6.1. Wprowadzenie do Systemu Oceny Układów Torowych SOUT na podstawie Wocha (2001)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "6.1. Wprowadzenie do Systemu Oceny Układów Torowych SOUT na podstawie Wocha (2001)"

Transkrypt

1 6. PROJEKTOWANIE EFEKTYWNOŚCI EKSPLOATACJI SIECI KOLEJOWEJ NA BAZIE SOUT WG WOCHA (1986) 6.1. Wprowadzenie do Systemu Oceny Układów Torowych SOUT na podstawie Wocha (2001) Niniejsza publikacja stanowi podsumowanie prac autora (patrz również Woch, 2001) nad informatycznymi metodami analizy efektywności i optymalizacji sieci kolejowych, powstałymi w latach 70., 80. i 90., nazywanymi metodami soutowskimi, wprowadzonymi w roku 1996 do stosowania w Polskich Kolejach Państwowych, po 20 latach próbnego stosowania na sieci byłej Śląskiej Dyrekcji Kolei Państwowych w Katowicach, a od lat 80. na całej sieci PKP. Biorąc pod uwagę dzisiejszą sytuację gospodarczą Polski oraz katastrofę ekonomiczną PKP można stwierdzić, że jest to swoisty paradoks rozwoju metod soutowskich, ponieważ dopiero w 1996 PKP wprowadziły nową instrukcję o soutowskich metodach oceny efektywności wykorzystania sieci kolejowych, zastępującą poprzednią instrukcję (R-58) o metodach oceny przepustowości z roku 1952 (z mottem Stalina), na zakończenie okresu gęstej sieci kolejowej PKP, po okresie permanentnych braków przepustowości. Dzisiaj, jak wiadomo, PKP ma odmienne problemy nadmiaru przepustowości sieci kolejowej, co jest wywołane dwoma przyczynami: gwałtownym wzrostem motoryzacji, powodującym gwałtowny spadek przewozów pasażerskich w aglomeracjach oraz załamaniem gospodarczym w Polsce w zakresie wydobycia węgla i produkcji stali, dziedzin nakręcających koniunkturę przewozów towarowych PKP. W centrach dużych miast obserwujemy w drugiej połowie lat 90. skutki wzrostu motoryzacji, w coraz to bardziej monstrualnych kolejkach przed skrzyżowaniami i coraz to dłuższym czasie podróży w dojazdach do pracy. Pojawiają się warunki, w których podróże kolejowe mogą być krótsze i bezpieczniejsze, niż samochodowe lecz w wielu miejscach PKP przestały starać się o podróżnych, do których trzeba dopłacać. Samorządy regionalne dużych aglomeracji coraz częściej będą musiały skalkulować, co jest bardziej opłacalne w systemie transportowym regionu, z punktu widzenia całkowitych kosztów społecznych systemu transportowego, również z oceną kosztów czasu podróży, kosztów wypadków i zewnętrznych kosztów systemu transportowego. Są to bardzo trudne analizy, w sytuacjach braku podstaw informacyjnych rachunku kosztów eksploatacyjnych poszczególnych przewoźników, co jest pozostałością po poprzednim systemie ekonomicznym. Należy tu wyjaśnić, że analizy efektywności systemów transportowych na szczeblu regionalnym czy państwowym zawsze są trudnymi problemami, również w krajach zachodnich i często wywołują dyskusje pomiędzy poszczególnymi lobbies, jako że wyniki tych analiz są podstawą strategicznych decyzji transportowych. Takimi spektakularnymi decyzjami są powroty tramwaju w Szwajcarii oraz kolejowego połączenia Paryża i Brukseli z Londynem przez Eurotunel. Jest to powrót kolei, a właściwie budowa nowej kolei o współczesnych możliwościach technicznych. Na tej podstawie można, przewidując dalszy rozwój sytuacji transportowej w Polsce, pójść niejako na skróty, rozwijając transport szynowy w miastach oraz przewozy Intercity między miastami. Jednak jak wiadomo, na podstawie obserwacji historii transportu w ostatnim stuleciu, namawianie społeczeństw do pójścia na skróty jest bezowocne lecz namawiać trzeba. Drugi czynnik niskiej koniunktury przewozów towarowych PKP należy uważać za przejściowy, aż do chwili osiągnięcia nowej długookresowej prosperity dla obszarów Górnego Śląska. Dzisiaj trudno sobie wyobrazić nową strukturę gospodarczą Górnego Śląska, jednak należy wierzyć w postęp techniczny i ekonomiczny, patrząc na podobne regiony powęglowe w Niemczech we Francji i Wielkiej Brytanii, gdzie dzisiejsi mieszkańcy tych Ost6-119

2 regionów patrzą w jasną przyszłość gospodarczą. W tych krajach bardzo różniących się sposobem zarządzania kolejami, istnieją przebudowane koleje, wypełniające ważną rolę w państwowych systemach transportowych. Metody soutowskie powstały w latach 70. w ówczesnej Śląskiej Dyrekcji Okręgowej Kolei Państwowych w Katowicach, gdzie wykształciła się gęsta sieć kolejowa i zostały następnie rozpowszechnione w latach 80. na całą sieć PKP. W latach 90. soutowskie opisy sieci PKP zostały wykorzystane do zakładania opisu sieci SKPZ głównego systemu informatycznego PKP. Związki z rozwojem informatyki PKP raczej popsuły rozwój Systemu Oceny Układów Torowych SOUT, ponieważ jednocześnie pojawiły się symptomy załamania koniunktury PKP i spadek zainteresowania problemem braku przepustowości sieci kolejowej. Jest to pewien stereotyp, jaki przez lata ukształtował się o metodach soutowskich. Problemy nadmiaru przepustowości sieci kolejowej są ze strategicznego punktu widzenia tożsame z problemami braku przepustowości sieci kolejowej, ponieważ w obydwu przypadkach należy opracować nową strategię rozwoju, również ujemnego, sieci kolejowej, podczas której należy badać skutki zmian w strukturze sieci oraz organizacji ruchu w długim okresie działalności. Tak więc załamanie koniunktury PKP daje pretekst do uciekania od prac studialnych nad strukturą transportu w Polsce, województwie oraz aglomeracji. Uciekanie przed podejmowaniem decyzji strategicznych jest też decyzją strategiczna, w której jak gdyby uważamy stan istniejący za właściwy. Zmiany w zarządzaniu państwem, powstanie nowych szczebli samorządów dopiero teraz stwarza formalne podstawy do prac studialnych nad strategią transportową Górnego Śląska i Polski w nowej strukturze województw, co pozwala na kompleksowe podejście do tych zagadnień i sformułowanie polityki transportowej regionu (p. np. Woch, 1997, 1983). Należy więc pozytywnie patrzeć w przyszłość i widzieć przekształcenie PKP do nowej roli w systemie transportowym. Nowe narzędzia oceny efektywności i optymalizacji sieci kolejowej dają tu szerokie pole zastosowań w pracach badawczych nad rozwojem kolei, jak również w pracach dydaktycznych uczelni technicznych. Praca Wocha (2001) opisująca SOUT składa się z siedmiu rozdziałów. W rozdziale 1 zamieszczono nowe definicje pojęcia optymalnej intensywności, będącego podstawowym pojęciem metod soutowskich. Ewolucja terminologiczna, jaka dokonała się w ostatnich latach w teorii potoków ruchu, która została przedstawiona w tym rozdziale, jest powodem nowych definicji optymalnej intensywności. W rozdziale 2 Woch (2001) przedstawił nowe modele teoretyczne potoku ruchu kolejowego, będące przeniesieniem modeli ruchu samochodowego. Dało to możliwość matematycznego modelowania potoku ruchu kolejowego wykorzystującego tak zwane zlepione modele teoriokolejkowe. Jest to zupełnie nowe narzędzie oceny przepustowości kolejowych potoków ruchu. W rozdziale 3 Woch (2001) zostało po raz pierwszy przedstawione podstawowe oprogramowanie komputerowe Systemu Oceny Układów Torowych SOUT. Nowa ustawa o ochronie praw autorskich pozwala na publikację oprogramowania źródłowego. W rozdziale 4 Woch (2001) poświęconym symulacji płynności ruchu w węzłach torowych przedstawione zostały instrukcje wykorzystania programu wymiarowania węzłów torowych mw46 dla modeli ze sztywną organizacją ruchu oraz programu mw55 dla modeli z elastyczną organizacją ruchu. Zamieszczono przykłady obliczeniowe z komentarzem wyników. Wymiarowanie węzłów torowych stanowi główny wątek metodologii obliczeń soutowskich, według której sieć kolejowa dzielona jest na nierozłączne modele węzłów, ze wspólnymi szlakami. W rozdziale 5 Woch (2001) poświęconym symulacji płynności ruchu w stacjach rozrządowych przedstawione zostały instrukcje wykorzystania programu wymiarowania grupy przyjazdowej z górką rozrządową sw77 oraz programu wymiarowania grupy Ost6-120

3 odjazdowej z wyjściowym węzłem torowym sw66. Jest to obszar metodyczny, w którym dzięki pracom Węgierskiego (1971), już w końcu lat 60. pojawiły się pierwsze w Polsce zastosowania symulacji komputerowej, rozwinięte przez Wocha (1972, 1977, 1983) w pracach nad metodami soutowskimi. Zamieszczono przykłady obliczeniowe z komentarzem wyników. W rozdziale 6 Woch (2001) poświęconym masowym obliczeniom optymalnej intensywności przedstawiono instrukcję wykorzystania programu wymiarowania węzłów torowych w trybie masowych obliczeń m416. Program ten powstał w latach 80. przy opracowywaniu soutowskich map przepustowości sieci PKP. W rozdziale 7 Woch (2001) poświęconym analizie optymalności przydziału torów stacyjnych Stacji Katowice Osobowa, będącej, ze względu na swą złożoność wyzwaniem dla analityków przepustowości sieci kolejowych. Przykład ten dość dobrze ilustruje specyfikę problemów optymalizacji organizacji ruchu w złożonych fragmentach sieci kolejowej. Jest to pierwsza tak obszerna publikacja szczegółowej analizy przepustowości sieci kolejowej, dotycząca rzeczywistego ruchu, rzeczywistej sieci kolejowej. W poprzednim okresie takie publikacje nie były możliwe z uwagi na przepisy o tajności, co w przypadku analiz przepustowości sieci transportowych, było zubożeniem ówczesnych publikacji (p. np. Woch, 1983, 1986). W ciągu ponad trzydziestoletniego okresu od powstania pierwszych programów symulacyjnych powstało już sześć generacji oprogramowania Systemu Oceny Układów Torowych - SOUT - systemu składającego się, oprócz przedstawionych programów symulacyjnych i wymiarujących, z oprogramowania dla zarządzania bazą danych sieci kolejowej PKP oraz programów automatyzujących masowe obliczenia przepustowości sieci PKP. Powstały dwie soutowskie bazy danych - ciągle rozbudowywana baza sieci kolejowej Dyrekcji Okręgowej Infrastruktury Kolejowej w Katowicach, służąca też innym systemom oraz baza węższa, ale dla całej sieci PKP, zainstalowana w Kolprojekcie, służąca do celów studialnych (p. Woch, 1986). Opis sieci PKP bazy danych SOUT został wykorzystany w latach 1995, 1996 do zakładania opisu sieci PKP w głównym systemie informatycznym PKP: SKPZ. W latach w PKP została opracowana nowa instrukcja obliczeń przepustowości, oparta na metodach soutowskich opisanych przez Wocha (1993), wprowadzona do stosowania zarządzeniem Dyrekcji Generalnej PKP (1996). W SOUT, obok możliwości zastosowania oprogramowania komputerowego do wymiarowania układów torowych zaliczanego do funkcji użytkowych systemu, wykształciły się pokrewne systemy informatyczne związane z SOUT poprzez bazę danych. Takim jest system wspomagania planowania zamknięć torowych OPTOR działający w Dyrekcji Okręgowej Infrastruktury Kolejowej w Katowicach. W DOIK Katowice, od 1985 działa system KOSZTY zamknięć torowych bazujący na danych soutowskich. Jest to system, w którym obiektywne oceny strat ruchowych, jakie daje SOUT, przetwarza się na koszty zamknięć torowych w formie rachunków dla klientów DOIK Katowice wywołujących zamknięcia torowe (p. np. Baron, Heinrich i Woch, 1984). Systemy te w 1997 zostały przystosowane do nowych struktur zarządzania PKP przez Barona i Rotkę (1999). Ost6-121

