WYKŁAD 14 JEDNOFAZOWE SILNIKI ASYNCHRONICZNE

Transkrypt

1 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne WYKŁAD 14 JEDNOFAZOWE SLNK ASYNHRONZNE ole magnetyczne w szczelinie. Określenie silniki jednofazowe oznacza, że są one zasilane z jednofazowej sieci prądu przemiennego. Konstrukcyjnie posiadają one na stojanie dwa niezależne uzwojenia, główne oznaczane dalej indeksem i pomocnicze o indeksie, przesunięte w przestrzeni o 90 stopni fazowych. ojedyncze uzwojenie wiodące sinusoidalny prąd o pulsacji 1 wytwarza w szczelinie maszyny pole indukcji magnetycznej, które można przybliżyć zależnością (14.1 gdzie p jest liczbą par biegunów. Jeżeli drugie uzwojenie zasilimy prądem przesuniętym w fazie o radianów i tak dobranej wartości, że amplituda indukcji w szczelinie będzie taka sama jak poprzednio, to czaso-przestrzenny rozkład indukcji wytworzony przez to uzwojenie wyniesie (14. Wykorzystując tożsamości trygonometryczne uzyskuje się (14.3 Wypadkowe pole w maszynie jest sumą równań (14.3 i wynosi (14.4 Otrzymano falę wirującą indukcji zgodnie ze współrzędną taką samą jak w przypadku zasilania trójfazowego. Zmiana kierunku wirowania pola magnetycznego nastąpi, jeżeli w dowolnym z uzwojeń prąd popłynie przeciwnie niż poprzednio, czyli jeśli zmienimy biegunowość napięcia zasilającego to uzwojenie. zyskanie przesunięcia prądów w uzwojeniach fazowych o kąt radianów otrzymuje się poprzez szeregowe dołączenie zewnętrznego kondensatora do jednego z uzwojeń, nazywanego dalej pomocniczym. Wirniki silników jednofazowych są bez wyjątku klatkowe. Kondensator może być dołączany na stałe - mówimy wtedy o silniku z kondensatorową fazą pomocniczą, lub po krótkim czasie rozruchu odłączaną przez odśrodkowy łącznik mechaniczny uzwojenie pomocnicze jest wtedy określane jako kondensatorowa faza rozruchowa. stnieją również rozwiązania, w których odpowiednie przesunięcie fazowe jest wypracowywane przez układ zasilacza energo-elektronicznego.

2 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne L N Rys Schemat połączeń jednofazowego silnika indukcyjnego z kondensatorową fazą pomocniczą. Jak pokazano na rys.14.. rezystancja zastępcza uzwojenia fazowego jest zależna od aktualnej prędkości obrotowej element R s. Oznacza to, że dobór pojemności w uzwojeniu pomocniczym gwarantujący uzyskanie pola wirującego o stałej amplitudzie (14.4 jest możliwy jedynie dla jednej prędkości, dla pozostałych amplitudy przepływów uzwojeń fazowych nie będą równe jak i przesunięcie fazowe pomiędzy nimi będzie różne od. rzyjmując, że symetryzacja prądów w silniku została dokonana dla prędkości znamionowej, to dla innych prędkości, a w szczególności dla warunków rozruchu silnika, pole w maszynie będzie znacznie odbiegać od pola kołowego. Mówimy wówczas, że pole w maszynie jest eliptyczne, to znaczy, iż posiada dwie składowe o różnych amplitudach, wirujące z tą samą prędkością co do modułu lecz w przeciwnych kierunkach. Analiza pracy maszyny jest w takim przypadku znacznie trudniejsza, nie można bowiem określić jednego układu zastępczego maszyny. Do obliczeń wykorzystuje się tzw. metodę składowych niesymetrycznych (dwufazowych wywodzącą się z równań (14.4. Wstępną operacją poprzedzającą jej zastosowanie jest sprowadzenie uzwojeń w maszynie do jednej, wybranej liczby zwojów. Jeżeli uzwojeniem odniesienia jest uzwojenie główne, to prąd w uzwojeniu pomocniczym wyrażony w skali uzwojenia głównego jest równy z 1 (14.5 z gdzie indeksy i odnoszą się odpowiednio do uzwojenia pomocniczego i głównego. Zgodnie z równaniami (14.3, można przyjąć, że fala współbieżna pola w szczelinie B + (,t jest tworzona przez układ prądów

