Charakterystyka wykorzystania mikronapędów w bezzałogowych statkach powietrznych

Transkrypt

1 JAKUBIEC Beata 1 BĄBKA Robert 2 Charakterystyka wykorzystania mikronapędów w bezzałogowych statkach powietrznych napęd elektryczny, UAV, nadzór powietrzny Streszczenie Aktualny stan techniki pozwala obecnie na budowę niewielkich bezzałogowych statków powietrznych. Obok zastosowań militarnych mogą one zostać wykorzystane w obszarach cywilnych. Jednym z nich jest moŝliwość monitorowania potencjalnych zagroŝeń w ruchu drogowym zamiast tradycyjnych kosztownych patroli lotniczych. Jest to moŝliwe dzięki wyposaŝeniu tych jednostek w mikrosystemy wizyjne z bezpośrednim przekazem informacji do ośrodka zarządzania ruchem. Istotnym ograniczeniem stosowalności rozwiązań tego typu jest problem efektywnego napędu statku powietrznego spełniającego kryteria wymagane przez uwarunkowania eksploatacyjne. W artykule przedstawiono charakterystykę mikronapędów elektrycznych w kontekście ich zastosowania do bezzałogowych statków powietrznych. LOW POWER DRIVE CHARACTERISTICS APPLIED IN SMALL UNMANNED AIRCRAFT VEHICLES Abstract Small aircraft, called also as unmanned aircraft vehicle is widely used as support for military operations. Such systems are strongly performed to gain variety of parameters useful at battlefield. The similar aircraft can be applied for civil needs, like traffic investigation, instead of traditional very expensive helicopters. Even relatively small flying unit is able to handle sophisticated vision systems and transmit real time image to traffic control center. One of problems appeared in such case is period of flying time. Operational time of UAV depends on its aerodynamic performance as well as on the drive parameters matched for aircraft. The paper is devoted to analysis of electrical drive systems applied in UAV. 1. WSTĘP W wielu przypadkach konstruowanie i analiza parametrów modeli latających jest postrzegane jedynie jako wstęp do poznania konstrukcji duŝych statków powietrznych. Nie jest to jednak uzasadnione, bowiem historia niewielkich bezpilotowych statków powietrznych sterowanych zdalnie sięga czasów I i II wojny światowej, gdzie urządzenia takie stosowano jako sztuczne cele do szkolenia wojskowego w zakresie naziemnej obrony przeciwlotniczej [9]. Faktyczny rozkwit tego typu konstrukcji nastąpił pod koniec XX wieku w zastosowaniach militarnych w chwili nastania miniaturyzacji technicznych środków elektronicznej rejestracji danych oraz systemów sterowania. Uznano, Ŝe bezzałogowy statek powietrzny moŝe zastąpić w pewnych warunkach jego duŝy odpowiednik, nie tylko ograniczając koszty, ale i ryzyko utraty pilota. Kryteria zastosowań wojskowych pozwalają obecnie na przeznaczanie znacznych środków na rozwój tego typu obiektów, czyniąc je powszechnymi dla podstawowego zwiadu pola walki. Niewątpliwe zalety technologii bezzałogowych mogą zostać przeniesione na grunt zastosowań cywilnych. W tym jednak przypadku pierwszoplanowym kryterium stosowalności jest koszt wykonania i uŝytkowania takiego statku powietrznego. Znaczącym przełomem technologicznym było pojawienie się bezszczotkowych silników prądu stałego o prostej konstrukcji, dobrej sprawności oraz duŝej trwałości mechanicznej. Równoległy rozwój w zakresie techniki mikroprocesorowej i energoelektroniki pozwolił na powstanie lekkich wysokoprądowych sterowników dla silników tego typu. Decydującym czynnikiem rozwoju napędu elektrycznego w bezzałogowych statkach powietrznych było jednak wprowadzenie akumulatorów litowo-polimerowych o małej masie, a przy tym duŝej gęstości energii. Połączenie wymienionych elementów w jeden system pozwoliło na powstanie elastycznego w sterowaniu elektrycznego napędu bezpośredniego będącego