4 6.2. Przepustowość złożonych węzłów torowych a efektywność wykorzystania sieci kolejowej Ocena opóźnień i czasów czekania w ruchu kolejowym a ocena płynności ruchu Sieć kolejowa jest złożonym układem torów szlakowych oraz torów stacyjnych służącym do obsługi ruchu pociągowego oraz ruchu manewrowego na stacjach kolejowych. Tak więc ruch kolejowy dzielimy na wymienione rodzaje. Sieć kolejowa jest różnie rozumianym pojęciem, w najwęższym, właściwym sensie, jest układem torów obsługujących pociągi i pojazdy manewrowe. W potocznym rozumieniu często sieć kolejowa jest synonimem infrastruktury kolejowej, jeszcze szerzej sieć kolejowa czasem jest rozumiana jako synonim kolei w ogólności. Przez opóźnienie w ruchu kolejowym rozumie się wydłużony ponad potrzebę czas przejazdu, określony Rozkładem Jazdy Pociągów - RJ. Natomiast czas czekania w ruchu pociągowym, będzie oznaczał różnicę między czasem opóźnienia a najkrótszym czasem przejazdu odstępu szlakowego, toru szlakowego, odcinka linii oraz linii kolejowej. Czasy czekania są więc często stratami czasu podróży, które powstają w czasie tworzenia Rozkładu Jazdy Pociągów. Są to planowane straty czasu nazywane regulacjami (p. np. Woch, 1976, 1983). Drugim źródłem opóźnień w ruchu kolejowym są awarie techniczne oraz błędy personelu kolejowego wywołujące odstępstwa od RJ. Są to zakłócenia pierwotne w ruchu kolejowym, wywołujące łańcuchy zakłóceń wtórnych. Im większe są zakłócenia pierwotne, tym większe są zakłócenia wtórne. Jednak, z drugiej strony, wielkość zakłóceń wtórnych zależy od wielkości ruchu kolejowego i kolizyjności układów torowych, obsługujących ten ruch. Gdy stopień wykorzystania układów torowych jest bardzo duży, to znaczy gdy intensywność jest bliska maksymalnej, a więc gdy ruch pociągów odbywa się w bardzo krótkich odstępach czasu, bez rezerw na tłumienie zakłóceń, to małe zakłócenia pierwotne wywołują duże łańcuchy zakłóceń wtórnych. Zdolność rozprzestrzeniania zakłóceń wtórnych jest specyfiką sieci kolejowej, jak również innych sieci transportowych. Sieć kolejowa w odróżnieniu od innych sieci transportowych ma ruch zaplanowany przez RJ, który jest między innymi harmonogramem wykorzystania torów kolejowych. Jest to tak zwany wykres ruchu pociągów, zawierający w sobie regulacje ruchu, to znaczy planowane wydłużenia ponad potrzebę czasów jazdy pociągów, wymuszone kolizyjnością układów torowych. Podstawowe pytanie, jakie można tutaj postawić, dotyczy zależności rzeczywistych zakłóceń ruchu od potencjalnych zakłóceń - regulacji wykresu ruchu, jakie powstały podczas konstrukcji wykresu ruchu. Im więcej regulacji tras podczas jego budowy, tym więcej jest zakłóceń wtórnych w ruchu rzeczywistym, to wydaje się być oczywiste. Jednak pozostaje niejasność, jak zakłócenia pierwotne w ruchu kolejowym powinny być uwzględniane w rezerwach czasów przejazdu wykresu ruchu pociągów - jest to problem niezawodności wykresu ruchu pociągów, który jest pokrewnym do przepustowości problemem inżynierii ruchu kolejowego. Badania statystyczne nad przyczynami opóźnień ruchu pociągów prowadzone w ramach prac COBiRTK, w latach 70. i 80. pozwoliły stwierdzić, że zjawisko zakłóceń pierwotnych w ruchu kolejowym jest zjawiskiem incydentalnym (p. np. Woch, 1983) dla danego składnika sieci kolejowej, co daje podstawę do stwierdzenia, że czas trwania zakłócenia pierwotnego nie powinien być przewidywany w bilansie przepustowości wykresu ruchu danego składnika sieci kolejowej, ponieważ są to bardzo rzadkie zjawiska. Z drugiej strony, bardzo duża liczba odstępów szlakowych w drodze przejazdu pociągu daje efekt permanentnego pojawiania się zakłócenia pierwotnego o bardzo krótkim nieistotnym czasie trwania. A więc jest to sytuacja, w której każdy odstęp szlakowy powinien mieć własne rezerwy na płynność ruchu, ale bardzo małe rezerwy, ponieważ strata czasu spowodowana Ost6-122

5 zakłóceniem pierwotnym w danym (krótkim) odstępie szlakowym jest bliska zeru. Natomiast każdy odstęp szlakowy powinien mieć rezerwy przepustowości takie, aby opóźniona trasa pojawiająca się w innej niż przewidywano chwili, nie wywoływała dużych czasów czekania. To znaczy obciążenie ruchowe danego odstępu powinno być takie, aby zapewnić ruch płynny, przy losowym przybyciu pociągów, bez dodatkowego wydłużania czasów przejazdu. Oznacza to, że fakt tworzenia wykresu ruchu pociągów dla sieci kolejowej nie ma znaczenia dla wielkości niezbędnych rezerw przepustowości sieci kolejowej. Natomiast ma na celu zapewnienie płynności ruchu kolejowego, a z drugiej strony zapewnienie efektywności kolei. Oznacza to również, że rzeczywiste opóźnienia ruchu kolejowego są średnio takie, jak średnie regulacje powstające podczas tworzenia RJ. Ocena czasów czekania w ruchu kolejowym na podstawie obserwacji rzeczywistego procesu ruchu kolejowego jest bardzo kłopotliwa pod względem technicznym. Należało by obserwować pracę konstruktora wykresu ruchu pociągów i rejestrować wszystkie wprowadzane przez niego regulacje. Gdy konstruktor wykresu ruchu korzysta ze wspomagania komputerowego, podczas usuwania kolizji ruchowych na wykresie ruchu, to można sobie wyobrazić program komputerowy dla obserwacji statystycznych, w celu określenia miejsca i czasu trwania regulacji tras. Bez wspomagania komputerowego takie obserwacje statystyczne są praktycznie nieosiągalne. Ruch kolejowy jest w całości ruchem zaplanowanym, gdzie Rozkład Jazdy pociągów jest wzorcowym harmonogramem obsługi przez sieć kolejową, będącym podstawą sterowania ruchem. Sieć kolejowa składa się z torów szlakowych oraz torów stacyjnych wraz z urządzeniami sterowania ruchem kolejowym - srk. Urządzenia te mają na celu zapewnienie bezpieczeństwa oraz płynności ruchu. Są to dwa trochę zależne aspekty jakości ruchu kolejowego (p. np. Woch, 1983). Rozważmy w dalszym ciągu aspekty bezpieczeństwa ruchu kolejowego. Wjazd na każdy tor szlakowy i stacyjny w ruchu pociągowym może nastąpić tylko wtedy, gdy tor jest wolny, to znaczy, gdy opuścił go poprzednio zajmujący pociąg. Są to stany zajęcia poszczególnych fragmentów sieci kolejowej kontrolowane przez system sterowania ruchem kolejowym, do którego należą posterunki ruchu, na które dzieli się cała sieć kolejowa. Jest to podział nierozłączny, albowiem kolejne posterunki ruchu na odcinku linii kolejowej kierują ruchem na torach szlakowych i stacyjnych znajdujących się między posterunkami ruchu. W kolejowym ruchu manewrowym dopuszczalne są sytuacje dowolnej liczby pojazdów manewrowych, limitowanych fizyczną pojemnością torów, na których odbywa się ruch manewrowy. Prędkość w ruchu manewrowym jest mała, dostosowana do jazdy na widoczność z manewrującego pojazdu.taki system jest stosowany w ruchu tramwajowym, gdzie kierujący pojazdem ustala bezpieczną odległość między pojazdami i jednocześnie bezpieczną prędkość kierowanego przez siebie tramwaju, podobnie jak to odbywa się w ruchu samochodowym. Natomiast w ruchu pociągowym prędkości pociągów są duże, ponieważ system srk zapewnia bezpieczną odległość między pociągami, poprzez odpowiedni podział torów szlakowych na (bezpieczne) odstępy szlakowe. Historycznie rzecz biorąc rozwój urządzeń srk, a z drugiej strony potrzeby eksploatacyjne spowodowały podział torów szlakowych na odstępy szlakowe, pozwalające zwiększyć przepustowość torów szlakowych. Jak wiadomo z historii kolejnictwa, pojęcie bezpiecznej odległości w sieci kolejowej zmieniało się z czasem, w miarę wzrostu prędkości technicznej pociągów oraz w miarę rozwoju techniki srk. Każda generacja urządzeń srk ma swoją bezwładność wyrażoną czasem reakcji sytemu srk na rzeczywisty stan zajęcia torów stacyjnych i szlakowych. Przeanalizujmy w dalszym ciągu jak historycznie zmieniało się pojęcie bezpiecznego odstępu szlakowego. Teoretycznie rzecz biorąc, bezpieczna odległość między kolejnymi pociągami jadącymi w tym samym kierunku, po tym samym torze szlakowym zależy od trzech czynników: Ost6-123

6 a) prędkości technicznej pociągów; b) masy pociągów; c) niezawodności systemów srk. Jak wiadomo z literatury transportowej, droga hamowania pojazdu na drodze o określonych parametrach eksploatacyjnych wzrasta z kwadratem prędkości technicznej pojazdów. Natomiast wzrost masy pojazdu na drodze o określonych parametrach eksploatacyjnych, również powoduje kwadratowy wzrost długości drogi hamowania. Rozwój kolei jest widoczny przede wszystkim poprzez wzrost prędkości technicznej pociągów. Do niedawna w PKP maksymalna prędkość pociągów pasażerskich wahała się w przedziale km h. W latach 90. w PKP wprowadzona została maksymalna prędkość techniczna 160 km h, na linii CMK obsługującej pociągi intercity. Dla tego ruchu w PKP po pojawieniu się możliwości wykorzystania taboru z wychylnym pudłem zapowiedziano podniesienie tej prędkości do 200 km h. Z tych powodów bezpieczna odległość między kolejnymi pociągami na tym samym torze szlakowym wzrośnie wykładniczo, co oczywiście wymagać będzie budowy nowych systemów srk, obsługujących szybkie pociągi. Od strony matematycznej regulacje konstruktora na wykresie ruchu można modelować za pomocą modeli kolejkowych, tak zwanych systemów masowej obsługi, znanych z teorii (p. np. Woch, 1998, 1999). Dzięki takim narzędziom można przewidzieć wielkość regulacji na wykresie ruchu, dla ustalonego odstępu szlakowego, traktowanego jako jednokanałowy system masowej obsługi, z odpowiednim rzadkim strumieniem przybyć pociągów oraz odpowiednim rzadkim procesem obsługi, to znaczy z małą wariancją odstępu między przybyciami pociągów, jak i małą wariancją czasu obsługi przez odstęp, obsługi rozumianej jako czas przejazdu płynnego przez odstęp szlakowy. Traktujemy końcowy odcinek poprzedniego odstępu jak poczekalnię, od pierwszej tarczy wskaźnika W11a - miejsca przybycia do obsługi, aż do semafora wjazdowego miejsca postoju pociągu, jak na Rys tarcza ostrzegawcza semafor wjazdowy semafor wyjazdowy wskaźnik W11a 150 m 1000 m 2000 m Poczekalnia Obsługa Rys.6.1 Przykładowy odstęp szlakowy (2000 m) traktowany jak pojedynczy kanał obsługi pociągu na torze szlakowym. Poczekalnia będąca końcowym fragmentem poprzedniego odstępu szlakowego (1150 m) jest znormalizowaną odległością między pierwszą tarczą wskaźnika W11a, a tarczą ostrzegawczą (150 m). Jest to miejsce widoczności sygnału na tarczy ostrzegawczej, a więc Ost6-124

