charakterystyk elementów nieliniowych: a) żarówka, b) warystor, c) dioda półprzewodnikowa, d) tyrystor Rysunek 3 Równoległe połączenie elementu nieliniowego i liniowego Rysunek 4 Szeregowe połączenie elementu nieliniowego i liniowego Jeżeli charakterystyka elementu nieliniowego podana jest w postaci funkcji to rozwiązanie układu można wyznaczać analitycznie (rysunek 3,4). Najczęściej jednak elementy nieliniowe są opisane charakterystykami podanymi w postaci graficznej. Wówczas rozwiązania poszukujemy metodami wykreślnymi. Sposób rozwiązania układów złożonych z elementów liniowych i nieliniowych pokazano na rysunku 5 i 6.

4 Rysunek 5 Graficzne wyznaczenie spadków napięć w układzie z szeregowo włączonym elementem nieliniowym

5 Rysunek 6 Graficzne wyznaczanie wartości napięć i prądów w układzie z połączeniem mieszanym Rozwiązanie układu zawierającego wyłącznie elementy nieliniowe podano na rysunkach 7 i 8. Rysunek 7 Szeregowe połączenie dwu elementów nieliniowych

6 Rysunek 8 Równoległe połączenie dwu elementów nieliniowych Typowym zastosowaniem elementów nieliniowych są układy stabilizacji napięcia i prądu. Rysunek 9 Charakterystyki elementów stabilizatora napięcia i stabilizatora prądu 3. Badania i pomiary Określenie wielkości mierzonych. Wielkościami mierzonymi są wartości płynącego prądu i spadki napięć na elementach nieliniowych zgodnie z schematem zamieszczonym w p.3.2. Jako elementy nieliniowe zostaną zastosowane żarówki.

7 3.2. Schematy układów pomiarowych. a) I A Z1, Z2 DC V U b) I A Z1 DC V U Z2 c) I A Z1 Z2 DC V U Rys.5. Układy pomiarowe do wyznaczania charakterystyk prądowonapięciowych 3.3. Przebieg ćwiczenia. 1. Zmontować układ jak na rys 5a. 2. Wyznaczyć charakterystyki prądowo-napięciowe elementów nieliniowych Z1 i Z2 (żarówki) dla każdego oddzielnie. 3. Wykreślić graficznie charakterystykę prądowo-napięciową w przypadku szeregowego połączenia elementów Z1 i Z2

8 4. Połączyć układ jak na rys 5b. Wyznaczyć charakterystykę prądowonapięciową dla szeregowego połączenia elementów Z1 i Z2. 5. Wykreślić graficznie charakterystykę prądowo-napięciową w przypadku równoległego połączenia elementów Z1 iz2 6. Zmontować układ jak na rys 5c. Wyznaczyć charakterystykę prądowonapięciową dla równoległego połączenia elementów Z1 i Z2 Tabela 1. Tabela wyników pomiarów Lp U [V] IZ1[A] IZ2[A] IZ1,Z2[A] poł. szeregowe IZ1,Z2 [A] poł.. równoległe 4. Opracowanie wyników pomiarów. 1. Sporządzić wykresy zależności odpowiednich charakterystyk prądowonapięciwych. 2. Wyjaśnić przyczyny różnic pomiędzy charakterystykami wykreślonymi i zmierzonymi 5. Sprawozdanie. Sprawozdanie powinno zawierać: 1. Stronę tytułową (nazwę ćwiczenia, numer sekcji, nazwiska i imiona ćwiczących oraz datę wykonania ćwiczenia). 2. Schematy układów pomiarowych i tabele wyników pomiarów 3. Wykresy charakterystyk. 4. Uwagi dotyczące przebiegu charakterystyk.