3 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne a fala przeciwbieżna przez B, t f {, j } (14.6 ( B, t f {, j } (14.7 ( Rzeczywiste prądy płynące w uzwojeniach spełniają zależności natomiast relacje odwrotne są następujące ( j ( ( ( 0.5( j j 1 1 (14.9 Każdy układ składowych wytwarza pole wirujące kołowe, można więc zastosować schemat zastępczy identyczny jak dla silnika trójfazowego. Jedyną różnicą będzie zastąpienie poślizgu s w schemacie dla składowej współbieżnej przez poślizg -s w schemacie dla składowej przeciwbieżnej. rzy obliczeniach uzwojenia pomocniczego musi być oczywiście uwzględniana obecność kondensatora połączonego w szereg z tym uzwojeniem. Schemat zastępczy dla pola kołowego można sprowadzić stosując elementarne operacje do zastępczej impedancji R 1 L 1 R s L L Z + a. R 1 L 1 R (-s L L Z - b. Rys.14.. Różnice pomiędzy schematem zastępczym dla składowej zgodnej i przeciwnej.

4 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne Ostatecznie bilans napięć dla obydwu uzwojeń zapisuje się jako j Z ( Z [ ( Z jx Z jx ( Z jx ( Z jx [ którego rozwiązanie pozwala na określenie amplitud i przesunięć fazowych prądów w obydwu uzwojeniach. mpedancje uzwojenia pomocniczego sprowadzone na stronę uzwojenia głównego Z oblicza się dzieląc Z przez kwadrat przekładni (13.5 Moc pola wirującego wytwarzająca wypadkowy moment działający zgodnie z kierunkiem obrotów jest równa wewn n 1 [( M [( R s ( R s R ( ] s ] R s ] ( Z [( jx R s ( Z ( jx R ] ] s (14.10 (14.11 rądy płynące przez rezystancję strony wtórnej oblicza się rozwiązując schematy zastępcze dla składowej zgodnej i przeciwnej. Każda ze składowych pola magnetycznego w szczelinie (zgodna B + i przeciwna B - może być traktowana jako oddzielny silnik wytwarzający niezależnie moment elektromagnetyczny o charakterystyce zależnej od aktualnej prędkości wirnika względem pola magnetycznego. Współczesne silniki indukcyjne klatkowe mają wirniki głębokożłokowe, tj. ze znacznym udziałem wypierania prądu przy częstotliwościach powyżej 0 Hz. Skutkuje to podwyższeniem rozruchowej części charakterystyki momentu w funkcji prędkości. M el M(B + M el M(B + n n -n 1 +n 1 -n 1 +n 1 M(B - M(B - a. b. Rys harakterystyki mechaniczne silnika jednofazowego a. dla pola oscylacyjnego (B + =B - b. dla pola eliptycznego (B + =B -

5 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne 14.. dentyfikacja parametrów schematu zastępczego. arametry schematu zastępczego silnika indukcyjnego mają wartości różniące się o dwa rzędy wielkości. tak proporcje pomiędzy (R 1 +R, (X 1 +X, X są w przybliżeniu jak odane wartości są szacunkowe, tym niemniej w pierwszych obliczeniach można pominąć reaktancję magnesującą X. Nie dotyczy to małych silników o mocy ułamka kw i liczbie par biegunów p>, gdzie prąd w stanie jałowym jest bliski wartości prądu znamionowego. N R 1 L 1 R s L L Z + Rys kład połączeń i schemat zastępczy silnika indukcyjnego dla składowej współbieżnej Wartości parametrów w gałęzi podłużnej wyznaczamy najczęściej na podstawie wyników próby zwarcia przy zasilaniu tylko jednego uzwojenia. Okazuje się, że w typowych maszynach zachodzi zależność R 1 R oraz X 1 X. Znając wartości tych parametrów przeliczamy je na wspólną liczbę zwojów, przeważnie dla uzwojenia głównego. Stosujemy następujące zależności: - równoważność przepływów (prawo Ampere a (14.1 która pozwala na wyrażenie prądu w skali ( równoważność mocy (14.14 z której wyznaczamy przeliczone na stronę uzwojenia głównego elementy schematu zastępczego dla fazy pomocniczej