7 miejsce, gdzie najwcześniej może rozpocząć się hamowanie pociągu, gdy będzie sygnał STÓJ. Odległość od tarczy ostrzegawczej do semafora wjazdowego (1000 m=1150 m-150 m) jest również odległością znormalizowaną, wynikającą z najdłuższej drogi hamowania, najcięższego pociągu (2000 t), hamującego z pewnym opóźnieniem na czas reakcji (150 m). Tak więc, pełny czas obsługi płynnej przez modelowany odstęp szlakowy (2000m) nie jest czasem przejazdu odległości 2000 m lecz odległości 3150 m plus czas reakcji systemu sterowania ruchem kolejowym. Z drugiej strony, gdy semafor wjazdowy wskazuje sygnał STÓJ w chwili przybycia pociągu do pierwszej tarczy wskaźnika W11a, to czas jazdy pociągu jest zwiększony o czas czekania pociągu zawierający dodatkowy czas na hamowanie oraz rozruch pociągu. Można wyobrazić sobie wiele różniących się sytuacji strat czasu jazdy pociągu oczekującego przed semaforem wjazdowym o tym samym czasie czekania, które mają różne rozmieszczenie na szlaku i w czasie. Ogólnie można przyjąć, że czas przejazdu danego odstępu szlakowego ma przesunięty rozkład wykładniczy z przesunięciem oznaczany w rozszerzonej symbolice teoriokolejkowej M + (p. np. Woch, 1998, 1999). Minimalny czas przejazdu odstępu szlakowego stanowi bardzo dużą część średniego czasu przejazdu badanego odstępu szlakowego. Podczas konstrukcji wykresu ruchu konstruktor ze względu na swoje cele, operuje jedynie pewnymi normami ruchowymi straty czasu podróży wynikającymi z konkretnych regulacji ruchu. Ponieważ celem zasadniczym konstruktora wykresu ruchu jest dążenie do maksymalnej płynności ruchu kolejowego można założyć, że obsługa według zasady ruchu na zielone światło, zapewniająca całkowicie płynny przejazd pociągu powinna być wzorcem normy technologicznej. Tak więc, w modelowym ujęciu zagadnień przepustowości powinno się zakładać obsługę przez kolejne odstępy szlakowe odpowiednio wydłużoną, jak na Rys Wynika stąd wniosek modelowy, że ponieważ wiele różnych sytuacji ruchowych, w których dopuszcza się zasadę jazdy pod zielone światło daje krótsze czasy obsługi pociągów stojących pod semaforem wjazdowym, bo pokonujących krótsze o ponad kilometr drogi, to przyjęcie założenia, że czas obsługi pociągu jest zawsze przejazdem płynnym jest na ogół uproszczeniem zmniejszającym przepustowość szlaku, a więc jest to właściwe zmniejszenie złożoności problemu. Takie założenia o obsłudze przez odstęp szlakowy można przyjąć, gdy analizujemy lekkie pociągi pasażerskie. Gdy analizujemy ruch towarowy z pociągów o dużej masie, to do analiz przepustowości powinno się wprowadzić różne kategorie ruchu pociągów towarowych (z postojem i bez), co generalnie podwaja złożoność analizy przepustowości (p. np. Woch 1976, 1983). W modelach analitycznych w takich sytuacjach można również dostosować minimalny czas przejazdu do tych specjalnych przypadków. Gdy do modelowania takiego odstępu zastosuje się wzory modelu jednokanałowego M / M / 1, zakładając, że oczekiwany czas między przybyciami pociągów jest określony + + ' 1 λ = + 1 λ, (6.1) gdzie jest minimalnym czasem między przybyciami, stanowiącym znaczną część odstępu (6.1) co daje małą wariancję odstępu czasu, to oczekiwany czas czekania na podstawie najnowszych modeli (p. np. Woch, 1999) wynosi ( ) E W q = ' λ ' 2 ' ' µ ( µ λ ) 2 ( Z ) ( 1 ) Z( 1 ρ) ρ µ =, (6. 2) gdzie intensywność ruchu ρ λ µ = < 1 wyraża iloraz intensywności przybyć pociągów λ do intensywności obsługi pociągów przez modelowany odstęp szlakowy µ, a Ost6-125

8 ' Z = 1 µ = + 1 µ (6.3) jest oczekiwanym czasem przejazdu pociągu od pierwszej tarczy wskaźnika W11a do miejsca zwolnienia w kolejnym przyległym odstępie, co jest końcem obsługi - Rys Przyjęcie założenia o minimalnym czasie obsługi (6.3), równym minimalnemu czasowi między przybyciami pociągów (6.1), jest przyjęciem założenia, że wariancja czasu obsługi jest bardzo mała mocno ograniczona przez, a więc to wspólne ograniczenie wariancji odstępu między przybyciami pociągów oraz wariancji czasu przejazdu badanego odstępu szlakowego. Jest to najwłaściwsze założenie o rozkładach prawdopodobieństwa odstępów czasu oraz czasu obsługi przez odstęp szlakowy ( M + - oznacza przesunięte rozkłady wykładnicze odstępów między przybyciami pociągów czasów przejazdu badanego odstępu szlakowego z przesunięciem ), pozwalające modelować istotę ruchu kolejowego - bardzo duże minimalne odstępy. Kształt wykresu funkcji czasu czekania (6.2), jako funkcji intensywności ruchu ρ jest bardzo charakterystyczny. W dalszym ciągu taką funkcję nazywać się będzie w przenośni funkcją bardzo wypukłą, a która w istocie rzeczy wyraża szybko rosnącą funkcję intensywności ruchu, to znaczy taką, dla której pochodna jest również rosnącą funkcją intensywności ruchu ρ. Łatwo wykazać, że jeżeli jakaś funkcja o wartościach dodatnich jest iloczynem funkcji bardzo wypukłej oraz rosnącej, to również jest funkcją bardzo wypukłą. Można założyć, że pewnym przybliżeniem prawdopodobieństwa regulacji p( q ) zależnym od (wyjściowej) intensywności q jest iloczyn intensywności przybyć λ i oczekiwanego czasu czekania E( W q ) określonego wzorem (6.2), to znaczy p( q) E( W q ) λ. Ponieważ wykorzystując twierdzenie Little a (p. np. Woch, 1998,1999) oraz małą wariancję odstępów między pociągami można przyjąć, że oczekiwana liczba pociągów czekających ( ) λ E Wq = 1 p2 + 2 p p2, (6.4) gdzie p i oznaczają oczekiwane prawdopodobieństwa stanu i jednokanałowego systemu masowej obsługi oraz gdy minimalny odstęp i czas obsługi jest dużą częścią oczekiwanego odstępu (6.1) oraz (6.3), co daje małą wariancję odstępów czasu między pociągami i p 3 0, gdy intensywność ruchu ρ jest trochę mniejsza niż 1. Ponieważ po lewej stronie (1.4) jest iloczyn funkcji bardzo wypukłej E( W q ) oraz λ, będących funkcjami intensywności ruchu ρ, można stwierdzić, że prawdopodobieństwo czekania p( q ) jest również bardzo wypukłą funkcją intensywności ruchu ρ, jak i w innej skali, jako funkcji intensywności q. Przeciwstawnym pojęciem do prawdopodobieństwa czekania p( q ) jest prawdopodobieństwo płynności ( 1 p( q )), które jako tak zależne od bardzo wypukłej funkcji p( q ), będzie się w dalszym ciągu przez analogię określać w przenośni funkcją bardzo wklęsłą, wyrażającą szybko malejącą funkcję, to znaczy taką, dla której pochodna jest również funkcją malejącą. W takiej sytuacji mamy przybliżoną (bo przyjmujemy przybliżoną funkcję p( q ) ) oczekiwaną płynność ruchu odstępu szlakowego zależną od intensywności q oraz prawdopodobieństwa płynności ( 1 p( q )) : Ost6-126

9 ( ) ( ) ( ) F q = 1 p q q. (6.5) Na podstawie ostatnio opracowanych wzorów Wocha (1999) mamy następującą optymalną intensywność, dla której wartość (6.5) jest maksymalna: q 0 = µ ( µ ) ( µ ) ( µ ) (6.6) * Oczekiwana płynność ruchu F( q ) (1.5) jest funkcją wklęsłą, określoną w przedziale ( 0, ) gdzie q * q, jest przepustowością modelowanego odstępu szlakowego. Im bardziej wypukłą funkcją jest prawdopodobieństwo czekania p( q ), im bardziej wklęsłą funkcją jest prawdopodobieństwo płynności ( 1 p( q )), tym bliżej optymalna intensywność q o przepustowości q *, to znaczy mniejsza różnica q * q 0. W takich sytuacjach w przenośni oczekiwaną płynność ruchu (6.5) nazywać się będzie bardzo wklęsłą funkcją intensywności. Taki sposób modelowania czasów regulacji i przepustowości odstępów szlakowych, (nie węzłowych) pozwala wykorzystać najnowsze wyniki Wocha (1999), uzyskane w modelowaniu potoków ruchu drogowego. 1 k f 1 k f 1 k f 1 k f j... k f Rys. 6.2 Podział modelowanej drogi na k f odcinków o równej długości 1 k f modelowanych jako szereg kanałów obsługi. Nie mamy narzędzi analitycznych traktowania kolejnych odstępów szlakowych, jako serii kanałów obsługi tak, jak na Rys. 6.2, chociaż ostatnio uzyskane wyniki Wocha (1999) dla drogowych potoków ruchu w gruncie rzeczy są modelem serii kanałów obsługi o stałych długościach o tych samych parametrach czasów obsługi, będących czasami przejazdu tych odstępów drogi. Dla przykładowego odstępu szlakowego płynnego ruchu z Rys. 6.1 można przyjąć, że 1 k f = 3150m, co jest modelem serii kanałów obsługi zapewniającym ruch płynny. Wynika stąd, że podział toru szlakowego na odstępy szlakowe, zapewniający ruch płynny nie ma takiego silnego związku z rozstawieniem semaforów, jak w przypadku ruchu tylko bezpiecznego. Tak więc, wzór (6.6) jest również charakterystyką przepustowości szlaku wieloodstępowego o równych odstępach szlakowych i podobnie zróżnicowanych prędkościach pociągów w poszczególnych odstępach, co jest pewnym poszerzeniem możliwości analitycznych w problematyce inżynierii ruchu kolejowego. Z drugiej strony, przepustowość serii odstępów zróżnicowanych wyraża odstęp krytyczny, to znaczy odstęp o najdłuższym czasie przejazdu. Ponieważ często na ustalonym odcinku linii, nie zawierającym odstępów węzłowych, prędkości poszczególnych kategorii pociągów są stałe na wykresie ruchu, co jest wyrazem postulatu płynności ruchu, to znaczy ruchu najlepszego, idealnego, to często odstęp krytyczny jest jednocześnie odstępem najdłuższym. Można wtedy odstęp krytyczny traktować jako nadający się do modelowania za pomocą wzorów (6.1) do (6.6). Zwłaszcza, że z natury rzeczy regulacje tras pociągów w Ost6-127

