Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku.

Transkrypt

1 Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku. Cel ćwiczenia: Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu oraz w niektórych wybranych gazach przy użyciu rury Quinckego. Wyznaczenie wykładnika κ w równaniu adiabaty. Literatura [1] Halliday D., Resnick R., Fizyka, T.1, PWN, Warszawa [2] Bobrowski Cz., Fizyka krótki kurs, WNT, Warszawa Zagadnienia do opracowania Ocena i podpis 1. Podaj definicję ruchu falowego (dla przypadku jednowymiarowego) i omów wielkości fizyczne: amplitudę, fazę, przesunięcie fazowe, okres, częstotliwość, długość fali, wektor falowy. 2. Czym różni się fala podłużna od poprzecznej? Podaj przykłady takich fal. 3. Omów zjawisko interferencji fal. 4. Omów cechy fizyczne dźwięku: wysokość, głośność, barwę. Jaki jest zakres słyszalności (dla ucha ludzkiego) fal dźwiękowych? 5. W jakiej skali mierzymy natężenie (głośność) dźwięku? Co to jest decybel? 6. Od czego zależy prędkość dźwięku? 7. Opisz przemianę stanu gazu zachodzącą podczas rozchodzenia się w nim fali dźwiękowej. Ocena z odpowiedzi: 25-1

2 1 Opracowanie ćwiczenia Opracuj i opisz zagadnienia nr i podpis: 25-2

3 2 Oznaczenia, podstawowe definicje i wzory Stosowane oznaczenia: λ długość fali v prędkość fali f częstotliwość fali T temperatura bezwzględna R uniwersalna stała gazowa, R = 8, 32 J/mol K µ masa cząsteczkowa gazu κ c p /c V stosunek ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu (c p ) do ciepła właściwego przy stałej objętości (c V ) x 1, x 2 drogi przebyte przez nakładające się ciągi falowe Warunek dla minimum amplitudy dla nakładających się ciągów fal (o jednakowych λ i f: ( x 1 x 2 = λ n 1 ) (n = 1, 2, 3,...) 2 Podstawowy związek pomiędzy parametrami fali v = fλ. (1) Prędkość dźwięku w gazie doskonałym (temperatura T, parametry gazu µ, c p, c V, κ) : Układ pomiarowy v = RT κ µ, (2) Rysunek 25-1: Rura Quinckego. Rys.25-1 przedstawia rurę Quinckego, przy pomocy której można mierzyć prędkość dźwięku w gazach wykorzystując zjawisko interferencji fal dźwiękowych. Fala dźwiękowa rozdziela się na dwie części, biegnące w każdej z dwóch rur wygiętych w kształcie litery U. Jedna z tych rur ma długość zmienną, regulowaną przez wysuwanie ruchomego jej fragmentu (jak w puzonie). Przy pomocy pompy próżniowej można odpompować z układu pomiarowego powietrze, które następnie można zastąpić wybranym gazem. Natężenie dźwięku rejestrowane jest za pomocą mikrofonu, podłączonego do słuchawek oraz niezależnie do oscyloskopu. 25-3