6 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne (14.15 gdzie R oraz X oznaczają poszczególne elementy schematu zastępczego dla fazy pomocniczej. rzypuśćmy, że chcemy dobrać tak uzwojenie pomocnicze, aby uzyskać pole kołowe przy pewnym poślizgu s 1. Warunki prowadzące do takiego wyniku są następujące: - prąd w fazie pomocniczej wytwarza identyczny przepływ jak prąd w fazie głównej i jest przesunięty w fazie o ( suma spadków napięć w obydwu fazach jest równa napięciu zasilającemu (14.17 Wprowadzając zależności (14.15(14.16 otrzymuje się co daje układ dwóch równań dla części rzeczywistej i urojonej (14.18 (14.19 Rozwiązanie jest natychmiastowe i wynosi (14.0 kład równań (14.0 oznacza, że dla otrzymania pola kołowego w silniku jednofazowym kondensatorowym muszą być spełnione dwa warunki dotyczące proporcji liczby zwojów w obydwu uzwojeniach i odpowiedniego doboru wartości zewnętrznego kondensatora w uzwojeniu pomocniczym. rzekształcając elementarnie drugie z równań (14.0

7 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne otrzymamy wartość poślizgu s 1, dla którego w silniku o ustalonej zwojności obydwu uzwojeń jest możliwe otrzymania pola kołowego. odstawiając ten wynik do pierwszego równania otrzymujemy poszukiwaną wartość kondensatora w fazie pomocniczej. -j X j X (R 1 +R s 1 (R 1 +R s 1 j X Rys Wykres wskazowy jednofazowego silnika indukcyjnego kondensatorowego przy polu kołowym.

8 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne Silnik zwarto biegunowy. Szczególnym rozwiązaniem konstrukcyjnym jest silnik zwartobiegunowy, gdzie strumień magnetyczny jest wzbudzany za pomocą pojedynczej skupionej cewki umieszczonej na rdzeniu stojana a wirnik jest klatkowy. W silniku tym rolę pomocniczego uzwojenia przesuwającego w fazie strumień magnetyczny na pewnej części obwodu wirnika pełnią zwoje zwarte. zyskane przesunięcie czasowe jest stosunkowo niewielkie obydwa uzwojenia mają charakter RL, i dlatego jakość tego silnika jest nienajlepsza sprawność jest rzędu 10%. Zasadniczą zaletą jest bardzo mały koszt wytworzenia, silniki te są masowo produkowane dla najprostszych układów napędowych takich jak małe wentylatory czy sprzęt AD a. b. c. Rys Budowa silnika indukcyjnego zwarto biegunowego z asymetrycznym uzwojeniem zasilającym a. rozpływ składowych strumienia magnetycznego, b. kompletny silnik, c. wirnik klatkowy.

9 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne Wyraźnie lepsze parametry ma silnik z symetrycznie rozmieszczonym uzwojeniem zasilającym, którego strukturę pokazano na rys a. b. c. Rys Topologie budowy silnika indukcyjnego zwarto-biegunowego z symetrycznym a. asymetryczne uzwojenie zasilające b. symetryczne zewnętrzne podwójne uzwojenie zasilające, c. symetryczne wewnętrzne podwójne uzwojenie zasilające Rys rzepływy wybranych uzwojeń w stanie zwarcia symetrycznego silnika zwartobiegunowego

10 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne a. b. c. d. Rys hwilowy rozkład strumienia magnetycznego i gęstości prądu w modelu silnika zwarto-biegunowego w stanie rozruchu. a. t=8 ms, b. t=3 ms, c. t=36 ms, d. t=40 ms.