10 praktyce konstruktorów wykresów ruchu odbywają się w różnych miejscach sieci kolejowej. Biorąc pod uwagę specyfikę ruchu kolejowego, wyrażoną dużymi minimalnymi odstępami, można oczekiwać małej wrażliwości modelowanych ocen w odstępach węzłowych na stosowanie wzorów przybliżonych (6.1) do (6.6), jak również można oczekiwać małych czasów czekania w ruchu kolejowym. Dla odstępów węzłowych sieci kolejowej, aby ocenić czas czekania różnych potoków ruchu musimy stosować symulację komputerową, która jest technicznym sposobem zbierania obserwacji statystycznych. Dla zapewnienia wiarygodności symulacji niezbędne są długie okresy obserwacji. Przy dzisiejszej technice komputerowej nie stanowi to takiego problemu, jak na początku ery informatycznej, jednak zawsze pozostaje złożony problem właściwej percepcji wyników symulacji złożonych sieci transportowych podczas ich optymalizacji przez analityków i projektantów. Na początku ery informatycznej wśród analityków i projektantów sieci transportowych sądzono, że trudności pojawiające się w badaniach wspomaganych komputerowo mają swoje źródło w małych mocach obliczeniowych ówczesnych komputerów. Tak naprawdę, podziwiano wspaniałe moce obliczeniowe komputerów, zgłaszając błahe przyczyny stosowania heurystycznych metod, a więc uproszczonych metod optymalizacji, na przykład w zagadnieniach nieliniowych rozwiązywanych metodami liniowymi. Optymalizacja sieci transportowych jest takim właśnie zagadnieniem, w których dodatkowo w praktyce występują problemy z opisem istniejących, bardzo złożonych procesów ruchowych. Wydawało się na początku ery informatycznej, że dla rozwiązania problemu opisu złożonych procesów ruchowych dla celów prognostycznych wystarczy zbudować model symulacyjny tych procesów na komputerze, aby móc optymalizować analizowaną sieć transportową. Takim przedsięwzięciem w latach siedemdziesiątych był działający w PKP do dzisiaj System Oceny Układów Torowych - SOUT (p. np. Woch, 1976, 1983). Wydawało się w latach siedemdziesiątych, że w najbliższej przyszłości pojawią się wielkie modele symulacyjne sieci kolejowej, które zautomatyzują analizę wyników optymalizatorów sieci kolejowej. Okazało się, że złożoność opisów modeli węzłów torowych, będących najmniejszymi do pomyślenia modelami symulacyjnymi, jest tak duża, że nie ma co oczekiwać, że analityk lub projektant sieci kolejowej potrafi szybko przeanalizować kilka poziomów agregacji wyników symulacji. Podczas analizy jednego węzła torowego na ogół nie widzimy złożoności opisu sieci kolejowej na przykład o pięciuset węzłach. Staje się to dopiero widoczne podczas próby optymalizacji takiej sieci. Często w praktyce podświadomie stosowana jest tak zwana metoda usuwania wąskich gardeł sieci kolejowej, co wydaje się naturalnym podejściem do zagadnienia optymalizacji sieci kolejowej, a w istocie rzeczy jest niewłaściwym uproszczeniem zagadnienia, grożącym nieoptymalnym rozwojem sieci kolejowej (p. np. Woch, 1998, Steenbrink, 1976). Przy zastosowaniu metody usuwania wąskich gardeł w optymalizacji sieci kolejowej, z natury tej metody upraszczamy opis analizowanej sieci kolejowej do wąskich gardeł, co zniekształca nam właściwy obraz problemu złożoności opisu sieci kolejowej. Rozważmy w dalszym ciągu czasy czekania pociągu na torze szlakowym oraz na torze stacyjnym. Z natury rzeczy czas czekania na torze szlakowym nie powinien być długi, ponieważ, do przeprowadzania takich regulacji służą tańsze tory stacyjne oraz dlatego, że postoje na torach stacyjnych mogą być wykorzystywane do obsługi handlowej pociągów. W inżynierii ruchu kolejowego PKP fakt ten ma swoje odbicie w przepisach eksploatacyjnych (p. np.woch, 1983). Z drugiej strony, płynność ruchu pociągu jest ważnym atrybutem jakości obsługi w przewozach pasażerskich, natomiast w towarowych wpływa na zmniejszenie kosztów eksploatacyjnych kolei. Idealna obsługa kolejowa, to obsługa z płynnym ruchem kolejowym, to znaczy obsługa, ze stałymi prędkościami na szlakach. Jest to zasadnicza przyczyna prostoliniowości wykresów ruchu kolejowego. Z praktycznej strony podchodząc, konstruktorom wykresów ruchu łatwiej jest upraszczać podczas tworzenia wykresu ruchu, Ost6-128

11 zwłaszcza, że rzeczywiste okresy rozruchu oraz hamowania pociągu nie wpływają na istotę działalności konstruktora wykresu ruchu: ustalanie właściwej kolejności zajęcia torów szlakowych przez poszczególne pociągi. Ustalanie kolejności zajęcia torów stacyjnych odbywa się w drugim etapie wprowadzania nowego rozkładu jazdy pociągów. Konstruktor wykresu ruchu musi dbać w pierwszym etapie, aby nie przekroczyć pojemności regulacyjnej stacji kolejowych (p. np. Woch, 1983). oś wę z ł a w τ m in x m a x v x v m a x Rys Czas czekania w przy określonym minimalnym odstępie płynnego ruchu τ min przy regulacji trasy max z prędkością v max spowodowanej trasą x z prędkością v x. Rys.6.3 ilustruje wykres ruchu zawierający czas czekania przed węzłem torowym również w konwencji konstruktorów wykresu ruchu pomijających szczegóły hamowania i ponownego rozruchu. Należy odróżnić ograniczenia źródła - podejścia do badanego odstępu węzłowego, od ograniczeń ujścia danego węzła. Czas następstwa w węźle torowym wynika z parametrów torów za węzłem, a nie przed węzłem, jak to przedstawiono na Rys A więc czas regulacji, jaki wyznaczono na Rys. 6.3, powinien obciążyć poprzedni posterunek ruchu, jeżeli chcemy prowadzić ruch płynny. Tak więc na wykresach ruchu kolejowego zaplanowane regulacje występują jako czasy czekania w formie prostych obciążających poszczególne tory, a nie w łukach symbolizujących rzeczywiste obrazy wykresu ruchu w węzłach kolejowych. Nie wpływa to na dokładność pracy konstruktora wykresu ruchu. Natomiast realizacja takiego harmonogramu również daje swobodę prowadzącemu pociąg, aby jak najłagodniej, to znaczy w sposób najbardziej płynny zrealizować taki wykres ruchu. W praktyce bardzo rzadko występują takie regulacje na torze szlakowym, jak na Rys.1.3. Zwykle przenosi się je na tory stacyjne poprzednich stacji i wykorzystuje do celów handlowych, albo wydłuża się czasy jazdy po torach szlakowych, aby nie było niepotrzebnego postoju na szlaku. Na ogół, takie postoje na szlaku, jeżeli zdarzają się w rzeczywistym ruchu kolejowym, wywoływane są przez awarie techniczne w ramach danego posterunku ruchu lub są zakłóceniem wtórnym, wywołanym awarią w odległym posterunku ruchu. Obserwacje statystyczne ruchu kolejowego, jakie przeprowadzono w latach 70. w PKP w latach dużych stopni wykorzystania przepustowości sieci kolejowej, wykazały, że rzeczywiste zakłócenia ruchu kolejowego są tylko zakłóceniami wtórnymi (Woch, 1983), co zmieniło ówczesne poglądy na zagadnienie niezawodności rozkładu jazdy pociągów. Ost6-129

12 Odstępy węzłowe to takie odstępy szlakowe lub tory stacyjne, na których pociąg może oczekiwać na przepuszczenie pociągów innych potoków ruchu. W sieci kolejowej to posterunki ruchu ustalają kolejność zajęcia kolizyjnych fragmentów toru. Są to posterunki odgałęźne oraz stacyjne posterunki ruchu. W odstępie węzłowym mamy różne sytuacje kolizyjne, które dotyczą dwóch określonych potoków ruchu, tak jak na Rys a) niesprzeczność dróg przejazdu b) skrzyżowanie dróg przejazdu c) łączenie dróg przejazdu d) ruch dwukierunkowy po torze szlakowym e) rozdzielenie potoków ruchu Rys. 6.4 Możliwe rodzaje kolizyjności dwóch potoków ruchu kolejowego. Przypadkiem wyjątkowym kolizyjności dróg jest a) niesprzeczność dróg przejazdu, bardzo typowym przypadkiem kolizyjności jest b) skrzyżowanie dróg przejazdu, również typowym przypadkiem kolizyjności jest c) połączenie dróg przejazdu. Przypadek e) rozdzielenie potoków ruchu jest również bardzo typowym przypadkiem jednak pod względem straty czasu na regulację jest to równoważny przypadek z b). Natomiast rzadszym przypadkiem kolizyjności jest d) ruch dwukierunkowy na torze szlakowym, wymagającym bardzo dużej straty czasu na regulację ruchu Charakterystyki czasów czekania i płynności ruchu odstępów węzłowych (wypukłe i wklęsłe funkcje intensywności). Średnia częstotliwość regulacji wyraża statystyczną ocenę (estymator) prawdopodobieństwa regulacji, a więc jest wyrażona poprzez iloraz liczby regulowanych do liczby wszystkich tras: liczba regulowanych tras dla danego q p ( q) =, (6.7) liczba wszystkich tras dla danego q gdzie q oznacza intensywność rozważanego odstępu węzłowego. Średni czas czekania wyraża statystyczną ocenę (estymator) oczekiwanego czasu czekania, a więc jest wyrażony poprzez iloraz sumarycznego czasu czekania do liczby wszystkich tras: Ost6-130

13 sumaryczny czas czekania dla danego q w ( q) =. (6.8) liczba wszyskich tras dla danego q Średnia płynność ruchu wyraża statystyczną ocenę (estymator) oczekiwanej płynności ruchu, a więc jest wyrażona przez średnią liczbę płynnych przejazdów pociągów przez analizowany odstęp węzłowy w zadanej jednostce czasu, to znaczy jest równa różnicy między q p q : założoną intensywnością q, a średnią liczbą regulowanych tras ( ) F ( q ) =średnia liczba wszystkich tras - średnia liczba regulowanych tras = ( ) q q p q. (6.9) Optymalną intensywnością nazywamy intensywność q 0, dla której średnia płynność (6.9) jest największa. Jest to statystyczna definicja optymalnej intensywności. Odstępy węzłowe sieci kolejowej są miejscem, gdzie mogą powstawać straty czasu podróży, to znaczy czasy czekania podczas tworzenia wykresu ruchu, które później są przez konstruktora wykresu ruchu przenoszone w inne miejsca sieci, a które pojawiają się w ruchu rzeczywistym, gdy ruch nie będzie przebiegał według wykresu ruchu. Dla ustalonego odstępu węzłowego sieci kolejowej można, na podstawie symulacji komputerowej tego procesu, otrzymać następujące zależności średniej częstotliwości regulacji p q od intensywności q przedstawionej na Rys ( ) p( q) Rys Zależność średniej częstotliwości regulacji p( q ) od intensywności q. * Na Rys. 6.5 przedstawiony został wykres tej zależności w przedziale intensywności (, ) 0 q, * gdzie q jest przepustowością badanego odstępu węzłowego. Widzimy charakterystyczny kształt dużej wypukłości tej krzywej. Jest to podobny kształt jak zależność średniego czasu czekania w ( q) od intensywności q dla analizowanego odstępu węzłowego przedstawiony na Rys q * q Ost6-131