alternatywą do napędu spalinowego. Z punktu widzenia eksploatacyjnego najistotniejsze cechy napędu elektrycznego w zastosowaniach lotniczych to [9]: - niewielka masa; - trwałość; - duŝa sprawność energetyczna; - elastyczność w zakresie sterowania. Bezpośrednie przeniesienie napędu na śmigło jest znane z napędów spalinowych, a moŝliwość zastosowania tego rozwiązania w napędach elektrycznych daje efekt zmniejszenia strat wprowadzanych przez przekładnie [7,8]. Trwałość bezszczotkowego silnika elektrycznego uwarunkowana jest jedynie parametrami łoŝysk, co w napędzie spalinowym jest tylko jednym z czynników trwałości. Efektem uŝytkowym jest minimalizacja kosztów. 1 Politechnika Częstochowska, Wydział Elektyczny; 42-2 Częstochowa; ul. Armii Krajowej 17. Tel: + 48 (34) , Fax: + 48 (34) , beja@el.pcz.czest.pl 2 Techniczne Zakłady Naukowe; 42-2 Częstochowa; ul. Jasnogórska 84/9. Tel: + 48 (34) , Fax: + 48 (34) , robertbka@o2.pl 855

2 Napęd elektryczny moŝe być sterowany optymalnie w zaleŝności od obciąŝeń, tak aby maksymalizować sprawność. W napędach spalinowych trudne jest zachowanie takich zaleŝności, nawet w przypadku zastosowania złoŝonych elektromechanicznych układów wykonawczych znacząco podnoszących masę układu. Efektywne wykorzystanie właściwości napędu elektrycznego wymaga praktycznego przeanalizowania jego charakterystyk w zakresie uŝytkowym na pokładzie statku powietrznego. W szczególności istotne są zaleŝności energetyczne określające stopień zuŝycia energii z ogniw na róŝnych etapach lotu. ZaleŜności takie decydują bowiem o długości lotu, co w obecnej chwili jest najwaŝniejszym kryterium w przedstawionym zastosowaniu. W artykule skupiono się na tym aspekcie charakterystyki napędu jako łańcucha energetycznego pozwalającego na zasilanie bezzałogowego statku powietrznego. 2. ZASILANIE NAPĘDU W chwili obecnej podstawowym źródłem zasilania napędu elektrycznego w bezzałogowym statku powietrznym są odnawialne ogniwa niklowo-kadmowe NiCd, niklowo-metalowo-wodorkowe NiMH, litowo-jonowe LiIon, litowopolimerowe LiPo i litowo-ŝelazowe LiFe. Głównym czynnikiem decydującym o ich stosowalności jest moŝliwość zgromadzenia duŝej ilości energii przy niewielkiej masie, jak i duŝa moc chwilowa bez pomniejszenia trwałości ogniwa. Parametry uŝytkowe ogniwa to [2,3]: - napięcie znamionowe U n, jest napięciem pracy ogniwa w uŝytecznym zakresie energetycznym przy obciąŝeniu prądem znamionowym, - pojemność znamionowa Q n, określa ilość ładunku zgromadzonego w ogniwie i czas poboru energii przy danym prądzie obciąŝenia: Q n = It (1) W zaleŝności od napięcia zastosowanych ogniw zgromadzona energia w ogniwie wynosi: E = U Q U It (2) n n n = Oszacowanie energii znamionowej otrzymanej z ogniwa ma charakter przybliŝony ze względu na przebieg zmienności napięcia w zakresie obciąŝalności ogniwa. Na rysunku 1 pokazano typową charakterystykę rozładowania ogniw. W zaleŝności wartości prądu rozładowania charakterystyka przedstawia zmniejszenie energii uŝytecznej w przypadku obciąŝania ogniw duŝymi prądami [3]. n Rys. 1. Zmiana wartości napięcia na ogniwach zasilających w zaleŝności od czasu obciąŝenia i przy róŝnych prądach obciąŝających źródło energii Optymalne sterowanie napędem wymaga, aby zakres obciąŝeń ogniwa obejmował strefy największej sprawności energetycznej tzn. w zakresie prądów pozwalających na uzyskanie dobrych osiągów UAV przy moŝliwie małej mocy pobieranej w danej chwili. Głównymi parametrami charakteryzującymi jakość ogniwa są: - maksymalny prąd ogniwa I max, jest parametrem decydującym o mocy chwilowej jaka moŝe być maksymalnie uzyskana. Przekroczenie wartości prądu maksymalnego prowadzi zazwyczaj do znacznego zmniejszenia trwałości ogniwa. Parametr ten ma jednak duŝe znaczenie w przypadku, gdy podczas lotu potrzebny jest zapas mocy pozwalający na wykonanie manewrów niestandardowych np. ratujących statek powietrzny przed zniszczeniem, wykonanie określonego przelotu między przeszkodami terenowymi. - gęstość energii D E, parametr ten określa ile energii moŝe zostać zgromadzone w ogniwie w przeliczeniu na masę ogniwa. 856