11 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne Rys Moment rozruchowy symetrycznego silnika zwarto-biegunowego Na rys.14.7 pokazano przebiegi przepływów (amperozwojów w wybranych cerkach silnika. Należy zwrócić uwagę, że prąd w zwoju zwartym pełniący rolę uzwojenia pomocniczego, jest przesunięty w fazie względem prądu w zasilanej cewce o kąt wyraźnie mniejszy od rad. Konsekwencją tego jest stosunkowo niewielka składowa wirująca pola magnetycznego w szczelinie silnika i jednocześnie pola gęstości prądów w prętach wirnika. W wyniku tego przebieg momentu elektromagnetycznego dalece odbiega od wartości stałej w czasie, jaka teoretycznie powinna wystąpić przy polu kołowym. onadto zauważamy wyraźnie odkształcenie od sinusoidy przebiegu czasowego prądu pobieranego z sieci wywołane znaczną zmiennością nasycenia ferromagnetycznego przesmyku zwierającego obwód magnetyczny maszyny.

12 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne Regulacja prędkości w silnikach jednofazowych. Silniki prądu przemiennego mają jedynie dwa parametry zasilania, które mogą być zmieniane: napięcie i częstotliwość sieci zasilającej. Ze względu na całkowite koszty urządzenia nie opłaca się stosowanie układów regulujących jednocześnie napięcie i częstotliwość, pozostaje więc jedynie regulacja napięciem zasilającym silnik. Wykonuje się to przy pomocy odpowiednio sterowanego triaka (rys.14.10, przy czym spotyka się również rozwiązania, w których uzwojenie pomocnicze z zewnętrznym kondensatorem jest włączone na stałe na napięcie sieciowe, a regulacji podlega jedynie napięcie dostarczone do uzwojenia głównego. Ten ostatni sposób zapewnia nieco lepszą płynność regulacji. silnik jednofazowy z kondensatorem pracy t a ~ t Rys Regulacja prędkości obrotowej silnika jednofazowego z kondensatorem pracy za pomocą triaka Należy zwrócić uwagę, że połączenie na stałe uzwojeń względem siebie wymusza niezmienny kierunek obrotów. Aby silnik wirował w kierunku przeciwnym należy zmienić kierunek prądu w jednym z uzwojeń maszyny. Zasadniczym niedostatkiem tego typu regulacji prędkości obrotowej jest możliwość zastosowania wyłącznie w napędach o nieznacznym momencie rozruchowym w stosunku no znamionowego (np. wentylatory a także istotnie rosnąca zawartość harmonicznych w prądzie pobieranym z sieci w miarę zmniejszania wartości średniej napięcia. Zaletą natomiast jest prostota i niska cena układu elektronicznego. kład regulacji napięcia o znacznie mniejszej zawartości wyższych harmonicznych wykorzystujący technikę modulacji szerokości impulsu pokazano na rys Wykorzystuje on odpowiednie kluczowanie łączników tranzystorowych Q1 oraz Q. ierwszy z nich służy do połączenia silnika z siecią zasilającą, zaś drugi pozwala na niezakłócony przepływ prądu w uzwojeniach fazowych w czasie gdy Q1 jest otwarty silnik jednofazowy jest energetycznie aktywnym odbiornikiem RL, co oznacza z kolei, że gwałtowne wymuszenie przerwania prądu musiałoby skutkować pojawieniem się znacznego przepięcia na zaciskach uzwojenia

13 Materiały pomocnicze do wykładu Maszyny elektryczne fazowego. okazane na rys przebiegi napięcia i prądu silnika są przykładowe w rzeczywistości impulsowanie odbywa się z częstotliwością od kilku do kilkunastu khz. silnik jednofazowy z kondensatorem pracy t Q 1 a ~ sterownik Q a t Rys Regulacja prędkości obrotowej silnika jednofazowego z kondensatorem pracy za pomocą półprzewodnikowych łączników dwukierunkowych Łączniki dwukierunkowe składają się z mostka diodowego, tranzystora MOSFET i odpowiedniego układu sterowania, ich schemat działania zamieszczono na rys Rys dea działania łącznika dwukierunkowego.