14 w( q) Rys. 6.6 Zależność średniego czasu czekania w( q ) od intensywności q. q * q Kształt wykresu na Rys. 6.6 jest typowym kształtem, jaki otrzymujemy dla średnich czasów czekania innych fragmentów sieci transportowej. Charakterystyczna duża wypukłość tych wykresów wynika z małej wariancji odstępów czasu między kolejnymi pojazdami, będącymi konsekwencją konieczności utrzymywania bezpiecznych odstępów między pojazdami w sieciach transportowych, dla ustalonych połączeń sieci, co zostało wyjaśnione przez Wocha (1983, 1998) na gruncie rozważań teoretycznych. Wykres średniego czasu czekania ( ) w q jest podobny do wykresu oczekiwanego czasu czekania ( ) E W q z (6.2). Im większy jest minimalny odstęp w strumieniu przybyć pociągów, tym mniejsza jest wariancja tych odstępów oraz tym bardziej wypukły kształt wykresu. Miarą efektywności odstępu węzłowego, jak i dowolnego odstępu szlakowego, jest średnia liczba płynnych tras pociągów w jednostce czasu, która jest różnicą liczby wszystkich tras w jednostce czasu oraz liczby regulowanych tras w jednostce czasu: F ( q) q q p( q) = p( q) = ( 1 )q, (6.10) gdzie wyrażenie w nawiasie po prawej stronie nazywamy oceną (estymatorem) prawdopodobieństwa płynności ruchu. Intensywność q 0, dla której średnia płynność (6.10) jest największa nazywamy optymalną intensywnością. Jest to równoważna probabilistyczna definicja optymalnej intensywności do (6.9), nawiązująca do oryginalnej definicji Wocha 1 p q. Statystyczne ( ) (1974) opartej na pojęciu prawdopodobieństwa płynności ruchu: ( ) definicje optymalnej intensywności (6.9) i (6.10) są statystycznymi odpowiednikami pojęcia teoretycznego zdefiniowanego przez (6.5) i (6.6). Ponieważ średnia częstotliwość regulacji p ( q) jest zazwyczaj bardzo wypukłą funkcją intensywności q dla wielu odstępów szlakowych, to średnia płynność jest bardzo wklęsłą funkcją intensywności, jak na Rys.6.7. Ost6-132

15 F( q) q 0 q * q Rys. 6.7 Zależność średniej płynności ruchu F( q ) od intensywności q. Rys. 6.7 przedstawia typowy kształt średniej płynności ruchu dla torów szlakowych nie zawierających odstępów węzłowych. Dla odstępów węzłowych płynność ruchu jest mniej wklęsłą funkcją intensywności tak, jak na Rys F( q) Rys. 6.8 Średnia płynność ruchu dla odstępów węzłowych. q 0 q * q * Należy również uświadomić sobie, że przepustowość q jak i optymalna intensywność z Rys. 6.8 dla odstępów węzłowych są zależne od wielkości i struktury ruchu w węźle, co jest zasadniczym problemem zagadnień przepustowości sieci kolejowych i przyczyną iteracyjnego sposobu oceny przepustowości sieci kolejowych, nie pozwalających na optymalizację sieci kolejowej za pomocą jednego kroku optymalizacyjnego (Woch, 1998, 1999). Z tych powodów należy jednocześnie rozważać cały węzeł kolejowy, ze wszystkimi potokami ruchu, aby ocenić właściwie wzajemne oddziaływanie wszystkich potoków Ost6-133

16 ruchu węzła torowego. W ten sposób dochodzimy do pojęcia podstawowego modelu węzła torowego (Woch, 1976, 1983, 2001). Są to modele posterunków odgałęźnych oraz modele stacyjnych węzłów torowych. Modele podstawowe to najmniejsze fragmenty sieci kolejowej, które w zagadnieniach przepustowości układów torowych sieci kolejowej powinny być symulowane jako całość. Dla odstępu węzłowego można zatem zdefiniować wiele różnych warunkowych przepustowości, zależnych od wielkości ruchu kolizyjnego w węźle. Na przykład, tak jak na * Rys. 6.9, można zdefiniować trzy przepustowości warunkowe w odstępie węzłowym: q 3 - bez ruchu kolizyjnego, q 2 * - z małym ruchem kolizyjnym oraz q * * * * 1 - z normalnym ruchem kolizyjnym, znacznie różniące się od siebie, a więc q1 < q2 < q3, o różnych wykresach średniego czasu czekania: w( q) q 1 * q 2 * q 3 * q Rys. 6.9 Trzy pojęcia przepustowości warunkowej w odstępie węzłowym. Wszystkie funkcje opisujące efektywność wykorzystania torów kolejowych, jak i innych dróg transportowych, są nieliniowymi funkcjami intensywności. Jest to druga przyczyna złożoności zagadnień optymalizacji sieci kolejowych. Natomiast dla przedziałów małych intensywności do 0.5 q * a czasem do 0.7 q * można przyjąć liniowy wzrost efektywności, jako funkcji intensywności, jednak z uwagi na węzłowe ograniczenia przepustowości przedstawione na Rys. 6.9, bardzo trudnym zadaniem jest ocena odpowiednich przepustowości warunkowych. To jest w gruncie rzeczy podstawowy problem optymalizacji sieci kolejowej. Można założyć dla praktycznych celów, że optymalna intensywność q 0 wyznacza przedział liniowego wzrostu charakterystyk efektywności ruchu. Daje to znakomite możliwości wzbogacenia narzędzi optymalizacji sieci kolejowej. (p. np. Woch 1998, 1999). Gdy stosujemy metody symulacji komputerowej w zagadnieniach przepustowości sieci kolejowej, pojawia się pokusa zbudowania modelu symulacyjnego całej sieci symulowanej jednocześnie. To nie jest właściwe podejście do zagadnienia, gdy celem jest analiza przepustowości, ponieważ wymaga ona bardzo szczegółowego badania procesów kolejkowych, podczas tworzenia wykresu ruchu w bardzo długim okresie czasu, co daje wielką złożoność zagadnień przepustowości sieci kolejowej, którą powinniśmy dekomponować na jak najmniejsze fragmenty, wprowadzając jednocześnie ograniczenia sąsiednich modeli, wpływające na przepustowość analizowanych układów torowych. Jak Ost6-134

17 wykazują doświadczenia takich badań sieci kolejowej PKP w latach 70. i 80. analiza przepustowości pojedynczych węzłów torowych jest bardzo złożonym zagadnieniem dla analityków i projektantów sieci kolejowej. Dlatego sieć kolejowa modelowana na szczegółowym poziomie analizy przepustowości pojedynczego węzła torowego była później agregowana dla rozważań optymalnej organizacji ruchu, a następnie dezagregowana do optymalizacji układu torowego (Woch, 1983, 1986). W pracach mających na celu optymalizację sieci kolejowej PKP operowano czterema poziomami agregacji opisu przepustowości sieci kolejowej, co było konsekwencją dużej złożoności ówczesnej sieci kolejowej PKP (Woch, 1986). Ost6-135

18 BIBLIOGRAFIA Baron, K. i Rotko, J. (1999) Materiały Konferencyjne Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo Technicznej: INFORMATYKA W PRZEDSIĘBIORSTWIE POLSKIE KOLEJE PAŃSTWOWE. System konstrukcji i analiz wykresu ruchu dla ograniczeń ruchowych SKAR Zakopane. Baron, K. i Woch, J. (1975) Założenia i koncepcja Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT). Prace COBiRTK z.59 WKŁ Warszawa. Baron, K., Heinrich, L. i Woch, J. (1984) Metody i narzędzia informatyczne planowania i organizacji zamknięć torowych. Praca COBiRTK nr 3144/16. Katowice. Catchpole E. A. and Plank A. W. (1986a) The capacity of a priority intersection. Transportation Research B 20, Cowan, R. J. (1987) An extension of Tanner s result on uncontrolled intersection. Queueing Systems 1, Daganzo, C. F. (1976) Traffic delay at unsignalized intersections. Clarification of some issues. Transportation Science 11, Daganzo, C. F. (1997) Fundamentals of Transportation and Traffic Operations. Pergamon Elsevier Science. New York. Datka, S., Suchorzewski, W. i Tracz, M. (1997) Inżynieria ruchu. WKŁ, Warszawa. Drew, D. R. (1968) Traffic flow theory and control. McGraw-Hill Book Company, New York. Dyrekcja Generalna Polskich Kolei Państwowych (1996) Zarządzenie Dyrektora Generalnego PKP nr 54. (Biul. PKP nr 22 poz. 53, s ). Warszawa. Gross, D. and Harris, C. M. (1974) Fundamentals of queueing theory. John Wiley & Sons, New York. Grossmann, M. (1991) Methoden zur Berechtung und Beurteilung von Leistungsfaehigkeit und Verhrqualitaet an Knotenpunkten ohne Lichtsignalanlagen. Technical Report Heft 9, Ruhr-Universitaet Bonn. Haight, F. A. (1963) Mathematical theories of traffic flow. Academic Press, New York. Hall, F. L. (1995) Traffic stream characteristics. In: Traffic Flow Theory and Characteristics. FHWA Washington. INTERNET: Hawkes, A. G. (1968) Gap acceptance in road traffic. Journal of Applied Probability 5, Heidemann, D. (1991) Queue length and waiting time distribution at priority intersections. Transportation Research B 25, Heidemann, D. (1996) A queueing theory approach to speed-flow-density relationships. In: Transportation and Traffic Theory. (ed Lesort), Pergamon, Heidemann, D. and Wegmann, H. (1997) Queueing at unsignalized intersections. Transportation Research B 31, Heinrich, L. (1984) Metoda wyznaczania optymalnego rozkładu potoków ruchu. Problemy Kolejnictwa Zeszyt 99/100. Warszawa. Jędrychowski, I. (1999) Analiza optymalności przydziału torów stacyjnych Katowic Osobowej. Instytut Transportu Politechniki Śląskiej, Katowice, praca dyplomowa - magisterska. Kononowicz, E. (1976) Racjonalna wielkość grupy odjazdowej stacji rozrządowej a warunki techniczne pracy grupy. Politechnika Śląska, Gliwice, praca doktorska. Kucharczyk, J. Węgierski J. i Woch, J. (1972) Model probabilistyczny pracy stacji kolejowych. Prace COBiRTK, z. 46. WKŁ Warszawa. Plank, A. W. and Catchpole, E. A. (1984) A general capacity formula for an uncontrolled intersection. Traffic Engineering Control 25, Ost6-136