3 D En m E = (3) W przypadku statków powietrznych masa ma podstawowe znaczenie ze względu na osiągnięcie wysokiej doskonałości aerodynamicznej. Im masa UAV jest mniejsza tym większa jego doskonałość, co przekłada się na dystans przelotu w zakresie bezsilnikowym. Odpowiedni dobór ogniw pozwala na uzyskanie zapasu energii na wykonanie długiego przelotu z moŝliwością zaoszczędzenia energii elektrycznej w pewnych fazach lotu. Zwiększenie liczby ogniw powoduje zwiększenie dysponowanej energii, która jednak musi być częściowo stracona ze względu na pogorszenie doskonałości aerodynamicznej. Oznacza to, Ŝe wprowadzenie technologii zwiększającej gęstość energii pozwoli na poprawę osiągów UAV. Najbardziej interesującymi pod względem stosunku pojemności do masy są ogniwa wykonywane w technologii litowo-polimerowej. Przykładowe parametry ogniwa tego typu przedstawiono w tabeli 1. Parametr Napięcie znamionowe U n Pojemność znamionowa Q n Prąd maksymalny I max Gęstość energii D E Wartość 3,7 V 2, Ah 6 A,512 J/g Tab. 1.Wybrane parametry ogniwa LiPo [3] W praktyce ogniwa łączone są w baterie o napięciach od 7,2V do 37V. Na przykład bateria o napięciu znamionowym 11.1V (3 ogniwa) i pojemności znamionowej 2 Ah ma masę 17g i moc chwilową ok. 6 W. Jak widać jest to moc porównywalna z niewielkimi napędami przemysłowymi. 3. SILNIKI NAPĘDOWE Uzyskanie skutecznego napędu śmigła w bezzałogowych statkach powietrznych wymaga uzyskania duŝej prędkości obrotowej przy jak najmniejszych stratach mechanicznych. Warunki takie moŝe spełnić bezpośrednie sprzęŝenie wału silnika ze śmigłem. Ponadto, z uwagi na charakter obciąŝeń momentem obrotowym i moŝliwość sterowania, obecnie zasadnicze znaczenie konstrukcyjne mają tu jedynie silniki prądu stałego. Ze względu na trwałość stosowane są bezszczotkowe silniki prądu stałego zawierające magnesy stałe generujące strumień wzbudzenia [1]. Stosowane są często rozwiązania z promieniowym przepływem strumienia i wirującymi magnesami na zewnątrz silnika. W takim przypadku uzwojenia zostają nieruchome, a moment napędowy przenoszony jest przez wirującą obudowę silnika (rysunek 2). Rys. 2. Bezszczotkowy silnik prądu stałego (BLDC) przeznaczony do sterowania bezczujnikowego z wykorzystaniem sprzęŝenia zwrotnego od EFS nieaktywnej fazy Podstawowe parametry silnika określające jego przydatność w zastosowaniach lotniczych to: - moc maksymalna P max, maksymalna moc chwilowa dostarczona przez silnik, - napięcie nominalne U n, optymalne napięcie zasilania, - nominalny prąd pracy I n, prąd największej sprawności silnika, - prąd biegu jałowego I j, prąd pobierany bez obciąŝenia, - prąd maksymalny I max, maksymalny dopuszczalny prąd nie powodujący uszkodzenia silnika, 857

4 - stała silnika k v, wyznacza zaleŝność prędkości obrotowej silnika w odniesieniu do napięcia zasilania, - masa silnika m s. W tabeli 2 zaprezentowano zestaw parametrów dla przykładowego silnika bezszczotkowego. Parametr Wartość Napięcie znamionowe U n 11,1V Tab. 2. Parametry silnika RCTimer2836 [5] Moc znamionowa P max 25W Nominalny prąd pracy I n 15,4A Prąd biegu jałowego I j 1,7A Prąd maksymalny I max Stała silnika k v Masa silnika m s 4A 15 (obr/min)/v 7g Zasadniczym parametrem dla konstruktora statku powietrznego jest moc uzyskiwana z danego silnika wyposaŝonego w śmigło. Moc chwilowa silnika P zaleŝy od rodzaju śmigła oraz jego prędkości obrotowej: gdzie: P C η 3 V sm C- stała opisująca konstrukcję śmigła i środowisko, w którym pracuje, V sm - prędkość obrotowa śmigła, η sm sprawność śmigła. = (4) sm Zgodnie z wyraŝeniem (4) moc konieczna do napędu śmigła uzaleŝniona jest od sprawności śmigła. Sprawność ta jest funkcją prędkości obrotowej śmigła i prędkości statku powietrznego (rysunek 3) [7]. Rys. 3. Zmiana sprawności śmigła w funkcji jego średnicy (D), prędkości obrotowej (V sm ) oraz prędkości statku powietrznego (V UAV ) W zaleŝności od prędkości poruszania się UAV oraz prędkości obrotowej śmigła część mocy jest tracona. Największa sprawność występuje dla duŝych prędkości statku powietrznego, co nie zawsze jest spełnione podczas realizacji zadania obserwacyjnego, gdzie wymagane jest dostosowanie prędkości do warunków atmosferycznych i obiektu obserwacji. Minimalizacja strat moŝe nastąpić przez sterowanie prędkością śmigła. Na przykład dla silnika, którego parametry podano w tabeli 2 istnieje moŝliwość zmiany prędkości obrotowej, co pozwala na wykorzystanie wysokiej sprawności śmigła w obszarze niskich prędkości przelotu. 858

5 4. STEROWANIE SILNIKIEM Zastosowanie bezszczotkowych silników prądu stałego pozwala na elastyczne sterowanie napędem. Prosta konstrukcja mechaniczna silnika poprawia jego niezawodność i trwałość, wymaga jednak zastosowania elektronicznego komutatora w postaci złoŝonego układu elektronicznego. Rysunek 4 przedstawia zasadę działania sterownika silnika prądu stałego z wykorzystaniem algorytmu sterowania bezczujnikowego [4]. Koncepcja takiego sterowania opiera się na usunięciu czujników połoŝenia wału i identyfikacji momentów komutacji na podstawie siły elektromotorycznej EMF pochodzącej od uzwojeń objętych zmiennym polem magnetycznym obracających się magnesów trwałych. Faza EMF pozwala na określenie sekwencji zasilania faz silnika w celu uzyskania maksymalnego momentu obrotowego. Bezpośrednią rolę w przenoszeniu mocy na silnik przejmuje układ mostka 6T, sterowanego przebiegiem PWM w celu uzyskania sterowania mocą jak w klasycznym silniku szczotkowym [1,4]. Rys. 4. Schemat blokowy sterownika silnika bezszczotkowego sterowanego bezczujnikowo Na rysunku 5 zaprezentowano przykład napędu o mocy maksymalnej 3W. Układ charakteryzuje się niewielkimi gabarytami oraz niewielką masą całkowitą nie przekraczającą 1g. Jak wspomniano wcześniej, redukcja masy całego napędu stanowi decydujące kryterium stosowalności takiego rozwiązania w UAV. Wartości zadane obrotów silnika przekazywane są z komputera pokładowego lub bezpośrednio z aparatury sterującej z wykorzystaniem modulacji czasowej trwania impulsów (PPM) [6]. W tym zakresie dopuszczalne są równieŝ standardy przesyłania wartości zadanej np. protokołem cyfrowym w przypadku potrzeby optymalizacji szybkości odpowiedzi sterownika na sygnał zadany. Rys. 5. Przykład bezczujnikowego sterownika silnika bezszczotkowego prądu stałego z silnikiem o mocy 3W. Przedstawione rozwiązanie napędu elektrycznego wymaga równieŝ zastosowania dodatkowych elementów przeciwdziałających propagacji zaburzeń przewodzonych w układzie. Wynika to zarówno z duŝych częstotliwości przełączeń, jaki i wartości prądów dochodzących do 3A. 859