4 3 Wykonanie ćwiczenia A Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu. 1. Otwórz kran K2 w celu usunięcia ewentualnych resztek gazu poprzednio użytego i zapowietrzenia układu. W czasie przeprowadzania pomiarów kran K2 powinien być przez cały czas otwarty, by ciśnienie w zmieniającej się objętości rury było stale równe zewnętrznemu; 2. Znajdź na korpusie generatora gałkę potencjometru regulacji amplitudy drgań i skręć ją do pozycji zero, a następnie włącz jego zasilanie ( 220 V); 3. W międzyczasie odczytaj na termometrze ściennym i zanotuj w tabeli temperaturę powietrza w sali; 4. Gałką potencjometru dobierz głośność dźwięku w słuchawkach (nie za dużą męczy słuch już po niedługim czasie); 5. Ustaw na wyskalowanej tarczy generatora na próbę różne częstotliwości drgań i dla każdej z nich przeszukując całą skalę przesuwu ruchomego fragmentu rury (przez obrót korbką), znajdź taką częstotliwość generowanych fal, dla której na całej długości przesuwu występują: tylko 2 minima głośności, a następnie taką, dla której jest ich 5; będą to: najniższa i najwyższa z używanych następnie do pomiaru wartości. Częstotliwość generowanych drgań odczytuje się na wyskalowanej tarczy obrotowej generatora, posługując się dodatkowo położonym niżej od niej przełącznikiem zakresów mnożnika. Na przykład, częstotliwość 2000 Hz może być ustawiona albo tak: 20 Hz (na tarczy) x 100 (mnożnik) = 2000 Hz albo tak: 200 Hz (na tarczy) x 10 (mnożnik) = 2000 Hz; 6. Dla każdej przyjętej do pomiaru częstotliwości drgań (najlepiej wykonać pomiary dla częstotliwości tak dobranych, by przy nich występowało: 2, 3, 4 i 5 minimów) cały dostępny przesuw ruchomej rury musi być przeszukany 3-krotnie, czyli położenie ai każdego minimum głośności musi być 3-krotnie odczytane na skali i za każdym razem z osobna zapisane w Tabeli 1 z wynikami pomiarów z wykorzystaniem trzech kolejnych wierszy tabeli: po jednym wierszu na jeden przesuw od końca do końca skali. Odległości pomiędzy sąsiednimi minimami powinny wypaść przy ustalonej częstotliwości mniej więcej (w granicach niepewności pomiarowej) jednakowe; warto je na bieżąco w trakcie pomiarów sprawdzać, by uniknąć opuszczenia któregoś minimum przez nieuwagę (wtedy odnośna wartość odległości pomiędzy minimami wypada mniej więcej dwukrotnie większa od pozostałych). B Pomiar prędkości dźwięku w gazie innym niż powietrze. 1. Czynności wstępne, obejmujące napełnienie rury Quinckego wybranym gazem: a) wysuń ruchomy fragment rury do końca do oporu. Zamknij kran K2, pozostawiając kran K1 otwarty, b) śledząc wskazania manometru, odpompuj rurę przy użyciu pompy próżniowej, c) zamknij kran K1, wyłącz pompę, d) balonik z gazem otrzymany od dyżurującego technika nasuń na kran K2, po czym otwórz ten kran, wpuszczając gaz do rury. Kran K2 w czasie wykonywania pomiarów powinien być przez cały czas otwarty, by umożliwić kompensowanie ciśnienia w rurach przy zmianach ich objętości, 2. Wykonaj pomiary tak, jak w punktach od 2 do 6 dla powietrza, 3. Czynności końcowe: Zdejmij z kranu balonik z gazem i oddaj dyżurującemu technikowi, wnętrze rur (po zamknięciu kranu K2) odpompuj i po wyłączeniu pompy zapowietrz rury przez jego otwarcie. Wariant do wykonania (określa prowadzący): 25-4

5 Wykonaj pomiary opisane w punktach i podpis: 4 Wyniki pomiarów Tabela 1 Często- Położenie kolejnych Różnica położeń Długość Prędkość tliwość minimów kolejnych minimów fali dźwięku drgań [mm] i = a i+1 a i [mm] λ śr [mm] v k [m/s] a 1 a 2 a 3 a 4 a f[hz] Temperatura [ C] 5 Opracowanie wyników pomiarów 1. Dla każdego wiersza Tabeli 1 z zamieszczonych w nim wyników pomiarów oblicz: a) różnice i = a i+1 a i położeń sąsiadujących ze sobą minimów; b) średnią wartość długości fali λ śr = 2 n 1 i=1 i podpis:, gdzie n liczba znalezionych minimów; stąd n 1 (n 1) jest liczbą odległości pomiędzy nimi. (Dwójka w tym wzorze bierze się stąd, że różnica dróg przebytych przez fale biegnące w jednej i w drugiej rurze jest dwukrotnie większa niż przesunięcie ruchomej części rury wzdłuż skali.); c) prędkość dźwięku v k (z równania (1)); 2. Ze wszystkich N uzyskanych wartości v k oblicz wartość średnią v śr i jej odchylenie standardowe (u(v)): 25-5

6 N (v k v śr ) 2 k=1 u(v) = ; N(N 1) 3. Następnie z (2) oblicz wartość prędkości dźwięku w temperaturze 0 C: v 0 = v śr T0 T śr = ; Porównaj tak zredukowaną do temperatury 0 C wartość v 0 z wartością tablicową; uzyskane wyniki wpisz do Tabeli 2; 4. Oblicz ze związku (2) wartość wykładnika adiabaty κ = c p /c V. Za masę molową gazu należy przyjąć wartość tablicową, a dla powietrza (mieszaniny gazów) µ obliczyć ze wzoru: µ = µ i w i, gdzie µ i i oznaczają masy molowe głównych składników powietrza, zaś w i wagi wynikające z jego składu procentowego; dla azotu: w N = 0,78, tlenu: w 0 = 0,21, argonu: w Ar = 0,01. µ N = µ 0 = µ Ar = Uzyskany wynik wpisz do Tabeli 2. µ N = µ i w i = Tabela 2 Średnia prędkość v śr w temperaturze pomiaru i jej odchylenie standardowe u(v) Obliczona prędkość dźwięku w temperaturze 0 C Tablicowa wartość prędkości dźwięku w temperaturze 0 C Wykładnik κ w równaniu adiabaty (wartość teoretyczna dla powietrza 1.4) 25-6

7 Wnioski: Uwagi prowadzącego: Ocena za opracowanie wyników: ocena podpis 6 Załączniki: dodatkowe wykresy, obliczenia, ewentualna poprawa 25-7