19 Pösch, F. J. (1983) Die signalgesteuerte Nebenstrassenzufahrt als verallgemeinertes M/G/1- Wartesystem. ZOR 27, Podżorski, W. i Sadowska, G. (1982) System Automatycznego Normowania Pracy Stacji SAPT. Praca COBiRTK nr 3128/16. Katowice. Sadowska Kwapień, G., Wcisło, G. i inni. (1987) Aktualizacja norm technologicznych stacji rozrządowych ŚlDOKP za pomocą metod informatycznych. Praca COBiRTK nr 3164/16. Katowice. Siegloch, W. (1973) Die Leichstungsermittlung an Knotenpunkten ohne Lichtsignalsteuerung. Schriftenreihe Strassenbau und Strassenverkehrstechnik, 154. Steenbrink, P. (1978) Optymalizacja sieci transportowych. WKŁ Warszawa. Tanner, J. C. (1962) A theoretical analysis of delays at an uncontrolled intersection. Biometrica 49, Webster, F. W. (1958) Traffic signal settings. Road Research Technical Paper No. 39. Her Majesty s Stationery Office, London. Wegmann, H. (1992) Impendance effects in capacity estimmation. ZOR 36, Węgierski, J. (1971) Metody probabilistyczne w projektowaniu transportu szynowego. WKŁ Warszawa. Węgierski, J. (1974) Układy torowe (Funkcja i teoria). WKŁ Warszawa. Woch, J. (1969) Czas postoju pociągu na grupie odjazdowej stacji rozrządowej jako wielostopniowy proces obsługi. Praca magisterska, Uniwersytet Wrocławski, Wydział Matematyki Fizyki i Chemii. Wrocław. Woch, J.(1974) Model probabilistyczny rejonu sieci kolejowej na przykładzie KOK. Praca COBiRTK nr 3029/16 Katowice. Woch, J. (1975) Oceny układów torowych i organizacji ruchu pociągów przy użyciu symulacji komputerowej. Politechnika Śląska Gliwice, (praca doktorska). Woch, J. (1977) Ogólne ujęcie zagadnień przepustowości jako problemu wymiarowania układów kolejowych (w): Informatyka w planowaniu technicznym przewozów kolejowych (praca zbiorowa pod redakcją A. Truskolaskiego i J. Węgierskiego). WKŁ Warszawa. Woch, J. (1978) System Oceny Układów torowych (SOUT). Informacja. Praca COBiRTK nr Katowice. Woch, J. (1983) Podstawy inżynierii ruchu kolejowego. WKŁ, Warszawa. Woch, J. (1986) Synteza metodyczna prac problemu MK145.Problem resortowy MK 145: Modernizacja i rozwój sieci kolejowej PKP w latach Podstawy metodyczne i informacyjne oraz próbne wdrożenie. Praca OBET nr Warszawa - Katowice. Woch, J. (1989) Mikrokomputerowe systemy wspomagania programowania rozwoju sieci kolejowej. Praca CNTK nr 3195/16. Katowice. Woch, J. (1993) Jak korzystać z SOUT. Dyrekcja Generalna PKP. Warszawa Katowice. Woch, J. (1998) Kształtowanie płynności ruchu w gęstych sieciach transportowych. Polska Akademia Nauk o. w Katowicach, Komisja Transportu. Wydawnictwo Szumacher. Woch, J. (1999) Two queueing theory models for traffic flow. Transportation Research - Submitted for publication. Woch, J. (2001) Narzędzia analizy efektywności i optymalizacji sieci kolejowej (System Oceny Układów Torowych - SOUT- opis podstawowego oprogramowania) Wydawnictwo Politechniki Ślaskiej, Gliwice. Yeo, G. F. and Weesakul, B. (1964) Delays to road traffic at an intersection. Journal of Applied Probability 1, Ost6-137

Literatura 183 LITERATURA

Literatura 183 LITERATURA Literatura 183 LITERATURA Ashton, W. D. (1966) The theory of road traffic flow. London, METHUEN & CO LTD Baron, K. i Rotko, J. (1999) Materiały Konferencyjne Ogólnopolskiej Konferencji Naukowo Technicznej:

Bardziej szczegółowo

17. PRZEPUSTOWOŚĆ ZŁOŻONYCH WEZŁÓW TOROWYCH A EFEKTYWNOŚĆ SIECI KOLEJOWEJ (wg Woch, 1999c) Wprowadzenie

17. PRZEPUSTOWOŚĆ ZŁOŻONYCH WEZŁÓW TOROWYCH A EFEKTYWNOŚĆ SIECI KOLEJOWEJ (wg Woch, 1999c) Wprowadzenie 17. PRZEPUSTOWOŚĆ ZŁOŻONYCH WEZŁÓW TOROWYCH A EFEKTYWNOŚĆ SIECI KOLEJOWEJ (wg Woch, 1999c) 17.1. Wprowadzenie Niniejsza publikacja stanowi fragment podsumowania prac autora nad informatycznymi metodami

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA SIECI TRANSPORTOWYCH

OPTYMALIZACJA SIECI TRANSPORTOWYCH JANUSZ WOCH OPTYMALIZACJA SIECI TRANSPORTOWYCH Katowice, 2002 Ost0-1 Spis treści 1. Zapis matematyczny i wybrane pojęcia w książce Steenbrinka (1978)...7 1.1. Optymalizacja...7 1.1.1. Definicja zagadnienia

Bardziej szczegółowo

4. ZNACZENIE ROZKŁADU WYKŁADNICZEGO

4. ZNACZENIE ROZKŁADU WYKŁADNICZEGO Znaczenie rozkładu wykładniczego 4 51 4. ZNACZENIE ROZKŁADU WYKŁADNICZEGO 4.1. Rozkład wykładniczy Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy, jeżeli funkcja gęstości prawdopodobieństwa f ( x) = λe λx x 0,

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY PRZEPUSTOWOŚCI POZNAŃSKIEGO WĘZŁA KOLEJOWEGO PRZY ZWIĘKSZONYM RUCHU AGLOMERACYJNYM dr inż. Jeremi Rychlewski Politechnika Poznańska

PROBLEMY PRZEPUSTOWOŚCI POZNAŃSKIEGO WĘZŁA KOLEJOWEGO PRZY ZWIĘKSZONYM RUCHU AGLOMERACYJNYM dr inż. Jeremi Rychlewski Politechnika Poznańska PROBLEMY PRZEPUSTOWOŚCI POZNAŃSKIEGO WĘZŁA KOLEJOWEGO PRZY ZWIĘKSZONYM RUCHU AGLOMERACYJNYM dr inż. Jeremi Rychlewski Politechnika Poznańska Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Komunikacji RP Centrum

Bardziej szczegółowo

Zasady przygotowania rozkładowego czasu przejazdu pociągów w PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Ir-21

Zasady przygotowania rozkładowego czasu przejazdu pociągów w PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Ir-21 Załącznik do zarządzenia Nr 5/2012 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dnia 17 stycznia 2012 r. Zasady przygotowania rozkładowego czasu przejazdu pociągów w PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Ir-21

Bardziej szczegółowo

Rola kolei wąskotorowych w transporcie Szwajcarii

Rola kolei wąskotorowych w transporcie Szwajcarii DEPARTEMENT BAU, VERKEHR UND UMWELT Rola kolei wąskotorowych w transporcie Szwajcarii Oliver Morel Wrocław, 21 września 2013 r. Treść 1. Wstęp 1.1 Wskaźniki ogólne 1.2 Struktura sieci kolejowej 2. Oferta

Bardziej szczegółowo

Katedra Budownictwa Drogowego. Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy W ŚRODOWISKU VISUM. dr inż. Jacek Chmielewski

Katedra Budownictwa Drogowego. Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy W ŚRODOWISKU VISUM. dr inż. Jacek Chmielewski Katedra Budownictwa Drogowego Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy INTERAKTYWNY CZTEROSTOPNIOWY MODEL TRANSPORTOWY DLA MIAST W ŚRODOWISKU VISUM dr inż. Jacek Chmielewski Wprowadzenie n

Bardziej szczegółowo

0. Wstęp. Janusz Woch Zakład Inżynierii Ruchu Instytutu Transportu w Katowicach TEORIA POTOKÓW RUCHU

0. Wstęp. Janusz Woch Zakład Inżynierii Ruchu Instytutu Transportu w Katowicach TEORIA POTOKÓW RUCHU Janusz Woch Zakład Inżynierii Ruchu Instytutu Transportu w Katowicach TEORIA POTOKÓW RUCHU Katowice, wrzesień 2001 TPR0-1 1 TPR0-2 1 SPIS TREŚCI 0. Wstęp...7/10 Literatura...10 1. Systemy obsługi masowej

Bardziej szczegółowo

8. SYSTEM OCENY UKŁADÓW TOROWYCH SOUT NARZĘDZIE KSZTAŁTOWANIA EFEKTYWNOŚCI WYKORZYSTANIA SIECI KOLEJOWEJ (WG WOCHA, 1986)

8. SYSTEM OCENY UKŁADÓW TOROWYCH SOUT NARZĘDZIE KSZTAŁTOWANIA EFEKTYWNOŚCI WYKORZYSTANIA SIECI KOLEJOWEJ (WG WOCHA, 1986) 8. SYSTEM OCENY UKŁADÓW TOROWYCH SOUT NARZĘDZIE KSZTAŁTOWANIA EFEKTYWNOŚCI WYKORZYSTANIA SIECI KOLEJOWEJ (WG WOCHA, 1986) 8.1. Założenia informatyczne SOUT Długookresowe planowanie działalności eksploatacyjnej

Bardziej szczegółowo

Pytania egzaminacyjne dla Kierunku Transport. studia II stopnia stacjonarne i niestacjonarne

Pytania egzaminacyjne dla Kierunku Transport. studia II stopnia stacjonarne i niestacjonarne A. Pytania wspólne dla Kierunku Pytania egzaminacyjne dla Kierunku Transport studia II stopnia stacjonarne i niestacjonarne 1. Matematyczne metody wspomagania decyzji. 2. Przykłady problemów decyzyjnych

Bardziej szczegółowo

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników

Bardziej szczegółowo

Symulatory do szkolenia maszynistów historia, stan bieżący i projekty w toku. Zbigniew Szafrański

Symulatory do szkolenia maszynistów historia, stan bieżący i projekty w toku. Zbigniew Szafrański Symulatory do szkolenia maszynistów historia, stan bieżący i projekty w toku Zbigniew Szafrański Dlaczego kolej na symulatory? Obecnie na kolei w Polsce pracuje ok. 17.500 maszynistów, z których w najbliższych

Bardziej szczegółowo

Programowanie celowe #1

Programowanie celowe #1 Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Nazwa kierunku Poziom Profil Symbole efektów na kierunku WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Efekty - opis słowny. Po ukończeniu studiów drugiego stopnia na kierunku

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Propozycja optymalizacji systemu sygnalizacji na sieci PKP PLK S.A. Andrzej Toruń Marcin Gołębiewski

Propozycja optymalizacji systemu sygnalizacji na sieci PKP PLK S.A. Andrzej Toruń Marcin Gołębiewski Propozycja optymalizacji systemu sygnalizacji na sieci PKP PLK S.A. Andrzej Toruń Marcin Gołębiewski WSTĘP Zadanie pt.: Racjonalizacja, optymalizacja, uproszczenie, usprawnienie sygnalizacji świetlnej

Bardziej szczegółowo

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW. TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne

EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW. TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW TRANSPORT studia stacjonarne i niestacjonarne Nazwa wydziału: Wydział Transportu i Elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM

PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM 2-2009 PROBLEMY EKSPLOATACJI 121 Jerzy KWAŚNIKOWSKI, Grzegorz GRAMZA Politechnika Poznańska PORÓWNANIE WŁASNOŚCI TRAKCYJNO- -RUCHOWYCH LOKOMOTYW EU07 i ET22 ZE SKŁADEM TOWAROWYM Słowa kluczowe Kolejowe

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia. Tabela efektów kształcenia

Efekty kształcenia. Tabela efektów kształcenia Efekty kształcenia Tabela efektów kształcenia W opisie efektów kierunkowych uwzględniono wszystkie efekty kształcenia występujące w obszarze kształcenia w zakresie nauk technicznych. Objaśnienie oznaczeń:

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Załącznik nr 3 do uchwały Senatu PK nr 107/d/11/2017 z dnia 22 listopada 2017 r. Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie Nazwa wydziału lub wydziałów: Wydział Inżynierii Lądowej Nazwa

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

PROJEKT CENNIKA OPŁAT ZA KORZYSTANIE Z INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ O SZEROKOŚCI TORÓW 1435 MM ZARZĄDZANEJ PRZEZ PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A.