6 5. CHARAKTERYSTYKI LOTNE NAPĘDU Z punktu widzenia efektywnego sterowania napędem istotnym elementem jest uzyskanie charakterystyk mocy dla danego typu statku powietrznego i przy wybranych parametrach lotu. Posiadanie informacji wiąŝącej parametry lotu i parametry elektryczne napędu stanowi podstawę prowadzenia dalszej analizy w celu optymalizacji zuŝycia energii przez statek powietrzny. PoniŜej przedstawiono charakterystyki obrazujące zachowanie napędu dla dwóch podstawowych faz lotu: wznoszenia oraz lotu poziomego. Wznoszenie jest najbardziej energochłonnym okresem przelotu i jego przebieg moŝe w znacznym stopniu decydować o zasięgu lotu. Lot poziomy jest najdłuŝszą fazą przebywania UAV w powietrzu i podczas jego trwania przeprowadzane są zazwyczaj zadania obserwacyjne. W analizie umyślnie pominięto opadanie w locie ślizgowym, jako etap o niskim poborze energii, głównie przez pozostałe elementy elektroniczne niezwiązane bezpośrednio z napędem. W celu przedstawienia charakterystyki napędu do prezentacji wybrano trzy zmienne związane z fizycznym opisem statku powietrznego w przestrzeni tj. wysokość lotu, prędkość poziomą oraz prędkość pionową. Jako wskaźnik energetyczny dla napędu wybrano moc chwilową pobieraną w danej fazie lotu. 5.1 Wznoszenie Wznoszenie statku powietrznego związane jest nie tylko ze zwiększeniem pułapu i przygotowania do lotu poziomego ale równieŝ ze zwiększeniem prędkości poziomej pozwalającej na optymalne prowadzenie lotu. Na rysunku 6 przedstawiono zmianę wysokości UAV w czasie wznoszenia. W początkowej fazie lotu nie występuje znaczne zwiększenie pułapu, natomiast konieczne jest zwiększenie prędkości poziomej (rys. 7). W tym samym okresie lotu następuje zwiększenie prędkości pionowej (rys. 8). Jak widać na rysunku 9 obrazującym zmiany mocy pobieranej przez napęd, największe zapotrzebowanie na energię występuje przez pierwsze 1 sekund lotu, gdy występują duŝe kąty natarcia. Z wykresów wynika, Ŝe maksymalna moc potrzebna jest głównie do zwiększenia prędkości poziomej i przejścia przez obszar niekorzystnych zjawisk aerodynamicznych. Wraz ze zmniejszeniem prędkości poziomej wartość pobieranej mocy spada pozostawiając jej część odpowiedzialną za proces wznoszenia h[m] Rys. 6. Pułap UAV w fazie wznoszenia Vh [km/h] Rys. 7. Prędkość pozioma UAV w fazie wznoszenia 86

7 Interesującym zjawiskiem, z punktu widzenia sterowania napędem, jest niewielkie znaczenie chwilowego wzrostu prędkości pionowej na zuŝycie energii elektrycznej. Na podstawie uzyskanych informacji moŝna wyciągnąć wnioski o sposobie sterowania napędem w celu uniknięcia znaczącego poboru energii z ogniw zasilających. Wstępna analiza wskazuje, Ŝe przyspieszanie w locie poziomym wymaga większego nakładu energii niŝ samo wznoszenie. Ponadto w pierwszej fazie lotu uwidacznia się problem strat generowanych na skutek obniŝonej sprawności śmigła dla niskich prędkości przelotowych i wysokich prędkości obrotowych śmigła Vv [m/s] Rys. 8. Prędkość pionowa UAV w fazie wznoszenia P [W] Rys. 9. Pobór mocy UAV w fazie wznoszenia 5.2 Lot poziomy Lot poziomy stanowi najbardziej stabilną energetycznie fazę lotu. W porównaniu ze wznoszeniem następuje tutaj znaczne zmniejszenie energii potrzebnej na utrzymanie statku powietrznego na stałej wysokości. Do analizy wybrano fragment o niewielkiej zmienności pułapu zarówno pod względem wznoszenia, jak i opadania. Na rysunku 1 przedstawiono zmiany wysokości podczas lotu. Odchylenia od poziomu w zakresie ok. 8 m obejmują naturalny charakter typowego przelotu, poniewaŝ zmiana wysokości stanowi jedynie 1% błąd jej utrzymania. Dla celów porównawczych poboru mocy pod uwagę wzięto identyczne parametry jak w analizie wznoszenia. Stabilny lot poziomy związany jest z niewielkimi wahaniami prędkości pionowej, co pokazano na rysunku 12. Podobnie, w celu zachowania stabilnych warunków pomiaru, prędkość UAV została utrzymana na średnim poziomie ok. 3km/h z wahaniami od średniej poniŝej 1% (rys. 11). W rozwaŝanym przypadku widoczna jest stabilizacja mocy na poziomie 7W (rys. 13), co stanowi trzykrotne obniŝenie wartości w porównaniu z poborem mocy przy wznoszeniu. Na zmniejszenie mocy nakłada się zarówno zjawisko mniejszej prędkości poziomej, jak i optymalne wykorzystanie śmigła. Zmiany poboru mocy ze względu na zmiany prędkości pionowej nie przekraczają 1W, tj. ok. 15% średniej mocy w tym zakresie obciąŝeń napędu. 861