PROJEKT CENNIKA OPŁAT ZA KORZYSTANIE Z INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ O SZEROKOŚCI TORÓW 1435 MM ZARZĄDZANEJ PRZEZ PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. Załącznik 15. PROJEKT CENNIKA OPŁAT ZA KORZYSTANIE Z INFRASTRUKTURY KOLEJOWEJ O SZEROKOŚCI TORÓW 1435 MM ZARZĄDZANEJ PRZEZ PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. OBOWIĄZUJĄCEGO OD 1O GRUDNIA 2017 R. 1. Opłata

Bardziej szczegółowo

11. ZARYS POLITYKI TRANSPORTOWEJ DLA WOJEWÓDZTWA KATOWICKIEGO WEDŁUG WOCHA Z ZESPOŁEM (1998d)

11. ZARYS POLITYKI TRANSPORTOWEJ DLA WOJEWÓDZTWA KATOWICKIEGO WEDŁUG WOCHA Z ZESPOŁEM (1998d) 11. ZARYS POLITYKI TRANSPORTOWEJ DLA WOJEWÓDZTWA KATOWICKIEGO WEDŁUG WOCHA Z ZESPOŁEM (1998d) 11.1. Analiza systemu transportowego województwa katowickiego Literatura problemów transportowych daje dwa

Bardziej szczegółowo

Dalsze działania w celu zbudowania systemu szkoleniowego wykorzystującego techniki symulacji. Zbigniew Szafrański

Dalsze działania w celu zbudowania systemu szkoleniowego wykorzystującego techniki symulacji. Zbigniew Szafrański Dalsze działania w celu zbudowania systemu szkoleniowego wykorzystującego techniki symulacji Zbigniew Szafrański Przesłanki do strategii rozwoju systemu szkolenia maszynistów z wykorzystaniem symulatorów

Bardziej szczegółowo

Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L

Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L Nazwa przedmiotu: Kierunek: Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics Matematyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Lądowej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Transport Forma sudiów:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA RUCHU KOŁOWEGO

PROGNOZA RUCHU KOŁOWEGO ZAŁĄCZNIK NR 1 MIEJSCOWY PLAN ZAGOSPODAROWANIA PRZESTRZENNEGO OBSZARU TYNIEC POŁUDNIE PROGNOZA RUCHU KOŁOWEGO AUTORZY: mgr inż. Ewa Goras mgr inż. Jacek Popiela 1 MODELOWANIE RUCHU MIEJSKIEGO Szczególnym

Bardziej szczegółowo

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics Inżynieria materiałowa Materials Engineering Rodzaj przedmiotu: Poziom studiów: forma studiów: obowiązkowy studia

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji dyskretnej

Metody optymalizacji dyskretnej Metody optymalizacji dyskretnej Spis treści Spis treści Metody optymalizacji dyskretnej...1 1 Wstęp...5 2 Metody optymalizacji dyskretnej...6 2.1 Metody dokładne...6 2.2 Metody przybliżone...6 2.2.1 Poszukiwanie

Bardziej szczegółowo

WIELOPOZIOMOWE MODELOWANIE RUCHU

WIELOPOZIOMOWE MODELOWANIE RUCHU WIELOPOZIOMOWE MODELOWANIE RUCHU KONCEPCJA I DOŚWIADCZENIA PRAKTYCZNE Lucyna Gumińska Kazimierz Jamroz Wojciech Kustra Jacek Oskarbski Politechnika Gdańska Katedra Inżynierii Drogowej WPROWADZENIE Planowanie

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 6 Model matematyczny elementu naprawialnego Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

pojawianie się na drodze - z prawdopodobieństwem alf a nowe auto pojawia się na początku ulicy z pewną prędkością początkową

pojawianie się na drodze - z prawdopodobieństwem alf a nowe auto pojawia się na początku ulicy z pewną prędkością początkową Opis modelu Projekt zawiera model automatu komórkowego opisującego ruch uliczny na jednopasmowej ulicy bez możliwości wyprzedzania. Przyjmujemy, że kierowcy nie powodują celowo kolizji oraz że chcą dojechać

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie wyników ankiety

Podsumowanie wyników ankiety SPRAWOZDANIE Kierunkowego Zespołu ds. Programów Kształcenia dla kierunku Informatyka dotyczące ankiet samooceny osiągnięcia przez absolwentów kierunkowych efektów kształcenia po ukończeniu studiów w roku

Bardziej szczegółowo

Modelowanie komputerowe

Modelowanie komputerowe Modelowanie komputerowe wykład 5- Klasyczne systemy kolejkowe i ich analiza dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie 16,23listopada2015r. Analiza

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-120I Badania Operacyjne Operations Research

Z-LOG-120I Badania Operacyjne Operations Research KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-LOG-10I Badania Operacyjne Operations Research A. USYTUOWANIE MODUŁU W

Bardziej szczegółowo

Założenia do konstrukcji uniwersalnego systemu stawek dostępu do infrastruktury

Założenia do konstrukcji uniwersalnego systemu stawek dostępu do infrastruktury Założenia do konstrukcji uniwersalnego systemu stawek dostępu do infrastruktury Rafal Milczarski Prezes Zarządu, Związek Niezależnych Przewoźników Kolejowych Warszawa, 27 października 2011 Kto powinien

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne. Michał Kulej. semestr letni, Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, / 13

Badania operacyjne. Michał Kulej. semestr letni, Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, / 13 Badania operacyjne Michał Kulej semestr letni, 2012 Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 1/ 13 Literatura podstawowa Wykłady na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kulej Trzaskalik

Bardziej szczegółowo

Rys Wykres kosztów skrócenia pojedynczej czynności. k 2. Δk 2. k 1 pp. Δk 1 T M T B T A

Rys Wykres kosztów skrócenia pojedynczej czynności. k 2. Δk 2. k 1 pp. Δk 1 T M T B T A Ostatnim elementem przykładu jest określenie związku pomiędzy czasem trwania robót na planowanym obiekcie a kosztem jego wykonania. Związek ten określa wzrost kosztów wykonania realizacji całego przedsięwzięcia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5

Bardziej szczegółowo

Koncepcje rozwoju sieci tramwajowej w Krakowie

Koncepcje rozwoju sieci tramwajowej w Krakowie Marian Kurowski, Andrzej Rudnicki Politechnika Krakowska Katedra Systemów Komunikacyjnych Koncepcje rozwoju sieci tramwajowej w Krakowie v Stan sieci tramwajowej v Warianty rozwoju sieci Zawartość referatu:

Bardziej szczegółowo

O wybranych metodach obliczania przepustowości sieci kolejowej

O wybranych metodach obliczania przepustowości sieci kolejowej O wybranych metodach obliczania przepustowości sieci kolejowej Damian Kosicki mgr inż. Damian Kosicki Zakład Budowy Mostów i Dróg Kolejowych, Politechnika Poznańska damian.kosicki@put.poznan.pl Jako jeden

Bardziej szczegółowo

zna metody matematyczne w zakresie niezbędnym do formalnego i ilościowego opisu, zrozumienia i modelowania problemów z różnych

zna metody matematyczne w zakresie niezbędnym do formalnego i ilościowego opisu, zrozumienia i modelowania problemów z różnych Grupa efektów kierunkowych: Matematyka stosowana I stopnia - profil praktyczny (od 17 października 2014) Matematyka Stosowana I stopień spec. Matematyka nowoczesnych technologii stacjonarne 2015/2016Z

Bardziej szczegółowo

Techniczno-organizacyjne organizacyjne aspekty wykorzystania Linii Dużych Prędko

Techniczno-organizacyjne organizacyjne aspekty wykorzystania Linii Dużych Prędko Foto: Techniczno-organizacyjne organizacyjne aspekty wykorzystania Linii Dużych Prędko dkości (LDP) do przewozów w regionalnych dr inż. Andrzej Żurkowski Agenda Zasady obliczania zdolności przepustowej

Bardziej szczegółowo

Geometria i oznakowanie węzłów autostradowych

Geometria i oznakowanie węzłów autostradowych Projektowanie węzłów autostradowych to jedno z trudniejszych i bardziej odpowiedzialnych zadań w dziedzinie inżynierii komunikacyjnej. Przy projektowaniu węzłów, bardziej niż przy projektowaniu innych

Bardziej szczegółowo

Ministerstwo Infrastruktury i Rozwoju Państwowa Komisja Badania Wypadków Kolejowych

Ministerstwo Infrastruktury i Rozwoju Państwowa Komisja Badania Wypadków Kolejowych Ministerstwo Infrastruktury i Rozwoju Kolejowych Poziom bezpieczeństwa Na skrzyżowaniach linii kolejowych z drogami w jednym poziomie z perspektywy Państwowej Komisji Badania Wypadków Kolejowych Tadeusz

Bardziej szczegółowo

Symulatory do szkolenia maszynistów

Symulatory do szkolenia maszynistów Symulatory do szkolenia maszynistów historia, stan bieżący i projekty w toku Zbigniew Szafrański Dlaczego kolej na symulatory? Obecnie na kolei w Polsce pracuje ok. 17.500 maszynistów, z których w najbliższych

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Koleje dużych prędkości w Polsce : monografia / pod red. nauk. Mirosława Siergiejczyka ; autorzy: Marek Pawlik [i dwudziestu pozostałych]. Warszawa, 2015 Spis treści Przedmowa 11 1. Europejskie wymagania

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,

Bardziej szczegółowo

Efekty modernizacji linii kolejowych w perspektywie 2007-2013

Efekty modernizacji linii kolejowych w perspektywie 2007-2013 Kolej nowoczesnych technologii Kolej nowoczesnych technologii Efekty modernizacji linii kolejowych w perspektywie 2007-2013 Józefa Majerczak Członek Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Kraków, dnia

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

THE DEPENDENCE OF TIME DELAY FROM QUEUE LENGTH ON INLET OF SIGNALIZED INTERSECTION

THE DEPENDENCE OF TIME DELAY FROM QUEUE LENGTH ON INLET OF SIGNALIZED INTERSECTION ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 28 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 183 Grzegorz SIERPIŃSKI STRATY CZASU A DŁUGOŚĆ KOLEJKI NA WLOCIE SKRZYŻOWANIA Z SYGNALIZACJĄ ŚWIETLNĄ Streszczenie. W artykule przedstawiono

Bardziej szczegółowo

PKP S.A. Łódzkie Forum Regionalne Transportu Publicznego. Wybrane zagadnienia związane z siecią linii kolejowych dużych prędkości w Polsce

PKP S.A. Łódzkie Forum Regionalne Transportu Publicznego. Wybrane zagadnienia związane z siecią linii kolejowych dużych prędkości w Polsce PKP S.A. Łódzkie Forum Regionalne Transportu Publicznego Wybrane zagadnienia związane z siecią linii kolejowych dużych prędkości w Polsce Marian Łukasiak Dyrektor Biura Strategii i Rozwoju PKP S.A. Łódź,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI

WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Nazwa kierunku Poziom kształcenia Profil kształcenia Symbole efektów kształcenia na kierunku WYDZIAŁ TRANSPORTU I INFORMATYKI TRANSPORT II STOPIEŃ OGÓLNOAKADEMICKI Efekty kształcenia - opis słowny. Po

Bardziej szczegółowo

Perspektywy rozwoju wysokiej jakości połączeń intercity w Polsce. 16 listopada 2011 r.

Perspektywy rozwoju wysokiej jakości połączeń intercity w Polsce. 16 listopada 2011 r. Perspektywy rozwoju wysokiej jakości połączeń intercity w Polsce 16 listopada 2011 r. Wyzwania dla przewozów intercity Dla sprostania wymaganiom pasażera konieczne są: Radykalna poprawa jakości oferty

Bardziej szczegółowo

III Kongresu Rozwoju Ruchu Rowerowego

III Kongresu Rozwoju Ruchu Rowerowego III Kongresu Rozwoju Ruchu Rowerowego Warszawa, 22-23 IX 2014 Projekt współfinansowany przez Szwajcarię w ramach SZWAJCARSKIEGO PROGRAMU WSPÓŁPRACY Z NOWYMI KRAJAMI CZŁONKOWSKIMI UNII EUROPEJSKIEJ www.miastadlarowerow.pl

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii.