8 h[m] Rys. 1. Pułap UAV dla lotu poziomego Vh [km/h] Rys. 11. Prędkość pozioma UAV dla lotu poziomego Vv [m/s] 2,5 2 1,5 1,5 41 -, ,5-2 -2,5 Rys.12. Prędkość pionowa UAV dla lotu poziomego 862

9 P [W] Rys.13. Pobór mocy UAV w locie poziomym 6. WNIOSKI Zastosowanie elektrycznego napędu do wytworzenia siły ciągu w bezzałogowych statkach powietrznych jest obecnie alternatywą dla napędu spalinowego. Wynika to głównie z miniaturyzacji aparatury przenoszonej przez samoloty tego typu, a co naturalne miniaturyzacji samego nośnika tej aparatury. Obok niewielkiej masy napędu elektrycznego oraz jego systemów sterowania, dodatkowym atutem takiego rozwiązania technicznego jest elastyczność sterowania parametrami lotu ze szczególnym uwzględnieniem optymalizacji w zakresie wykorzystania energii napędu. NiezaleŜnie od źródła tej energii, istnieje potrzeba ograniczania jej zuŝycia przez zastosowanie odpowiednich algorytmów sterowania lotem. ZłoŜenie ograniczeń konstrukcyjnych i mechanicznych z jednej strony oraz energetycznych od strony zasilania, wymaga przeprowadzenia badania charakterystyk poboru mocy w róŝnych fazach lotu statku powietrznego. Badanie takie pozwala na przyjęcie wstępnych załoŝeń optymalnego sterowania napędem, odpowiedniego planowania lotu, jak równieŝ stanowi niezbędną informację zwrotną pozwalającą na modyfikację parametrów aerodynamicznych statku powietrznego z zachowaniem narzucanych ograniczeń uŝytkowych. Ten ostatni aspekt jest szczególnie istotny w zastosowaniach cywilnych, gdzie waŝne są gabaryty oraz aspekty ekonomiczne zarówno w zakresie kosztu produktu jak i porzebnych środków na eksploatację. NaleŜy równieŝ uwzględnić ryzyko awarii i koszt ewentualnych strat z niej wynikających. Oznacza to, Ŝe wyznaczenie charakterystyk bezzałogowego statku powietrznego jest nieodłączną częścią procesu optymalizacji uŝytkowej danego rozwiązania i moŝe decydować o moŝliwości i skuteczności jego stosowania do wyznaczonych zadań. Przedstawione charakterystyki zapotrzebowania statku powietrznego na energię, nawet w przypadku sterowania bezpośredniego z ziemi i bez złoŝonego algorytmu optymalizacyjnego, pozwala operatorowi na dostosowanie parametrów lotu do warunków atmosferycznych i realizowanego zadania. Na przykład w przypadku patrolu związanego z nadzorem, pozwala na oszacowanie dystansu przelotu lub dysponowanego czasu lotu. NaleŜy podkreślić, Ŝe charakterystyki poboru energii lotu nawet dla podobnych konstrukcji mogą mieć odmienny przebieg, dlatego teŝ istotne moŝe być znormalizowanie procedur identyfikacji parametrów energetycznych i taki ich dobór, aby opracowany model matematyczny mógł być łatwo implementowany w zakresie uŝytkowym przez operatorów o nawet niewielkim doświadczeniu pozwalając na optymalne sterowanie bezzałogowym statkiem powietrznym. 7. BIBLIOGRAFIA [1] Bąbka R.: Modelowanie silnika prądu stałego z komutatorem elektronicznym w środowisku Matlab/Simulink, Central European III Scientific-Technical Conference Numerical Methods and Computer Systems in Automatic Control and Electrical Engineering III MSKAE 99, Częstochowa-Poraj, [2] Czerwiński A.: Akumulatory, baterie i ogniwa, Wydawnictwa Komunikacji i Łącznoścci, Warszawa 25. [3] [4] Nota aplikacyjna: An1946, Sensorless BLDC motor control and BEMF sampling methods with ST7mc, STMicroelectronics, 27. [5] Nota katalogowa: RC Timer BL motor (Outrunner series). [6] Nota katalogowa: RC Timer ESC 3A Brushless Motor Speed Controller. [7] Schier W.: Miniaturowe silniki spalinowe, Warszawa, WKiŁ, [8] Staszek J.: Mechanika lotu modeli latających, WKiŁ, [9] Unmanned Vehicles Handbook 28, The Shephard Press Ltd,