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii. Rozkład normalny Rozkład normalny jest niezwykle ważnym rozkładem prawdopodobieństwa w wielu dziedzinach. Nazywa się go także rozkładem Gaussa, w szczególności w fizyce i inżynierii. W zasadzie jest to

Bardziej szczegółowo

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI

OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PROGNOZOWANIE Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Wpływ systemu sterowania realizującego zasadę ruchomego odstępu blokowego na przepustowość linii kolejowej

Wpływ systemu sterowania realizującego zasadę ruchomego odstępu blokowego na przepustowość linii kolejowej Wpływ systemu sterowania realizującego zasadę ruchomego odstępu blokowego na przepustowość linii kolejowej Andrzej TORUŃ Seminarium Naukowo Techniczne Instytutu Kolejnictwa (04.06.2013) 1 1 W poprzednim

Bardziej szczegółowo

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

INFRASTRUKTURA DROGOWA PRZYJAZNA MOTOCYKLISTOM WSTĘPNA ANALIZA ZAGROŻEŃ I POTRZEB ZMIAN W PRZEPISACH PROJEKTOWANIA

INFRASTRUKTURA DROGOWA PRZYJAZNA MOTOCYKLISTOM WSTĘPNA ANALIZA ZAGROŻEŃ I POTRZEB ZMIAN W PRZEPISACH PROJEKTOWANIA VI Śląskie Forum Drogownictwa 24-26 kwiecień 2018 INFRASTRUKTURA DROGOWA PRZYJAZNA MOTOCYKLISTOM WSTĘPNA ANALIZA ZAGROŻEŃ I POTRZEB ZMIAN W PRZEPISACH PROJEKTOWANIA Prof. dr hab. inż. Stanisław Gaca, dr

Bardziej szczegółowo

Wykonanie projektu banalizacji szlaku Stalowa Wola Rozwadów - Stalowa Wola Południe linii Nr 68 Lublin-Przeworsk OPIS TECHNICZNY

Wykonanie projektu banalizacji szlaku Stalowa Wola Rozwadów - Stalowa Wola Południe linii Nr 68 Lublin-Przeworsk OPIS TECHNICZNY OPIS TECHNICZNY 1. Podstawa opracowania Podstawę niniejszego opracowania stanowią: 1.1 Zlecenie nr TZ/GR/838/VIII/17/Solidarności zawarte pomiędzy INTOP Tarnobrzeg Sp. z o.o., ul. Sienkiewicza 145 M, 39-400

Bardziej szczegółowo

PROWADZENIE RUCHU NA LINIACH METRA. Rozdział 1 Przepisy ogólne

PROWADZENIE RUCHU NA LINIACH METRA. Rozdział 1 Przepisy ogólne PROWADZENIE RUCHU NA LINIACH METRA Rozdział 1 Przepisy ogólne 140. 1. Szczegółowe zasady i warunki prowadzenia ruchu i sygnalizacji na liniach metra określa zarządca infrastruktury. 2. Karta próby hamulca

Bardziej szczegółowo

Wydział Transportu, Zakład Sterowania Ruchem, Zespół Sterowania Ruchem Drogowym

Wydział Transportu, Zakład Sterowania Ruchem, Zespół Sterowania Ruchem Drogowym Kod przedmiotu TR.NIP726 Nazwa przedmiotu Sterowanie ruchem drogowym II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Budownictwo komunikacyjne Rok akademicki: 2016/2017 Kod: GBG-1-405-n Punkty ECTS: 4 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Budownictwo Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU, BUDOWNICTWA I GOSPODARKI MORSKIEJ 1) z dnia 2013 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU, BUDOWNICTWA I GOSPODARKI MORSKIEJ 1) z dnia 2013 r. PROJEKT ROZPORZĄDZENIE MINISTRA TRANSPORTU, BUDOWNICTWA I GOSPODARKI MORSKIEJ 1) z dnia 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie ogólnych warunków prowadzenia ruchu kolejowego i sygnalizacji Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr I semestr zimowy

Elektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr I semestr zimowy KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Wybrane zagadnienia z teorii sterowania Selection problems of control

Bardziej szczegółowo

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE

DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE SRK IT obejmuje kompetencje najważniejsze i specyficzne dla samego IT są: programowanie i zarządzanie systemami informatycznymi. Z rozwiązań IT korzysta się w każdej

Bardziej szczegółowo

KARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA

KARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut InŜynierii Drogowej i Kolejowej Studia stacjonarne I stopnia kierunek BUDOWNICTWO KARTA CHARAKTERYSTYKI PROFILU DYPLOMOWANIA Nazwa profilu: Projektowanie infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Infrastruktura transportu Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy/kierunkowy Kod przedmiotu: TR S 0 4 8-0_ Rok: II Semestr: 4 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

III LUBELSKIE FORUM DROGOWE POLSKI KONGRES DROGOWY Puławski węzeł drogowy Puławy, 5 6 kwietnia 2018 r.

III LUBELSKIE FORUM DROGOWE POLSKI KONGRES DROGOWY Puławski węzeł drogowy Puławy, 5 6 kwietnia 2018 r. III LUBELSKIE FORUM DROGOWE POLSKI KONGRES DROGOWY Puławski węzeł drogowy Puławy, 5 6 kwietnia 2018 r. Wpływ wahań ruchu drogowego na drogach o charakterze rekreacyjnym na poziom hałasu mgr inż. Marcin

Bardziej szczegółowo

Teoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy

Teoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sterowania Control theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście KASYK Lech 1 Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście Tor wodny, strumień ruchu, Zmienna losowa, Rozkłady dwunormalne Streszczenie W niniejszym artykule przeanalizowano prędkości

Bardziej szczegółowo

TTS TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO

TTS TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGO TTS TRANSPORTU SZYNOWEGO 2012 7 Z Unii Europejskiej 12 Z kraju SPIS TREŚCI nr 1/2 15 10 mitów o kolejach dużej prędkości 22 Strategia rozwoju transeuropejskiej sieci transportowej 29 Dostęp do miejskiej

Bardziej szczegółowo

B I U L E T Y N. PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. Spółka Akcyjna UCHWAŁY ZARZĄDU PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A.

B I U L E T Y N. PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. Spółka Akcyjna UCHWAŁY ZARZĄDU PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. B I U L E T Y N PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. Spółka Akcyjna Warszawa, dnia 16 października 2018 r. Nr 6 UCHWAŁY ZARZĄDU PKP POLSKIE LINIE KOLEJOWE S.A. str. Poz. 12 - uchwała Nr 762/2018 Zarządu PKP

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce

Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce Konrad Gawłowski Z-ca Dyrektora PKP PLK S.A. Centrum Kolei Dużych Prędkości Warszawa, 4 marca 2011 r. Historia linii dużych prędkości na świecie. Przykłady

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 3 Generacja realizacji zmiennych losowych Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia: Generowanie

Bardziej szczegółowo

Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych

Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Politechnika Warszawska Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dr hab. inż. Maciej

Bardziej szczegółowo

Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce

Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce Konrad Gawłowski Zastępca Dyrektora Centrum Kolei Dużych Prędkości Olkusz, 17.03.2011 r. Historia linii dużych prędkości na świecie. Przykłady pierwszych

Bardziej szczegółowo

PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Zakład Linii Kolejowych w... Do użytku wewnętrznego

PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Zakład Linii Kolejowych w... Do użytku wewnętrznego Załącznik nr 1 PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Zakład Linii Kolejowych w... Do użytku wewnętrznego Sekcja Eksploatacji (Stempel) Egz.... R EGULAMIN TECHNICZNY... posterunku ruchu / odcinka zpr... skrót

Bardziej szczegółowo

Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce

Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce Kierunki rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce Konrad Gawłowski Zastępca Dyrektora Centrum Kolei Dużych Prędkości Katowice, 16.03.2011 r. Historia linii dużych prędkości na świecie. Przykłady pierwszych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚĆ A NATĘŻENIE RUCHU NA DRODZE WIELOPASOWEJ SPEED AND TRAFFIC VOLUME ON THE MULTILANE HIGHWAY

PRĘDKOŚĆ A NATĘŻENIE RUCHU NA DRODZE WIELOPASOWEJ SPEED AND TRAFFIC VOLUME ON THE MULTILANE HIGHWAY ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol.1807 Aleksander SOBOTA PRĘDKOŚĆ A NATĘŻENIE RUCHU NA DRODZE WIELOPASOWEJ Streszczenie. Celem artykułu jest analiza zależności pomiędzy

Bardziej szczegółowo

Kolejowe projekty inwestycyjne w Narodowym Planie Rozwoju na lata 2007 2013. Zbigniew Szafrański Wiceprezes Zarządu PKP PLK S.A.

Kolejowe projekty inwestycyjne w Narodowym Planie Rozwoju na lata 2007 2013. Zbigniew Szafrański Wiceprezes Zarządu PKP PLK S.A. Kolejowe projekty inwestycyjne w Narodowym Planie Rozwoju na lata 2007 2013 Zbigniew Szafrański Wiceprezes Zarządu PKP PLK S.A. Projekty modernizacji linii kolejowych realizowane w latach 2004 2006 2 Projekty

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RUCHU AUTOBUSÓW NA WSPÓLNYM PASIE AUTOBUSOWO-TRAMWAJOWYM

MODELOWANIE RUCHU AUTOBUSÓW NA WSPÓLNYM PASIE AUTOBUSOWO-TRAMWAJOWYM mgr inż. Tomasz Dybicz MODELOWANIE RUCHU AUTOBUSÓW NA WSPÓLNYM PASIE AUTOBUSOWO-TRAMWAJOWYM W Instytucie Dróg i Mostów Politechniki Warszawskiej prowadzone są prace badawcze nad zastosowaniem mikroskopowych

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Badania operacyjne

Opis przedmiotu: Badania operacyjne Opis : Badania operacyjne Kod Nazwa Wersja TR.SIK306 Badania operacyjne 2013/14 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka

Bardziej szczegółowo

OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI. PLANOWANIE ZADAŃ I HARMONOGRAMÓW. WYKRESY GANTTA

OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI. PLANOWANIE ZADAŃ I HARMONOGRAMÓW. WYKRESY GANTTA OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI. PLANOWANIE ZADAŃ I HARMONOGRAMÓW. WYKRESY GANTTA Projekt to metoda na osiągnięcie celów organizacyjnych. Jest to zbiór powiązanych ze sobą, zmierzających

Bardziej szczegółowo

Wąskie gardła i bariery w korzystaniu z infrastruktury kolejowej

Wąskie gardła i bariery w korzystaniu z infrastruktury kolejowej Wąskie gardła i bariery w korzystaniu z infrastruktury kolejowej dr Jakub Majewski Związek Niezależnych Przewoźników Kolejowych Pracownia Polityki Transportowej Akademii im. A. Gieysztora Konferencja Nowe

Bardziej szczegółowo

Kierunki rozwoju sieci kolejowej w Warszawskim Węźle Kolejowym Master Plan dla transportu kolejowego w aglomeracji warszawskiej

Kierunki rozwoju sieci kolejowej w Warszawskim Węźle Kolejowym Master Plan dla transportu kolejowego w aglomeracji warszawskiej Kierunki rozwoju sieci kolejowej w Warszawskim Węźle Kolejowym Master Plan dla transportu kolejowego w aglomeracji warszawskiej Warszawa, 8.07.2019 r. Geneza dokumentu Duży potencjał wzrostu ruchu w przewozach

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr II semestr letni. tak. Laborat. 30 g.

Elektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr II semestr letni. tak. Laborat. 30 g. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Metody estymacji parametrów i sygnałów Estimation methods of parameters

Bardziej szczegółowo

Metrem czy tramwajem po Krakowie?

Metrem czy tramwajem po Krakowie? Metrem czy tramwajem po Krakowie? Dr inż. Marek Bauer Politechnika Krakowska Katedra Systemów Komunikacyjnych mbauer@pk.edu.pl CO KORZYSTNIEJSZE DLA KRAKOWA? WIELE ASPEKTÓW OCENY: zdolność przewozowa (warunki

Bardziej szczegółowo